集合运算练习题.docx
集合的基本运算练习题
一、选择题(每小题5分，共30分)1．已知集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{0，3，6，9，12}，则A∩B＝( )A．{3，5} B．{3，6} C．{3，7} D．{3，9}2．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于( )A．{x|x≥3}B．{x|x≥2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4} 3．集合A＝{0，2，a}，B＝{1，2a}．若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为( ) A．0 B．1 C．2 D．44．满足M⊆{4321,,aaaa}，且M∩{321,,aaa}＝{21,aa}的集合M的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．45.已知全集U=R，集合A={x︱-2≤x≤3},B={x︱x＜-1或x＞4｝，那么集合A∩（C U B）等于（）.A.{x︱-2≤x＜4｝B.{x︱x≤3或x≥4}C．{x︱-2≤x＜-1｝ D.{-1︱-1≤x≤3}二、填空题(每小题5分，共30分)1．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．2．满足{1，3}∪A＝{1，3，5}的所有集合A的个数是________．3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．4.设，若，则实数m的取值范围是_______．5. 设U=Z，A={1,3,5,7,9}，B={1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是_______．6. 如果S＝{x∈N|x＜6}，A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，那么(S A)∪(S B)＝.三、解答题(每小题10分，共40分)1．已知集合A＝{1，3，5}，B＝{1，2，x2－1}，若A∪B＝{1，2，3，5}，求x及A∩B. 2．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝Ø，求a的取值范围．3．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人4.集合S＝{x|x≤10，且x∈N*}，A S，B S，且A∩B＝{4,5}，(S B)∩A＝{1,2,3}，(S A)∩(S B)＝{6,7,8}，求集合A和B.{}{}mxmxBxxA311/,52/-<<+=<<-=ABA=⋂1.集合}{Z x x x A ∈<≤=且30的真子集的个数为 （ ）2.已知集合}{{x B x x A =<<-=,21}10<<x ，则 （ ） A.B A > B. B A ⊆ C. AB D. B A 3.已知}13,2,1{2--=a a M ，}3,1{=N ,若a M N M 则且,3⊄∈的取值为 （ ）或-3 或15.满足M a ⊆}{的集合},,,{d c b a M 共有 （ ） 个 个 个 个6.已知集{}}{a x x B x x A <=<<=,21，满足A B ，则 （ ）A.2≥aB. 1≤aC.1≥aD. 2≤a1.集合A 中有m 个元素，若在A 中增加一个元素，则它的子集增加的个数为____2.设}1,1{},,3,1{2+-==a a B a A 若BA ，则a 的取值为____________. 3.已知集合{}12==x x P ，集合{x Q =}1=ax ，若P Q ⊆,则a 的取值______. 4设{}===∈B x y y x A R y x ,),(,,⎭⎬⎫=⎩⎨⎧1),(x y y x ，则B A 间的关系为____ 1.设集合}{{ax x x B x x A -==-=2,01}02=-，若B A ⊆，求a 的值.2.若集合{}==-+=N x x x M ,062}{0))(2(=--a x x x ，且N M ⊆,求实数a 的值.3.设集合}{22+<<-=a x a x A ，=B }{32<<-x x .(1.)若A B ，求实数a 的取值范围.(2).是否存在数a 使A B ⊆4.已知集合}{41>-<=x x x A 或，=B }{32+≤≤a x a x ，若A B ⊆，求实数a 的取值范围.5.已知集合{}=≤≤=B x x A ,21}{1,1≥≤≤a a x x （1）若AB ，求实数a 的取值范围；（2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围.5.已知{}95,4,2,,2+-=∈x x A R x a ， {}a ax x B ++=2,3，{+=2x C }1,3)1(-+x a .求: .使,2B ∈B A 的x a ,的值;。
(3)集合的基本运算 Word版含答案
同步卷（3）集合的基本运算1、设集合{}1,3,5,7A =，{}25B x x =≤≤，则A B =( )A.{}1,3B.{}3,5C.{}5,7D.{}1,72、已知非空集合,A B 满足以下两个条件：①{}1,2,3,4,5,6,A B A B ⋃=⋂=∅；②A 的元素个数不是A 中的元素，B 的元素个数不是B 中的元素，则有序集合对(,)A B 的个数为( )A.10B.12C.14D.163、若全集{}1,2,3,4U =且{}2,3U A =ð,则集合A 的真子集共有( )A.3个B.5个C.7个D.8个4、已知集合{}2|20A x x x =-->,则R A =ð( )A.{}|12x x -<<B.{}|12x x -≤≤C.{}{}|1|2x x x x <-⋃>D.{}{}|1|2x x x x ≤-⋃≥5、已知集合{}{}|12,|1A x x B x x =-<<=>,则A B ⋃=( )A.(1,1)-B.(1,2)C.(1,)-+∞D.(1,)+∞6、设集合{}{}N |12,Z |23A a a B b b =∈-<≤=∈-≤<,则A B ⋂=( )A.{}0,1B.{}1,0,1-C.{}0,1,2D.{}1,0,1,2-7、已知集合{}1,2A =,非空集合B 满足{}1,2A B ⋃=,则满足条件的集合B 有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8、定义集合运算:{}22|,,A B z z x y x A y B ==-∈∈★,设集合{{}1,1,0A B ==-,则集合A B ★的元素之和为() A.2 B.1 C.3 D.49、设集合{}{}|10,|20A x x B x x =+>=-<,则图131--中阴影部分表示的集合为( )A.{}|1x x >-B.{}|2x x ≥C.{}|21x x x ><-或D.{}|12x x -<<10、已知集合{}{}{}|06,Z ,1,3,6,1,4,5U x x x A B =≤≤∈==,则()U A B ⋂=ð( ) A.{}1 B.{}3,6 C.{}4,5 D.{}1,3,4,5,611、已知集合{}{}22|320,|20A x x x B x x mx =-+==-+=,且A B B ⋂=,则实数m 的取值范围为___________. 12、已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+,若{}3A B ⋂=-,则实数a 的值为_________.13、已知集合{}{}22|150,Z ,|50,Z A x x px x B x x x q x =-+=∈=-+=∈,若{}2,3,5A B ⋃=,则A =________,B =________.14、设全集U R =,集合{}{}|1,|A x x B x x a =>=<-,且U B A Üð,则实数a 的取值范围是__________. 15、已知集合{}|1A x x =≤,{}|B x a =≥,且R A B =,则实数a 的取值范围是__________。
集合的基本运算习题及答案
1.3集合的基本运算习题及答案(共3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--集合的基本运算一、选择题。
1．已知集合U ＝{1,3,5,7,9}，A ＝{1,5,7}，则A ＝( D ) A ．{1,3} B ．{3,7,9} C ．{3,5,9} D ．{3,9}解析：选＝{3,9}，故选D.2．合A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |x ＜1}，则A ∩(∁R B )＝( D )A ．{x |x ＞1}B ．{x |x ≥1}C ．{x |1＜x ≤2}D ．{x |1≤x ≤2} 解析：选D.∵B ＝{x |x ＜1}，∴∁R B ＝{x |x ≥1}， ∴A ∩∁R B ＝{x |1≤x ≤2}．3. 已知全集U ＝Z ，集合A ＝{x |x 2＝x }，B ＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于( A )A ．{－1,2}B ．{－1,0}C ．{0,1}D ．{1,2}解析：选A.依题意知A ＝{0,1}，(A )∩B 表示全集U 中不在集合A 中，但在集合B 中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于{－1,2}．选A.4．已知全集U ＝{1,2,3,4,5}，且A ＝{2,3,4}，B ＝{1,2}，则A ∩(B )等于( C )A ．{2}B ．{5}C ．{3,4}D ．{2,3,4,5} 解析：选＝{3,4,5}，∴A ∩(B )＝{3,4}．5．已知全集U ＝{0,1,2}，且A ＝{2}，则A ＝( D ) A ．{0} B ．{1} C ． D ．{0,1} 解析：选D.∵A ＝{2}，∴2∉A ，又U ＝{0,1,2}，∴A ＝{0,1}．6．设集合A ＝{4,5,7,9}，B ＝{3,4，7,8,9}，全集U ＝A ∪B ，则集合(A ∩B 中的元素共有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个解析：选＝A ∪B ＝{3,4,5,7,8,9}，，∴(A ∩B )＝{3,5,8}．7．已知集合U ＝{2,3,4,5,6,7}，M ＝{3,4,5,7}，N ＝{2,4,5,6}，则( B ) A ．M ∩N ＝{4,6} B ．M ∪N ＝U C ．(N )∪M ＝U D ．(M )∩N ＝N解析：选 B.由U ＝{2,3,4,5,6,7}，M ＝{3,4,5,7}，N ＝{2,4,5,6}，得M ∩N ＝{4,5}，(N )∪M ＝{3,4,5,7}，(M )∩N ＝{2,6}，M ∪N ＝{2,3,4,5,6,7}＝U ，选B.8．已知全集U ＝{1,2,3,4,5}，集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{x |x ＝2a ，a ∈A }，则集合(A ∪B )中元素个数为( B )A ．1B ．2C ．3D ．4 解析：选B.∵A ＝{1,2}，∴B ＝{2,4}， ∴A ∪B ＝{1,2,4}， ∴(A ∪B )＝{3,5}．9．已知全集U ＝A ∪B 中有m 个元素，(A )∪(B )中有n 个元素．若A ∩B 非空，则A ∩B 的元素个数为( D )A ．mnB ．m ＋nC ．n －mD ．m －n解析：选＝A ∪B 中有m 个元素，∵(∁U A )∪(∁U B )＝∁U (A ∩B )中有n 个元素，日期:_______∴A ∩B 中有m －n 个元素，故选D.二、填空题。
集合运算精选典型例题及练习题
集合运算的典型例题与练习（一）集合的基本运算：说明：不等式的交、并、补集的运算，用数轴进行分析，注意端点。
例1：设U=R，A={x|-5<x<5},B={x|0≤x<7},求A∩B、A∪B、CU A 、CUB、(CU A)∩(CUB)、(CUA)∪(CUB)、CU(A∪B)、CU(A∩B)。
例2：全集U={x|x<10，x∈N+}，A⊆U，B⊆U，且（CUB）∩A={1,9}，A∩B={3}，（CU A)∩(CUB)={4,6,7}，求A、B。
说明：列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法（二）集合性质的运用：例3：A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x＋a2－1=0}, 若A∪B=A，求实数a的值。
说明：注意B为空集可能性；一元二次方程已知根时，用代入法、韦达定理，要注意判别式。
例4：已知集合A={x|x>6或x<-3}，B={x|a<x<a+3}，若A∪B=A，求实数a的取值范围。
（三）巩固练习：1．P={0,1}，M={x|x⊆P}，则P与M的关系是。
2．已知50名同学参加跳远和铅球两项测验，分别与格人数为40、31人，两项均不与格的为4人，那么两项都与格的为人。
3．满足关系{1,2}⊆A⊆{1,2,3,4,5}的集合A共有个。
4．已知A={x|-2<x<-1或x>1}，A∪B={x|x＋2>0}，A∩B={x|1<x≦3}，求集合B=5．已知集合A∪B＝{x|x<8,x∈N}，A＝{1,3,5,6}，A∩B={1,5,6}，则B的子集的集合一共有多少个元素？6．已知A＝{1,2,a}，B＝{1,a2}，A∪B＝{1,2,a}，求所有可能的a值。
7．设A＝{x|x2－ax＋6＝0}，B＝{x|x2－x＋c＝0}，A∩B＝{2}，求A∪B。
8. 集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若A B={-2，0，1}，求p、q。
综合算式专项练习题集合运算
综合算式专项练习题集合运算一、简单算式运算1. 计算表达式：2 + 3 × 4 ÷ 2 - 1 = ？2. 计算表达式：(10 - 5) × 2 + 8 ÷ 4 = ？3. 计算表达式：3 × (4 + 2) ÷ 3 - 1 = ？4. 计算表达式：5 - 2 + 4 × 3 ÷ 6 = ？5. 计算表达式：(8 - 3) ÷ 2 + 7 × 2 = ？二、带括号的算式运算6. 计算表达式：(4 + 3) × (6 - 2) = ？7. 计算表达式：(10 - 6) × (8 + 2) = ？8. 计算表达式：(15 - 3) ÷ (5 - 2) = ？9. 计算表达式：(6 × 2) ÷ (4 + 1) = ？10. 计算表达式：(12 ÷ 4) × (7 - 3) = ？三、混合运算11. 计算表达式：3 × 4 ÷ 2 - 1 + 6 = ？12. 计算表达式：(7 - 4) × 2 + 8 ÷ 4 - 1 = ？13. 计算表达式：3 × (4 + 2) ÷ (5 - 3) - 1 = ？14. 计算表达式：5 - 2 + 4 × 3 ÷ 6 + (8 ÷ 2) = ？15. 计算表达式：(8 - 3) ÷ 2 + 7 × (2 + 1) = ？四、多步骤运算16. 计算表达式：2 × 3 + 4 ÷ 2 - 1 + 6 × 2 = ？17. 计算表达式：(5 - 3) × 2 + 8 ÷ 4 - 1 × 3 + 2 = ？18. 计算表达式：(4 × 2) ÷ (7 - 5) + 3 × (6 ÷ 3) - 1 = ？19. 计算表达式：5 - 2 + (4 × 3 ÷ 6 + 8 ÷ 2) × 3 = ？20. 计算表达式：(8 - 3) ÷ 2 + 7 × (2 + 1) - (4 + 1) × 2 = ？以上是综合算式专项练习题集合运算的一些例子，通过这些题目的练习，可以提高你的算式处理能力和运算准确性。
集合的基本运算练习题含答案
集合的基本运算练习题（2）1. 已知集合A＝{x|2x2−7x+3<0}，B＝{x∈Z|lg x<1}，则阴影部分表示的集合的元素个数为（）A.1B.2C.3D.42. 已知集合A={x|x2−4<0}，B={x|x2−4x+3<0}，则A∪B=()A.{x|−2<x<1}B.{x|1<x<2}C.{x|−2<x<3}D.{x|−2<x<2}3. 已知集合A={x∈Z|y=log2(3−x)}，B＝{y|y＝√x+1}，则A∩B=()A.(0, 3)B.[1, 3)C.{1, 2}D.{1, 2, 3}4. 若集合A={x∈N||x−1|≤1}，B={x|y=√1−x2}，则A∩B的真子集的个数为（）A.3B.4C.7D.85. 设集合A={x|1<x<2}，B={x|x<a}满足A⫋B，则实数a的取值范围是( )A.{a|a≥1}B.{a|a≤1}C.{a|a≥2}D.{a|a≤2}6. 已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是________．7. 设集合A={2,4}, B={2,6,8}，则A∪B=________.8. 设集合A={5,a+1}，集合B={a,b}．若A∩B={2}，则A∪B=________.9. 我们把集合{x|x∈A且x∉B}叫做集合A与B的差集，记作A−B．据此回答下列问题：（1）若A={1, 2, 3, 4}，B={2, 3, 4, 5}，求A−B；（2）在下列各图中用阴影部分表示集合A−B；（3）若A={x|0<x≤a}，B={x|−1≤x≤2}，且A−B=⌀，求a的取值范围．10. 已知集合A={−1,0},B={−1,3}，则A∪B=________.11. 已知全集U＝R，集合A＝{x|0<x<1}，B＝{x|3≤9x≤27}，C＝{x|a−2<x< 2a−4}．（1）求(∁U A)∩B；（2）若A∩C＝C，求a的取值范围．12. 已知A={x|a≤x≤2a+3}，B={x|x>1或x<−6}．(1)若A∩B=(1,3]，求a的值；(2)若A∪B=B，求a的取值范围．参考答案与试题解析集合的基本运算练习题（2）一、选择题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）1.【答案】B【考点】Venn图表达集合的关系及运算【解析】根据图所示的阴影部分所表示的集合的元素属于集合A但不属于集合B，即求A∩B，根据交集的定义和补集的定义即可求得【解答】阴影部分所表示的集合为A∩B，A＝{x|2x2−7x+3<0}＝(1, 3)，2B＝{x∈Z|lg x<1}＝{x∈Z|0<x<10}，A∩B＝{1, 2}，那么满足图中阴影部分的集合的元素的个数为2，2.【答案】C【考点】并集及其运算【解析】解不等式得出集合A、B，根据并集的定义写出A∪B．【解答】集合A={x|x2−4<0}={x|−2<x<2}，B={x|x2−4x+3<0}={x|1<x<3}，则A∪B={x|−2<x<3}．3.【答案】C【考点】交集及其运算【解析】先求出集合A，B，由此能求出A∩B．【解答】∵集合A={x∈Z|y=log(3−x)}={x∈Z|3−x>0}={x∈Z|x<3}，2B＝{y|y＝√x+1}={y|y≥1}，∴A∩B={x∈Z|1≤x<3}={1, 2}．4.【答案】A【考点】交集及其运算子集与真子集【解析】分别求出集合A和B，从而求出A∩B＝{0, 1}，由此能求出A∩B的真子集的个数．【解答】解：集合A={x∈N||x−1|≤1}，B={x|y=√1−x2}，∴A={0, 1, 2}，B={x|−1≤x≤1}，∴A∩B={0, 1}，∴A∩B的真子集的个数为22−1=3．故选A.5.【答案】C【考点】集合关系中的参数取值问题【解析】根据真子集的定义、以及A、B两个集合的范围，求出实数a的取值范围.【解答】解：因为集合A={x|1<x<2}，B={x|x<a}，且满足A⫋B，所以集合A是集合B的真子集，所以a≥2.故选C.二、填空题（本题共计 3 小题，每题 5 分，共计15分）6.【答案】a≤1【考点】集合关系中的参数取值问题并集及其运算【解析】利用数轴，在数轴上画出集合，数形结合求得两集合的并集．【解答】解：∵A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，如图所示：故当a≤1时，命题成立．故答案为：a≤1．7.【答案】{2,4,6,8}【考点】并集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：因为集合A={2,4}, B={2,6,8}，所以A∪B={2,4,6,8}.故答案为：{2,4,6,8}.8.【答案】{5,2,1}【考点】交集及其运算并集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得a+1=2，解得a=1，则b=2，∴A∪B={5,2,1}．故答案为：{5,2,1}．三、解答题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）9.【答案】解：（1）若A={1, 2, 3, 4}，B={2, 3, 4, 5}，则A−B={1}；（2）在下列各图中用阴影部分表示集合A−B；（3）若A={x|0<x≤a}，B={x|−1≤x≤2}，且A−B=⌀，则a≤2，∴a的取值范围是(−∞, 2]【考点】Venn图表达集合的关系及运算【解析】（1）根据差集定义即可求A−B；（2）根据差集定义即可阴影部分表示集合A−B；（3）根据A−B=⌀，即可求a的取值范围．【解答】解：（1）若A={1, 2, 3, 4}，B={2, 3, 4, 5}，则A−B={1}；（2）在下列各图中用阴影部分表示集合A−B；（3）若A={x|0<x≤a}，B={x|−1≤x≤2}，且A−B=⌀，则a≤2，∴a的取值范围是(−∞, 2]10.【答案】{−1,0,3}【考点】并集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：∵A={−1,0},B={−1,3}∴A∪B={−1,0,3}.故答案为：{−1,0,3}.11.【答案】集合A＝{x|0<x<1}＝(7, 1)，所以∁U A＝(−∞, 0]∪[7；又B＝{x|3≤9x≤27}＝{x|4≤2x≤3}＝{x|≤x≤，]，所以(∁U A)∩B＝[1，]；若A∩C＝C，则C⊆A；因为C＝{x|a−2<x<2a−4}，所以当C＝⌀时，a−2≥5a−4；当C≠⌀时，则，解得，即．综上知，a的取值范围是．【考点】交、并、补集的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】解：(1)∵A∩B={x|1<x≤3}，可得{2a+3=3−6≤a≤1，∴a=0．(2)由A∪B=B得A⊆B．①当A=⌀时满足题意，此时，a>2a+3，解得a<−3；②当A≠⌀时，有{a≤2a+3a>1或2a+3<−6，解得a>1．综上，a的取值范围为：a<−3或a>1，即(−∞, −3)∪(1, +∞)．【考点】集合关系中的参数取值问题【解析】（1）根据A={x|a≤x≤2a+3}，B={x|x<−6, 或x>1}，再由A∩B={x|1< x≤3}可得{2a+3=3−6≤a≤1，由此求得a的值．（2）由A∪B=B得A⊆B，分A=⌀和A≠⌀两种情况，分别求出a的取值范围，再取并集，即得所求．【解答】解：(1)∵A∩B={x|1<x≤3}，可得{2a+3=3−6≤a≤1，∴a=0．(2)由A∪B=B得A⊆B．①当A=⌀时满足题意，此时，a>2a+3，解得a<−3；②当A≠⌀时，有{a≤2a+3a>1或2a+3<−6，解得a>1．综上，a的取值范围为：a<−3或a>1，即(−∞, −3)∪(1, +∞)．。
1.3 集合的基本运算(精炼)(原卷版附答案).docx
1.3 集合的基本运算（精炼）【题组一 交集】1．（2020·江西高一期末）已知集合{}2160A x x =-<,{}2430B x x x =-+<,则AB =（ ）A ．{}34x x << B ．{}44x x -<<C ．{}13x x <<D ．{}41x x -<<2．（2020·枣庄市第三中学高二月考）已知集合103x A xx ⎧⎫-=≤⎨⎬+⎩⎭,{}2B x x =<,则A B =（ ）.A ．{}21x x -<<B ．{}32x x -<<C ．{}21x x -<≤ D ．{}21x x -≤≤3．（2020·陕西西安高三三模（文））已知集合{2,1,0,1,2}A =--,{(1)(2)0}B x x x =-+>,则A B 的子集个数为（ ） A ．2 B ．4C ．6D ．8【题组二 并集】1．（2020·四川省岳池县第一中学高二月考（文））已知集合{}*220A x N x x =∈-++≥,则满足条件A B A ⋃=的集合B 的个数为（ ）A ．3B ．4C ．7D ．82．（2020·湖北武汉高三其他（文））设集合2{|}M x x x ==,{|0}xN x =<,则(M N ⋃= )A ．[]0,1B ．(]0,1C ．[)0,1D ．(],1-∞3．（2020·江苏泰州。
高三三模）已知集合{}1,2A =,{}2,48B =,,则A B =_______．4．（2020·浙江高一单元测试）集合{}21,M y y x x R ==+∈,{}25,N y y x x R ==-∈,则M N ⋃=______．【题组三 集合运算的综合运用】1．（2019·山东济宁。
高一月考）已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，,则C U B A =（ ）A ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,72．（2020·全国高一课时练习）已知全集U =R ,{|||}A x x x =>,101B x x ⎧⎫=<≤⎨⎬⎩⎭,则集合()UA B 等于（ ） A ．{|0}x x ≥ B ．{|1}x x ≤C ．{|01}x x ≤≤D ．{|01}x x ≤<3（2019·六盘水市第二中学高一期中（理））设U R =,集合102x A x Rx ⎧⎫-=∈⎨⎬-⎩⎭,{|02}B x R x =∈<<,则()(UA B ⋂= )A ．(]1,2B ．[)1,2C ．()1,2D ．[]1,24．（2020·浙江高一课时练习）已知全集U=R,则正确表示集合M= {－1,0,1} 和N={ x |x +x=0} 关系的韦恩（Venn ）图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．（多选）（2019·山东济宁.高一月考）已知集合{}()(){}2,1,0,1,|120A B x x x =--=-+≤,则 ( ) A ．{}2,1,0,1A B ⋂=-- B ．{}2,1,0,1A B ⋃=-- C ．{}1,0,1A B =-D ．{}|21A B x x ⋃=-≤≤6．（多选）（2019·浙江椒江台州一中高三期中）已知M ,N ,P 为全集U 的子集,且满足M P N ⊆⊆,下列结论不正确的是（ ）．A ．UUN P ⊆B ．()UM N =∅ C ．()UP M =∅D ．UUP M ⊆【题组四 求参数】1．（2020·浙江高一课时练习）已知集合{},11,P x x R x =∈-<{},1,Q x x R x a =∈-≤且P Q =∅.则实数a 取值范围为（ ）. A ．3a ≥ B ．1a ≤-C ．1a ≤-或3a ≥D ．13a -≤≤2（2020·福建高三其他（理））已知集合{}{}||12A x x a B x x =<=<<，,且()A B ⋃=R R ,则实数a 的取值范围是（ ） A ．1a ≤ B ．1a < C ．2a ≥ D ．2a >3．（2020·全国高一）设集合{}{}23,0,3,1A B t t =-=-+,若A B A ⋃=,则t 的值为（ ）A ．1-B ．2C ．1D ．2或1-4．（2020·山西太原.高三其他（理））已知集合A ＝{x |x 2﹣3x +2≥0},B ＝{x |x +1≥a },若A ∪B ＝R ,则实数a 的取值范围是（ ） A ．[2,+∞） B ．（﹣∞,2]C ．[1,+∞）D ．（﹣∞,1]5．（2019·青海大通 高二期末（理））已知全集{|08}U x Z x =∈<≤,集合{|2}(28)A x Z x m m =∈<<<<,若U C A 的元素的个数为4,则m 的取值范围为（ ）A ．(6,7]B ．[6,7)C ．[6,7]D ．(6,7)6．（2020·浙江高一单元测试）若A ={a 2,a +1,﹣3},B ={a ﹣3,2a ﹣1,a 2+1},A ∩B ={﹣3},则a =___.7．（2020·呼和浩特开来中学高二期末（文））已知集合{}{}1,2,|10A B x mx =-=+=,若A B A ⋃=,则m 的值为__________.8．（2020·上海高一开学考试）已知全集U =R ,集合{}2|450A x x x =--≤,{}|24B x x =≤≤.（1）求()U A C B ⋂；（2）若集合{}|4,0C x a x a a =≤≤>,满足C A A =,C B B =,求实数a 的取值范围.9．（2019·浙江高一期中）已知602x A xx ⎧⎫-=>⎨⎬-⎩⎭,{}(1)(1)0B x x a x a =---+≤．（Ⅰ）当2a =时,求A B ；（Ⅰ）当0a >时,若A B B ⋃=,求实数a 的取值范围．10．（2019·山东济宁.高一月考）设集合{}|34A x x =-≤≤,{}|132B x m x m =-≤≤-, （1）当3m =时,求A B ；（2）若A B B =,求实数m 的取值范围．11．（2020·浙江高一课时练习）已知集合{}{}222|560,|120A x x x B x x ax a =--==++-=,若BA A ≠.求实数a 的取值范围.12．（2020·浙江杭州高一期末）设集合()(){}()100M x x a x a =+-≤>,{}24430N x xx =--<．（Ⅰ）若322M N x x ⎧⎫⋃=-≤<⎨⎬⎩⎭,求实数a 的值； （Ⅰ）若()M N =RR ,求实数a 的取值范围．13（2020·上海高一课时练习）设集合{0,4}A =-,{}22|2(1)10B x x a x a =+++-=,若A B A ⋃=,求实数a 的值．1.3 集合的基本运算（精炼）【题组一 交集】1．（2020·江西高一期末）已知集合{}2160A x x =-<,{}2430B x x x =-+<,则AB =（ ）A ．{}34x x << B ．{}44x x -<<C ．{}13x x <<D ．{}41x x -<<【参考答案】C【解析】∵集合{}{}216044A x x x x =-<=-<<,{}{}243013B x x x x x =-+<=<<,∴{}13A B x x ⋂=<<．故选：C ．2．（2020·枣庄市第三中学高二月考）已知集合103x A xx ⎧⎫-=≤⎨⎬+⎩⎭,{}2B x x =<,则A B =（ ）.A ．{}21x x -<<B ．{}32x x -<<C ．{}21x x -<≤ D ．{}21x x -≤≤【参考答案】C【解析】因为(1)(3)01031303x x x x x x -+≤⎧-≤⇒⇒-<≤⎨+≠+⎩,所以{}31A x x =-<≤. 因为222x x <⇒-<<,所以{}22B x x =-<<.{}21A B x x ⋂=-<≤.故选：C3．（2020·陕西西安高三三模（文））已知集合{2,1,0,1,2}A =--,{(1)(2)0}B x x x =-+>,则A B 的子集个数为（ ） A ．2B ．4C ．6D ．8【参考答案】B【解析】由()()120x x -+>得21x -<<,故{}1,0A B ⋂=-,其子集个数为224=. 故选B.【题组二 并集】1．（2020·四川省岳池县第一中学高二月考（文））已知集合{}*220A x N x x =∈-++≥,则满足条件A B A ⋃=的集合B 的个数为（ ）A ．3B ．4C ．7D ．8【参考答案】B【解析】{}{}{}*2*20121,2A x N x x x N x =∈-++≥=∈-≤≤=,又A B A =,B A ∴⊆,因此,符合条件的集合B 的个数为224=.故选：B.2．（2020·湖北武汉高三其他（文））设集合2{|}M x x x ==,{|0}1xN x x =<-,则(M N ⋃= ) A ．[]0,1 B ．(]0,1 C ．[)0,1 D ．(],1-∞ 【参考答案】A【解析】集合2{|}{|0M x x x x x ====或1}{0x ==,1},{|0}{|01}1xN x x x x =<=<<-,则[]{|01}0,1M N x x ⋃=≤≤=．故选A ．3．（2020·江苏泰州。
1.3 集合的基本运算(原卷版附答案).docx
1.3 集合的基本运算A 组-[应知应会]1．（2020•龙岩一模）设集合{1M =,3,5},{2N =,4,5},则(M N = )A ．{5}B ．{3,5}C ．{2,4,5}D ．{1,2,3,4,5} 2．（2020春•温州期中）已知集合{1A =-,0,1,2},2{|2}B x x =<,则(A B = )A ．{0,1}B ．{1-,1}C ．{1-,0,1}D ．{0,1,2}3．（2020•全国II 卷模拟）设U R =,集合{|10}A x x =-,则(UA = )A ．{|1}x xB ．{|1}x x <C ．{|1}x xD ．{|1}x x >4．（2020•深圳一模）设集合U R =,2{|3}A x x x =>,{|2}B x x =,则()(U A B = )A ．{|02}x x <B ．{|02}x xC ．{|0}x x <D ．{|23}x x <5．（2020•延边州模拟）已知全集{1I =,2,3,4,5,6,7,8,9},集合{3A =,4,5,6},集合{5B =,6,7,8},则图中阴影部分所表示的集合为( )A ．{3,4,7,8}B ．{3,4,5,6,7,8}C ．{1,2,9}D ．{5,6}6．（2020•泰州模拟）已知集合{1A =,2},{2B =,4,8},则AB = ．7．（2020春•浙江期中）若全集{|4}U x x =-,{|32}A x x =-<,{|13}B x x =-<<,A B = ；UA = ．8．（2020•沭阳县校级模拟）已知全集{1U =-,0,1},集合{0A =,||}x ,则UA = ．9．（2020•房山区一模）已知集合{1A =,2,}m ,{1B =,3,4},{1A B =,3},则m = ．10．（2019•南通模拟）已知全集{1U =-,2,3,5,8},{2UA =,5,8},那么A = ．11．（2020•崇川区校级模拟）已知集合{1U =,2,3,4,5},{2A =,3},{1B =,3},则()U AB = ．12．（2019秋•丽水期末）设全集U R =,集合{|1}A x x =,{|(3)(2)0}B x x x =-+<,则A B = ,()UAB = ．13．（2019秋•东城区期末）在国庆70周年庆典活动中,东城区教育系统近2000名师生参与了国庆中心区合唱、27方阵群众游行、联欢晚会及7万只气球保障等多项重点任务．设{|A x x =是参与国庆中心区合唱的学校},{|B x x =是参与27方阵群众游行的学校},{|C x x =是参与国庆联欢晚会的学校}．请用上述集合之间的运算来表示：①既参与国庆中心区合唱又参与27方阵群众游行的学校的集合为 ； ②至少参与国庆中心区合唱与国庆联欢晚会中一项的学校的集合为 ． 14．（2019秋•永州期末）已知集合{|33}A x x =-<,{|2}B x x =>,{|}C x x m =． （1）求AB ；（2）若A C C =,求实数m 的取值范围．15．（2019秋•益阳期末）设集合{|2A x x =或6}x ,{|13}B x x =-<<,{|13}C x m x m =-<<+． （1）求AB ；（2）若C A ⊆,求实数m 的取值范围．B 组-[素养提升]1．（2020•七星区校级模拟）设集合{(,)|1},{(,)|M x y x y Q x y y =+===,则集合(M Q = )A ．{0,1}B ．{(0,1)}C ．{(1,0)}D ．{(0,1),(1,0)}2．（2020•东城区模拟）某学校高三教师周一、周二、周三开车上班的人数分别是8,10,14,若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20,则这三天都开车上班的职工人数至多是( ) A ．8B ．7C ．6D ．53．（多选）（2019秋•启东市期末）已知全集U R =,集合A ,B 满足A B ,则下列选项正确的有( )A ．AB B = B ．A B B =C ．()U A B =∅ D ．()U AB =∅4．（多选）（2019秋•薛城区校级期中）若集合M N ⊆,则下列结论正确的是( ) A ．MN M =B ．M N N =C ．M M N ⊆D ．M N N ⊆1.3 集合的基本运算A 组-[应知应会]1．（2020•龙岩一模）设集合{1M =,3,5},{2N =,4,5},则(M N = )A ．{5}B ．{3,5}C ．{2,4,5}D ．{1,2,3,4,5}【分析】直接求出即可．【解答】解：集合{1M =,3,5},{2N =,4,5},则{1M N =,2,3,4,5},故选：D ．2．（2020春•温州期中）已知集合{1A =-,0,1,2},2{|2}B x x =<,则(A B = )A ．{0,1}B ．{1-,1}C ．{1-,0,1}D ．{0,1,2}【分析】可以求出集合B ,然后进行交集的运算即可．【解答】解：{1A =-,0,1,2},{|B x x =<<,{1A B ∴=-,0,1}．故选：C ．3．（2020•全国II 卷模拟）设U R =,集合{|10}A x x =-,则(UA = )A ．{|1}x xB ．{|1}x x <C ．{|1}x xD ．{|1}x x >【分析】可以求出集合A ,然后进行补集的运算即可． 【解答】解：{|1}A x x =,U R =,{|1}U A x x ∴=<．故选：B ．4．（2020•深圳一模）设集合U R =,2{|3}A x x x =>,{|2}B x x =,则()(U A B = )A ．{|02}x x <B ．{|02}x xC ．{|0}x x <D ．{|23}x x <【分析】可解出集合A ,然后进行交集、补集的运算即可． 【解答】解：{|0A x x =<,或3}x >；{|03}U A x x ∴=；(){|02}U A B x x ∴=；故选：B ．5．（2020•延边州模拟）已知全集{1I =,2,3,4,5,6,7,8,9},集合{3A =,4,5,6},集合{5B =,6,7,8},则图中阴影部分所表示的集合为( )A ．{3,4,7,8}B ．{3,4,5,6,7,8}C ．{1,2,9}D ．{5,6}【分析】由图象可知阴影部分对应的集合为()()IA B A B ,然后根据集合的基本运算即可．【解答】解：全集{1I =,2,3,4,5,6,7,8,9},集合{3A =,4,5,6},集合{5B =,6,7,8},{3A B ∴=,4,5,6,7,8},{5A B =,6},(){1I AB ∴=,2,3,4,7,8,9},∴由图象可知阴影部分对应的集合为()(){3IA B A B =,4,7,8},故选：A ．6．（2020•泰州模拟）已知集合{1A =,2},{2B =,4,8},则AB = ．【分析】找出A 与B 的并集即可．【解答】解：集合{1A =,2},{2B =,4,8},则{1AB =,2,4,8},故参考答案为：{1,2,4,8}．7．（2020春•浙江期中）若全集{|4}U x x =-,{|32}A x x =-<,{|13}B x x =-<<,A B = ；UA = ．【分析】利用交集、补集定义直接求解．【解答】解：全集{|4}U x x =-,{|32}A x x =-<,{|13}B x x =-<<,{|12}A B x x ∴=-<,{|43UA x x =--,或2}x >．故参考答案为：{|12}x x -<,{|43x x --,或2}x >．8．（2020•沭阳县校级模拟）已知全集{1U =-,0,1},集合{0A =,||}x ,则UA = ．【分析】根据题意可得出{0A =,1},然后进行补集的运算即可． 【解答】解：根据题意知,||1x =, {0A ∴=,1},{1U =-,0,1},{1}U A ∴=-．故参考答案为：{1}-．9．（2020•房山区一模）已知集合{1A =,2,}m ,{1B =,3,4},{1A B =,3},则m = ．【分析】利用交集定义直接求解．【解答】解：集合{1A =,2,}m ,{1B =,3,4},{1AB =,3},3m ∴=．故参考答案为：3．10．（2019•南通模拟）已知全集{1U =-,2,3,5,8},{2UA =,5,8},那么A = ．【分析】根据补集的定义及运算即可求出集合A ． 【解答】解：{1U =-,2,3,5,8},{2UA =,5,8},{1A ∴=-,3}．故参考答案为：{1-,3}．11．（2020•崇川区校级模拟）已知集合{1U =,2,3,4,5},{2A =,3},{1B =,3},则()U AB = ．【分析】由已知结合集合的基本运算即可直接求解． 【解答】解：{1U =,2,3,4,5},{2A =,3},{1B =,3}, 则(){2U A B =⋂,3}{2⋂,4,5}{2}=,故参考答案为：{2}12．（2019秋•丽水期末）设全集U R =,集合{|1}A x x =,{|(3)(2)0}B x x x =-+<,则A B = ,()UAB = ．【分析】可以求出集合B ,然后进行交集、并集和补集的运算即可． 【解答】解：{|1}A x x =,{|23}B x x =-<<,U R =,{|13}A B x x ∴=<,{|2}A B x x =>-,(){|2}UA B x x ∴=-．故参考答案为：{|13}x x <,{|2}x x -．13．（2019秋•东城区期末）在国庆70周年庆典活动中,东城区教育系统近2000名师生参与了国庆中心区合唱、27方阵群众游行、联欢晚会及7万只气球保障等多项重点任务．设{|A x x =是参与国庆中心区合唱的学校},{|B x x =是参与27方阵群众游行的学校},{|C x x =是参与国庆联欢晚会的学校}．请用上述集合之间的运算来表示：①既参与国庆中心区合唱又参与27方阵群众游行的学校的集合为 ； ②至少参与国庆中心区合唱与国庆联欢晚会中一项的学校的集合为 ． 【分析】①利用交集定义直接求解． ②利用并集定义直接求解．【解答】解：①设{|A x x =是参与国庆中心区合唱的学校}, {|B x x =是参与27方阵群众游行的学校}, {|C x x =是参与国庆联欢晚会的学校}．既参与国庆中心区合唱又参与27方阵群众游行的学校的集合为A B ．故参考答案为：A B ．②至少参与国庆中心区合唱与国庆联欢晚会中一项的学校的集合为A C ．故参考答案为：A C ．14．（2019秋•永州期末）已知集合{|33}A x x =-<,{|2}B x x =>,{|}C x x m =． （1）求AB ；（2）若A C C =,求实数m 的取值范围．【分析】（1）进行交集的运算即可； （2）根据AC C =可得出A C ⊆,从而可得出m 的取值范围．【解答】解：（1）{|33}A x x =-<,{|2}B x x =>,∴{|23}A B x x =<<（2）A C C =,A C ∴⊆,且{|}C x x m =, 3m ∴,m ∴的取值范围为3m ≥．15．（2019秋•益阳期末）设集合{|2A x x =或6}x ,{|13}B x x =-<<,{|13}C x m x m =-<<+． （1）求AB ；（2）若C A ⊆,求实数m 的取值范围． 【分析】（1）进行交集的运算即可；（2）根据C A ⊆即可得出32m +或16m -,解出m 的范围即可． 【解答】解：（1）{|2A x x =或6}x ,{|13}B x x =-<<,{|12}A B x x ∴=-<；（2）{|13}C x m x m =-<<+,C A ⊆,32m ∴+或16m -,即1m -或7m ,∴实数m 的取值范围是{|1m m -或7}m ．B 组-[素养提升]1．（2020•七星区校级模拟）设集合{(,)|1},{(,)|M x y x y Q x y y =+===,则集合(M Q = )A ．{0,1}B ．{(0,1)}C ．{(1,0)}D ．{(0,1),(1,0)}【分析】解方组2211x y x y +=⎧⎨+=⎩,能求出集合M Q ．【解答】解：集合{(,)|1},{(,)|M x y x y Q x y y =+===,解方组2211x y x y +=⎧⎨+=⎩得01x y =⎧⎨=⎩或, ∴集合{(0,1)M Q =,(1,0)}．故选：D ．2．（2020•东城区模拟）某学校高三教师周一、周二、周三开车上班的人数分别是8,10,14,若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20,则这三天都开车上班的职工人数至多是( ) A ．8B ．7C ．6D ．5【分析】设周三,周二,周一开车上班的职工组成的集合分别为A ,B ,C ,集合A ,B ,C 中元素个数分别为n （A ）,n （B ）,n （C ）,根据()n A B C n =（A ）n +（B ）n +（C ）()()()()n AB n AC n B C n A B C ---+,且()()n A B n A B C ,()()n A C n A B C ,()()n B C n A B C 可得．【解答】解：设周三,周二,周一开车上班的职工组成的集合分别为A ,B ,C ,集合A ,B ,C 中元素个数分别为n（A ）,n （B ）,n （C ）,则n （A ）14=,n （B ）10=,n （C ）8=,()20n A B C =,因为()n AB C n =（A ）n +（B ）n +（C ）()()()()n A B n A C n B C n A B C ---+,且()()n A B n AB C ,()()n A C n A B C ,()()n B C n A B C , 所以1410820()3()n A B C n A B C ++-+,即1410820()62n A B C ++-=． 故选：C ．3．（多选）（2019秋•启东市期末）已知全集U R =,集合A ,B 满足A B ,则下列选项正确的有( )A ．AB B = B ．A B B =C ．()U A B =∅D ．()U A B =∅【分析】利用A B 的关系即可判断．【解答】解：A B ,A B A ∴=,A B B =,()U C A B =≠∅,()U A C B =∅,故选：BD ．4．（多选）（2019秋•薛城区校级期中）若集合M N ⊆,则下列结论正确的是( )A ．MN M = B ．M N N = C ．M M N ⊆ D ．M N N ⊆【分析】利用子集、并集、交集的定义直接求解． 【解答】解：集合M N ⊆,∴在A 中,M N M =,故A 正确；在B 中,M N N =,故B 正确； 在C 中,M M N ⊆,故C 正确；在D 中,M N N ⊆,故D 正确． 故选：ABCD ．知识改变命运。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
.....
集合的运算练习题
1、下列命题：（ 1 ）空集没有子集；（ 2 ）任何集合至少有两个子集；（ 3 ）空集是任何集
合的真子≠集；（ 4）若 A ，则 A，其中正确的有（）
A． 0 个B． 1 个C． 2 个 D ．3 个
2、集合 A{ x | 0x 3 且 x N } 的真子集的个数为（）
A． 16B． 8C． 7 D ． 4
3、设集合 A{1,2}, B{ 1,2,3}, C{ 2,3,4} ，则 ( A B) C 等于（）
A． {1 ，2 ， 3}B．{1 ， 2 ， 4}C． {2 ， 3，4} D ． {1 ， 2 ， 3 ，4}
4、设集合 A{ x | x 2k, k N }, B{ x | x3k, k N ) ，则A B （）
A．{ x | x 5k , k N }B．{ x | x 6k, k N }
C．{ x | x 2k, k N }D．{ x | x 3k ,k N }
5 、已知M{ x R | x22}, a，有下列四个式子：① a M ；②{a}M ；③
a M ；
④ { a}M，其中正确的是（）
A．①②B．①④C．②③ D ．①②④
6、设集合 A{ x x Z且 10x1} ， B{ x x Z且x5} ，则 A U B 中元素的个数是（）
A． 11B． 10C． 16 D ． 15
7、设 A { x 1x2} ， B{ x x a} ，若 A B ，则a的取值范围是（）
A．a 2B．a 1C．a 1 D ．a 2
8、集合 {2 a, a2a} 中 a 的取值范围是（）
A．{ a R a 0或a 3}B．{ a R a 0}
C．{ a R a 0且a 3} D ．{ a R a 3}
9 、设集合A{( x, y) y ax1}， B {( x, y) y x b}且 A I B ={(2,5)}，则（）
A．a3,b2B．a2, b3C．a3,b2 D ．a2, b3 10 ．下列表述中错误的是（）
A．若A B ,则 A B A B．若A B B ,则 A B
C． ( A B ) A （A B ） D ．? U(A∩B)= ( ? U A) ∪(? U B)
11 、若集合 A={-2,2,3,4}， B={ x x t 2 , t A }，用列举法表示B=.
12 、已知集合 A={1,2,3} ， B={ x x2ax 1 0,a A }，则A B B 时a的值
是
则 (C U A)B .13 、设集合A{ x Z | x3} ， B { x Z | x 2} ，全集U=Z，.
.....
14、设集合 A{ x 3 x 2} ， B { x 2k 1 x2k 1} ，且 A B ，则实数 k 的取值范围是
.
15、已知 A={1， 2， 3， 4， 5} ， B={3 ， 4 ， 5， 6 ， 7} ， C={ x x是小于 6 的质数 }，求
A B ， B U C ，?A C.
16 、已知全集U{ x x 2 0 或x 1 0} ， A { x x 1或 x3} ，
B { x x 1或x2} ，求?U A，?U B，A∩B，A∪B，(?U A)∩(?U B)，?U(A∪B).
17 、设A{ 3,4} ，B{ x x22ax b 0} ，B且B A ，求a， b .
18 、已知集合 A { x 4 x 8} ， B { x 2 x 10} ， C { x x a}
（1）求A U B， (? R A) ∩ B；
（2）若A I C，求a的取值范围.。