Excel规划求解使用说明

1.1.规划问题
在生产管理和经营决策过程中，经常会遇到一些规划问题。例如生产的组织安排，产品 的运输调度，作物的合理布局以及原料的恰当搭配等问题，其共同点就是如何合理地利用有 限的人力、物力、财力等资源，得到最佳的经济效果，即达到产量最高、利润最大、成本最 小、资源消耗最少等目标。这些问题中通常要涉及到众多的关联因素，复杂的数量关系，只 凭经验进行简单估算显然是不行的。而线性规划、非线性规划和动态规划等方法正是研究和 求解该类问题的有效数学方法。但是这些方法的求解大多十分繁琐复杂，常令人望而却步。 而利用 Excel 2000 的规划求解工具，可以方便快捷地帮助我们得到各种规划问题的最佳解。
6.1.关于单元格和区域引用...................................................................................................19 6.1.1.单元格和单元格区域引用样式 ............................................................................ 19 6.1.2.绝对引用与相对引用的区别 ................................................................................ 20
规划求解使用说明..............................................................................................................2 1.1.规划问题.............................................................................................................................2 1.3.利用规划求解解决现实问题的步骤 ................................................................................. 3
Max z = C T X
⎧ AX = b
s .t .⎨ ⎩
X
≥0
X 为决策变量向量 其中： C 为价值向量
b 为资源向量 A 为技术矩阵
这些都是经济生产中所具有的现实意义。
1.3.利用规划求解解决现实问题的步骤
z 建立对应的规划模型 z 在 Excel 表中输入已知数据（如线性规划模型的 A、b、C），以及指定规划模型三
6.2.数组公式...........................................................................................................................21
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规划求解使用说明
1.规划问题以及规划模型
这组决策变量的一组确定值就代表一个具体的规划方案。 2.约束条件：对于规划问题的决策变量通常都有一定的限制条件，称作约束条件。约束
条件可以用与决策变量有关的不等式或等式来表示。 3. 目标：每个问题都有一个明确的目标，如利润最大或成本最小。目标通常可用与决
策变量有关的函数表示。 如果约束条件和目标函数都是线性函数，则称作线性规划；否则为非线性规划。如果要
1.2.规划模型
虽然规划问题种类繁多，但是其所要解决的问题可以分成两类：一类是确定了某个任 务，研究如何使用最少的人力、物力和财力去完成它；另一类是已经有了一定数量的人力、 物力和财力，研究如何使它们获得最大的收益。而从数学角度来看，规划问题都有下述共同 特征（三要素）：
1.决策变量：每个规划问题都有一组需要求解的未知数（ x1, x2 ,..., x3 ），称作决策变量。
求决策变量的值为整数，则称为整数规划。规划求解问题的首要问题是将实际问题数学化、 模型化。即将实际问题通过一组决策变量、一组用不等式或等式表示的约束条件以及目标函 数来表示。这是求解规划问题的关键。然后即可应用Excel 2000 的规划求解工具求解。
规划模型的线性规划标准型式为：
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规划求解使用说明
5.规划求解小结..............................................................................................................................19 6.Excel补注 ....................................................................................................................................19
3.产销不平衡的运输模型..............................................................................................................13 3.1.问题...................................................................................................................................13 3.2.模型分析...........................................................................................................................14 3.3.模型建立...........................................................................................................................14 3.4.规划求解...........................................................................................................................15 3.5.模型结果...........................................................................................................................16
2.线性规划问题................................................................................................................................3 2.1.在Excel中输入已知数据，并指定三要素到对应单元格。 ............................................4 2.2.赋予约束条件、目标函数的表述形式。 ......................................................................... 4 2.3.规划求解.............................................................................................................................6 2.3.1.安装和加载“规划求解” ..........................................................................................6 2.3.2.规划求解..................................................................................................................7 2.3.3.分析求解结果........................................................................................................10
要素（决策变量、约束条件、目标函数）到相应的单元格，并赋予约束条件、目 标函数的表述形式（关于决策变量的函数）。 z 利用规划求解进行运算，分析结果 下面我们将举三个例子来说明利用 Excel 规划求解的应用，例子从易到难。从上面 三步骤可看出，第一步为建立模型，第二步建立 Excel 表，第三步利用规划求解。三个 例子各有偏重，主要通过第一个例子说明规划求解的应用。 要想高效简洁地运行规划求解，需对 Excel 相关操作比较熟悉。现将 Excel 中要用 到的知识技巧罗列在第六节，会的人可以直接跳过，不熟悉的人推荐先看。更详细信息， 请参考 Excel 帮助。
4.人员安排模型..............................................................................................................................16 4.1.Excel关于规划求解自带的系统示例文件......................................................................16 4.2.问题描述...........................................................................................................................17 4.3.模型分析、建立...............................................................................................................17 4.4.规划求解...........................................................................................................................18