第9章 传热过程和换热器的计算
《传热学》第9章-辐射换热的计算
J = E + ρG = εEb + (1 − α )G
漫灰表面之间的辐射换热
单位面积的辐射换热量=？
应该等于有效辐射与投入辐射之差
Φ= A
也等于自身辐射力与吸收的投入辐射能之差
J− Φ A
G = εEb
α =ε
− αG
Φ
=
Aε 1−ε
X
1,
2
1 ε1
− 1
+1+
X
2.1
1 ε2
− 1
= ε s A1 X1,2 (Eb1 − Eb2 )
εs
=
X
1,
2
1 ε1
−1 + 1 +
X
2.1
1 ε2
− 1 −1
系统黑度
6
两个漫灰表面构成的封闭空腔中的辐射换热
两块平行壁面构成的封闭空腔
角系数的曲线图
（a）平行的等面积矩形
（c）垂直的两个矩形
2 角系数的性质
(1) 相对性 (2) 完整性
A1 X 1,2 = A2 X 2,1
－互换性
封闭空腔的所有表面的角系数之和等于1
n
∑ X i , j = X i ,1 + X i ,2 +L+ X i ,i +L + X i ,n = 1
j =1
黑体辐射
Lb
=
Eb π
角系数的定义式
∫ ∫ Φ1→2 =
A1
A2
Eb1
cosθ1 cosθ 2 πr 2
传热学 第九章 辐射换热的计算
9-2 两表面之间的辐射换热过程
1. 黑体表面之间的辐射换热
任意位置的两个黑体表面1、2，从表面1发出并直接投射
到表面2上的辐射能为
1 2 A1 X 1,2 E b1
从表面2发出并直接投射到表面1上的辐射能为
21 A2 X 2 ,1 E b 2
两个表面之间的直接辐射换热量为
X 1,2 X 2 ,1 1
A2 a
A1
9-1 角系数
4. 角系数的计算方法
(2) 代数法
由三个垂直于纸面方向无限长的非凹表面构成的封闭空腔,
三个表面的面积分别为A1、A2、A3 。
X i ,i 0
根据角系数的完整性
角系数的相对性
A1 X 1, 2 A1 X 1, 3 A1
A1 X 1,2 A2 X 2 ,1
Eb1 cos 1 cos 2 dA1dA2
1d 1
dd11
2
2 Lb1 dA1 cos
2
r
Eb1
dA2 cos 2
Lb1
d1
r2
9-1 角系数
2. 角系数的定义式
12
cos 1 cos 2
cos 1 cos 2
dA1dA2
E b1
dA1dA2 E b1
2
2
A1 A2
A1 A2
r
r
表面1对表面2的角系数为
X 1,2
12
A1 Eb1
1
A1
cos 1 cos 2
A1 A2 r 2 dA1dA2
1
A2
cos 1 cos 2
化工基础习题解答《传热过程及换热器》(张近主编)
传热过程及换热器1.燃烧炉的平壁是一层耐火砖和一层普通砖砌成，内层耐火砖厚度为230mm ，外层普通砖厚度为240mm ，当达到定态传热时，测得炉内壁温度是700℃，外表面温度是100℃，为了减少热量损失，在普通砖外面加砌一层厚度为40mm 的保温材料，当定态后测得内壁面温度为720℃，保温材料外表面温度为70℃。
求加保温材料前后每平方壁面热损失是多少？耐火砖、普通砖、保温材料的热导率分别为1.163W·m -1·℃-1，0.5815W·m -1·℃-1，0.07W·m -1·℃-1。
解：根据多层平壁热传导公式：i iit Q A δλΣΔ=Σ 加保温材料前：Σt i =t 1-t n+1=700-100=600℃0.230.241.1630.58150.6105i i δλΣ=+= 26000.6105982.8W/m Q A == 加保温材料后：Σt i =t 1-t n+1=720-70=650℃0.230.240.041.1630. 1.18581500720.i i δλΣ=++= 2545W/m 1.186250Q A == 2.如习题1加保温材料后测得内壁面温度为720℃，保温材料外表面温度为70℃。
计算耐火砖与普通砖、普通砖与保温材料间的交界面温度。
解：加保温材料后，传热速率为：2545W/m 1.186250Q A == 根据平壁热传导公式：1211545t t Q Aδλ−== t 1=720；λ1=1.163W·m -1·℃-1，δ1=0.24m 代入上式解得：t 2=1110.23720545 1.1636211.Q t A δλ−⋅=−×=℃ 同理得 t 3=3430.0470545031.74.08Q t A δλ+⋅=+×=℃ 3.平壁炉的炉壁内层为120mm 厚的耐火材料和外壁厚度为230mm 建筑材料砌成，两种材料的导热系数为未知，测得炉内壁面温度为800℃，外侧壁面温度113℃，后来在普通建筑材料外面又包一层厚度为50mm 的石棉以减少热损失，包扎后测得炉内壁面温度为800℃，耐火材料与建筑材料交界面温度为686℃，建筑材料与石棉交界面温度为405℃，石棉外侧温度为77℃，问包扎石棉后热损失比原来减少的百分数？解：包石棉材料前得传热速率1128001130.120.23tQ δλλλΣΔ−==Σ+ 包石棉材料后得传热速率2128004050.120.23tQ δλλλΣΔ−==Σ+ 包扎石棉后热损失比原来减少的百分数=21800405110.425=42.45%800113Q Q −−==−=− 4.φ50mm×5mm 的不锈钢管(λ1=16 W·m -1·K -1)外包扎厚度为30mm 的石棉(λ2=0.22 W·m -1·K -1),若管内壁温度为600℃，石棉外壁面温度100℃，求每米管线的热损失。
换热器的传热及阻力计算
换热器的传热及阻力计算换热器是一种用于传递热量的设备，广泛应用于各个领域，如工业生产、能源系统和空调系统等。
在设计换热器时，需要对其进行传热及阻力计算，以确保其正常工作和高效性能。
本文将详细介绍换热器的传热计算方法和阻力计算方法。
换热器的传热计算方法可以通过换热系数和传热面积两个方面来进行。
换热系数是一个反映传热效率的参数，可以通过实验测定或理论计算得到。
传热面积是指换热器内热量传递的表面积，可以通过换热器的几何形状和尺寸进行计算。
换热系数的计算方法主要有理论计算和实验测定两种。
理论计算方法是根据换热过程涉及的热力学和流体力学原理，利用换热器材料的导热性能、流体的物性参数和流体速度等来计算换热系数。
而实验测定方法则是通过实验室或现场实测来确定换热系数。
常见的实验测定方法有柱式法、风洞法、加热线法和表面平均温度法等。
传热面积的计算方法则根据具体的换热器结构形式来进行。
换热面积的计算需要考虑换热器的传热面的几何形状、尺寸和布置等因素。
根据实际情况和设计要求，可以选择适当的换热器结构，如管壳式、板式、管翅片式、环型或螺旋板式等，并根据具体结构进行面积计算。
阻力计算是指换热器在工作过程中对流体流动产生的阻力进行估算。
对流体流动的阻力计算需要考虑流体的运动状态、流量和流速等因素。
阻力计算可以通过实验测定或理论计算来进行。
实验测定方法包括风洞法、压差容器法和管道试验法等，其中风洞法是常用的方法之一、理论计算方法则根据流体流动的基本原理和方程来进行，如伯努利方程、连续性方程和动量方程等。
在进行换热器的阻力计算时，需要考虑流体的性质、流动状态和流道的几何形状等因素。
一般来说，流体的阻力与其粘度、密度、流速和流体的流动形式等有关。
流体的流动形式可以分为层流和紊流两种，其阻力特性也有所不同。
通常情况下，层流和紊流的阻力可以通过一系列经验公式或实验数据进行计算和估算。
除了传热计算和阻力计算，还需要对换热器进行性能评估和优化设计。
换热器计算
第九章 传热过程分析和换热器计算在这一章里讨论几种典型的传热过程，如通过平壁、圆筒壁和肋壁的传热过程通过分析得出它们的计算公式。
由于换热器是工程上常用的热交换设备，其中的热交换过程都是一些典型的传热过程。
因此，在这里我们对一些简单的换热器进行热平衡分析，介绍它们的热计算方法，以此作为应用传热学知识的一个较为完整的实例。
9－1传热过程分析在实际的工业过程和日常生活中存在着的大量的热量传递过程常常不是以单一的热量传递方式出现，而多是以复合的或综合的方式出现。
在这些同时存在多种热量传递方式的热传递过程中，我们常常把传热过程和复合换热过程作为研究和讨论的重点。
对于前者，传热过程是定义为热流体通过固体壁面把热量传给冷流体的综合热量传递过程，在第一章中我们对通过大平壁的传热过程进行了简单的分析，并给出了计算传热量的公式 t kF Q ∆=， 9－1式中，Q 为冷热流体之间的传热热流量，W ；F 为传热面积，m 2；t ∆为热流体与冷流体间的某个平均温差，oC ；k 为传热系数，W/(⋅2m o C)。
在数值上，传热系数等于冷、热流体间温差t ∆=1 o C 、传热面积A =1 m2时的热流量值，是一个表征传热过程强烈程度的物理量。
在这一章中我们除对通过平壁的传热过程进行较为详细的讨论之外，还要讨论通过圆筒壁的传热过程，通过肋壁的传热过程，以及在此基础上对一些简单的包含传热过程的换热器进行相应的热分析和热计算。
对于后者，复合换热是定义为在同一个换热表面上同时存在着两种以上的热量传递方式，如气体和固体壁面之间的热传递过程，就同时存在着固体壁面和气体之间的对流换热以及因气体为透明介质而发生的固体壁面和包围该固体壁面的物体之间的辐射换热，如果气体为有辐射性能的气体，那么还存在固体壁面和气体之间的辐射换热。
这样，固体壁面和它所处的环境之间就存在着一个复合换热过程。
下面我们来讨论一个典型的复合换热过程，即一个热表面在环境中的冷却过程，如图9－1所示。
传热学(第9章--对流换热)
— —
横向节距 纵向节距
23
9-3 流体有相变时的对流换热
一、凝结换热
1.特点：
——蒸汽和低于饱和温度的冷壁面相接触时会发 生凝结换热，放出凝结潜热。（如电厂中：凝汽 器和回热加热器内，管外蒸汽与管外壁的换热）
➢两种凝结方式：根据凝结液体依附在壁面上的形
态不同分.
tw ts
1）膜状凝结：凝结液体能润湿壁面，
腾换热设备安全经济的工作区为泡态沸腾区。
34
炉内高热负荷区水冷壁沸腾换热的强化
35
各种对流换热比较
液体对流换热比气体强；
对同一种流体，强制对流换热比自然对流换热强；
紊流换热比层流换热强；横向冲刷比纵向冲刷强；
有相变的对流换热比无相变换热强。
表9-5 各种对流换热平均换热系数的大致范围
换热系数 α[w/(m2.K)]
二是在蒸汽中混入油类或脂类物质。对紫铜管进行表面改 性处理，能在实验室条件下实现连续的珠状凝结，但在工 业换热器上应用，尚待时日。
26
2.影响蒸汽膜状凝结换热的因素：
（1）蒸汽中含有不凝结气体的影响 ➢ 蒸汽中含有不凝结气体（如空气）时，即使含量极微，
也会对凝结换热产生十分有害的影响。不凝结气体将会在 液膜外侧聚集而形成一层气膜，使热阻大大增加，从而恶 化传热。
21
（1）管束排列方式的影响
s1
s1
s2
顺排
s2
叉排
叉排：换热系数大，但流动阻力大. 顺排：换热系数小，但流动阻力小.
22
s1
s1
s2
s2
顺排
叉排
（2）流动方向上管排数的影响
后排管受前排管尾流的扰动作用对平均换热系 数的影响直到20排以上的管子才能消失。
传热学 第9章-传热过程分析和换热器计算
第九章 传热过程分析和换热器计算在这一章里讨论几种典型的传热过程，如通过平壁、圆筒壁和肋壁的传热过程通过分析得出它们的计算公式。
由于换热器是工程上常用的热交换设备，其中的热交换过程都是一些典型的传热过程。
因此，在这里我们对一些简单的换热器进行热平衡分析，介绍它们的热计算方法，以此作为应用传热学知识的一个较为完整的实例。
9－1传热过程分析在实际的工业过程和日常生活中存在着的大量的热量传递过程常常不是以单一的热量传递方式出现，而多是以复合的或综合的方式出现。
在这些同时存在多种热量传递方式的热传递过程中，我们常常把传热过程和复合换热过程作为研究和讨论的重点。
对于前者，传热过程是定义为热流体通过固体壁面把热量传给冷流体的综合热量传递过程，在第一章中我们对通过大平壁的传热过程进行了简单的分析，并给出了计算传热量的公式 t kF Q ∆=， 9－1式中，Q 为冷热流体之间的传热热流量，W ；F 为传热面积，m 2；t ∆为热流体与冷流体间的某个平均温差，o C ；k 为传热系数，W/(⋅2m o C)。
在数值上，传热系数等于冷、热流体间温差t ∆=1 o C 、传热面积A =1 m 2时的热流量值，是一个表征传热过程强烈程度的物理量。
在这一章中我们除对通过平壁的传热过程进行较为详细的讨论之外，还要讨论通过圆筒壁的传热过程，通过肋壁的传热过程，以及在此基础上对一些简单的包含传热过程的换热器进行相应的热分析和热计算。
对于后者，复合换热是定义为在同一个换热表面上同时存在着两种以上的热量传递方式，如气体和固体壁面之间的热传递过程，就同时存在着固体壁面和气体之间的对流换热以及因气体为透明介质而发生的固体壁面和包围该固体壁面的物体之间的辐射换热，如果气体为有辐射性能的气体，那么还存在固体壁面和气体之间的辐射换热。
这样，固体壁面和它所处的环境之间就存在着一个复合换热过程。
下面我们来讨论一个典型的复合换热过程，即一个热表面在环境中的冷却过程，如图9－1所示。
传热过程和换热器热计算基础
(m2·℃) / W
多层平壁的传热：
q=
n δi 1 1 +∑ + h1 i =1 λi h2
tf1－ tf2
二、圆筒壁的传热 每米长圆筒壁的总传热热阻热阻：
只有管道外径 d 2 超过某一值后包上热绝缘层才能 起到减少单位管长热损失的作用，把此直径称为临界 热绝缘直径，用 d c 表示。
d c 可由求 q1 对热绝缘层外径的一阶导数并令之 等于零而得到，即 d = 2λins c h2 （ d 2 > d c 加绝热层才能减少热损）
式中： 2 ——管道热绝缘层外表面对环境的表面传 h 热系数[W/(m2·K)]； λins ——保温材料的导热系数[W/(m·K)]。
' 肋面平均温度 t w2 (< tw2 )
肋片实际散热量：
h A (t
2
2
'
w2
− tf2
)
2
肋处于肋基温度下的理想散热量： h 肋片效率：
A2 (t w 2 − tf2 )
t w 2 − tf2 实际散热量 h2 A2 t w 2 − tf2 = = η= 理想散热量 h2 A2 (t w 2 − tf2 ) t w 2 − tf2
Φ = Ah2 (t w2 − tf2 )
λ Φ = A (t w1 − t W2 ) δ
Φ tf1 − t W1 = Ah Φ t w1 − t W2 = Aλ / δ Φ t w2 − t f2 = Ah2
传热方程：
A(t f1 − t f2 ) Φ= = KA ∆ t 1 / h1 + λ / δ + 1 / h2
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9.3 换热器的对数平均温差
(1)套管式换热器的工作特点
见图9－12，热流体沿程放出热量 温度不断下降，冷流体沿程吸热温度上 升，且冷、热流体间的温差是不断变化 的。因此，利用传热方程式来计算整个 传热面的热流量时必须使用整个面积上 的平均温差计为 tm ，传热方程式为：
kAtm
R
ln( do di )
2l
Rho
1
holdo
5
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Φ
l(t fi t fo)
1 1 ln( do )
1
kodol(t fi t fo)
hidi 2 di hodo
以外侧面积为基准的传热系 数计算式：
ko
do
1 do ln( do ) 1
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在详细讨论了导热、对流、辐射三种热量传递的特点和 计算方法以后，本章将综合应用这些知识来分析一些典型工 程传热问题。在实际传热问题中不同的传热方式常常同时起 作用。分析有那些热量传递方式在起作用，以及选用什么方 法或公式进行计算是解决问题的基本功。
本章的主要内容： (1)分析与计算通过几种不同几何形状固体壁面的传热过 程。 (2)间壁式换热器热力设计方法。 (3)归纳与总结强化或消弱热量传热过程的方法。
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1、通过平壁的传热
K的计算公式？
k
1
1
1
h1 h2
说明： (1) h1和h2的计算；（2）如果计及辐射时对流
换热系数应该采用等效换热系数(总表面传热系数)
单相对流：ht hc hr 膜态沸腾：ht4 3 hc4 3 hr4 3
(4) 板式换热器：由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所 组成，冷热流体间隔地在每个通道中流动，其特点是拆卸清 洗方便，故适用于含有易结垢物的流体。
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(5) 螺旋板式换热器：换热表面由两块金属板卷制而成， 有点：换热效果好；缺点：密封比较困难。
(3) 交叉流换热器：间壁式换热器的又一种主要形式。其 主要特点是冷热流体呈交叉状流动。交叉流换热器又分管 束式、管翅式和板翅式三种。
(c) 板翅式交叉流换热器
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把单位体积内所包含的换热面积作为衡量换热器紧凑程度的 衡量指标，一般将大于700m2/m3的换热器称为紧凑式换热 器，板翅式换热器多属于紧凑式，因此，日益受到重视。
界直径称为临界热绝缘直径。也就是说，do2在do1～dcr之间， 是增加的，当do2大于dcr时，降低。
保温管道外表面的Bi数>2时，增加保温层厚度可进一步 减少热损失；若Bi数<2时，增加保温层厚度反起到强化换热 的作用。
一般保温动力管道外经大于此值，所以很少有必要考虑
2临020/3界/28 热绝缘直径的问题。
圆管外加保温层时，由于保温材料的导热系数都很小，
敷设保温层后换热面积的增加是由于简单地扩大直径而致，
增加的幅度有限。因而一般是导热热阻的增加量大于对流换
热热阻的减少量，使总热阻增加(消弱了传热)。
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所以，表面上看来截然 相反的两件事—肋片强化换 热、保温层消弱换热，其内 部却有以上辨证的关系。(见 图9-3)，而且在一定条件下 肋片与保温层的作用还可能 相互转化。见例题9-3(详细 讲解讨论：当绝缘层外经小 于30mm时，增加绝缘层厚 度非但不会消弱传热，反而 会增加散热)。
本节的主要内容 换热器的结构形式(主要为间壁式)及换热器中冷热流 体的平均温压的计算方法。
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1 间壁式换热器的主要型式
(1)套管式换热器：最简单的一种间壁式换热器，流体有顺 流和逆流两种，适用于传热量不大或流体流量不大的情形
可见，保温层使得导热热阻增加，换热削弱；另一方面，降 低了对流换热热阻，使得换热赠强，那么，综合效果到底是 增强还是削弱呢？这要看d/ddo2 和d2/ddo22的值
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(do2 )
1 hi d i
1 21
ln(
do1 ) di
1 22
ln(
do2 ) do1
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9.2 换热器的型式
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换热器的定义：凡是用来使热量从热流体传递到冷流体， 以满足规定的工艺要求的装置通称换热器。
换热器的分类：
三种类型换热器简介
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间壁式
套管式
交 壳叉 管流 式(换管热壳器式)
管束式 管翅式
板式
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9.1 传热过程的分析和计算
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传热过程？ 基本计算式(传热方程式)？
k A(t f 1 t f 2 )
k 1
ARtot
式中：K是传热系数(总传热系数)。对于不同的传热过程，
K的计算公式也不同。
本节将对通过平壁、圆筒壁的传热系数作进一步分析。 肋壁是工程技术中广泛用来增强换热的金属壁面，本节将详 细讨论通过肋壁的传热系数计算式，并对与此相关的临界换 热绝缘直径作相应的分析。
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4 临界热绝缘直径
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(1)圆管外加肋片(用于强化换热)与圆管外加保热层(主要用于消 弱传热)对总换热热阻的影响。
这一问题的回答取决于增加表面积后所引起的对流换热 热阻减小的程度及导热热阻增加的程度的相对大小。
圆管外加肋片增加了外表面积，在增加表面积(减少对流 换热热阻)的同时也增加了导热热阻。由于肋片都是用金属做 成，导热系数很大，而且肋片所增加的换热面积的倍数较高， 因而，对流换热热阻的减小量大于导热热阻的增加量。使总 热阻明显降低(强化了换热)。
板翅式
螺旋板式
混合式
蓄热式
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间壁式—冷热流体分别位于固体壁面两侧，而由壁面间接 隔开来。
混合式—冷热流体通过直接接触、相互混合来实现换热。 回热式—冷热流体交替地通过同一换热表面而实现热量交 换的设备称为蓄热式换热器。
在蓄热式换热器中，固体壁面除了换热外还起到蓄热的 作用：高温流体流过时，固体壁面吸收并积蓄热量，然后释 放给接着流过的低温流体，这种换热器的热量传递过程是非 稳态的。
管束有的采用U 形管，可以避免 因管子受热膨胀 引起的热效应。
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TB,in (shellside)
TA,out
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TB,out
进一步增加管程和壳程
TA,in (tube side)
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1
1
Ai
1
1
1
hi h00 A0 hi h00
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式中： A0称A为i 肋化系数，即加肋后的总表面积与该表面
未加肋时的表面积之比。
1 ，使外侧的热阻从 1 h降0 到
热量Q增大。
1 (，h0从0而使) 换
应当注意，在工程传热计算中，为了表征一种强化表面相 对于光滑表面的优越性，一般都以未加肋时的表面积(或胚 管面积)作为计算总传热系数及热流量的面积。在对比各种 肋片表面的传热性能时，必须对计算面积有清楚的了解。
Ai (t f 1 t f 2 )
1 1
hi hooΦl(t Nhomakorabeafi t fo )
1 1 ln( do ) 1
hidi 2 di hodo
圆管外敷保温层后：
Φ
l(t fi t fo )
1 1 ln( do1 ) 1 ln( do2 ) 1
hidi 21 di 22 do1 hodo2
传热过程包括管内流体到管内侧壁面，管
内侧壁面到管外侧壁面，管外侧壁面到管
外流体三个环节。
hi
内部对流： hidil(t f 1 twi )
ho
圆柱面导热：
Φ l(twi two )
1 ln( do )
2 di
外部对流： hodol(two t f 2 )
1
Rhi lhidi 2020/3/28
1NANJING NORMAL UNIVERSITY ho d o 2
Φ l(t fi t fo ) (do2 )
d
ddo2
l(t fi (d
t o2 )
fo )
2
1
22do2
1 h2do22
d 0 ddo2
do2
22
h2
dcr
or Bi do2h2 2
2
可见，确实是有一个极值存在。这个散热量为最大值的临
传热学
Heat Transfer
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第9章 传热过程和换热器的计算