化工原理第五章_传热过程计算与换热器
传热过程的计算
第五节 传热过程的计算化工生产中广泛采用间壁换热方法进行热量的传递。
间壁换热过程由固体壁的导热和壁两侧流体的对流传热组合而成，导热和对流传热的规律前面已讨论过，本节在此基础上进一步讨论传热的计算问题。
化工原理中所涉及的传热过程计算主要有两类：一类是设计计算，即根据生产要求的热负荷，确定换热器的传热面积；另一类是校核计算，即计算给定换热器的传热量、流体的流量或温度等。
两者都是以换热器的热量衡算和传热速率方程为计算基础。
4-5-1 热量衡算流体在间壁两侧进行稳定传热时，在不考虑热损失的情况下，单位时间热流体放出的热量应等于冷流体吸收的热量，即：Q=Q c =Q h （4-59） 式中 Q ——换热器的热负荷，即单位时间热流体向冷流体传递的热量，W ； Q h ——单位时间热流体放出热量，W ； Q c ——单位时间冷流体吸收热量，W 。
若换热器间壁两侧流体无相变化，且流体的比热容不随温度而变或可取平均温度下的比热容时，式（4-59）可表示为()()1221t t c W T T c W Q pc c ph h -=-= （4-60） 式中 c p ——流体的平均比热容，kJ/（kg ·℃）； t ——冷流体的温度，℃； T ——热流体的温度，℃； W ——流体的质量流量，kg/h 。
若换热器中的热流体有相变化，例如饱和蒸气冷凝，则()12t t c W r W Q pc c h -== （4-61） 式中 W h ——饱和蒸气（即热流体）的冷凝速率，kg/h ； r ——饱和蒸气的冷凝潜热，kJ/kg 。
式（4-61）的应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器。
若冷凝液的温度低于饱和温度时，则式（4-61）变为()[]()122t t c W T T c r W Q pc c s ph h -=-+= （4-62） 式中 c ph ——冷凝液的比热容，kJ/（kg ·℃）； T s ——冷凝液的饱和温度，℃。
化工原理_17换热器的传热计算
22
二、传热单元数法
（2）传热单元数 NTU 由换热器热平衡方程及总传热速率微分方程
dQ qm,hcphdT qm,ccpcdt K (T t)dS
对于冷流体 dt KdS
T t qm,ccpc
23
二、传热单元数法
积分上式得
t2 dt S KdS
(NTU )c t1 T t 0 qm,ccpc
11
一、平均温度差法
逆流：
采用逆流操作，若换热介质流量一定，则可 以节省传热面积，减少设备费；若传热面积一定， 则可减少换热介质的流量，降低操作费，因而工 业上多采用逆流操作。
并流：
若对流体的温度有所限制，如冷流体被加热 时不得超过某一温度，或热流体被冷却时不得低 于某一温度，则宜采用并流操作。
12
Qmax (qmcp )min (T1 t1)
较小者具 有较大温
差
换热器中可 能达到的最
大温差
式中 qmCp 称为流体的热容量流率，下标 min表 示两流体中热容量流率较小者，并称此流体为最
小值流体。
20
二、传热单元数法
若热流体为最小值流体，则传热效率为
qm,hcph (T1 T2 ) T1 T2
通常在换热器的设计中规定，t 值不应小
于0.8，否则值太小，经济上不合理。若低于此
值，则应考虑增加壳方程数，将多台换热器串
联使用，使传热过程接近于逆流。
18
二、传热单元数法
1. 传热效率ε 换热器的传热效率ε定义为
实际的传热量QT
最大可能的传热量Qmax
19
二、传热单元数法
定义最大可能传热量
基于冷流体的传热单元数
化工原理第五章传热过程计算与换热器
5.4 传热效率和传热单元数
• 当传热系数K和比热cpc为常数时，积分上式可得
• 式中NTUc（Number of Transfer Unit）称为对冷流体而言的传热单 元数，Dtm为换热器的对数平均温差。
• 同理，以热流体为基准的传热单元数可表 示
• 在换热器中，传热单元数定义 为
5.4 传热效率和传热单元数
• 2．由选定的换热器型式计算传热系数K；
• 3．由规定的冷、热流体进出口温度计算参数e、CR； • 4．由计算的e、CR值确定NTU。由选定的流动排布型
式查取e—NTU算图。可能需由e—NTU关系反复计算 NTU；
• 5．计算所需的传热面积
。
5.5 换热器计算的设计型和操作型问题
• 例5-2 一列管式换热器中，苯在换热器的管内 流动，流量为1.25 kg/s，由80℃冷却至30℃； 冷却水在管间与苯呈逆流流动，冷却水进口温 度为20℃，出口温度不超过50℃。若已知换热 器的传热系数为470 W/（m2·℃），苯的平均 比热为1900 J/（kg·℃）。若忽略换热器的散 热损失，试分别采用对数平均温差法和传热效 率—传热单元数法计算所需要的传热面积。
• 如图5-4所示，按照冷、热流 体之间的相对流动方向，流体之 间作垂直交叉的流动，称为错流 ；如一流体只沿一个方向流动， 而另一流体反复地折流，使两侧 流体间并流和逆流交替出现，这
种情况称为简单折流。
•图 P2
•55
5.3 传热过程的平均温差计算
•通常采用图算法，分三步： •① 先按逆流计算对数平均温差Dtm逆； •② 求出平均温差校正系数φ；
•查图 φ
•③ 计算平均传热温差： • 平均温差校正系数 φ <1，这是由于在列管式换热器内增设了
化工原理5.1-5.2化工生产中的传热过程及传导传热
r1
d1
Q
2Lt
b
r2 r1 ln r2
2Lt
b
rm
r1
多层圆筒壁的传导传热：
Q
2Lt
1 ln d n1
n
dn
结
例题
5-1 若炉灶的炉壁顺序地由厚24cm耐火砖(=0.90 W.m-1. K-1)、12cm绝热砖(=0.20 W.m-1.K-1)和24cm建筑砖( = 0.63W.m-1.K-1)砌成,传热稳定后,耐火砖的内壁面温度为 940℃,建筑砖的外壁面温度为50 ℃.试求每秒钟每平方米 壁面因传导传热所散失的热量,并求各砖层交界面的温度.
对数平均值：rm (r2 r1 )
ln( r2 ) r1
Q
2Lt
b
r2 r1 ln r2
2Lt
b
rm
r1
r
r2 r1
Q
t1
t2
圆筒壁的传导传热
多层圆筒壁的传导传热：
Q
2L(t1 t4 )
1 ln r2 1 ln r3 1 ln r4
1 r1 2 r2 3 r3
显热(sensible heat) = 物质质量×比定压热容×温度变化
= m×cp×△t (无相变)
定态传热和非定态传热
定态传热(steady heat transfer)：传热面各点的温度不随
时间而改变。
均衡的连续操作
t t(x, y, z)
非定态传热(non-steady heat transfer)：传热面各点温度 随时间而变化。
热层,第一层是40mm厚的矿渣棉(=0.07 W.m-1.K-1),第二层
化工原理第五章传热
第五章传热一、基本知识1. 下列关于传热与温度的讨论中正确的是。
①绝热物系温度不发生变化②恒温物体与外界（环境）无热能交换③温度变化物体的焓值一定改变④物体的焓值改变，其温度一定发生了变化2. 下列关于温度梯度的论断中错误的是。
①温度梯度决定于温度场中的温度分布②温度场中存在温度梯度就一定存在热量的传递③热量传递会引起温度梯度的变化④热量是沿温度梯度的方向传递的3. 传热的目的为。
①加热或冷却②换热，以回收利用热量③保温④萃取4. 根据冷、热两流体的接触方式的不同，换热器包括（）等类型。
①直接混合式②蓄热式③间壁式④沉降式5. 热量传递的基本方式为。
①热传导（简称导热）②对流传热③热辐射④相变传热6. 下列有关导热系数论断中正确的是——。
①导热系数入是分子微观运动的一种宏观表现②导热系数入的大小是当导热温差为「C、导热距离为1m导热面积为lm2 时的导热量，故入的大小表示了该物质导热能力的大小，入愈大，导热越快③一般来说，金属的导热系数数值最大，固体非金属次之，液体较小，气体最小④大多数金属材料的导热系数随温度的升高而下降，而大多数非金属固体材料的导热系数随温度的升高而升高⑤金属液体的导热系数大于非金属液体的导热系数，非金属液体中除水和甘油外，绝大多数液体的导热系数随温度的升高而减小，一般情况下，溶液的导热系数低于纯液体的导热系数⑥气体的导数系数随温度的升高而增大，在通常压力下，导热系数与压力变化的关系很小，故工程计算中可不考虑压力的影响7. 气体的导热系数值随温度的变化趋势为。
①T升高，入增大②T升高，入减小③T升高，入可能增大或减小④T变化，入不变8. 空气、水、金属固体的导热系数分别为入l、入2、入3，其大小顺序。
①入l ＞入2＞入3 ②入l ＜入2＜入3 ③入2＞入3＞入l ④入2＜入3＜入l9. 水银、水、软木的导热系数分别为入l、入2、入3其大小顺序为。
①入l＞入2＞入3 ②入l＜入2＜入3 ③入l＞入3＞入2 ④入3＞入l＞入210. 下列比较铜、铁、熔化的铁水三种物质导热系数的大小论断中正确的是。
化工原理 传热计算
(2)污垢的影响
1 1 Rs1 b d1 Rs2 d1 1 d1
K 1
dm
d2 2 d2
(3)若两侧流体的对流传热系数相差较大，如α1>>α2,则
K≈α2，即总传热系数接近α较小的流体的对流传热系数。强 化传热的途径必须提高α小,即降低热阻大的流体的热阻。
（4）K 获取： 通过上述公式求算。 从有关手册和专著中获得，如《化工工艺设计手册》，
2500
45 22.5
20 50 20
=0.0004+0.00058+0.000062+0.000625+0.025 =0.0267 m2·K/W K=37.5 W/m2·K
（2）α1增大一倍,即α1=5000W/m2·K时传热系数
1
=0.0002+0.00058+0.000062+0.000625+0.025=0.0265 m2·K/W
K ''
K '' =70.4 W/m2·K
K值增加的百分率
K '' K 100% 70.4 37.5 100% 87.8%
K
37.5
由本例可以清楚地看到，要提高K值，就要设法减小主要热阻项。
关于总传热系数K的讨论：
(1)对于平壁或薄壁圆筒：有A1＝A2＝Am, 则:
1 1 b 1 1 1
4.4 传热计算
4.4.1 热量衡算－热负荷的计算
Cool fluid
Q放＝Q吸 Q损
Hot
fluid
若无相变，忽略热损失：
Q qm1cP1 (T1 T2 ) qm2cP2 (t2 t1 )
化工原理第五章传热过程计算与换热器
一．恒温差传热
T
t
tm T t
t
二．变温差传热
T
t1 0
T1
t1 浙江大学0本科生课程
过程工程原理
t
并流 t
0
T1 t2
t
A0 T1
T2 t2 t2
t
逆流 t
A0 第五章 传热过程计算与换热器
A T2
A T2 t1
A
13/25
§5.2.4 tm的计算
T1 t1
以冷、热流体均无相变、逆流流动为例：
t
T
11/2t5
1 1 b 1
T
KA 1 A1 Am 2 A2
Tw tw
考虑到实际传热时间壁两侧还有污垢热
阻，则上式变为：
t
1 1
KA 1 A1
Ra1
b
Am
Ra2
1
2 A2
浙江大学本科生课程 过程工程原理
第五章 传热过程计算与换热器
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§5.2.4 tm的计算
Q KAtm
T1
T
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第五章 传热过程计算与换热器
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幻灯片2目录
习题课
浙江大学本科生课程 化工原理
第五章 传热过程计算与换热器
26/14
设 计 型
习题课 操作型 t1
LMTD法：
对数平均温差法
Q Ktm A
(1) T1
T2
Q mhc ph T1 T2 (2)
Q mc c pc t2 t1
浙江大学本科生课程
过程工程原理
第五章 传热过程计算与换热器
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§5.2.4 tm的计算
“化工原理”第5章_《传热》_复习题
“化工原理”第五章传热复习题一、填空题2. （2分）某间壁换热器中，流体被加热时，圆形直管内湍流的传热系数表达式为_____________________ .当管内水的流速为0.5m/s时,计算得到管壁对水的传热系数a =2・61（kW/（m2.K））.若水的其它物性不变，仅改变水在管内的流速,当流速为0.8m/s时,此时传热系数a = _______________ .6. （2分）实现传热过程的设备主要有如下三种类型7. （2分）热量传递的方式主要有三种：____16. （2分）对流传热中的努塞特准数式是__________ ,它反映了__________________ 。
仃.（2分）对流体传热中普兰德准数式为________________ ,它反映了______________________________ 。
20. （2分）用冷却水将一定量的热流体由100C冷却到40C,冷却水初温为15 C，在设计列管式换热器时，采用两种方案比较，方案I是令冷却水终温为30 C,方案口是令冷却水终温为35C，贝U用水量W, _______________ W2，所需传热面积A, _______ A?。
21. （2分）列管式换热器的壳程内设置折流挡板的作用在于______________________ , 折流挡板的形状有22. （5分）在确定列管换热器冷热流体的流径时，一般来说，蒸汽走管______ ；易结垢的流体走管_________ ;高压流体走管_______ ;有腐蚀性流体走管 _______ ;粘度大或流量小的流体走管_______ 。
23. （2分）列管换热器的管程设计成多程是为了__________________________ ；在壳程设置折流挡板是为了25.. 当水在圆形直管内作无相变强制湍流对流传热时，若仅将其流速提高1倍，则其对流传热系数可变为原来的_________ 倍。
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5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 将看作常数，因而求得的局部传热系数K‘亦为常数，不 随管长变化，而作为全管长上的总传热系数K ，故式 （5-5）可改写为
1 1 Ao b Ao 1 K o i Ai Am o
选取不同的传热面积作为传热过程计算基准时，其总传热系数的数值不 同。因此，在指出总传热系数的同时，还必须注明传热面的计算基准。
如果在换热器中存在热损失，则在换热器中的传热速率为
mc ( H c 2 H c1 ) Qc Q mh ( H h1 H h 2 ) Qh
式中Q‘h为热流体对环境的散热量，W；Q’C为冷流体对环境的散 热量，W。
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5.2.2 传热速率方程
• 如前图5-2所示，在换热器中，任取一微元段dl， 对应于间壁的微元传热面积dAo，热流体对冷 流体传递热量的传热速率可表示为
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5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 4.壁温的计算
在选用换热器的类型和材料时都需要知道间壁的壁温， 根据式（5-2a）可以写出热流体侧的壁温计算式
t wh t h Q i Ai
由式（5-2b）和式（5-2c）同样可写出冷流体侧的壁温 计算式 bQ Q t wc t wh t wc t c Am o Ao
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5.3 传热过程的平均温差计算
• 1.恒温差传热
在换热器中，间壁两侧的流体均存在相变时，两流体 温度分别保持不变，这种传热称为恒温差传热。在恒 温差传热中，由于两流体的温差处处相等，传热过程 的平均温差即是发生相变两流体的饱和温度之差。
• 2.变温差传热
若间壁传热过程中有一侧流体没有相变，则流体的温 度沿流动方向是变化的，传热温差也随流体流动的位 置发生变化，这种情况下的传热称为变温差传热。在 变温差传热时，传热过程平均温差的计算方法与流体 的流动排布型式有关。 返回
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5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 讨论
强化空气侧的对流传热所提高的总传热系数远 较强化冷却水侧的对流传热的效果显著。因此， 要提高一个具体传热过程的总传热系数，必须 首先比较传热过程各个环节上的分热阻，对分 热阻最大的环节进行强化，这样才能使总传热 系数显著提高。
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dA
1 d (t ) 1 K mc c pc mh c ph t
上式在整个传热面积A上积分，得
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19
t 2
t1
1 1 1 d (t ) K mc c pc mh c ph t
A dA 0
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返回 主题5.3Leabharlann 传热过程的平均温差计算前页
2
对流
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5.2 传热过程的基本方程
• 5.2.1 热量衡算方程 • 5.2.2 传热速率方程
• 5.2.3 总传热系数和壁温的计算
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5.2.1 热量衡算方程
• 热量衡算方程反映了冷、热流体在传热过程中温度变化 的相互关系。根据能量守恒原理，在传热过程中，若忽 略热损失，单位时间内热流体放出的热量等于冷流体所 吸收的热量。
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5.3 传热过程的平均温差计算
通常采用图算法，分三步： ① 先按逆流计算对数平均温差tm逆； ② 求出平均温差校正系数φ；
f ( P, R )
P R＝ tc 2 tc1 冷流体温升 th1 tc1 两流体最初温差 th1 th 2 热流体温降 tc 2 tc1 冷流体温升
• 如图5-1所示，热流体通过间壁与冷流体进行 热量交换的传热过程分为三步进行：
（1）热流体以对流传热方式将热 量传给固体壁面； （2）热量以热传导方式由间壁的 热侧面传到冷侧面； （3）冷流体以对流传热方式将间 壁传来的热量带走。
对流 热传导 Q th
twh
Q
热流体
twc
冷流体
tc
图5-1中还示出了沿热量传递方向从 热流体到冷流体的温度分布情况。 图5-1 流体通过间壁的热量交换
以上关系式表明，当间壁的导热系数很大时，间壁两侧的壁面温 度可近似认为相等，而且间壁的温度接近于对流传热系数较大一 侧的流体温度。 返回
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5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 例5-1 一空气冷却器，空气横向流过管外壁，对流传 热系数o=100 W/（m2· ℃）。冷却水在管内流动，i= 6000W/（m2· ℃）。冷却水管为f25×2.5mm的钢管， 其导热系数=45 W/（m· ℃）。试求（1）在该状况下 的总传热系数；（2）若将管外空气一侧的对流传热系 数提高一倍，其他条件不变，总传热系数有何变化； （3）若将管内冷却水一侧的对流传热系数提高一倍， 其他条件不变，总传热系数又有何变化。
Ao b Ao 1 1 Ao 1 R si R so K o i Ai Ai Am o
工 业 上 常 见 流 体 污 垢 热 阻 的 大 致 范 围 为 0.9×10-4 ～ 17.6×10-4 （m2· K）/W 。
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5.2.3 总传热系数与壁温计算
图5-2为一稳态逆流操作的 套管式换热器，热流体走管 内，冷流体走环隙。
dQ mh dHh mc dHc
对于整个换热器，其热量 的衡算式为
图5-2 套管换热器中的传热过程
Q mh ( H h1 H h 2 ) mc ( H c 2 H c1 )
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5.2.1 热量衡算方程
第五章 传热过程计算与换热器
• • • • • • • 5.1 传热过程分析 5.2 传热过程的基本方程 5.3 传热过程的平均温差计算 5.4 传热效率和传热单元数 5.5 换热器计算的设计型和操作型问题 5.6 传热系数变化的传热过程计算 5.7 换热器
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5.1 传热过程分析
5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 1.总传热系数的计算
据牛顿冷却定律和傅立叶定律 内 dQi th twh 1 侧 i dAi
(5-2a)
间 壁
dQm
t wh t wc b dAm
外 侧
后页
dQo
t wc tc 1 o dAo
(5-2b)
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(5-2c)
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5.3 传热过程的平均温差计算
讨论：
1） Δtm虽是从逆流推导来的，但对并流和单侧传热也适用； 2）习惯上将较大温差记为t1，较小温差记为t2； 3）当t1/t2<2时， Δtm可用算术平均值代替；工程 计算对于 误差<4%的情况可接受。即： 4）当t1＝t2时，tm t1＝t2
t h tc dQ K (th tc )dAo 1 K dAo
(5-1) ——微分传热速率方程
式中K'表示局部传热系数，W/（m2· ℃）；th、tc分 别为热流体和冷流体的局部平均温度，℃。
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5.2.2 传热速率方程
• 对于整个换热器，传热速率方程可写为
Q Ktm A
总传热系数K，W/（m2· ℃） 850 ～ 1700 340 ～ 910 60 ～ 280 17 ～ 280 1420 ～ 4250 30 ～ 300 455 ～ 1140 60 ～ 170 2000 ～ 4250 455 ～ 1020 140 ～ 425
水蒸气冷凝 水蒸气冷凝 水蒸气冷凝
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5.3 传热过程的平均温差计算
• 1．并流和逆流时的传热温差
图P253
以逆流传热过程为例，设热流体的进、出口温 度分别为th1和th2；冷流体的进、出口温度分 别为tc1和tc2。假定：
（1）冷、热流体的比热容cpc、cph在整个传热面上都是常量； （2）总传热系数K在整个传热面上不变； （3）换热器无散热损失。
式中Q为换热器总传热面积上的传热速率，W；为传热的总推动力，℃。 对比式（5-1）和式（5-4），若以间壁外侧面为传热面积计算基准， 则其局部传热系数为
1 1 b 1 dAo i dAi dAm o dAo Ko
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或
9
1 1 dAo b dAo 1 （5-5） i dAi dAm o Ko
如对应于Ai的总传热系数Ki
1 1 b Ai 1 Ai K i i Am o Ao
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10
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5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 对于内、外径分别为 di 和 do ，长为L的圆管，由于，总 传热系数Ko还可以表示为
1 1 do b do 1 Ko i di dm o
• 3.换热器中总传热系数的范围
在进行换热器的传热计算时，通常需要先估计传热系数。表5-1 列出了常见的列管式换热器中传热系数经验值的大致范围。
表5-1 列管式换热器中总传热系数的大致范围
热 流 体 水 轻油 重油 气体 水蒸气冷凝 水蒸气冷凝
低沸点烃类蒸汽冷凝（常压） 高沸点烃类蒸汽冷凝（减压）
冷 流 体 水 水 水 水 水 气体 水 水 水沸腾 轻油沸腾 重油沸腾
得：
将上式代入式（5-6）得 ： ln
t 2 t 2 t1 KA Q t1