子弹打木块动量守恒定律
物理知识课件-‘子弹打木块“专题-动量守恒定律及其应用
四 学生练习
[例题3]如图所示，Ａ、Ｂ两木块的质量之比为3:2，原来静止在平板小车C上，A
、B间有一根被压缩了的轻弹簧，A、B与平板车的上表面间的动摩擦因素相同，地
面光滑．当弹簧突然释放后，A、B在小车上滑动时有：[
]
A. A、B系统动量守恒 B. A、B、C系统动量守恒 C. 小车向左运动 D. 小车向右运动
碰撞
弹性碰撞非弹性碰撞完全非弹性碰撞
lianhq@
碰撞的特点:
1. 碰撞物体之间的作用时间短, 一般只有百分之几秒,甚至千分之几秒.
2.碰撞物体之间的作用力大,因此经过碰撞以后,物体的状态变化是十分显著的.
设光滑水平面上，质量为m1的物 体A以速度v1向质量为m2的静止 物体B运动，B的左端连有轻弹簧 。（动碰静）
弹性碰撞
⑴弹簧是完全弹性的。
Ⅰ→Ⅱ系统动能减少量全部转化为弹性势能， Ⅱ 状态系统动能最小而弹性势能最大； Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ 、Ⅲ状态系统动能相等。 由动量守恒和能量（动能）守恒可以证明A、 B的最终速度分别为：(学生演版）
v1
m1 m1
m2 m2
v1, v2
2m1 m1 m2
上述三式联立得
即
m1v’1+ m2v’2= m1v1+ m2v2 P’1+ P’2= P1+ P2
动量守恒定律的内容
一个系统不受外力或所受外力的 合力为零，这个系统的总动量保 持不变。这个结论叫做动量守恒 定律。
数学表达式： P=P ’
或
mAvA mBvB mAv’A mBv’B
三 、动量守恒定律的条件
1 2
m1
m2 v2
m1m2v12
动量守恒在子弹打木块模型和板块模型中的应用-高考物理复习
C.射入滑块A中时阻力对子弹做功是射入滑块B中时的两倍
√D.两个过程中系统产生的热量相等
子弹射入滑块过程中，子弹与滑块构成的系
统动量守恒，有mv0＝(m＋M)v，两个子弹的 末速度相等，所以子弹速度的变化量相等，A错误；
滑块A、B动量变化量相等，受到的冲量相等，B正确； 对子弹运用动能定理，有 Wf＝12mv2－12mv02，由于末速度 v 相等，所 以阻力对子弹做功相等，C 错误； 对系统，由能量守恒可知，产生的热量满足 Q＝12mv02－12(m＋M)v2， 所以系统产生的热量相等，D 正确.
123456789
2.(多选)如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子
弹(可视为质点)以水平速度v0射中木块，并最终留在木块中与木块一起 以速度v运动，已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为L，子弹进
入木块的深度为s，此过程经历的时间为t.若木块对子弹的阻力大小Ff视 为恒定，则下列关系式中正确的是
√A.长木板B的质量为2 kg √B.物块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.1
C.长木板B的长度至少为2 m
√D.物块A与长木板B组成的系统损失的机械能为2 J
123456789
A做匀减速运动，B做匀加速运动，最后一起做匀 速运动，共同速度v＝1 m/s，取向右为正方向，设 B的质量为M，根据动量守恒定律得mv0＝(m＋M)v，解得M＝2 kg， 故A正确； 木板 B 匀加速运动的加速度 aB＝ΔΔvt ＝1 m/s2，根据牛顿第二定律，对 B 有 μmg＝MaB，解得 μ＝0.1，故 B 正确；
两次打穿木块过程中，子弹受到的阻力相等，阻力对子弹做的功等
于子弹损失的动能，即ΔEk损＝Ffx，由于x2＞x1，所以ΔEk2损＞ΔEk1损，
子弹击木块类问题
作业： 作业：
质量为m 的小球从光滑的半径为R 的半圆槽顶 由静止滑下，如图所示. 设槽与桌面无摩擦， 部A由静止滑下，如图所示. 设槽与桌面无摩擦， 则：
A. B. C. D. 小球不可能滑到右边最高点B ； 小球到达槽底时的动能小于mgR ; 小球升到最大高度时, 小球升到最大高度时, 槽速度为零 ; 若球与槽有摩擦，则系统水平方向动量不守恒。 若球与槽有摩擦，则系统水平方向动量不守恒。
M
解：本题所设置的物理情景看似与演变不同，但若把小木块看作 本题所设置的物理情景看似与演变不同， 子弹，长木板看作木块，其受力和运动情况与演变完全相同， 子弹，长木板看作木块，其受力和运动情况与演变完全相同， 不难得出： 不难得出：
l=Leabharlann 2 µ( M + m) g
2 Mv0
MV0 t= µ ( M + m) g
专题六： 专题六： 动量守恒定律 ——子弹击木块问题 子弹击木块问题
“子弹击木块类”问题 子弹击木块类” 子弹击木块类
一、模型建立
（1）动力学规律： ）动力学规律： 结论：子弹与木块受到大小相等、方向相反的一对恒力作用， 结论：子弹与木块受到大小相等、方向相反的一对恒力作用， 故两者的加速度大小与其质量成反比，方向相反。 故两者的加速度大小与其质量成反比，方向相反。
− ft = mv − mv0
Mmv0 t= ( M + m) f
演变2 若子弹在木块中刚好“ 演变2：若子弹在木块中刚好“停”时，木块运动距离为s，子弹射入 木块运动距离为s 木块的深度为d 木块的深度为d，则: ＞、＝或 d s（填＞、＝或＜）
1 2 对木块： 解：对木块： fs = Mv 2 1 1 2 对系统： 对系统： fd = mv 0 − ( M + m)v 2 2 2
动量守恒定律 子弹打木块弹簧 板块 三模型
一、 子弹大木块【例2】如图所示，质量为M 的木块固定在光滑的水平面上，有一质量为m 的子弹以初速度v 0水平射向木块，并能射穿，设木块的厚度为d ，木块给子弹的平均阻力恒为f .若木块可以在光滑的水平面上自由滑动，子弹以同样的初速度水平射向静止的木块，假设木块给子弹的阻力与前一情况一样，试问在此情况下要射穿该木块，子弹的初动能应满足什么条件？【解析】若木块在光滑水平面上能自由滑动，此时子弹若能恰好打穿木块，那么子弹穿出木块时(子弹看为质点)，子弹和木块具有相同的速度，把此时的速度记为v ，把子弹和木块当做一个系统，在它们作用前后系统的动量守恒，即mv 0＝(m ＋M )v对系统应用动能定理得fd ＝12mv 20－12(M ＋m )v 2由上面两式消去v 可得fd ＝12mv 20－12(m ＋M )(mv 0m ＋M )2整理得12mv 20＝m ＋M M fd即12mv 20＝(1＋m M)fd 据上式可知，E 0＝12mv 20就是子弹恰好打穿木块所必须具有的初动能，也就是说，子弹恰能打穿木块所必须具有的初动能与子弹受到的平均阻力f 和木块的厚度d (或者说与f ·d )有关，还跟两者质量的比值有关，在上述情况下要使子弹打穿木块，则子弹具有的初动能E 0必须大于(1＋mM)f ·d .72、如图所示，静止在光滑水平面上的木块，质量为、长度为。
—颗质量为的子弹从木块的左端打进。
设子弹在打穿木块的过程中受到大小恒为的阻力，要使子弹刚好从木块的右端打出，则子弹的初速度应等于多大？涉及子弹打木块的临界问题分析：取子弹和木块为研究对象，它们所受到的合外力等于零，故总动量守恒。
由动量守恒定律得：①要使子弹刚好从木块右端打出，则必须满足如下的临界条件：②根据功能关系得：③解以上三式得：二、 板块1、 如图1所示，一个长为L 、质量为M 的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m 的物块（可视为质点），以水平初速度0v 从木块的左端滑向右端，设物块与木块间的动摩擦因数为μ，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q 。
动量守恒定律的应用-子弹打木块模型
mv0 M mv
v mv0 Mm
质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平
面上的质量为M的木块并留在其中，且木块对
子弹的阻力恒为f。
问题1 子弹和木块作用时，子弹和木块分别做什么运动？
思
考
学公式可得：
tv a
Mmv0
f M m
设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在 光滑水平面上的质量为M 的木块并留在 其中，设木块对子弹的阻力恒为f。
问题3 求子弹在木块内运动的时间t，请用两种 不同的方法作答。 方法二：以木块为研究对象，由动量定理应有：
ft Mv
t Mmv0 f (M m)
2． 能量观
Q
1 2
mv02
1 2
(mv12
Mv22 )
f X相对
3． 相互作用观
f f'
木板M放置在光滑水平桌面上，木块m以速度v0 滑摩上擦木 因板数，为最终与，木求板：一起运动，两者之间动 1、木块与木板相对静止时的速度。 2、木块在木板上运动的时间。 3、在整个过程中系统增加的内能。 4、为使木块不从木板上掉下来，木板至少多 长。
相互作用力与相对位移的乘积等于系统机械能的转 化量
7.如果子弹打穿出木块，摩擦力恒为F,这种 情况下子弹和木块之间的动量、能量关系式 应该怎么列（假设木块长为L）？
动量：
能量：
模型扩展
“子弹打木块”模型的实质是两物体在一对 大小相等、方向相反的力的作用下的运动 （动量守恒），并通过做功实现了不同形式 能量之间的相互转化（能量守恒）。因此， 我们可以把这种模型扩展到其他问题当中。
专题21子弹打木块模型和板块模型(精讲)
专题21子弹打木块模型和板块模型1．子弹打木块模型分类模型特点示例子弹嵌入木块中(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．(2)系统的机械能有损失．两者速度相等，机械能损失最多(完全非弹性碰撞) 动量守恒：m v0＝(m＋M)v能量守恒：Q＝F f·s＝12m v02－12(M＋m)v2子弹穿透木块(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．(2)系统的机械能有损失．动量守恒：m v0＝m v1＋M v2能量守恒：Q＝F f·d＝12m v02－(12M v22＋12m v12)2．子板块模型分类模型特点示例滑块未滑离木板木板M放在光滑的水平地面上，滑块m以速度v0滑上木板，两者间的摩擦力大小为f。
①系统的动量守恒；②系统减少的机械能等于摩擦力与两者相对位移大小的乘积，即摩擦生成的热量。
类似于子弹打木块模型中子弹未穿出的情况。
①系统动量守恒：mv0＝（M＋m）v；②系统能量守恒：Q＝f·x＝12m v02－12（M＋m）v2。
滑块滑离木板M放在光滑的水平地面上，滑块m以速度v0滑上木板，两者间的摩擦力大小为f。
模型归纳木板 ①系统的动量守恒；②系统减少的机械能等于摩擦力与两者相对位移大小的乘积，即摩擦生成的热量。
类似于子弹穿出的情况。
①系统动量守恒：mv 0＝mv 1＋Mv 2； ②系统能量守恒：Q ＝fl ＝12m v 02－(12mv 12+12Mv 22)。
1．三个角度求解子弹打木块过程中损失的机械能 （1）利用系统前、后的机械能之差求解； （2）利用Q ＝f ·x 相对求解；（3）利用打击过程中子弹克服阻力做的功与阻力对木块做的功的差值进行求解。
2．板块模型求解方法(1)求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统； (2)求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体；(3)求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律Q ＝F f Δx 或Q ＝E 初－E 末，研究对象为一个系统．模型1 子弹击木块模型【例1】（2023秋•渝中区校级月考）如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹A 、B 从两侧同时水平射入木块，木块始终保持静止，子弹A 射入木块的深度是B 的3倍。
子弹打击木块模型原理方法
子弹打击木块模型原理方法
子弹打击木块模型是一个经典的物理实验，它可以帮助我们理
解动量、能量和力学原理。
这个实验的原理和方法涉及到多个方面。
首先，让我们从原理方面来看。
当一颗子弹以一定的速度击中
木块时，它会传递动能给木块。
根据动量守恒定律，子弹的动量会
转移给木块，使得木块获得一个与子弹动量相等但方向相反的动量。
这个过程中，子弹和木块之间会发生碰撞，从而产生力。
根据牛顿
第三定律，子弹对木块施加的力与木块对子弹施加的力大小相等、
方向相反。
这些原理帮助我们理解了子弹打击木块的基本过程。
其次，我们来看具体的实验方法。
首先需要准备一个木块作为
靶标，然后使用枪支发射子弹来击中木块。
在实验过程中，需要测
量子弹的速度、木块的质量以及木块被击中后的速度变化，以便计
算动量转移和能量转化的情况。
通过实验数据的分析，我们可以验
证动量守恒和能量守恒定律，并进一步理解碰撞和力学原理。
除了物理原理和实验方法，我们还可以从工程应用、安全性等
角度来考虑子弹打击木块模型。
在工程应用方面，这个实验可以帮
助我们设计防弹材料和结构，以增强对子弹的抵抗能力。
在安全性
方面，这个实验也提醒我们在使用枪支时要格外小心，以避免意外伤害。
总的来说，子弹打击木块模型涉及了动量、能量、力学原理以及实验方法、工程应用和安全性等多个方面。
通过全面理解和研究这个模型，我们可以更好地认识物理规律，指导工程实践，并加强安全意识。
专题一-动量守恒定律-子弹打木块
lv 0 v S动量守恒定律—子弹打木块专题此模型包括：“子弹打击木块未击穿”和“子弹打击木块击穿”两种情况，它们有一个共同的特点是：初态时相互作用的物体有一个是静止的（木块），另一个是运动的（子弹） 1．“击穿"类其特点是：在某一方向动量守恒，子弹有初动量,木块有或无初动量，击穿时间很短，击穿后二者分别以某一速度运动。
子弹木块系统动量守恒： ''11112m v =m v +Mv对木块： 对子弹：运动学： f=Ma 1 '2211v =2a s 运动学：f=m 1a 2 '221111v -v =-2a s +l （）动量定理： '2ft=v M 动量定理:'1111-ft=m v -m v动能定理： '2121fs =Mv 2 动能定理: '221111111-f s +l =m v -m v 22（） 能量损失，即产生的热量:2'2'211112111Q=fl=m v -m v -Mv 2222．“未击穿"类其特点是:在某一方向上动量守恒，如子弹有初动量而木块无初动量，碰撞时间非常短,子弹射入木块后二者以相同速度一起运动。
子弹木块系统动量守恒： '1111m v =m +M v （）对木块： 对子弹运动学： f=Ma 1 '2112v =2a s 运动学:f=m 1a 2 '2211112v -v =-2a s +s （） 动量定理： '1ft=v M 动量定理：'1111-ft=m v -m v动能定理： '2211fs =Mv 2 动能定理：'2212111111-f s +s =m v -m v 22（） 能量损失,即产生的热量:2'2'2211111111Q=fs =m v -m v -Mv 222V 1图1s M相S 2S例1：设质量为m 的子弹以初速度为v 0射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块,并留在木块中，子弹钻入木块深度为d.求 木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离. 解析:子弹射入木块过程中系统动量守恒: 0mv =m+M v （） 该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能，即热量.设平均阻力大小为f ，子弹、木块的位移大小分别为s 1、s 2 则有 s 1-s 2=d 对子弹：由动能定理：221011-fs =mv -mv 22(1） 对木块:由动能定理：221fs =Mv 2(2) 两式相加得：222200111m fd=mv -mv -Mv =v 2222+m M M （）平均阻力的大小： 2mv f=2d +m M M （）木块前进的距离 2mds =+m M （）变式1：一质量为M 的木块放在光滑的水平面上，一质量m 的子弹以初速度v 水平飞来打进木块并留在其中，设相互作用力为f问题1 子弹、木块相对静止时的速度v问题2 子弹在木块内运动的时间t问题3 子弹、木块发生的位移s1、s2以及子弹打进木块的深度s问题4 系统损失的机械能、系统增加的内能1图1图。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
E
1 2
mv02
1 2
(m
M
)v2
系统增加的内能 Q E
因此： Q E fL
问题5 要使子弹不穿出木块，木块至少多长？ （v0、m、M、f一定）
子弹不穿出木块的长度：
d
S相
S1
S2
2
f
Mm
M
m v02
例1、 子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面 上的木块中，并共同运动下列说法中正确的是：
课堂练习
4、如图所示，质量为M的滑块静止在光滑 的水平桌面上，滑块的光滑弧面底部与桌 面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑 块滚来，设小球不能越过滑块，（1）、则 小球到达最高点时，小球与滑块的速度各 是多少？ （2）.小球上升的最大高度H
v0
变形
将质量为 m = 2 kg 的物块,以水平速度 v0 = 5m/s 射到静止在光滑水平面上的平板车上 ,小车的质量为 M = 8 kg ,物块与小车间的摩擦因数μ = 0.4 ,取
g = 10 m/s2.
(1)物块抛到小车上经过多少时间两者相对静止?
(2)在此过程中小车滑动的距离是多少?
(3)整个过程中有多少机械能转化为内能?
求小车至少多长滑块才不滑出？
v0
结论
1.滑块与小车的临界问题
滑块与小车是一种常见的相互作用模型，如图所示，滑
块冲上小车后，滑块做减速运动，小车做加速运动，滑
块刚好不滑出小车的临界条件是：
1、滑块到达小车末端时，滑块与小车 的速度相同。 2、当滑块在小车上滑行的距离最远时， 滑块与小车相对静止，滑块与小 车两物体的速度必相等。
（1）由A、B系统动量守恒定律得：
Mv0-mv0=（M +m）v ①
所以v=
v0 方向向右
（2）A向左运动速度减为零时，到达最远处，此时 板车移动位移为s,速度为v′,则由动量守恒定律得： Mv0-mv0=Mv′ ①
对板车应用动能定理得：
-μmgs= Mv′2- Mv02 ②
联立①②解得：s=
v02
应用动量守恒定律解决问题的基本思路
明确研究对象
进行受力分析 选定正方向、确定初末状
态 建立方程计算
解决碰撞问题须同时遵守的三个原则:
一. 系统动量守恒原则 二. 能量不增加的原则
三. 物理情景可行性原则
例如：追赶碰撞
碰撞前： V追赶 V被追
碰撞后：
在前面运动的物体的速度一定不 小于在后面运动的物体的速度
( ACD)
A、子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩 擦生的热的总和
B、木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功 C、木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量 D、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹
对木块所做的功的差
如图示，在光滑水平桌面上静置一质量为M=980克的 长方形匀质木块，现有一颗质量为 m=20克的子弹以 v0 = 300m/s 的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹 留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。 已知木块的长度为L=10cm，子弹打进木块的深度为 d=6cm，设木块对子弹的阻力保持不变。 （1）求子弹和木块的共同的速度以及它们在此过程中 所增加的内能。 （2）若要使子弹刚好能够穿出木块，其初速度v0应有 多大？
动量守恒定律
第二课时
课时2
动量守恒定律成立的条件
动量守恒定律成立的条件是系统不受外力，或所受外 力矢量和为0.但是实际应用中其受力情况分一下三种：
1、系统不受外力，或者所受外力和为零
2、系统所受的外力比相互用的内力小很多，以致 可以忽略外力的影响，则系统的动量守恒。
3、系统整体上不满足动量守恒的条件，但是在某 一特定方向上，系统不受外力或所受外力远小于 内力，则系统沿这一方向的分动量守恒。
课堂练习
2、质量均为2kg的物体A、B，在B物 体上固定一轻弹簧,则A以速度6m/s碰上弹 簧并和速度为3m/s的B相碰,则碰撞中AB相 距最近时AB的速度为多少?弹簧获得的最 大弹性势能为多少？
结论
2.涉及弹簧的临界问题 对于如图所示的有弹簧组成的系统，当物体a与弹簧 作用后，物体a做减速运动，物体b做加速运动，二 者间的距离逐渐减小，弹簧压缩量逐渐增大，在二者 间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短（或 二者间距最小）时的临界条件是： 两个物体速度必须相同(大小、方向)。
C．pA' 2kgm/ s D．pA' 4kgm/ s
pB ' 14kgm/ s pB ' 17kgm/ s
子弹打木块模型
[题1]设质量为m 的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上 的质量为M 的木块并留在其中，设木块对子弹的阻力恒为f。
问题1 子弹、木块相对静止时的速度v 问题2 子弹在木块内运动的时间 问题3 子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度 问题4 系统损失的机械能、系统增加的内能 问题5 要使子弹不穿出木块，木块至少多长？（v0、m、M、f一定）
问题1 子弹、木块相对静止时的速度v
解：从动量的角度看,以m和M组成的系统为研究对象,根
据动量守恒 mv0 M mv
v mv0 Mm
问题2 子弹在木块内运动的时间
以子弹为研究对象,由牛顿运动定律和运动学公式可得:
t
v v0 a
Mmv 0
f M m
问题3 子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度 v0
s2
L
s1
对子弹用动能定理：
f
s1
1 2
mv02
1 2
mv
2
……①
对木块用动能定理：
f
s2
1 2
Mv2
……②
①、②相减得：
f
L
1 2
mv
2 0
1 2
M
mv 2
Mm
2M
m
v02
……③
故子弹打进 木块的深度:
L
S1
S2
2
f
Mm
M
m v02
问题4 系统损失的机械能、系统增加的内能
系统损失的机械能
例１质量相等的A、B两球在光滑水平面
上沿一直线向同一方向运动，A球的动量
为PA＝7kg·m／s，B球的动量为PB =5kg·m ／s,当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、
B两球的动量可能为( A )
A． pA ' 6kgm/s pB ' 6kgm/s
B．pA ' 3kgm/ s pB ' 9kgm/ s
• 如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑 水平面上，在其右端放一质量为m的小木
块A，m＜M,A、B间动摩擦因数为μ，现给
A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使 A开始向左运动，B开始向右运动，最后A 不会滑离B，求：
（1）A、B最后的速度大小和方向；
（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发 点最远处时，平板车向右运动的位移大小。