不等式第8课时
中考复习第8课时一元一次不等式组课件
当 堂 检 测
► 检测考点1 不等式的概念及性质
1．[2012· 湖南] 已知a<b，下列式子不成立的是( D ) A．a＋1<b＋1 B．3a<3b 1 1 C．－ a>－ b 2 2 a b D．如果c<0，那么 c< c
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第8课时┃ 一元一次不等式（组）
► 检测考点2
表示出来.
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第8课时┃ 一元一次不等式（组）
变式题 [2012· 襄阳] 取值范围是( B ) A．a≤3 C．a＜2
1＋x>a， 若不等式组 有解，则a的 2x－4≤0
B．a＜3 D．a≤2
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第8课时┃一元一次不等式（组）
► 热考二 利用不等式(组)解决日常生活中的实际问题
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第8课时┃ 一元一次不等式（组）
【归纳总结】 性质1 性质2 性质3 对称性 若a＞b，则a± c ＞ 若a＞b，c＞0，则ac b± c
不等 式的 基本 性质
＞ bc，c ＞
a bc，c
a
b c b c
若a＞b，c＜0，则ac ＜ 若a>b，则b
＜
＜
a c
同向传递性 若a＞b，b＞c，则a ＞
第8课时 一元一次不等式（组）
第8课时┃ 一元一次不等式（组）
考 点 聚 焦பைடு நூலகம்
考点1 不等式的基本性质
1．若a＞b，则下列式子不一定成立的是( D ) A．a＋m＞b＋m B．a(m2＋1)＞b(m2＋1) a b C．－ ＜－ D．a2＞b2 2 2 2 2．已知关于x的不等式(m＋1)x＜2的解集为x＞ ， m＋ 1 则m的取值范围是( B ) A．m＜0 C．m＞0 B．m＜－1 D．m＞－1
七年级数学下册第九章第8课时 9.3 一元一次不等式组(二)
备选练习（只要求设出未知数，列出不等式）
(1)已知点A(x－2，5－x)在第三象限，求x的取值
范围．
(2)课外阅读课上，老师将43本书分给各个小组．每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够．有几个小组？
(3)一次智力测验，有20道选择题．评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分？
归纳小结
1、教科书146页“归纳”（略）．
2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗？
在讨论或议论的基础上老师揭示：
步法一致（设、列、解、答）；本质有区别．（见下表）一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表
设
列
解（结果）
答
一元一次不等式组
一个未知数
找不等关系
复习归纳
引申归纳
提升认识
探究实际问题
出示教科书第145页例2(略）
问：（1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的？
(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的？
(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式？
师生一起讨论解决例2.
学生对用不等式解实际问题有了一定的积累，这里对同一个未知量需要满足几个不等关系的实际问题做进一步的探索。
第57课时9.3一元一次不等式组（2）
教学目标
1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；
2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；
3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
教学难点
安徽省2014年中考数学专题复习课件 第8课时 一元一次不等式(组)
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第8课时┃ 一元一次不等式（组）
3 变式题 [2012· 连云港] 解不等式 x－1＞2x， 并把解集 2 在数轴上表示出来． 图 8－1
解 析
解不等式的一般步骤：去分母，去括号，移
项，合并同类项，系数化为 1.
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第8课时┃ 一元一次不等式（组）
解
3 1 x－2x＞1，－ x＞1，∴x＜－2， 2 2 表示在数轴上为：
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第8课时┃ 一元一次不等式（组） 探究三 一元一次不等式组
命题角度： 1．一元一次不等式组的概念和解集； 2．一元一次不等式组的解法； 3．求不等式组的整数解．
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第8课时┃ 一元一次不等式（组）
图 8－3
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第8课时┃ 一元一次不等式（组）
解 (1)400×5%＝20(克)． 答：这份快餐中所含脂肪的质量为 20 克． (2)设所含矿物质的质量为 x 克，由题意得： x＋ 4x＋20＋ 400×40%＝400，解得 x＝44，∴4x＝176. 答：这份快餐所含蛋白质的质量为 176 克． (3)解法一：设所含矿物质的质量为 y 克，则所含碳水化合物 的质量为(380－5y)克， ∴4y＋(380－5y)≤400×85%， ∴y≥40，∴380－5y≤180， ∴所含碳水化合物质量的最大值为 180 克． 解法二：设所含矿物质的质量为 n 克，则 n≥(1－85%－ 5%)×400，∴n≥40，∴4n≥160，∴400×85%－4n≤180， ∴所含碳水化合物质量的最大值为 180 克．
中考数学第一轮考点系统复习第二章方程(组)与不等式(组)第8讲一元一次不等式(组)及其应用(练本)课
4、享受阅读快乐，提高生活质量。下午12时36分6秒下午12时36分12:36:0622.3.11
谢谢观独具赏方为先
匠心可成锋 Y o u m a d e m y d a y !
我们，还在路上……
场最多能购买50个甲种奖品.
(2)学校计划购买甲、乙两种奖品共100个，且此次购买奖品的费用不超过2 000元.正逢商场促销，所有商品一律八折销售，求学校在商场最多能购买 多少个甲种奖品.
解：设学校在商场购买m个甲种奖品，则购买(100－m)个乙种奖品. 根据题意，得30×0.8m＋20×0.8(100－m)≤2 000， 解得m≤50. 答：学校在商场最多能购买50个甲种奖品.
解：设购进电视机x台，则购进洗衣机(100－x)台.
根据题意，得
x
1 (100 x)， 2
1800x 1500(100 x) 161800，
解得 33 1 x 39 1 .
3
3
∵x为整数，
∴x可以取34，35，36，37，38，39，
∴商店共有6种进货方案.
11.学校准备为“趣味数学”比赛购买奖品.已知在商场购买3个甲种奖品和2 个乙种奖品共需130元，购买6个甲种奖品和5个乙种奖品共需280元.
3倍，购进A，B两种风扇的总金额不超过1 170元.根据以上信息，小丹共
有哪些进货方案？ 解：设购进A型风扇m台，则购进B型风扇(100－m)台.
根据题意，得
m 3(100 m),
10m
16(100
m)
解得71 2
1170，
3
m 75.
∵m为正整数，∴m可以取72，73，74，75，∴小丹共有4种进货方案：
12.(2020·德州)若关于x的不等式组
初三数学复习计划PPT课件
知识技能
数学思考 问题解决 情感态度
知识技能
1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理 解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数； 掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问 题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方 程、不等式、函数进行表述的方法。 2．探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边 形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法 和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、 旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平 面直角坐标系，能确定位置。 3．体验数据收集、处理、分析和推断过程，理 解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一 步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。
情感态度
1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知 欲。 2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决 数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学 好数学的信心。 3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识 数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会 数学的价值。 4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真 勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成 实事求是的科学态度。
12课时序号复习内容课时过关测试内容时间第1课时实数第2课时二次根式第3课时代数式整式运算第4课时因式分解分式第5课时一次方程分式方程一次方程组方程与不等式1课时第6课时一元二次方程第7课时一元一次不等式组1第8课时不等式的应用第9课时函数概念一次函数函数及其图像1课时第10课时反比例函数第11课时二次函数第12课时函数的应用第13课时平行线三角形与证图形的性质1课时第14课时特殊三角形第15课时多边形平行四边形与证明第16课时特殊平行四边形梯形与证明第19课时投影与视图图形与变换第20课时图形的变换图形与变换1课时第21课时相似形第22课时解直角三角形图形与坐标第23课时图形变换与坐标图形与坐标1课时14概率与统3课时第24课时统计概率测试1课时第5课时概率151620201217重视模块之间的联系
人教版高中数学新教材详细目录
人教版高中数学新教材详细目录本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March2019年最新版高中数学教材目录必修（第一册）（共计72课时）第一章集合与常用逻辑用语（10课时）第二章一元二次函数、方程和不等式（8课时）第三章函数概念与性质（12课时）第四章指数函数与对数函数（16课时）第五章三角函数（23课时）必修（第二册）（共计69课时）第六章平面向量及其应用（18课时）第七章复数（8课时）第八章立体几何初步（19课时）第九章统计（13课时）第十章概率（9课时）选择性必修（第一册）（共计43课时）第一章空间向量与立体几何（15课时）第二章直线和圆的方程（16课时）第三章圆锥曲线的方程（12课时）选择性必修（第二册）（共计30课时）第四章数列（14课时）第五章一元函数的导数及其应用（16课时）选择性必修（第三册）（共计35课时）第六章计数原理（11课时）第七章随机变量及其分布（10课时）第八章成对数据的统计分析（9课时）详细章节内容高中数学新教材目录高中第一册第一章集合与常用逻辑用语 (4)集合的概念 (5)集合间的基本关系 (10)集合的基本运算 (13)阅读与思考集合中元素的个数 (18)充分条件与必要条件 (20)全称量词与存在量词 (27)阅读与思考几何命题与充分条件、必要条件 (34)第二章一员二次函数、方程和不等式 (39)等式性质与不等式性质 (40)基本不等式 (47)二次函数与一元一次方程、不等式 (53)第三章函数的概念与性质 (62)函数的概及其表示 (63)阅读与思考函数概念的发展历程 (78)函数的基本性质 (79)信息技术应用用计算机绘制函数图像 (90)幂函数 (92)探索与发现探索函数y=x+1/x的图象与性质 (95)函数的应用(一) (96)文献阅读与数学写作函数的形成与发展 (100)第四章指数函数与对数函数 (106)指数 (107)指数函数 (114)阅读与思考放射性物质的衰减 (118)信息技术应用探究指数函数的性质 (123)对数 (125)阅读与思考对数的发明 (131)对数函数 (133)探究与发现互为反函数的两个函数图象间的关系 (138)函数的应用(二) (145)阅读与思考中外历史上的方程求解 (150)文献阅读与数学写作对数概念的形成与发展 (160)数学建模建立函数模型解决实际问题 (165)第五章三角函数 (170)任意角和弧度制 (171)三角函数的概念 (180)阅读与思考三角学与天文学 (189)诱导公式 (191)三角函数的图象与性质 (199)探究与发现函数y=Asin(ωx+φ)及函数y=Acos(ωx+φ) (206)探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质 (211)三角恒等变换 (218)信息技术应用利用信息技术制作三角函数表 (227)函数y=Asin(ωx+φ) (234)三角函数的应用 (245)阅读与思考振幅、周期、频率、相位 (253)高中第二册第六章平面向量及其应用 (4)平面向量的概念 (5)平面向量的运算 (10)平面向量基本定理及坐标表示 (28)平面向量的应用 (41)复习参考题6 (62)数学探究用向量法研究三角形的性质 (66)第七章复数 (70)复数的概念 (71)复数的四则运算 (78)*复数的三角表示 (86)复习参考题7 (97)第八章立体几何初步 (99)基本立体图形 (100)立体图形的直观图 (110)简单几何体的表面积与体积 (117)空间点、直线、平面之间的位置关系 (127)空间直线、平面的平行 (136)空间直线、平面的垂直 (149)复习参考题8 (172)第九章统计 (175)随机抽样 (176)用样本估计总体 (195)阅读与思考大数据 (220)统计案例公司员工的肥胖情况调查分析 (221)复习参考题9 (225)第十章概率 (228)随机事件与概率 (229)事件的相互独立性 (249)频率与概率 (254)复习参考题10 (266)新旧教材的异同普通高中数学课程标准2017年版在实验版的基础上作了修订，总体是继承，删减了一些内容，调整了内容的顺序，注重了数学知识内部的逻辑性，使得整体内容更趋合理。
二次函数与一元二次方程、不等式之间的关系
27.3二次函数与一元二次方程、不等式之间的关系(第8课时)(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2二次函数与一元二次方程、不等式之间的关系(第8课时)知识回顾：1如图填空：（1）a____0 2）b___0 （3）c___0 （4）b 2－4ac____02如图一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝3 的解为_________________探究实践：例1．画出函数322--=x x y 的图象，根据图象回答下列问题． （1）图象与x 轴、y 轴的交点坐标分别是什么？（2）当x 取何值时，y=0？这里x 的取值与方程0322=--x x 有什么关系？ （3）x 取什么值时，函数值y 大于0x 取什么值时，函数值y 小于0例2、关察图像回答下列问题:1．特殊代数式求值：①如图 看图填空：（1）a ＋b ＋c___0 （2）a －b ＋c_____0 （3）2a －b __0 ②如图2a ＋b _______0 4a ＋2b ＋c_______02．利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式（1）方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根为___________；（2）方程ax 2＋bx ＋c ＝－3的根为__________；（3）方程ax 2＋bx ＋c ＝－4的根为__________；（4）不等式ax 2＋bx ＋c ＞0的解集为________；（5）不等式ax 2＋bx ＋c ＜0的解集为________；（6）不等式－4＜ax 2＋bx ＋c ＜0的解集为________．课内练习：1、根据图象填空：（1）a_____0；（2）b_____0；（3）c______0；（4）△＝b2－4ac_____0；（5）a＋b＋c_____0；（6）a－b＋c_____0；（7）2a＋b_____0；（8）方程ax2＋bx＋c＝0的根为__________；（9）当y＞0时，x的范围为___________；（10）当y＜0时，x的范围为___________；2．二次函数y＝kx2＋2x＋1（k＜0）的图象可能是（）3．如图：（1）当x为何范围时，y1＞y2（2）当x为何范围时，y1＝y2（3）当x为何范围时，y1＜y2课内小结：1、抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上 a 0 开口向下 a 0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定:交点在x轴上方 c 0 交点在x轴下方c 0 经过坐标原点 c 0（3）b的符号：（4）b2-4ac的符号：2、在观察图像时，注意抓住对称轴、顶点坐标、与x轴交点坐标、与y轴交点坐标、开口、特殊值等重要元素。
五年级上册数学教案-第5单元：第8课时 实际问题与方程-人教新课标
五年级上册数学教案-第5单元：第8课时实际问题与方程-人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握利用方程解决实际问题的方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2. 培养学生运用方程表示数量关系的意识，增强数学思维。
3. 使学生能够运用所学知识解决生活中的实际问题，体会数学与生活的紧密联系。
二、教学内容1. 利用方程解决实际问题2. 实际问题与方程的关系3. 解方程的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握利用方程解决实际问题的方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2. 教学难点：实际问题与方程的关系，解方程的方法。
四、教学方法1. 采用启发式教学方法，引导学生自主探究实际问题与方程的关系。
2. 通过典型例题的讲解，使学生掌握解方程的方法。
3. 设计生活化的实际问题，让学生在实际操作中体会数学的应用价值。
五、教学过程1. 导入新课通过复习上一节课的内容，引导学生回顾方程的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）引导学生观察教材中的实际问题，思考如何用方程表示数量关系。
（2）组织学生进行小组讨论，分享彼此的想法，总结实际问题与方程的关系。
（3）教师讲解解方程的方法，结合典型例题进行示范。
3. 巩固练习设计一些实际问题，让学生运用所学知识进行解答，巩固所学内容。
4. 课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，总结实际问题与方程的关系以及解方程的方法。
5. 布置作业（1）完成教材中的练习题。
（2）预习下一节课的内容。
六、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
总之，通过本节课的学习，学生应能够掌握利用方程解决实际问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。
同时，教师应注重培养学生的数学思维，使学生能够运用所学知识解决生活中的实际问题，体会数学与生活的紧密联系。
在以上教案中，需要重点关注的是“探究新知”部分，特别是实际问题与方程的关系以及解方程的方法。
第8课线性规划（经典例题练习、附答案）
第8课线性规划（经典例题练习、附答案）第8课线性规划◇考纲解读①从实际情境中抽象出⼆元⼀次不等式组；②了解⼆元⼀次不等式的⼏何意义，能⽤平⾯区域表⽰⼆元⼀次不等式组；③从实际情境中抽象出⼀些简单的⼆元线性规划问题，并能加以解决．◇知识梳理1．平⾯区域①⼆元⼀次不等式0Ax By C ++>在平⾯直⾓坐标系中表⽰0Ax By C ++=某⼀侧所有点组成的__________．②在直线的某⼀侧取⼀特殊点（x 0,y 0)，从Ax 0+By 0+C 的正负即可判断Ax +By +C ＞0表⽰直线哪⼀侧的平⾯区域.（特殊地，当C ≠0时，常把_______作为此特殊点）王新敞③在坐标系中画不等式0Ax By C ++>所表⽰的平⾯区域时，把直线0Ax By C ++=画成虚线，表⽰区域__________边界直线．④在坐标系中画不等式0Ax By C ++≥所表⽰的平⾯区域时，把直线0Ax By C ++=画成实线，表⽰区域____________边界直线．2.线性规划：①求线性⽬标函数在线性约束条件下的最⼤值或最⼩值的问题，统称为________问题②满⾜线性约束条件的解（x ，y ）叫做__________，由所有可⾏解组成的集合叫做__________.（类似函数的定义域）；③使⽬标函数取得最⼤值或最⼩值的可⾏解叫做____________ 线性规划问题⼀般⽤图解法，其步骤如下：（1）根据题意，设出变量x 、y ；（2）找出线性约束条件；（3）确定线性⽬标函数z =f （x ，y ）；（4）画出可⾏域（即各约束条件所⽰区域的公共区域）；（5）利⽤线性⽬标函数作平⾏直线系f （x ，y ）=t （t 为参数）；（6）观察图形，找到直线f （x ，y ）=t 在可⾏域上使t 取得欲求最值的位置，以确定最优解，给出答案◇基础训练1．（2008⼭东青岛）若y x z y y x x y y x +=??-≥≤+≤2,11,则满⾜约束条件的最⼤值为（）A ．2B ．3C ．4D ．52. (2008佛⼭⼀模)在平⾯直⾓坐标系中，不等式组0401x y x y x +≥??-+≥??≤?表⽰的平⾯区域⾯积是（）．A ．3B ．6C ．92D ．9 3．设实数x , y 满⾜的最⼤值是则x y y y x y x ,03204202??≤->-+≤-- _________4．（2008⼭东济宁）已知点(,)P x y 的坐标满⾜条件41x y y x x +≤??≥??≥?，点O 为坐标原点，那么||PO 的最⼤值等于_______,最⼩值等于____________.◇典型例题例1．已知实数x ，y 满⾜不等式组22021x y x y +-≥??≤??≤?，求22z x y =+-⼤值和最⼩值．例2．为迎接2008年奥运会召开，某⼯艺品加⼯⼚准备⽣产具收藏价值奥运会标志——“中国印·舞动的北京”和奥运会吉祥物——“福娃”.该⼚所⽤的主要原料为A 、B 两种贵重⾦属，已知⽣产⼀套奥运会标志需⽤原料A 和原料B 的量分别为4盒和3盒，⽣产⼀套奥运会吉祥物需⽤原料A 和原料B 的量分别为5盒和10盒.若奥运会标志每套可获利700元，奥运会吉祥物每套可获利1200元，该⼚⽉初⼀次性购进原料A 、B 的量分别为200盒和300盒.问该⼚⽣产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套才能使该⼚⽉利润最⼤，最⼤利润为多少？◇能⼒提升1.（2007⼴州⼆模）已知⽅程2x bx 10(b R 0)a a a +-=∈>、且有两个实数根，其中⼀个根在区间(1,2)内，则a -b 的取值范围为（）A ．()+∞-1,B ．()1,-∞-C ．()1,∞-D ．()1,1-2．给出平⾯区域（包括边界）如图所⽰，若使⽬标函数(0)z ax y a =+>取得最⼤值的最优解有⽆穷多个，则a 的值为（） A ．14 B ．35 C ．4 D ．533．（2008佛⼭⼆模）已知A 为xOy 平⾯内的⼀个区域．命题甲：点20(,){(,)|0}360x y a b x y x x y -+≤??∈≥??+-≤?；命题⼄：点A b a ∈),(．如果甲是⼄的充分条件，那么区域A的⾯积的最⼩值是（）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．(2008深圳⼆模)当点(,)M x y 在如图所⽰的三⾓形ABC 内（含边界）运动时，⽬标函数z kx y =+取得最⼤值的⼀个最优解为(1,2)，则实数k 的取值范围是（）A ．(,1][1,)-∞-+∞B ．[1,1]-C ．(,1)(1,)-∞-+∞D ．(1,1)-5．实数x ，y 满⾜不等式组00220y x y x y ≥??-≥??--≥?若ωω则,11+-=x y 的取值范围是 . 6.(2008韶关⼆模)某车间⽣产甲、⼄两种产品，已知制造⼀件甲产品需要A 种元件5个，B 种元件2个，制造⼀件⼄种产品需要A 种元件3个，B 种元件3个，现在只有A 种元件180个，B 种元件135个，每件甲产品可获利润20元，每件⼄产品可获利润15元，试问在这种条件下，应如何安排⽣产计划才能得到最⼤利润？2)第8课线性规划◇知识梳理1. ①平⾯区域，②原点，③不包括，④包括. 2. ①线性规划，②可⾏解，③最优解。
2012年金版新学案新编高三总复习第八章 第8课时
0(注意：若 f(x，y)＝0 表示椭圆，则方程中 a≠0)， 为此有：
第八章 解析几何
栏目导引
(1)若a＝0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l 与双曲线的渐近线______；当圆锥曲线是 平行 拋物线时，直线l与拋物线的对称轴______ 平行 (或重合) __________． (2)若a≠0，Δ＝b2－4ac， ①Δ＞0时，直线与圆锥曲线_______； 相交 ②Δ＝0时，直线与圆锥曲线_______ ； 相切 ③Δ＜0时，直线与圆锥曲线_______ ． 相离
第8课时
直线与圆锥曲线的 位置关系
第八章
解析几何
栏目导引
1．直线与圆锥曲线位置关系的判定 判断直线 l 与圆锥曲线 C 的位置关系时，通常将直 线 l 的方程 Ax＋By＋C＝0(A、 不同时为 0)代入圆 B 锥曲线 C 的方程 f(x，y)＝0，消去 y(或消去 x)得到 一个关于变量 x(或变量 y)的一元二次方程．
第八章
解析几何
栏目导引
解析：
x2 2 由椭圆方程 ＋y ＝1 知，F1(－1,0)， 2
F2(1,0)， 则直线 AB 的方程为 y＝x＋1， 设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，
x ＝－4 y＝x＋1 x1＝0 2 3 由 2 得 ， 2 1 x ＋2y ＝2 y1＝1 y2＝－3
第八章 解析几何
栏目导引
【变式训练】 2.已知椭圆的两个焦点为 F1(0， 2 2 －2 2)，F2(0,2 2)，离心率 e＝ . 3 (1)求椭圆方程． (2)一条不与坐标轴平行的直线 l 与椭圆交于不 同的两点 M，N，且线段 MN 中点的横坐标为 1 － ，求直线 l 倾斜角的取值范围． 2
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第3课时 【学习导航】 知识网络
学习要求 1.了解线性规划相关概念，掌握简单线性规划求解方法
. 2.培养学生的数学应用意识和数形结合的能力． 【课堂互动】
自学评价
１．线性条件与线性约束条件 ２．目标函数与线性目标函数： ３．可行域： ４．线性规划：
【精典范例】 例1．在约束条件410432000
x y x y x y ì+ ïïïï+ ïíï³ïïï³ïî 下, 求P=2x+y 的最大值与最小值.
【解】
变式１．在例１条件下，求P=2x+y+20的最大值与最小值
变式２．在例１条件下，求P=2x-y 的最 求P=4x+3y 的最 约束条件下求目标函数的最大值或最小值的求解步(2)作出直线l 0:ax+by=0；0使其过最优解对应点；(4)解相求出最优解从而求出目标函数
最值．
2.线性规划问题主要借助于图形求解，故作图要尽可能地准确，尤其对于l 0的斜率与平面区域边界线的斜率大小关系要搞清．从而准确地确定最优解对应点的位置．
３. 最优解有时会有无数个． 追踪训练一 1. 已知222x y x y ì£ïïï£íïï+ ïïî , 则目标函数Z=x+2y 的最大值是___________ . ２．已知1224a b a b ì-? ïïíï? ïî
, 则4a －2b 取值范围是__________
３．给出平面区域如图所示, 若使目标函数Z=ax+y (a>0), 取得最大值的最优解有无数个, 则a 值为 ( ) A.41 B. 53 C. 4 D. 35
学习札记
例 2.设变量x , y 满足条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>>∈≤+≤+0
,0,11
410
23y x Z y x
y x y x , 求S=5x+4y 的最大值.
思维点拔：
求整点最优解的方法：
(1)作网格线法(特殊点可验证处理)求出的整数点逐一代入目标函数，求出目标函数的最值．
(2)作网格线，确定整点，然后设作l 0让其平移确定最优整点解，再求最值． 追踪训练二
设变量x , y 满足条件238
27,x y x y x y N
ì+ ïï
ï+ íïïÎïïî ,
求S=3x+2y 的最值.
学习札记。