2017-2018学年云南省楚雄州七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年云南省楚雄州七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）A. B. C. D.3.下列说法中，正确的是（）A. 随机事件发生的概率为B. 概率很小的事件不可能发生C. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次D. 不可能事件发生的概率为04.下列各组线段能组成三角形的是（）A. 3cm、3cm、6cmB. 7cm、4cm、5cmC. 3cm、4cm、8cmD. 、、7cm5.下列运算正确的是（）A. B. C. D.6.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.7.如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于点A、点B，AC⊥AB于点A，交直线b于点c．如果∠1=34°，那么∠2的度数为（）A. B. C. D.8.已知线段AB，延长AB到点C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9 cm，则DC的长为( )A. 3 cmB. 6 cmC. 1 cmD. 12 cm二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.的倒数是______．10.根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨．将47 000 000用科学记数法表示为______．11.如图，已知AD=AE，请你添加一个条件使△ABE≌△ACD，你添加的条件是______（填一个即可）．12.已知一个水池有水50吨，现将水排出，如果排水管每小时的流量是10吨，水池中的余水量Q（吨）与排水时间t（小时）的关系式为：______．13.如图，在△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为______cm．14.下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有______个★．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）15.计算：（1）-12-（1-0.5）×（2）（2x2y）2÷6x3y216.先化简，再求值．已知x=-，求代数式（x-1）2-2x（x-3）+（x-2）（x+2）的值．四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）17.某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共6000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．（1）这次统计共抽取了______本书籍，扇形统计图中的m=______，∠α的度数是______；（2）请将条形统计图补充完整；（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．18.某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元（1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？（2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．19.下列为边长为1的小正方形组成的网格图．（1）请画出△ABC关于直线a对称的图形△A1B1C1（不要求写作法）；（2）△ABC的面积为______（直接写出即可）；（3）如图，P为直线a上一点，若点P到AC的距离为，则点P到AC1的距离是______．20.如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，______是自变量，______是因变量．（2）甲的速度______乙的速度．（填“大于”、“等于”、或“小于”）（3）甲与乙______时相遇．（4）甲比乙先走______小时．（5）9时甲在乙的______（填“前面”、“后面”、“相同位置”）．（6）路程为150km，甲行驶了______小时，乙行驶了______小时．21.如图，完成下列推理过程：如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠3，∠E=∠C，AE=AC，求证：△ABC≌△ADE．证明：∵∠E=∠C（已知），∠AFE=∠DFC（______），∴∠2=∠3（______），又∵∠1=∠3（______），∴∠1=∠2（等量代换），∴______+∠DAC=______+∠DAC（______），即∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中∵已知已知已证∴△ABC≌△ADE（______）．22.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？23.如图1，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∠EAC+∠ACE=90°．（1）请判断l1与l2的位置关系并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（不与点C重合）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故是轴对称图形的有3个．故选：C．根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．本题考查了轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．2.【答案】C【解析】解：左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形．故选：C．左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可求出答案．此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．3.【答案】D【解析】解：A、随机事件发生的概率为0＜P（随机）＜1，故A不符合题意；B、概率很小的事件有可能发生，故B不符合题意；C、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数不一定为50次，故C不符合题意；D、不可能事件发生的概率为0，故D符合题意；故选：D．概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．4.【答案】B【解析】解：A、3+3=6，不能组成三角形，故此选项错误；B、4+5＞7，能组成三角形，故此选项正确；C、3+4＜8，不能组成三角形，故此选项错误；D、4.2+2.8=7，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B．利用三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．5.【答案】C【解析】解：A、中a5+a5=2a5错误；B、中a6×a4=a10错误；C、正确；D、中a4-a4=0，错误；故选C．根据同底数幂的乘法、除法法则及合并同类项法则计算．本题考查的知识点很多，掌握每个知识点是解题的关键．6.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了实数与数轴，正确利用a，b的位置分析是解题关键.直接利用a，b在数轴上的位置，进而分别分析得出答案.【解答】解：由a，b在数轴上的位置可得：A.a＜-1，故此选项错误；B.ab＜0，故此选项错误；C.-b＜0＜-a，故此选项正确；D.|a|＜|b|，故此选项错误.故选C.7.【答案】B【解析】解：如图：∵直线a∥b，∴∠2+∠BAD=180°，∵AC⊥AB于点A，∠1=34°，∴∠2=180°-90°-34°=56°，故选：B．先根据平行线的性质求出∠BAD的度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出∠2的度数．本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此题难度不大．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.因为BC=AB，AB=9cm，可求出BC的长，从而求出AC的长，又因为D为AC的中点，继而求出答案.【解答】解：∵BC=AB，AB=9cm，∴BC=3cm，AC=AB+BC=12cm，又∵D为AC的中点，∴DC=AC=6cm．故选B.9.【答案】-3【解析】解：因为（-）×（-3）=1，所以的倒数是-3．根据倒数的定义．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10.【答案】4.7×107【解析】解：将47 000 000用科学记数法表示为4.7×107．故答案为：4.7×107．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．11.【答案】AB=AC【解析】解：添加AB=AC，∵在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（SAS），故答案为：AB=AC．添加AB=AC，再加上条件AD=AE和公共角∠A=∠A可利用SAS判定△ABE≌△ACD．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．12.【答案】Q=50-10t【解析】解：由题意得：Q=50-10t，故答案为：Q=50-10t．根据题意可的等量关系：剩余水量=总水量-排出水量，根据等量关系可得函数关系式．此题主要考查了函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．13.【答案】18【解析】解：∵BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，∴BD=CD，∵在Rt△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，∴△ACD的周长为：AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=18（cm）．故答案是：18．由BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，可得BD=CD，继而可得△ACD 的周长=AB+AC．此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．14.【答案】（1+3n）【解析】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，…依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=1+3n；故答案为：（1+3n）．把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式即可；本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成两部分进行考虑，并找出第n 个图形五角星的个数的表达式是解题的关键．15.【答案】解：（1）原式=-1-××=-1-=-；（2）原式=4x4y2÷6x3y2=x．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式除以单项式法则计算即可求出值．此题考查了整式的除法，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】解：原式=x2-2x+1-2x2+6x+x2-4=4x-3，当x=-时，原式=-1-3=-4．【解析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17.【答案】200；40；36°【解析】解：（1）本次统计共抽取书籍40÷20%=200本，扇形统计图中m%=×100%=40%，即m=40；∠α=360°×=36°，故答案为：200、40、36°；（2）B类别人数为200-（40+80+20）=60，补全图形如下：（3）估计全校师生共捐赠书籍6000×=1800本．（1）由A类别数量除以其所占百分比可得总数量，用C类别数量除以总数量可得m的值，再用360°乘以D类别数量所占比例即可得；（2）根据各类别数量之和等于总数量求得B的数量，据此可补全图形；（3）用总数量乘以样本中B类别人数所占比例．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．18.【答案】解：（1）∵整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣，∴P（得到优惠）==；（2）转盘1能获得的优惠为：=25元，转盘2能获得的优惠为：40×=20元，所以选择转动转盘1更优惠．【解析】本题考查了几何概率，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．（1）根据转盘1，利用概率公式求得获得优惠的概率即可；（2）分别求得转动两个转盘所获得的优惠，然后比较即可得到结论．19.【答案】4；【解析】解：（1）如图所示：（2）2×4=4，故答案为：4；（3）∵点P到AC的距离为，∴点P到AC1的距离是，故答案为：．（1）首先确定A、B、C三点关于直线a的对称点位置，再连接即可；（2）利用三角形的面积公式进行计算即可；（3）根据角平分线的性质可得到答案．此题主要考查了作图--轴对称变换，几何图形都可看做是有点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是确定一些特殊的对称点．20.【答案】时间；路程；小于；6；3；后面；9；4.5【解析】解：（1）函数图象反映路程随时间变化的图象，则时间是自变量，路程为因变量；（2）甲的速度=千米/小时，乙的速度=千米/小时，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲；（4）甲先出发3小时后，乙才开始出发；（5）t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面（6）路程为150km，甲行驶9小时；乙行驶了7-3=4小时．故答案为（1）时间、路程．（2）小于．（3）6．（4）3．（5）后面．（6）9、4.5．（1）根据自变量与因变量的含义得到时间是自变量，路程是因变量；（2）甲走6行驶100千米，乙走3小时行驶了100千米，则可得到它们的速度的大小；（3）6时两图象相交，说明他们相遇；（4）观察图象得到甲先出发3小时后，乙才开始出发；（5）观察图象得到t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些；（6）观察图象得到路程为150km，甲行驶9小时；乙行驶了7-3=4小时．本题考查了函数图象：利用函数图象反映两变量之间的变化规律，通过该规律解决有关的实际问题．21.【答案】对顶角相等；三角形内角和定理；已知；∠1；∠2；等式的性质；ASA 【解析】证明：∵∠E=∠C（已知），∠AFE=∠DFC（对顶角相等），∴∠2=∠3（三角形内角和定理），又∵∠1=∠3（已知），∴∠1=∠2（等量代换），∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC（等式的性质），即∠BAC=∠DAE．在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（ASA）．故答案为：对顶角相等；三角形内角和定理；已知；∠1；∠2；等式的性质；ASA．首先证明∠2=∠3，再证明∠BAC=∠DAE，进而可利用SAS判定三角形全等即可．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．22.【答案】解：（1）当购买20盒时：甲商店所需费用5×100+（20-5）×25=875（元），乙商店所需费用5×100×0.9+20×25×0.9=900（元），∵875＜900，∴当购买20盒乒乓球时去甲商店购买合算；当购买40盒时：甲商店所需费用5×100+（40-5）×25=1375（元），乙商店所需费用5×100×0.9+40×25×0.9=13500（元），∵1375＞1350，∴当购买40盒乒乓球时去乙商店购买合算．（2）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样．根据题意得：5×100+（x-5）×25=5×100×0.9+x×25×0.9，解得：x=30．答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．【解析】（1）根据两店的优惠办法，分别求出购买20盒、40盒乒乓球时两店所需费用，比较后即可得出结论；（2）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，根据两店的优惠办法结合两店所需费用相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．23.【答案】解：（1）如图1中，∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD（已知），∴∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2（角平分线的定义），又∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°（等量代换），∴l1∥l2（同旁内角互补，两直线平行）．（2）①如图2中，当Q在C点左侧时，过点P作PE∥l1，∵l1∥l2（已证），∴PE∥l2（同平行于一条直线的两直线互相平行），∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等），∠BAC=∠EPC，（两直线平行，同位角相等），又∵∠EPC=∠1+∠CPQ，∴∠BAC=∠CQP+∠CPQ（等量代换）．②如图3中，当Q在C点右侧时，过点P作PE∥l1，∵l1∥l2（已证），∴PE∥l2（同平行于一条直线的两直线互相平行），∴∠1=∠2，∠BAC=∠APE，（两直线平行，内错角相等），又∵∠EPC=∠1+∠CPQ，∵∠APE+∠EPC=180°（平角定义），∴∠CPQ+∠CQP+∠BAC=180°．【解析】（1）想办法证明∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°即可；（2）分点Q在C点左侧、点Q在C点右侧两种情形分别求解即可解决问题；本题考查平行线的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型．。
楚雄州2017—2018学年七年级下期末教学质量监测数学试题有答案-(北师大版)
楚雄州2017—2018学年末教学质量监测七年级数学试卷（全卷三个大题，共23个小题，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图是小明用八个相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）AB C D3．下列说法中，正确的是（）A．随机事件发生的概率为12B．概率很小的事件不可能发生C．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次D．不可能事件发生的概率为04．下列各组线段能组成三角形的是 ( )A.3cm、3cm、6cmB.7cm、4cm、5cmC.3cm、4cm、8cmD.4.2cm、2.8cm、7cm5．下列运算正确的是（）A．1055aaa=+ B．2446aaa=⨯ C．aaa=÷-10 D．044aaa=-6．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．1a>- B．0>⨯baC．0b a-<<- D．a b>7．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于点A、点B，AC⊥AB于点A，交直线b于点c．如果∠1 = 34°，那么∠2的度数为（）A.34°B.56°C.66°D.146°8．已知线段AB，延长AB到点C，使BC=31AB，D为AC的中点，若AB=9 cm，bax3-2-12第7题图abcAB C12第13题图 第11题图则DC 的长为（ ）A.3 cmB.6 cmC.1 cmD.12 cm 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．31-的倒数是 .10．根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨． 将47 000 000用科学记数法表示为 .11．如图，已知AD=AE ，请你添加一个条件使△ABE ≌ △ACD ， 你添加的条件是 （填一个即可）.12．已知一个水池有水50吨，现将水排出，如果排水管每小时的流量 是10吨，水池中的余水量Q (吨)与排水时间t （小时）的关系式 为： .13．如图，在△ABC 中，AB=10cm ，AC=8cm ，BC 的垂直平分线分别交 AB 、BC 于D 、E ，则△ACD 的周长为 cm ．14．下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形共有 个五角星.三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15．计算：（每小题5分，共10分） (1) ()51255.0112⨯÷--- (2) 23226)2(y x y x ÷16．（6分)先化简，再求值.已知41-=x ，求代数式)2)(2()3(212+-+---x x x x x ）（的值.17．（7分）某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共6000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A ．艺术类；B ．文学类；C ．科普类；D ．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． ⑴这次统计共抽取了 本书籍，扇形 统计图中的m= ， ∠α的度数是 ； ⑵请将条形统计图补充完整；⑶估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．18．(7分)某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示，两个转盘均被等分)，并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式．若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元．(1)若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？ (2)选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算？ 请通过计算加以说明．19．(7分)下列为边长为1的小正方形组成的网格图．⑴ 请画出ABC ∆关于直线a 对称的图形111C B A ∆（不要求写作法）； ⑵ ABC ∆的面积为 （直接写出即可）； ⑶ 如图，P 为直线a 上一点，若点P 到AC 的距离为25, 则点P 到1AC 的距离是 .20.（8分）如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象．⑴ 此变化过程中， 是自变量， 是因变量．⑵ 甲的速度 乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”） ⑶ 甲与乙 时相遇. ⑷ 甲比乙先走 小时.⑸ 9时甲在乙的（填“前面”、“后面”、“相同位置”）.⑹路程为150km，甲行驶了小时，乙行驶了小时．21. (7分)如图，完成下列推理过程：如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠3，∠E＝∠C，AE＝AC，求证：△ABC≌△ADE.证明：∵∠E＝∠C（已知），∠AFE＝∠DFC（）,∴∠2=∠3（）,又∵∠1＝∠3（）,∴∠1=∠2（等量代换），∴+∠DAC= +∠DAC（）,即∠BAC =∠DAE,在△ABC和△ADE中∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠)()()(已证已知已知DAEBACACAECE∴△ABC≌△ADE（）.22．（8分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：⑴当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？⑵当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？23．（10分）如图1，点A 、B 在直线1l 上，点C 、D 在直线2l 上，AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ， ∠EAC+∠ACE=90° .⑴请判断1l 与2l 的位置关系并说明理由；⑵如图2，在⑴的结论下，P 为线段AC 上一定点，点Q 为直线CD 上一动点，当点Q 在射线CD 上运动时（不与点C 重合）∠CPQ+∠CQP 与∠BAC 有何数量关系？请说明理由.楚雄州2017—2018学年末教学质量监测七年级数学 参考答案与评分标准一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 题号12345678时：当41-=x 答案 C C D B C C B B二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9.3-. 10.7107.4⨯. 11. AB=AC 或 ∠B=∠C 或∠ADC=∠AEB. 12.t Q 1050-=. 13. 18 . 14.13+n . 三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15.计算：（每小题5分，共10分）2511(10.5)251211(225511(42526(525---÷⨯=--⨯⨯=--=-解：分）分）分）⑵（5分)解：原式232464y x y x ÷= ………（2分） x32=………（5分）16.（6分)解：原式46212222-++-+-=x x x x x ………（2分） 34-=x ………（4分）原式43)41(4-=--⨯= ………（6分）17.（7分） [解答]⑴200 、40、 36° …………（3分）⑵如图 …………（5分）⑶1800200606000=⨯ …………（7分）18.(7分) [解答]⑴∵整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣， ∴P (得到优惠)＝612＝12.…………（2分）⑵选择转动转盘1能获得的优惠为0.3×300＋0.2×300×2＋0.1×300×312＝25(元)，…………（4分）选择转动转盘2能获得的优惠为40×24＝20(元)，…………（6分）∴小张选择转动转盘1更合算．…………………………………………（7分）19.(7分) [解答]⑴ 如图…………（2分） ⑵ 4 ……………………（4分） ⑶ 25…………………………（7分）20.（8分） [解答]⑴时间、路程.……………………………（2分） ⑵小于.……………………………………（3分） ⑶6时..……………………………………（4分） ⑷3小时...…………………………………（5分） ⑸后面...……………………………………（6分） ⑹ 9小时、4.5小时...………………………（8分）21.(7分) [解答]证明：∵ ∠E ＝∠C （已知），∠AFE ＝∠DFC （ 对顶角相等 ）,…………………………（1分）∴ ∠2=∠3（ 三角形内角和定理 ）,…………………………（3分）又∵∠1＝∠3（ 已知 ）,……………………………（4分） ∴ ∠1=∠2（等量代换），∴ ∠1 +∠DAC= ∠2 +∠DAC （ 等式的性质 ）,………………（6分） 即∠BAC =∠DAE ． 在△ABC 和△ADE 中∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠)()()(已知已知已知DAE BAC AC AE C E ∴△ABC ≌△ADE （ ASA ）.……………………………………（7分）22．（8分） [解答]解：⑴当购买20盒时：（元））（甲875255-201005:=⨯+⨯，（元）乙9009.025209.01005:=⨯⨯+⨯⨯.900875去甲商店购买合算，∴< ……………………………（2分）当购买40盒时：（元））（甲1375255-401005:=⨯+⨯，（元）乙13509.025409.01005:=⨯⨯+⨯⨯.13751350去乙商店购买合算，∴< ……………………………（2分）⑵设当购买乒乓球x 盒时，两种优惠办法付款一样.根据题意列方程得：9.0259.01005255-1005⨯⨯+⨯⨯=⨯+⨯x x ）（……………………………（6分）解得：30=x ……………………………（7分）答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样.……………………………（8分）23.（10分） [解答]⑴∵AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD(已知)，∴∠BAC=2∠1,∠ACD=2∠2(角平分线的定义)；………………………（2分） 又∵∠1+∠2=90°(已知)，∴∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°（等量代换）…………………………（3分） ∴1l ∥2l （同旁内角互补，两直线平行）………………………………………（4分） ⑵①当Q 在C 点左侧时，过点P 作PE ∥1l , ∵1l ∥2l （已证），∴PE ∥2l （同平行于一条直线的两直线互相平行）， ∴∠1=∠2，(两直线平行，内错角相等)， ∠BAC=∠EPC ，(两直线平行，同位角相等)，…………………………（6分） 又∵∠EPC=∠1+∠CPQ ，∴∠BAC=∠CQP +∠CPQ （等量代换）…………（7分）②当Q 在C 点右侧时，过点P 作PE ∥1l , ∵1l ∥2l （已证），∴PE ∥2l （同平行于一条直线的两直线互相平行），∴∠1=∠2，∠BAC=∠APE ，(两直线平行，内错角相等)，…………………………（9分） 又∵∠EPC=∠1+∠CPQ ，∠APE+∠EPC=180°（平角定义）∴∠CPQ+∠CQP+∠BAC=180°…………………………（10分）。
七年级下学期数学期末试卷(含答案)
2017——2018学年度下学期期末学业水平检测七 年 级 数 学 试 题一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有( ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上3.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）4.下列说法中，正确的．．．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题 （Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ）(A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ） ①∠1=∠2②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 .10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是 °．11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）.则老师知道张明与王丽之间的距离是 m .13.比较大小:215- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的41，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ．三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：2393-+-．学校 年 班 姓名： 考号：七年级数学试题 第1页 （共6页）七年级数学试题 第2页 （共6页）21 3 4AB CD E（第6题）（第10题）16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②．17.解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上．18.已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，求∠BHF 的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空： 证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) ,又因为∠3=∠4（已知）， 所以∠5=∠ （等量代换），所以BC ∥EF ( ) ．20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的 加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15． （1）求这个正数是多少？ （2）5+m 的平方根又是多少？22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售 价至少定为多少,才能避免亏本?五、解答题（每小题8分，共16分）23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种 活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生 进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．七年级数学试题 第3页 （共6页）七年级数学试卷题 第4页 （共6页） 考号：七年级数学试题 第4页 （共6页） 七年级数学试题 第4页 （共6页） 七年级数学试题 第4页 （共6页）HGF E DC BA七年级数学试题 第4页 （共6页）七年级数学试题 第3页 （共6页）（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______度； （2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2， 2）. （1）画出三角形OAB ； （2）求三角形OAB 的面积；（3）若三角形OAB 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角 形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1，并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标．六、解答题（每小题10分，共20分）25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种 纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件， 需要800元.（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上. （1）试写出图1中∠APB 、∠P AC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；（2）如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？答： .（填发生或不发生）；（3）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.一. 单项选择题 (每小题3分,共24分)1. C2. B3. D4. C5. D6. C7. D8. C二. 填空题(每小题3分,共24分)9.答案不唯一，如(1,2) 10. 8 11.±10 12. 同位角相等，两直线平行七年级数学试题 第6页 （共6页）七年级数学试题 第5页 （共6页）七年级数学试题 第6页 （共6页）xO 2 1 3 4 5 6 -1 -21-3 -4 12 3 4 -1 -2 -3Ay13. 四 14.7，π 15. 1 16. ()7+410-50x x ≤三.解答题(每小题6分，共24分)17. 解：原式=4259-.…………………3分=517453-=-.…………………6分 18. 解：由①,得 x=y+3.③ ………………2分把③代入②，得 3(y+3)-8y=14，解得 y=－1. ……………… 4分 把y=－1代人③，得 x=2.…… 5分，所以这个方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩. ………………6分19. 解：解不等式213x +>-，得2x >-； ………………1分解不等式1x x -≤8-2，得x ≤3．………………2分 所以原不等式组的解集为-2＜x ≤3 ………………………4分 解集在数轴上表示略. ………………6分20. 解：∵DE ∥CF , ∠D=30 o.∴∠DCF=∠D=30 o （两直线平行，内错角相等）………………2分 ∴∠BCF=∠DCF+∠BCD=30 o +40o =70o ..………………4分又∵AB ∥CF∴∠B+∠BCF=180 o （两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=180 o —70o =110o .………………6分 四.解答题(每小题7分,共28分)21.解：（1）建立直角坐标系略(2分 ) （2）市场（4，3），超市（2，-3）(2分) （3）图略(3分)22. 评分标准：（1）3分，（2）、（3）各2分，满分7分.（1）（2）图②（或扇形统计图）能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x ＜70之间. （3）图①（或频数分布直方图）能更好地说明学生成绩在70≤x ＜80的国家多于成绩在50≤x ＜60的国家.23.解：设七年（1）班和七年（2）班分别有x 人、y 人参加“光盘行动”， 根据题意，得⎩⎨⎧=-=++101288y x y x . ……………3分解得⎩⎨⎧==5565y x .……………6分答：七年（1）班、七年（2）班分别有65人、55人参加“光盘行动”. ……………7分 24.评分标准：每个横线1分，满分7分.（1）∠BFD, 两直线平行，内错角相等， ∠BFD, 两直线平行，同位角相等. （2）对顶角相等， ∠D ， 内错角相等，两直线平行.五．解答题(每小题10分，共20分)25. 解:（1）设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min. 依题意得⎩⎨⎧=+=+852335y x y x .……………………………2分解得⎩⎨⎧==2015y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ，生产1件B 产品需要A:26.7%B: 53.3%C:13.3%D: 6.7%频数（国家个数）成绩/分24 6 8 10 BAC40 50 60 70 80 D ：40≤x ＜50 C ：50≤x ＜60 B ：60≤x ＜70 A ：70≤x ＜801D20min. ………………………4分（2）1556元 . ……………………………6分 1978.4元 . ……………………………8分 （3）-19.2x +1978.4 . ……………………………10分 26. 解:（1）① x …………1分 3(100－x ) …………2分②依题意得 2(100)16243(100)340x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩. ………………………4分解得 3840x ≤≤.∵x 是整数，∴x =38或39或40 .………………………6分 有三种生产方案：方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个； 方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分 （2）设做横式纸盒m 个，则横式纸盒需长方形纸板3m 张，竖式纸盒需长方形纸板4（162-2m ）张， 所以a =3m +4（162-2m ）.∴290＜3m +4（162-2m ）＜306 解得68.4＜m ＜71.6∵m 是整数，∴m =69或70或71. ………………………9分 对应的a =303或298或293. ………………………10分。
云南省楚雄彝族自治州七年级下学期数学期末试卷
云南省楚雄彝族自治州七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共18分)1. （3分）在四个实数， 0，﹣1，中，最大的是（）A .B . 0C . -1D .2. （3分）(2019·邵阳模拟) 在平面直角坐标系中，若点P(m-2，m+1)在第二象限，则m的取值范围是（）A . m<-1B . m>2C . -1<m<2D . m>-13. （3分）已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：第1行1第2行－2 3第3行－4 5 －6第4行7 －8 9 －10第5行11 －12 13 －14 15……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于（）A . 50B . －50C . 60D . －604. （3分）(2018·南山模拟) 下列说法正确的是（）A . 要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B . 一组数据5，5，6，7的众数和中位数都是5C . 必然事件发生的概率为100%D . 若甲组数据的方差是3.4，乙组数据的方差是1.68，则甲组数据比乙组数据稳定5. （3分）(2017·南岸模拟) 关于x的方程的解为非正数，且关于x的不等式组无解，那么满足条件的所有整数a的和是（）A . ﹣19B . ﹣15C . ﹣13D . ﹣96. （3分）(2017·武汉模拟) 64的算术平方根是（）A . 8B . ﹣8C . 4D . ﹣4二、填空题 (共8题；共23分)7. （3分） (2019八下·端州月考) 计算的结果是________．8. （3分） (2017七下·南沙期末) 如图，工程队铺设一公路，他们从点A处铺设到点B处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿着与AB平行的DE方向继续铺设，如果∠ABC=120°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数是________．9. （3分）若5+的整数部分为a，小数部分为b，则a=________，b=________．10. （2分） (2008七下·上饶竞赛) 不等式的正整数解是________.11. （3分） (2017八下·澧县期中) 已知点P（2﹣m，m）在第四象限，则m的取值范围是________．12. （3分） (2016九上·松原期末) 布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是________．13. （3分） (2017七下·马山期中) 将点（0，1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后，所得点的坐标为________ .14. （3分）(2012·宜宾) 一元一次不等式组的解是________．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） (共5题；共30分)15. （6分） (2017七下·寮步期中) 解下列方程组：16. （6分）（1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；（2）解方程：+=1；（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．17. （6分）如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B 的度数．18. （6分）(2017·苏州模拟) 我市某中学决定在八年级阳光体育“大课间”活动中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“立定跳远”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．19. （6分） (2017八上·双柏期末) 春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)20. （8分）在数轴上点A表示的数是．（1）若把点A向左平移2个单位得到点为B，则点B表示的数是什么？（2）点C和（1）中的点B所表示的数互为相反数，点C表示的数是什么？（3）求出线段OA，OB，OC的长度之和．21. （8分） (2015八下·鄂城期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，求证：AE∥CF．22. （8分）某商人发现行驶在道路上的汽车越来越多，估计相应的汽车配套用品会畅销，于是决定购进A、B两种汽车配套用品，经调查，A种汽车配套用品每套进价比B种贵25元，购进A种汽车配套用品6套和B种汽车配套用品4套共用900元．（1）求A、B两种汽车配套用品的进价各是多少元？（2）根据市场需求，商人决定购进 B种汽车配套用品的数量是购进 A种汽车配套用品的2倍还多4套，若A 种汽车配套用品的售价为140元，B种汽车配套用品的售价为105元，且这批汽车配套用品全部售出后，利润超过1620元，那么购进A种汽车配套用品的数量至少多少套？五、（本大题共1小题，共10分） (共1题；共10分)23. （10.0分） (2019七上·香坊期末) 如图，在平面直角坐标中，点的坐标为，点的坐标为，将线段向右平移个单位长度得到线段（点和点分别是点和点的对应点），连接、，点是线段的中点.（1）求点的坐标；（2）若长方形以每秒个单位长度的速度向正下方运动，（点、、、、分别是点、、、、的对应点），当与轴重合时停止运动，连接、，设运动时间为妙，请用含的式子表示三角形的面积（不要求写出的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接、，问是否存在某一时刻，使三角形的面积等于三角形的面积？若存在，请求出值；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共6题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共23分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） (共5题；共30分) 15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分) 20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、五、（本大题共1小题，共10分） (共1题；共10分)23-1、23-2、。
云南省楚雄彝族自治州七年级下学期数学期末模拟卷
云南省楚雄彝族自治州七年级下学期数学期末模拟卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共30分)1. （3分）如图，∠1和∠2是一对（）A . 同位角B . 内错角C . 同旁内角D . 对顶角2. （3分） (2018七下·宝安月考) 如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（）A . 这天15时的温度最高B . 这天3时的温度最低C . 这天最高温度与最低温度的差是13℃D . 这天21时的温度是30℃3. （3分） (2020八下·海港期中) 如图九年级3班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图，(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于25分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是（）A . 80%B . 70%C . 62%D . 86%4. （3分）(2019·吉林模拟) 不等式组的解集是（）A . ﹣1＜x≤1B . ﹣1＜x＜1C . x＞﹣1D . x≤15. （3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A . m+2＞n+2B . 2m＞2nC . ＞D .6. （3分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点G，作射线AG交CD于点H．若∠C=140°，则∠AHC的大小是（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 40°7. （3分）按键顺序1,–,3,^,2,÷,2,×,3,=对应下面算式（）A . (1-3)2÷2×3B . 1-32÷2×3C . 1-32÷2×3D . (1-3)2÷2×38. （3分）(2020·长春模拟) 我国古代数学名著《九章算术》中记载了一道题，大意是：100匹马拉恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问多少大匹马，多少匹小马？若设大马x匹，小马y匹，那么可列方程为（）A .B .C .D .9. （3分） (2019八上·南浔月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（）A . 3.5B . 4.2C . 5. 8D . 710. （3分）对某市8所学校抽取共1 000名学生进行800米跑达标抽样检测．结果显示该市达标学生人数超过半数，达标率达到52.5%．图l、图2反映的是本次抽样中的具体数据．根据以上信息，下列判断：①小学高年级被抽检人数为200人；②小学、初中、高中学生中高中生800米跑达标率最大；③小学生800米跑达标率低于33%；④高中生800米跑达标率超过70%．其中判断正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题 (共6题；共18分)11. （3分）如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是________（填序号）．12. （3分）(2018·阿城模拟) 不等式组的解集是________.13. （3分）已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是________．14. （3分） (2019七上·亳州月考) 质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为________．15. （3分） (2017七下·磴口期中) 的平方根是________，81的算术平方根是________，=________．16. （3分）如果方程组的解也是方程4x﹣y+2k=0的解，则k=________．三、解答题 (共9题；共72分)17. （6分） (2018八上·临安期末) 为提高饮水质量,越来越多的居民选购家用净水器.一商场抓住商机,从厂家购进了A、B两种型号家用净水器160台,A型号家用净水器进价是1500元/台,售价是2100元/台；B型号家用净水器进价是3500元/台,售价是4300元/台.为保证售完这160台家用净水器的利润不低于116000元,求A型号家用净水器最多能购进多少台?(注:利润=售价-进价)18. （6分）已知关于x ， y的方程组的解为，求m，n的值．19. （6分）当k为何值时，方程组中的x与y互为相反数，并求出x，y的值．20. （8分）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m，同一时刻测量立柱AB在阳光下的投影BC=3m，立柱DE的投影DF=6m，请你计算立柱DE的长．（提示：光线AC与EF平行）21. （8分）某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动，已知A校区的每位高中学生往返车费是6元，B校区的每位初中学生往返的车费是10元，要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不超过210元，求初高中最多有多少学生参加？22. （8分） (2018八上·东台期中) 一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长为60，求这个三角形的面积。
云南省楚雄彝族自治州七年级下学期数学期末试卷
云南省楚雄彝族自治州七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·射阳期中) 等于（）A . ±3B . －3C . +3D . 92. （2分） (2016七下·西华期中) 已知点P（x，y），且|x﹣2|+|y+4|=0，则点P在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）下列运算正确的是（）A . x2·x3=x6B . (x3)2=x5C . (xy2)3=x3y6D . x6÷x3=x24. （2分） (2016七上·东营期中) 某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A . 第一次左拐30°，第二次右拐30°B . 第一次右拐50°，第二次左拐130°C . 第一次右拐50°，第二次右拐130°D . 第一次向左拐50°，第二次向左拐120°5. （2分） (2020八上·长兴期末) 点P是直线y=-x+ 上一动点，O为原点，则OP的最小值为（）A . 2B .C . 1D .6. （2分）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A . x﹣3＞y﹣3B . x+3＞y+3C . ﹣3x＞﹣3yD . >7. （2分）(2010·华罗庚金杯竞赛) 如果x，y满足2x+3y=15，6x+13y=41，则x+2y的值是（）。
A . 5B . 7C .D . 98. （2分）(2018·南湖模拟) 对于实数a，b，给出以下4个判断：①若|a|=|b|，则a=b；②若a＜b，则|a|＜|b|；③若x2=81，则x=9；④若m=﹣5，则m2=25，其中正确的判断有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 如果a2=b2 ，则a=bB . 两边一角对应相等的两个三角形全等C . 的算术平方根是9D . x=2，y=1是方程2x﹣y=3的解10. （2分）某校对九年级（1）班、（2）班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示：下列说法中正确的是（）A . 喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多B . 喜欢羽毛球的人数(2)班比(1)班多C . 喜欢足球的人数(1)班比(2)班多D . 喜欢篮球的人数(1)班比(2)班多二、填空题 (共10题；共12分)11. （2分）下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差S =0.1，S=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确说法的序号是________ ．12. （1分）在实数1.414、、0、π、、、中，无理数有________个．13. （1分）(2019·金华模拟) 因式分解：4m2-16=________.14. （1分） (2019七上·石家庄月考) 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为________.15. （2分） (2019七下·张店期末) 如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是________（填序号）16. （1分） (2019七上·丹江口期末) 48º36′的余角是________，补角是________.17. （1分）如果点A，B，C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=8cm，则A、C两点间的距离是________．18. （1分）计算: =________19. （1分）不等式组的解集是________20. （1分） (2018八上·云南期末) 一次测验共出5道题，做对一题得一分，已知26人的平均分不少于分，最低的得3分，至少有3人得4分，则得5分的有________ 人三、解答题 (共8题；共62分)21. （5分）(2017·娄底模拟) 计算：sin60°﹣4cos230°+sin45°•tan60°+（）﹣2 ．22. （5分）(2019·成都)（1）计算： .（2）解不等式组：23. （2分）（1）计算：（3x﹣y）2﹣（2x+y）2+5x（y﹣x）（2）解方程：．24. （2分） (2019九上·北京月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点，，．（1）以点C为旋转中心，把逆时针旋转，画出旋转后的△ ；（2）在（1）的条件下，点A经过的路径的长度为________ 结果保留；点的坐标为________．25. （16分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．26. （10分） (2019九上·哈尔滨月考) 某商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多50元，用4000元购进甲种零件的数量是用1500元购进乙种零件的数量的2倍．（1）求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）这个商店甲种零件每件售价为260元，乙种零件每件售价为190元，商店根据市场需求，决定向该厂购进一批零件，且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还多4个，若本次购进的两种零件全部售出后，总获利大于2400元．求该商店本次购进甲种零件至少是多少个？27. （11分）如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．（1）若AB∥x轴，求t的值；（2）当t＝3时，坐标平面内有一点M，使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标；（3）设点A关于x轴的对称点为A'，连接A'B，在点P运动的过程中，∠OA'B的度数是否会发生变化，若不变，请求出∠OA'B的度数，若改变，请说明理由．28. （11分） (2018八上·重庆期末) 阅读材料，解决下列问题：材料一：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数时，如果，则；反之，当n为非负整数时，如果；则，例如：，，，材料二：平面直角坐标系中任意两点，，我们把叫做、两点间的折线距离，并规定若是一定点，是直线上的一动点，我们把的最小值叫做到直线的折线距离，例如：若，则．（1）如果，写出实数x的取值范围；已知点，点，且，求a的值．（2）若m为满足的最大值，求点到直线的折线距离．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共62分)21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、第11 页共11 页。
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列叙述中，正确的是 A ．相等的两个角是对顶角 B ．一条直线有且只有一条垂线C ．连接直线外一点与这条直线上各点的所有线段中，垂线段最短D ．同旁内角互补2.如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2是A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角3.如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度 4.下列语言是命题的是A ．画两条相等的线段B ．等于同一个角的两个角相等吗？C ．延长线段AO 到C ，使OC =OAD ．两直线平行，内错角相等（第2题图） （第3题图）A ．9B ．±9C ．3D ．±36.下列计算结果正确的是A6± B3.6- CD ．7.如果12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某个二元一次方程的解，则这个二元一次方程是A ．x +2y =－3B ．2x －y =2C ．x －y =3D ．y =3x －58.用加减法解方程组时，若要消去y ，则应A ．①×3+②×2B ．①×3－②×2C ．①×5+②×3D ．①×5－②×3 9.如果x ≤y ，那么下列结论中正确的是 A ．4x ≥4y B ．－2x +1≥－2y +1 C ．x －2≥y +2D ．2－x ≤2－y10.利用数轴求不等式组103x x -≤⎧⎨>-⎩的解集时，下列画图表示正确的是A ．B ．C ．D ．11.在调查收集数据时，下列做法正确的是A ．电视台为了了解电视节目的收视率，调查方式选择在火车站调查50人B ．在医院里调查老年人的健康状况C ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D ．检测某城市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式12.小宁同学根据全班同学的血型情况绘制了如图所示的扇形统计图，已知该班血型为A 型的有20人，那么该班血型为AB 型的人数为A ．2人B ．5人C ．8人D ．10人第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分. 13.命题“对顶角相等”的题设是 ．14.为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有 只． 15.一个容量为89的样本中，最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成 组．16.-1.4144，2220.373π-g，，， 2.12112.其中 是无理数．（第12题图）17.如图，∠1=∠2=40°，MN 平分∠EMB ，则∠3= °．18．如图，若棋盘的“将”位于点（0，0），“车”位于点（－4，0），则“马”位于点 ．19.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲.设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，列出的二元一次方程组为 ．20.某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮，一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成；一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．若这些花篮一共用了2900朵红花，4000朵紫花，则黄花一共用了 朵．21.不等式组10324x x x ->⎧⎨>-⎩的非负整数解是 ．22.船在静水中的速度是24千米/小时，水流速度是2千米/小时，如果从一个码头逆流而上后，再顺流而下，那么这船最多开出 千米就应返回才能在6小时内回到码头. 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. 23.请先阅读以下内容：，即23， ∴11＜2，1的整数部分为1，12． 根据以上材料的学习，解决以下问题：已知a3的整数部分，b3的小数部分，求32()(4)a b -++的平方根. 24.解下列方程组（不等式组）： （1）4(1)3(1)2,2;23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ （2）12(1)5;32122x x x --≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩．25.某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图（如图），解答下列问题：（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中m = ，n = ； （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？（第17题图）（第18题图）26.某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[注：毛利润=（售价－进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，问该商场最多减少购进多少部国外品牌手机？27.如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 60b -=，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →C →B →A →O 的线路移动． （1）a = ，b = ，点B 的坐标为 ； （2）求移动4秒时点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．28.如图，已知直线AB∥CD ，∠A =∠C =100°，点E ，F 在CD 上，且满足∠DBF =∠ABD ，BE 平分∠CBF ． （1）求证：AD ∥BC ； （2）求∠DBE 的度数；（3）若平移AD 使得∠ADB =∠BEC ，请直接写出此时∠ADB 的度数是 .（第28题图）（第27题图）2017—2018学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13. 两个角是对顶角；14．120；15． 10；16．23π-，；17．110；18. （3,3）；19．6642,141442x yy x+=⎧⎨-=⎩；20.5100 ；21．0；22．71.5.三、解答题：（共74分）23. 解：∵＜＜，……………………………………………………1分∴4＜＜5，…………………………………………………………………2分∴1＜﹣3＜2，…………………………………………………………………3分∴a=1，…………………………………………………………………………4分b=﹣4，………………………………………………………………………6分∴（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17 …………………………………………………………………………8分=16，…………………………………………………………………………9分∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是±4．………………………………………10分24. （1）解：化简，得………………………………………2分①×2+②得1122,x=③………………………………………3分2x=，………………………………………4分②①把2x =代入③，得3.y = ……………………………………5分所以这个方程组的解是23.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………6分 （2）解：由①得：1﹣2x +2≤5 ………………………………………7分∴2x ≥﹣2即x ≥﹣1 ………………………………………8分 由②得：3x ﹣2＜2x +1 ………………………………………9分∴x ＜3． ………………………………………10分∴原不等式组的解集为：﹣1≤x ＜3． ……………………………………12分25. 解：（1）200， ………………………………………3分70；0.12； ………………………………………7分（2）如图，…………………………………9分（3）1500×（0.08+0.2）=420， ……………………………………11分 所以该校安全意识不强的学生约有420人． …………………………………12分 26. 解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x 部，国内品牌手机y 部，由题意得 0.440.214.8,0.060.05 2.7,x y x y +=⎧⎨+=⎩…………………………………4分解得 20,30.x y =⎧⎨=⎩…………………………………6分答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部. ………7分（2）设国外品牌手机减少a部，由题意得-++≤15.6 …………………………………10分a a0.44(20)0.2(303)解得a≤5 …………………………………12分答：该商场最多减少购进5部国外品牌手机. ……………………………13分27. （1）a= 4 ，b= 6 ，点B的坐标为（4，6）；………………6分（2）∵P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A→O的线路移动，∴2×4=8，……………………………………7分∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是8﹣6=2，…………8分∴点P的坐标是（2，6）；……………………………………9分（3）由题意可知存在两种情况：第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，……………………………………11分第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=5.5秒，……………………………………12分故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．……………………………………13分28. 证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，……………………………………2分又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，……………………………………4分∴AD∥BC；……………………………………6分（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°………………………………8分又∠C=100°，∴∠ABC=180°﹣100°=80°，………………………………9分∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBF=∠ABF，∠EBF=∠CBF，…………………10分∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；……………12分（3）∠ADB=60°．……………………………………14分。
云南省楚雄彝族自治州七年级下学期数学期末模拟试卷(2)
云南省楚雄彝族自治州七年级下学期数学期末模拟试卷（2）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·南京期中) 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A . ∠3=∠4B . ∠D=∠DCEC . ∠1=∠2D . ∠ABD=∠22. （2分）(2019·常德模拟) 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法不正确的是（）A . 调查方式是抽样调查B . 该校只有360个家长持反对态度C . 样本是400个家长对“中学生骑电动车上学”的态度D . 该校约有90%的家长持反对态度3. （2分） (2019八上·官渡期末) 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A . （x+2）（x﹣2）＝x2﹣4B . x2+3x＝x（x+3）C . x2﹣4+2x＝（x+2）（x﹣2）+2xD . 2x2+2x＝2x2（1+ ）4. （2分） (2017七下·兰陵期末) 已知a，b满足方程组，则a+b=（）A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）如图，∠A=60°，∠B=55°．下列条件中能使DE∥BC的是（）A . ∠BDE=135°B . ∠DEA=65°C . ∠DEC=125°D . ∠ADE=65°6. （2分） (2019八上·重庆开学考) 中国国家博物馆由原中国历史博物馆和中国革命博物馆两馆改建而成已知新馆的面积比原两馆的总面积的3倍少0.4万平方米，且新馆的面积比原两馆的总面积大4.2万平方米，设新馆的面积为x万平方米，原两馆的总面积为y万平方米，则可以列方程组（）A .B .C .D .7. （2分）观察下列各式：①abx﹣adx；②2x2y+6xy2；③8m3﹣4m2+2m+1；④a3+a2b+ab2﹣b3；⑤（p+q）x2y ﹣5x2（p+q）+6（p+q）2；⑥a2（x+y）（x﹣y）﹣4b（y+x）．其中可以用提公因式法分解因式的有（）A . ①②⑤B . ②④⑤C . ②④⑥D . ①②⑤⑥8. （2分）如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠2=30°，则∠1是（）A . 20°B . 60°C . 30°D . 45°9. （2分）(2019·惠民模拟) 某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，.…，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（）A . 每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成B . 每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成C . 每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成D . 每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成10. （2分）如果关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a，b 的有序数对（a，b）共有（）A . 4对B . 6对C . 8对D . 9对二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·江城期末) 我市某校在举办的“优秀小作文”评比活动中，共征集到小作文若干篇，对小作文评比的分数(分数均为整数)整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，如果分数大于或等于80分以上的小作文有72篇，那么这次评比中共征集到的小作文有________篇。
2017-2018七年级数学下册期末试卷(有答案)(1).docx
七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1．点 P（ 4， 3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．的平方根是（）A．2 B．± 2 C．D．±3．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件4．下列 4 个数中， 3.1415926，，π，，其中无理数是（）A．3.1415926 B．C．πD．5．如图， BC⊥ AE于点 C，CD∥AB，∠ B=55°，则∠ 1 等于（）A．35°B． 45°C．55°D．65°6．已知是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）A．2 B．﹣ 2 C．1D．﹣ 17．不等式 2x≥ x﹣ 1 的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．如图，将周长为 8 的△ ABC沿 BC方向平移 1 个单位得到△ DEF，则四边形 ABFD的周长为（）9．20 位同学在植树节这天共种了52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵．设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．10．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣ 1 B．a＜﹣ 1 C． a≤ 1D． a≤﹣ 1二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）11．有 30 个数据，其中最大值为40，最小值为 19，若取组距为 4，则应该分成组．12．小刚解出了方程组解为，因不小滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则▲=，◆ =．13．若x﹣y|+=0，则 xy 1的值为．|+14．在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x1，y1） B （x2， y2），规定运算：（1）A⊕B=（x1+x2，y1+y2）；（2）A⊙B=x1x2+y1y2；（3）当 x1=x2且 y1=y2时， A=B．有下列四个命题：①若有 A（1，2），B（2，﹣ 1），则 A⊕ B=（3，1）， A⊙B=0；②若有 A⊕B=B⊕ C，则 A=C；③若有 A⊙B=B⊙ C，则 A=C；④（ A⊕ B）⊕ C=A⊕（ B⊕ C）对任意点 A、B、C 均成立．其中正确的命题为（只填序号）三、（本大题共两小题，每小题8 分，共 16 分）22﹣|﹣2）15．化简：（）+ ﹣（ +|16．解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并求出不等式组的整数解的和．四、（本大共两小，每小8 分，共 16 分）17．察下列等式：①；②；③；④；⋯（1）猜想第⑤个等式；（2）用含 n（n 正整数）的式子表示你的律．18．如，已知： AC∥FG，∠ 1=∠2，判断 DE与 FG的位置关系，并明理由．五、（本大共两小，每小10 分，共 20 分）19．根据要求，解答下列（1）解下列方程（直接写出方程的解即可）①的解②的解③的解（2）以上每个方程的解中，x 与 y 的大小关系．（3）你构造一个具有以上外形特征的方程，并直接写出它的解．20．操作与探究：（1）数上的点 P 行如下操作：先把点P 表示的数乘以，再把所得数的点向右平移1 个位，得到点 P 的点 P′．点 A，B 在数上，段 AB 上的每个点行上述操作后得到段A′B，′其中点 A，B 的点分 A′， B′．如 1，若点 A 表示的数是 3，点 A′表示的数是；若点B′表示的数是 2，点 B 表示的数是；已知段AB上的点E上述操作后得到的点E′与点 E 重合，点 E 表示的数是．（2）如 2，在平面直角坐系xOy 中，正方形ABCD及其内部的每个点行如下操作：把每个点的横、坐都乘以同一个数 a，将得到的点先向右平移 m 个位，再向上平移 n 个位（ m＞0，n ＞0），得到正方形A′B′C及′其D′内部的点，其中点A，B 的点分A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点 F 上述操作后得到的点 F′与点 F 重合，求点 F 的坐．六、（本大题共两小题，每小题12 分，共 24 分）21．我市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校七学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了如图两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中的 a 的值，并求出该校七年级学生总数；（2）分别求出活动时问为 5 天、 7 天的学生人数，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中“活动时间为 4 天”的扇形所对圆心角的度数；（4）如果该市共有七年级学生6000 人，请你估计“活动时间不小于4 天”的大约有多少人？22． 2016 年 5 月 6 日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知 2 辆大型渣土运输车与 3 辆小型渣土运输车一次共运输土方31 吨， 5 辆大型渣土运输车与 6 辆小型渣土运输车一次共运输土方70 吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20 辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148 吨，且小型渣土运输车至少派出 2 辆，则有哪几种派车方案？七、（本题 14 分）23．如图 1，直线 MN 与直线 AB、CD分别交于点 E、F，∠ 1 与∠ 2 互补．（1）试判断直线 AB 与直线 CD的位置关系，并说明理由；（2）如图 2，∠BEF与∠ EFD的角平分线交于点 P，EP与 CD交于点 G，点 H 是 MN 上一点，且GH⊥EG，求证： PF∥GH；（3）如图 3，在（ 2）的条件下，连接PH，K 是 GH 上一点使∠ PHK=∠HPK，作 PQ平分∠ EPK，问∠ HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1．点 P（ 4， 3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】 D1：点的坐标．【分析】根据点在第一象限的坐标特点解答即可．【解答】解：因为点P（4，3）的横坐标是正数，纵坐标是正数，所以点P 在平面直角坐标系的第一象限．故选： A．2．的平方根是（）A．2 B．± 2 C．D．±【考点】 22：算术平方根； 21：平方根．【分析】先化简，然后再根据平方根的定义求解即可．【解答】解：∵=2，∴的平方根是±．故选 D．3．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件【考点】 V2：全面调查与抽样调查．【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解： A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选： D．4．下列 4 个数中， 3.1415926，，π，，其中无理数是（）A．3.1415926 B．C．πD．【考点】 26：无理数．【分析】无理数常见的三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．【解答】解： 3.1415926 是有理数，是有理数，π是无理数，=6 是有理数．故选 C．5．如图， BC⊥ AE于点 C，CD∥AB，∠ B=55°，则∠ 1 等于（）A．35°B． 45°C．55°D．65°【考点】 JA：平行线的性质； KN：直角三角形的性质．【分析】利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得∠ A=35°，然后利用平行线的性质得到∠1=∠ B=35°．【解答】解：如图，∵ BC⊥ AE，∴∠ ACB=90°．∴∠ A+∠B=90°．又∵∠ B=55°，∴∠ A=35°．又CD∥AB，∴∠1=∠A=35°．6．已知是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）A．2 B．﹣ 2 C．1D．﹣ 1【考点】 92：二元一次方程的解．【分析】把 x 与 y 的值代入方程计算即可求出k 的值．【解答】解：把代入方程得： 2k﹣ 1=3，解得： k=2，故选 A7．不等式 2x≥ x﹣ 1 的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】 C6：解一元一次不等式； C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得．【解答】解：移项，得： 2x﹣x≥﹣ 1，合并同类项，得： x≥﹣1，故选： A．8．如图，将周长为 8 的△ ABC沿 BC方向平移 1 个单位得到△ DEF，则四边形 ABFD的周长为（）A．6 B． 8 C．10D．12【考点】 Q2：平移的性质．【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长 =AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC 即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为8 个单位的△ ABC沿边 BC向右平移 1 个单位得到△ DEF，又∵ AB+BC+AC=8，8∴四边形 ABFD的周长 =AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故选： C．9．20 位同学在植树节这天共种了52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵．设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】 99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设男生有x 人，女生有 y 人，根据男女生人数为20，共种了 52 棵树苗，列出方程组成方程组即可．【解答】解：设男生有x 人，女生有 y 人，根据题意得，．故选： D．10．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣ 1 B．a＜﹣ 1 C． a≤ 1D． a≤﹣ 1【考点】 CB：解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再与已知不等式组无解相比较即可得出 a 的取值范围．【解答】解：，由①得， x≥﹣ a，由②得， x＜1，∵不等式组无解，∴﹣ a≥ 1，解得： a≤﹣ 1．故选： D．二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）11．有 30 个数据，其中最大值为40，最小值为 19，若取组距为 4，则应该分成 6 组．【考点】 V7：频数（率）分布表．【分析】根据组数 =（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为40﹣19=21，又∵组距为 4，∴组数 =21÷4=5.25，∴应该分成 6 组．故答案为： 6．12．小刚解出了方程组解为，因不小滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则▲=17，◆ =9．【考点】 98：解二元一次方程组．【分析】根据二元一次方程组的解法即可求答案．【解答】解：将x=4 代入 3x﹣y=3∴12﹣y=3∴y=9将x=4，y=9 代入 2x+y∴2x+y=8+9=17故答案为： 17；913．若 | x﹣y|+=0，则 xy+1 的值为5．【考点】 23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值．【分析】依据非负数的性质可求得x、 y 的值，然后代入计算即可．【解答】解：∵|x﹣ y=0，|+∴x﹣y=0，y﹣2=0，解得： x=2，y=2．∴x y+1=4+1=5．故答案为： 5．14．在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x1，y1） B （x2， y2），规定运算：（1）A⊕B=（x1+x2，y1+y2）；（2）A⊙B=x1x2+y1y2；（3）当 x1=x2且 y1=y2时， A=B．有下列四个命题：①若有 A（1，2），B（2，﹣ 1），则 A⊕ B=（3，1）， A⊙B=0；②若有 A⊕B=B⊕ C，则 A=C；③若有 A⊙B=B⊙ C，则 A=C；④（ A⊕ B）⊕ C=A⊕（ B⊕ C）对任意点 A、B、C 均成立．其中正确的命题为①②④（只填序号）【考点】 O1：命题与定理．【分析】①根据新定义的运算法则，可计算出A⊕ B=（3，1），A?B=0；②设 C（x3，y3），根据新定义得 A⊕B=（x1+x2，y1+y2），B⊕C=（ x2+x3， y2+y3），则x1+x2=x2+x3， y1+y2 =y2+y3，于是得到 x1=x3，y1=y3，然后根据新定义即可得到 A=C；③由于 A⊙B=x1x2+y1y2， B⊙C=x2x3+y2y3，则 x1x2+y1y2=x2x3+y2y3，不能得到 x1=x3，y1=y3，所以 A ≠C；④根据新定义的运算法则，可得（A⊕ B）⊕ C=A⊕（ B⊕ C）=（ x1+x2+x3，y1+y2+y3）．【解答】解：①∵ A（ 1， 2），B（2，﹣ 1），∴A⊕B=（1+2，2﹣1），A⊙B=1×2+2×（﹣ 1），即 A⊕ B=（3，1），A⊙B=0，故①正确；②设 C（x3，y3），则 A⊕B=（ x1+x2， y1+y2），B⊕C=（x2+x3，y2+y3），而A⊕ B=B⊕C，所以 x1+x2=x2+x3，y1+y2 =y2+y3，则 x1=x3，y1=y3，所以 A=C，故②正确；③A⊙B=x1x2+y1y2， B⊙ C=x2x3+y2y3，而A⊙ B=B⊙C，则 x1x2+y1y2=x2x3+y2y3，不能得到 x1=x3，y1 =y3，所以 A≠C，故③不正确；④因为（ A⊕B）⊕ C=（x1+x2 +x3，y1+y2+y3），A⊕（ B⊕ C） =（ x1+x2+x3，y1+y2+y3），所以（ A⊕B）⊕ C=A⊕（ B⊕C），故④正确．综上所述，正确的命题为①②④．故答案为：①②④．三、（本大题共两小题，每小题8 分，共 16 分）．化：（）2+ （ 2+|2| ）15【考点】 2C：数的运算．【分析】原式利用乘方的意，的代数意化，算即可得到果．【解答】解：原式 = +2+2=1 2．16．解不等式，把不等式的解集在数上表示出来，并求出不等式的整数解的和．【考点】 CB：解一元一次不等式；C4：在数上表示不等式的解集．【分析】先求出不等式的解集，在数上表示不等式的解集，求出整数解，即可得出答案．【解答】解：∵解不等式①得：x≤1，解不等式②，得x＞ 1，∴原不等式的解集是：1＜ x≤ 1，其解集在数上表示如所示：，∴不等式的整数解有1，0，1，2，∴原不等式的所有整数解的和是1+0+1+2=2．四、（本大共两小，每小8 分，共 16 分）17．察下列等式：①；②；③；④；⋯（1）猜想第⑤个等式；（2）用含 n（n 正整数）的式子表示你的律．【考点】 22：算平方根．【分析】（1）根据前面的等式得出律解答即可；（2）利用数字之化：22+1=5，32+1=10，⋯而得出律求出即可．【解答】解：（1）①；②；③；④，所以第⑤个等式应为，故答案为：；（2）用含自然数 n（n＞1）的式子表达以上各式所反映的规律为：．18．如图，已知： AC∥FG，∠ 1=∠2，判断 DE与 FG的位置关系，并说明理由．【考点】 JB：平行线的判定与性质．【分析】首先根据平行线的性质得到∠1=∠ 3，再根据等量关系得到∠3=∠ 2，再根据平行线的判定得到 DE∥FG，从而得到 DE与 FG的位置关系．【解答】解： DE 与 FG是平行的，理由如下：∵AC∥FG，∴∠ 1=∠3．又∵∠ 1=∠ 2，∴∠ 3=∠2．∴DE∥FG．五、（本大题共两小题，每小题10 分，共 20 分）19．根据要求，解答下列问题（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）①的解为②的解为③的解为（2）以上每个方程组的解中，x 值与 y 值的大小关系为x=y．（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．【考点】 97：二元一次方程组的解．【分析】（ 1）观察方程组发现第一个方程的x 系数与第二个方程y 系数相等， y 系数与第二个方程 x 系数相等，分别求出解即可；（2）根据每个方程组的解，得到x 与 y 的关系；（3）根据得出的规律写出方程组，并写出解即可．【解答】解：（1）①的解为；②的解为；③的解为；（2）以上每个方程组的解中，x 值与 y 值的大小关系为x=y；（3），解为，故答案为：（1）①；②；③；（2）x=y20．操作与探究：（1）对数轴上的点 P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1 个单位，得到点 P 的对应点 P′．点 A，B 在数轴上，对线段 AB 上的每个点进行上述操作后得到线段A′B，′其中点 A，B 的对应点分别为 A′，B′．如图 1，若点 A 表示的数是﹣ 3，则点 A′表示的数是0；若点B′表示的数是2，则点 B 表示的数是3；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点 E 重合，则点 E 表示的数是．（2）如图 2，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数 a，将得到的点先向右平移 m 个单位，再向上平移 n 个单位（ m＞0，n＞ 0），得到正方形 A′B′C及′其D′内部的点，其中点 A，B 的对应点分别为 A′，B′．已知正方形 ABCD内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点 F′与点 F 重合，求点 F 的坐标．【考点】 Q3：坐标与图形变化﹣平移；13：数轴； LE：正方形的性质； Q2：平移的性质．【分析】（1）根据题目规定，以及数轴上的数向右平移用加计算即可求出点A′，设点 B 表示的数为 a，根据题意列出方程求解即可得到点 B 表示的数，设点 E 表示的数为 b，根据题意列出方程计算即可得解；（2）先根据向上平移横坐标不变，纵坐标加，向右平移横坐标加，纵坐标不变求出平移规律，然后设点 F的坐标为（ x，y），根据平移规律列出方程组求解即可．【解答】解：（1）点 A′：﹣ 3×+1=﹣1+1=0，设点 B 表示的数为 a，则a+1=2，解得 a=3，设点 E 表示的数为 b，则b+1=b，解得 b= ；故答案为： 0，3，；（2）根据题意得，，解得，设点 F 的坐标为（ x，y），∵对应点 F′与点 F 重合，∴x+ =x， y+2=y，解得 x=1，y=4，所以，点 F的坐标为（ 1，4）．六、（本大题共两小题，每小题12 分，共 24 分）21．我市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校七学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了如图两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中的 a 的值，并求出该校七年级学生总数；（2）分别求出活动时问为 5 天、 7 天的学生人数，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中“活动时间为 4 天”的扇形所对圆心角的度数；（4）如果该市共有七年级学生 6000 人，请你估计“活动时间不小于 4 天”的大约有多少人？【考点】 V8：频数（率）分布直方图； V5：用样本估计总体； VB：扇形统计图．【分析】（1）根据扇形统计图各部分所占百分比之和为1 解答；（2）活动时问为 5 天、 7 天的学生人数，用总人数乘以百分比即可；（3）用 360°乘以活动时间为 4 天的百分比即可；（4）用样本估计总体，即可计算．【解答】解：（1）a=1﹣（ 10%+15%+30%+15%+5%） =25%，七年级学生总数： 20÷10%=200（人）．（2）活动时问为 5 天的学生数： 200×25%=50（人）；活动时问为 7 天的学生数： 200×5%=10（人）；补全频数分布直方图如图所示．（3）活动时间为 4 天的扇形所对的圆心角的度数是360°× 30%=108°．（4）该市七年级学生活动时间不小于 4 天的人数是 6000×（30%+25%+15%+5%） =4500（人）．22． 2016 年 5 月 6 日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知 2 辆大型渣土运输车与 3 辆小型渣土运输车一次共运输土方31 吨， 5 辆大型渣土运输车与 6 辆小型渣土运输车一次共运输土方70 吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20 辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148 吨，且小型渣土运输车至少派出 2 辆，则有哪几种派车方案？【考点】 CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据题意可以得到相应的二元一次方程，从而可以求得一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨；（2）根据题意可以列出相应的关系式，从而可以求得有几种方案．【解答】解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输x 吨，一辆小型渣土运输车一次运输y 吨，，解得．即一辆大型渣土运输车一次运输8 吨，一辆小型渣土运输车一次运输 5 吨；（2）由题意可得，设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为x 辆、 y 辆，，解得或或，故有三种派车方案，第一种方案：大型运输车18 辆，小型运输车 2 辆；第二种方案：大型运输车17辆，小型运输车3辆；第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆．七、（本题 14 分）23．如图 1，直线 MN 与直线 AB、CD分别交于点 E、F，∠ 1 与∠ 2 互补．（1）试判断直线 AB 与直线 CD的位置关系，并说明理由；（2）如图 2，∠BEF与∠ EFD的角平分线交于点 P，EP与 CD交于点 G，点 H 是 MN 上一点，且GH⊥EG，求证： PF∥GH；（3）如图 3，在（ 2）的条件下，连接 PH，K 是 GH 上一点使∠ PHK=∠HPK，作 PQ平分∠ EPK，问∠ HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．【考点】 JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角∠AEF、∠ CFE 互补，所以易证AB∥CD；（2）利用（ 1）中平行线的性质推知°；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得∠EPF=90°，即 EG⊥PF，故结合已知条件GH⊥EG，易证 PF∥GH；（3）利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得∠4=90°﹣∠ 3=90°﹣2∠2；然后由邻补角的定义、角平分线的定义推知∠QPK= ∠EPK=45°+∠2；最后根据图形中的角与角间的和差关系求得∠ HPQ的大小不变，是定值45°．【解答】解：（1）如图 1，∵∠ 1 与∠ 2 互补，∴∠ 1+∠2=180°．又∵∠ 1=∠ AEF，∠ 2=∠ CFE，∴∠ AEF+∠ CFE=180°，∴AB∥CD；（2）如图 2，由（ 1）知， AB∥CD，∴∠ BEF+∠ EFD=180°．又∵∠ BEF与∠ EFD的角平分线交于点P，∴∠ FEP+∠ EFP= （∠ BEF+∠ EFD）=90°，∴∠ EPF=90°，即 EG⊥ PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH；（3）∠ HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图 3，∵∠ 1=∠2，∴∠ 3=2∠2．又∵ GH⊥ EG，∴∠ 4=90°﹣∠ 3=90°﹣ 2∠ 2．∴∠ EPK=180°﹣∠ 4=90°+2∠2．∵PQ 平分∠ EPK，∴∠ QPK= ∠EPK=45°+∠2．∴∠ HPQ=∠QPK﹣∠ 2=45°，∴∠ HPQ的大小不发生变化，一直是45°．20。
2017-2018学年七年级下期末数学试卷(有答案)四
2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2mn）2=4m2n2B．y2+y2=2y4C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．m2+m=m33．（3分）已知一组数据1，2，2，x的平均数为3，则这组数据的中位数为（）A．1 B．2 C．3 D．74．（3分）如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为（）A．80°B．40°C．60°D．50°5．（3分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x） C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+16．（3分）关于x，y的方程组的解满足x+y=7，则a的值为（）A．7 B．8 C．9 D．107．（3分）下列说法中正确的是（）A．旋转一定会改变图形的形状和大小B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．相等的角是对顶角8．（3分）已知（m﹣n）2=10，（m+n）2=2，则mn的值为（）A．10 B．﹣6 C．﹣2 D．29．（3分）甲、乙两地相距880千米小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20千米．设大客车每小时行x 千米，小轿车每小时行y千米，则可列方程组为（）A． B．C．D．10．（3分）如图已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B=∠D，④∠D=∠ACB，正确的有（）A．1个B．2个C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）计算：=．12．（3分）分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3=．13．（3分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠MOD=30°，则∠COB=度．14．（3分）当x=1，y=时，3x（2x+y）﹣2x（x﹣y）=．15．（3分）如图所示，以点O为旋转中心，将∠1按顺时针方向旋转110°得到∠2，若∠1=40°，则∠2的余角为度．16．（3分）未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计．17．（3分）如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，BC=6，AD=3，将三角形ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到三角形A′B′C′，连接A′C，则三角形A′B′C的面积为．18．（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．三、解答题（共66分）19．（8分）解方程组：（1）（2）．20．（8分）在如图所示的方格纸中，（1）作出三角形ABC关于MN对称的三角形A1B1C1；（2）说明三角形A2B2C2是由三角形A1B1C1经过怎样的平移得到的？21．（8分）已知多项式A=（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3．（1）化简多项式A；（2）若（x+1）2﹣x2=6，求A的值．22．（8分）初中毕业班质量考试结束后，老师和小亮进行了对话．老师：你这次质检语数英三科总分338分，据估计今年要上达标校，语数英三科总分需达到368分，你有何计划？小亮：中考时，我语文成绩保持123分，英语成绩再多18分，数学成绩增加10%，则刚好达到368分．请问：小亮质检英语、数学成绩各多少？23．（10分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．24．（10分）小明和小华参加某体育项目的训练，近期的8次测试成绩（单位：分）如表：25．（14分）实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=°，∠3=°；（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=°，若∠1=40°，则∠3=°；（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．2．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2mn）2=4m2n2B．y2+y2=2y4C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．m2+m=m3【解答】解：A、（﹣2mn）2=4m2n2 故A选项正确；B、y2+y2=2y2，故B选项错误；C、（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab故C选项错误；D、m2+m不是同类项，故D选项错误．故选：A．3．（3分）已知一组数据1，2，2，x的平均数为3，则这组数据的中位数为（）A．1 B．2 C．3 D．7【解答】解：由题意得=3，解得：x=7，这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，2，2，7，则中位数为2．故选：B．4．（3分）如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为（）A．80°B．40°C．60°D．50°【解答】解：∵CF是∠ACM的平分线，∴∠FCM=∠ACF=50°，∵CF∥AB，∴∠B=∠FCM=50°．故选：D．5．（3分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x） C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1【解答】解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故A选项不合题意；B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣1），故B选项不合题意；C、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故C选项不合题意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D选项符合题意．故选：D．6．（3分）关于x，y的方程组的解满足x+y=7，则a的值为（）A．7 B．8 C．9 D．10【解答】解：，①+②得：3x+3y=3a﹣6，∴x+y=a﹣2，∵x+y=7，∴a﹣2=7，a=9，故选：C．7．（3分）下列说法中正确的是（）A．旋转一定会改变图形的形状和大小B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．相等的角是对顶角【解答】解：A、旋转不改变图形的形状和大小，故本选项错误；B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故本选项错误；C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项正确；D、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；故选：C．8．（3分）已知（m﹣n）2=10，（m+n）2=2，则mn的值为（）A．10 B．﹣6 C．﹣2 D．2【解答】解：∵（m﹣n）2=10，（m+n）2=2，∴m2+n2﹣2mn=10①，m2+n2+2mn=2②，②﹣①得：4mn=﹣8，解得：mn=﹣2．故选：C．9．（3分）甲、乙两地相距880千米小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20千米．设大客车每小时行x 千米，小轿车每小时行y千米，则可列方程组为（）A． B．C．D．【解答】解：设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，由题意得，．故选：B．10．（3分）如图已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD ，则下列结论：①AB ∥CD ，②AD ∥BC ，③∠B=∠D ，④∠D=∠ACB ，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：∵∠1=∠2∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）所以①正确∵AB ∥CD （已证）∴∠BAD +∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠BAD=∠BCD∴∠BCD +∠ADC=180°∴AD ∥BC （同旁内角互补，两直线平行）故②也正确∵AB ∥CD ，AD ∥BC （已证）∴∠B +∠BCD=180°∠D +∠BCD=180°∴∠B=∠D （同角的补角相等）所以③也正确．正确的有3个，故选C ．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）计算： = ﹣a 3b 6 ．【解答】解；原式=﹣a 3b 6．故答案是：﹣a 3b 6．12．（3分）分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3=xy（x﹣y）2．【解答】解：x3y﹣2x2y2+xy3，=xy（x2﹣2xy+y2），=xy（x﹣y）2．13．（3分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠MOD=30°，则∠COB=120度．【解答】解：∵直线AB，CD相交于点O，∠BOC与∠BOD是邻补角，∴∠MOD=30°，又OM⊥AB，∴∠BOM=90°，∴∠BOD=90°﹣30°=60°．∴∠BOC=180°﹣60°=120°．故答案为：12014．（3分）当x=1，y=时，3x（2x+y）﹣2x（x﹣y）=5．【解答】解：原式=6x2+3xy﹣2x2+2xy=4x2+5xy，当x=1，y=时，原式=4+5×=5．故答案为：5．15．（3分）如图所示，以点O为旋转中心，将∠1按顺时针方向旋转110°得到∠2，若∠1=40°，则∠2的余角为50度．【解答】解：∵∠2由∠1按顺时针方向旋转110°得到，且∠1=40°，∴∠2=∠1=40°，∴∠2的余角为：90°﹣40°=50°．故答案为：50°．16．（3分）未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计甲．【解答】解：∵甲的方差是0.026，乙的方差是0.137，0.026＜0.137，∴这两种电子表走时稳定的是甲；故答案为：甲．17．（3分）如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，BC=6，AD=3，将三角形ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到三角形A′B′C′，连接A′C，则三角形A′B′C的面积为6．【解答】解：∵AD⊥BC，BC=6，AD=3，将三角形ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，∴BB'=2，△ABC的高AD=△A'B'C'的高=△A'B'C的高=3，∴B'C=BC﹣BB'=6﹣2=4，∴三角形A′B′C的面积=，故答案为：618．（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是15°．【解答】解：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故答案为15°．三、解答题（共66分）19．（8分）解方程组：（1）（2）．【解答】解：（1）②﹣①，得5y=5，解得y=1．（2分）把y=1代入①，得x=4．（3分）因此，方程组的解为（4分）（2）②×6，得3x﹣2y=6③，③﹣①，得3y=3，解得y=1．（6分）把y=1代入①，得3x﹣5=3．解得x=．（7分）因此，方程组的解为（8分）20．（8分）在如图所示的方格纸中，（1）作出三角形ABC关于MN对称的三角形A1B1C1；（2）说明三角形A2B2C2是由三角形A1B1C1经过怎样的平移得到的？【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示．（2）向右平移6个单位，再向下平移2个单位（或向下平移2个单位，再向右平移6个单位）．21．（8分）已知多项式A=（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3．（1）化简多项式A；（2）若（x+1）2﹣x2=6，求A的值．【解答】解：（1）A=（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3=x2+4x+4+2+x﹣2x﹣x2﹣3=3x+3；（2）∵（x+1）2﹣x2=6，化简得2x+1=6，解得x=，∴A=3x+3=．22．（8分）初中毕业班质量考试结束后，老师和小亮进行了对话．老师：你这次质检语数英三科总分338分，据估计今年要上达标校，语数英三科总分需达到368分，你有何计划？小亮：中考时，我语文成绩保持123分，英语成绩再多18分，数学成绩增加10%，则刚好达到368分．请问：小亮质检英语、数学成绩各多少？【解答】解：设小亮质检的英语成绩为x分，质检数学成绩为y分，由题意得，，解得：，答：小亮质检英语成绩为95分，质检数学成绩为120分．23．（10分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°．24．（10分）小明和小华参加某体育项目的训练，近期的8次测试成绩（单位：分）如表：【解答】解：（1）小明的平均成绩是：（10+10+11+10+14+16+16+17）÷8=13（分）；小华的众数是：13分；先把小明的成绩从小到大排列为：10，10，10，11，14，16，16，17，最中间的数是第4、第5个数的平均数，则小明的中位数是=12.5分；故答案为：13，12.5，13．（2）∵小明和小华成绩的平均数均为13分，但小华的方差比小明的小，且高于13分的次数比小明的多，∴让小华去比较合适．25．（14分）实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=100°，∠3=90°；（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=90°，若∠1=40°，则∠3=90°；（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=90°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．【解答】解：（1）100°，90°．∵入射角与反射角相等，即∠1=∠4，∠5=∠6，根据邻补角的定义可得∠7=180°﹣∠1﹣∠4=80°，根据m∥n，所以∠2=180°﹣∠7=100°，所以∠5=∠6=（180°﹣100°）÷2=40°，根据三角形内角和为180°，所以∠3=180°﹣∠4﹣∠5=90°；（2）90°，90°．由（1）可得∠3的度数都是90°；（3）90°（2分）理由：因为∠3=90°，所以∠4+∠5=90°，又由题意知∠1=∠4，∠5=∠6，所以∠2+∠7=180°﹣（∠5+∠6）+180°﹣（∠1+∠4），=360°﹣2∠4﹣2∠5，=360°﹣2（∠4+∠5），=180°．由同旁内角互补，两直线平行，可知：m∥n．。