2018-2019学年湖北省武汉市蔡甸区七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年湖北省武汉市蔡甸区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.某种大米包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，现从超市随机检测到四袋大米中不合格的是（）A. B. C. D.2.下列几种说法中正确的个数有（）①正整数和负整数的全体组成整数集合②带“-”的数是负数③0是最小的自然数④-10是有理数⑤是正整数A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.-的相反数是（）A. B. 2 C. D.4.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点间的距离是10，则这两个数可以是（）A. 和B. 和C. 和10D. 3和75.某地某天的最高气温是12℃，最低气温是-3℃，则该地这一天的温差是（）A. ℃B. ℃C. ℃D. ℃6.计算12-7×（-4）+8÷（-2）的结果是（）A. 36B.C. 6D.7.下列各组中运算结果相等的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和8.十九大报告指出：十八大以来的五年，我国国内生产总值从2012年的540000亿元增长到2016年的800000亿元，这里的800000亿元用科学记数法表示为（）A. 元B. 元C. 元D. 元9.下列各组中的两项，不是同类项的是（）A. 与B. 与3xC. 与D. 1与10.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.比较大小：-______-．12.单项式-πxy2的系数是______．13.四舍五入法把352700精确到万位约等于______．14.某船在一条河中逆流行驶的速度为5km/h，顺流行驶速度是ykm/h，则这条河的水流速度是______．（用含v的式子表示）15.若|x-1|+（y-2）2+|z-3|=0，则（x+1）y（z+3）=______．16.古希腊数学家把1、3、6、10，…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、…这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻“三角形数”之和，按照图示中的规律，请写出第10个等式是______．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）17.计算：（1）|-|+（）-×（-4）2（2）[1-（1-0.5×）]×[2-（-3）2]18.计算：（1）（2x2-+3x）+4（x-x2+）（2）（4x2y-5xy2）-（-4xy2+3x2y）19.某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月赢利2万元，7～10月平均每月赢利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，问：这个公司去年总的盈、亏情况如何？四、解答题（本大题共4小题，共46.0分）20.先化简，再求值．4ab-[（a2+5ab-b2）-2（a2+3ab-b2），其中a=-1，b=2．21.若|ab-2|+（b-1）2=0（1）求-a3+b2017+（-b）2018的值；（2）求值．22.一种商品每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，每件售价多少元？现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，现售价多少元？每件还能盈利多少元？23.将正整数1至2018按一定规律排列成如图所示的8列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，…从左至右依次为第1列至第8列．（1）数78在第______行______列．数2018在第______行______列．（2）平移图中带阴影的方框，使方框框住相邻的三个数，设被框住的三个数中，最大的一个数为x．①求被框的三个数的和（用含x的式子表示）；②被框的三个数的和是否可以等于2013或2019？若能请求出x；若不能，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：质量标识为“25±0.5kg”表示25上下0.25即24.75到25.25之间为合格；分析答案可得26.1kg不在此范围内，不合格．故选：D．先求出大米的合格重量的范围，再据此对四个选项逐一判断．本题根据大米包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，求出大米的合格重量的范围是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：①0、正整数和负整数的全体组成整数集合，错误；②带“-”的数不一定是负数，如-（-5），错误③0是最小的自然数，正确；④-10是有理数，正确⑤不是正整数，错误；故选：A．根据有理数的意义，可得答案．本题考查了有理数，利用了有理数的分类．3.【答案】D【解析】解：根据相反数的含义，可得-的相反数是：-（-）=．故选：D．根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可．此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．4.【答案】B【解析】解：绝对值相等的两个数是互为相反数，∵这两个数在数轴上对应的两点间的距离是10，∴这两个数是+5和-5，故选：B．根据题意得到这两个数是互为相反数，根据题意计算即可．本题考查的是数轴的概念，绝对值的性质以及相反数的定义，掌握数轴上两点间的距离的计算方法是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：12-（-3）=15，即该地这一天的温差是15℃，故选：A．根据题意列出算式，再得出选项即可．本题考查了有理数的减法，能根据题意列出算式是解此题的关键．6.【答案】A【解析】解：原式=12+28-4=36．故选：A．根据运算顺序先计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算．7.【答案】D【解析】解：A、23=8，32=9，故此选项错误；B、（-2）4=16，-24=-16，故此选项错误；C、（）2=，（）2=；故此选项错误；D、（-2）3=-8，-23=-8，故此选项正确；故选：D．根据乘方的意义：a n表示n个a相乘，分别计算出每个选项中的结果，即可筛选出正确答案．此题主要考查了有理数的乘方，解此题是易出错的地方是：-24=-（2×2×2×2）=-16，一定要看准指数和底数．8.【答案】C【解析】解：800000亿=80 0000 00000000=8×1013，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点向左移动了多少位，n就是几．此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9.【答案】B【解析】解：A、2x2y与-2x2y是同类项；B、7x3与3x字母的指数不同不是同类项；C、-3ab2c3与c3b2a是同类项；D、1与-8是同类项．故选：B．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项，而选项B中相同字母的指数不相同，故不是同类项的是B．本题考查了同类项定义，解题时注意两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．10.【答案】C【解析】解：由题意得：这个多项式=3x-2-（x2-2x+1），=3x-2-x2+2x-1，=-x2+5x-3．故选：C．由题意可得被减式为3x-2，减式为x2-2x+1，根据差=被减式-减式可得出这个多项式．本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心．11.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，而＜，∴-＞-．故答案为：＞．先计算|-|==，|-|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．12.【答案】-【解析】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为-．故答案为：-．根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．13.【答案】3.5×105【解析】解：352700≈3.5×105（精确到万位）．故答案为3.5×105．先利用科学记数法表示，然后把千位上的数字2进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．14.【答案】2（y-5）km/h【解析】解：这条河的水流速是2（y-5）km/h．故答案是：2（y-5）km/h．利用顺行速度-逆水速度=2•水流速度列出式子即可．此题考查列代数式，掌握静水速度、水流速度、逆水速度、顺水速度之间的关系是解决问题的关键．15.【答案】24【解析】解：∵|x-1|+（y-2）2+|z-3|=0，∴x=1，y=2，z=3，∴（x+1）y（z+3）=4×6=24．故答案为：24．直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x，y，z的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y，z的值是解题关键．16.【答案】112=【解析】解：∵4=22=1+2+1，9=32=1+2+3+2+1，16=42=1+2+3+4+3+2+1，∴36=62=1+2+3+4+5+6+5+4+3+3+2+1=15+21；（n+1）2=1+2+3+4+…+（n-1）+n+（n+1）+n+（n-1）+（n-2）+…+1=[1+2+3+4+...+（n-1）+n]+[（n+1）+n+（n-1）+（n-2）+ (1)=n（n+1）+（n+1）（n+2），∴第10个图中：∴112=．故答案为：112=．观察图象中点的个数的规律有第一个图形是4=22=1+2+1，第二个图形是9=32=1+2+3+2+1，第三个图形是16=42=1+2+3+4+3+2+1，则按照此规律得到第n个图形为：（n+1）2=1+2+3+4+…+（n-1）+n+（n+1）+n+（n-1）+（n-2）+…+1=[1+2+3+4+…+（n-1）+n]+[（n+1）+n+（n-1）+（n-2）+…+1]，然后求出即可．本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．17.【答案】解：（1）原式=+-==-=-；（2）原式=（1-1+）×（2-9）=×（-7）=-．【解析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）（2x2-+3x）+4（x-x2+）=2x2-+3x+4x-4x2+2=（2-4）x2+（3+4）x+2-=-2x2+7x+；（2）（4x2y-5xy2）-（-4xy2+3x2y）=4x2y-5xy2+4xy2-3x2y=（4-3）x2y+（-5+4）xy2=x2y-xy2．【解析】（1）（2）去括号，再合并同类项．本题考查了整式的加减．解决本题的关键是掌握去括号法则和整式的加减法则．19.【答案】解：根据题意列式-1.5×3+2×3+1.7×4-2.3×2=-4.5+6+6.8-4.6=-9.1+12.8=3.7（万元）．答：这个公司去年盈利3.7万元．【解析】规定亏损的为负数，盈利的为正数，列式计算即可．此题主要考查正负数在实际生活中的意义，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．20.【答案】解：4ab-[（a2+5ab-b2）-2（a2+3ab-b2），=4ab-a2-5ab+b2+2a2+6ab-b2=5ab+a2把a=-1，b=2代入5ab+a2=5×（-1）×2+（-1）2=-9．【解析】原式合并得到最简结果，将各自的值代入计算即可求出值．考查了整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．注意整体思想的运用．21.【答案】解：∵|ab-2|+（b-1）2=0，∴a=2，b=1，（1）原式=-23+12017+（-1）2018=-8+1+1=-6；（2）原式=+++…+=1-+-+-+…+-=1-=．【解析】（1）根据已知条件求得a、b的值后代入求值即可；（2）代入后裂项后即可求得答案：本题考查了非负数的性质及数字的变化类问题，解题的关键是能够根据题意求得a、b的值，解答第2小题时能够正确的裂项是个难点．22.【答案】解：∵每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，∴每件售价为（1+20%）a=1.2a（元）；现在售价：1.2a×85%=1.02a（元）；每件还能盈利1.02a-a=0.02a（元）；答：每件售价1.2a元；现在售价1.02a元；每件还能盈利0.02a元．【解析】根据每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，列出代数式，再进行整理即可；用原价的85%减去成本a元，列出代数式，即可得出答案．此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，注意把列出的式子进行整理．23.【答案】10 6 253 2【解析】解：（1）∵78=9×8+6，2018=252×8+2，∴数78在第10行6列．数2018在第253行2列．故答案为：10；6；253；2．（2）①设被框住的三个数中，最大的一个数为x，则另外两个数为x-2，x-1，∴三个数之和为x-2+x-1+x=3x-3．②根据题意得：3x-3=2013，解得：x=672，∵672=84×8，∴数672在第84行8列，符合题意，∴三个数的和可以等于2013，此时x的值为672；3x-3=2019，解得：x=674，∵674=84×8+2，∴数674在第85行2列，不符合题意，∴三个数的和不可以等于2019．（1）由78=9×8+6，2018=252×8+2，可找出78及2018所在的位置；（2）①设被框住的三个数中，最大的一个数为x，则另外两个数为x-2，x-1，将三个数相加即可得出结论；②由①的结论可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再找去x 所在的位置，由x所在的列数来判定三个数的和可否等于2013或2019．本题考查了一元一次方程的应用以及规律型：数字的变化类，解题的关键是：（1）根据表格中数字的变化找出78及2018所在的位置；（2）①由最大的数为x，找出两外两数；②结合①的结论找出关于x的一元一次方程．。
武汉市部分中学2018七年级上期中联考数学试卷及
2018-2019 学年度第一学期期中考试七年级数学试卷及答案一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1.-3 的相反数11A. 3B. -3C.D. -332.下表是我国几个城市某年一月份的均匀气温，此中均匀气温最低的城市是城市武广州哈均匀气温 (位：℃ )－－A ．B．武C．广州D．哈3.太阳的半径 696000 千米，用科学数法表示696000A ． 69.6 ×104B ． 6.96 ×105C ． 6.96 ×10 6D． 0.696 ×1071) 2015 ， 2 ，－(－1.2)，32，此中正数的个数有4.已知 4个数中： (A ． 4B ． 3C ．2D． 15.若 a =a, a必定是A. 非数B.数C.正数D.零6.以下各代数式中，属于同的是A.2x 2 y 与 2xy 2B.xy 与xyC.2x 与 2xyD.2x 2与 2 y27.若 a 数， a 和它相反数的差的是A . 2 a B. 0 C.2a D .a8.已知 a<0、b>0 且│ a∣ >│b∣,a、 b、 -a 、 -b 的大小关系是A.b>-a>a>-bB. -b>a>-a>bC. a>-b>-a>bD. -a>b>-b >a9.若 M和 N都是对于 x 的二次三式， M+N必定是A．二次三式 B ．一次多式C．三式 D ．次数不高于 2 的整式10.察以下对于 x 的式，研究其律： x， 3x2，5x3，7x4， 9x5， 11x6，⋯.依据上述律，第2018 个式是（）2018201420182018A. 2018x .B.4029x .C. 4029x .D. 4031x.11.若 a+b+c=0,a b c abca b c 可能的的个数是abcA ． 1B． 2C．3D． 412.算机利用的是二制数, 它共有两个数0,1,将一个十制数化二制, 只要把数写出若干 2 n数的和 , 挨次写出 1 或 0 即可 . 如19 (10) =16+2+1=1× 2 4 +0× 2 3 +0× 2 2+1× 2 1 +1=10011 ( 2)二制下的五位数, 十制2018 是二制下的A． 10 位数B． 11 位数C． 12 位数D．13位数二、填空题 ( 共 6 个小题 , 每题 3分, 共 18 分)13.最小的数是.14.将 3.1415 精准到千分位.15.假如数上的点 A 有理数 -2 ，那么与 A 点相距 4 个位度的点所的有理数___________.16.如，用灰、白两色正方形瓷地面，第n 个案中白色．．瓷数_________．第 1 个图案第 2 个图案第 3 个图案17.已知当x=3，多式ax 3bx3的20，当x=-3，多式ax3bx 3 的.18.按必定律摆列的一列数： 21， 22， 23， 25， 28， 213，⋯，若 x、 y、 z 表示列数中的三个数，猜想x、y、 z 足的关系式是.三、计算题（共28 分）算以下各 ( 共 4个小 , 每 4 分 , 共 16 分 )19． 12-(-18)+ （ -7） -1520.42×（2）+（ - 3 )( 0.25)3421.( 2)3(3)[(4) 22] (3) 2( 2)22.××（）×先化 ，再求 ( 共 2个小 , 每 6 分 , 共 12 分 )23. 3a2b 5a b ,此中 a= -2,b=1;24. 1 x 2( x1y 2) ( 3 x 1y 2 ) ,此中 x= 2 ,y= 2 .2 3 23 9 3四、解答题（共 38 分）25． ( 本 分8 分 ) 某一出租 一天下午以 阳商 出 地在 西方向 运，向 正，向西 ， 行 里程 （ 位： km ）依先后序次 以下： +9、2、5、 -4 、12、 +8 、+3、 1、4、 +10.(1) 将最后一名乘客送到目的地，出租 离 阳商 出 点多 ？ (2) 直接写出 出租 内行 程中，离 阳商 最 的距离.(3) 出租 按物价部 定， 行程不超 3km,按起步价 10 元收 ，若行程超 3km, 超 的部分，每千米加收 1.6 元， 司机 个下午的 是多少？26.( 本 分 8 分 ) 李 傅下 后，做起来小买卖，第一次 ，他以每件 a 元的价钱了 30 件甲种小商品，以每件 b 元的价钱 了 40 件乙种小商品，且 a ＜ b .（1）若李 傅将甲种商品抬价 40％，乙种商品抬价 30％所有销售，他 利多少元？( 用含有 a,b 的式子表示 果）（2）若李 傅将两种商品都以a b元的价钱所有销售，他 次 是 是 本，2明原因？27. ( 本 分 8 分 ) 察下边三行数 :-2 ， 4 ， -8 ， 16 ， -32, 64 ， ⋯；① 0， 6 ， -6 ， 18 ， -30 ， 66 ，⋯；②3， -3， 9， -15 ， 33， -63， ⋯ . ③(1) 第①行数的第n 个数是；(2) 将第②行数中的每一个数分 减去第①行数中 地点的数，并找出 律，依据你得到的 ，直接写出第②行数的第n 个数是；同理直接写出第②行数的第n 个数是；(3) 取每行的第k 个数 , 三个数的和可否等于-509 ？假如能， 求出 k 的 ；假如不可以，明原因.28．( 此题满分 8 分) 在数轴上挨次有A,B,C 三点，此中点 A,C 表示的数分别为-2,5 ，且 BC=6AB．5-4-3-2-1012345610（1）在数轴上表示出 A,B,C 三点；（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、 B、C 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速1 1度分别是,,2 （单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？（3）在数轴上能否存在点P，使 P 到 A、B、C 的距离和等于10？若存在，求点P 对应的数；若不存在，请说明原因.29.( 此题满分 6 分 ) 任何一个整数 N，能够用一个的多项式来表示:N= a n a n 1a1a0a n 10n a n 1 10n 1a1 10 a0.比如： 325=3×102abc+2 10+5.已知是一个三位数.×（1）小明猜想：“abc与cba的差必定是9 的倍数。
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级上学期期中数学试卷
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．2【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜2，故选：A．2．（3分）下列运算中结果正确的是（）A．﹣3﹣（﹣3）＝0B．﹣3+3＝﹣6C．3﹣（﹣3）＝0D．﹣3﹣（+3）＝0【解答】解：A、﹣3﹣（﹣3）＝0，故本选项正确；B、﹣3+3＝0，故本选项错误；C、3﹣（﹣3）＝6，故本选项错误；D、﹣3﹣（+3）＝﹣6，故本选项错误．故选：A．3．（3分）如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A．b＜a B．a+b＜0C．ab＜0D．b﹣a＞0【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a＞0＞b，|a|＜|b|．A、b＜a，正确；B、a+b＜0，正确；C、ab＜0，正确；D、b﹣a＜0，原题错误．故选：D．4．（3分）下列各组中的两项是同类项的是（）A．0和﹣5B．22和x2C．x3和3x D．2x和2x2【解答】解：A.0和﹣5是同类项，故本选项符合题意；B.22和x2，字母不同的项不是同类项，故本选项不合题意；C．x3和3x，相同字母的指数不同不是同类项，故本选项不合题意；D.2x和2x2，相同字母的指数不同不是同类项，故本选项不合题意．故选：A．5．（3分）下列是关于x的一元一次方程的是（）A．x（x﹣1）＝x B．x+1x=2C．x＝1D．x+2【解答】解：A、由原方程得到：x2﹣2x＝0，未知数的最高次数是2，属于一元二次方程，故本选项错误；B、该方程不属于整式方程，属于分式方程，故本选项错误；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、它不是等式，不是方程，故本选项错误；故选：C．6．（3分）下列运算结果正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．﹣2x2y+3xy2＝x2yC．4x2﹣3x＝x D．﹣6a2b﹣6a2b＝﹣12a2b【解答】解：A、5a﹣3a＝2a，故此选项错误；B、﹣2x2y+3xy2，无法合并，故此选项错误；C、4x2﹣3x，无法合并，故此选项错误；D、﹣6a2b﹣6a2b＝﹣12a2b，正确．故选：D．7．（3分）下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）A．如果a＝b，那么a﹣5＝b﹣5B．如果a＝b，那么−a2=−b2C．如果a＝3，那么a2＝3a D．如果ca =cb，那么a＝b【解答】解：A、两边都减5，结果不变，故A不符合题意；B、两边都除以﹣2，结果不变，故B不符合题意；C、两边都乘以同一个整式，结果不变，故C不符合题意；D、a＝b＝0时，两边都除以a或b，无意义，故D符合题意；故选：D．8．（3分）若2x+5y+3＝0，则10y﹣（﹣1﹣4x）的值是（）A．﹣2B．6C．﹣5D．7【解答】解：由2x+5y+3＝0，得到2x+5y＝﹣3，则10y﹣（﹣1﹣4x）＝10y+1+4x＝2（2x+5y）+1＝﹣6+1＝﹣5，故选：C．。
2019年七年级上期中数学试卷含答案解析
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．下列各组是同类项的是（）A．a3与a2B．与2a2C．2xy与2y D．3与a3．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5D．5y2﹣4y2=14．若有理数a的值在﹣1与0之间，则a的值可以是（）A．﹣2 B．1 C．D．5．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=46．一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2，则这个多项式为（）A．x﹣1 B．x+1 C．x﹣3 D．x+37．已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣18．某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．a元 B．1.04a元 C．0.8a元D．0.92a元9．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．|a|＞|b|C．a﹣b＞0 D．a+b＞010．当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x=﹣3时，px3+qx+1的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1二、填空题（本大题有10小题，其中第11小题7分，其余每小题7分，共34分）（1）﹣3+2=；（2）﹣2﹣4=；（3）﹣6÷（﹣3）=；（4）=；（5）（﹣1）2﹣3=；（6）﹣4÷×2=；（7）=．12．﹣2的绝对值是．13．根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000米2，用科学记数法表示为_米2．14．单项式﹣2x2y的次数是．15．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b=．16．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是．17．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）4=．18．定义新运算符号“⊕”如下：a⊕b=a﹣b﹣1，则2⊕（﹣3）=．19．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．20．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3；…依此类推，则a2013=．三、解答题（本大题有9小题，共86分）（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4（3）（1﹣+）×（﹣24）（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．22．化简：（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）23．先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x=﹣2，y=．24．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．25．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？26．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？27．定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与是关于1的平衡数，5﹣x与是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．28．小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当a=5，b=3时，中途上车的人数．29．从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：备注：1．每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分．2．以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费（1）某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？（2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户月所缴水费．2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】14：相反数．【分析】由相反数的定义容易得出结果．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．下列各组是同类项的是（）A．a3与a2B．与2a2C．2xy与2y D．3与a【考点】34：同类项．【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项进行分析即可．【解答】解：A、a3与a2不是同类项，故此选项错误；B、a2与2a2是同类项，故此选项正确；C、2xy与2y不是同类项，故此选项错误；D、3与a不是同类项，故此选项错误；故选：B．3．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5D．5y2﹣4y2=1【考点】35：合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B正确；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：B．4．若有理数a的值在﹣1与0之间，则a的值可以是（）A．﹣2 B．1 C．D．【考点】18：有理数大小比较．【分析】将﹣1、0及选项中的有理数在数轴上表示出来，然后根据数轴来解答问题．【解答】解：由上图所示：介于﹣1和0之间的有理数只有．故选D．5．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=4【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】根据相反数、绝对值的定义及乘方的运算法则分别计算各个选项，从而得出结果．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误；C、23=8≠6，选项正确；D、（﹣2）2=4，选项错误．故选C6．一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2，则这个多项式为（）A．x﹣1 B．x+1 C．x﹣3 D．x+3【考点】44：整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（3x﹣2）﹣（2x﹣1）=3x﹣2﹣2x+1=x﹣1，故选A7．已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1【考点】15：绝对值；19：有理数的加法．【分析】先根据绝对值的性质，求出x、y的值，然后根据x•y＜0，进一步确定x、y的值，再代值求解即可．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，x•y＜0，∴x=3时，y=﹣2，则x+y=3﹣2=1；x=﹣3时，y=2，则x+y=﹣3+2=﹣1．故选B．8．某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．a元 B．1.04a元 C．0.8a元D．0.92a元【考点】32：列代数式．【分析】此题的等量关系：进价×（1+提高率）×打折数=售价，代入计算即可．【解答】解：根据题意商品的售价是：a（1+30%）×80%=1.04a元．故选：B．9．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．|a|＞|b|C．a﹣b＞0 D．a+b＞0【考点】13：数轴；15：绝对值．【分析】由题意可知a＜﹣1，1＞b＞0，故a、b异号，且|a|＞|b|．根据有理数加减法得a+b的值应取a的符号“﹣”，故a+b＜0；由b＞0得﹣b＜0，而a＜0，所以a﹣b=a+（﹣b）＜0；根据有理数的乘除法则可知a•b＜0．【解答】解：依题意得：a＜﹣1，1＞b＞0∴a、b异号，且|a|＞|b|．∴a+b＜0；a﹣b=﹣|a+b|＜0；a•b＜0．故选B．10．当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x=﹣3时，px3+qx+1的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【考点】33：代数式求值．【分析】把x=3代入代数式得27p+3q=1，再把x=﹣3代入，可得到含有27p+3q 的式子，直接解答即可．【解答】解：当x=3时，代数式px3+qx+1=27p+3q+1=2，即27p+3q=1，所以当x=﹣3时，代数式px3+qx+1=﹣27p﹣3q+1=﹣（27p+3q）+1=﹣1+1=0．故选C．二、填空题（本大题有10小题，其中第11小题7分，其余每小题7分，共34分）11．计算：（1）﹣3+2=﹣1；（2）﹣2﹣4=﹣6；（3）﹣6÷（﹣3）=2；（4）=；（5）（﹣1）2﹣3=﹣2；（6）﹣4÷×2=﹣16；（7）=6．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用加法法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则计算即可得到结果；（4）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算减法运算即可得到结果；（6）原式从左到右依次计算即可得到结果；（7）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1；（2）原式=﹣6；（3）原式=2；（4）原式=；（5）原式=1﹣3=﹣2；（6）原式=﹣4×2×2=﹣16；（7）原式=﹣9×（﹣）=6，故答案为：（1）﹣1；（2）﹣6；（3）2；（4）；（5）﹣2；（6）﹣16；（7）612．﹣2的绝对值是2．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．【解答】解：|﹣2|=2，故答案为2．13．根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000米2，用科学记数法表示为 3.67×107_米2．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：36700000用科学记数法表示为3.67×107，故答案为：3.67×107．14．单项式﹣2x2y的次数是3．【考点】42：单项式．【分析】直接利用单项式次数的定义得出答案．【解答】解：﹣2x2y的次数为：2+1=3．故答案为：3．15．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b=﹣8．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则3a+b=﹣9+1=﹣8．故答案是：﹣8．16．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是﹣5．【考点】33：代数式求值．【分析】直接将代数式变形进而化简求值答案．【解答】解：∵代数式x+2y的值是3，∴代数式1﹣2x﹣4y=1﹣2（x+2y）=1﹣2×3=﹣5．故答案为：﹣5．17．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）4=﹣3．【考点】33：代数式求值；14：相反数；17：倒数．【分析】根据相反数，倒数的定义求出a+b与cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0﹣3=﹣3．故答案为：﹣3．18．定义新运算符号“⊕”如下：a⊕b=a﹣b﹣1，则2⊕（﹣3）=4．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=2﹣（﹣3）﹣1=2+3﹣1=4，故答案为：419．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【考点】L1：多边形．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n．【解答】解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）=n2+2n故答案为：n2+2n．20．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3；…依此类推，则a2013=122．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】计算出前几个数便不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用2013除以3正好能够整除可知a2013与a3的值相同．【解答】解：根据题意，n1=5，a1=n12+1=52+1=26，n2=2+6=8，a2=n22+1=82+1=65，n3=6+5=11，a3=n32+1=112+1=122，n4=2+2+1=5，a4=n42+1=52+1=26，…，依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，∵2013÷3=671，∴a2013是第671组的最后一个数，与a3相同，为122．故答案为：122．三、解答题（本大题有9小题，共86分）21．计算：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4（3）（1﹣+）×（﹣24）（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再算加减法；（2）先算乘除，后算减法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）=3﹣11+9=12﹣11=1；（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4=﹣35+9=﹣26；（3）（1﹣+）×（﹣24）=﹣24+×24﹣×24=﹣24+4﹣18=﹣38；（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]=﹣1+×[﹣12﹣16]=﹣1+×[﹣28]=﹣1﹣7=﹣8．22．化简：（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）【考点】44：整式的加减．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=2xy﹣6y2（2）原式=10a2﹣4a+12a﹣8a2=2a2﹣8a23．先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x=﹣2，y=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】首先去括号，然后合并同类项，化简后，再把x、y的值代入计算即可．【解答】解：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），=x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y，=﹣3x2+10y，当x=﹣2，y=时，原式=﹣3×（﹣2）2+10×=﹣3×4+2=﹣10．24．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；15：绝对值；1E：有理数的乘方．【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“号排列即可．【解答】解：如图：，﹣4＜﹣|﹣2.5|＜﹣12＜0＜﹣（﹣2）．25．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？【考点】11：正数和负数．【分析】（1）求出各数据之和，判断即可；（2）求出各数据绝对值之和，乘以0.08即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：+9﹣3﹣5+4﹣10+6﹣3﹣6﹣4+10=﹣2千米，出租车离鼓楼出发点2千米，在鼓楼的西方；（2）根据题意得：|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣10|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|=60（千米），60×0.08=4.8（升），这天下午出租车共耗油量4.8升．26．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？【考点】11：正数和负数．【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆．27．定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与﹣1是关于1的平衡数，5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）由平衡数的定义可求得答案；（2）计算a+b是否等于1即可．【解答】解：（1）设3的关于1的平衡数为a，则3+a=2，解得a=﹣1，∴3与﹣1是关于1的平衡数，设5﹣x的关于1的平衡数为b，则5﹣x+b=2，解得b=2﹣（5﹣x）=x﹣3，∴5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数，故答案为：﹣1；x﹣3；（2）a与b不是关于1的平衡数，理由如下：∵a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，∴a+b=2x2﹣3（x2+x）+4+2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]=2x2﹣3x2﹣3x+4+2x﹣3x+4x+x2+2=6≠2，∴a与b不是关于1的平衡数．28．小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当a=5，b=3时，中途上车的人数．【考点】44：整式的加减．【分析】根据题意列出式子即可．【解答】解：设中途上来了A人，由题意可知：（6a﹣2b）﹣（6a﹣2b）+A=10a﹣6b∴A=（10a﹣6b）﹣（6a﹣2b）=10a﹣6b﹣3a+b=7a﹣5b=35﹣15=2029．从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：备注：1．每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分．2．以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费（1）某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？（2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户月所缴水费．【考点】32：列代数式；1G：有理数的混合运算．【分析】（1）先求出用15吨水的水费，再得出用超过15吨不超过25吨的部分水的水费，再加上污水处理费即可；（2）因为m大小没有明确，所以分①m≤15吨，②15＜m≤25吨，③m＞25吨，三种情况，根据图表的收费标准，列式进行计算即可得解．【解答】解：（1）该用户12月份应缴水费是15×2.2+5×3.3+20=69.5（元）（2））①m≤15吨时，所缴水费为2.2m元，②15＜m≤25吨时，所缴水费为2.2×15+（m﹣15）×3.3=（3.3m﹣16.5）元，③m＞25吨时，所缴水费为2.2×15+3.3×（25﹣15）+（m﹣25）×4.4=（4.4m ﹣110）元．。
湖北省武汉市部分学校2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷及参考答案
（1） 当a＝2时，某用户一个月用了28m3水，求该用户这个月应缴纳的水费； （2） 设某户月用水量为n立方米，当n＞20时，则该用户应缴纳的水费元（用含a、n的整式表示）； （3） 当a＝2时，甲、乙两用户一个月共用水40m3，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月用水xm3， 试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的整式表示）. 23. 如图：
的值为________
15. 按一定规律排列的一列数依次为 ，
8个数是________. 16. 对于正数x规定
பைடு நூலகம்
，例如：
，， ，
，，
，……，按此规律排列下去，这列数中第
，，则f(2019)＋f(2018)＋……＋f(2)＋f(1)＋
＝________.
三、解答题
17. 计算： （1） －7－(＋5)＋(－4)－(－10)； （2） (－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(- )3.
（1） 做这两个纸盒共用料多少cm2？ （2） 做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2？ （3） 如果a=8，b=6，c=5，将24个小纸盒包装成一个长方体，这个长方体的表面积的最小值为cm2. 21. 某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2y－5xy＋x＋7，试求A＋B，这位同学把A＋B看成A－B，结 果求出的答案为6x2y＋12xy－2x－9. （1） 请你替这位同学求出的正确答案； （2） 当x取任意数值，A－3B的值是一个定值，求y的值. 22. 某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：
（1） 试求a和b的值
（2） 点C从O点出发向右运动，经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍，求点C的运动速度？
（3） 点D以1个单位每秒的速度从点O向右运动，同时点P从点A出发以5个单位每秒的速度向左运动，点Q从点B出发
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七年级数学期中考试试卷时间: 120分钟总分: 120分一、选择题(每题3分，共10小题)1．－(－2)等于（）A．－2 B．2 C．12D． 22．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么－80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元3．已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）0abA．a－b＜0 B．a+b＞0 C．ab＜0 D．ab＞04．若数轴上表示－2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A．－5 B．－1 C．1 D．55．计算(－17)÷(－7)的结果为（）A．1 B．－1 C．149D．－1496．一次数学达标检测的成绩以80分为标准成绩，“奋斗”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下: －7分、－6分、+9分、+2分，他们的平均成绩为（）A．78分B．82分C．80.5分D．79.5分7．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a, b, c三个数的和为（）A．－1 B．0 C．1 D．不存在8．下列说法:①若|a|=a,则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则ba=－1；③若a2=b2,则a=b；④若a＜0, b＜0，则|ab－a|=ab－a．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2012次后，点B（）A．不对应任何数B．对应的数是2010 C．对应的数是2011 D．对应的数是201210．已知a，b，c为非零的实数，则aa+abab+acac+bcbc的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题(每题3分，共6小题)11．某地某天的最高气温是6℃，最低气温是－4℃，则该地当天的温差为℃．12．若a－3=0，则a的相反数是．13．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．14．若|x|+3=|x－3|，则x的取值范围是．15．规定图形cba 表示运算a －b +c ，图形yx w z表示运算x +z －γ－w ．则123+6547= (直接写出答案) ．16．已知a ，b ，c ，d 分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a －b |+|b －c |+|c －d |+|d －a |取得最大值时，这个四位数的最小值是 ．三、解答题(共8小题)17．(12分)计算题（1）(－78) +(+5)+(+78) （2）(+23)+(－17)+(+6)+(－22)（3）[45－(79－1112+56)×36]÷5 （4）997172×(－36)18．(6分)把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，2π，227，+(－4)，－234，－(－3)，0.2555⋅⋅⋅，－0.0300003⋅⋅⋅(1)分数集合:{ ⋅⋅⋅}(2)非负整数集合: { ⋅⋅⋅} (3)有理数集合: { ⋅⋅⋅}19．(8分)在数轴上表示下列各数: 0，－1.6，132，－6，+5，113，并用“<”号连接．20．(8分)十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数):(1)请判断7(2)如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？21．(8分)如图，数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、C ．(1)填空: a－b0，a+c0，b－c0．(用＜或＞或=号填空)(2)化简: |a－b|－|a+c|+|b－c|22．(8分)已知|x|=3，|y|=7．(1)若x＜y，求x+y的值；(2)若xy＜0，求x－y的值．23．(10分)同学们都知道，|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，(1) |5－(－2)|= ．(2)同理|x+5|+|x－2|表示数轴上有理数x所对应的点到－5和2所对应的两点距离之和，请你求出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x－2|=7．(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+6|+|x－3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．24．(12分)已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2 (单位长度)，慢车长CD=4 (单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与(b－16)2互为相反数．(1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即P A+PC+PB+PD为定值)．你认为学生P发现的这结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．。
【晨鸟出品】武汉XX中学2018-2019学年度七年级上期中数学试卷(有答案)-精选
七年级数学期中考试试卷时间 : 120 分钟 总分 : 120 分一、选择题 ( 每题 3 分，共 10 小题 )1．－ ( － 2) 等于（ ） A ．－ 2 B ． 2 C ．1D ． 222．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式 引入负数，如果收入 100 元记作 +100 元，那么－ 80 元表示（ ）A ．支出 20 元B ．收入 20 元C ．支出 80 元D ．收入 80 元 3．已知 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（ ）b 0 a A ． － ＜ 0 B ． +＞ 0 C ． ＜ 0 D ．a＞ 0a ba babb4．若数轴上表示－ 2 和 3 的两点分别是点 A 和 B ，则点 A 和点 B 之间的距离是（ ）A ．－ 5B ．－ 1C ． 1D ． 55．计算 ( － 1) ÷ ( － 7) 的结果为（）7A ． 1B ．－ 1C ．1D ．－ 149 496．一次数学达标检测的成绩以 80 分为标准成绩， “奋斗”小组 4 名学生的成绩与标准成绩的差如下 : － 7分、－ 6 分、 +9 分、 +2 分，他们的平均成绩为（ ）A ． 78 分B ．82 分C ． 80.5 分D ． 79.5 分7．设 a 是最小的自然数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数， a , b , c 三个数的和为（）A ．－ 1B ． 0C ． 1D ．不存在8．下列说法 : ①若 | a |= a , 则 a =0；②若 a ， b 互为相反数，且 ab ≠ 0，则 b=－ 1；③若 a 2=b 2, 则 a =b ；④若 a＜ 0, b ＜ 0，则 | ab － a |= ab － a ．其中正确的个数有（ a） A ． 1 个 B ． 2 个 C ．3 个 D ．4 个 9．等边△ 在数轴上的位置如图所示，点 、 C 对应的数分别为 0 和－ 1，若△ 绕顶点沿顺时针方向ABCAABC在数轴上连续翻转，翻转1 次后，点 B 所对应的数为1，则连续翻转 2012 次后，点 B （）B AC–2 –11 2 3 4 5A ．不对应任何数B ．对应的数是 2010C ．对应的数是 2011D ．对应的数是 201210．已知， ， c 为非零的实数，则a +ab +ac +bc的可能值的个数为（）a baab acbcA ． 4B ． 5C ． 6D ．7二、填空题 ( 每题 3 分，共 6 小题 )11．某地某天的最高气温是 6℃，最低气温是－ 4℃，则该地当天的温差为 ℃．12．若 a － 3=0，则 a 的相反数是．13．点 A 表示数轴上的一个点，将点 A 向右移动 7 个单位，再向左移动 4 个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 ．14．若 | x |+3=| x － 3| ， 则 x 的取值范围是．a x w 1 4 5bcyz2 37615．规定图形表示运算 a －b +c ，图形 表示运算 x +z －γ － w ．则 += ( 直接写出答案 ) ．16．已知 a ，b ， c ， d 分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位 上的数字，当 | － |+| － |+| c－ |+| d － | 取得最大值时，这个四位数的最小值是 ．a b b cda三、解答题 ( 共 8 小题 )17． (12 分 ) 计算题（ 1）( － 78) +(+5)+(+78) （2） (+23)+( － 17)+(+6)+( －22)（ 3） [45 － (7－11 + 5) × 36] ÷5 （ 4） 99 71× ( －36)9 1267218． (6 分 ) 把下列各数填入它所属的集合内：5.2 ， 0，，22， +( － 4) ，－ 2 3 ，－ ( － 3) ，0.2555，－ 0.03000032 7 4(1) 分数集合 :{ }(2) 非负整数集合 : { } (3) 有理数集合 : {}19． (8 分 ) 在数轴上表示下列各数: 0 ，－ 1.6 ， 3 1 ，－ 6，+5， 1 1，并用“ <”号连接．23–7–6–5–4–3–2–11234 56720．(8 分 ) 十一黄金周期间， 花果山 7 天中每天旅游人数的变化情况如下表 ( 正数表示比 9 月 30 日多的人数，负数表示比 9 月 30 日少的人数 ):日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日人数变化 / 万 +0.5 +0.7 +0. － 0.4 － +0.－ 0.1人 80.6 2(1) 请判断 7 天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？(2) 如果 9 月 30 日旅游人数为 2 万人，平均每人消费 300 元，请问风景区在此7 天内总收入为多少万元？21． (8 分 ) 如图，数轴上的三点、 、 C 分别表示有理数a 、 、 ．A BbCABOC(1) 填空 :－ b0 ， + 0 ，－ c0 ． ( 用＜或＞或 =号填空 )aa cb(2) 化简 : | a － b | － | a +c |+| b － c |22． (8 分 ) 已知 | x|=3 ， | y|=7 ．(1)若 x＜ y，求 x+y 的值；(2)若 xy＜0，求 x－ y 的值．23．(10 分 ) 同学们都知道， |5 － ( － 2)| 表示 5 与－ 2 之差的绝对值，实际上也可理解为 5 与－ 2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离，(1) |5－(－2)|=．(2) 同理 | x+5|+| x－ 2| 表示数轴上有理数x 所对应的点到－ 5 和 2 所对应的两点距离之和，请你求出所有符合条件的整数x，使得| x+5|+| x－2|=7．(3) 由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+6|+|x－3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．24． (12 分 ) 已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2 (单位长度)，慢车长 CD=4 (单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头 C在数轴上表示的数是b．若快车 AB以6个单位长度 / 秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且| a+8|与 ( b－16) 2互为相反数．B A OC D(1)求此时刻快车头 A 与慢车头 C之间相距多少单位长度？(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？(3)此时在快车 AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t 秒钟，他的位置 P到两列火车头 A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即 PA+PC+PB+PD为定值)．你认为学生 P发现的这结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案 BCCDCDAB CB9.提示:-0.5+2010 x3+1.5=201110.提示:①a、b、c都为正,原式=1+1+1+1=4②a、b、c都为负,原式=-1-1-1-1=-4③a、b、c为两正一负a<0,b>0,c>0,原式=-1-1-1+1=-2b<0,a>0,c>0,原式=1-1-1-1=-2c<0,a>0,b>0,原式=1+1-1-1=0③a、b、c为一正两负a>0,b<0,c<0,原式=1-1-1+1=0b>0,a<0,c<0,原式=-1-1+1-1=-2c>0,a<0,b<0,原式=-1+1-1-1=-2故可能值有:±4、0、-2,共四种情况、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.1012.-314.x≤015.0、解答题(共8题,共72分)17.解:(1)5:(2)-10:(3)4:(4)-359918.解:分数集合:{5.2、、-2:、0.255…1}非负整数集合:{0、-(-3)}有理数集合:{5.2,0、22+(-4)、719.解:-6<-1.6<0<1-<3-<+5320.解:(1)∵0.8>0.7>0.5>0.2>-0.1>-0.4>-0.6∴游客人数最多的是3日,最少的是5日相差08-(-0.6)=1.42)0.5+0.7+0.8-04-0.6+02-0.1=1.1(万人)300×(7×2+1.1)=4530(万元1.解:(1)<、<、<2)原式=-a+b+a+c-b+c=2c22.解:(1)∵x=3x=±3y=7,y=±7参考答案16.11192(-3)、0.2555}13.-3r<y∴x=±3,y=7当x=3,y=7时,x+y=10当x=-3,y=7时,x+y=4(2)∵x<0x、y异号当x=3,y=-7时,x-y=3-(-7)=10当x=-3,y=7时,x-y=-3-7=-1023.解:(1)7(2)∵x+5+x-2=75≤x≤2∴x=-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2(3)当-6≤x≤3时,有最小值为924.解:(1)AC=16-(-8)=24(2)A:-8+6tC:16-2AC=16-2-(-8+6)=24-8=8,解得t=2或40当P在AC之间时,PA+PB+PC+PD为定值PA-+PB=AB=2PC+ PD=CD=4PA+PB+PC+PD=62+2此时t=8=0.25(从A、C重合到B、D分离,相对运动,速度之和为8)。
2018-2019学年湖北省武汉市江岸区七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2的倒数是（）A. B. 2 C. D.2.武汉轨道交通7号线一期工程，线路全长31公里，全部地下线，总投资达321亿元，将321亿元用科学记数法可以表示（）A. 元B. 元C. 元D. 元3.下列方程为一元一次方程的是（）A. B. C. D.4.下列各组数中，相加等于0的是（）A. 与1B. 与1C. 与1D. 与15.已知x=2是关于x的一元一次方程（m-2）x+2=0的解，则m的值为（）A. B. 0 C. 1 D. 26.下列说法错误的是（）A. 是三次二项式B. 不是单项式C. 的系数是D. 的次数是47.已知a=2b，则下列选项错误的是（）A. B. C. D.8.已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m-n=（）A. 4B. 8C.D.9.如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.10.下列说法：①2018个有理数相乘，其中负数有2005个，那么所得的积为负数②若m满足|m|+m=0，则m＜0③有理数的倒数是④若三个有理数a，b，c满足=-1，则=-1其中正确的是有（）个．A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.22=______，（-2）2=______，-22=______．12.在数轴上表示数a（a＜0）的点到原点的距离为5，则a=______．13.已知2x-3y=4，则x-1.5y=______．14.若单项式（n+3）x3y2m和单项式-2x|n|y4的和仍是一个单项式，则m+n=______．15.观察下面两行数-2，4，-8，16，-32，…-1，6，-5，20，-27，…则第二行数的第8个数等于______．16.记|a，b|的值为a，b两数中最大的数，如|3，5|=5，若m满足|2，2-m|=3-2m，那么m=______．三、计算题（本大题共5小题，共42.0分）17.计算：（1）2×（-3）-4×（-3）+15（2）×（）×÷（-1）18.解方程（1）2x+9=5x+2（2）1-2（1-x）=3（2x+3）19.先化简，后求值．求2（a2b+ab2）-5（2ab2-1+a2b）-2的值，其中a=1，b=-2．20.如图所示：A，B，C，D四点表示的数分别为a，b，c，d，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|．（1）比较大小：-b______c，d-a______c-b；（2）化简：|a-c|-|-a-b|+|d-c|．21.将正整数1至2018按照一定规律排成下表：记a ij表示第i行第j个数，如a14=4表示第1行第4个数是4．（1）直接写出a32=______，a55=______；（2）①若a ij=2018，那么i=______，j=______，②用i，j表示a ij=______；（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027．若能，求出这5个数中的最小数，若不能说明理由．四、解答题（本大题共3小题，共30.0分）22.已知|x+4|=5，（1-y）2=9，且x-y＜0，求2x+y的值．23.用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板，现准备A，B型钢板共100块，并全部加工成C，D 型钢板．（1）若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多10块，求A，B型钢板各有多少块？（2）若C，D型钢板的利润分别为100元/块，120元/块，且全部售出．①当A型钢板数量是20块，那么可制成C型钢板______块，D型钢板______块；②当C，D型钢板全部售出所得利润的利润为42500元，求A型钢板有多少块？24.已知数轴上有A、B两个点对应的数分别是a、b，且满足|a+3|+（b-9）2=0；（1）求a、b的值；（2）点C是数轴上A、B之间的一个点，使得AC+OC=BC，求出点C所对应的数；（3）在（2）的条件下，点P、点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以1个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动，点P运动到点C时，P，Q两点同时停止运动．设它们的运动时间为t秒，当OP+BQ=3PQ时，求t的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2的倒数是-，故选：D．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.【答案】D【解析】解：将321亿元用科学记数法可以表示为3.21×1010元．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】A【解析】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选：A．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4.【答案】D【解析】解：A、-（-1）+1=2；B、（-1）2+1=2；C、|-1|+1=2；D、-12+1=0．故选：D．根据相反数的定义求解即可．本题考查了有理数的乘方，实数的性质，只有符号不同的数互为相反数．5.【答案】C【解析】解：∵x=2是关于x的一元一次方程（m-2）x+2=0的解，∴2×（m-2）+2=0∴m=1故选：C．利用把方程的解代入原方程，等式左右两边相等，可求m的值．本题考查了一元一次方程的解，利用把方程的解代入原方程，等式左右两边相等解决问题是本题的关键．6.【答案】A【解析】解：A、2x2-3xy-1是二次三项式，故此选项错误，符合题意；B、-x+1不是单项式，正确，不合题意；C、-的系数是，正确，不合题意；D、-22xab2的次数是4，正确，不合题意；故选：A．直接利用单项式以及多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式与多项式，正确把握多项式的次数与项数确定方法是解题关键．7.【答案】D【解析】解：A、因为a=2b，所以a+c=c+2b，正确；B、因为a=2b，所以a-m=2b-m，正确；C、因为a=2b，所以，正确；D、因为a=2b，当b≠0，所以，错误；故选：D．根据等式的性质判断即可．此题考查比例的性质，关键是根据等式的性质解答．8.【答案】C【解析】解：由题意可得m=-6，n=6-2=4，则m-n=-6-4=-10．故选：C．由题意可得m=-6，n=6-2=4，代入即可求解．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．9.【答案】D【解析】解：A、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜0＜a，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜0＜a，∴-＞0，故选项C错误；D、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴+＞0，故选项D正确．故选：D．本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．10.【答案】A【解析】解：①2018个非0有理数相乘，其中负数有2005个，那么所得的积为负数，不符合题意；②若m满足|m|+m=0，则m≤0，不符合题意；③有理数（非0）的倒数是，不符合题意；④若三个有理数a，b，c满足=-1，则=-1，不符合题意，故选：A．利用有理数的乘法法则，绝对值，以及倒数定义判断即可．此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】4 4 -4【解析】解：原式=4；原式=4；原式=-4，故答案为：4；4；-4各式利用乘方的意义计算即可求出值．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．12.【答案】-5【解析】解：∵在数轴上表示数a的点到原点的距离是5个单位长度，∴a=±5，又∵a＜0，∴a=-5．故答案为：-5．依据在数轴上表示数a的点到原点的距离是5个单位长度，可得a=±5，再根据a＜0，即可得到a=-5．此题考查了数轴、绝对值等知识点，用几何方法借助数轴来求解非常直观，体现了数形结合的思想．13.【答案】2【解析】解：由2x-3y=4可得：x-1.5y=2，故答案为：2根据整体代入法解答即可．此题考查代数式求值，关键是根据整体代入法解答．14.【答案】5或-1【解析】解：∵单项式（n+3）x3y2m和单项式-2x|n|y4的和仍是一个单项式，∴单项式（n+3）x3y2m和单项式-2x|n|y4是同类项，则|n|=3，2m=4，∴n=±3，m=2，∴m+n=5或-1，故答案为：5或-1．根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，即可求得m、n的值，然后代入数值计算即可求解．本题主要考查合并同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15.【答案】264【解析】解：第一行数为：（-2）1，（-2）2，（-2）3，（-2）4，（-2）5，…，所以第一行数的第8个数为：（-2）8=256，第二行数为（-2）1+1，（-2）2+2，（-2）3+3，（-2）4+4，（-2）5+5，…，所以第二行数的第8个数为：（-2）8+8=256+8=264．故答案为264．利用第一行数的特征可得到第一行数的第n个数为（-2）n（n为序号数），利用两行数的特征可得到第二行数的第n个数为（-2）n+n（n为序号数），然后把n=8代入计算即可．本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，利用数字与序号数的关系解决这类问题．16.【答案】0.5【解析】解：①2＞2-m，则2=3-2m，解得m=0.5；②2-m＞2，则2-m=3-2m，解得m=1（舍去）．故答案为：0.5．分两种情况：①2＞2-m，得到方程2=3-2m，解方程即可求解；②2-m＞2，得到方程2-m=3-2m，解方程即可求解．此题考查了有理数大小比较，弄清题中的新定义是解本题的关键．17.【答案】解：（1）2×（-3）-4×（-3）+15=（-6）+12+15=21；（2）×（）×÷（-1）==．【解析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：（1）移项，得：2x-5x=2-9，合并同类项，得：-3x=-7，系数化为1，得：x=；（2）去括号，得：1-2+2x=6x+9，移项，得：2x-6x=9-1+2，合并同类项，得：-4x=10，系数化为1，得：x=-．【解析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19.【答案】解：原式=2a2b+2ab2-10ab2+5-5a2b-2=-3a2b-8ab2+3，当a=1，b=-2时，原式=-3×12×（-2）-8×1×（-2）2+3=6-32+3=-23【解析】原式去括号、合并同类项化简，再将a，b的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．20.【答案】＞＞【解析】解：（1）根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c＜d，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|，∴-b＞c，d-a＞c-b；故答案为：＞；＞；（2）根据题意得：a-c＜0，-a-b＞0，d-c＞0，则原式=c-a+a+b+d-c=b+d．（1）根据数轴上点的位置判断即可；（2）判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．21.【答案】18 37 253 2 8（i-1）+j【解析】解：（1）根据表格可以得出a32=18；∵前面4行一共有8×4=32个数，∴第5行的第1个数为33，则第5行的第5个数为37，即a55=37．故答案为18；37；（2）①∵2018÷8=252…2，∴2018是第253行的第2个数，∴i=253，j=2．故答案为253，2；②根据题意，可得a ij=8（i-1）+j．故答案为8（i-1）+j；（3）设这5个数中的最小数为x，则其余4个数可表示为x+4，x+9，x+11，x+18，根据题意，得x+x+4+x+9+x+11+x+18=2027，解得x=397．∵397÷8=49…5，∴397是第50行的第5个数，而此时x+4=401是第51行的第1个数，与397不在同一行，∴将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和不能等于2027．（1）根据表格直接得出a32=18；根据a ij表示第i行第j个数，以及每一行从左往右由小到大排列8个数即可求出a55；（2）①根据每一行由小到大排列8个数，用2018除以8，根据除数与余数即可求出i与j的值；②根据表格数据排列规律求解即可；（3）设这5个数中的最小数为x，用含x的代数式分别表示其余4个数，根据5个数之和等于2027列出方程，求出x，再根据5个阴影格子的排列规律结合表格求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，规律型：数字的变化类，根据表格得出数字的排列规律是解答本题的关键．22.【答案】解：因为|x+4|=5，（1-y）2=9，且x-y＜0，所以x=1，y=4，或x=-9，y=-2，所以2x+y=6或-20．【解析】根据绝对值和偶次幂得出x，y的值，进而解答即可．本题考查有理数的乘方、绝对值的性质，解题的关键是根据绝对值和偶次幂得出x，y的值．23.【答案】120 260【解析】解：（1）设A型钢板是x块，则B型钢板的数量是（2x+10）块，依题意得：x+（2x+10）=100，解得x=30．则2x+10=70．答：A型钢板是30块，则B型钢板的数量是70块；（2）①当A型钢板是20块时，B型钢板为80块，依题意得：20×2+80=120（块）20×1+80×3=260（块）．故答案是：120；260；②设A型钢板为y块，则B型钢板为（100-y）块，可制成C型钢板[2y+（100-y）]块，制成D型钢板[y+3（100-y）]块，依题意得：100×[2y+（100-y）]+120[y+3（100-y）]=42500，解得y=25答：A型钢板有25块．（1）设A型钢板是x块，则B型钢板的数量是（2x+10）块，根据“A，B型钢板共100块”列出方程并解答；（2）①根据“1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板”作答；②设A型钢板为y块，则B型钢板为（100-y）块，可制成C型钢板[2y+（100-y）]块，制成D型钢板[y+3（100-y）]块，结合总利润为42500元列出方程并解答．此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．24.【答案】解：（1）∵|a+3|+（b-9）2=0，∴a+3=0，b-9=0，解得a=-3，b=9；（2）设点C表示是数是x，依题意得：x+3+x=9-x，解得x=2．答：点C表示的数是2；（3）①当点P位于原点左侧时，此时点P在点Q的左侧∵点P从A点以每秒1个单位的速度向右运动，点Q同时从B点出发以每秒2个单位的速度向左运动，∴OP=3-t，BQ=2t，PQ=12-（3-t+2t）=9-t．∵OP+BQ=3PQ，∴3+t+2t=9-t，解得t=1.5；②还有一种情况，当P运动到Q的右边时，PQ=3t-9，方程变为t+2t=2（3t-9），解得t=6．不合题意，舍去．故时间t的值为1.5．【解析】（1）先根据非负数的性质求出a，b的值即可；（2）先根据两点间的距离公式可求AC、OC、BC，再根据题意即可得出结论；（3）先用t表示出OP，BQ及PQ的值，再根据OP+BQ=3PQ列出关于t的方程，求出t的值即可．考查了一元一次方程的应用，非负数的性质，数轴以及两点间的距离公式，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．。
2018-2019学年湖北省武汉市江夏区七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年湖北省武汉市江夏区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.温度由-2℃上升5℃是（）℃A. 3B. 7C. −3D. −72.两个有理数的和是负数，那么这两个数一定（）A. 都是负数B. 有一个为零C. 绝对值不相等D. 至少有一个数是负数3.下列去括号中，正确的是（）A. a2−(2a−1)=a2−2a−1B. a2+(−2a−3)=a2−2a+3C. 3a−[5b−(2c−1)]=3a−5b+2c−1D. −(a+b)+(c−d)=−a−b−c+d4.下列各题中同类项的是（）A. 2ab与a2bB. 12a2b与−13ab2 C. x与2x D. a2b3与4a3b25.下列各式运算正确的是（）A. 2x+3=5xB. 3a+5a=8a2C. 3a2b−2a2b=1D. ab2−b2a=06.长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a-b，那么这个长方形的周长是（）A. 14a+6bB. 7a+3bC. 10a+10bD. 12a+8b7.已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值为（）A. 1B. 5C. −5D. −18.已知一列数：1、-2、3、-4、5、-6、……，将这列数排成下列形式：按照上述规律排列下去，第10行数的第1个数是（）A. −46B. −36C. 37D. 459.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A. (2a2+5a)cm2B. (3a+15)cm2C. (6a+9)cm2D. (6a+15)cm210.①-a是负数；②有理数a的倒数是1a；③一个数的绝对值越大，表示它在数轴上表示的点离原点越远；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数个时积为正；⑤1-（ab+1）2的最大值为1，以上说法正确的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 411.计算：23×（14-1）×12=______12.-25的倒数是______；单项式-3πa2b45的次数是______；0.2045精确到百分位是______13.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为______．14.数轴上乌龟距原点2个单位长度，小白兔距原点3个单位长度，则乌龟与小白兔之间的距离为______个单位长度．15.已知数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点距离相等，数x，y互为倒数，那么2|a+b|-2xy=______．16.某商场经销一种品牌的电视机，其中这种品牌的某一型号的电视机每台进价为x元，商场将进价提高20%后作为零售价进行销售，过了一段时间后，商场有以9折优惠价搞促销活动．这时这种品牌该型号的电视机的零售价应该是______元（用含x的代数式表示）三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）17.计算：（1）25.3+（-7.3）+（-13.7）+7.7（2）（-2）÷（-10）×（-313）18.合并同类项：（1）3m2-5m2-m2（2）（5p-3q）-3（p2-2q）19.先化简，再求值：(12a2b−ab2)−(1−14ab2−a2b)，其中a=-3，b=2．20.如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6．四、解答题（本大题共4小题，共40.0分）21.若（2a+1）2与|b+3|互为相反数，c是最大的负整数，求a3+a2bc-1a的值．222.甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款______元；在乙店购买需付款______元．（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？23.同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可以理解为5与-2在数轴上所对应的两个点之间的距离．根据这种意义回答下列问题：（1）|5-（-2）|=______；（2）若|x+3|=5，求x的值；（3）找出所以符合条件的整数x，使|x+4|+|x-1|=5．24.已知a、b分别对应数轴上A、B两点，并且满足|a-2|+（3a+2b）2=0，点P为数轴上一个动点，它对应的数是x（1）填空：a=______，b=______，AB=______；（2）若P为线段AB上一点，并且PA=3PB，求x的值；（3）若P点从A点出发以每秒2个单位的速度运动，那么出发几秒钟后，线段PA=4PB？答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据题意得：-2+5=3，则温度由-2℃上升5℃是3℃，故选：A．根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．2.【答案】D【解析】解：负数加负数等于负数，负数加0等于负数，负数加正数，负数的绝对值大，和是负数．故选：D．根据有理数的加法法则，由和是负数，可得加数的关系，可得答案．本题考查了有理数的加法，一正数一负数时，负数的绝对值大，两负数，一负数与零，和都是负数．3.【答案】C【解析】解：A，a2-（2a-1）=a2-2a+1，故此选项错误；B，a2+（-2a-3）=a2-2a-3，故此选项错误；C，3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1，故此选项正确；D，-（a+b）+（c-d）=-a-b+c-d，故此选项错误；故选：C．根据去括号的法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．逐一检验即可．注意合并同此题主要考查了去括号的方法，关键是正确把握去括号法则，注意符号的变化．4.【答案】C【解析】解：A、2ab与a2b相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；B、a2b与相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；C、x与2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，符合题意；D、a2b3与4a3b2相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；故选：C．根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．本题考查的是同类项的定义，解答此类题目时要注意判断同类项的依据：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．5.【答案】D【解析】解：A、2x+3不是同类项不能加减，故本选项错误，B、3a+5a=8a，故本选项错误，C、3a2b-2a2b=a2b，故本选项错误，D、ab2-b2a=0，故本选项正确，故选：D．利用并同类项的法则判定即可．本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟记合并同类项的法则．6.【答案】A【解析】解：由题意知，长方形的另一边长等于（3a+2b）+（a-b）=3a+2b+a-b=4a+b，所以这个长方形的周长是2（3a+2b+4a+b）=2（7a+3b）=14a+6b．首先求出长方形的另一边长，然后根据周长公式得出结果．长方形的周长是长与宽的和的2倍．注意整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．7.【答案】B【解析】解：因为（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（b-a）+（c+d）=-（a-b）+（c+d）…（1），所以把a-b=-3、c+d=2代入（1）得：原式=-（-3）+2=5．故选：B．先把括号去掉，重新组合后再添括号．（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．8.【答案】A【解析】解：第1行有1个数，第2行有2个数，第3行有1个数，…，第9行有9个数，所以前9行的数的个数为1+2+3+…+9=45，而数字的序号为奇数时，数字为正数，数字的序号为偶数时，数字为负数，所以第10行数的第1个数为-46．故选：A．观察排列规律得到第1行有1个数，第2行有2个数，第3行有1个数，…，第9行有9个数，则可计算出前9行的数的个数45，而数字的序号为偶数时，数字为负数，于是可判断第10行数的第1个数为-46．故选A．本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，利用数字与序号数的关系解决这类问题．9.【答案】D【解析】解：长方形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4-a-1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）．答：矩形的面积是（6a+15）cm2．故选：D．利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意平方差公式的运用．此题考查了平方差公式的几何背景，图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用平方公式进行计算，要熟记公式．10.【答案】B【解析】解：①-a不一定是负数，不符合题意；②非0有理数a的倒数是，不符合题意；③一个数的绝对值越大，表示它在数轴上表示的点离原点越远，符合题意；④几个非0数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数个时积为正，不符合题意；⑤1-（ab+1）2的最大值为1，符合题意，故选：B．利用有理数的乘法法则，数轴，倒数，以及非负数的性质判断即可．此题考查了有理数的乘法，数轴，倒数，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】-3【解析】解：23×（-1）×=8×（-）×=-3，故答案为：-3．根据有理数的乘法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．12.【答案】-56 0.202【解析】解：-的倒数是：-；单项式-的次数是：6；0.2045精确到百分位是：0.20．故答案为：-，6，0.20．直接利用单项式的次数确定方法、倒数的定义以及精确度的把握分别分析得出答案．此题主要考查了单项式的次数确定方法、倒数的定义以及精确度，正确把握相关定义是解题关键．13.【答案】4.4×109【解析】解：将4400000000用科学记数法表示为4.4×109．故答案为：4.4×109．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】1或5【解析】解：因为乌龟距原点2个单位长度，所以乌龟所表示的数为2或-2；因为小白兔距原点3个单位长度，所以小白兔所表示的数为3或-3，当乌龟是2，小白兔是3时，乌龟与小白兔之间的距离为3-2=1；当乌龟是-2，小白兔是3时，乌龟与小白兔之间的距离为3-（-2）=5；当乌龟是2，小白兔是-3时，乌龟与小白兔之间的距离为2-（-3）=5；当乌龟是-2，小白兔是-3时，乌龟与小白兔之间的距离为-2-（-3）=1；故答案为：1或5先根据题意得出乌龟、小白兔两点所表示的数，进而解答即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上各点的特点是解答此题的关键．15.【答案】-2【解析】解：根据题意可知：a+b=0，xy=1．2|a+b|-2xy=2×0-2×1=0-2=-2．故答案为：-2．由题意可知a+b=0，xy=1，然后代入求值即可．本题主要考查的是求代数式的值，根据题意得到a+b=0，xy=1是解题的关键．16.【答案】1.08x【解析】解：由题意可得，这种品牌该型号的电视机的零售价应该是：x（1+20%）×0.9=1.08x（元）．故答案为：1.08x．根据题意可以得到最后打折后的零售价，从而可以解答本题．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．17.【答案】解：（1）25.3+（-7.3）+（-13.7）+7.7 =[25.3+（-7.3）]+[（-13.7）+7.7]=18+（-6）=12；（2）（-2）÷（-10）×（-313）=-2×110×103=-23．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：（1）3m2-5m2-m2=-3m2；（2）（5p-3q）-3（p2-2q）=5p-3q-3p2+6q=-3p2+5p+3q．【解析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．19.【答案】解：(12a2b−ab2)−(1−14ab2−a2b)=1 2a2b-ab2-1+14ab2+a2b=1 2a2b+a2b-ab2+14ab2-1=（12+1）a2b+（-1+14）ab2-1=3 2a2b-34ab2-1，当a=-3，b=2时，原式=32×（-3）2×2-34×（-3）×22-1=32×9×2+34×3×4-1=27+9-1=35．【解析】先去括号，再合并同类项，再代入求值即可．本题主要考查整式的加减，正确化简整式是解题的关键．20.【答案】解：（1）由图可得，阴影部分的面积是：a2+62−a⋅a2−(a+6)⋅62=12a2−3a+18，即阴影部分的面积是12a2−3a+18；（2）当a=4时，12a2−3a+18=12×42−3×4+18=8-12+18=14，即=4时，阴影部分的面积是14．【解析】（1）根据题意可以用代数式表示出阴影部分的面积；（2）将a=4代入（1）中的代数式即可解答本题．本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．21.【答案】解：∵（2a+1）2与|b+3|互为相反数，∴（2a+1）2+|b+3|=0，又（2a+1）2≥0，|b+3|≥0，∴（2a+1）2=0，|b+3|=0，∴a=−12，b=-3，（4分）∵c是最大的负整数，∴c=-1，∴a3+a2bc-12a=(−12)3+(−12)2×(−3)×(−1)−12×(−12)，=78．【解析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，根据c是最大的负整数，得c=-1，然后再代值计算．求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的掌握以及对有关概念的理解等．22.【答案】（5x+60）（4.5x+72）【解析】解：（1）甲店需付费：4×20+（x-4）×5=80+5x-20=（5x+60）元；乙店需付费：（4×20+x×5）×0.9=（4.5x+72）元；故答案为（5x+60）；（4.5x+72）；（2）当x=10时，甲店需付费5×10+60=110元；乙店需付费4.5×10+72=117元，∴到甲商店比较合算；（3）可在甲店购买4副乒乓球拍子，在乙店购买（10-4）盒乒乓球，所需费用为：4×20+（10-4）×5×0.9=80+27=107元．（1）甲店需付费：4副乒乓球拍子费用+（x-4）盒乒乓球费用；乙店需付费：（4副乒乓球拍子费用+x盒乒乓球费用）×0.9，把相关数值代入求解即可；（2）把x=10代入（1）得到的式子计算，比较结果即可；（3）可在甲店购买乒乓球拍子，在乙店购买乒乓球．考查列代数式及代数式求值问题，得到两个商店付费的关系式是解决本题的关键．23.【答案】7【解析】解：（1）|5-（-2）|=|5+2|=|7|=7，故答案为：7；（2）∵|x+3|=5，∴x+3=5或x+3=-5，解得，x=2或x=-8，即x的值是2或-8；（3）∵|x+4|+|x-1|=5，∴当x＞1时，x+4+x-1=5，解得，x=1（舍去），当-4≤x≤1时，x+4+1-x=5，当x＜-4时，-x-4+1-x=5，解得，x=-4（舍去），由上可得，-4≤x≤1，∵x为整数，∴x的值为：-4，-3，-2，-1，0，1．（1）根据题目中的数据可以求得|5-（-2）|的值；（2）根据绝对值的意义，可以求得x的值；（3）根据题目中的方程，利用分类讨论的数学思想，可以求得x的值．本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确它们各自的含义，求出相应的x的值．24.【答案】2 -3 5【解析】解：（1）∵|a-2|+（3a+2b）2=0，∴，解得：，∴AB=2-（-3）=5．故答案为：2；-3；5．（2）根据题意得：2-x=3[x-（-3）]，解得：x=-．答：x的值为-．（3）∵点A在点B的右边，∴若想PA=4PB，则点P从点A向左运动．设点P运动的时间为t秒，则点P对应的数是2-2t，根据题意得：2t=4×|2-2t-（-3）|，解得：t1=2，t2=．答：出发2秒钟或秒钟后，线段PA=4PB．（1）由绝对值及偶次方的非负性可求出a，b的值，二者做差后可求出AB的值；（2）根据PA=3PB，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设点P运动的时间为t秒，则点P对应的数是2-2t，利用两点间的距离结合PA=4PB，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用、绝对值及偶次方的非负性、两点间的距离以及数轴，解题的关键是：（1）利用绝对值及偶次方的非负性求出a，b的值；（2）由PA=3PB，列出关于x的一元一次方程；（3）利用两点间的距离结合PA=4PB，列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程．。
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区c组联盟七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区c组联盟七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在-0.5、+0.3、0、-2.5这四个数中，最小的数是（）A. B. C. 0 D.2.计算（-2）3所得结果是（）A. B. 6 C. D. 83.近似数0.13是精确到（）A. 十分位B. 百分位C. 千分位D. 百位4.-的相反数是（）A. B. C. D.5.下列运算正确的是（）A. B.C. D.6.下列说法中正确的是（）A. 单项式的系数是5，次数是3B. 单项式的系数13，次数是2C. 是二次单项式D. 多项式的常数项是57.多项式a2+a与多项式-a+1的差为（）A. B. C. D.8.代数式a2+2a+7的值是6，则4a2+8a+7的值是（）A. 3B.C. 13D.9.下列说法中正确的是（）A. 任何数都不等于它的相反数B. 若，那么x一定是2C. 有理数不是正数就是负数D. 如果，那么a的倒数小于b的倒数10.如果a+b+c=0，且|c|＞|b|＞|a|，则下列说法中可能成立的是（）A. a、b为正数，c为负数B. a、c为正数，b为负数C. b、c为正数，a为负数D. a、c为正数，b为负数二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如果80m表示向北走了80m，那么-60m表示______．12.中国首款人工智能芯片寒武纪（MLU100），在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128000000000000次，用科学记数法表示为______次．13.计算（-）×（-1）÷（-2）的值为______．14.体校里男生人数占学生总数的75%，女生人数是a，则学生总数是______人．15.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为______．16.若关于x、y的单项式3x4y3与（m-2）x4y|m|的和还是单项式，则这个和的结果为______．三、计算题（本大题共6小题，共52.0分）17.计算：（1）+（-25）+24+（-35）（2）（）×24-（-2）318.化简（1）4（x2-5x）-5（2x2+3x）（2）3（m-n）-2（m+n）-5（m-n）+4（m+n）+3（m-n）19.先化简，再求值：3x2-[7x-（4x-3）-2x2]，其中x=5．20.李大叔是钓鱼爱好者，每天都关注门前小河的水位，他用做记号的方法记录每天水位比前一天的涨落，正号表示比前一天上涨，负号表示比前一天下落（单位cm），上周日的实际水位为450m．（）本周日与上周日相比，水位有什么变化？（2）本周水位最高的是星期______，实际水位为______；最低的是星期______，实际水位为______．21.有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示（1）用“＜”连接0、-a、-b，-1（2）化简：|a|-2|a+b-1|-3|b-a-1|22.如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成下列问题：（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D．（2）在数轴上找到点E，使点E为BA的中点（E到A、C两点的距离相等），井在数轴上标出点E表示的数，求出CE的长．（3）O为原点，取OC的中点M，分OC分为两段，记为第一次操作：取这两段OM、CM的中点分别为了N1、N2，将OC分为4段，记为第二次操作，再取这两段的中点将OC分为8段，记为第三次操作，第六次操作后，OC之间共有多少个点？求出这些点所表示的数的和．四、解答题（本大题共2小题，共20.0分）23.观察下列三行数，并完成后面的问题：①-2，4，-8，16，…②1，-2，4，-8，…③0，-3，3，-9，…（1）思考第①行数的规律，写出第n个数字是______；（2）第③行数和第②行数有什么关系？（3）设x、y、z分别表示第①、②、③行数的第2018个数字，求x+y+z的值．24.（）小明的爷爷一次性购元的保健食品，他实际付款元：小明妈妈一次性购300元的衣服，她实际付款______元：如果他们两人合作付款，则能少付______元．（2）小芳奶奶在该超市一次性购物x元生活用品，当x大于或等于500时，她们实际付款______元（用含x的式子表示，写最简结果）（3）如果小芳奶奶两次购物货款合计900元，第一次购物的货款为a元（200＜a ＜300），两次购物小芳奶奶实际付款多少元？（用含a的式子表示）（4）如何能更省钱，请给出一些建议．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2.5＜-0.5＜0＜+0.3，最小的数是-2.5，故选：D．先比较数的大小，再得出选项即可．本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.【答案】C【解析】解：（-2）3=（-2）×（-2）×（-2）=-8．故选：C．本题考查有理数的乘方运算，（-2）3表示3个（-2）的乘积．本题考查了乘方运算，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂仍为负数．3.【答案】B【解析】解：近似数0.13是精确到百分位，故选：B．确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可．此题考查了近似数，用到的知识点是精确度，一个数最后一位所在的位置就是这个数的精确度．4.【答案】B【解析】解：-的相反数是．故选：B．依据相反数的定义求解即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：A、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误；B、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误；C、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误；D、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项正确．故选：D．分别根据去括号法则整理得出判断即可．此题主要考查了去括号法则，正确去括号得出是解题关键．6.【答案】C【解析】解：A、单项式5x3y2的系数是5，次数是5，故此选项错误；B、单项式-13ab的系数-13，次数是2，故此选项错误；C、-xy是二次单项式，正确；D、多项式2x2-5的常数项是-5，故此选项错误；故选：C．直接利用单项式以及多项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式和多项式，正确把握单项式与多项式的次数与系数的确定方法是解题关键．7.【答案】D【解析】解：（a2+a）-（-a+1）=a2+a+a-1=a2+2a-1，故选：D．根据题意列出算式，再去括号、合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减，几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．8.【答案】A【解析】解：∵a2+2a+7=6，∴a2+2a=-1，∴4a2+8a+7=4（a2+2a）+7=-1×4+7=3．故选：A．由已知解得a2+2a的值，再将a2+2a的值整体代入4a2+8a+7=4（a2+2a）+7可得结果．本题主要考查了代数式求值，根据已知得出a2+2a的值，整体代入是解答此题的关键．9.【答案】D【解析】解：A、0等于它的相反数，故A错误；B、若|x|=2，那么x是±2，故B错误；C、0既不是正数，也不是负数，故C错误；D、如果a＞b＞0，那么a的倒数小于b的倒数，故D正确．故选：D．根据相反数的定义可判断A；根据绝对值的意义可判断B；根据有理数的分类可判断C；根据倒数的意义可判断D．本题考查了相反数、绝对值、有理数、倒数，D要分类解决，以防错误．10.【答案】A【解析】解：∵a+b+c=0，∴a、b、c中至少有一个为正数，至少有一个为负数，∵|c|＞|b|＞|a|，∴|c|=|b|+|a|，∴可能a、b为正数，c为负数；也可能a、b为负数，c为正数．故选：A．根据有理数的加法，一对相反数的和为0，可得a、b、c中至少有一个为正数，至少有一个为负数，又|c|＞|b|＞|a|，那么|c|=|b|+|a|，进而得出可能存在的情况．本题主要考查的是有理数的加法，绝对值的意义，掌握有理数的加法法则是解题的关键．11.【答案】向南走了60m【解析】解：如果80m表示向北走了80m，那么-60m就表示向相反的方向走了60m，即向南走了60m．故答案是：向南走了60m．用正负数表示具有相反意义的两个量：向北记为正，则向南就为负．此题主要考查正负数的意义，正数和负数表示意义相反的两个量，确定了正数表示的方向，那么负数就表示相反的方向．12.【答案】1.28×1014【解析】解：128000000000000=1.28×1014，故答案为：1.28×1014．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】-【解析】解：（-）×（-1）÷（-2）=（-）×（-）×（-）=-．故答案为：-．直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．14.【答案】4a【解析】解：∵体校里男生人数占学生总数的75%，女生人数是a，∴学生总数是：a÷（1-75%）=4a．故答案为：4a．直接利用女生人数除以所占百分比进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．15.【答案】4a-8b【解析】解：新矩形的周长为2（a-b）+2（a-3b）=4a-8b．故答案为4a-8b．剪下的两个小矩形的长为a-b，宽为（a-3b），所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为a-b，a-3b，然后计算这个新矩形的周长．本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解决本题的关键用a和b表示出剪下的两个小矩形的长与宽．16.【答案】4x4y3或-2x4y3或3x4y3【解析】解：根据题意知|m|=3，或m-2=0，则m=3或m=-3或m=2若m=3，两个单项式的和为3x4y3+x4y3=4x4y3；若m=-3，两个单项式的和为3x4y3-5x4y3=-2x4y3；若m=2，两个单项式的和为3x4y3+0=3x4y3；故答案为：4x4y3或-2x4y3或3x4y3．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出m的所有可能值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．17.【答案】解：（1）+（-25）+24+（-35）=（-25）+24+（-35）=-36；（2）（）×24-（-2）3=8-18+4-（-8）=8-18+4+8=2．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：（1）原式=4x2-20x-10x2-15x=-6x2-35x；（2）原式=m-n+2（m+n）=m-n+2m+2n=3m+n．【解析】（1）去括号、合并同类项即可得；（2）将m+n、m-n看做整体合并，再去括号、合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．19.【答案】解：原式=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3，当x=5时，原式=125-15-3=107．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】四450.46m六450.02m【解析】解：（1）∵上周日的水位是450m，且星期一的水位升高32cm即0.32m．∴星期一的水位是：450+0.32=450.32（m）；同理：星期二的水位是：450.32+0.11=450.43（m）；星期三的水位是：450.43-0.05=450.38（m）；星期四的水位是：450.38+0.08=450.46（m）；星期五的水位是：450.46-0.29=450.17（m）；星期六的水位是：450.17+0.15=450.02（m）；星期日的水位是：450.02+0.04=450.06（m）；∵450.06-450=0.06（m），又0.06＞0．∴本周日与上周日相比，水位升高了0.06m．∴星期二水位最高；星期一水位最低，解：（2）由（1）求出的每天水位可知本周水位最高的是星期四450.46m，水位最低的是星期六450.02m．故答案是：四，450.46m，六，450.02m．（1）上周日的水位是450m，且星期一的水位较前一天上升了32cm即0.32m．可以求出星期一的水位．然后依次求出星期二、三、四、五、六、日的水位，比较可得到本周日与上周日相比水位的变化；（2）比较（1）求出的每天的水位即可知哪天的水位最高和最低．本题考查了有理数的混合运算、正数和负数等知识点的应用，解此题的关键是关键题意列出算式，题型较好，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题．21.【答案】解：（1）∵从数轴可知：a＜-1＜0＜b＜1，∴-1＜-b＜0＜-a；（2）∵从数轴可知：a＜-1＜0＜b＜1，∴a＜0，a+b-1＜0，b-a-1＞0，∴|a|-2|a+b-1|-3|b-a-1|=-a-2（1-a-b）-3（b-a-1）=-a-2+2a+2b-3b+3a+3=1+4a-b．【解析】（1）根据数轴得出a＜-1＜0＜b＜1，再比较即可；（2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可．本题考查了数轴、绝对值、合并同类项、有理数的大小比较等知识点，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．22.【答案】解：（1）如图所示，（2）如图所示，点E表示的数为：-3.5，∵点C表示的数为：4，∴CE=4-（-3.5）=7.5；（3）∵第一次操作：有3=（21+1）个点，第二次操作，有5=（22+1）个点，第三次操作，有9=（23+1）个点，∴第六次操作后，OC之间共有（26+1）=65个点；∵65个点除去0有64个数，∴这些点所表示的数的和=4×（+++…+）=130．【解析】（1）根据数轴上的点移动时的大小变化规律，即“左减右加”即可得到结论；（2）根据题意列式计算即可；（3）根据题意得到点数是2的指数次幂+1，据此计算即可．本题主要考查的是两点间的距离，数轴，找出各点在数轴上的位置是解题的关键．23.【答案】（-2）n【解析】解：（1）∵-2，4，-8，16，…；∴第①行数是：（-2）1，（-2）2，（-2）3，（-2）4，…（-2）n；故答案是：（-2）n；（2）②1，-2，4，-8，…③0，-3，3，-9，…∴第②行数比第③行对应的数小1；（3））∵x=（-2）2018，y=（-2）2017，z=（-2）2017-1，∴x+y+z=（-2）2018+（-2）2017+（-2）2017-1=（-2）2017（-2+1+1）-1=-1．（1）观察可看出第一行的数分别是-2的1次方，2次方，3次方，4次方…且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：（-2）n；（2）观察第③行数和第②行数的差，即可得出答案；（3）分别求得第①②③行的2017个数，得出x，y，z代入求得答案即可．此题主要考查了数字变化规律，比较简单，观察得出每行之间的关系是解题的关键．24.【答案】190 280 460 100+360+0.8（x-500）=0.8x+60【解析】解：（1）小明的爷爷一次性购200元的保健食品，他实际付款100+0.9×（200-100）=190元：小明妈妈一次性购300元的衣服，她实际付款100+0.9×（300-100）=280元：如果他们两人合作付款，则能少付190+280-[100+0.9×（200+300-100）]=10元．故答案为：190；280；10；（2）小芳奶奶在该超市一次性购物x元生活用品，当x大于或等于500时，她们实际付款100+360+0.8（x-500）=（0.8x+60）元．故答案为：（0.8x+60）；（3）100+0.9（a-100）+100+0.9×（500-100）+0.8（900-a-500）=（0.1a+790）元．答：两次购物小芳奶奶实际付款（0.1a+790）元（4）一次性购物能更省钱．（1）根据少于100元不予优惠，超过100元但低于500元，超过100元部分给予九折优惠，可得出实际付款．（2）根据少于100元不予优惠，超过100元但低于500元，超过100元部分给予九折优惠，超过500元的，超过500元部分给予八折优惠，可列出代数式．（3）分别求出两次购物小芳奶奶实际付款的钱数，相加即可求解；（4）一次性购物能更省钱．本题考查了列代数式，代数式求值，关键明白优惠的方案，从而可求出解．。
湖北省武汉市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省武汉市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·朝阳) 3的相反数是（）A . 3B . -3C .D .2. （2分） (2018七上·新乡期末) 下列计算正确的是（）A . （—2）×（—3）=—6B . —32=9C . —2－（－2）=0D . －1＋（－1）=03. （2分） (2020七上·邛崃期末) 下列说法正确是（）A . 互为相反数B . 5的相反数是C . 数轴上表示的点一定在原点的左边D . 任何负数都小于它的相反数4. （2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A . b＞0B . a＜0C . b＞aD . a＞b5. （2分） (2016八上·揭阳期末) 如果 a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2020七上·武城期末) 下列结论正确的是（）A . 单项式m的次数是1，没有系数B . 多项式-x2y+3y2-xy+π4是四次四项式C . 单项式的系数为，次数为4D . 单项式-x2yz的系数为-1，次数为47. （2分）如果单项式﹣x4a﹣by2与是同类项，那么这两个单项式的积是（）A . x6y4B . ﹣x3y2C .D .8. （2分） (2016七上·岑溪期末) 如果3x2n﹣1ym与﹣5xmy3是同类项，则m和n的取值是（）A . 3和﹣2B . ﹣3和2C . 3和2D . ﹣3和﹣29. （2分）若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值为（）A . -2B . -6C . -4D .10. （2分） (2019七上·丰台期中) 按下面的程序计算：若输入，输出结果是，若输入，输出结果是，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的值可能有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018七上·天河期末) 某地1月份的平均气温是零下5℃，用负数表示这个温度是________．12. （1分） (2016七上·临沭期末) 在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是________号排球．13. （1分）(2017·泰州) 天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为________．14. （1分） (2016七上·揭阳期末) 若︱x-3︱+︱y+2︱=0，则︱x︱+︱y︱=________．15. （1分）(2016·文昌模拟) 今年市场上荔枝的价格比去年便宜了5%，去年的价格是每千克m元，则今年的价格是每千克________元．16. （1分）若－xn＋1与2x2n－1是同类项，则n＝________.17. （1分） (2017七上·哈尔滨月考) 是相反数等于本身的数，是绝对值和倒数均等于本身的数，是最小的正整数，则 ________ .18. （1分） (2020九下·开鲁月考) 对于实数a，b，定义运算“*”：a*b= ．例如：因为4＞2，所以4*2= =8，则（-3）*（-2）=________．三、解答题 (共8题；共86分)19. （5分）已知数轴的原点为O，如图所示，点A表示﹣2，点B表示3，请回答下列问题：（1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字；（2）请你在射线AO上再标上一个点C（不与A点重合），那么表示点C的值x的取值范围是20. （20分） (2020七上·甘州期末) 计算：（1）；（2）；（3）；（4）．21. （20分）化简：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）22. （10分） (2018七上·普陀期末) 计算：．23. （5分） (2019七上·马山月考) 计算（1）（2）24. （5分）小张买了张元的乘车IC卡，如果他乘车的次数用表示，则记录他每次乘车后的余额（元）如下表：次数m余额n（元）150—0.8250—1.6350—2.4450—3.2…………⑴写出乘车的次数表示余额（元）的关系式；⑵利用上述关系式计算小张乘了13次车后还剩下多少元？⑶小张最多能乘几次车？25. （10分）在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处. 商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用l个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置．（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．26. （11分） (2018七上·宜兴月考) 若|a－1 |与|b－2|互为相反数，（1） a=________；b=________；（2）求 + + +…… =________．（3）求……+参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共86分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。