07第七章作业本答案
七下数学第七章解答题专练(含答案)
8．已知点 P（x，y）． （1）当 xy＞0 时，点 P（x，y）在第几象限？ （2）当 xy＝0 时，点 P（x，y）在什么位置？ （3）当 xy＜0 时，点 P（x，y）在第几象限？ 【解答】解：（1）∵xy＞0，∴x、y 同号，∴点 P（x，y）在第一、三象限； （2）∵xy＝0，∴x、y 至少有一个为 0，∴点 P（x，y）在坐标轴上； （3）∵xy＜0，∴x、y 异号，∴点 P（x，y）在第二、四象限．
7．已知点 M（3a﹣2，a+6），分别根据下列条件求出点 M 的坐标． （1）点 M 在 x 轴上； （2）点 N 的坐标为（2，5），且直线 MN∥x 轴； （3）点 M 到 x 轴、y 轴的距离相等． 【解答】解：（1）∵点 M 在 x 轴上，∴a+6＝0，∴a＝﹣6，3a﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，a+6＝0， ∴点 M 的坐标是（﹣20，0）； （2）∵直线 MN∥x 轴，∴a+6＝5，解得 a＝﹣1，3a﹣2＝3×（﹣1）﹣2＝﹣5， 所以点 M 的坐标为（﹣5，5）． （3）∵点 M 到 x 轴、y 轴的距离相等， ∴3a﹣2＝a+6，或 3a﹣2+a+6＝0 解得：a＝4，或 a＝﹣1，所以点 M 的坐标为（10，10）或（﹣5，5）
【解答】解：（1）由内到外规律，第 1 个正方形边上整点个数为 4×1＝4 个， 第 2 个正方形边上整点个数为 4×2＝8 个，第 3 个正方形边上整点个数为 4×3＝12， 第 4 个正方形边上整点个数为 4×4＝16 个； 故答案为：16； （2）第 n 个正方形边上的整点个数为 4n 个， 所以第 10 个正方形的边上整点个数为 4×10＝40（个）； 故答案为：40； （3）点 P（﹣4，4）在第|﹣4|+|4|＝8 个正方形的边上，（﹣2n，2n）在第 4n 个正方形的边上第 4n 个正方形边 上． 故答案为：8，4n．
练习册第七章习题参考答案
0
0
1
3
(6 2x )dx
0
2
7. 2
O
1 x
1y (1,1)
三.证明题p36
p.36.三.计算题
若f ( x)为连续函数,求证 :
b
x
b
a dxa f (t)dt a (b x) f ( x)dx.
t
证明 左边 x
x
b
f (t)dt
b
xf ( x)dx
n
k lim 0 i1
f (i ,i ) i
k
D
f ( x, y)d .
§7.2 二重积分计算法(一)p.35
一.填空p35
1.设f ( x, y)在D上连续,将二重积分I f ( x, y)dxdy
D
化为二次积分(两种积分次序) :
4
4x
(1)当D由y2 4x与y x围成时, I dx f ( x, y)dy
1
lim
t0
t
2
D
f ( x, y)d
f (0,0)
;
p.33.一.5.设D {( x, y) x2 y2 4, y 0},则
x(1 x2 y2 )dxdy
0
.
D
二.计算题p33
p.33.三.计算题:利用二重积分的性质,估计下列各二重 积分的值:
1.D : x2 y2 4, I ( x2 4 y2 9)d ;
D
100
d
cos2 x
cos2
y
dxdy.
解 | D | 2 1 10 20 200, 2
【精品】经济法基础·课后作业·第七章
第七章支付结算法律制度一、单项选择题1．根据票据法律制度的规定，下列有关单位票据签章的说法中，符合规定的是（）。
A．单位在票据上的签章为单位的盖章B．单位在票据上的签章为单位的盖章或法定代表人或其授权代理人的签字C．单位在票据上的签章为单位的盖章加上法定代表人或其授权代理人的签字和盖章D．单位在票据上的签章为单位的盖章加上法定代表人或其授权代理人的签字或盖章2．根据银行结算账户管理的有关规定，开立下列（）账户，不需要经过人民银行核准。
A．基本存款账户B．因注册验资开立的临时存款账户C．预算单位专用存款账户D．QFII专用存款账户3．临时存款账户应根据有关开户证明文件确定的期限或存款人的需要确定其有效期限，最长不得超过（）年。
A．1年B．2年C．3年D．5年4．下列有关贷记卡持卡人免息还款期和最低还款额待遇的说法中，不符合规定的是（）。
A．贷记卡持卡人免息还款期最长为60天B．贷记卡持卡人选择最低还款额方式或超过发卡银行批准的信用额度用卡时，不再享受免息还款期待遇C．贷记卡持卡人支取现金、准贷记卡透支，不享受免息还款期和最低还款额待遇D．贷记卡透支按月记收复利，准贷记卡透支按月计收单利，透支利率为日利率百分之五5．当事人采用汇兑方式进行结算的，汇入银行对于向收款人发出取款通知，经过（）无法交付的汇款，应当主动办理退汇。
A．1个月B．2个月C．3个月D．6个月6．根据票据法律制度的规定，下列有关票据公示催告制度的说法中，正确的是（）。
A．失票人申请公示催告应当先办理相应的挂失止付手续B．申请公示催告的主体必须是可以背书转让票据的最后持票人C．公示催告期间不得少于90日D．利害关系人因正当理由不能在判决前向人民法院申报权利的，自知道或者应当知道判决公告之日起1个月内，可以向作出判决的人民法院起诉7．2009年5月16日，甲公司开具一张支票给乙公司以支付货款，乙公司将该支票背书转让给丙公司，5月20日，丙公司请求付款银行付款时，银行以甲公司账户内金额不足以支付为由拒绝付款。
人教版七年级下册数学第七章 7.2坐标方法的的简 课后达标练习 附答案
人教版七下数学第七章7.2坐标方法的的简一、选择题1.如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的位置可用坐标( )表示．A．(2,3)B．(0,3)C．(3,2)D．(2,2)2.如图，如果点M的位置用(−40,−30)表示，那么(−10,20)表示的位置是( )A．点A B．点B C．点C D．点D3.如图，在A，B两个工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52∘，现A，B两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是( )A．北偏西52∘B．南偏东52∘C．西偏北52∘D．北偏西38∘4.在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向下平移2个单位，所得的点的坐标是( )A．(1,2)B．(3,0)C．(3,4)D．(5,2)5.在平面直角坐标系中，将点N(2,1)向左平移3个单位，所得的点的坐标是( )A．(2,4)B．(−1,1)C．(5,1)D．(−1,1)6.在平面直角坐标系中，将点A(−3,−2)向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为( )A．(−8,2)B．(−8,−6)C．(2,−2)D．(2,2)7.将点A(2,4)向右平移( )个单位长度可得到点B(7,4)．A．3B．4C．5D．68.如图，在直角坐标系中，已知点A(−3,−1)，点B(−2,1)，平移线段AB，使点A落在A1(0,−1)，点B落在点B1，则点B1的坐标为( )A．(0,2)B．(1,3)C．(2,2)D．(1,1)9.将点A(−2,−3)向上平移1个单位，再向右平移6个单位得到点B，则点B所处的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比( )A．向上平移了3个单位B．向下平移了3个单位C．向右平移了3个单位D．向左平移了3个单位11.平面直角坐标系中，将正方形向左平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比( )A．横坐标不变，纵坐标加3B．纵坐标不变，横坐标减3C．横坐标不变，纵坐标乘以3D．纵坐标不变，横坐标乘以3二、填空题12.在平面直角坐标系中，将点A(x,y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(−3,2)重合，则点A的坐标是．13.△ABC的三顶点的坐标是A(0,1)，B(2,2)，C(3,0)，经过平移得到三角形A1B1C1．其中A1的坐标为(3,2)，则B1的坐标为, C1的坐标为.14.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为．15.在平面直角坐标系中，（1）将点(−4,−6)先向右平移4个单位，再向上平移6个单位得到点Aʹ，则Aʹ的坐标为．（2）已知线段AB，点A(3,2)，B(2,−5)，将线段AB平移后，得到点A的对应点Aʹ的坐标是(5,−1)，则点B的对应点Bʹ的坐标为．16.在平面直角坐标系中，（1）已知点A(−2,3)，线段AB∥x轴，且AB=4，则点B的坐标是；（2）已知点A(4,1)，线段AB∥y轴，且AB=4，则点B的坐标是．17.一只蚂蚁由(0,0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是．三、解答题18.某船行驶到A时，观察岛屿B在A的北偏西60∘方向上，船继续向西航行17海里到达C处，发现岛屿B在C的北偏西30∘方向上，请按1海里对应0.1cm画出岛屿B的位置．19.有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A(−3,1)，B(−3,−3)，而主要建筑C(3,2)破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置．20.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为(2,−2)，湖心亭B的坐标为(−3,2)．你能帮她求出其他各景点的坐标吗？21.如图，△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.画出△A1B1C1,并求A1，B1，C1的坐标．22.已知点A(−1,−2)，点B(1,4)．(1) 试建立相应的平面直角坐标系；(2) 描出线段AB的中点C，并写出其坐标．(3) 将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段A1B1，写出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标．23.已知A(2,0)，B(0,4)．(1) 在平面直角坐标系中画出线段AB；(2) 求△OAB的面积；(3) 平移线段AB得到线段CD，A的对应点为点C(4,2)，连接OC，OD，求△OCD的面积24.如图，△ABC中任意一点P(x0,y0)经过平移后对应点为P1(x0+2,y0+1)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，作出平移后的图形，并写出A1，B1，C1的坐标．25.如图所示．(1) 分别写出A，B，C，D的坐标；(2) 写出A点向右平移6个单位再向下平移2个单位的P点的坐标；(3) 写出C点到x轴的距离；(4) 求四边形ABCD的面积；(5) B点与C点关于哪条直线对称．答案一、选择题1. 【答案】D2. 【答案】A3. 【答案】A4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】B7. 【答案】C8. 【答案】D9. 【答案】D10. 【答案】C11. 【答案】B二、填空题12. 【答案】(2,−1)13. 【答案】(5,3)；(6,1)14. 【答案】(2,5)15. 【答案】(0,0)；(4,−8)16. 【答案】(2,3)或(−6,3)；(4,5)或(4,−3)17. 【答案】(3,2)三、解答题18. 【答案】岛屿B的位置如图：19. 【答案】略20. 【答案】由题意可知，以点F为坐标原点(0,0)，FA所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则A，C，E的坐标分别为A(0,4)，C(−2,−1)，E(3,3)．21. 【答案】画图略；A1(3,6)，B1(1,2)，C1(7,3)．22. 【答案】(1) 略(2) C(0,1)(3) 平移规律是(x+3,y)，所以A1(2,−2)，B1(4,4)，C1(3,1)．23. 【答案】(1) 略．(2) △OAB的面积=4．(3) △OCD的面积=10．24. 【答案】画图略，A1(0,4)，B1(−2,−1)，C1(5,1)．25. 【答案】(1) A(−2,2)，B(−3,−2)，C(3,−2)，D(1,3)．(2) P(4,0)．(3) 点C到x轴的距离是∣−2∣=2．(4) 四边形ABCD的面积=20.5．(5) 点B与点C关于y轴对称．。
精编人教版七年级数学下学期第七章单元测试及答案
1．等腰三角形两边长分别为 3，7，则它的周长为（）A、 13B、 17C、 13或17D、不能确定2．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（）A、 6 B、 7 C、 8 D、93．若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、钝角三角形4．图中有三角形的个数为（）A、 4个B、 6个C、 8个D、 10个5．如图在△ABC中，∠ACB=900，CD是边AB上的高。
那么图中与∠A相等的角是（）A、∠BB、∠ACDC、∠BCDD、∠BDC6. 能将三角形面积平分的是三角形的（）A、角平分线B、高C、中线D、外角平分线7. 在平面直角坐标系中，点A（-3，0），B（5，0），C（0，4）所组成的三角形ABC的面积是（）A、32；B、4；C、16；D、88. 以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是（）（A）（B（C）（D10. 等腰三角形的底边BC=8 cm，且|AC－BC|=2 cm，则腰长AC为( )A.10 cm或6 cmB.10 cmC.6 cmD.8 cm或6 cm第（4）题EDCBA第（5）题DCBA11. 如果在△ABC 中，∠A ＝70°－∠B ，则∠C 等于（ ）A 、35°B 、70°C 、110°D 、140° 二、填空（每小题3分，共33分）12．如图，从A 处观测C 处仰角∠CAD=300，从B 处观测C 处的仰角∠CBD=450，从C 外观测A 、B 两处时视角∠ACB= 度13．已知：如图，CD ∥AB ，∠A=400，∠B=600，那么∠1= 度，∠2= 度14．一个三角形有两条边相等，周长为20㎝，三角形的一边长为5㎝，那么其它两边长分别为 .15．填表：用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形根木条钉成）不变形，至少要再钉根木条。
全品作业本九年级上英语【全品作业本英语答案】
全品作业本九年级上英语【全品作业本英语答案】求实英语全集作业和答案全集光盘作业作者：全集光盘作业出处：求实英语--------------------------------------------------------------------------------初级作业第一章状态句型1、我姐姐在那儿吗？她和谁在一起呢？2、我妈妈没在家，她和街坊出去了。
3、那本书怎么样？它在你的手里吗？4、这是给我的，那些是给谁的？5、Sam Sterm根本就没在这儿，他每天在二楼办公。
6、他是干什么的？他不是经理吗？7、你的小狗在哪？它在什么里边？8、这间办公室是谁的？里面有人吗？哪间办公室是你的？9、我的电话出了毛病，手机在哪儿？10、电视开着呢，把它关上吧！11、我的备份没在你的电脑里吗？12、这是干什么用的？13、我的手机昨天就在这儿放着呢！14、这个书包是谁的？那是谁的书包？我的在这儿！她的呢？15、这本字典不像我的，但那本像。
全集作业答案作者：光盘作业出处：光盘作业--------------------------------------------------------------------------------初级第一章答案1、Is my sister there ? whom is she with ?2、My mother is not at home,she is out with some neighbors .3、How is that book ? Is it in your hand ?4、This is for me . Whom are those for ？5、Sam Sterm is not here at all , he is at work on the 2nd floor every day .6、What is he ? Isn’t he a manager ?7、Where’s your dog ? What is it in ?8、Whose is this office ? Is anyone in ? Which one is yours ?9、Something is wrong with my telephone , where is thecellphone ?10、The TV is on , trun it off !11、Isn’t my copy in your computer ?12、What ’s this for ?13、My cellphone was right here yesterday .14、Whose is this bag ? Whose bag is that ? Mine is here , Where’s heres ?15、This dictionary is like not mine , but that one is .第二章行为句型1、他整天没地方去也没事儿干。
普通物理学第二版第七章课后习题答案
普通物理学第⼆版第七章课后习题答案第七章刚体⼒学7.1.1 设地球绕⽇作圆周运动.求地球⾃转和公转的⾓速度为多少rad/s?估算地球⾚道上⼀点因地球⾃转具有的线速度和向⼼加速度.估算地⼼因公转⽽具有的线速度和向⼼加速度（⾃⼰搜集所需数据）.[解答]7.1.2 汽车发动机的转速在12s 内由1200rev/min 增加到3000rev/min.（1）假设转动是匀加速转动，求⾓加速度.(2)在此时间内，发动机转了多少转？[解答]（1）22(30001200)1/601.57(rad /s )t 12ωπβ?-?===V V（2）222220()(30001200)302639(rad)2215.7πωωθβ--===?所以转数=2639420()2π=转7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t 内的⾓位移为球t 时刻的⾓速度和⾓加速度.[解答]7.1.4 半径为0.1m 的圆盘在铅直平⾯内转动，在圆盘平⾯内建⽴O-xy 坐标系，原点在轴上.x 和y 轴沿⽔平和铅直向上的⽅向.边缘上⼀点A 当t=0时恰好在x 轴上，该点的⾓坐标满⾜21.2t t (:rad,t :s).θθ=+求（1）t=0时，（2）⾃t=0开始转45o 时，（3）转过90o 时，A 点的速度和加速度在x 和y 轴上的投影. [解答]（1） A ??t 0,1.2,R j 0.12j(m/s).0,0.12(m/s)x y ωνωνν====∴==v（2）45θ=o 时，由2A1.2t t,t0.47(s)42.14(rad/s)v Rπθωω=+==∴==?vvv得（3）当90θ=o时，由7.1.5 钢制炉门由两个各长1.5m的平⾏臂AB和CD⽀承，以⾓速度10rad/sω=逆时针转动，求臂与铅直45o时门中⼼G的速度和加速度.[解答]因炉门在铅直⾯内作平动，门中⼼G的速度、加速度与B或D点相同。
所以：7.1.6 收割机拔⽲轮上⾯通常装4到6个压板.拔⽲轮⼀边旋转，⼀边随收割机前进.压板转到下⽅才发挥作⽤，⼀⽅⾯把农作物压向切割器，另⼀⽅⾯把切割下来的作物铺放在收割台上，因此要求压板运动到下⽅时相对于作物的速度与收割机前进⽅向相反.已知收割机前进速率为1.2m/s，拔⽲轮直径1.5m，转速22rev/min,求压板运动到最低点挤压作物的速度.[解答]取地⾯为基本参考系，收割机为运动参考系。
(2021年整理)牛津译林7AU7初一上第七单元练习试卷(含答案)
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一、根据汉语写出英语词组。
1.一个新的购物中心___________________2。
去购物 __________________3。
我的钱包 ________________________4. 对……感兴趣 ________________________5。
体育用品店 _____________________________6。
需要你拎所有的包 _____________________7。
喜欢集邮 ____________________________8。
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V 第七章 热力学基础7-1如图所示，bca 为理想气体绝热过程，b1a 和b2a 是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是：（ ） (A) b1a 过程放热，作负功；b2a 过程放热，作负功(B) b1a 过程吸热，作负功；b2a 过程放热，作负功(C) b1a 过程吸热，作正功；b2a 过程吸热，作负功 (D) b1a 过程放热，作正功；b2a 过程吸热，作正功7-2 如图，一定量的理想气体由平衡态A 变到平衡态B ，且它们的压强相等，则在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然（ ） (A)对外作正功 (B)内能增加 (C)从外界吸热 (D)向外界放热7-3 两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强温度都相同，现将3J 热量传给氦气，使之升高到一定温度，若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量为（ ） (A) 6 J (B) 3 J (C) 5J (D) 10 J 7-4有人想象了如题图四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的为（）(A) (B)(C) (D)7-5一台工作于温度分别为327oC和27oC的高温热源和低温源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2 000 J，则对外作功（）(A) 2 000 J (B) 1 000 J(C) 4 000 J (D) 500 J7-6 根据热力学第二定律（）(A) 自然界中的一切自发过程都是不可逆的(B) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程(C) 热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体(D)任何过程总是沿着熵增加的方向进行7-7 一定质量的气体，在被压缩的过程中外界对气体做功300J，但这一过程中气体的内能减少了300J，问气体在此过程中是吸热还是放热？吸收或放出的热量是多少？解：由于外界对气体做功，所以：300J=W-由于气体的内能减少，所以：J∆E=300-根据热力学第一定律,得:J∆+=W=EQ300-600300=--又由公式WQ e 2=得：J 421005.1⨯==eW Q 7-12理想卡诺热机在温度为27C 0和127C 0的两个热源之间工作，若在正循环中，该机从高温热源吸收1200J 的热量，则将向低温热源放出多少热量？对外做了多少功？解：由1121Q W T T =-=η得：J 3001200400300400)1(121=⨯-=-=T T Q W J 90012=-=W Q Q7-13一卡诺热机在1000K 和270C 的两热源之间工作。
若（1）高温热源温度提高到1100K ，（2）低温热源降到200K ，求理论上的热机效率各增加多少？ 解：本题为卡诺循环问题%70100030011120=-=-=T T η （1）%7.72110030011121=-=-=T T η ，%7.201=-=∆ηηη （2）%802001122=-=-=T η ， %1002=-=∆ηηη 经历J 506501010013.1135-=⨯⨯⨯⨯-J 5.12662-=∆E ,J 5.93702-+∆=W E Q7-15摩尔质量为m ol M 自由度为i 的分子组成的理想气体总质量为m ',开始时处于压强为1P 温度为1T 的平衡态,后经过一个绝热过程,压强变为2P ,求在此过程中气体对外作的功。
解：由于绝热过程存在公式=--v v T P 1恒量,所以有：11122T P P T vv -⎪⎪⎭⎫⎝⎛=所以，]1[2)(2112121vv P P T iRM m T T iR M m E W -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯'=-⨯'=∆-=mol mol7-16汽缸内贮有36g 水蒸汽(水蒸汽分子视为刚性分子理想气体分子), 如图所示经ABCDA 循环过程。
其中AB 、CD 为等体过程,BC 为等温过程,DA 为等压 过程。
试求:（1）DA 过程对外做功； （2）AB 过程内能增量；（3）循环过程 水蒸汽做的净功；（4）循环效率。
解：（1）DA 过程对外做功J D A A DA 5066)(-=-=V V P W （2）()()J 3039732=-=-⨯⨯'=∆A B A A B AB P P V T T iRM m E （3）J BC B B B C BC 10543ln ln ==⨯⨯'=V V V P V V RT M m W ，J DA BC 5477=+=W W W （4）J BC AB BC AB 409401=+∆=+=W E Q Q Q ，%4.131==Q Wη。
7-17物质的量为1mol 理想气体从状态),(11V P A 变化至状态),(22V P B ，已知其定体摩尔热容为R 25，其变化的V P -图线如图所示。
求：（1） 气体内能增量；（2）气体对外做功；（3）气体 吸收的热量。
解：（1）)(25)(25)(11221212V P V P T T R M m T T C M m E mol vm mol -=-'=-'=∆ （2）用图形面积求: ()112221V P V P W -=（3）由W E Q +∆=得：)(31122V P V P Q -=7-18下图所示的循环是由两个等体过程和 两个绝热过程组成的正循环。
已知B,C 两状态的温度分别是B T 和C T ，试求此循 环的热机效率是多少？解：A 到B 过程,放热的多少为)(2B A vm T T C M m Q -'=C 到D 过程,吸热的多少为)(1C D vm T T C Mm Q -'=CD B A T T T T Q Q Q W ---=-==11121η 由于DA 过程：11--=γγD D A A V T V T ，BC 过程：11--=γγC C B B V T V T所以，C D B A T T T T =，C C D B B A T T T T T T -=-，CBC D B A T T T T T T =-- 故：CB C D B A T TT T T T -=---=11η7-19一定量的理想气体经历如图所示的循环过程。
其中BC ，DA 为绝热过程，已知K 300=CT ,K 400=B T ,求循环效率。
解：A 到B 过程,吸热的多少为)(1A B pm T T C M m Q -'=C 到D 过程,放热的多少为)(2D C pm T T C Mm Q -'= AB DC T T T T Q Q Q W---=-==11121η由于DA 过程：v D v D v A v AT P T P ----=11 ，BC 过程：v C v C v B v B T P T P ----=11 所以，D C A B T T T T =，D DC A A B T T T T T T -=-，BC AD A B D C T T T T T T T T ==-- 故：B C A B D C T T T T T T Q Q Q W -=---=-==111121η , %254003001=-=η7-20 如图为某种理想气体，已知该气体 的定压摩尔热容与定体摩尔热容之比为v ，图中1V ,2V ,1P ,2P 也均为已知量，BC为绝热过程，试用以上五个已知量表示出热机循环效率。
解：A 到B 过程,吸热的多少为)(1A B vm T T C Mm Q -'=，等体过程12P P T T A B = C 到A 过程,放热的多少为)(2A C pm T T C Mm Q -'= 等压过程12V V T T A C = 所以，111111)()(11121212---=---=-'-'-=-=P P VV v T T T T v T T C M m T T C M m Q Q A B A C A B vm A C pm η7-21 如下图为某单原子理想气体循环过 程的V P -图，AC 为等温线，且A c V V 2=。
求：（1）该气体的定体摩尔热容和定压摩 尔热容；（2）循环效率。
解：（1）J/mol.K 47.1223==R C v ，J/mol.K 76.2025==R C P （2）设),,(A A A T V P A ,则)2,2,(A A A T V P B ,),2,2(A A AT V P C , 计算得：A P A B P AB T Cm T T C m Q ⋅'=-'=)( 2ln 21ln ln A A C A A CA CA RT Mm RT M m V V RT M m W Q '-='='== AB Q Q =1, BC BC Q Q Q +=2热机效率为：3.12)2ln (1112=⋅+⋅-=-=A P A A V T C Mm RT T C M mQ Q η﹪。