湖北省武汉市江汉区2017-2018学年度第二学期期中考试七年级数学试题(含答案)(含答案)
)
又∵AD∥BC，(已知)
∴
＋∠C＝180°．(
)
∴∠ABC ＝∠ADC ．(
)
∵BE 平分∠ABC，（已知）
∴∠1＝ 1 ∠ABC．( 2
同理，∠2＝ 1 ∠ADC． 2
∴
＝∠2．
∵AD∥BC，(已知)
∴∠2＝∠3．(
)
A
E
D
2
1
3
B
F
C
第 19 题图 )
∴∠1＝∠3，
∴BE∥DF．(
)
20．（本题满分 10 分）
4．下列等式成立的是
第 3 题图
（A） 25 ＝±5．
（B）3 (﹣3)3 ＝3．
（C） (﹣4)2 ＝﹣4．
（D）± 0.36 ＝±0.6．
5．在式子 x＋6y＝9，x＋6y ＝2，3x－y＋2z＝0，7x＋4y，5x=y 中，二元一次方程有
（A）1 个．
（B）2 个．
（C）3 个 ．
（D）4 个．
若∠EOA︰∠EOD=1︰3，则∠BOD＝
°．
15．小明同学从 A 地出发沿北偏东 30°的方向到 B 地，
再由 B 地沿南偏西 40°的方向到 C 地，则∠ABC＝
°．
16．根据下表回答： 2.6896 ＝
．
x
16
16.1
16.2 16.3 16.4 16.5
x2
256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25
（A）5．
（B）6．
（C）7．
2．在 22 ，3 8 ，
7 ，
··
36 ，0.11等五个数中，无理数有
7
（A）1 个．
（B）2 个．
（C）3 个．
3．如图，下列条件中不．能．判定 AB∥CD 的是
（A）∠3＝∠4．
（B）∠1＝∠5．
（C）∠1＋∠2＝180°．
（D）∠3＝∠5．
（D）8． （D）4 个．
武汉市江汉区 2017-2018 学年度第二学期期中考试七年级数学试题
（考试时间∶120 分钟 试卷总分∶150 分 ） 第Ⅰ卷 (本卷满分 100 分)
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.
1．在 5，6，7，8 这四个整数中，大小最接近 34 的是
20
00)
．
（B）
x y 100, (11000)x
(1
4000)y
100(1
2000)
．
（C）
x (1
y 100, 10 00)x
(1
40
0
0)
y
100
20
0
0
．
（D）
x (1
y 100, 10 00)x
(1
40
0
0)
y
100
如图，已知锐角∠AOB，M，N 分别是∠AOB 两边 OA，OB 上的点．
（1）过点 M 作 OB 的垂线段 MC，C 为垂足；
（2）过点 N 作 OA 的平行线 ND；
（3）平移△OMC，使点 M 移动到点 N 处，画出平移后的△ENF，其中 E，F 分别为点
O，C 的对应点；
（4）请直接写出点 E 是否在直线 ND 上．
. ．
第 14 题图
三、解答题（共 5 小题，共 52 分） 在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程．
17．（本题满分 10 分，每小题 5 分） 计算下列各题．
（1） 3 27 36 3 8 ；
（2） 1 2 2 1 0.25 ． 4
18．（本题满分 12 分，每小题 6 分） 解下列方程组．
15 20
）， ）．
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数 x，y 表示的意义，然后在小
括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
的
；
乙：x 表示
工程队完成的
，y 表示
工程队完成的
；
（2）求 A，B 两工程队各完成多少 m．
第Ⅱ卷 (本卷满分 50 分)
（A）等于 5cm． （B）等于 3cm． （C）小于 3cm．
（D）不大于 3cm．
8．如图，∠1＝∠2，且∠3＝110°，则∠4 的度数是
（A）120°．
（B）60°．
（C）70°．
（D）110°．
第 8 题图
9．下列说法正确的是 （A）过一点有且只有一条直线与已知直线平行． （B）同旁内角互补． （C）点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段． （D）垂线段最短．
20
0
0
．
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．把方程 3 x 2y 1 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式是 2
12．一个正数的两个平方根分别为 3－a 和 2a＋1，则这个正数是
13．命题“对顶角相等”的题设是
．
14．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分∠EOC，
10．甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元．甲商品降价 10％，乙商品提价 40％，调价后，
两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20％．若设甲、乙两种商品原．来．的单价分别为
x 元、y 元，则下列方程组正确的是
（A）
x y 100, (11000)x
(1
4000)
y
100(1
6．下列各组 x，y 的值中，不．是．方程 2x＋3y＝5 的解的是
x＝0 （A） y＝3 .
5
（B）
x＝1 y＝1
.
（C）
x＝﹣2 y＝3
.
（D）
x＝4 y＝﹣1
.
7．点 P 为直线 l 外一点，点 A，B，C 为直线 l 上三点，PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm，
则点 P 到直线 l 的距离
四、填空题（共 4 题，每题 4 分，共 16 分）
22．比较下列各组数的大小，直接在空格处填写符号“＞”，“＜”或“＝”．
（1） 65
8； （2） 5－1 2
0.5；
（3）3 9
2.5； （4） 5 －3
第 20 题图
21．（本题满分 12 分）
有一段长为 180m 的道路工程，由 A，B 两个工程队接力完成，A 工程队每天完成 15m， B 工程队每天完成 20m，共用时 10 天．
（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了不完整的方程组如下：
甲：
x＋y＝（ 15x＋20y＝（
）， ）．
x＋y＝（ 乙： x ＋ y ＝（
（1）
x 2y 0 3x 2 y 8
；
（2）
5x 4x
2y 3y
8
1 2
．
19．（本题满分 8 分）
请填空，完成下面的证明．
如图，AB∥CD，AD∥BC， BE 平分∠ABC，DF 平分∠ADC．
求证：BE∥DF．
证明：∵AB∥CD，(已知)
∴∠ABC＋∠C＝180°．(
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4. 下列从左到右的变形是因式分解的是（
）
A．（x﹣4）（ x+4）=x2﹣16
B ．x2﹣y2+2=（ x+y）（x﹣y）+2
C．x2+1=x（x+ ）
D ．a2b+ab2=ab（a+b）
5．在如图的△ ABC 中，正确画出 AC 边上的高的图形是（
）
A．
B．
C．
D．
6. 如图，下列条件中：
（ 1）∠ B+∠BCD=18°0 ；（2）∠ 1=∠2；
2．下列计算正确的是（
）
A． a2?a3=a6 B ．（a3） 2=a5 C． a8÷a2=a6 D ． (a 2b) 2=a4b
3. 下列各式能用平方差公式计算的是 （ ）
A ． (3a b)( a b)
B
． (3a b)( 3a b)
C． ( 3a b)( 3a b)
D
． ( 3a b)(3a b)
14. 如图， AB∥ CD，EF与 AB、CD分别相交于点 E、F，EP⊥ EF，与∠ EFD的平分线 FP相
交于点 P，且∠ BEP=20°，则∠ EPF=____
15. 如图，则∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠E+∠ F 的度数分别为 _____________
16. 小亮解方程组
2x y ● 2x y 12
9. 已知 3 x= Nhomakorabea6
， 3y =9，则 3x
y
=
．
10. 若 m=4n+3，则 m2﹣ 8mn+16n2 的值是 ___ ____
11. 若 ab=3， a﹣ 2b=5 ，则 a2b﹣ 2ab2 的值是
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4. 下列从左到右的变形是因式分解的是（
）
A．（x﹣4）（ x+4）=x2﹣16
B ．x2﹣y2+2=（ x+y）（x﹣y）+2
C．x2+1=x（x+ ）
D ．a2b+ab2=ab（a+b）
5．在如图的△ ABC 中，正确画出 AC 边上的高的图形是（
）
A．
B．
C．
D．
6. 如图，下列条件中：
（ 1）∠ B+∠BCD=18°0 ；（2）∠ 1=∠2；
14. 如图， AB∥ CD，EF与 AB、CD分别相交于点 E、F，EP⊥ EF，与∠ EFD的平分线 FP相
交于点 P，且∠ BEP=20°，则∠ EPF=____
15. 如图，则∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠E+∠ F 的度数分别为 _____________
16. 小亮解方程组
2x y ● 2x y 12
2017-2018 学年第二学期期中测试七年级数学试卷
（满分 150 分 考试时间 120 分钟）
2018.4
一、 选择题（每小题 3 分，满分 24 分）
1．肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0 007mm， 0.0007 用科学记数法表示为（
）
A．0.7 × 10﹣3 B ．7×10﹣3 C． 7×10﹣4 D．7×10﹣5
则△ ABC的面积 =______
刚好遮
三、解答题（共 96 分） 19.计算 (每小 题 4 分，共 16 分 ) （ 1） 2a3?（ a2）3 ÷a
（ 2）
（ 3） （x+y） 2﹣（ x﹣ y） 2
江汉区七年级下学期数学期中考试试题附答案
江汉区2017～2018学年度第二学期期中考试七年级数学试题（考试时间∶120分钟 试卷总分∶150分 ）第Ⅰ卷 (本卷满分100分)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑. 1．在5，6，7，8这四个整数中，大小最接近34 的是（A ）5． （B ）6． （C ）7． （D ）8．2．在227，380.11··等五个数中，无理数有 （A ）1个． （B ）2个． （C ）3个． （D ）4个．3．如图，下列条件中不能．．判定AB ∥CD 的是 （A ）∠3＝∠4． （B ）∠1＝∠5． （C ）∠1＋∠2＝180°． （D ）∠3＝∠5． 4．下列等式成立的是（A ）25 ＝±5．（B（C ）(﹣4)2 ＝﹣4． （D ）±0.36 ＝±0.6．5．在式子x ＋6y ＝9，x ＋6y ＝2，3x －y ＋2z ＝0，7x ＋4y ，5x=y 中，二元一次方程有（A ）1个． （B ）2个． （C ）3个 ． （D ）4个． 6．下列各组x ，y 的值中，不是．．方程2x ＋3y ＝5的解的是 （A ）⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝35 . （B ）⎩⎨⎧x ＝1y ＝1 . （C ）⎩⎨⎧x ＝﹣2y ＝3 . （D ） ⎩⎨⎧x ＝4y ＝﹣1 .7．点P 为直线l 外一点，点A ，B ，C 为直线l 上三点，P A ＝5cm ，PB ＝4cm ，PC ＝3cm，则点P 到直线l 的距离（A ）等于5cm ． （B ）等于3cm ． （C ）小于3cm ． （D ）不大于3cm ． 8．如图，∠1＝∠2，且∠3＝110°，则∠4的度数是（A ）120°． （B ）60°． （C ）70°． （D ）110°．9．下列说法正确的是（A ）过一点有且只有一条直线与已知直线平行． （B ）同旁内角互补．（C ）点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段． （D ）垂线段最短．10．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来．．的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是（A ）000000100,(110)(140)100(120)x y x y +=⎧⎨++-=⨯+⎩ ． （B ）000000100,(110)(140)100(120)x y x y +=⎧⎨-++=⨯+⎩． （C ）000000100,(110)(140)10020x y x y +=⎧⎨-++=⨯⎩ ． （D ）000000100,(110)(140)10020x y x y +=⎧⎨++-=⨯⎩． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．把方程3212x y +=改写成用含x 的式子表示y 的形式是 .12．一个正数的两个平方根分别为3－a 和2a ＋1，则这个正数是 ． 13．命题“对顶角相等”的题设是 ． 14．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ， 若∠EOA ︰∠EOD =1︰3，则∠BOD ＝ °． 15．小明同学从A 地出发沿北偏东30°的方向到B 地，再由B 地沿南偏西40°的方向到C 地，则∠ABC ＝ °． 16三、解答题（共5小题，共52分）在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17．（本题满分10分，每小题5分）计算下列各题． （1）3383627--+- ； （2）25.041221+--． 18．（本题满分12分，每小题6分）解下列方程组．（1） ⎩⎨⎧=+=-82302y x y x ； （2）⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+2134825y x y x ． 19．（本题满分8分）请填空，完成下面的证明．如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ， BE 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ．求证：BE ∥DF ． 证明：∵AB ∥CD ，(已知)∴∠ABC ＋∠C ＝180°．( ) 又∵AD ∥BC ，(已知)∴ ＋∠C ＝180°．( ) ∴∠ABC ＝∠ADC ．( ) ∵BE 平分∠ABC ，（已知）∴∠1＝21∠ABC ．( ) 同理，∠2＝21∠ADC ．∴ ＝∠2． ∵AD ∥BC ，(已知)∴∠2＝∠3．( ) ∴∠1＝∠3，∴BE ∥DF ．( )20．（本题满分10分）如图，已知锐角∠AOB ，M ，N 分别是∠AOB 两边OA ，OB 上的点． （1）过点M 作OB 的垂线段MC ，C 为垂足； （2）过点N 作OA 的平行线ND ；（3）平移△OMC ，使点M 移动到点N 处，画出平移后的△ENF ，其中E ，F 分别为点O ，C 的对应点；（4）请直接写出点E 是否在直线ND 上．BF CDEA 1 32第19题图第20题图21．（本题满分12分）有一段长为180m 的道路工程，由A ，B 两个工程队接力完成，A 工程队每天完成15m ，B 工程队每天完成20m ，共用时10天．（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了不完整的方程组如下：甲：⎩⎨⎧x ＋y ＝（ ），15x ＋20y ＝（ ）． 乙：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝（ ），x 15＋y 20＝（ ）． 根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义，然后在小括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x 表示 工程队完成的 ，y 表示 工程队完成的 ； 乙：x 表示 工程队完成的 ，y 表示 工程队完成的 ；（2）求A ，B 两工程队各完成多少m ．第Ⅱ卷 (本卷满分50分) 四、填空题（共4题，每题4分，共16分）22．比较下列各组数的大小，直接在空格处填写符号“＞”，“＜”或“＝”．（1）65 8； （2）5－120.5； （3）39 2.5； （4） 5 －35－22． 23．已知∠A 和∠B 的两条边分别平行，且∠B 的2倍与∠A 的和是210°，则∠A ＝ °．24．方程组⎩⎪⎨⎪⎧3(x ＋y )－4(x －y )＝﹣18，12(x ＋y )＋16(x －y )＝2的解是 ．25．如图，已知AB ∥CD ，∠ABC ＝∠ADC ．则下列结论：①BC ∥AD ；②∠EAC ＋∠HCF ＝180°；③若AD 平分∠EAC ，则CF 平分∠HCG ；④2ABC ABCD S S =△四边形，其中正确结论的序号是 ．五、解答题（共3题，共34分）在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程． 26．（本题满分10分）购买甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次，其中，有一次购买时，三种练习本同时（1）第______次购物时打折；练习本甲的标价是______元/本，练习本乙的标价是______元/本，练习本丙的标价是______元/本；（2）如果三种练习本的折扣相同，请问折扣是打几折？（3）现有资金100.5元，全部用于购买练习本，计划以标价购进练习本36本，如果购买其中两种练习本，请你直接写出一种购买方案，不需说明理由． 27．（本题满分12分）已知实数x ，y ，z 满足等式13 x ＋12 y ＋z ＝8.5，12 x ＋13 y ＋2z ＝13.5．（1）若z ＝﹣1，求x ＋y 的值；（2）若实数m ＝x －3y ＋3y －x ＋x ＋y ＋z ，求m 的平方根； （3）直接写出多项式7x ＋8y ＋24z 的值．28．（本题满分12分）如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BCD ＝90°，∠BAD 的平分线AG 交BC 于点G ． （1）求证：∠BAG ＝∠BGA ；（2）如图2，∠BCD 的平分线CE 交AD 于点E ，与射线GA 相交于点F ，∠B ＝50°． ①若点E 在线段AD 上，求∠AFC 的度数；②若点E 在DA 的延长线上，直接写出∠AFC 的度数； （3）如图3，点P 在线段AG 上，∠ABP ＝2∠PBG ，CH ∥AG ，在直线AG 上取一点M ，使∠PBM ＝∠DCH ，请直接写出∠ABM ∶∠PBM 的值．B2017～2018学年度第二学期期中考试七年级数学答案第I 卷一、选择题：1．B 2．A 3．D 4．D 5．B 6．A 7．D 8．C 9．D 10．B 二、填空题： 11．x y 4321-=12．49 13．两个角是对顶角 14．36 15．10 16．1.64 三、解答题：17．（1）解：原式＝－3＋6－(－2) ……………………………… 3分＝5 ………………………………5分（2）原式＝2－1－23+21………………………………3分 ＝2－2 ………………………………5分18．解：（1）①+②，得4x =8．第28题图2第28题图3x =2． ………………………………3分 把x =2代入①，得2－2y =0．y =1． ………………………………5分所以，原方程组的解是{2x 1y ==． ……………………………6分（2）①3⨯，得15x +6y =24． ③ ……………………………1分 ②2⨯，得8x －6y =－1． ④ ……………………………2分 ③+④，得23x =23．x =1． ……………………………3分把x =1代入①，得5+2y =8．解这个方程得y =23． ……………………………5分 所以，原方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧==231y x ． ……………………………6分19． 两直线平行，同旁内角互补 ……………………………1分∠ADC 两直线平行，同旁内角互补 ……………………………3分 同角的补角相等 ……………………………4分 角的平分线的定义 ……………………………5分 ∠1 ……………………………6分 两直线平行，内错角相等 ……………………………7分 同位角相等，两直线平行 ……………………………8分20．解：（1）略 ……………………………2分（2）略 ……………………………4分 （3）略 ……………………………8分 （4）点E 在直线ND 上 ……………………………10分21．解：（1）甲：()(){101802015=+=+y x y x 乙：()()⎩⎨⎧=+=+180102015y x y x ……………………4分 甲：x 表示 A 工程队完成的天数 ，y 表示 B 工程队完成的天数 ； 乙：x 表示A 工程队完成的长度 ，y 表示B 工程队完成的长度 ；………………8分（2）解：设A 工程队完成x m ，B 工程队完成y m ．解得⎩⎨⎧==12060y x ……………………………11分答：A 工程队完成60m ，B 工程队完成120m ． ……………12分第II 卷22．（1）＞ （2）＞ （3）＜ （4）＜ 23．150或7024．⎩⎨⎧x ＝4，y ＝﹣225．①②④26．解：（1） 四 6 4 2.5 ……………………4分 （2）设打x 折，则10×x 10 ×6＋10×x 10 ×4＋4×x10×2.5＝88．解得，x ＝8．答：折扣是打8折． ……………………6分（3）有两种方案可供选择：第一种方案是购进甲种练习本3本，丙种33本；第二种方案是购进乙种练习本7本，丙种29本. （任写一种即可得分） ……………………10分（详解）设从购进甲种练习本x 本，乙种y 本，丙种z 本，分以下三种情况考虑： ①当只购进甲、乙两种时，{5.1004636=+=+y x y x 解得{75.2175.57-==x y 不合题意，舍去； ②只购进甲、丙两种时，{5.1005.2636=+=+z x z x 解得{333==x z ； ③只购进乙、丙两种时，{5.1005.2436=+=+z y z y 解得{729==y z ． 27．解：（1）把z ＝﹣1代入已知等式中，得13 x ＋12 y ＝9.5，12 x ＋13 y ＝15.5． ……………………………1分 两式相加得 56 x ＋56y ＝25， x ＋y ＝30． ……………………………3分∴x ＋y ＝30 ． ……………………………4分（2）∵m ＝x －3y ＋3y －x ＋x ＋y ＋z ，∴x －3y ≥0，3y －x ≥0． ……………………………5分∴x －3y ＝0．把x ＝3y 代入已知等式，并整理得3y ＋2z ＝17，11y ＋12z ＝81． ……………………………6分 解得，x ＝9，y ＝3，z ＝4． ……………………………7分∴m ＝9＋3＋4 ＝4． ……………………………8分 ∴m 的平方根是±2． ……………………………9分（3）183． ……………………………12分 28．（1）∵AD ∥BC ，（已知）∴∠GAD ＝∠AGB ．（两直线平行，内错角相等） ……………………1分 ∵AG 平分∠BAD ，（已知）∴∠BAG ＝∠GAD ．（角的平分线定义） ……………………2分 ∴∠BAG ＝∠BGA ． ……………………3分 （2）①过点F 作FH ∥AD ．∵AD ∥BC ，（已知）∴∠B ＋∠BAD ＝180°．（两直线平行，同旁内角互补） ∵∠B ＝50°，（已知） ∴∠BAD ＝130°．∵AG 平分∠BAD ，（已知）∴∠GAD ＝12 ∠BAD ．（角的平分线定义）∴∠GAD ＝65°．∵AD 平分∠BCD ，（已知）∴∠BCE ＝12∠BCD ．（角的平分线定义）∵∠BCD ＝90°，（已知）∴∠BCE ＝45°． ……………………4分 ∵AD ∥BC ，（已知）∴FH ∥BC ．（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） ∴∠CFH ＝∠FCB ．（两直线平行，内错角相等） ∴∠CFH ＝45°． ∵FH ∥AD ，（作图）∴∠GFH ＝∠GAD ．（两直线平行，同位角相等）∴∠GFH ＝65°． ……………………5分 ∴∠AFC ＝20°． ……………………6分 ②如图所示，160°． ……………………8分 （3）13 或73． ……………………12分。
2017-2018学年度七年级(下)期中数学试卷(有答案和解析)
2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a3•a3＝a9C．（a3）2＝a6D．（ab）2＝ab22．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．1cm，3cm，4cm3．已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠2+∠5＝180°4．多项式x2﹣4分解因式的结果是（）A．x（x﹣4）B．（x﹣2）2C．（x+4）（x﹣4）D．（x+2）（x﹣2）5．给定下列条件，不能判定△ABC三角形是直角三角形的是（）A．∠A＝35°，∠B＝55°B．∠A+∠B＝∠CC．∠A：∠B：∠C＝1：2：3D．∠A＝∠B＝2∠C6．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10B．±10C．20D．±207．如图，在边长为a的正方形中裁掉一个边长为b的小正方形（如图Ⅰ），将剩余部分沿虚线剪开后拼接（如图Ⅱ），通过计算，用接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证等式（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b28．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为（）A．6B．7C．8D．9二、填空题（每小题3分，共30分）9．计算：y6÷y2＝．10．已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为．11．分解因式：a2﹣2a＝．12．一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是边形．13．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为．14．若a m＝3，a n＝4，则a m﹣n＝．15．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进12米后向左转24°，再沿直线前进12米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是米．16．已知：a﹣b＝3，ab＝5，则代数式a2+b2的值是．17．如图，△ABC两内角的平分线AO、BO相交于点O，若∠AOB＝112°，则∠C＝．18．观察下列各式及其展开式：（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……请你猜想（a+b）11的展开式第三项的系数是．三、解答题（本题共9题，满分96分）19．（20分）计算（1）（）﹣2﹣（﹣）﹣1+（）0（2）m3•m3•m2+（m4）2+（﹣2m2）4（3）（1+2x﹣y）（1﹣2x+y）（4）（3a+1）（﹣1+3a）﹣（3a+1）220．（15分）因式分解（1）4x2﹣64（2）2ax2﹣4axy+2ay2（3）16m4﹣8m2n2+n421．（7分）先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x＝﹣2．22．（7分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC平移后得到△A′B′C′，图中点B′为点B的对应点．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出△ABC中AB边上的中线CD；（3）画出△ABC中BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为．23．（7分）如图，某校有一块长为（5a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形空地，中间是边长（a﹣b）米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．（1）用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；（2）当a＝5，b＝2时，求需要硬化的面积．24．（8分）如图，直线AC∥BD，BC平分∠ABD，DE⊥BC，∠MAB＝80°，求∠EDB的度数．25．（8分）已知：如图∠1＝∠2，∠C＝∠D，请证明：∠A＝∠F．26．（10分）当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．（1）由图2可得等式：．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可将多项式2a2+5ab+2b2因式分解，并写出分解结果．27．（14分）如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．（1）若∠PEF＝48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的度数．（2）若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度数．2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则，对各选项分析判断后得结论．【解答】解：因为a2与a3不是同类项，所以选项A不正确；a3•a3＝a6≠a9，所以选项B不正确；（a3）2＝a3×2＝a6，所以选项C正确；（ab）2＝a2b2≠ab2，所以选项D不正确．故选：C．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，分别判断出即可．【解答】解：∵三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，∴A.1cm，2cm，4cm，∵1+2＜4，∴无法围成三角形，故此选项A错误；B.8cm，6cm，4cm，∵4+6＞8，∴能围成三角形，故此选项B正确；C.12cm，5cm，6cm，∵5+6＜12，∴无法围成三角形，故此选项C错误；D.1cm，3cm，4cm，∵1+3＝4，∴无法围成三角形，故此选项D错误．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，此定理应用比较广泛，同学们应熟练应用此定理．3．【分析】由同位角相等两直线平行，根据∠1＝∠2，判定出a与b平行．【解答】解：∵∠1＝∠2（已知），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．而∠2＝∠3，∠1＝∠4，∠2+∠5＝180°都不能判断a∥b，故选：A．【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．4．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．故选：D．【点评】此题主要考查了公式法因式分解，正确应用公式是解题关键．5．【分析】根据三角形的内角和定理即可求得三角形中最大的角，即可作出判断．【解答】解：A、∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣35°﹣55°＝90°，则是直角三角形；B、∠A+∠B＝∠C，则∠C＝90°，是直角三角形；C、最大角∠C＝×180°＝90°，是直角三角形；D、∠A＝∠B＝2∠C，又∠A+∠B+∠C＝180°，则∠A＝∠B＝72°，∠C＝36°，不是直角三角形．故选：D．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，求出各选项中的最大角是解题的关键．6．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m＝±10，故选：B．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．【分析】易求出图（1）阴影部分的面积＝a2﹣b2，图（2）中阴影部分进行拼接后，长为a+b，宽为a﹣b，面积等于（a+b）（a﹣b），由于两图中阴影部分面积相等，即可得到结论．【解答】解：图（1）中阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差，即为a2﹣b2；图（2）中阴影部分为矩形，其长为a+b，宽为a﹣b，则其面积为（a+b）（a﹣b），∵前后两个图形中阴影部分的面积，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：A．【点评】本题考查了利用几何方法验证平方差公式：根据拼接前后不同的几何图形的面积不变得到等量关系．8．【分析】连接OC ，OB ，OA ，OD ，易证S △OBF ＝S △OCF ，S △ODG ＝S △OCG ，S △ODH ＝S △OAH ，S △OAE ＝S △OBE ，所以S 四边形AEOH +S 四边形CGOF ＝S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，所以可以求出S 四边形DHOG ．【解答】解：连接OC ，OB ，OA ，OD ，∵E 、F 、G 、H 依次是各边中点，∴△AOE 和△BOE 等底等高，所以S △OAE ＝S △OBE ，同理可证，S △OBF ＝S △OCF ，S △ODG ＝S △OCG ，S △ODH ＝S △OAH ，∴S 四边形AEOH +S 四边形CGOF ＝S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，∵S 四边形AEOH ＝6，S 四边形BFOE ＝7，S 四边形CGOF ＝8，∴6+8＝7+S 四边形DHOG ，解得S 四边形DHOG ＝7．故选：B ．【点评】此题主要考查了三角形面积，解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．二、填空题（每小题3分，共30分）9．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：y 6÷y 2＝y 4．故答案为：y 4．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将数据0.00035用科学记数法表示为3.5×10﹣4，故答案为：3.5×10﹣4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．【分析】观察原式，找到公因式a，提出即可得出答案．【解答】解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．故答案为：a（a﹣2）．【点评】提公因式法的直接应用，此题属于基础性质的题．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解．12．【分析】这个多边形的内角和是1260°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180＝1260，解得n＝9．【点评】已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．13．【分析】先根据平行线的性质，得出∠1＝∠3＝34°，再根据AB⊥BC，即可得到∠2＝90°﹣34°＝56°．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝34°，又∵AB⊥BC，∴∠2＝90°﹣34°＝56°，故答案为：56°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．14．【分析】根据a m÷a n＝a m﹣n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）进行计算即可．【解答】解：a m﹣n＝a m÷a n＝3÷4＝，故答案为：．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．15．【分析】多边形的外角和为360°，每一个外角都为24°，依此可求边数，再求多边形的周长．【解答】解：∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，∴多边形的边数为360°÷24°＝15，∴小华一共走的路程：15×12＝180米．故答案是：180．【点评】本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据多边形的外角和及每一个外角都为24°求边数．16．【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵a﹣b＝3，ab＝5，∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝9，∴a2+b2＝9+2×5＝19．故答案为：19．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确将已知变形是解题关键．17．【分析】根据三角形内角和定理求出∠OAB+∠OBA，根据角的平分线定义得出∠CAB＝2∠OAB，∠CBA＝2∠OBA，求出∠CAB+∠CBA，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵∠AOB＝112°，∴∠OAB+∠OBA＝180°﹣∠AOB＝68°，∵△ABC两内角的平分线AO、BO相交于点O，∴∠CAB＝2∠OAB，∠CBA＝2∠OBA，∴∠CAB+∠CBA＝2（∠OAB+∠OBA）＝136°，∴∠C＝180°﹣（∠CAB+∠CBA）＝180°﹣136°＝44°，故答案为：44°．【点评】本题考查了三角形内角和定理和角平分线定义，能求出∠CAB+∠CBA的度数是解此题的关键．18．【分析】利用所给展开式探求各项系数的关系，特别是上面的展开式与下面的展开式中的各项系数的关系，可推出（a+b）11的展开式第三项的系数．【解答】解：∵（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……∴依据规律可得到：（a+b）2第三个数为1，（a+b）3第三个数为3＝1+2，（a+b）4第三个数为6＝1+2+3，…（a+b）11第三个数为：1+2+3+…+9+10＝＝55．故答案为：55．【点评】本题考查了完全平方公式，各项是按a的降幂排列的，它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．三、解答题（本题共9题，满分96分）19．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简即可得到结果；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝9+4+1＝14；（2）原式＝m8+m8+16m8＝18m8；（3）原式＝[1+（2x﹣y）][1﹣（2x﹣y）]＝1﹣4x2+4xy﹣y2；（4）原式＝9a2﹣1﹣9a2﹣6a﹣1＝﹣6a﹣2．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．【分析】（1）直接提取公因式4，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式2a，再利用完全平方公式分解因式即可；（3）直接利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：（1）4x2﹣64＝4（x2﹣16）＝4（x+4）（x﹣4）；（2）2ax2﹣4axy+2ay2＝2a（x2﹣2xy+y2）＝2a（x﹣y）2；（3）16m4﹣8m2n2+n4＝（4m2﹣n2）2＝（2m+n）2（2m﹣n）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．21．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x＝﹣2时，原式＝4﹣4x2+5x2+5x﹣x2+2x﹣1＝7x+3＝﹣14+3＝﹣11【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22．【分析】（1）直接利用得出平移后对应点位置进而得出答案；（2）直接利用中线的定义得出答案；（3）直接利用高线的作法得出答案；（4）直接利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）如图所示：CD即为所求；（3）如图所示：AE即为所求；（4））△A′B′C′的面积为：×4×4＝8．故答案为：8．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法和三角形中线、高线的作法，正确把握相关定义是解题关键．23．【分析】（1）根据题意和长方形面积公式即可求出答案．（2）将a与b的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）硬化总面积为（5a+b）（3a+b）﹣（a﹣b）2＝15a2+8ab+b2﹣a2+2ab﹣b2＝14a2+10ab；（2）当a＝5、b＝2时，14a2+10ab＝14×52+10×5×2＝450，答：需要硬化的面积为450米2．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是根据题意列出代数式，本题属于基础题型．24．【分析】直接利用平行线的性质，结合角平分线的定义，得出∠CBD＝∠ABD＝40°，进而得出答案．【解答】解：∵AC∥BD，∠MAB＝80°，∴∠ABD＝∠MAB＝80°，∵BC平分∠ABD，∴∠CBD＝∠ABD＝40°，∵DE⊥BC，∴∠BED＝90°，∴∠EDB＝90°﹣∠CBD＝50°．【点评】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，正确得出∠CBD的度数是解题关键．25．【分析】由∠1＝∠2，∠1＝∠DGH，根据同位角相等，两直线平行，易证得DB∥EC，又由∠C＝∠D，易证得AC∥DF，继而证得结论．【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知），又∵∠1＝∠DGH（对顶角相等），∴∠2＝∠DGH（等量代换）．∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）．∴∠ABD＝∠C（两直线平行，同位角相等）∵∠C＝∠D（已知）∴∠ABD＝∠D（等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．【点评】本题考查平行线的性质与判定，解题的关键是灵活运用平行线的性质与判定，本题属于基础题型．26．【分析】（1）根据图2，利用直接求与间接法分别表示出正方形面积，即可确定出所求等式；（2）根据（1）中结果，求出所求式子的值即可；（3）根据已知等式，做出相应图形，如图所示．【解答】解：（1）∵由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2∴由图2可得等式：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（2）∵a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，∴a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）＝121﹣76＝45；（3）如图所示：∴2a2+5ab+2b2＝（2a+b）（a+2b）【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．【分析】（1）①如图1，当点Q落在AB上，根据三角形的内角和即可得到结论；①如图2，当点Q落在CD上，由折叠的性质得到PF垂直平分EQ，得到∠1＝∠2，根据平行线的性质即可得到结论；（2）①如图3，当点Q在平行线AB，CD之间时，设∠PFQ＝x，由折叠可得∠EFP＝x根据平行线的性质即可得到结论；②如图4，当点Q在CD的下方时，设∠CFQ＝x，由∠CFQ＝PFC 得，∠PFC＝2x根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：（1）①如图1，当点Q落在AB上，∴FP⊥AB，∴∠EFP＝90°﹣∠PEF＝42°，①如图2，当点Q落在CD上，∵将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处，∴PF垂直平分EQ，∴∠1＝∠2，∵AB∥CD，∴∠QFE＝180°﹣∠PEF＝132°，∴∠PFE＝QFE＝66°；（2）①如图3，当点Q在平行线AB，CD之间时，设∠PFQ＝x，由折叠可得∠EFP＝x，∵∠CFQ＝PFC，∴∠PFQ＝∠CFQ＝x，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∴75°+x+x+x＝180°，∴x＝35°，∴∠EFP＝35°；②如图4，当点Q在CD的下方时，设∠CFQ＝x，由∠CFQ＝PFC得，∠PFC＝2x，∴∠PFQ＝3x，由折叠得，∠PFE＝∠PFQ＝3x，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∴2x+3x+75°＝180°，∴x＝21°，∠EFP＝3x＝63°，综上所述，∠EFP的度数是35°或63°．【点评】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，正确的作出图形是解题的关键．。
(人教新版)2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七校联合七年级(下)期中数学试卷
2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七校联合七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点(2,3)A -在第( )象限．A ．一B ．二C ．三D ．四2．（3分）4的平方根是( )A ．2±B ．2C ．D3．（3分）在实数，0.31，3π，0.1010010001，( )个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．（3分）如图，已知160∠=︒，260∠=︒，368∠=︒，则4∠的大小( )A ．68︒B ．60︒C ．102︒D ．112︒5．（3分）如图，在48⨯的方格中，建立直角坐标系(1,2)E --，(2,2)F -，则G 点坐标为()A ．(1,1)-B ．(2,1)--C ．(3,1)-D ．(1,2)-6．（3分）在直角坐标系中，(0,1)A ，(3,3)B 将线段AB 平移，A 到达(4,2)C ，B 到达D 点，则D 点坐标为( )A ．(7,3)B ．(6,4)C ．(7,4)D ．(8,4)7．（3分）如图//AB CD ，//BC DE ，30A ∠=︒，110BCD ∠=︒，则AED ∠的度数为()A ．90︒B ．108︒C ．100︒D ．80︒8．（3分）下列说法错误的是( )A ．2=±B ．64的算术平方根是4C 0=D 0，则1x = 9．（3分）一只跳蚤在第一象限及x 、y 轴上跳动，第一次它从原点跳到(0.1)，然后按图中箭头所示方向跳动(0，0)(0→，1)(1→，1)(1→，0)→⋯⋯，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点( )A ．(6,44)B ．(7,45)C ．(44,7)D ．(7,44)10．（3分）下列命题是真命题的有( )个①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行②垂直于同一条直线的两条直线互相平行③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④对顶角相等，邻补角互补A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）实数的绝对值是 ．12．（3分）x 、y 0，则xy = ．13．（3分）已知，(0,4)A ，(2,0)B -，(3,1)C -，则ABC S ∆= ．14．（3分）若23n -与1n -是整数x 的平方根，则x = ．15．（3分）在平面坐标系中，(1,1)A -，(2,3)B ，M 是x 轴上一点，要使MB MA +的值最小，则M 的坐标为 ．16．（3分）如图，在平面内，两条直线1l ，2l 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，若p ，q 分别是点M 到直线1l ，2l 的距离，则称(,)p q 为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2,1)的点共有 个．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1（2）3||12- 18．（8分）求下列各式中的x 值（1）216(1)49x +=（2）38(1)125x -=19．（8分）完成下面的推理填空如图，已知，F 是DG 上的点，12180∠+∠=︒，3B ∠=∠，求证：AED C ∠=∠．证明：F 是DG 上的点（已知）2180DFE ∴∠+∠=︒( )又12180∠+∠=︒（已知）1DFE ∴∠=∠( )//BD EF ∴( )3ADE ∴∠=∠( )又3B ∠=∠（已知）B ADE ∴∠=∠( )//DE BC ∴( )AED C ∴∠=∠( )20．（8分）已知在平面直角坐标系中有三点(2,1)A -、(3,1)B 、(2,3)C ．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A 、B 、C 的位置；（2）求出以A 、B 、C 三点为顶点的三角形的面积；（3）在y 轴上是否存在点P ，使以A 、B 、P 三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．21．（8分）已知：a 是9b 是9的小数部分．①求a 、b 的值；②求445a b ++的平方根．22．（10分）①如图1，O 是直线AB 上一点，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠，求证：OE OF ⊥．②如图2，//AB CD ，1B ∠=∠，2D ∠=∠．求证：BE DE ⊥23．（10分）（1）①如图1，//AB CD ，则B ∠、P ∠、D ∠之间的关系是 ；②如图2，//AB CD ，则A ∠、E ∠、C ∠之间的关系是 ；（2）①将图1中BA 绕B 点逆时针旋转一定角度交CD 于Q （如图3)．证明：123BPD ∠=∠+∠+∠②将图2中AB 绕点A 顺时针旋转一定角度交CD 于H （如图4)证明：360E C CHA A ∠+∠+∠+∠=︒（3）利用（2）中的结论求图5中A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数．24．（12分）如图1，D 在y 轴上，B 在x 轴上，(,)C m n ，DC BC ⊥且2()|4|0n b b -+-=．（1）求证：180CDO OBC ∠+∠=︒；（2）如图2，DE 平分ODC ∠，BF 平分OBC ∠，分别交OB 、CD 、y 轴于E 、F 、G ．求证：//DE BF ；（3）在（2）问中，若(0,2)D ，(0,5)G ，(6,0)B ，求点E 、F 的坐标．2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七校联合七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点(2,3)A -在第( )象限．A ．一B ．二C ．三D ．四【解答】解：点(2,3)A -在第四象限．故选：D ．2．（3分）4的平方根是( )A ．2±B ．2C ．D 【解答】解：2(2)4±=，4∴的平方根是2±．故选：A ．3．（3分）在实数，0.31，3π，0.1010010001，( )个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【解答】解：在实数，0.31（有理数），3π（无理数），0.1010010001（有理数），3个，故选：C ． 4．（3分）如图，已知160∠=︒，260∠=︒，368∠=︒，则4∠的大小( )A ．68︒B ．60︒C ．102︒D ．112︒【解答】解：160∠=︒，260∠=︒，//a b ∴，54180∴∠+∠=︒，。
湖北省武汉市江汉区七年级数学下学期期中试卷(含解析)
湖北省武汉市江汉区七年级数学（下）期中试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑•1. （3分）在5, 6, 7, 8这四个整数中，大小最接近」的是（）A. 5B. 6C. 7D. 822 3.2. （3分）在| ,「二，二-0< 等五个数中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. （3分）如图，下列条件中不能判定AB//CD的是（）A. / 3 =Z 4 B . / 1 = 7 5 C . / 1 + Z 4= 180 ° D. / 3=7 54. （3分）下列等式成立的是（）A. =± 5B. 右=3C. i ■=- 4D. ±（丄I；. •；）=土0.6§5 . （3 分）在式子x+6y = 9, x+「= 2, 3x - y+2z = 0, 7x+4y, 5x = y 中，二兀一次方程有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. （3分）下列各组x, y的值中，不是方程2x+3y = 5的解的是（）\=0* 3 f x二1 I K二-2 『A.r 5 . B . 1 y=l . C. 1 y=3 . D.1 y=-l.7. （3分）点P为直线I外一点，点A.B.C为直线l上三点，PA= 5cm, PB= 4cm, PC= 3cm, 则点P到直线l的距离为（）A. 5cmB. 4cmC. 3cmD.不大于3cm6 （ 3分）如图，7 1 = 7 2，且7 3 = 110°,则7 4的度数是（）BOD= ________9. （ 3分）下列说法正确的是（ ）A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行B. 同旁内角互补C. 点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段D. 垂线段最短10. （3分）甲、乙两种商品原来的单价和为100元.因市场变化，甲商品降价 10%乙商品提价40%调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了 20%若设甲、乙商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下面根据题意，所列方程组正确的是（）A.x+y=100(l+10^)x+(l-40«)y=100X (1+20忙 B.x+y=100(l-10^)x+(l+40«)y=100X (1+20忙C.fx+y=100(1-10妁时〔1+40% )尸100X 20? D.x+y=100(l+l-CH>x+X1^40%)y=l 0OX.2Q?二、填空题 （共6小题，每小题3分，共18 分)11. (3 分) 12. (3 分) 1将方程:'x+2y = 1改写成用含 一个正数的两个平方根分别为 x 的代数式表示y 的形式是_ 3 - a 和2a+1，则这个正数是13. (3 分) 命题“对顶角相等”的题设是 14. (3 分) 如图，直线 AB, CD 相交于点O, OA 平分/ EOC 若/ EOA / EOD= 1 : 3,则/15. （3分）小明同学从A地出发沿北偏东30。
武汉市江汉区2017-2018学年七年级下期中考试数学试题-附答案
武汉市江汉区2017-2018学年度第二学期期中考试七年级数学试题（考试时间∶120分钟 试卷总分∶150分 ）第Ⅰ卷 (本卷满分100分)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑. 1．在5，6，7，8这四个整数中，大小最接近34 的是（A ）5． （B ）6． （C ）7． （D ）8．2．在227，380.11··等五个数中，无理数有（A ）1个． （B ）2个． （C ）3个． （D ）4个． 3．如图，下列条件中不能．．判定AB ∥CD 的是 （A ）∠3＝∠4． （B ）∠1＝∠5． （C ）∠1＋∠2＝180°． （D ）∠3＝∠5．4．下列等式成立的是（A ）25 ＝±5．（B（C ）(﹣4)2 ＝﹣4． （D ）±0.36 ＝±0.6．5．在式子x ＋6y ＝9，x ＋6y＝2，3x －y ＋2z ＝0，7x ＋4y ，5x=y 中，二元一次方程有（A ）1个． （B ）2个． （C ）3个 ． （D ）4个． 6．下列各组x ，y 的值中，不是．．方程2x ＋3y ＝5的解的是 （A ）⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝35 . （B ）⎩⎨⎧x ＝1y ＝1 . （C ）⎩⎨⎧x ＝﹣2y ＝3 . （D ） ⎩⎨⎧x ＝4y ＝﹣1 .7．点P 为直线l 外一点，点A ，B ，C 为直线l 上三点，P A ＝5cm ，PB ＝4cm ，PC ＝3cm ，则点P 到直线l的距离（A ）等于5cm ． （B ）等于3cm ． （C ）小于3cm ． （D ）不大于3cm ． 8．如图，∠1＝∠2，且∠3＝110°，则∠4的度数是（A ）120°． （B ）60°． （C ）70°． （D ）110°．9．下列说法正确的是（A ）过一点有且只有一条直线与已知直线平行． （B ）同旁内角互补．（C ）点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段． （D ）垂线段最短．10．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来．．的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是（A ）000000100,(110)(140)100(120)x y x y +=⎧⎨++-=⨯+⎩ ． （B ）000000100,(110)(140)100(120x y x y +=⎧⎨-++=⨯+⎩．（C ）000000100,(110)(140)10020x y x y +=⎧⎨-++=⨯⎩ ． （D ）000000100,(110)(14010020x y x y +=⎧⎨++-=⨯⎩．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．把方程3212x y +=改写成用含x 的式子表示y 的形式是 .12．一个正数的两个平方根分别为3－a 和2a ＋1，则这个正数是 ． 13．命题“对顶角相等”的题设是 ． 14．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ， 若∠EOA ︰∠EOD =1︰3，则∠BOD ＝ °． 15．小明同学从A 地出发沿北偏东30°的方向到B 地，再由B 地沿南偏西40°的方向到C 地，则∠ABC ＝ °． 16．根据下表回答： 2.6896 ＝ ．三、解答题（共5小题，共52分）在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17．（本题满分10分，每小题5分）计算下列各题． （1）3383627--+- ； （2）25.041221+--．18．（本题满分12分，每小题6分）解下列方程组．（1） ⎩⎨⎧=+=-82302y x y x ； （2）⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+2134825y x y x ．19．（本题满分8分）请填空，完成下面的证明．如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ， BE 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ． 求证：BE ∥DF ． 证明：∵AB ∥CD ，(已知)∴∠ABC ＋∠C ＝180°．( ) 又∵AD ∥BC ，(已知)∴ ＋∠C ＝180°．( ) ∴∠ABC ＝∠ADC ．( ) ∵BE 平分∠ABC ，（已知） ∴∠1＝21同理，∠2∴ ＝∠∵AD ∥BC ∴∠2＝∠3∴∠1＝∠3，∴BE ∥DF ．( )20．（本题满分10分）如图，已知锐角∠AOB ，M ，N 分别是∠AOB 两边OA ，OB 上的点． （1）过点M 作OB 的垂线段MC ，C 为垂足； （2）过点N 作OA 的平行线ND ；（3）平移△OMC ，使点M 移动到点N 处，画出平移后的△ENF ，其中E ，F 分别为点O ，C 的对应点； （4）请直接写出点E 是否在直线ND 上．第20题图21．（本题满分12分）有一段长为180m 的道路工程，由A ，B 两个工程队接力完成，A 工程队每天完成15m ，B 工程队每天完成20m ，共用时10天．（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了不完整的方程组如下：甲：⎩⎨⎧x ＋y ＝（ ），15x ＋20y ＝（ ）． 乙：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝（ ），x 15＋y 20＝（ ）． 根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义，然后在小括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x 表示 工程队完成的 ，y 表示 工程队完成的 ； 乙：x 表示 工程队完成的 ，y 表示 工程队完成的 ；（2）求A ，B 两工程队各完成多少m ．第Ⅱ卷 (本卷满分50分) 四、填空题（共4题，每题4分，共16分）22．比较下列各组数的大小，直接在空格处填写符号“＞”，“＜”或“＝”．（1）65 8； （2）5－120.5；（3）39 2.5； （4） 5 －3 5－22．23．已知∠A 和∠B 的两条边分别平行，且∠B 的2倍与∠A 的和是210°，则∠A ＝ °．24．方程组⎩⎪⎨⎪⎧3(x ＋y )－4(x －y )＝﹣18，12(x ＋y )＋16(x －y )＝2的解是 ．25．如图，已知AB ∥CD ，∠ABC ＝∠ADC ．则下列结论：①BC ∥AD ；②∠EAC ＋∠HCF ＝180°；③若AD 平分∠EAC ，则，其中正确结论的序号是 ．五、解答题（共3题，共34分）在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程．26．（本题满分10分）购买甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次，其中，有一次购买时，三种练习本同时打折，四次购（1）第元/本，练习本丙的标价是______元/本；（2）如果三种练习本的折扣相同，请问折扣是打几折？（3）现有资金100.5元，全部用于购买练习本，计划以标价购进练习本36本，如果购买其中两种练习本，请你直接写出一种购买方案，不需说明理由．27．（本题满分12分）已知实数x，y，z满足等式13x＋12y＋z＝8.5，12x＋13y＋2z＝13.5．（1）若z＝﹣1，求x＋y的值；（2）若实数m＝x－3y＋3y－x＋x＋y＋z，求m的平方根；（3）直接写出多项式7x＋8y＋24z的值．28．（本题满分12分）如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BCD ＝90°，∠BAD 的平分线AG 交BC 于点G ． （1）求证：∠BAG ＝∠BGA ；（2）如图2，∠BCD 的平分线CE 交AD 于点E ，与射线GA 相交于点F ，∠B ＝50°． ①若点E 在线段AD 上，求∠AFC 的度数；②若点E 在DA 的延长线上，直接写出∠AFC 的度数；（3）如图3，点P 在线段AG 上，∠ABP ＝2∠PBG ，CH ∥AG ，在直线AG 上取一点M ，使∠PBM ＝∠DCH ，请直接写出∠ABM ∶∠PBM 的值．GBB2017～2018学年度第二学期期中考试七年级数学答案第I 卷一、选择题：1．B 2．A 3．D 4．D 5．B 6．A 7．D 8．C 9．D 10．B 二、填空题：第28题图1第28题图2第28题图311．x y 4321-=12．49 13．两个角是对顶角 14．36 15．10 16．1.64 三、解答题：17．（1）解：原式＝－3＋6－(－2) ……………………………… 3分＝5 ………………………………5分（2）原式＝2－1－23+21………………………………3分 ＝2－2 ………………………………5分18．解：（1）①+②，得4x =8．x =2． ………………………………3分 把x =2代入①，得2－2y =0．y =1． ………………………………5分所以，原方程组的解是{2x 1y ==． ……………………………6分（2）①3⨯，得15x +6y =24． ③ ……………………………1分 ②2⨯，得8x －6y =－1． ④ ……………………………2分 ③+④，得23x =23．x =1． ……………………………3分把x =1代入①，得5+2y =8．解这个方程得y =23． ……………………………5分 所以，原方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧==231y x ． ……………………………6分19． 两直线平行，同旁内角互补 ……………………………1分∠ADC 两直线平行，同旁内角互补 ……………………………3分 同角的补角相等 ……………………………4分角的平分线的定义 ……………………………5分 ∠1 ……………………………6分 两直线平行，内错角相等 ……………………………7分 同位角相等，两直线平行 ……………………………8分20．解：（1）略 ……………………………2分 （2）略 ……………………………4分 （3）略 ……………………………8分 （4）点E 在直线ND 上 ……………………………10分21．解：（1）甲：()(){101802015=+=+y x y x 乙：()()⎩⎨⎧=+=+180102015y x y x ……………………4分 甲：x 表示 A 工程队完成的天数 ，y 表示 B 工程队完成的天数 ； 乙：x 表示A 工程队完成的长度 ，y 表示B 工程队完成的长度 ；………………8分（2）解：设A 工程队完成x m ，B 工程队完成y m ．⎩⎨⎧=+=+180102015y x y x 解得⎩⎨⎧==12060y x ……………………………11分答：A 工程队完成60m ，B 工程队完成120m ． ……………12分第II 卷22．（1）＞ （2）＞ （3）＜ （4）＜ 23．150或7024．⎩⎨⎧x ＝4，y ＝﹣2 25．①②④26．解：（1） 四 6 4 2.5 ……………………4分（2）设打x 折，则10×x 10 ×6＋10×x 10 ×4＋4×x10 ×2.5＝88．解得，x ＝8．答：折扣是打8折． ……………………6分（3）有两种方案可供选择：第一种方案是购进甲种练习本3本，丙种33本；第二种方案是购进乙种练习本7本，丙种29本. （任写一种即可得分） ……………………10分（详解）设从购进甲种练习本x 本，乙种y 本，丙种z 本，分以下三种情况考虑： ①当只购进甲、乙两种时，{5.1004636=+=+y x y x 解得{75.2175.57-==x y 不合题意，舍去； ②只购进甲、丙两种时，{5.1005.2636=+=+z x z x 解得{333==x z ；③只购进乙、丙两种时，{5.1005.2436=+=+z y z y 解得{729==y z ． 27．解：（1）把z ＝﹣1代入已知等式中，得 13 x ＋12 y ＝9.5，12 x ＋13 y ＝15.5． ……………………………1分 两式相加得 56 x ＋56y ＝25， x ＋y ＝30． ……………………………3分 ∴x ＋y ＝30 ． ……………………………4分（2）∵m ＝x －3y ＋3y －x ＋x ＋y ＋z ，∴x －3y ≥0，3y －x ≥0． ……………………………5分∴x －3y ＝0．把x ＝3y 代入已知等式，并整理得3y ＋2z ＝17，11y ＋12z ＝81． ……………………………6分 解得，x ＝9，y ＝3，z ＝4． ……………………………7分 ∴m ＝9＋3＋4 ＝4． ……………………………8分 ∴m 的平方根是±2． ……………………………9分（3）183． ……………………………12分28．（1）∵AD ∥BC ，（已知）∴∠GAD ＝∠AGB ．（两直线平行，内错角相等） ……………………1分 ∵AG 平分∠BAD ，（已知）∴∠BAG ＝∠GAD ．（角的平分线定义） ……………………2分 ∴∠BAG ＝∠BGA ． ……………………3分 （2）①过点F 作FH ∥AD ．∵AD ∥BC ，（已知）∴∠B ＋∠BAD ＝180°．（两直线平行，同旁内角互补） ∵∠B ＝50°，（已知） ∴∠BAD ＝130°．∵AG 平分∠BAD ，（已知）∴∠GAD ＝12∠BAD ．（角的平分线定义）∴∠GAD ＝65°．∵AD 平分∠BCD ，（已知）∴∠BCE ＝12∠BCD ．（角的平分线定义）∵∠BCD ＝90°，（已知）∴∠BCE ＝45°． ……………………4分 ∵AD ∥BC ，（已知）∴FH ∥BC ．（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） ∴∠CFH ＝∠FCB ．（两直线平行，内错角相等） ∴∠CFH ＝45°． ∵FH ∥AD ，（作图）∴∠GFH ＝∠GAD ．（两直线平行，同位角相等）∴∠GFH ＝65°． ……………………5分 ∴∠AFC ＝20°． ……………………6分 ②如图所示，160°． ……………………8分（3）13 或73． ……………………12分。
2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案
2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案2017 — 2018 学年度第二学期初一年级数学学科期中检测试卷（全卷满分150 分，答题时间120 分钟）一、选择题（共8 小题，每题 3 分，共 24 分）1．以下图形中，能将此中一个图形平移获得另一个图形的是（▲）A． B．c． D．2 ．以下计算正确的选项是（▲）A． B．c． D．3 ．以下长度的 3 条线段，能首尾挨次相接构成三角形的是（▲）A ．1c，2c， 4cB． 8c，6c， 4cc ．15c， 5c， 6cD． 1c， 3c，4c4 ．以下各式能用平方差公式计算的是（▲）A． B．c． D．5 ．若 , ，则的值为（▲）A ． 6B． 8c． 11D． 186 ．如图， 4 块完整同样的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积能够用不一样的代数式进行表示，由此能考证的等式是（▲）A． B．c． D．7 ．当 x=﹣6， y=时，的值为（▲）A．﹣ 6B． 6c．D．8．如图，四边形 ABcD中， E、 F、 G、 H 挨次是各边中点，o 是形内一点，若四边形AEoH、四边形BFoE、四边形cGoF 的面积分别为 7、 9、 10，则四边形DHoG面积为（▲）A ． 7B． 8c． 9D．10二、填空题（共10 小题，每题 3 分，共 30 分）9．随意五边形的内角和与外角和的差为度．10.已知一粒米的质量是 0.000021 千克，这个数字用科学记数法表示为．11 ．假如一个完整平方式，则=．12．已知，，则的值是 ______．13．假如（ x+1）（ x+）的乘积中不含 x 的一次项，则的值为．14 ．若，则＝ .15. 若 { █ (x=3@y=-2) 是方程组 { █ (ax+by=1@ax-by=5) 的解，则 a+b=________．16.已知，且，那么的值为．17．如图，将△ ABc 沿 DE、 EF 翻折，极点 A，B 均落在点o 处，且 EA与 EB重合于线段 Eo，若∠ cDo＋∠ cFo＝ 78°，则∠ c 的度数为 =．18.如图，长方形 ABcD中， AB=4c，Bc=3c，点 E 是 cD 的中点，动点 P 从 A 点出发，以每秒 1c 的速度沿 A→B→ c→ E运动，最后抵达点 E．若点 P 运动的时间为 x 秒，那么当x=_________ 时，△ APE的面积等于．三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定地区内作答）19 ．计算（每题 4 分，共 16 分）（1）（2）（3）（4）（ a－b＋ 1）（ a＋ b－ 1）20.解方程组（每题 4 分，共 8 分）（1）（2）21.（此题满分 8 分）绘图并填空：如图，每个小正方形的边长为 1 个单位，每个小正方形的极点叫格点.（1）将△ ABc 向左平移 8 格，再向下平移 1 格．请在图中画出平移后的△ A′ B′ c′（2）利用网格线在图中画出△ ABc 的中线 cD，高线 AE；（3）△ A′ B′ c′的面积为 _____．22.（此题满分 6 分）已知：如图， AB∥ cD，EF 交 AB于 G，交 cD 于 F，FH均分∠ EFD，交 AB于 H，∠ AGE=40°，求∠ BHF 的度数．23.（此题满分 10 分）已知：如图 , 在△ ABc 中,BD⊥ Ac 于点 D,E 为 Bc 上一点 , 过 E 点作 EF⊥ Ac, 垂足为 F, 过点 D作 DH ∥Bc 交 AB于点 H.(1) 请你补全图形。
2017-2018学年度下学期七年级(下)期中数学试卷(有答案和解析)
2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表示为（）A．7×10﹣6B．0.7×10﹣6C．7×10﹣7D．70×10﹣82．下列运算正确的是（）A．（﹣2a3）2＝4a5B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．D．2a3•3a2＝6a53．16m÷4n÷2等于（）A．2m﹣n﹣1B．22m﹣n﹣2C．23m﹣2n﹣1D．24m﹣2n﹣14．若9x2+ax+16是完全平方式，则a应是（）A．12B．﹣12C．±12D．±245．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）A．（1）、（2）B．（3）、（4）C．（1）、（2）、（3）D．（2）、（3）、（4）6．下列三条线段能构成三角形的是（）A．1，2，3B．3，4，5C．7，10，18D．4，12，77．若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．p＝2q B．q＝2p C．p+2q＝0D．q+2p＝08．下列分解因式正确的是（）A．a﹣16a3＝（1+4a）（a﹣4a2）B．3x﹣6y+3＝3（x﹣2y）C．x2﹣x﹣2＝（x+2）（x﹣1）D．﹣x2+2x﹣1＝﹣（x﹣1）29．如图，五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠EDC相邻的外角，则∠1+∠2等于（）A．150°B．135°C．120°D．90°10．如图，有下列判定，其中正确的有（）①若∠1＝∠3，则AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2；④若∠C+∠3+∠4＝180°，则AD∥BC．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．五边形的内角和是°．12．计算﹣a3•（﹣a）2＝．13．（x﹣1）0＝1成立的条件是．14．若x+3y﹣2＝0，则2x•8y＝．15．如果，那么a，b，c的大小关系为．16．若（x﹣3）（x+m）＝x2+nx﹣15，则n＝．17．已知x﹣y＝5，（x+y）2＝49，则x2+y2的值等于．18．如图a是长方形纸带，∠DEF＝22°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c 中的∠CFE的度数是．三、解答题（共9小题，满分64分）19．（12分）计算（1）2a（a﹣2a3）﹣（﹣3a2）2；（2）（﹣1）2017+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2；（3）（x﹣3）（x+2）﹣（x+1）220．（8分）分解因式（1）4a2x2+16ax2y+16x2y2；（2）a2（a﹣3）﹣a+3．21．（5分）若33×9m+4÷272m﹣1的值为729，求m的值．22．（5分）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积．23．（6分）如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F．24．（6分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．25．（6分）如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F．（1）若∠F＝70°，则∠ABC+∠BCD＝°；∠E＝°；（2）探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；（3）给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E＝∠F，所添加的条件为．26．（8分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴n＝4，m＝4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知a2+6ab+10b2+2b+1＝0，求a﹣b的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11＝0，求△ABC的周长；（3）已知x+y＝2，xy﹣z2﹣4z＝5，求xyz的值．27．（8分）已知：∠MON＝80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC＝x°．（1）如图1，若AB∥ON，则：①∠ABO的度数是；②如图2，当∠BAD＝∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；（2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．本题0.000 000 7＜1时，n为负数．【解答】解：0.000 000 7＝7×10﹣7．故选：C．【点评】此题考查的是电子原件的面积，可以用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．【分析】分别利用完全平方公式以及同底数幂的乘法和积的乘方计算分析得出即可．【解答】解：A、（﹣2a3）2＝4a6，故此选项错误；B、（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab，故此选项错误；C、＝2a+，故此选项错误；D、2a3•3a2＝6a5，此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用以及同底数幂的乘法和积的乘方等知识，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．3．【分析】先转化为底数为2的幂的除法，再利用同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可．【解答】解：16m÷4n÷2，＝24m÷22n÷2，＝24m﹣2n﹣1．故选：D．【点评】本题考查同底数幂的除法，转化为同底数幂的除法是解题的关键．4．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到a的值．【解答】解：∵9x2+ax+16是完全平方式，∴a＝±24．故选：D．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5．【分析】互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．【解答】解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；图（3）∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4）∠1、∠2不在被截线同侧，不是同位角．故选：A．【点评】本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．6．【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、1+2＝3，不能组成三角形，不符合题意；B、3+4＞5，能够组成三角形，符合题意；C、7+10＜18，不能够组成三角形，不符合题意；D、4+7＜12，不能够组成三角形，不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．7．【分析】利用多项式乘多项式法则计算，令一次项系数为0求出p与q的关系式即可．【解答】解：（x2+px+q）（x﹣2）＝x2﹣2x2+px2﹣2px+qx﹣2q＝（p﹣1）x2+（q﹣2p）x﹣2q，∵结果不含x的一次项，∴q﹣2p＝0，即q＝2p．故选：B．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．8．【分析】分别利用提取公因式法以及公式法和十字相乘法分解因式进而得出答案．【解答】解：A、a﹣16a3＝a（1+4a）（1﹣4a），故A错误；B、3x﹣6y+3＝3（x﹣2y+1），故B错误；C、x2﹣x﹣2＝（x﹣2）（x+1），故C错误；D、﹣x2+2x﹣1＝﹣（x﹣1）2，故D正确．故选：D．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法和公式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键．9．【分析】连接BD，根据三角形内角和定理求出∠CBD+∠CDB，根据平行线的性质求出∠ABD+∠EDB，即可求出答案．【解答】解：连接BD，∵BC⊥CD，∴∠C＝90°，∴∠CBD+∠CDB＝180°﹣90°＝90°，∵AB∥DE，∴∠ABD+∠EDB＝180°，∴∠1+∠2＝180°﹣∠ABC+180°﹣∠EDC＝360°﹣（∠ABC+∠EDC）＝360°﹣（∠ABD+∠CBD+∠EDB+∠CDB）＝360°﹣（90°+180°）＝90°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．10．【分析】根据等角对等边，平行线的性质与判定对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①若∠1＝∠3，则AB＝AD，故本小题错误；②若AD∥BC，则∠2＝∠3，故本小题错误；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2，正确；④若∠C+∠3+∠4＝180°，则AD∥BC正确；综上所述，正确的有③④共2个．故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，是基础题，准确识图并熟记平行线的判定方法与性质是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．【分析】根据多边形的内角和是（n﹣2）•180°，代入计算即可．【解答】解：（5﹣2）•180°＝540°，故答案为：540°．【点评】本题考查的是多边形的内角和的计算，掌握多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°是解题的关键．12．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣a3•（﹣a）2＝﹣a3•a2＝﹣a5．故答案为：﹣a5．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．13．【分析】根据零指数幂：a0＝1（a≠0），求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，解得：x≠1．故答案为：x≠1．【点评】本题考查了零指数幂，解答本题的关键是掌握a0＝1（a≠0）．14．【分析】原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则变形，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+3y﹣2＝0，即x+3y＝2，∴原式＝2x+3y＝22＝4．故答案为：4【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．【分析】先依据零指数幂的性质和负整数指数幂的性质求得a，b，c的值，然后在比较大小即可．【解答】解：∵a＝（﹣0.1）0＝1，b＝（﹣0.1）﹣1＝﹣＝﹣10，c＝（﹣）2＝，∴a＞c＞b．故答案为：a＞c＞b．【点评】本题主要考查的是零指数幂的性质和负整数指数幂的性质，掌握相关性质是解题的关键．16．【分析】首先利用多项式乘以多项式计算出（x﹣3）（x+m）＝x2+mx﹣3x﹣3m＝x2+（m﹣3）x ﹣3m，进而可得x2+（m﹣3）x﹣3m＝x2+nx﹣15，从而可得m﹣3＝n，﹣3m＝﹣15，再解即可．【解答】解：（x﹣3）（x+m）＝x2+mx﹣3x﹣3m＝x2+（m﹣3）x﹣3m，∵（x﹣3）（x+m）＝x2+nx﹣15，∴x2+（m﹣3）x﹣3m＝x2+nx﹣15，∴m﹣3＝n，﹣3m＝﹣15，解得：m＝5，n＝2，故答案为：2．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．17．【分析】首先得出x2+y2﹣2xy＝25①，进而得出x2+y2+2xy＝49②，求出x2+y2的值即可．【解答】解：∵x﹣y＝5，∴x2+y2﹣2xy＝25①，∵（x+y）2＝49，∴x2+y2+2xy＝49②，∴①+②得：2（x2+y2）＝74，∴x2+y2＝37．故答案为：37．【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．18．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠EFB＝∠DEF，再根据翻折的性质，图c中∠EFB 处重叠了3层，然后根据根据∠CFE＝180°﹣3∠EFB代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵∠DEF＝22°，长方形ABCD的对边AD∥BC，∴∠EFB＝∠DEF＝22°，由折叠，∠EFB处重叠了3层，∴∠CFE＝180°﹣3∠EFB＝180°﹣3×22°＝114°．故答案为：114°．【点评】本题考查了翻折变换，平行线的性质，观察图形判断出图c中∠EFB处重叠了3层是解题的关键．三、解答题（共9小题，满分64分）19．【分析】（1）先计算乘法和乘方，再合并同类项即可得；（2）先计算乘方、零指数幂和负整数指数幂，再计算加减可得；（3）先计算乘法和完全平方式，再去括号、合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝2a2﹣4a4﹣9a4＝2a2﹣13a4；（2）原式＝﹣1+1﹣9＝﹣9；（3）原式＝x2+2x﹣3x﹣6﹣（x2+2x+1）＝x2+2x﹣3x﹣6﹣x2﹣2x﹣1＝﹣3x﹣7．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则是解本题的关键．20．【分析】（1）首先提取公因式4x2，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式（a﹣3），再利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：（1）4a2x2+16ax2y+16x2y2；＝4x2（a2+4ay+4y2）＝4x2（a+2y）2；（2）a2（a﹣3）﹣a+3＝（a﹣3）（a2﹣1）＝（a﹣3）（a+1）（a﹣1）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．21．【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵33×9m+4÷272m﹣1的值为729，∴33×32m+8÷36m﹣3＝36，∴3+2m+8﹣（6m﹣3）＝6，解得：m＝2．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．22．【分析】先判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得DE＝AB，然后求出HE，根据平移的距离求出BE＝6，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵两个三角形大小一样，∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，由平移的性质得，DE＝AB，BE＝6，∵AB＝10，DH＝4，∴HE＝DE﹣DH＝10﹣4＝6，∴阴影部分的面积＝×（6+10）×6＝48．【点评】本题考查了平移的性质，对应点连线的长度等于平移距离，平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状，熟记各性质并判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积是解题的关键．23．【分析】连接AD，由三角形内角和外角的关系可知∠E+∠F＝∠FAD+∠EDA，由四边形内角和是360°，即可求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．【解答】解：如图，连接AD．∵∠1＝∠E+∠F，∠1＝∠FAD+∠EDA，∴∠E+∠F＝∠FAD+∠EDA，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝∠BAD+∠ADC+∠B+∠C．又∵∠BAD+∠ADC+∠B+∠C＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．【点评】本题考查的是三角形内角与外角的关系，涉及到四边形及三角形内角和定理，比较简单．24．【分析】根据多项式乘多项式的法则求出阴影部分的面积，代入计算即可．【解答】解：阴影部分的面积＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，当a＝3，b＝2时，原式＝5×32+3×3×2＝63（平方米）．【点评】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．25．【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出∠FBC+∠BCF＝180°﹣∠F＝110°，再由角平分线定义得出∠ABC＝2∠FBC，∠BCD＝2∠BCF，那么∠ABC+∠BCD＝2∠FBC+2∠BCF＝2（∠FBC+∠BCF）＝220°；由四边形ABCD的内角和为360°，得出∠BAD+∠CDA＝360°﹣（∠ABC+∠BCD）＝140°．由角平分线定义得出∠DAE＝∠BAD，∠ADE＝∠CDA，那么∠DAE+∠ADE＝∠BAD+∠CDA＝（∠BAD+∠CDA）＝70°，然后根据三角形内角和定理求出∠E ＝180°﹣（∠DAE+∠ADE）＝110°；（2）由四边形ABCD的内角和为360°得到∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD＝360°，由角平分线定义得出∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF＝180°，又根据三角形内角和定理有∠DAE+∠ADE+∠E＝180°，∠FBC+∠BCF+∠F＝180°，那么∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F＝360°，于是∠E+∠F＝360°﹣（∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF）＝180°；（3）由（2）可知∠E+∠F＝180°，如果∠E＝∠F，那么可以求出∠E＝∠F＝90°，根据三角形内角和定理求出∠DAE+∠ADE＝90°，再利用角平分线定义得到∠BAD+∠CDA＝180°，于是AB∥CD．【解答】解：（1）∵∠F＝70，∴∠FBC+∠BCF＝180°﹣∠F＝110°．∵∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F，∴∠ABC＝2∠FBC，∠BCD＝2∠BCF，∴∠ABC+∠BCD＝2∠FBC+2∠BCF＝2（∠FBC+∠BCF）＝220°；∵四边形ABCD的内角和为360°，∴∠BAD+∠CDA＝360°﹣（∠ABC+∠BCD）＝140°．∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∴∠DAE＝∠BAD，∠ADE＝∠CDA，∴∠DAE+∠ADE＝∠BAD+∠CDA＝（∠BAD+∠CDA）＝70°，∴∠E＝180°﹣（∠DAE+∠ADE）＝110°；（2）∠E+∠F＝180°．理由如下：∵∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD＝360°，∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F，∴∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF＝180°，∵∠DAE+∠ADE+∠E＝180°，∠FBC+∠BCF+∠F＝180°，∴∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F＝360°，∴∠E+∠F＝360°﹣（∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF）＝180°；（3）AB∥CD．故答案为220°；110°；AB∥CD．【点评】本题考查了三角形、四边形内角和定理，角平分线定义，平行线的判定，等式的性质，利用数形结合，理清角度之间的关系是解题的关键．26．【分析】（1）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可；（2）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质和三角形三边关系解答即可；（3）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可．【解答】解：（1）∵a2+6ab+10b2+2b+1＝0，∴a2+6ab+9b2+b2+2b+1＝0，∴（a+3b）2+（b+1）2＝0，∴a+3b＝0，b+1＝0，解得b＝﹣1，a＝3，则a﹣b＝4；（2）∵2a2+b2﹣4a﹣6b+11＝0，∴2a2﹣4a+2+b2﹣6b+9＝0，∴2（a﹣1）2+（b﹣3）2＝0，则a﹣1＝0，b﹣3＝0，解得，a＝1，b＝3，由三角形三边关系可知，三角形三边分别为1、3、3，∴△ABC的周长为1+3+3＝7；（2）∵x+y＝2，∴y＝2﹣x，则x（2﹣x）﹣z2﹣4z＝5，∴x2﹣2x+1+z2+4z+4＝0，∴（x﹣1）2+（z+2）2＝0，则x﹣1＝0，z+2＝0，解得x＝1，y＝1，z＝﹣2，∴xyz＝﹣2．【点评】本题考查的是配方法的应用和三角形三边关系，灵活运用完全平方公式、掌握三角形三边关系是解题的关键．27．【分析】（1）①利用角平分线的性质求出∠ABO的度数；②利用角平分线的性质和平行线的性质求得∠OAC＝60°；（2）需要分类讨论：当点D在线段OB上和点D在射线BE上两种情况．【解答】解：（1）①∵∠MON＝80°，OE平分∠MON．∴∠AOB＝∠BON＝40°，∵AB∥ON，∴∠ABO＝40°故答案是：40°；②如答图1，∵∠MON＝80°，且OE平分∠MON，∴∠1＝∠2＝40°，又∵AB∥ON，∴∠3＝∠1＝40°，∵∠BAD＝∠ABD，∴∠BAD＝40°∴∠4＝80°，∴∠OAC＝60°，即x＝60°．（2）存在这样的x，①如答图2，当点D在线段OB上时，若∠BAD＝∠ABD，则x＝40°；若∠BAD＝∠BDA，则x＝25°；若∠ADB＝∠ABD，则x＝10°．②如答图3，当点D在射线BE上时，因为∠ABE＝130°，且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD＝∠BDA，此时x＝115°，C不在ON上，舍去；综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x＝10°、25°、40°．【点评】本题考查的是平行线的性质，三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．。
2017-2018第二学期七年级数学期中考试卷(附参考答案)
为
．
20.阅读下面文字，回答问题 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部 地写出来，但是由于 1＜ ＜2，所以 的整数部分为 1，将 减去其整数部分 1，所得 的差就是其小数部分 ﹣1．请你根据以上知识，解答下列问题： （1） 的整数部分是 ，小数部分是 ； （2） ﹣1 的整数部分是 ，小数部分是 ； （3）设 的小数部分是 x，1+ 的小数部分是 y，求|x+y﹣ |的值．
即 CG 平分 OCD （2）结论：当 O=60 时
法一：当 O=60 时
，．C…D…平…分……OC…F…．……………………………
∵DE//OB，
∴ ∠DCO=∠O=60 .
∴ ∠ACD=120 .
又 ∵CF 平分 ACD
∴ ∠D CF=60 ，
∴ DCO DCF
即 CD 平分 法二：若 CD 平分
6． 数轴上表示 1， 的对应点分别为 A，B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示 的数是（ ）
A． ﹣1 B．1﹣
C．2﹣
D． ﹣2
二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18分)
7．在数轴上与原点的距离是 的点所表示的实数是
．
8．命题“等角的余角相等”的题设是
，结论
OOCCFF．…………
∴ DCO DCF
∵ ACF FDC ∴ ACF FDC ∵ AOC 180 ∴ DCO 60
∵DE//OB
DCO
∴ O DOC
∴ O 60
F
D
G
C
O
A E
B
四、解答题(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24分) 18.解：（1）∵22=4，52=25，62=36，