热力学公式总结
工程热力学的公式大全
工程热力学公式大全1.梅耶公式:R c c v p =- R c c v p 0''ρ=-0R MR Mc Mc v p ==-2.比热比: vp vp vp Mc Mc c c c c ===''κ1-=κκRc v 1-=κnR c p 外储存能:1．宏观动能:221mc E k =2．重力位能:mgz E p =式中g —重力加速度。
系统总储存能:1.p k E E U E ++= 或mgz mc U E ++=2212.gz c u e ++=221 3.U E = 或u e =(没有宏观运动,并且高度为零)热力学能变化:1.dT c du v =,⎰=∆21dT c u v适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程 2.)(12T T c u v -=∆适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程(用定值比热计算)3.1020121221t c t c dt c dt c dt c u t vmt vmt v t v t t v ⋅-⋅=-==∆⎰⎰⎰适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程(用平均比热计算) 4.把()T f c v =的经验公式代入⎰=∆21dT c u v 积分。
适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程(用真实比热公式计算) 5.∑∑====+++=ni i i ni i n u m U U U U U 1121由理想气体组成的混合气体的热力学能等于各组成气体热力学能之与,各组成气体热力学能又可表示为单位质量热力学能与其质量的乘积。
6.⎰-=∆21pdv q u适用于任何工质,可逆过程。
7.q u =∆适用于任何工质,可逆定容过程8.⎰=∆21pdv u适用于任何工质,可逆绝热过程。
9.0=∆U适用于闭口系统任何工质绝热、对外不作功的热力过程等热力学能或理想气体定温过程。
10.W Q U -=∆适用于mkg 质量工质,开口、闭口,任何工质,可逆、不可逆过程。
物化期末公式总结
物化期末公式总结一、热力学方面的公式1. 热力学第一定律：ΔU = Q + W这个公式表示了能量的守恒，其中，ΔU是系统内能的变化，Q是系统吸收或释放的热量，W是系统对外界做功。
2. 热力学第二定律：ΔS≥0这个公式表示了熵的增加趋势，系统在无限接近绝对零度时，熵趋于最小。
3. 热力学第三定律：绝对零度熵为0这个公式表示了在绝对零度下，熵为0。
4. 焓的变化：ΔH = ΔU + PΔV这个公式表示了焓的变化，其中，ΔH是焓的变化，ΔU是系统内能的变化，P是压强，ΔV 是体积的变化。
5. 熵的变化：ΔS = Q/T这个公式表示了熵的变化，其中，ΔS是熵的变化，Q是系统吸收或释放的热量，T是温度。
二、化学反应方程的计算1. 物质的量与摩尔质量：物质的量n = m/M其中，n是物质的量，m是物质的质量，M是摩尔质量。
2. 化学反应的平衡常数：Kc = ([C]^c[D]^d) / ([A]^a[B]^b)其中，[C]、[D]、[A]、[B]分别表示化学反应中的物质浓度，a、b、c、d分别表示化学反应中物质的摩尔系数。
3. 反应速率与物质浓度的关系：v = k[A]^a[B]^b其中，v表示反应速率，k表示速率常数，[A]、[B]分别表示反应物质的浓度。
三、电化学方面的公式1. Faraday定律：m = nFz其中，m是电化学反应的产物质量，n是电子数，F是法拉第定数，z是电化学反应的化学当量。
2. 电池方程：Ecell = Ecathode - Eanode这个公式表示了电池的电动势，Ecell是电池的电动势，Ecathode是阴极半反应的标准电势，Eanode是阳极半反应的标准电势。
3. 纳仑方程：Ecell = E°cell - (RT/nF)lnQ这个公式表示了电池的电动势，E°cell是标准电动势，R是理想气体常量，T是温度，n 是电子数，F是法拉第定数，Q是反应物质浓度的比值。
热力学公式总结
H U pV
(1)
H U (pV )
式中 (pV ) 为 pV 乘积的增量， 惟独在恒压下
(pV)
p(V 2
V 1
)
在数值上等于体
积功。
(2)
H 2 nC d T
1
p,m
此式合用于理想气体单纯 pVT 变化的一切过程，或者真实气体的恒压变温过程，
或者纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
U 2 nC d T 此式合用于理想气体单纯pVT 变化的1 一切V ,m过程。
(1) 组成
摩尔分数
yB (或者
xB) =
n/ B
n A
A
体积分数
y V /
B
B
m,B
y V A m ,A
A
式中
n
为混合气体总的物质的量。
V
m,A
表示在一定
T，p 下纯气体
A 的摩
A
A
尔体积。 y V 为在一定 T，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 A m ,A A
(2) 摩尔质量
式中 m m
V* (l) 与V* (g)
m
m
相
比可忽稍不计，在T1
_
T 2
的温度范围内摩尔蒸发焓可视为常数。
对于气- 固平衡，上式编 H 则应改为固体的摩尔升华焓。
vap m
定义:
=
(? (?
)
)
其中 X 为广延量，如 V ﹑ U ﹑ S......
全微分式： d
=
(|(
? ?
))|
+
? (|( ?
))|
+
(1) (2)
(3)
热力学公式总结
第一章气体的pVT关系主要公式及使用条件1.理想气体状态方程式pV (m/ M )RT nRT或pV p(V /n) RTm式中p，V，T 及n 单位分别为Pa，m3，K 及mol。
3，K 及mol。
V m V / n 称为气体的摩尔体3 积，其单位为m-1·mol 。
R=8.314510 J m·ol-1·K -1 ，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2.气体混合物（1）组成摩尔分数y B (或x B) = n B / nAA体积分数 B y V /m, BBy A V m,AA式中n为混合气体总的物质的量。
V m,A 表示在一定T，p 下纯气体 A 的摩AA尔体积。
y A V 为在一定T，p下混合之前各纯组分体积的总和。
m, A y A V 为在一定T，p下混合之前各纯组分体积的总和。
A（2）摩尔质量M m ix y M m/ n M / nB B B BB B B式中m m 为混合气体的总质量，B n n 为混合气体总的物质的量。
上BB B述各式适用于任意的气体混合物。
（3）y n / n p / p V /VB B B B式中p B 为气体B，在混合的T，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为 B的分压力。
VB为B 气体在混合气体的T，p 下，单独存在时所占的体积。
3.道尔顿定律p B = y B p，p pBB上式适用于任意气体。
对于理想气体p B n B RT/V4.阿马加分体积定律*/V n RT pB B此式只适用于理想气体。
第二章热力学第一定律主要公式及使用条件1.热力学第一定律的数学表示式U Q W或'd UδQδWδQ p d VδWa m b规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中p amb为环境的压力，W?为非体积功。
上式适用于封闭体系的一切过程。
2.焓的定义式H U pV3.焓变（1）H U(pV)式中(pV)为pV乘积的增量，只有在恒压下()()pV p V2V在数值上等于体1积功。
热力学公式总结
第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
Am,*V表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3） V V p p n n y ///B B B B *===式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律*/B B V n RT p =此式只适用于理想气体。
第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'a m bδδδd δd U Q W Q p V W=+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
热力学第一定律总结
热一定律总结一、 通用公式ΔU = Q + W绝热： Q = 0，ΔU = W 恒容（W ’=0)：W = 0，ΔU = Q V恒压(W ’=0）：W =—p ΔV =-Δ（pV )，ΔU = Q —Δ(pV ） → ΔH = Q p 恒容+绝热（W '=0) ：ΔU = 0 恒压+绝热(W ’=0） ：ΔH = 0焓的定义式：H = U + pV → ΔH = ΔU + Δ(pV ）典型例题：3.11思考题第3题，第4题。
二、 理想气体的单纯pVT 变化恒温：ΔU = ΔH = 0变温：或或 如恒容，ΔU = Q ，否则不一定相等。
如恒压,ΔH = Q ,否则不一定相等. C p ， m – C V ， m = R双原子理想气体：C p ， m = 7R /2, C V ， m = 5R /2 单原子理想气体：C p , m = 5R /2, C V , m = 3R /2典型例题：3。
18思考题第2，3，4题书2。
18、2.19三、 凝聚态物质的ΔU 和ΔH 只和温度有关或 典型例题：书2.15四、可逆相变(一定温度T 和对应的p 下的相变，是恒压过程）U ≈ ΔH –ΔnRT （Δn ：气体摩尔数的变化量。
如凝聚态物质之间相变，如熔化、凝固、转晶等，则Δn = 0，ΔU ≈ ΔH 。
101.325 kPa 及其对应温度下的相变可以查表。
ΔU = n C V , m d T T 2T 1∫ ΔH = n C p, md T T 2 T1∫ ΔU = nC V , m (T 2-T 1) ΔH = nC p, m (T 2-T 1)ΔU ≈ ΔH = nC p, m d T T 2T 1∫ΔU ≈ ΔH = nC p, m (T 2-T 1)ΔH = Q p = n Δ H m αβ其它温度下的相变要设计状态函数不管是理想气体或凝聚态物质，ΔH 1和ΔH 3均仅为温度的函数，可以直接用C p,m计算。
热力学公式总结
物理化学主要公式及使用条件第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AV y A m ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
Am,*V表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3）V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
热力学四大基本公式
热力学四大基本公式
热力学是研究物质的热运动的科学，它是物理学的一个分支，是研究物质的热运动的科学。
热力学的研究主要是研究物质的热运动，以及物质的热运动与其他物理量之间的关系。
热力学的研究结果表明，物质的热运动受到温度、压力、体积和其他物理量的影响。
热力学
的研究结果也表明，物质的热运动受到热力学四大基本公式的影响，这四大基本公式是：
热力学四大基本公式是指四组热力学定律，分别是第一定律、第二定律、第三定律和第四定律。
第一定律：能量守恒定律，即能量守恒定理，也称为费米定律。
它表明在任意过程中，系统的能量总和是不变的。
第二定律：熵增定律，即熵增定理，也称为莫尔定律。
它表明在任意热力学过程中，系统
的熵总是增加的。
第三定律：绝对零度定律，即绝对零度定理，也称为绝对零度温度尺定律。
它表明在理论上，温度不可能降到绝对零度，也就是零度摄氏度（-273.15摄氏度）。
第四定律：热力学第四定律是指热力学第四定理，即辛登定律。
它表明在温度相同的条件下，各种物质的熵总是相等的。
热力学四大基本公式的研究结果为热力学的研究和应用提供了重要的理论基础，它们也为热力学的应用提供了重要的理论指导。
热力学四大基本公式的研究结果也为热力学的应用提供了重要的理论指导，它们也为热力学的应用提供了重要的理论指导。
热力学四大基本
公式的研究结果也为热力学的应用提供了重要的理论指导，它们也为热力学的应用提供了
重要的理论指导。
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热力学公式总结 Revised as of 23 November 2020第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R = J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数/y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3）V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律*/B B V n RT p =此式只适用于理想气体。
第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。
上式适用于封闭体系的一切过程。
2. 焓的定义式 3. 焓变（1） )(pV U H ∆+∆=∆式中)(pV ∆为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。
（2） 2,m 1d p H nC T ∆=⎰此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4. 热力学能(又称内能)变此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。
5. 恒容热和恒压热V Q U =∆ (d 0,'0)V W ==pVU H +=2,m 1d V U nC T∆=⎰p Q H =∆ (d 0,'0)p W == 6. 热容的定义式（1）定压热容和定容热容δ/d (/)p p p C Q T H T ==∂∂δ/d (/)V V V C Q T U T ==∂∂（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容,m m /(/)p p p C C n H T ==∂∂,m m /(/)V V V C C n U T ==∂∂上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。
（3）质量定压热容（比定压热容）式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量。
（4） ,m ,m p V C C R -= 此式只适用于理想气体。
7. 摩尔蒸发焓与温度的关系21vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p TH T H T C T ∆=∆+∆⎰或 vap m vap ,m (/)p p H T C ∂∆∂=∆式中 vap ,m p C ∆ = ,m p C (g) —,m p C (l)，上式适用于恒压蒸发过程。
8. 体积功 （1）定义式V p W d amb -=∂或 V p W d amb ∑-=（2） )()(1221T T nR V V p W --=--= 适用于理想气体恒压过程。
（3） )(21amb V V p W --= 适用于恒外压过程。
（4） )/ln()/ln(d 121221p p nRT V V nRT V p W V V =-=-=⎰ 适用于理想气体恒温可逆过程。
,m//p p p c C m CM==（5） ,m 21()V W U nC T T =∆=- 适用于,m V C 为常数的理想气体绝热过程。
9. 理想气体可逆绝热过程方程,m2121(/)(/)1V C R T T V V = ,m2121(/)(/)1p C R T T p p -=1)/)(/(1212=r V V p p上式中，,m ,m /p V C C γ=称为热容比（以前称为绝热指数），适用于,m V C 为常数，理想气体可逆绝热过程p ，V ，T 的计算。
10. 反应进度B B /νξn ∆=上式适用于反应开始时的反应进度为零的情况，B,0B B n n n -=∆，B,0n 为反应前B 的物质的量。
B ν为B 的反应计量系数，其量纲为一。
ξ的量纲为mol 。
11. 标准摩尔反应焓θθθr m B f m B c m (B,)(B,)H H H νβνβ∆=∆=-∆∑∑式中θf m (B,)H β∆及θc m (B,)H β∆分别为相态为β的物质B 的标准摩尔生成焓和标准摩尔燃烧焓。
上式适用于ξ=1 mol ，在标准状态下的反应。
12. θm r H ∆与温度的关系21θθr m2r m1r ,m ()()d T p T HT HT C T ∆=∆+∆⎰式中 r ,m ,m B (B)p p C C ν∆=∑，适用于恒压反应。
13. 节流膨胀系数的定义式J T (/)H T p μ-=∂∂T J -μ又称为焦耳-汤姆逊系数。
第三章 热力学第二定律 主要公式及使用条件1. 热机效率1211211/)(/)(/T T T Q Q Q Q W -=+=-=η式中1Q 和2Q 分别为工质在循环过程中从高温热源T 1吸收的热量和向低温热源T 2放出的热。
W 为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。
此式适用于在任意两个不同温度的热源之间一切可逆循环过程。
2. 卡诺定理的重要结论2211//T Q T Q +⎩⎨⎧=<可逆循环不可逆循环,,00任意可逆循环的热温商之和为零，不可逆循环的热温商之和必小于零。
3. 熵的定义4. 克劳修斯不等式d S {//Q T Q T =>δ, δ, 可逆不可逆5. 熵判据amb sy s iso S S S ∆+∆=∆{0, 0, >=不可逆可逆式中iso, sys 和amb 分别代表隔离系统、系统和环境。
在隔离系统中，不可逆过程即自发过程。
可逆，即系统内部及系统与环境之间皆处于平衡态。
在隔离系统中，一切自动进行的过程，都是向熵增大的方向进行，这称之为熵增原理。
此式只适用于隔离系统。
6. 环境的熵变7. 熵变计算的主要公式222r111δd d d d Q U p V H V p S T T T+-∆===⎰⎰⎰ 对于封闭系统，一切'0W δ=的可逆过程的S ∆计算式，皆可由上式导出 （1）,m 2121ln(/)ln(/)V S nC T T nR V V ∆=+ ,m 2112ln(/)ln(/)p S nC T T nR p p ∆=+r d δ/S Q T=amby s amb amb amb //S T Q T Q s -==∆,m 21,m 21ln(/)ln(/)V p S nC p p nC V V ∆=+上式只适用于封闭系统、理想气体、,m V C 为常数，只有pVT 变化的一切过程 （2） T 2112ln(/)ln(/)S nR V V nR p p ∆=＝此式使用于n 一定、理想气体、恒温过程或始末态温度相等的过程。
（3） ,m 21ln(/)p S nC T T ∆=此式使用于n 一定、,m p C 为常数、任意物质的恒压过程或始末态压力相等的过程。
8. 相变过程的熵变此式使用于物质的量n 一定，在α和β两相平衡时衡T ，p 下的可逆相变化。
9. 热力学第三定律或 0)0K ,(m=*完美晶体S上式中符号*代表纯物质。
上述两式只适用于完美晶体。
10. 标准摩反应熵)B (Bm B m r ∑=∆θθνS S2r m 2r m 1r ,m 1()()(/)d p S T S T C T T θθ∆=∆+∆⎰上式中r ,m p C ∆=B ,m B(B)p C ν∑，适用于在标准状态下，反应进度为1 mol 时，任一化学反应在任一温度下，标准摩尔反应熵的计算。
11. 亥姆霍兹函数的定义12. 亥姆霍兹函数判据V T A ,∆⎩⎨⎧=<平衡自发,0,0 只有在恒温恒容，且不做非体积功的条件下，才可用A ∆作为过程的判据。
13. 吉布斯函数的定义0)(lim m =*→完美晶体S T 0TH S /βαβα∆=∆TSU A -=14. 吉布斯函数判据⎩⎨⎧=<平衡自发,,00 只有在恒温恒压，且不做非体积功的条件下，才可用G ∆作为过程的判据。
15. 热力学基本方程式d d d d d d d d d d d d U T S p V H T S V pA S T p V G S T V p=-=+=--=-+热力学基本方程适用于封闭的热力学平衡系统所进行的一切可逆过程。
说的更详细些，它们不仅适用于一定量的单相纯物质，或组成恒定的多组分系统发生单纯p , V, T 变化的过程。
也可适用于相平衡或化学平衡的系统，由一平衡状态变为另一平衡态的过程。
16. 克拉佩龙方程m m d /d /()p T H T V ββαα=∆∆ 此方程适用于纯物质的α相和β相的两相平衡。
17. 克劳修斯-克拉佩龙方程2vap 21vap m 12d ln(/[])(/)d ln(/)(/)(1/1/)p p H RT T p p H R T T =∆=∆-此式适用于气-液（或气-固）两相平衡；气体可视为理想气体；(l)m *V 与(g)m *V 相比可忽略不计，在21T T -的温度范围内摩尔蒸发焓可视为常数。
对于气-固平衡，上式vap m H ∆则应改为固体的摩尔升华焓。
第四章 多组分系统热力学 主要公式及其适用条件TSH G -=,T pG ∆1. 偏摩尔量：定义: Cn p,T,n X X ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=B B (1)其中X 为广延量，如V ﹑U ﹑S ......全微分式：d ⎛⎫∂∂⎛⎫=++ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭∑B B B B Bd d d p,n T,n X X X T p X n T p (2)总和： ∑=BB B X n X (3)2. 吉布斯-杜亥姆方程在T ﹑p 一定条件下，0d BB B =∑X n ， 或 0d BB B =∑X x 。