二次根式单元 易错题难题测试提优卷
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ） A ．()2
22a b a b -=- B ．()3
22x x 8x ÷=+
C ．1a a a a
÷?
= D 4=-
2．下列各式计算正确的是（ ）
A =
B =
C ．23=
D 2=-
3．下列各式是二次根式的是（ ）
A B C D
4． ） A ．－3 B ．3或－3
C ．9
D ．3
5． ）
A
B ．
C
D ．
6．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：
7
==+
x =
>，故0x >，由
22
332x ==-=，解得x
=
结果为（ ）
A ．5+
B ．5+
C ．5
D ．5-
7．若a
，b ＝，则a b 的值为（ ）
A ．1
2
B ．1
4
C ．321
+
D
8．下列运算一定正确的是( )
A a =
B =
C ．222()a b a b ?=?
D ()0n
a m
=
≥
9．下列各式计算正确的是（ ） A ．
()
2
3
3= B ．
()
2
55-=± C ．523-= D ．3223-=
10．下列运算正确的是（ ） A ．826-=
B ．222+=
C ．3515?=
D ．2739÷=
二、填空题
11．已知2216422x x ---=，则22164x x -+-=________． 12．（1）已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简
()
2
22144a a ab b +--+=_____________；
（2）已知正整数p ，q 32016p q =()p q ，
的个数是_______________；
（3）△ABC 中,∠A=50°,高BE 、CF 所在的直线交于点O,∠BOC 的度数__________. 13．已知3，3-1，则x 2+xy +y 2=_____． 14222a a ++的最小值是______．
15．x y 53xy 153，则x+y=_______． 16．化简：3222＝_____． 17．函数y 4x
-中，自变量x 的取值范围是____________． 18．2m 1-1343m --mn ＝________． 19．28n n 为________． 20．12a 1-能合并成一项，则a =______．
三、解答题
21．1123
124231372831
-+-
53
3121
【分析】
先根据二次根式的乘除法法则计算乘除法，同时分别化简各加数中的二次根式，最后计算加减法. 【详解】
1123
124231372831
-+-
=1)2(3
+?
=12
1.
【点睛】
此题考查二次根式的混合运算，二次根式的化简，正确掌握二次根式的化简法则是解题的关键.
22．计算及解方程组：
（1
-1-
）
（2
)2
+
（3）解方程组：
2510
32
x y
x y x y
-=
?
?
+-
?
=
??
【答案】（1
）2
）7；（3）
10
2
x
y
=
?
?
=
?
．
【分析】
（1）首先化简绝对值，然后根据二次根式乘法、加减法法则运算即可；
（2）首先根据完全平方公式化简，然后根据二次根式加减法法则运算即可；
（3）首先将第二个方程化简，然后利用加减消元法即可求解．
【详解】
（1
1
-
1
+
（
1
1
=1
（2
2
+）
=34
-
=7-
=7-
（3）251032x y x y x y
-=??
?+-=??
①②
由②得：50x y -= ③ ②-③得： 10x = 把x=10代入①得：y=2
∴原方程组的解是：10
2x y =??=?
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，加减消元法解二元一次方程，熟练掌握二次根式的运算法则是本题的关键．
23．先观察下列等式，再回答问题：
=1+1=2；
12=2 12
；
=3+
13=31
3
；… （1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；
（2）请按照上面各等式规律，试写出用 n （n 为正整数）表示的等式，并用所学知识证明．
【答案】（1
=144+=144；（2
=211n n n n
++=
，证明见解析． 【分析】
（1）根据“第一个等式内数字为1，第二个等式内数字为2，第三个等式内数字为3”，
=414+
=414
； （2
=n 211
n n n
++=
”，再利用222
112n n n n
++=+（）（）开方即可证出结论成立．
【详解】
（1
=1+1=2
=212+
=212
；
=313+
=31
3；里面的数字分别为1、2、3，
= 144+
= 1
44
．
（2=1+1=2，
=212+=212=313+=313=414+=4
14
= 211
n n n n
++=
．
证明：等式左边==n 211
n n n
++==右边．
=n 211
n n n
++=
成立． 【点睛】
本题考查了二次根式的性质与化简以及规律型中数的变化类，解题的关键是：（1）猜测出第四个等式中变化的数字为4；（2）找出变化规律
=n 211
n n n
++=
”．解决该题型题目时，根据数值的变化找出变化规律是关键．
24．已知1,2y =. 【答案】1 【解析】 【分析】
根据已知和二次根式的性质求出x 、y 的值，把原式根据二次根式的性质进行化简，把x 、y 的值代入化简后的式子计算即可． 【详解】 1-8x≥0，x≤18
8x-1≥0，x≥18，∴x=18，y=12
，
∴原式532-==1222
. 【点睛】
本题考查的是二次根式的化简求值，把已知条件求出x 、y ，把要求的代数式进行正确变形
是解题的关键，注意因式分解在化简中的应用．
25．先化简，再求值：a+212a a -+，其中a ＝1007． 如图是小亮和小芳的解答过程．
（1） 的解法是错误的；
（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： ； （3）先化简，再求值：269a a -+a ＝﹣2018． 【答案】（1）小亮（22a （a ＜0）（3）2013. 【解析】
试题分析：（12a ，判断出小亮的计算是错误的； （22a 的应用错误；
（3）先根据配方法把被开方数配成完全平方，然后根据正确的性质化简，再代入计算即可. 试题解析：（1）小亮 （22a （a ＜0） （3）原式＝()
2
3a -a+2（3-a ）＝6-a=6-（-2007）＝2013.
26．阅读下列材料，然后回答问题： 3
3+1535
33
333??22(31)2(31)313+1(3+1)(31)(3)1?-?-==-- . 以上这种化简过程叫做分母有理化.
3+122(3)(3+1)(3313+13+13+13+1
===. （1）请用其中一种方法化简1511
-；
（2+
3+15+37+5
99+97
【答案】1511(2) 311 1. 【分析】
(1)运用了第二种方法求解，即将41511－
（2）先把每一个加数进行分母有理化，再找出规律，即后面的第二项可以和前面的第一项抵消，然后即可得出答案. 【详解】 （1）原式==
；
（2）原式=+
++…
=﹣1+﹣
+﹣
+…
﹣
=
﹣1
=3
﹣1
【点睛】
本题主要考查了分母有理化，找准有理化的因式是解题的关键.
27．（1）计算：1
153208105
（2）先化简，再求值：(()2
28a a a a +--，其中1
34
a =．
【答案】（1）5-2）82-a ，3【分析】
（1）分别根据二次根式的除法法则、二次根式的性质、二次根式的乘法法则计算和化简各项，再合并同类二次根式即可；
（2）分别根据平方差公式和单项式乘以多项式的法则计算各项，再把a 的值代入化简后的式子计算即可． 【详解】
（1）1
4153205
8105
4525545=5=-；
（2）(()2
28a a a a +--
2228a a a =--+
82a =-,
当134a =时，原式1832834?=?-=??．
【点睛】
本题考查了整式的乘法和二次根式的混合运算，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．
28．计算
（1+（2+-
（3÷（4）(
；（4）7．
【答案】（1）23）
4
【分析】
（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（3）根据二次根式的乘除法则运算；
（4）利用平方差公式计算；
【详解】
（1+
=+
22
=；
（2
=
=；
（3÷
=
2b
=；
（4）(
(22
=-
=7
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的
乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了平方差公式．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B 【分析】
根据完全平方公式，整式的除法，分式的乘除法，二次根式的性质和化简运算法则逐一计算作出判断． 【详解】
解： A ．()2
22a b a 2ab b -=-+，选项错误； B ．()3
322x x 8x x 8x ÷=÷=，选项正确； C ．111
a a 1a a a
÷?=?=，选项错误；
D 44=-=，选项错误．
故选：B ．
2．C
解析：C 【分析】
根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 【详解】
2
，故选项A 错误；
=B 错误；
C. 2
3=，故选项C 正确；
2=，故选项D 错误；
故选C. 【点睛】
本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．
3．A
解析：A
【分析】
根据二次根式定义和有意义的条件：被开方数是非负数，即可判断．【详解】
解：A、符合二次根式有意义条件，符合题意；
B、-1＜0
B选项不符合题意；
C、是三次根式，所以C选项不符合题意；
D、π-4＜0
D选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】
a≥0．4．D
解析：D
【分析】
根据二次根式的性质进行计算即可．
【详解】
|3|3
=．
故选：D．
【点睛】
(0)
0(0)
(0)
a a
a a
a a
＞
＜
?
?
===
?
?-
?
．
5．C
解析：C
【解析】
30
，
故选C．
点睛：此题主要考查了二次根式的化简，解题关键是利用分数的通分求和，然后把其分母有理化即可求解，比较简单，但是易出错，是常考题.
6．D
解析：D
【分析】
进行化简，然后再进行合并即可.
【详解】
设x=
<
∴0 x<，
∴266
x=-+，
∴212236
x=-?=，
∴x=
∵5
=-，
∴
原式5=-
5=-
故选D．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，涉及了分母有理化等方法，弄清题意，理解和掌握题中介绍的方法是解题的关键.
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
将a
可化简为关于b的式子，从而得到a和b的关系，继而能得出
a
b 的值．
【详解】
a
=
b
44
=．∴
1
4
a
b
=．
故选：B．
【点睛】
本题考查二次根式的乘除法，有一定难度，关键是在分母有理化时要观察b的形式．8．C
解析：C
【分析】
直接利用二次根式的性质与化简以及积的乘方运算法则分别计算即可得出答案．
【详解】
A|a|，故此选项错误；
B．
，则a，b均为非负数，故此选项错误；
C．a2?b2=（a?b）2，正确；
D m n a（a≥0），故此选项错误．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的性质与化简以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．
9．A
解析：A
【分析】
根据二次根式的性质和运算法则逐一计算可得．
【详解】
A、2
3
=此选项计算正确，符合题意；
B、5
=此选项计算错误，不符合题意；
C-不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误，不符合题意；
D、-=
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了利用二次根式的性质化简以及二次根式的加减运算，准确利用二次根式的性质计算是解题的关键．
10．C
解析：C
【分析】
根据二次根式的减法法则对A进行判断；根据二次根式的加法法则对B进行判断；根据二次根式的乘法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．
【详解】
解：A=，所以A选项错误；
B=B选项错误；
C=C选项正确；
D3
=，所以D选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．
二、填空题
11．3
设，则 可化为：， ∴，
两边同时平方得：，即：， ∴，解得：， ∴.
故答案为：.
点睛：本题的解题要点是：设原式中的，从而使原式结构变得简单，这样应用二次根式的相关运算法则化简变形
解析： 【解析】
设24x a -===
=
两边同时平方得：128a a +=++4=， ∴3216a =，解得：12
a =
，
===
故答案为：
点睛：本题的解题要点是：设原式中的24x a -=，从而使原式结构变得简单，这样应用二次根式的相关运算法则化简变形即可求得a 的值，使问题得到解决.
12．（1）2a －2b ＋1；（2）3；（3）130°或50°. 【解析】
（1）∵-1
＝|a+1|-|a-2b| =1+a-2b+a
=2a-2b+1. (2)∵， ∴，p=20
解析：（1）2a －2b ＋1；（2）3；（3）130°或50°. 【解析】
（1）∵-1
＝|a+1|-|a-2b|
=2a-2b+1. (2)∵32016p q +=，
∴
20163p q =-，p=2016-62016+9q,
∴p=14x 3(其中x 为正整数)， 同理可得：q=14y 2
（其中y 为正整数）, 则x+3y=12(x 、y 为正整数)
∴963
,,123x x x y y y ===??????===???
, ∴整数对有（p,q ）=(14?81,141?),或（1436,144)?? ,或（149,149??）。 ∴满足条件的整数对有3对.
(3)①当交点在三角形内部时（如图1），
在四边形AFOE 中，∠AFC=∠AEB=90°，∠A=50°， 根据四边形内角和等于360°得， ∠EOF=180°-∠A=180°-50°=130°， 故∠BOC=130°；
②当交点在三角形外部时（如图2），
在△AFC 中，∠A=50°，∠AFC=90°， 故∠1=180°-90°-50°=40°， ∵∠1=∠2，
∴在△CEO 中，∠2=40°，∠CEO=90°， ∴∠EOF=180°-90°-40°=70°， 即∠BOC=50°，
综上所述：∠BOC的度数是130°或50°．
故答案是：(1). 2a－2b＋1 (2). 3 (3). 130°或50°．
13．10
【解析】
根据完全平方式的特点，可得x2+xy+y2=（x+y）2﹣xy=（2）2﹣（+1）（﹣1）=12﹣2=10．
故答案为10．
解析：10
【解析】
根据完全平方式的特点，可得x2+xy+y2=（x+y）2﹣xy=（2﹣1）=12﹣2=10．
故答案为10．
14．0
【解析】
【分析】
先将化简为就能确定其最小值为1，再和1作差，即可求解。
【详解】
解：-1
=-1
∵最小值为：1，
∴-1的最小值是0．
故答案为：0．
【点睛】
本题考查了二次根式求最小
解析：0
【解析】
【分析】
1，再和1作差，即可求解。【详解】
=
1，
的最小值是0．
故答案为：0．
【点睛】
本题考查了二次根式求最小值，其中运用完全平方公式，化简原式寻找求最小值的思路是解答本题的关键。
15．8+2
【解析】
根据配方法，由完全平方公式可知x+y==（）2-2，然后把+=+，=-整体代入可得原式=（+）2-2（-）=5+3+2-2+2=8+2.
故答案为：8+2.
解析：
【解析】
根据配方法，由完全平方公式可知
+=+-）2
x+y=2222
整体代入可得原式=2-2
）
故答案为：
16．【分析】
直接合并同类二次根式即可．
【详解】
解：．
故答案为
【点睛】
合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变．
解析：
【分析】
直接合并同类二次根式即可．
【详解】
解：=．
故答案为
【点睛】
合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变．17．x≤4且x≠2
【分析】
根据被开方数是非负数、分母不能为零，可得答案．
【详解】
解：由y=，得4-x≥0且x-2≠0．
解得x≤4且x≠2．
【点睛】
本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方
解析：x≤4且x≠2
【分析】
根据被开方数是非负数、分母不能为零，可得答案．
【详解】
解：由，得4-x≥0且x-2≠0．
解得x≤4且x≠2．
【点睛】
本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数、分母不能为零得出4-x≥0且x-2≠0是解题关键．
18．21
【分析】
根据二次根式及同类二次根式的定义列出方程组即可求出答案.
【详解】
∵最简二次根式与是同类二次根式，
∴ ，
解得，，
∴
故答案为21.
解析：21
【分析】
根据二次根式及同类二次根式的定义列出方程组即可求出答案.
【详解】
∴
12
21343
n
m m
-=
?
?
-=-
?
，
解得，
7
3
m
n
=
?
?
=
?
，
∴7321. mn=?=
故答案为21. 19．7
【分析】
把28分解因数，再根据二次根式的定义判断出n的最小值即可．
【详解】
解:∵28=4×7，4是平方数，
∴若是整数，则n的最小正整数值为7，
故答案为7．
【点睛】
本题考查了二次根式
解析：7
【分析】
把28分解因数，再根据二次根式的定义判断出n的最小值即可．
【详解】
解:∵28=4×7，4是平方数，
n的最小正整数值为7，
故答案为7．
【点睛】
本题考查了二次根式的定义，把28分解成平方数与另一个数相乘的形式是解题的关键．20．4
【分析】
根据二次根式能合并，可得同类二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】
解：=2，
由最简二次根式与能合并成一项，得
a-1=3．
解
解析：4
【分析】
根据二次根式能合并，可得同类二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】
能合并成一项，得
a-1=3．
解得a=4．
故答案为：4．
【点睛】
本题考查同类二次根式和最简二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被
开方数相同的二次根式．三、解答题
21．无
22．无
23．无
24．无
25．无
26．无
27．无
28．无
二次根式单元测试题含答案
《二次根式》单元测试题 （一）判断题：（每小题1分，共5分） 1．ab 2)2(-＝－2ab ．…………………（ ）【提示】2)2(-＝|－2|＝2．【答案】×． 2．3－2的倒数是3＋2．（ ）【提示】 2 31 -＝4323-+＝－（3 ＋2）．【答案】×． 3．2)1(-x ＝2)1(-x ．…（ ）【提示】2)1(-x ＝|x －1|，2)1(-x ＝x －1（x ≥1）．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×． 4．ab 、 3 1 b a 3、 b a x 2-是同类二次根式．…（ ）【提示】3 1 b a 3、 b a x 2- 化成最简二次根式后再判断．【答案】√． 5．x 8， 3 1 ，29x +都不是最简二次根式．（ ）29x +是最简二次根式．【答案】×． （二）填空题：（每小题2分，共20分） 6．当x __________时，式子 3 1 -x 有意义．【提示】x 何时有意义？x ≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x ≥0且x ≠9． 7．化简－ 8 15 27102 ÷3 1225 a ＝_．【答案】－2a a ．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用． 8．a －12-a 的有理化因式是____________．【提示】（a －12-a ）（________）＝a 2－22)1(-a ．a ＋12-a ．【答案】a ＋12-a ． 9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122+-x x ＝________________． 【提示】x 2－2x ＋1＝（ ）2，x －1．当1＜x ＜4时，x －4，x －1是正数还是负数？ x －4是负数，x －1是正数．【答案】3． 10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________．【提示】把方程整理成ax ＝b 的形式后，a 、b 分别是多少？12-，12+．【答案】x ＝3＋22． 11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简 2 2 22d c ab d c ab +-＝______．【提 示】22d c ＝|cd |＝－cd ． 【答案】ab ＋cd ．【点评】∵ ab ＝2)(ab （ab ＞0），∴ ab －c 2d 2＝（cd ab +）（cd ab -）．
第十六章-二次根式单元测试题
姓名：_______________ 班级：_ 一.选择题：（每小题3分，共15分） 学号: 成绩: 1 . 若3-m为二次根式，则m的取值为 2. A . m< 3 B. m v 3 以下运算错误的是( ) A. 、, 3 5 = , 3 ：：」5 C. 2 2 = 2.2 3 . F列二次根式中，最简二次根式是 A. 、3a B . 4. F列式子中二次根式的个数有 ⑴：3 ；「_3；八丿 5 、C. m> 3 .16 9 = .16 .9 4a2b3二2ab , b C. 153J43 1 :⑷3 8 ；5) . (- 1) 若A—（a2?9）4，则、一A等于 （） 3 B、(a2 3)2c、(a2 9)2 二、填空题: （每空2分，共22 分） 6?当x 时，式子■ x 1有意义，当X. 7.已知: ---------- 2 x x y 0，则 C. 4个 8.化简：24 = 9.比较大小: -3 2 -2 3; 10.若，3 -x -xy = ，32 ;⑹1 - x(x .1) ；7) . x22x 3 . a2 9 时,式子I?有意义; J2x -4 二"_2成立，则x满足; .3 -x 2 12.要切一块面积为6400 cm的正方形大理石地板砖，则它的边长要切成cm ; 三.解答题: 13. 3 3 ■ ? 2 -'2 2 -"2 3 14. 3-\3 2~i2 「3 一2
16?已知：x =2 一 ...3 , y = 2 ?3，求代数式 x 2 y 2 的值; 17.有这样一类题目：将 .a_2「b 化简，如果你能找到两个数 m 、n ,使m 2 ? n 2 = a 并且 mn = .b ,则将a _2-、b 变成m 2 ? n 2 _2mn 二m _ n ?开方，从而使得 、a _2 . b 化简。 例如：化简\3_2「2 2 2 ：3 2.2=1 2 2、、2=12 .2 2&h]1 & ...3 2 :2=- 1 -； 2 i =1 仿照上例化简下列各式： 19.已知.x-2y-5与2x -3y -8或为相反数，求二次根 式...x-8y 的值. 20.把下列各式化成最简二次根式: 15. (..18-2.2). 16. (4b P +J9ab) ⑴ (1) 18.
最新第16章《二次根式》单元测试卷(含答案)
八年级数学第十六章二次根式测试题 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列说法正确的是（ ） A ．若a a -=2，则a<0 B ．0,2>=a a a 则若 C ．4284b a b a = D ． 5的平方根是5 2．二次根式13)3(2++m m 的值是（ ） A ．23 B ．32 C ．22 D ．0 3．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ） A ．x y 2- B ．y C ．y x -2 D ．y - 4．若b a 是二次根式，则a ， b 应满足的条件是（ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号 C ．a ≥0，b>0 D ．0≥b a 5．已知a< b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ） A ．ab a -- B ．ab a - C ．ab a D ．ab a - 6．把m m 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m - 7．下列各式中，一定能成立的是（ ）。 A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a = C ．122+-x x =x-1 D ．3392+?-= -x x x 8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ） A ．022=-y x B ．033=+y x C ．022=- y x D ．0=+y x
9．当3-=x 时，二次根7522++x x m 式的值为5，则m 等于（ ） A ．2 B ．22 C ．5 5 D ．5 10．已知10182 22=++x x x x ，则x 等于（ ） A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±4 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。 12．已知a<2，=-2)2(a 。 13．当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。 14．计算：=?÷182712 ；=÷-)32274483( 。 15．若一个正方体的长为cm 62，宽为cm 3，高为cm 2，则它的体积为 3cm 。 16．若433+-+-=x x y ，则=+y x 。 17．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。 18．若3)3(-?= -m m m m ，则m 的取值范围是 。 19．若=-???? ??-=-=y x y x 则,432311, 132 。 20．已知a ，b ，c 为三角形的三边，则、 222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。 三、解答题（21~25每小题4分，第26小题6分，第27小题8分，共44分） 21． 21418122-+- 22．3)154276485(÷+- 23．x x x x 3)1246 (÷- 24．21)2()12(18---+++
(完整版)初三数学二次根式单元测试题及答案
二次根式单元测试 (考试时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每题3分，共24分） 1.若有意义，则能取得最小整数是（） A. 0 B. 1 C. -1 D. -4 2.已知，则的值为（） A. 1 B. -1 C. D. 以上答案都不对 3.下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（） A.和 B.和 C.和 D.和 4.若，则的值是（） A. B. C. D. 5.在下列根式中，不是最简二次根式的是（） A. B. C. D. 6.的整数部分为，的整数部分为，则的值是（） A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 7.把根号外的因式移到根号内，得（） A. B. C. D. 8.若，则的值是（） A. -2 B. 0 C. 2 D.
二、填空题（每题4分，共20分） 9.若二次根式有意义，则的取值范围是___________. 10.已知，则. 11.比较大小：. 12.在实数范围内因式分解：. 13.若，则__________. 三、计算（每题6分，共24分） 14.；15.； 16.；17.. 四、解答题（18、19题每题7分，20题8分，21题10分） 18.当时，化简：. 19.当时，求的值. 20.如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1） 21.若最简二次根式是同类二次根式. ⑴求的值；
⑵求平方和的算术平方根. 答案与解析： 1.A 2.B 3.B 4.C 5.D 6.D 7.D 8.D 9. ；10. 8；11. ；12. ；13. -8； 14. 解：原式； 15. 解：原式； 16. 解：原式； 17. 解：原式； 18. 解： ∴原式； 19. 解： 当时，原式 ； 20. 由大正方形的面积为48，得大正方形的边长为； 由小正方形的面积为3，得小正方形的边长为，即长方体的高为； 所以长方体的底面边长为 答：长方体底面边长为3.5cm；高为1.7cm； 21. 解：(1)由题意可列，解得；
二次根式单元测试题八年级
二次根式测试题 一、单项选择题 1.下列式子一定是二次根式的是 （ ） A.2--x B.x C.22+x D.22-x 2.若 b b -=-3)3(2，则 （ ） A.b>3 B.b<3 C.b ≥3 D.b ≤3 3.若 13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 （ ） A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3 4.化简 )22(28+-得 （ ） A.—2 B. 22- C.2 D.224- 5.下列根式中，最简二次根式是( ) A. a 25 B.2 2b a + C. 2 a D.5.0 6.如果 )6(6-=-?x x x x 那么 （ ） A.x ≥0 B.x ≥6 C.0≤x ≤6 D.x 为一切实数 7.若x ＜2，化简 x x -+-3)2(2的正确结果是（ ） A.-1 B.1 C.2x-5 D.5-2x 8.设a b a 1,322= -=，则a 、b 大小关系是( ) A.a=b B.a ＞b C.a ＜b D.a ＞-b 9.若最简二次根式 a a 241-+与是同类二次根式，则a 的值为 （ ） A.43-=a B.3 4 =a C.1=a D.1-=a 10．已知10182 22=++x x x x ，则x 等于 （ ） A.4 B.±2 C.2 D.±4 二、填空题（每小题3分，共30分） 1.52- 的绝对值是__________，它的倒数__________. 2.当x___________时， 52+x 有意义，若 x x -2有意义，则x________. 3.化简=?0 4.0225_________，=-22108117_____________.
浙教版数学八下《二次根式》单元测试题及答案
浙教版数学八下《二次根式》单元测试题 考试时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 2.下列各实数中最大的一个是（） A. 5× B. C. D. + 3.已知x为实数，化简的结果为（） A. B. C. D. 4.函数的自变量x的取值范围是( ) A. x≥1 B. x≥1且x≠3 C. x≠3 D. 1≤x≤3 5.已知是正整数，则实数n的最大值为（） A. 12 B. 11 C. 8 D. 3 6.对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结 果为（） A. 2﹣4 B. 2 C. 2 D. 20 7.已知，，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a的值等于（） A. ﹣5 B. 5 C. ﹣9 D. 9 8.已知a是1997的算术平方根的整数部分，b是1991的算术平方根的小数部分，则化简 的结果为（） A. B. C. D. 9.若，则的值为( ) A. 2 B. －2 C. D. 2 10.已知：m, n是两个连续自然数（m A. 总是奇数 B. 总是偶数 C. 有时奇数,有时偶数 D. 有时有理数,有时无理数 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11.化简二次根式的结果是________. 12.已知x1= + ，x2= ﹣，则x12+x22=________． 13.观察下列各式：┉┉请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是________. 14.若实数x，y，m满足等式，则m+4的算术平方根为________． 15.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 ________. 16.如果（x﹣）（y﹣）=2008，求3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2007=________． 三、解答题（本大题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17.（6分）已知，求的值. 18.（8分）解答下列问题： （1）试比较与的大小； （2）你能比较与的大小吗？其中k为正整数. 《二次根式》练习题题(1) 一、 填空题(每题2分，共２０分) １、当ａ 时, 有意义 2、计算: 3、计算: ４ 、 （ａ>0,b >0,c ＞0） ５、计算： = = ７、 则 2014 3 1４个4 ８、 ９、观察以下各式: 利用以上规律计算： 1０、已知 二、 选择题(每题3分，共３０分） １１、若32+x 有意义，则 ( )? A 、 B 、 C 、 Ｄ、 () =-231）（a -1() = 2232）（=???? ????? ? ?--2511）（== -?）（）（273 11= c b a 2382）（7 3 )1(a 38)2(= +=+=+22 22 2 2 444333443343，，= +22444333 =+-20062005)12()12(343 41 2323112121-=+-=+-=+，，() =+??? ??++++++++120062005200613412311 21 = ??? ? ?-???? ??+-=+=x y y x 11111313，则，2 3 -≥x 2 3-≤x 3 2-≥x 3 2- ≤x １2、化简 的结果是 ( ) A 、0 B 、2a -4 Ｃ、4 Ｄ、４－2a １３、能使等式 成立的条件是 ( ) A 、x ≥0 Ｂ、x ≥3 Ｃ、x >3 D 、x >3或x <０ 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ） A 、 x 8 B 、 b a 2 5 C 、 2 294b a + Ｄ、 15、已知 ,那么 的值是 （ ) Ａ、1 B 、－1 C 、±1 D 、4 18题图 16、如果 ，则a 和b 的关系是 ( ) A 、a ≤ｂ B 、ａ＜b Ｃ、a ≥b D 、a >b 18、如图，Rt △AMC 中,∠Ｃ=90°,∠AMC ＝３0°，A Ｍ∥BN,M Ｎ=2 cm ， BC ＝1cm ,则AC 的长度为 ( ) A 、23cm B 、３cm C 、３.２ｃm D 、 １9、下列说法正确的个数是 ( ) ①２的平方根是 ;② 是同类二次根式; ③ 互为倒数；④ Ａ、１ B 、2 Ｃ、3 D 、４ ２０、下列四个算式,其中一定成立的是 （ ) ① ; ② ; ③ ④ A 、①②③④ B 、①②③ C 、①③ Ｄ、① 三、解答题(共７0分) 21、求 有意义的条件(5分) 22、已知 求3x +4y 的值(５分) 2)2(2-+-a a 3 3 -=-x x x x 2 y 51 =+x x x x 1-121 22-=+-?-b ab a b a 3M A N B C cm 32 3 a a 2.05与21212+-与3223--的绝对值是11222+=+a a ）（a a =2）（0>?=a b b a ab 1 1)1)(1(-?+=-+x x x x 1 1+-x x 21442 2-+-+-=x x x y 二次根式 单元测试题 一、选择题 1、下列判断⑴12 3 和1 3 48 不是同类二次根式；⑵ 1 45 和1 25 不是同类二次根式；⑶8x 与 8 x 不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 2、如果a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A 、 a B 、 1a 2 C 、3－a D 、－a 2 3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ） A 、52x 和3x B 、12ab 和 1 3ab C 、x 2y 和xy 2 D 、 a 和1a 2 4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A 、8x B 、x 2－3 C 、x －y x D 、3a 2b 5、在27 、 1 12 、11 2 中与 3 是同类二次根式的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 6、若a<0，则|a 2 －a|的值是（ ） A 、0 B 、2a C 、2a 或－2a D 、－2a 7、把(a －1) 1 1－a 根号外的因式移入根号内，其结果是（ ） A 、1－a B 、－1－a C 、a －1 D 、－a －1 8、若 a+b 4b 与3a ＋b 是同类二次根式，则a 、b 的值为（ ） A 、a=2、b=2 B 、a=2、b=0 C 、a=1、b=1 D 、a=0、b=2 或a=1、b=1 9、下列说法错误的是（ ） A 、(－2)2的算术平方根是2 B 、 3 － 2 的倒数是 3 + 2 C 、当2 -- -- 二次根式单元测试题一 一、填空题(每题2分,共20分) 1、当ａ 时， 有意义 2、计算： 3、计算： ４、计算: (a >0，b >0,c >０) ５、计算: = = 6、 ７、 则 2006个3 ２0０6个4 ８、 9、观察以下各式： 利用以上规律计算: １０、已知 二、选择题(每题3分，共30分） 11、若32+x 有意义，则 ( ) A 、 B 、 Ｃ、 Ｄ、 １2、化简 的结果是 ( ) A 、０ B 、2a -4 Ｃ、4 D 、4-2ａ 1３、能使等式 成立的条件是 （ ) A 、x ≥0 B 、ｘ≥3 Ｃ、x >3 Ｄ、x ＞3或ｘ<0 １4、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ) A 、x 8 B 、b a 25 C 、2294b a + D 、 15、已知 ,那么 的值是 ( ） Ａ、1 B 、-1 C 、±１ D 、4 １６、如果 ,则ａ和b 的关系是 ( ） A 、a ≤b Ｂ、ａ0，化简二次根式 的正确结果为 ( ) A 、 Ｂ、 Ｃ、 D 、 １８、如图,Ｒt △AMC 中,∠C=90°， ∠AMC=30°，ＡM ∥BN ，MN=2 ｃm , BC=1cm ,则AC 的长度为 ( ) A 、２3cm Ｂ、3ｃm Ｃ、3.２cm D 、 19、下列说法正确的个数是 ( ) ①2的平方根是 ;② 是同类二次根式; ③ 互为倒数；④ Ａ、1 B 、2 C 、3 D 、4 ２０、下列四个算式,其中一定成立的是 ( ) ① ; ② ； ③ ④ A 、①②③④ B 、①②③ C 、①③ Ｄ、① 三、解答题(共７0分) 21、求 有意义的条件(5分) ２２、已知 求3ｘ+4ｙ的值(5分) ２3、化简625①- ②627- (共8分) ２4、在实数范围内将下列各式因式分解（３＋3+3＋4=13分) ① ② ③ ④ ２5、已知实数a 满足 ,求a -20052的值 (5分) 26、(共6分)设长方形的长与宽分别为a 、ｂ，面积为S ①已知 ;②已知S= cm ２ ，ｂ= cm,求 a 27、(共8分）①已知 ; ②已知x = 求ｘ２-４x －6的值 28、已知Rt △ABC 中，∠ＡCB ＝9０°，AC=２2cm, BC=10cm ，求ＡB 上的高C Ｄ长度（５分) 29、计算: (5分) () =-2 31）（a -1() =2 232）（=??? ? ???? ? ??--2 511）（==-?）（）（273 11=c b a 2382）（73)1(a 38 )2(=->2,0xy xy 化简如果= += += +222222444333443343，，= +22444333 =+-20062005 )12()12(343 41 2323112121-=+-=+-=+，，() = +??? ??++++++++120062005200613412311 21 = ??? ? ?-???? ??+-=+=x y y x 11111313，则，2 3-≥x 23-≤x 32-≥x 32-≤x 2)2(2 -+-a a 3 3-=-x x x x 2 y 51 =+x x x x 1- 1212 2-=+-?-b ab a b a 2x y x -y y -y -y --3M A N B C cm 32 3 a a 2.05与 21212+-与3223--的绝对值是1122 2+=+a a ）（a a =2）（0>?=ab b a ab 1 1)1)(1(-?+=-+x x x x 11 +-x x 2 14422-+-+-=x x x y 3322+-x x 752-x 44-x 44 +x a a a =-+-200620057250 S cm b cm a ，求，1022==11322 +--=x x x ，求102-C A B D ()()()() 1 2112313130 2-+ -+---+2 32 32323+-=-+= y x ，y x 1 1+y x x y + 九年级数学第二十一章二次根式基础测试题（A ） 时间：45分钟 分数：100分 姓名---分数---- 一、选择题（每小题2分，共20分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．（2005·岳阳）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ． b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=112；④a a a =-23。 做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简6 151+的结果为（ ） A ．3011 B ．33030 C ．30 330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．43-=a B ．3 4=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简)22(28+- 得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。 12．二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m ++= 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小： 。 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3 393a a a a -+= 。 18．232 31+-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分） 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2） a 831- （3）42+m （4）x 1- 22．化简： （1）)169()144(-?- （2）22531- （3）5102421?- （4）n m 218 二次根式测试题 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ． b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =； ②a a a 25105=?； ③a a a a a =?=112；④a a a =-23。做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简6151+的结果为（ ） A ．3011 B ．33030 C ．30 330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．43 -=a B ．3 4=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简)22(28+-得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。 12．二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m ++= 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小：32 13。 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3393a a a a -+= 。 18．23231 +-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简???? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题16分，共40分） 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2） a 831- （3）42+m （4）x 1- 22．化简： （1）)169()144(-?- （2）22531- （3）510242 1?- （4）n m 218 23．计算： 二次根式综合练习题 一、亮出你的观点，明智选择！（每小题2分，共16分） 1.若12-x 是二次根式，则x 的取值范围是（ ）. （A ）0x ≥ （B ）2x ≥ （C ）12x ≥ （D ）12 x > 2.下列各式中属于最简二次根式的是（ ）. （A （B （C （D ）0.5 3. ）. （A （B （C （D 4.下列运算中错误的是（ ）. （A =（B 3= （C ）(a b =-（D = 5. 化简二次根式3)5(2?-得（ ）. （A ）35- （B ）35 （C ）35± （D ）30 6. 把ab a 123化去分母中的根号后得（ ）. （A ）b 4 （B ）b 2 （C ） b 21 （D ） b b 2 7. 已知0a <2a 可化简为（ ）. （A ）a - （B ）a （C ）3a - （D ）3a 8. 计算2 9328+-的结果是（ ） （A ）22- （B ）22 C.2 （D ）2 23 二、写出你的结论，完美填空！（每小题3分，共24分） 9.当x 满足条件________. 10.计算：(2=_______=_________________________. 11.=_________=____________=________________. 12.直角坐标系中，点A（，6）到原点的距离是___________. 13.如图所示，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为___________． 14. 如果△ABC的三边a b，c________________. 15. 已知2＜x＜5________. 16. 观察下列各式： ==请你将发现的规律用含自然数 n(n≥1)的等式表示出来． 三、展示你的思维，规范解答！（共60分） 17.（24分）计算： --；（2）（ （1）3(16)(36) （3；（4）. 18.（12，学校要重新规划，现要 将其改成一个面积相等的圆形游泳池，那么这个圆形游泳池的半径是多少？ 一．选择题（共10小题） 1．（2013?宜昌）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） 2．（2013?宜宾）二次根式的值是（） 4．（2011?泸州）设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（） 5．（2011?凉山州）已知，则2xy的值为（） 6．（2009?襄阳）函数y=的自变量x的取值范围是（） 7．（2009?济宁）已知a为实数，那么等于（） 8．（2009?荆门）若=（x+y）2，则x﹣y的值为（） 9．（2004?泰州）若代数式+的值为2，则a的取值范围是（） 10．（2002?鄂州）若x＜0，且常数m满足条件，则化简所得的结果是 11．（2013?盘锦）若式子有意义，则x的取值范围是_________． 12．（2012?自贡）函数中，自变量x的取值范围是_________． 13．（2012?眉山）直线y=（3﹣a）x+b﹣2在直角坐标系中的图象如图所示，化简： =_________． 14．（2010?孝感）使是整数的最小正整数n=_________． 15．（2010?黔东南州）把根号外的因式移到根号内后，其结果是_________．16．（2002?娄底）若=﹣1，则x_________． 17．（2001?沈阳）已知x≤1，化简=_________． 18．（2012?肇庆）计算的结果是_________． 19．（2009?大连）计算：（）（）=_________． 20．（2006?厦门）计算：（）0+?（）﹣1=_________． 21．（2007?河池）化简：=_________． 22．（2011?威海）计算的结果是_________． 三．解答题（共8小题） 23．（2003?海南）先化简，后求值：（x+1）2﹣x（x+2y）﹣2x，其中x=+1，y=﹣1． 24．计算题： （1）； （2）． 25．计算：（﹣）2 26．计算：． 27．计算：12． 28．（2010?鄂尔多斯）（1）计算﹣22+﹣（）﹣1×（π﹣）0； 八年级下册数学目标单元检测题（一） 《 二次根式》 一、选择题：（每小题2分，共26分） 1、下列代数式中，属于二次根式的为（ ） A 、 B 、 C 、 (a ≥1) D 、— 2、在二次根式， 中，x 的取值范围是（ ） A 、x ≥1 B 、x ＞1 C 、x ≤1 D 、x ＜1 3、已知（x －1）2＋ =0，则（x ＋y ）2的算术平方根是（ ） A 、1 B 、±1 C 、－1 D 、0 4、下列计算中正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 5、化简 =（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、下列二次根式： ， ， ， ， ， ， 其中是最简二次根式的有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、1个 D 、4个 7、若等式 成立，则m 的取值范围是（ ） A 、m ≥ B 、m ＞3 C 、 ≤m ＜3 D 、m ≥3 8、已知直角三角形有两条边的长分别是3cm ，4cm ，那么第三条边的长是（ ） A 、5cm B 、 cm C 、5cm 或 cm D 、 cm 9、把二次根式 化简，得（ ） A 、x 2＋xy B 、 C 、 D 、 10、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的为（ ） A 、 和 B 、 和 C 、 和 D 、 和 4-3x -1-a 2-1 1 --x 2+y 532=+y x y x -=-2)(a a 11=324 3=3 1 2 1+56 1306 1 5630 6a 5.03a b a 221-a 411222y x +n m 23 1 2312--=--m m m m 2 1 21775224y x x +y x x +xy x +122 2y x x +2b a 222 ab 1+a 1-a 1221 3 )1(a - 八年级数学下册二次根式单元测试题 一、选择题：（每小题3分，共36分） 1 x 的取值范围是（ ） A ．1x > B ．1x ≥ C ．1x ≤ D ．1x < 2 ） A ． B C ．2- D ．2 3．下列根式中属最简二次根式的是（ ） A B C D 4．下列计算错误．． 的是 ( ) A = B =C = D ．3= 5．已知直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（ ） A ．1 B C ．19 D 6 n 的最小值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．设a =19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ） A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5 8．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体 纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短 路线的长是（ ） A ．9 B ．10 C ．24 D ．172 9．若3x =-，则 1等于（ ） A ．1 B ．-1 C ．3 D ． -3 10．已知1a a + =1 a a -的值为（ ） A ．± B ．8 C ． D ．6 11 =，则a 的取值范围是（ ） A ．0a ≤ B ．0a < C ．01a <≤ D ．0a > 12. k 、m 、n 为三整数，若 =k ， =15 ， =6 ，则k 、m 、 n 的大小关系是（ ） A ．k ＜m=n B ．m=n ＜k C ．m ＜n ＜k D ．m ＜k ＜n 二、填空题：（每小题3分，共18分） 13．已知2= a ，则代数式12-a 的值是 ． 14．若0)1(32 =++-n m ，则m －n 的值为 ． 15.比较大小； ______. 16．如果最简二次根式a +1与24-a 是同类根式，那么a = ． 17．观察下列各式：①312 311=+ ，②413412=+ ③5 1 4513=+，…… 请用含n （n ≥1）的式子写出你猜想的规律： ． 18．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122 +-x x ＝______． 三、解答题：（共9小题，共66分） 19．计算：（每小题3分，共12 分） （1 ） - ； （2 ）； （3 ）( ； （4 ）(÷ 学校： 班级： 姓名： 座号： （密 封 线 内 请 不 要 答 题） …………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙………… B 淮安外国语学校初二数学二次根式试卷 命题人：张爱国 审核人：鲁绪文 初二（ ）班 姓名：_______评价：_______ 一、选择题 1．已知233x x +＝－x 3+x ，则………………………………………………（ ） A ．x ≤0 B ．x ≤－3 C ．x ≥－3 D ．－3≤x ≤0 2．化简a a 3-(a ＜0)得……………………………………………………………（ ） A ．a - B ．－a C ．－a - D ．a 3．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为…………………………………（ ） A ．2)(b a + B ．－2)(b a - C ．2)(b a -+- D ．2)(b a --- 4．在根式①22b a + ② 5 x ③xy x -2 ④ abc 27中，最简二次根式是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④ 5．下列二次根式中，可以合并的是…………………………………………………（ ） A ．23a a a 和 B ．232a a 和 C ．a a a a 132 和 D ．2423a a 和 6．如果1122=+-+a a a ，那么a 的取值范围是……………………………（ ） A ．0=a B ．1=a C ．1≤a D ．10==a a 或 7．能使 2 2 -=-x x x x 成立的x 的取值范围是…………………………………（ ） A ．2≠x B ．0≥x C ．2≥x D ．x ＞2 8．若化简|1－x|2x-5，则x 的取值范围是………………（ ） A ．x 为任意实数 B ．1≤x ≤4 C ．x ≥1 D ．x ＜4 9．已知三角形三边为a 、b 、c ，其中a 、b 两边满足0836122=-++-b a a ，那 么这个三角形的最大边c 的取值范围是……………………………………………（ ） A ．8>c B ．148< 八年级数学-《二次根式》单元测试卷 一、填空题：（每空3分,共33分） 1．下列各式：、、、（x＞0）、、﹣、、（x≥0,y≥0）中是二次根式． 2．当x时,在实数范围内有意义． 3．化简=．（x≥0） 4．计算：=； ×=； ）=； =． 5．若n＜0,则代数式=． 6．实数a在数轴上的位置如图所示,则|a﹣1|+=． 7．若+y2﹣4y+4=0,则xy的值为． 8． +的有理化因式是． 二、选择题（每小题3分,共18分） 9．下列各式中,正确的是（） A．2＜＜3 B．3＜＜4 C．4＜＜5 D．14＜＜16 10．下列二次根式中,是最简二次根式的是（） A．B． C．D． 11．把二次根式（y＞0）化为最简二次根式结果是（） A．（y＞0）B．（y＞0）C．（y＞0）D．以上都不对 12．以下二次根式：①；②；③；④中,与是同类二次根式的是（）A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④ 13．化简：a的结果是（） A． B．C．﹣D．﹣ 14．当a≥0时,,,﹣中,比较它们的结果,下面四个选项中正确的是（）A．=≥﹣B．＞＞﹣ C．＜＜﹣D．=＜﹣ 三、解答题 15．计算： （1）﹣； （2）×； （3）﹣； （4）（+3）； （5）（3+2）（2﹣3）； （6）（3﹣）2； （7）； （8）×+． 16．先化简,再求值,其中x=,y=27． 17．解方程：（x﹣1）=（x+1） 18．先阅读下列的解答过程,然后作答： 形如的化简,只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样（）2+（）2=m,?=,那么便有==±（a＞b）例如：化简 解：首先把化为,这里m=7,n=12； 由于4+3=7,4×3=12,即（）2+（）2=7,?=, ∴===2+ 由上述例题的方法化简： （1）； （2）； 二次根式单元测试（中考实战） 一．选择题（共10小题） 1．（2013?宜昌）若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） 2．（2013?宜宾）二次根式 的值是（ ） 4．（2011?泸州）设实数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是 （ ） 5．（ 2011?凉山州）已知，则2xy 的值为（ ） D 6． （2009?襄阳）函数y=的自变量x 的取值范围是（ ） 7．（2009?济宁）已知a 为实数，那么等于（ ） 8． （2009?荆门）若=（x+y ）2，则x ﹣y 的值为（ ） 9．（2004?泰州）若代数式 + 的值为2，则a 的取值范围是（ ） 10．（2002?鄂州）若x ＜0，且常数m 满足条件，则化简 所 11．（2013?盘锦）若式子有意义，则x 的取值范围是 _________ ． 12．（2012?自贡）函数 中，自变量x 的取值范围是 _________ ． 13．（2012?眉山）直线y=（3﹣a ）x+b ﹣2在直角坐标系中的图象如图所示，化简： = _________ ． 14．（2010?孝感）使是整数的最小正整数n= _________ ． 15．（2010?黔东南州）把 根号外的因式移到根号内后，其结果是 _________ ． 16．（2002?娄底）若 =﹣1，则x _________ ． 17．（2001?沈阳）已知x ≤1，化简= _________ ． 18．（2012?肇庆）计算的结果是 _________ ． 19．（2009?大连）计算： （）（）= _________ ． 20．（2006?厦门）计算：（）0+ ?（ ）﹣1= _________ ． 21．（2007?河池）化简：= _________ ． 22．（2011?威海）计算 的结果是 _________ ． 三．解答题（共8小题） 23．（2003?海南）先化简，后求值：（x+1）2﹣x （x+2y ）﹣2x ，其中x=+1，y= ﹣ 1． 24．计算题：《二次根式》单元测试题
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