第十六章-二次根式单元测试题
人教版八年级下册《第十六章二次根式》单元练习题(含答案)
第十六章《二次根式》单元练习题一、选择题(共8小题,每小题分,共0分)1.若代数式有意义，则x的取值范围是()A．x＞且x≠3B．x≥C．x≥且x≠3D．x≤且x≠－32.若是二次根式，则a，b应满足的条件是()A．a，b均为非负数B．a，b同号C．a≥0，b＞0D．≥03.使二次根式有意义的x的取值范围是()A．x≠1B．x＞1C．x≤1D．x≥14.下列各式成立的是()A．＝＝B．＝C．＝×D．＝5.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简－＋b的结果是()A． 1B．b＋1C． 2aD． 1－2a6.在式子，，，中，x可以取1和2的是()A．B．C．D．7.计算：3÷3－2的结果为()A．－2B．C． 6－2D． 36－28.要使二次根式有意义，则下列选择中字母x可以取的是()A． 0B． 1C． 2D． 3二、填空题9.使式子有意义的最小整数m是________．10.计算：×＝____________.11.计算：6－(＋1)2＝________.12.计算：＝__________.13.要使代数式有意义，则x的取值范围是________．14.计算：(－3)÷＝________.15.－＝________.16.若为最简二次根式，则2m－n＝________.三、解答题17.计算：(1)(4－3)÷2；(2)(3＋)(－4)18.先阅读，后回答问题：x为何值时有意义？解：要使有意义需x(x－1)≥0由乘法法则得或解之得x≥1 或x≤0，即当x≥1 或x≤0时，有意义，体会解题思想后，解答，x为何值时，有意义？19.计算(1)(2＋)(2－)；(2)(－)－(＋)．20.计算：(＋)－(－)．21.阅读理解：计算＋＋2－3时我们可以将式子中的、分别看成两个相同的字母a、b；则原式可看成a＋b＋2a－3b，我们用类比合并同类项的方法可将上面的式子化简．解＋＋2－3＝(1＋2)＋(1－3)＝3－2.类比以上解答方式化简：－2－2|－|第十六章《二次根式》单元练习题答案解析1.【答案】C【解析】∵代数式有意义，∴3x－2≥0，|x|－3≠0，解得x≥且x≠3.故选C.2.【答案】D【解析】∵是二次根式，∴≥0，A.a、b可以都是负数，错误；B.a＝0可以，错误；C.a、b可以都是负数，错误；D.≥0，正确；故选D.3.【答案】D【解析】由题意得，x－1≥0，解得x≥1，故选D.4.【答案】A【解析】A.原式＝＝，故选项正确；B．原式＝＝，故选项错误；C．原式＝＝，故选项错误；D．原式＝＝，故选项错误．故选A.5.【答案】A【解析】由数轴可得：a－1＜0，a－b＜0，则原式＝1－a＋a－b＋b＝1.故选A.6.【答案】C【解析】有意义的条件是x≠1，有意义的条件是x≠2，有意义的条件是x≥1，有意义的条件是x≥2，故选C.7.【答案】C【解析】3÷3－2＝6÷－2＝6－2，故选C.8.【答案】D【解析】∵二次根式有意义，∴x－3≥0，解得x≥3，故字母x可以取的是3.故选D.9.【答案】3【解析】∵中，m－3≥0，∴m≥3，∴使式子有意义的最小整数m是3.10.【答案】15【解析】原式＝×＝.11.【答案】－4【解析】原式＝6×－(3＋2＋1)＝2－4－2＝－4.12.【答案】2【解析】＝＝2.13.【答案】x≥－1且x≠0【解析】根据题意，得解得x≥－1且x≠0.14.【答案】－5【解析】原式＝(4－9)÷＝－5÷＝－5.15.【答案】－3【解析】－＝－|－3|＝－3.16.【答案】【解析】∵为最简二次根式，∴2m－1＝1，n－1＝1，解得m＝1，n＝2，则2m－n＝0.17.【答案】解(1)原式＝4÷2－3÷2＝2－.(2)原式＝(3＋4)(3－4)＝(3)2－(4)2＝18－48＝－30.【解析】(1)主要是二次根式的混合运算；(2)利用多项式乘法公式进行计算．18.【答案】解要使有意义需≥0，则或解之得x≥2或x＜－，即当x≥2或x＜－时，有意义．【解析】根据题目信息，列出不等式组求解即可得到x的取值范围．19.【答案】解(1)原式＝(2)2－()2＝20－3＝17；(2)原式＝2－－－＝－.【解析】(1)利用平方差公式计算；(2)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．20.【答案】原式＝4＋2－2＋，＝2＋3.【解析】首先把二次根式化简，然后再合并同类二次根式即可．21.【答案】原式＝－2－2＋2＝(1－2)＋(2－2)＝－.【解析】先去绝对值符号，再合并同类项即可．。
(word完整版)第十六章 二次根式单元测试题
姓名： 班级： 学号： 成绩：一.选择题:（每小题3分，共15分）1．若m -3为二次根式,则m 的取值为 （ )A ．m≤3 B．m ＜3 C ．m≥3 D．m ＞32．以下运算错误的是（ ）A =B =C ．2=D 2=3．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）A ．23aB ．31 C ．153 D ．143 4．下列式子中二次根式的个数有 （ )⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸231)(-;⑹)(11>-x x ；⑺322++x x 。
A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5、若A =)A 、23a +B 、22(3)a +C 、22(9)a +D 、29a +二、填空题：（每空2分，共22分）6。
当x 时，式子1+x 有意义，当x 时,式子422--x x 有意义；7。
已知：()022=+++y x x ,则=-xy x 2 ; 8. 化简：=24 ；=3a ；=322 ； 9。
比较大小：23-______32-;10。
若x x x x --=--3232成立，则x 满足_____________________; 11. ()=-231 ，()=-25334 ；12. 要切一块面积为64002cm 的正方形大理石地板砖，则它的边长要切成 ㎝; 三．解答题： 13. 3222233--+ 14。
222333---15．⋅-121).2218( 16。
(4(3-16．已知：32-=x ，32+=y ，求代数式22y x +的值;17.有这样一类题目：如果你能找到两个数m 、n,使22m n a +=并且mn =则将a ±变成()2222m n mn m n +±=±(22232212111+=++=++=+==+ 仿照上例化简下列各式:(1）347+ （2）42213-18。
19。
.883x 252的值式或为相反数，求二次根与已知y x y y x -----20。
八年级第一学期数学第十六章《二次根式》测试卷-沪教版(含答案)
八年级第一学期数学第十六章《二次根式》测试卷-沪教版（含答案）一．选择题（共6小题）1．在式子，，，，，中，二次根式的有A．3个B．4个C．5个D．6个2．下列各式①；②；③；④；⑤；一定是最简二次根式的有A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列选项中，与是同类二次根式的是A．B．C．D．4．若，则的值为A．3 B．C．D．5．若，则代数式的值等A．1 B．C．D．6．若成立，则的值可以是A．B．0 C．2 D．3二．填空题（共12小题）7．计算的结果是．8．写出一个使二次根式有意义的的值为．9．不等式的解是．10．若，为有理数，且，则的值为．11．已知，则．12．设，那么的整数部分是．13．已知，，为三个整数，若，，，则，，的大小关系是．14．如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的的取值范围是．15．已知，是实数，且，问，之间有怎样的关系．16．如图，要在长、宽的矩形木板上截两个面积为和的正方形，是否可行？．（填“行”或“不行”17．已知：，在数轴上的位置如图所示，化简代数式：．18．观察下列各式，依照此方法计算．三．解答题（共7小题）19．计算：（1）；（2）．20．已知：，．求值：（1）；（2）；21．已知实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简．22．计算下列各式，然后解答后面的问题：（1）；；；（2）观察上面的规律，计算下列式子的值：，，，猜想：．根据上面规律计算：（3）拓展应用，与试比较与的大小．23．先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数、使，，这样，，于是．例如：化简．解：这里，，由于，，即，，．由上述例题的方法化简：（1）（2）24．小明证明一题时，他观察发现，这是任意三个连续正整数，，开平方的不等式，于是他用类比方法猜想：．并证明如下：．，又．．类似地，设，为正整数，且，对于三个不连续的正整数，，，也满足上述不等式，你能把它写出来吗？25．阅读与理解：同学们，你知道平方差公式吗？它实际上就，你会用吗？请阅读下列解题过程：．．这实际上就是分母有理化的过程！请回答下列问题：（1）观察上面的解答过程，请写出；（2）利用上面的解法，请化简；（3）解关于的方程：．参考答案一．选择题（共6小题）1．在式子，，，，，中，二次根式的有A．3个B．4个C．5个D．6个解：在所列式子中是二次根式的有，，，这4个，故选：．2．下列各式①；②；③；④；⑤；一定是最简二次根式的有A．4个B．3个C．2个D．1个解：①；②；③；④是最简二次根式；⑤是最简二次根式；故选：．3．下列选项中，与是同类二次根式的是A．B．C．D．解：、，与不是同类二次根式，故本选项不符合题意；、，与，是同类二次根式，故本选项符合题意；、，与不是同类二次根式，故本选项不符合题意；、，与不是同类二次根式，故本选项不符合题意；故选：．4．若，则的值为A．3 B．C．D．解：，原式．故选：．5．若，则代数式的值等A．1 B．C．D．解：，．故选：．6．若成立，则的值可以是A．B．0 C．2 D．3 解：若成立，，解得：，故的值可以是0．故选：．二．填空题（共12小题）7．计算的结果是．解：原式．故答案为：．8．写出一个使二次根式有意义的的值为2020（答案不唯一）．解：由题意可知：，，的值可取2020，故答案为：2020（答案不唯一）9．不等式的解是．解：，，故答案为：．10．若，为有理数，且，则的值为 2 ．解：，为有理数，且，，，则，故．故答案为：2．11．已知，则．解：，．故答案为：．12．设，那么的整数部分是 3 ．解：，，的整数部分为3．故答案为：3．13．已知，，为三个整数，若，，，则，，的大小关系是．解：，，，，，，，故答案为：．14．如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的的取值范围是．解：最简二次根式与可以合并，，解得：，，要使有意义，必须，解得：，故答案为：．15．已知，是实数，且，问，之间有怎样的关系：．解：，等式的两边都乘以，得①，等式的两边都乘以得②，①②，得，整理，得所以故答案为：16．如图，要在长、宽的矩形木板上截两个面积为和的正方形，是否可行？可行．（填“行”或“不行”解：，由于，可知．答：截两个面积为和的正方形，可行．故答案为：可行．17．已知：，在数轴上的位置如图所示，化简代数式： 2 ．解：原式，，，，故答案为：2．18．观察下列各式，依照此方法计算．解：．故答案为：．三．解答题（共7小题）19．计算：（1）；（2）．解：（1）；（2）．20．已知：，．求值：（1）；（2）；解：（1）．（2），．21．已知实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简．解：由数轴可知：，，，原式．22．计算下列各式，然后解答后面的问题：（1） 1 ；；；（2）观察上面的规律，计算下列式子的值：，，，猜想：．根据上面规律计算：（3）拓展应用，与试比较与的大小．解：（1）；；；故答案为：1，1，1；（2）观察上面的规律，计算下列式子的值：，，，猜想：．根据上面规律计算：；故答案为：，，，；（3），，，，．23．先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数、使，，这样，，于是．例如：化简．解：这里，，由于，，即，，．由上述例题的方法化简：（1）（2）解：（1）原式；（2）原式．24．小明证明一题时，他观察发现，这是任意三个连续正整数，，开平方的不等式，于是他用类比方法猜想：．并证明如下：．，又．．类似地，设，为正整数，且，对于三个不连续的正整数，，，也满足上述不等式，你能把它写出来吗？解：类似的可以得到；，证明：，又，，25．阅读与理解同学们，你知道平方差公式吗？它实际上就，你会用吗？请阅读下列解题过程：．．这实际上就是分母有理化的过程！请回答下列问题：（1）观察上面的解答过程，请写出；（2）利用上面的解法，请化简；（3）解关于的方程：．解：（1）原式；故答案为；（2）原式；（3），，所以．。
人教版八年级下册数学 第十六章 二次根式 单元测试题
人教版八年级下册数学第十六章二次根式单元测试题一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1. 若√48n是正整数，最小的整数n是()A.6B.3C.4D.22. 下列式子一定是二次根式的是()A.√a+1B.√a2−1C.√1aD.√a23. 若二次根式√3x+23有意义，则x的取值范围是( )A.x>−23B.x≥−23C.x≥−32D.x>−324. 下列根式中，是最简二次根式是（）A.2B.√x2+1C.√4xD.√1x5. 下列式子计算有误的是( )A. (√3+√2−1)(√3−√2+1)=2√2B. √8+√18√2=5C.−(√3−1)2−(√6−√2)(√2+√6)=2√3−8 D.(√3+1)×√3−1=26. 观察分析下列数据，寻找规律：0，√3，√6，3，2√3，√15，3√2…，那么第50个数据应该是( )A.7√15B.7√6C.7√3D.7√27. 下列二次根式：①√12；②√22；③√23；④√27中，能与√3合并的是( )A.①②B.②③C.①④D.③④8. 列所给出的m的值中，使二次根式√2m−4与√3是同类二次根式的是( )A.5B.6C.7D.89. “分母有理化”是根式运算的一种化简方法，如：√32−3=√3)(2+√3)(2+3)(2−3)=7+4√3；除此之外，还可以用先平方再开方的方法化简一些有特点的无理数，如要化简√4+√7√4−√7，可以先设x=√4+√7√4−√7，再两边平方得x2=(√4+√7√4−√7)2=4+√7+4−√7−2√(4+√7)(4−√7)=2，又因为√4+√7>√4−√7，故x>0，解得x=√2，即√4+√7−√4−√7=√2，根据以上方法，化简√6−√3√6+√3+√8+4√3√8−4√3的结果是()A.3−2√2B.3+2√2C.4√2D.310. 如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为（）A.16√6cm2B.40 cm2C.8√6cm2D.(2√6+4)cm2二.填空题（本题共计 4 小题，每题 3 分，共计12分）11. 若m=√9−a−√a−9+2，则a m=________.12. 若二次根式√5a+3是最简二次根式，则最小的正整数a为________．13. 当x________时，√−11−3x是二次根式．14. 等式√x+1x−5=√x+1√x−5成立的条件是________.三、解答题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分）15. 计算：(1)(√3−2)2+√12+6√13−|1−√2|(2)√6÷(√3+√2)+(√3+√2)÷√616. 计算：(1)(√5−√2)⋅(√5+√2)(2)√32−4√18+√217. 已知实数x满足|√2017−x|+√x−2018=x，求x的值．18. 如图，在数轴上作一个直角三角形，垂直于数轴的直角边长为2，以数轴上表示−1的点为圆心，直角三角形的最长边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，若点A表示的数为a．(1)求a的值；(2)求代数式a2−2a+2的值．19. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：√a2−√b2−√(a−b)2．20. 已知代数式A=2x2−2x−1，代数式B=−x2+xy+1，代数式M=4A−(3A−2B).(1)当(x+1)2+|y−2|=0时，求代数式M的值；(2)若代数式M的值与x的取值无关，求y的值．21. 观察下列一组等式，然后解答后面的问题：(√2+1)(√2−1)=1，(√3+√2)(√3−√2)=1，(√4+√3)(√4−√3)=1，(√5+√4)(√5−√4)= 1......(1)观察上面的规律，计算下面的式子：2+1+3+24+3⋯+2020+2019；(2)利用上面的规律，试比较√11−√10与√12−√11的大小．22. 已知，如图在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=√10+√2，BC=√10−√2，求：(1)Rt△ABC的面积．(2)斜边AB的长．(3)斜边AB上的高．23. 我们已经知道，形如√a±√b的无理数的化简要借助平方差公式：例如：2−3=√3)(2−3)(2+3)=√3(2)2−(3)2=6+3√34−3=6+3√3．下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用．问题提出：√7+4√3该如何化简？建立模型：形如√m±2√n的化简，只要我们找到两个数a，b，使a+b＝m，ab＝n，这样(√a)2+(√b)2= m，√a⋅√b=√n，那么便有：√m±2√n=√(√a±√b)2=√a±√b(a>b)，问题解决：化简√7+4√3，解：首先把√7+4√3化为√7+2√12，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12，即（(√4)2+(√3)2=7，√4×√3=√12，∴√7+4√3=√7+2√12=√(√4+√3)2=2+√3模型应用1：利用上述解决问题的方法化简下列各式：（1）√3+2√2；（2）√11−4√6；模型应用2：（3）在Rt△ABC中，∠C＝90∘，AB＝4−√3，AC=√3，那么BC边的长为多少？（结果化成最简）．24. 数学阅读：古希腊数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式：若一个三角形的三边长分别为a、b、c，(a+b+c)，这个公式称为“海伦公式”．则这个三角形的面积为S=√p(p−a)(p−b)(p−c)，其中p=12数学应用：如图，在△ABC中，已知AB＝9，AC＝8，BC＝7．（1）请运用海伦公式求△ABC的面积；（2）设AC边上的高为ℎ1，BC边上的高ℎ2，求ℎ1+ℎ2的值．。
(完整版)第十六章二次根式测试题
…○…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………○…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………学校： 班级： 考号 姓名：第十六章二次根式测试题一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各式成立的是（ ）A.222-=-）（B.552-=-）（ C.x =2x D.662=-）（2.如果a 是任意数，下列各式中一定有意义的是（ ） A.a B.2a1C.12+aD.2a - 3.下列根式中，最简二次根式是 ( ) A.a 25 B.22b a + C.2aD.5.0 4.计算)2012)(3252(+-的结果是（ ） A.32 B.16 C.8 D.45.等式(1)(1)11a a a a +-=+•-成立的条件是（ ） A. 1a ≥- B. 1a ≤ C. 1<1a -≤ D. 11a -≤≤6.若x ＜2，化简x x -+-3)2(2的正确结果是 （ ） A.-1 B.1 C.2x-5 D.5-2x7.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 （ ） A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=38.131x 3+-=+-x xx 成立的条件是（ ） A.x ≥-1 B.x ≤3 C.-1≤x ≤3 D.-1＜x ≤39.下列各式（1）752=+（2）x x 32x 5=-（3）72542508=+=+ （4）a a a 362733=+ 其中正确的是（ ）A.(1)和(3)B.（2）和（4）C.（3）和（4）D.（1）和（4）10.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简222)(a b a b ---的结果是（ ）A.-2bB.-2aC.2(b-a)D.0二、填空题（每题4分，共28分）11.当123x -=时，代数式22x 2++x 的值是12.52-的绝对值是 ，2的倒数是 （填最简二次根式） 13.当x 时，52+x 有意义，若xx-2有意义，则x . 14.化简=⨯04.0225 ，=-22108117 15.=•y xy 82 ，=⨯2712 . 16.比较大小：32 13（填“＞”、“=”、“＜”） 17.若2(2)2a a -=-，则a 的取值范围是三、解答题（42分）装订线内不许答题 18.计算（1）272833-+- （2）222664÷-）（（3）22525522552）（））（（---+（4）a a aa a 278148a 72+-19.如图，用一个面积为x 的正方形和四个相同的长方形拼成一个面积为8x 的正方形图案，求长方形的周长。
人教版八年级下册《第16章二次根式》单元测试(有答案)-(数学)
第十六章 《二次根式》单元测试题一、 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A.2--xB.xC.22+xD.22-x2. 二次根式13)3(2++m m 的值是（ ）A. 23B. 32C.22D. 03. 若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ）A. m ＝0B. m ＝1C. m ＝2D. m ＝34. 若x < 0，则xx x 2-的结果是（ ）A. 0B. －2C. 0或－2D. 2 5. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A.14B.48C.ba D.44+a6. 如果)6(6-=-•x x x x ，那么（ ）A. 0≥xB. 6≥xC. 60≤≤xD. x 为一切实数7. 小明的作业本上有以下四题：①24416a a =；②a a a 25105=⨯；③a aa a a =•=112；④a a a =-23。
做错的题是（ ）A. ①B. ②C. ③D. ④8. 化简6151+的结果是（ ） A.3011B. 33030C.30330D. 11309. 若最简二次根式a +1与a 24-的被开方数相同，则a 的值为（ ）A. 43-=aB. 34=a C. 1=a D. 1-=a 10. 若n 75是整数，则正整数n 的最小值是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5二、 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 若b b -=-332）（，则b 的取值范围是___________。
12.2)52(-＝__________。
13. 若m < 0，则332m m m ++＝_______________。
14.231-与23+的关系是____________。
15. 若35-=x ，则562++x x 的值为___________________。
16. 若一个长方体的长为62c m ，宽为3c m ，高为2c m ，则它的体积为_______c m 3。
人教版八年级下册数学第十六章《二次根式》单元测试卷(含答案)
人教版八年级下册数学第十六章《二次根式》单元测试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列计算正确的是( )A ．a 2＋a 3＝a 5 B.32－22＝1C ．(x 2)3＝x 5 D.m 5÷m 3＝m 22．若a 2＝－a ，则实数a 在数轴上的对应点一定在( )A ．原点左侧 B.原点右侧C ．原点或原点左侧 D.原点或原点右侧3．下列计算正确的是( )A ．83×23＝16 3 B.53×52＝5 6C ．43×22＝6 5 D.32×23＝6 64．在24，a b ，x 2－y 2，a 2－2a ＋1，3x 中，最简二次根式的个数为() A ．1个 B.2个C ．3个 D.4个5）20182）2019的结果是( )B. 2C. 2D.6+互为倒数，则( )A. a =b -1B. a =b +1C. a +b =1D. a +b =-1 7.下列运算正确的是（ ）12361A. B. 4 D. |6|62a a a -⎛⎫==-=±-= ⎪⎝⎭8.3x -=（ ）A. 0B. 3C. 0 3D. x x x x ≥≥≤≤取任意数9. 下列计算正确的是（）⨯=10. 小明的作业本上有以下四题:①4216a =4a ;②5a 10a =52a ;③211a =a =a a a；④8a 2a =4÷. 其中做错的题是( )A.①B.②C.③D.④二、填空题（每小题2分，共20分）1.计算141822-⎛⎫-+= ⎪⎝⎭ .2.计算(31)(31)+-= .3. 把2225727-化简的结果是 . 4. 下列各式：①a a b b =；②3344--=--；③5593=；④216(0,0).33b ab a b a a=＞≥ 其中正确的是 （填序号）. 5. 在223,,,,22x a ab a b x +中，是最简二次根式的有 个. 6. 已知a 满足|2017–a |+2018a -=a ，则a –20172的值是__________． 7.已知等边三角形的边长为3+3，则三角形的周长为 .8.已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简22a a +-的结果为 .9.211()x x x y --=+-，则x y -的值为 .10.1832-的运算结果应在 和 之间.（填整数） 三、解答题（共60分）1.（12分）（1）计算：0(π2009)12|32|-+-；。
人教版八年级下《第16章二次根式》单元测试题(含答案解析)
2019年春人教版八年级下册数学《第16章二次根式》单元测试题.选择题（共10小题）1 .下列各式中，是二次根式的是（）片，则原长方形纸片的面积为（ ）.填空题（共8小题） A . x+yB .2 .若无意义，贝U x 的取值范围是（A . x > 0B . x < 33 .化简J 亍石J 的结果是（）A .」，门B . “ ] i4. 下列二次根式，最简二次根式是（A •上B .C .1aD .)C .x> 3D .x > 3 C.士 St)D .± (1"V2) )C .D . <275.下列式子一定成立的是（）A . V : J -2：—- 2C . . ■ -nf _ - .d 二's1 W _B . ■! 匚 +2D . 丁三j + 、b = ' - \,则 a 和 b 互为( )A .倒数B .相反数7.下列各式中，与 —是同类二次根式的是（A.7B .—）&计算仁子打的值等于（ A. CB . 4 79.下列计算正确的是（ ）A .可/ +"•「:=匚 C .二 2 = T10 .现将某一长方形纸片的长增加C .负倒数 ) C . —1C . 5 7B . D . 3 . cm ,宽增加3 ■■- c = 3 %4)22)=6 : cm ，就成为一 D .有理化因式D . 2 7+2 二个面积为128cm 2的正方形纸A . 18cm 2B . 20cm 2C . 36cm 2D . 48cm 211.若a 、b 为实数，且7 a 2-1+71-a 2a+7+4，贝y a+b =12 •若 亠二有意义，则a 的取值范围为a+2 ---------13•已知，化简I - -'I |_・：■」的结果是 ________________ •114•计算：3 _-（1）「+1 = _______ •15 .化简（二-1） 2017 （三+1） 2018 的结果为 ____________ • 16.如果最简二次根式'■. . I 和u.-r 是同类二次根式，贝U a = _______ , b= _______18•如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为 3和9,那么阴影部分的面积为 __________三•解答题（共7小题） 19•计算：T-3 —+2 •— • 20•计算：4 •— X 2「十匚21.已知：a = 三+1，求代数式a 2 - 2a - 1的值.22•已知实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，且|a|=|b|，化简|a|+|b|+|c|- ；- '- 2 .:，—• - « ----- 4 ---- • --- >c a。
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姓名：_______________ 班级：_
一.选择题：（每小题3分，共15分）
学号: 成绩:
1
.
若3-m为二次根式，则m的取值为
2.
A . m< 3 B. m v 3 以下运算错误的是( )
A. 、, 3 5 = , 3 ：：」5
C. 2 2 = 2.2
3
.
F列二次根式中，最简二次根式是
A. 、3a B
.
4. F列式子中二次根式的个数有
⑴：3 ；「_3；八丿
5
、C. m> 3
.16 9 = .16 .9
4a2b3二2ab , b
C. 153J43
1 :⑷3 8 ；5) . (- 1)
若A—（a2・9）4，则、一A等于
（）
3 B、(a2 3)2c、(a2 9)2
二、填空题: （每空2分，共22
分）
6•当x 时，式子■ x 1有意义，当X.
7.已知: ---------- 2
x x y 0，则
C. 4个
8.化简：24 =
9.比较大小: -3 2 -2 3;
10.若，3 -x -xy =
，32
;⑹1 - x(x .1) ；7) . x22x 3 .
a2 9
时,式子I?有意义;
J2x -4
二"_2成立，则x满足;
.3 -x
2
12.要切一块面积为6400 cm的正方形大理石地板砖，则它的边长要切成cm
;
三.解答题:
13. 3 3 ■ • 2 -'2 2 -"2 3 14. 3-\3 2~i2
「3 一2
16•已知：x =2 一 ...3 , y = 2 •3，求代数式 x 2 y 2 的值;
17.有这样一类题目：将 .a_2「b 化简，如果你能找到两个数 m 、n ,使m 2 • n 2 = a 并且 mn = .b ,则将a _2-、b 变成m 2 • n 2 _2mn 二m _ n ?开方，从而使得 、a _2 . b 化简。
例如：化简\3_2「2
2 2
：3 2.2=1 2 2、、2=12
.2 2&h]1 & ...3 2 :2=- 1
-； 2 i =1 仿照上例化简下列各式：
19.已知.x-2y-5与2x -3y -8或为相反数，求二次根 式...x-8y 的值.
20.把下列各式化成最简二次根式:
15. (..18-2.2). 16. (4b P +J9ab)
⑴ (1) 18.。