损伤与断裂课程总结
固体力学中的材料损伤与断裂行为研究
固体力学中的材料损伤与断裂行为研究在固体力学中，材料的损伤和断裂行为是一个重要的研究领域。
材料的损伤是指材料在外界作用下，出现不可逆的破坏和变形现象。
而材料的断裂则是指材料在承受一定载荷后，发生裂纹的现象，导致材料完全或部分失去原有的承载能力。
材料的损伤和断裂行为与工程结构的安全性和可靠性密切相关。
在实际工程应用中，各种材料都可能遇到不同程度的损伤和断裂问题，如金属材料、混凝土、陶瓷等。
因此，对材料的损伤和断裂行为进行研究是非常重要和必要的。
在损伤和断裂行为的研究中，通常会进行大量的试验和数值模拟。
试验是通过构建合适的试件，施加不同的载荷和环境条件，观察材料的损伤和断裂过程，获得相关的力学性能参数。
数值模拟则是通过建立适当的数学模型和计算方法，对材料的损伤和断裂行为进行模拟和预测。
在材料损伤的研究中，最常见的是微观损伤模型和宏观损伤模型。
微观损伤模型关注的是材料内部微观结构的损伤过程，如晶体塑性变形、晶粒疲劳和裂纹扩展等。
宏观损伤模型则更注重材料整体的损伤演化规律，可以通过物理试验和数值模拟进行验证和修正。
材料的断裂行为研究主要包括断裂力学和断裂韧性。
断裂力学是研究材料断裂骨架的形成和破坏过程，通过应力集中因子和断裂标准来预测断裂扩展的位置和速度。
而断裂韧性则是衡量材料抵抗断裂的能力，它与材料的韧性和断裂强度有关。
近年来，随着计算机技术的发展和进步，数值模拟在材料损伤和断裂行为研究中发挥了越来越重要的作用。
有限元法是最常用的数值模拟方法之一，它可以对复杂的材料和结构进行精确的力学分析和预测。
除了微观和宏观的损伤和断裂模型外，还有一些新的研究方向和方法被应用于材料损伤和断裂行为的研究中。
例如，声发射技术可以通过检测材料中产生的声波信号，实时监测材料的损伤和断裂过程。
纳米级的力学实验和原位观测技术可以揭示材料的微观损伤和断裂行为。
总之，固体力学中的材料损伤和断裂行为研究是一个非常重要且具有挑战性的领域。
机械结构材料损伤与断裂行为研究
机械结构材料损伤与断裂行为研究机械结构在各个领域中起着至关重要的作用，而材料的损伤与断裂行为是决定机械结构使用寿命和性能的关键因素。
随着科技的不断发展以及对材料性能要求的提高，对机械结构材料的损伤与断裂行为的研究变得尤为重要。
材料的损伤行为通常是指材料在外界作用下，发生局部或全局性破坏过程的现象。
损伤通常表现为裂纹、变形、塑性流动等不可逆的变化，这些变化会导致材料的性能下降，甚至引发断裂。
因此，了解材料的损伤行为对于预测材料使用寿命和设计更安全可靠的机械结构至关重要。
在机械结构材料的损伤与断裂行为研究中，断裂行为是一个重点研究方向。
断裂行为通常指材料在承受超过其强度极限的载荷时，由于裂纹的扩展导致材料失去连续性的过程。
对于机械结构材料来说，了解材料的断裂行为有助于预测机械结构的失效形式，从而采取相应措施来避免断裂事故的发生。
材料的损伤与断裂行为研究需要综合考虑材料的物理性质、力学性能以及材料结构的微观形态等因素。
常见的损伤与断裂行为研究方法包括实验测试、材料模型构建、数值模拟等多种手段。
实验测试是研究材料性能和断裂行为最直接的方法，通过对材料在特定试验条件下的响应进行观察和测量，可以获取材料的力学性能和破坏特征。
材料模型构建是通过建立数学模型来描述材料的力学行为和破坏过程，常用的模型包括线性弹性模型、塑性模型、断裂模型等。
数值模拟则是利用有限元方法等数学计算手段对材料的损伤与断裂行为进行数值模拟，通过计算得到材料的应力、应变分布以及断裂情况，进而研究材料的破坏机制。
除了上述方法，还有一些新兴的研究方向和技术在机械结构材料损伤与断裂行为的研究中起到了重要的作用。
例如，纳米材料的研究为进一步深入了解材料的损伤与断裂行为提供了新的途径。
纳米材料具有尺寸效应、表面效应和界面效应等特殊性质，这些特性对材料的力学性能和破坏行为有着显著的影响。
通过研究纳米材料的损伤与断裂行为，可以揭示材料在纳米尺度下的破坏机制和性能优化途径。
材料损伤与断裂力学分析与预测
材料损伤与断裂力学分析与预测材料损伤与断裂力学分析与预测是研究材料在外力作用下损伤和断裂行为的一门学科。
它通过分析材料的力学性能和断裂机理，以及应力、应变和应力集中等因素对材料的影响，来预测材料的损伤和断裂情况，为工程设计和材料选择提供科学依据。
材料损伤与断裂力学分析与预测的研究内容主要包括以下几个方面：1. 材料力学性能的测试和分析：材料的力学性能是材料损伤和断裂行为的基础。
通过对材料进行拉伸、压缩、剪切等力学性能测试，可以获得材料的应力-应变曲线、弹性模量、屈服强度、断裂韧性等参数。
这些参数可以用于分析材料的强度和韧性，为损伤和断裂预测提供基础数据。
2. 材料损伤机理的研究：材料在外力作用下会发生各种损伤，如微裂纹、孔洞、晶界滑移等。
这些损伤会导致材料的力学性能下降，最终引起断裂。
研究材料的损伤机理可以揭示材料的损伤演化过程和断裂机制，为损伤和断裂预测提供理论基础。
3. 应力、应变和应力集中的分析：材料损伤和断裂的发生与应力、应变和应力集中密切相关。
应力和应变是描述材料力学行为的重要参数，应力集中是指应力在材料中的局部集中现象。
通过对应力、应变和应力集中的分析，可以评估材料的强度和韧性，预测材料的损伤和断裂情况。
4. 损伤和断裂的预测模型：根据材料的力学性能、损伤机理和应力、应变等参数，可以建立损伤和断裂的预测模型。
这些模型可以用于预测材料在不同载荷下的损伤和断裂情况，为工程设计和材料选择提供指导。
材料损伤与断裂力学分析与预测在工程设计和材料选择中具有重要意义。
通过对材料的损伤和断裂行为进行分析和预测，可以评估材料的可靠性和安全性，提高工程结构的寿命和可靠性。
此外，材料损伤与断裂力学分析与预测还可以为材料的改进和优化提供科学依据，推动材料科学的发展。
总之，材料损伤与断裂力学分析与预测是研究材料在外力作用下损伤和断裂行为的一门学科。
通过分析材料的力学性能和断裂机理，以及应力、应变和应力集中等因素对材料的影响，可以预测材料的损伤和断裂情况，为工程设计和材料选择提供科学依据。
损伤与修复实验报告结论
损伤与修复实验报告结论根据损伤与修复实验的结果和分析，我得出以下结论：损伤与修复是一种生物体对外界刺激、创伤和环境变化的适应反应机制。
在这个实验中，我们通过观察和比较受损组织的修复过程，对损伤与修复的机理进行了初步的探究。
首先，损伤对受损组织的结构和功能造成了明显的影响。
在实验中，我们通过切割、灼伤等方式对组织进行了损伤，观察到受损组织发生了断裂、坏死、出血等现象。
这些损伤不仅对组织本身的结构造成破坏，还可能导致正常的生理功能受到一定的限制。
其次，受损组织的修复是一个复杂的生理过程。
实验结果显示，在一定程度的损伤下，受损组织能够逐渐恢复并修复。
首先，损伤后的组织会通过增生和分化来填补损伤部位，形成新的细胞和组织。
这一过程涉及到多种细胞类型和生物分子的参与，如干细胞、增殖因子等。
其次，受损组织还会通过重建基质、修复血管等方式，恢复组织的结构和功能。
最后，修复过程中产生的瘢痕组织则起到了一定的保护作用，但也可能导致功能不完全恢复或畸形。
最后，损伤与修复的效率和结果受多种因素影响。
实验中我们观察到，年龄、营养状况、免疫功能等因素都会对损伤的程度和修复的进程产生影响。
年轻、健康的个体具有更强的修复能力，而老年、营养不良或免疫功能受损的个体的修复过程可能较为缓慢或不完全。
此外，损伤的位置和严重程度也会对修复结果产生重要影响。
在一些情况下，如果损伤过于严重，组织的自愈能力可能无法完成修复。
总之，损伤与修复是一个复杂的生理过程，涉及到多种细胞和分子的相互作用。
通过进一步的研究，我们可以更好地了解损伤与修复的机制，发展出更有效的治疗方法和药物，以促进组织的修复和重建。
实验断裂、损伤力学测试技术
实验断裂、损伤力学测试技术一、引言断裂与损伤力学，作为固体力学的重要分支，研究材料在受到外力作用下的裂缝生成、扩展直至断裂的全过程，以及材料内部微观结构变化导致的性能退化。
在现代社会，无论是日常生活中的各种产品，还是工业生产中的各种设备，都离不开材料的支持。
而材料的断裂与损伤行为，直接关系到这些产品和设备的安全性、可靠性和使用寿命。
因此，断裂与损伤力学的研究对于提升材料性能、保障工程结构安全、优化产品设计等方面具有深远的意义。
实验断裂、损伤力学测试技术是断裂与损伤力学研究的基础和核心。
这些实验方法和技术，通过模拟材料在实际使用中可能遇到的各种复杂受力情况，获取材料在断裂与损伤过程中的关键参数和行为规律。
这些实验数据，不仅为理论研究提供了验证和支持，更为工程应用提供了重要的指导和参考。
因此，实验断裂、损伤力学测试技术在材料科学、机械工程、航空航天等领域具有广泛的应用前景。
二、实验断裂力学测试技术实验断裂力学测试技术是研究材料断裂行为的重要手段。
科学家们通过精心设计的实验方法和精确的测试手段，能够深入了解材料在断裂过程中的力学行为和损伤演化规律。
这些实验方法和技术，包括三点弯曲试验、紧凑拉伸试验、断裂韧性测试等。
三点弯曲试验的深入解析三点弯曲试验是一种经典的断裂力学测试方法，广泛应用于材料科学和工程领域。
在这种试验中，试样被放置在两支点上，形成一个简支梁结构。
通过在试样上方施加集中载荷，使试样发生弯曲变形，进而观察裂纹在弯曲过程中的扩展行为。
在三点弯曲试验中，载荷与位移之间的关系是科学家们关注的重点。
通过详细记录载荷与位移的变化过程，可以绘制出载荷-位移曲线。
这条曲线反映了材料在弯曲过程中的力学行为和裂纹扩展情况。
通过分析载荷-位移曲线，可以计算出材料的应力强度因子、断裂韧性等关键参数。
应力强度因子是一个描述裂纹尖端应力场强弱的参数，对于评估材料的断裂性能具有重要意义。
而断裂韧性则是描述材料抵抗裂纹扩展能力的重要参数。
力学中的材料损伤与断裂行为研究
力学中的材料损伤与断裂行为研究材料在受到外力作用时，往往会出现各种形式的损伤和断裂行为。
这些损伤与断裂行为对于材料的稳定性和性能起着重要的影响。
因此，力学中的材料损伤与断裂行为研究成为了一个具有重要意义的领域。
一、材料损伤行为的研究材料在受到外力作用时，会出现各种类型的损伤，比如裂纹、疲劳断裂等。
研究材料损伤行为的目的是了解材料在应力加载下的破坏机理，进而寻找损伤的形成和发展规律，为工程设计和实际应用提供依据。
1.1 裂纹扩展行为的研究裂纹扩展是材料损伤中的常见现象。
在实验研究中，通过对材料中存在的裂纹进行观察和测量，可以获得裂纹扩展的速率和路径。
这些数据对于材料的使用寿命预测和工程结构的安全评估具有重要意义。
1.2 疲劳断裂行为的研究疲劳断裂是材料在交变应力作用下的一种特殊形式的断裂行为。
通过对材料的疲劳寿命进行研究，可以得到材料的疲劳特性曲线和疲劳寿命方程，为材料的设计与使用提供依据。
二、材料断裂行为的研究材料在受到极限载荷或过载荷作用时，会出现断裂行为。
研究材料的断裂行为有助于了解材料的强度和韧性，为工程结构的设计和评估提供科学依据。
2.1 静态断裂行为的研究静态断裂是指在静态加载下，材料发生破坏的行为。
通过研究材料的静态断裂韧性，可以评估材料的抗拉强度和韧性，为工程设计提供可靠性保证。
2.2 冲击断裂行为的研究冲击断裂是指在高速冲击或冲击加载下，材料发生破坏的行为。
研究材料的冲击断裂行为对于一些特殊工况下的工程应用具有重要意义，比如飞机起落架的冲击性能等。
三、材料损伤与断裂行为的数值模拟为了更好地理解材料损伤与断裂行为，实验研究和数值模拟相互结合成为了一种常见的研究手段。
基于材料力学理论和数值计算方法，通过建立合适的模型和边界条件，可以对材料损伤和断裂行为进行预测和分析。
数值模拟结果可以辅助实验研究，帮助研究人员更好地理解材料的行为。
综上所述，力学中的材料损伤与断裂行为研究对于我们深入了解材料的性能、研发新型材料以及保障工程结构的安全性具有重要意义。
机械工程中材料损伤与断裂力学研究
机械工程中材料损伤与断裂力学研究机械工程是一个广泛的领域，它涉及许多重要的概念和理论。
在机械设计和制造中，材料损伤与断裂力学是一个关键的研究领域。
本文将探讨这一领域的重要性、研究方法以及对机械工程的应用。
材料损伤与断裂力学是研究材料在外力作用下发生破坏的科学。
在机械工程中，材料的损伤和断裂是一个重要的问题，因为它直接影响到机械零件的安全性和可靠性。
如果材料发生断裂，将导致机械设备的瘫痪甚至危险。
在研究材料损伤和断裂的过程中，需要借助于一些关键的概念和实验方法。
其中之一是应力-应变曲线，它描述了材料在外力作用下的变形行为。
这个曲线能够帮助工程师评估材料的强度和韧性，从而预测其在外力作用下是否会发生断裂。
通过实验测定和分析应力-应变曲线，可以得到材料的应力、应变和模量等重要力学参数。
此外，还有一些常见的材料损伤和断裂模式需要进行研究。
例如，疲劳断裂是指材料在重复加载下发生的损伤和断裂现象。
它是机械结构和零件失效的主要原因之一。
为了预测材料在疲劳加载下的寿命和性能，疲劳断裂力学的研究变得至关重要。
此外，还有裂纹扩展和断裂韧性等重要问题需要解决。
材料损伤与断裂力学的研究对机械工程有着重要的应用。
首先，它可以帮助工程师设计出更安全和可靠的机械结构。
通过预测材料在外力作用下的行为，工程师可以合理选择材料和优化设计，以避免因断裂而导致的事故和损失。
其次，研究材料损伤和断裂可以为产品寿命评估和维修计划提供依据。
通过分析材料的断裂行为，可以提前预测机械设备的寿命，并进行维修和保养。
这对于降低生产成本和提高设备利用率至关重要。
为了开展材料损伤与断裂力学的研究，需要使用一些实验设备和测试方法。
其中最常用的方法之一是应变测量和破坏试验。
应变测量可以帮助研究人员获取材料在外力加载下的应变分布和变形情况，而破坏试验可以模拟实际使用条件下的断裂行为。
此外，数字模拟和计算力学方法也被广泛应用于材料损伤与断裂力学的研究中。
这些方法可以模拟材料的行为，优化设计和预测断裂寿命。
材料损伤与断裂力学分析
材料损伤与断裂力学分析材料损伤与断裂力学分析是材料科学领域中重要的研究方向之一。
它涉及到材料的破坏行为、损伤形态以及断裂机理等内容。
通过对材料的力学性能和微观结构进行分析，可以揭示材料在受力过程中的损伤演化和断裂行为，为材料的设计、制备和应用提供科学依据。
在材料损伤与断裂力学分析中，首先需要了解材料的力学性能。
材料的力学性能包括强度、韧性、硬度等指标。
强度是材料抵抗外力破坏的能力，通常用屈服强度和抗拉强度来表示。
韧性是材料抵抗断裂的能力，它反映了材料在受力过程中的变形能力。
硬度则是材料抵抗划伤和压痕的能力，它与材料的晶体结构和成分有关。
在材料受力过程中，损伤是不可避免的。
损伤是指材料内部出现的缺陷、裂纹和断裂等现象。
损伤的形成和演化过程是材料断裂的先兆，也是研究材料性能和寿命的关键。
损伤可以分为微观损伤和宏观损伤两个层次。
微观损伤包括晶体滑移、位错形成和扩展等，宏观损伤则是指材料的裂纹扩展和断裂。
对于材料的损伤和断裂行为，断裂力学提供了一种有效的分析方法。
断裂力学是研究材料在受力过程中裂纹扩展和断裂行为的学科。
它通过建立力学模型和数学方程来描述材料的断裂行为，并提供了预测和控制材料断裂的理论基础。
断裂力学可以分为线性弹性断裂力学和非线性断裂力学两个方向。
线性弹性断裂力学适用于强度较高、刚度较大的材料，而非线性断裂力学则适用于韧性较好、变形能力较大的材料。
在材料损伤与断裂力学分析中，还需要考虑材料的微观结构和力学行为。
材料的微观结构包括晶体结构、晶界和位错等。
晶体结构决定了材料的力学性能，晶界则是材料的强度和韧性的关键因素。
位错是材料中的缺陷和损伤的主要来源，它们的形成和移动对材料的力学行为有着重要影响。
通过对材料的微观结构进行分析，可以揭示材料的损伤演化和断裂机理。
总之，材料损伤与断裂力学分析是研究材料破坏行为的重要方法。
通过对材料的力学性能、微观结构和力学行为进行分析，可以揭示材料在受力过程中的损伤演化和断裂行为。
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中国矿业大学2013 级硕士研究生课程考试试卷考试科目损伤与断裂力学考试时间2014. 01学生姓名梁亚武学号ZS13030020所在院系力建学院任课教师高峰中国矿业大学研究生院培养管理处印制《损伤与断裂力学》课程学习总结1 前言据美国和欧共体的权威专业机构统计：世界上由于机件、构件及电子元件的断裂、疲劳、腐蚀、磨损破坏造成的经济损失高达各国国民生产总值的6%到8%。
包括压力管道破裂、铁轨断裂、轮毂破裂、飞机、船体破裂等。
长期以来，工程上对结构或构件的计算方法，是以结构力学和材料力学为基础的。
它们通常都假定材料是均匀的连续体，没有考虑客观存在的裂纹和缺陷，计算时只要工作应力不超过许用应力，就认为结构是安全的，反之就是不安全的。
工作应力根据载荷情况、构件几何尺寸计算出来，许用应力则根据工作条件和材料性质选用。
对于实际结构中可能存在的缺陷和其他考虑不到的因素，都放在安全系数里考虑。
安全系数并未考虑到其他失效形式的可能性，例如脆性断裂或快速断裂。
人们曾普遍认为，选用较高的安全系数就能避免这种低应力断裂。
然而，实践证明并非如此，材料存在缺陷或裂纹的结构或构件，在应力值远低于设计应力的情况下就会发生全面失效。
这样的例子很多，因而动摇了上述传统设计思想的安全感，使人们认识到，对含有裂纹的物体必须作进一步的研究。
断裂力学就是在这个基础上应运而生的。
断裂力学是研究带裂纹体的强度以及裂纹扩展规律的一门学科。
由于研究的主要对象是裂纹，因此，人们也称它为“裂纹力学”。
它的主要任务是：研究裂纹尖端附近的应力应变情况，掌握裂纹在载荷作用下的扩展规律；了解带裂纹构件的承载能力，从而提出抵抗断裂的设计方法，以保证构件的安全工作。
由于断裂力学能把含裂纹构件的断裂应力和裂纹大小以及材料抵抗裂纹扩展的能力定量地联系在一起，所以，它不仅能圆满地解释常规设计不能解释的“低应力脆断”事故，而且也为避免这类事故的发生找到了办法。
同时，它也为发展新材料、创造新工艺指明了方向，为材料的强度设计打开了一个新的领域。
由于研究的观点和出发点不同，断裂力学分为微观断裂力学和宏观断裂力学。
微观断裂力学是研究原子位错等晶粒尺度内的断裂过程，根据对这些过程的了解，建立起支配裂纹扩展和断裂的判据。
宏观断裂力学是在不涉及材料内部的断裂机理的条件下，通过连续介质力学分析和试件的实验做出断裂强度的估算与控制。
而宏观断裂力学又分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学。
本书主要讨论宏观断裂力学的基本原理及其在工程实际中的应用。
近年来研究人员将可靠性理论及统计方法与断裂力学的规律、方法等联系起来，发展了概率断裂力学，并应用这种理论和方法进行可靠性设计和寿命预测，使之成为机械产品可靠性设计的重要方法之一。
2断裂力学2.1基本概念一个物体在力的作用下分成两个独立的部分、这一过程称之为断裂，或称之为完全断裂。
如果一个物体在力的作用下起内部局部区域内材料发生了分离，即其连续性发生了破坏，则称物体中产生了裂纹。
大尺度裂纹也称不完全裂纹。
断裂过程也称断裂形成和断裂扩展。
按断裂前材料发生塑性变形的程度分类：脆性断裂、延性断裂。
按裂纹扩展路径分类：穿晶断裂、沿晶断裂、混合断裂。
按断裂机制分类：解理断裂、剪切断裂。
按断裂原因分类：疲劳断裂、腐蚀断裂、氢脆断裂、蠕变断裂、过载断裂及混合断裂。
2.2 影响断裂的两大因素载荷大小和裂纹长度：考虑含有一条宏观裂纹的构件，随着服役时间后使用次数的增加，裂纹总是愈来愈长。
在工作载荷较高时，比较短的裂纹就有可能发生断裂；在工作载荷较低时，比较长的裂纹才会带来危险。
这表明表征裂端区应力变场强度的参量与载荷大小和裂纹长短有关，甚至可能与构件的几何形状有关。
2.3 断裂力学划分线弹性断裂力学（linear elastic fracture mechanics）：是线弹性力学的一门分支，它解决脆性断裂问题。
弹塑性断裂力学（elastic－plastic fracture mechanics）：是弹塑性力学的一门分支，它解决韧性断裂问题。
2.4 裂纹扩展阶段静止裂纹、亚临界裂纹扩展及失稳扩展和止裂。
2.5能量守恒断裂判据固体在拉伸应力下，由于伸长而储存了弹性应变能，断裂时，应变能提供了新生断面所需的表面能。
下述理论局限于完全脆性材料，对于塑性材料裂纹扩展时材料释放的应变能除了转化为裂纹面的表面能外，还要转化为裂纹尖端区域的塑性变形能；塑性变形能远大于裂纹表面能。
控制强度的三个参数：弹性模量E ，断裂能ｒf ,裂纹板长度C 。
弹性模量：取决于材料的组分、晶体的结构、气孔。
对其他纤维结构较不敏感。
断裂能：不仅取决于组分、结构，在很大程度上受到微观缺陷、显微结构的影响，是一种织构敏感参数，起着断裂过程的阻力作用。
裂纹半长度：材料中最危险的缺陷，其作用在于导致材料内部的局部应力集中，是断裂的动力因素。
断裂能分为：热力学表面能、塑性变形能、相变弹性能、微观纹形成能。
热力学表面能：固体内部新生单位原子面所吸收的能量。
塑性形变能：发生塑变所需的能量。
相变弹性能：晶粒弹性各向异性、第二弥散质点的可逆相变等特性，在一定的温度下，引起体内应变和相变的内应力。
结果在材料内部储存了弹性应变能。
微裂纹形成能：在非立方结构的多晶材料中，由于弹性和热膨胀各向异性，产生失配应变，在晶界处引起内应力。
当应变能大于微裂纹形成所需的表面能，在晶粒边界处形成微裂纹。
2.5.1两类强度理论传统强度理论在现代断裂力学建立以前，机械零构件是根据传统的强度理论进行设计的，不论在机械零构件的哪一部分，设计应力的水平一般都不大于材料的屈服应力，即n ysσσ≤这里σ是设计应力；n 是安全系数，其值大于1；σys 是屈服应力，在等截面物体受到单向拉伸时, σys 即为单向拉伸的屈服强度。
经典断裂理论在现代断裂力学发展以前，科学家根据能量守恒定律而建立的断裂判据，相对于现代断裂力学，这可称为经典的断裂理论。
2.5.2 Griffith 能量释放观点相关概念Griffith 是本世纪二十年代英国著名的科学家，他在断裂物理方面有相当大的贡献，其中最大的贡献要算提出了能量释放(energy release)的观点，以及根据这个观点而建立的断裂判据。
本节要介绍根据Griffith 观点而发展起来的弹性能释放理论，此理论在现代断裂力学中仍占有相当重要的地位 。
根据Griffith 能量释放观点，在裂纹扩展的过程中，能量在裂端区释放出来，此释放出来的能量将用来形成新的裂纹面积。
能量释放率是指裂纹由某一端点向前扩展一个单位长度时，平板每单位厚度所释放出来的能量。
材料本身是具有抵抗裂纹扩展的能力的，因此只有当拉伸应力足够大时，裂纹才有可能扩展。
此抵抗裂纹扩展的能力可以用表面自由能(surface free energy)来度量。
一般用γs 表示。
著名的Griffith 断裂判据若只考虑脆性断裂，而裂端区的塑性变形可以忽略不计。
则在准静态的情形下，裂纹扩展时，裂端区所释放出来的能量全部用来形成新的裂纹面积。
换句话说，根据能量守恒定律，裂纹发生扩展的必要条件是裂端区要释放的能量等于形成裂纹面积所需的能量。
设每个裂端裂纹扩展量为Δa ，则由能量守恒定律有：)2()(a B a B G s ∆=∆γ即2s G γ=，这就是著名的Griffith 断裂判据 。
能量平衡理论在Griffith 弹性能释放理论的基础上，Irwin 和Orowan 从热力学的观点重新考虑了断裂问题，提出了能量平衡理论。
按照热力学的能量守恒定律，在单位时间内，外界对于系统所做功的改变量，应等于系统储存应变能的改变量，加上动能的改变量，再加上不可恢复消耗能的改变量。
假设W 为外界对系统所做的功，U 为系统储存的应变能，T 为动能，D 为不可恢复的消耗能，则Irwin —Orowan 能量平衡理论可用公式表达如下：dt dD dt dT dt dU dt dW ++=假定裂纹处于准静态，例如裂纹是静止的或是以稳定速度扩展，则动能不变化，即dT/dt=0。
若所有不可恢复的消耗能都是用来制造裂纹新面积，则 ：dt dA dt dA dA dD dt dD t p t t γ==At 为裂纹总面积，γp 为表面能。
若没有塑性变形，γp 将等于Griffith 的表面自由能γs 。
若有塑性变形，显然要形成新裂纹面积需要更多的能量，因此γp ＞ γs 。
则断裂判据为：dt dD dt dT dt dU dt dW ++=dt dA dt dA dA dD dt dD t p t t γ==dt dA dt dA dA U W d t p t t γ=-)(0)(=--p t dA U W d γ此为包括塑性变形的带裂纹物体断裂判据。
Irwin —Orowan 断裂判据和Griffith 断裂判据都是根据能量守恒定律建立起来的，因而两者本质上是同一个判据。
2.6应力强度因子断裂发生时在裂纹端点要释放出多余的能量，因此，裂端区的应力场和应变场必然与此裂端的能量释放率有关。
若裂端应力应变场的强度（intensity ）足够大，断裂即可发生，反之则不发生。
因此，得到裂端区应力应变场的解析解是个关键。
以裂纹端点为原点的坐标系，此坐标系x 方向是裂纹正前方，y 方向是裂纹面的法线方向，z 方向则是离开纸面的方向。
考虑一个离裂端很近，位置在极坐标(r ，θ)的单元，其应力状态可以用σx 、σy 和τxy 三个应力分量来表示。
由弹性力学（椭圆孔口问题）的解析解，得裂端的应力场恒为23cos 2cos 2sin 223sin 2sin 12cos 223sin 2sin 12cos 2θθθπτθθθπσθθθπσr K rK rK I xy I y I x =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=在裂端区，即r 足够小的情形下，式中r 的高次项比首项小得多，因而可以忽略。
从上式可见，裂端区应力场的形式恒定，其强度完全由K I 值的大小来决定，因此就称K I 为I 型裂纹的应力强度因子。
裂端区的应变场可以由弹性力学公式求得为：y x j i f r K ij I ij ,,),(2==θπε通过应变一位移关系，经过复杂的计算，可以得到裂端区的位移场为：2sin 2cos 2)1(222cos 2sin 2)1(2222/122/1θθκπμθθκπμ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⎪⎭⎫ ⎝⎛=r K v r K u I I 对于II 型和III 型裂纹，裂端区的应力场和位移场的形式也是恒定的，而且其表达式与I 型裂纹相似。
II 型和III 型裂纹的应力强度因子分别用K II 和K III 表示。
三种基本裂纹型裂端区某点的应力值、应变值、位移值和应变能密度值都由应力强度因子及其位置来决定。