分式及分式方程综合练习及答案

分式及分式方程综合练习
一、选择题：
1．分式1
322--+x x x 的值为0，则x 的值为 （ ） A. x=-3 B. x=1 C. x=-3或 x=3 D. x=-3或 x=1
2．若关于x 的方程2
22-=-+x m x x 有增根，则m 的值与增根x 的值分别是（ ） A.m=-4,x=2 B. m=4,x=2 C. m=-4,x=-2 D. m=4,x=-2
3.若已知分式 9
61
22+---x x x 的值为0，则x －2的值为 ( ) A. 91或－1 B.
91或1 C.－1 D.1 4．如果分式33--x x 的值为1,则x 的值为 ( )
A. x ≥0
B. x>3
C. x ≥0且x ≠3
D. x ≠3
5．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是 （ ）
A ．8 B.7 C ．6 D ．5
6．在同一段路上，某人上坡速度为a ，下坡速度为b ，则该人来回一趟的平均速度是 （ ）
A ．a
B ．b
C ．2b a +
D ．b
a 2a
b + 二、填空题
7、已知
4
32z y x ==，则=+--+z y x z y x 232 。

8．已知,2x 1-x =则代数式22x 1x +的值为 9.已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y
----的值为 。

10．当m = 时，关于x 的分式方程
213x m x +=--无解。

11．若关于x 的分式方程
311x a x x --=-无解，则a = 。

12.若方程42123=----x
x x 有增根，则增根是 .
13．如果b a b a +=+111，则=+b
a a
b . 14．已知2
3=-+y x y x ，那么xy y x 22+= . 15．全路全长m 千米，骑自行车b 小时到达，为了提前1小时到达，自行车每小时应多走 千米.
三、计算题
16、解方程 ⑴ x x 523=- ⑵ 6
25--=-x x x x ⑶ 2-x -313-x x -2= ⑷ 1132422x x
+=-- 17．已知12,4-=-=+xy y x ，求
1111+++++y x x y 的值； 18．求)
1999)(1998(1.....)3)(2(1)2)(1(1)1(1+++++++++++x x x x x x x x 的值，并求当x=1时,该代数式的值.
19．已知21
x x x -+=5，求2421x x x ++的值。

20．已知2410x x -+=，求4
41x x
+的值。

21．设1=abc ，求111a b c ab a bc b ca c ++++++++的值。

22．已知M ＝222y x xy -、N ＝2222y x y x -+，其中x ：y=5：2，求： M – N 的值。

23. 某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？
24．某校原有600张旧课桌急需维修，经过A 、B 、C 三个工程队的竞标得知，A 、B 的工作效率相同，且都为C 队的2倍，若由一个工程队单独完成，C 队比A 队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A 、B 队提高的工作效率仍然都是C 队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务．
⑴求工程队A 原来平均每天维修课桌的张数；
⑵求工程队A 提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．
25．北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000
元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率100%=⨯利润成本
） 26．某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两
工程队再合作20天完成．
（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？
（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x 天，乙做另一部分用了y 天，
其中x 、y 均为正整数，且x<15，y<70，求x 、y .．
27．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。

现有甲、乙两
种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所
34万元．
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？ （2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
一、选择题
1、A
2、B
3、D
4、C
5、A
6、D
二、填空题
7、43 8、6 9、4 10、-6 11、1 12、x=2 13、-1 14、526 15、）
（1-b b m 三、计算
16、（1）x=5 （2）x=10 （3）无解 (4)x=-5
17、-15
34 18、)1999(1999+x x ，20001999 （提示：将)1(1+x x 拆成111+-x x …）
19、12+-x x x =5，∴5112=+-x x x ∴x-1+x 1=51 ∴x+x 1=56 ∴2514122-=+x
x ∴原式=112525
14111
1x 1
22=-=++x 20、x 2-4x+1=0 ∴x+
x 1=4 ∴x 2+142-x 1x x 122=+=）（ ∴原式= x 2+2x
1-2 =14-2 =12 21、原式=1111111=++++=++++++++bc
b b
c b b bc bc b bc b bc b
22、x:y=5:2 所以y=x 52 M-N=73))(()(xy 222222-=+-=-+--=---y x x y y x y x y x y
x y x 23、45分钟=3/4小时
解：设自行车的速度为x 千米/小时，则汽车的速度为2.5x 千米/小时 依题意列方程：
20/x-20/（2.5x ）=3/4
x=16 所以2.5x=16×2.5=40
%2068000
32000≥+ 解这个不等式，得y≥200，
由题意，得7x+5（6-x）≤34
解不等式，得x≤2，
故x可以取0，1，2三个值
所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：
方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；
方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；
方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；
（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，日产量6×60= 360（个）；
按方案二购买，资金为1×7+5×5=32（万元），日产量为1×100+5×60=400（个），按方案三购买，资金为 2×7+4×5=34（万元）；日产量为2×100+4×60=440（个）因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380（个），又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二。