分式及分式方程测试题及答案

第五章 分式与分式方程检测题

（本试卷满分：100分，时间：60分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列分式是最简分式的是（ ） A.

11m m -- B.3xy y xy - C.22

x y x y -+ D.6132m

m

- 2.将分式2

x x y

+中的x 、y 的值同时扩大2倍，则分式的值（ ）

A.扩大2倍

B.缩小到原来的

2

1

C.保持不变

D.无法确定 3.若分式1

1

2+-x x 的值为零，则的值为( )

A.或

B. C.

D.

4.对于下列说法，错误的个数是（ ） ①

是分式；②当1x ≠时，2111

x x x -=+-成立；③当时，分式

3

3

x x +-的值是零；④11a b a a b ÷⨯

=÷=；⑤2a a a x y x y +=+；⑥3232x x

-⋅=-. A.6 B.5 C.4 D.3 5.计算2

111111x x ⎛⎫⎛⎫

+

÷+ ⎪ ⎪--⎝

⎭⎝⎭

的结果是（ ） A.1 B.

C.

1x x + D.1

x x + 6.设一项工程的工程量为1，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，则甲、乙

两人合做一天的工作量为（ ） A.

B.

1a b + C.2a b + D.11a b

+

7.分式方程1

31

x x x x +=

--的解为（ ） A.1x =

B.1x =-

C.3x =

D.3x =-

8.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )

A.使所有的分母的值都为零的解是增根

B.分式方程的解为零就是增根

C.使分子的值为零的解就是增根

D.使最简公分母的值为零的解是增根 9.某人生产一种零件,计划在

天内完成,若每天多生产个,则

天完成且还多生产

个，问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产个零件,列方程得( ) A.

3010256x x -=+ B.3010256x x +=+ C.3025106x x =++ D.3010

25106x x +=-+

10.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是( ) A.

213

x x x +=+ B.23

3x x =

+ C.1

122133x x x x -⎛⎫+⨯+=

⎪++⎝⎭

D.113x x x +=+ 二、填空题（每小题3分，共24分）

11.若分式

3

3

x x --的值为零，则x = . 12.将下列分式约分：(1)2

5

8x

x ；(2)

2

2357mn n

m - ；

(3)

2

2)()(a b b a -- .

13.计算：22

23362c

ab b c b a ÷= .

14.已知

，则

2

22

n m m n m n n m m ---++________.

15.当=x ________时，分式1

3-x 无意义；当=x ______时，分式39

2--x x 的值为．

16.若方程

255

x m

x x =-

--有增根5x =，则m =_________. 17.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程__________________.

18.在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10 km/h ，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2 km 所用时间，与以最大速度逆流航行1.2 km 所用时间相等.请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 .

三、解答题（共46分）

19.（8分）计算与化简： （1）2

22x y y x ⋅； （2）22211444

a a a a a --÷-+-；

（3）2

2142a a a ---； （4）2

11

a a a ---.

20.（6分）先化简，再求值：222693b ab a ab a +--,其中8-=a ，2

1

-=b .

21.（6分）若

x

1

y 1，求y xy x y

xy x ---+2232的值.

22.（6分）当x =3时，求222

1122442x x x x x x

⎛⎫-÷ ⎪--+-⎝⎭的值．

23.（6分）已知2321302a b a b ⎛⎫-+++= ⎪⎝

⎭，求代数式22

1b a a a a b a b a b ⎛⎫⎛⎫÷-⋅- ⎪ ⎪+--⎝⎭⎝⎭ 的值．

24.（8分）解下列分式方程： （1）730100+=x x ； （2）1325

43297=-----x

x x x .

25.（6分）某人骑自行车比步行每小时快8 km ,坐汽车比骑自行车每小时快16 km ,此

人从地出发,先步行4 km ,然后乘坐汽车10 km 就到达地,他又骑自行车从地返回地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.