【数学】2015学年四川省南充市营山县八年级下学期数学期末试卷带解析答案PDF

2014-2015学年四川省南充市营山县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共33分，请将你认为正确的答案代号填在下表中）1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C． D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．=2 B．C．D．=53．（3分）下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．4．（3分）小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（）A．8，10 B．10，9 C．8，9 D．9，105．（3分）以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．1，1，C．2，4，5 D．6，7，86．（3分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AC=BD时，它是正方形7．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．下列结论中不一定成立的是（）A．AB∥CD B．OA=OC C．AC⊥BD D．AC=BD8．（3分）在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx（k＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连接各边中点E，F，G，H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（）A．20cm B．20cm C．20cm D．25cm10．（3分）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6minC．他步行的速度是100m/min D．公交车的速度是350m/min11．（3分）如图，▱ABCD中，AB=6，E是BC边的中点，F为CD边上一点，DF=4.8，∠DFA=2∠BAE，则AF的长为（）A．4.8 B．6 C．7.2 D．10.8二、填空题（每小题3分，共18分）12．（3分）要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．13．（3分）命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是．14．（3分）某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的15．（3分）已知a=+1，b=﹣1，则代数式+的值为．16．（3分）如图，直线y=ax+b（a＞0）与x轴交于点（﹣1，0），关于x的不等式ax+b＞0的解集是．17．（3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=1，O为AC 的中点，OE⊥OD交AB于点E．若AE=，则DO的长为．三、解答题（本大题共69分）18．（12分）计算：（1）﹣6+（2）（4﹣3）÷．19．（8分）在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．求证：DE=BF．20．（8分）如图，所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积．环）统计如下表．（1）分别计算甲、乙两人射箭比赛的平均成绩；（2）你认为哪个人的射箭成绩比较稳定？为什么？22．（10分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？23．（10分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E为BC的中点，点F在AB边上，BF=2AF，H在BC延长线上，且CH=AF，连接DF，DE，DH．（1）求证DF=DH；（2）求∠EDF的度数并写出计算过程．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A （2，0），B（0，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．（3）如图3，过点A（2，0）的直线y=kx﹣2k交y轴负半轴于点P，N点的横坐标为﹣1，过N点的直线y=x﹣交AP于点M．求的值．2014-2015学年四川省南充市营山县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共33分，请将你认为正确的答案代号填在下表中）1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；B、被开方数含能开得尽方的因数，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选：A．2．（3分）下列计算正确的是（）A．=2 B．C．D．=5【解答】解：A、结果是4，故本选项错误；B、和不能合并，故本选项错误；C、结果是3，故本选项正确；D、结果是，故本选项错误；故选C．3．（3分）下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、是一次函数，正确；B、是二次函数，正确；C、很明显，给自变量一个值，不是有唯一的值对应，所以不是函数，错误；D、是二次函数，正确．故选：C．4．（3分）小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（）A．8，10 B．10，9 C．8，9 D．9，10【解答】解：把这组数据从小到大排列：7，8，9，9，10，10，10，最中间的数是9，则中位数是9；10出现了3次，出现的次数最多，则众数是10；故选：D．5．（3分）以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．1，1，C．2，4，5 D．6，7，8【解答】解：A、12+22≠32，故不是直角三角形，故此选项错误；B、12+12=（）2，故是直角三角形，故此选项正确；C、22+42≠52，故不是直角三角形，故此选项错误；D、62+72≠82，故不是直角三角形，故此选项错误．故选B．6．（3分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AC=BD时，它是正方形【解答】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确；B、∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=OD，∵AC⊥BD，∴AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，∴AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，故B选项正确；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确；D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故D选项错误；综上所述，符合题意是D选项；故选：D．7．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．下列结论中不一定成立的是（）A．AB∥CD B．OA=OC C．AC⊥BD D．AC=BD【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥DC，OA=OC，AC⊥BD，无法得出AC=BD，故选项D错误，故选：D．8．（3分）在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx（k＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：将正比例函数y=kx（k＞0）的图象向上平移一个单位得到y=kx+1（k＞0），∵k＞0，b=1＞0，∴图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限．故选D．9．（3分）如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连接各边中点E，F，G，H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（）A．20cm B．20cm C．20cm D．25cm【解答】解：∵H、G是AD与CD的中点，∴HG是△ACD的中位线，∴HG=AC=5cm，同理EF=5cm，根据矩形的对角线相等，连接BD，得到：EH=FG=5cm，∴四边形EFGH的周长为20cm．故选A．10．（3分）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6minC．他步行的速度是100m/min D．公交车的速度是350m/min【解答】解：A、依题意得他离家8km共用了30min，故A选项正确；B、依题意在第10min开始等公交车，第16min结束，故他等公交车时间为6min，故B选项正确；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min，故C选项正确；D、公交车（30﹣16）min走了（8﹣1）km，故公交车的速度为7000÷14=500m/min，故D选项错误．故选：D．11．（3分）如图，▱ABCD中，AB=6，E是BC边的中点，F为CD边上一点，DF=4.8，∠DFA=2∠BAE，则AF的长为（）A．4.8 B．6 C．7.2 D．10.8【解答】解：在AF上截取AG=AB，连接EG，CG．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，CD=AB=6，∴∠DFA=∠BAF，∵∠DFA=2∠BAE，∴∠FAE=∠BAE，在△BAE和△GAE中，，∴△BAE≌△GAE（SAS）．∴EG=BE，∠B=∠AGE；又∵E为BC中点，∴CE=BE．∴EG=EC，∴∠EGC=∠ECG；∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD=180°．又∵∠AGE+∠EGF=180°，∠AGE=∠B，∴∠BCF=∠EGF；又∵∠EGC=∠ECG，∴∠FGC=∠FCG，∴FG=FC；∵DF=4.8，∴CF=CD﹣DF=6﹣4.8=1.2，又∵AG=AB，∴AF=AG+GF=AB+FC=CD+FC=6+1.2=7.2．故选C．二、填空题（每小题3分，共18分）12．（3分）要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥2．【解答】解：由题意，得x﹣2≥0，解得x≥2，故答案为：x≥2．13．（3分）命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是两直线平行，同旁内角互补．【解答】解：命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是：两直线平行，同旁内角互补，故答案为：两直线平行，同旁内角互补．14．（3分）某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为88分．【解答】解：∵笔试按60%、面试按40%，∴总成绩是（90×60%+85×40%）=88（分）；故答案为：88．15．（3分）已知a=+1，b=﹣1，则代数式+的值为2．【解答】解：原式=，当a=+1，b=﹣1时，原式==2，故答案为：216．（3分）如图，直线y=ax+b（a＞0）与x轴交于点（﹣1，0），关于x的不等式ax+b＞0的解集是x＞﹣1．【解答】解：∵直线y=ax+b（a＞0）与x轴交于点（﹣1，0），由函数图象可知，当x＞﹣1时函数图象在x轴的上方，∴ax+b＞0的解集是x＞﹣1．故答案为：x＞﹣1．17．（3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=1，O为AC的中点，OE⊥OD交AB于点E．若AE=，则DO的长为．【解答】解：∵∠ABC=90°，O为AC的中点，∴∠CAB=∠ACB=45°，∠ABO=45°，AO=BO=CO，∠AOB=90°，∵OE⊥OD，∴∠DOE=∠AOB=90°，∴∠DOA=∠BOE=90°﹣∠AOE，∵AD∥BC，∴∠DAB=180°﹣∠ABC=90°，∴∠DAO=90°﹣45°=45°，∴∠DAO=∠OBE，在△DAO和△EBO中∴△DAO≌△EBO（ASA），∵AB=1，AE=，∴AD=BE=1﹣=，在Rt△DAE和Rt△DOE中，由勾股定理得：DE2=DO2+OE2=AD2+AE2，∴2DO2=（）2+（）2，DO=，故答案为：．三、解答题（本大题共69分）18．（12分）计算：（1）﹣6+（2）（4﹣3）÷．【解答】解：（1）原式=，=0；（2）原式=，=4．19．（8分）在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．求证：DE=BF．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．∵AE=CF．∴四边形EBFD是平行四边形，∴DE=BF．20．（8分）如图，所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积．【解答】解：在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，则有AC==5．=AB•BC=×4×3=6．∴S△ABC在△ACD中，AC=5，AD=13，CD=12．∵AC2+CD2=52+122=169，AD2=132=169．∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD为直角三角形，=AC•CD=×5×12=30．∴S△ACD∴S=S△ABC+S△ACD=6+30=36．四边形ABCD21．（9分）甲、乙两人参加射箭比赛，两人各射了5箭，他们的成绩（单位：环）统计如下表．（1）分别计算甲、乙两人射箭比赛的平均成绩；（2）你认为哪个人的射箭成绩比较稳定？为什么？【解答】解：（1）两人的平均成绩分别为，．（2）方差分别是S2甲=[（9﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（6﹣6）2]=3.6，S2乙=[（7﹣6）2+（5﹣6）2+（6﹣6）2+（5﹣6）2+（7﹣6）2]=0.8，∵S2甲＞S2乙，∴乙更稳定．22．（10分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？【解答】解：（1）根据题意得：y=（2.3﹣2）x+（3.5﹣3）（4500﹣x）=﹣0.2x+2250，（2）根据题意得：2x+3（4500﹣x）≤10000，2x+13500﹣3x≤10000，解得x≥3500个，y=﹣0.2x+2250，∵k=﹣0.2＜0，∴y随x增大而减小∴当x=3500时，y有最大值，y=﹣0.2×3500+2250=1550元答：该厂每天至多获利1550元．23．（10分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E为BC的中点，点F在AB边上，BF=2AF，H在BC延长线上，且CH=AF，连接DF，DE，DH．（1）求证DF=DH；（2）求∠EDF的度数并写出计算过程．【解答】（1）证明∵正方形ABCD的边长为6，∴AB=BC=CD=AD=6，∠A=∠B=∠ADC=∠DCE=90°．∴∠DCH=180°﹣∠DCE=90°，∠A=∠DCH．在△ADF和△CDH中，∴△ADF≌△CDH．（SAS）∴DF=DH，（2）连接EF，∵△ADF≌△CDH∴∠1=∠2．∴∠FDH=∠FDC+∠2=∠FDC+∠1=∠ADC=90°．∵点E为BC的中点，∴BE=CE=3．∵点F在AB边上，BF=2AF，∴CH=AF=2，BF=4．∴EH=CE+CH=5．在Rt△BEF中，∠B=90°，．∴．②又∵DF=DH，①DE=DE，③由①②③得△DEF≌△DEH．（SSS）∴．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A （2，0），B（0，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．（3）如图3，过点A（2，0）的直线y=kx﹣2k交y轴负半轴于点P，N点的横坐标为﹣1，过N点的直线y=x﹣交AP于点M．求的值．【解答】解：（1）∵A（2，0），B（0，4），设直线AB的解析式是y=kx+b，代入得：，解得：k=﹣2，b=4，∴直线AB的解析式是y=﹣2x+4．（2）分三种情况：①如图1，当BM⊥BA，且BM=BA时，过M作MN⊥y轴于N，∵BM⊥BA，MN⊥y轴，OB⊥OA，∴∠MBA=∠MNB=∠BOA=90°，∴∠NBM+∠NMB=90°，∠ABO+∠NBM=90°，∴∠ABO=∠NMB，在△BMN和△ABO中，∴△BMN≌△ABO（AAS），MN=OB=4，BN=OA=2，∴ON=2+4=6，∴M的坐标为（4，6 ），代入y=mx得：m=，②如图2，当AM⊥BA，且AM=BA时，过M作MN⊥x轴于N，易知△BOA≌△ANM（AAS），同理求出M的坐标为（6，2），代入y=mx得：m=，③如图4，当AM⊥BM，且AM=BM时，过M作MN⊥X轴于N，MH⊥Y轴于H，∴四边形ONMH为矩形，易知△BHM≌△AMN，∴MN=MH，设M（x1，x1）代入y=mx得：x1=m x1，∴m=1，答：m的值是或或1．（3）解：如图，设NM与x轴的交点为H，过M作MG⊥x轴于G，过H作HD⊥x轴，HD交MP于D点，即：∠MGA=∠DHA=90°，连接ND，ND 交y轴于C点由y=x﹣与x轴交于H点，∴H（1，0），由y=x﹣与y=kx﹣2k交于M点，∴M（3，k），而A（2，0），∴A为HG的中点，AG=AH，∠MAG=∠DAH∴△AMG≌△ADH（ASA），∴AM=AD又因为N点的横坐标为﹣1，且在y=x﹣上，∴N（﹣1，﹣k），同理：D（1，﹣k），P（0，﹣2k），∴N关于y轴对称点为D，∴PC是ND的垂直平分线，∴PN=PD，ND平行于X轴，易知△ADH≌△DPC，∴AD=PD，∴PN=PD=AD=AM，∴==2．。