新北师大版七年级上册第一章第四节
北师大版数学初中七年级上册全册课件
2021/8/2
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
本书只讨 论直棱柱 简称棱柱
直棱柱
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斜棱柱
下列物体可以近似地看做是由什么几何体组成的？你 在生活中还见过哪些物体是由两个或两个以上的几何体组成 的？举例说明。
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北师大版七年级《数学》上册
第一章 丰富的图形世界
1.1生活中的立体图形 (二)
2 棱柱与圆柱的相同与不同
相同点:都有上、下两个底面，都有侧面 不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形,
圆柱的底面是圆 （2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 （3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点
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棱柱、棱锥的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
202三1/8棱/2 锥
个面中，哪些面是平的？哪些面是
曲的？ 平面
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曲面
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线：直线和曲线
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面与面相交的地方形成线
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面与面相交的地方形成线
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面与面相交的地方形成线
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点
点
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几何图形是由点、线、面、体组成的
想一想、试一试 你能否设计一个四棱柱的展开图，涂上你 喜欢的颜色。画出草图，让同座来验证。 同学们猜一猜，这个图 形能围成什么？
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（Ⅵ）课堂小结，布置作业
同学们一定有许多感想与收获，能把自 己的感想与收获说出来与大家分享一下 吗？
点无大小 北京市地图
为什么在 左边地图 上北京只 是一个点
北师大版七年级数学上第一章全部课件
是否所有的平面图形都能折叠成立 体图形呢?
交流归纳：
立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
学习目标
通过经历对几何体切截的 实践过程，体验面与体之间的 转换，探索截面形状与切截方 向之间的联系。
猜谜游戏：
看上去是绿的，切开是 红的，吐出来是黑的。 （ 打一种水果 ）
知道吗？谜底是西瓜
从左面看 （左视图 ）
从上面看 （俯视图 ）
从正面看 （主视图
桌上放着一个圆锥和圆柱，下面三幅图哪 个图是从上面看到的？哪个图是从前面 看到的？哪个图是从左面看到的？
( A) ( ) B( ) C
1、请你画出右图的三视图。
2、已知某一几何体的三视图如下 图所示，则这个几何体的名称是
。
主视图
左视图
主视图 俯视图 左视图
4、画出左图的主视 图、左视图、俯视图
主视图 左视图 俯视图
5、画出图中几何体的三视图
主视图
左视图
俯视图
6、请同学们画出下列几何体的三视图 。
探索题
有一个正方体，在它的各个面上分
别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、
乙、丙三位同学从不同的方向去观察其
正方体，观察结果如图所示。问这个正
图3
是
是
是
图4
图5
图6
是
不是
不是
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1） 不是
图（2） 不是
图（3） 是
图（4） 不是
图（5） 不是
图（6） 不是
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图
中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上 的两个数互为相反数。
北师大版数学七年级上册第一章全部课件
和一个六棱锥，它们各有12条棱.下列棱柱和九棱锥的棱数相
等的是（ B ）
A.五棱柱
B.六棱柱
C.七棱柱
D.八棱柱
课堂检测
基础巩固题
1.对棱柱而言，下列说法不正确的是（ B ） A．所有侧面都是平行四边形 B．所有棱长都相等 C．上、下底面的形状相同 D．相邻两个侧面的交线叫做侧棱
2.长方体、正方体是棱柱吗？ 答：长方体和正方体是四棱柱.
课堂检测 基础巩固题
3．在下面四个物体中，最接近圆柱的是( C )
4.有一个几何体，它上下两个底面平行且相等，有15条棱， 它是 五棱柱 .
课堂检测
5.判断：
基础巩固题
(1)柱体有两个面形状相同，大小相等. √
(2)棱锥的各面都是三角形. ×
(3)圆锥也是多面体. × (4)正方体是四棱柱，也是六面体. √
探究新知 柱体
长方体
圆锥
圆柱
球
棱柱
球体
棱锥
锥体
探究新知
素养考点 1 识别现实生活中的几何体
例1 分别说出下列日常生活中常见物体所属立体图形的形状 名称.(1)高尔夫球；(2)火柴盒；(3)电池；(4)用转笔刀削成 的铅笔尖.
解：（1）高尔夫球—球体； （2）火柴盒—棱柱； （3）电池——圆柱； （4）用转笔刀削成的铅笔尖——圆锥.
连接中考
从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方 体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积 为 24 ．
课堂检测
基础巩固题
1.如右图所示，把一个长方形绕着给定的直线旋转一周后， 可能形成的几何体是（D ）．
A.
B.
C.
D.
课堂检测
北师大版七年级上册第一章1.4从不同方向看物体的形状(教案)
-学会从不同方向观察物体，并能准确描述物体的形状。
-掌握简单几何体（如正方体、长方体、圆柱体等）的三视图绘制方法。
-通过实际操作，培养学生的空间想象能力和几何直观。
举例解释：
-重点强调三视图的定义，通过对比实际物体和三视图，让学生理解它们之间的对应关系。
北师大版七年级上册第一章1.4从不同方向看物体的形状（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级上册第一章《丰富的图形世界》1.4节《从不同方向看物体的形状》。教学内容主要包括：了解三视图的概念，学会从正面、左面和上面观察物体，掌握简单几何体的三视图绘制方法。具体内容包括：
1.认识三视图：主视图、左视图、俯视图。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三视图的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对物体形状观察和表达的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力，通过绘制三视图，学会将空间几何体转化为平面图形，增强解决问题的策略意识。
3.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、合作完成三视图绘制任务，提高沟通与交流能力。
4.激发学生对几何学科的兴趣，培养探究精神，使学生在探索过程中形成创新意识和实践能力。
5.培养学生严谨细致的学习态度，注重观察细节，提高准确绘制三视图的技能，培养良好的学习习惯。
-对于空间转换的难点，可以设计一些具体的练习，如让学生从不同角度观察同一个物体，然后绘制三视图，通过多次实践提高他们的空间转换能力。
北师大2022课标版初中数学 七年级上册第一章1. 4 从三个方向看物体的形状课件(共21张PPT)
拼拼画画、开展深化
电子笔运用
遮盖功能运用
学生进行的大量的想象活动，有效地开展学生的空间观念。从而力图脱离实物的观 察，直接进入想象和分析的层面。运用白板的黑板功能和电子笔功能使学生讲解给同学 顺利进行。
课堂小结
已知三种平面图
已知两种平面图
利用白板强大的链接功能，带着大家梳理实物与立体图形、平面图形间的关系，通 过欣赏一些伟大建筑物的图片，交流这些宏伟的建筑是怎么从设计师的脑海里变成现实 的呢?进一步明确立体图形与平面图形间的关系，渗透理想教育，然后在愉快的气氛中结 课。
综合运用
想一想： 图纸与实物存在着什么关系？
实 物 图
立 体 图 形
平 面 图 形
请你欣赏
这些宏伟的建筑是怎么从设 计师的脑海里变成现实的呢?
圆国形巴泰天家斗台姬坛白体兽农陵祈宫育场神—年—馆—庙印殿美—意—度—国中大希中国利腊国
卢浮宫院内的玻璃金字塔金字塔—埃及
作业
● 第17页知识技能第1题 ● 第18页数学理解3、4题
教学难点及突破措施
难点：能根据三种形状图描述根本几何体；根据几何体 的某两种形状图 ，找出满足条件的小正方块的数量；开 展学生空间想象能力与抽象思维能力。
突破措施：利用白板的图形库和拖动复制功能让
学生直观演示搭建几何体的过程，观察、交流、根 据三种形状图描述基本几何体；以“操作+思考”的 方式引导学生根据几何体的某两种形状图 ，找出满 足条件的小正方块的数量。引导学生突破由平面图 形想象立体图形这一难点，发展学生空间想象能力.
教学目标
1、知识技能：会画立方体及其简单组合的三种形状图；能根据三种形 状图描述基本几何体或实物原形；会根据某几何体的某两种形状图 ， 找出满足条件的小正方块的数量。
北师大版 七年级数学上册 知识点汇总
第十节 科学计数法 定义：一般地，一个大于10的数可以表示成a✖10∧n，其中1＜a＜10，n是正整 数，这种记数方法叫做科学记数法
第十一节 有理数的混合运算 运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减 如果有括号，先算括号里面的
第十二节 用计算器进行计算
第三章 整式及其加减
第一节 用字母表示数 字母可以表示任何数
第五章 一元一次方程
第一节 认识一元一次方程 一元一次方程：只含有1个未知数，且未知数的次数都是1的方程，叫做一元一 次方程 方程的解：使得方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解 本质：一元一次方程的本质是带有未知数的等式 等式的基本性质 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式
第四节 整式的加减 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 合并同类项：指把同类型合并成一项（即进行计算） 规则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变 去括号法则
法则1：括号前是”+”号，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里各项的符号都 不改变 法则2：括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里各项的符号都 要改变
第二节 代数式 定义：用运算符号把数和字母连接而成的式子，叫做代数式 注意：单独的一个数或一个字母也是代数式
第三节 整式 含义：单项式和多项式统称为整式 单项式：表示数字与字母乘积的代数式 单独的一个数或者一个字母也是单项式 单项式的系数：单项式中的数字因数 单项式的次数：单项式中所有字母的指数和 注意：指数为1时，一般不写出来 多项式：几个单项式的和叫做多项式 【注意】“和”包括了减法，因为减去一个数等于加上这个数的相反数。减法 运算都可转化为加法运算 多项式的项：每个单项式叫做多项式的项 多项式的次数：次数最高的项的次数
北师大七年级数学上册1.4从三个方向看物体的形状
考考你
某一几何体从三个方向看到的形状图都相同，这个几何 体的形状是否唯一确定？动手搭一搭吧！
从正面看
从左面看
从上面看
小结
祝
同
1、你有什么收获？
学 们
学
2、你学会了哪些方法？ 习
快
乐
！
13 21
从正面看
从左面看
归纳：
13 21
看列，取大数，左右相对应 左画两个，右画三个
从上面看
13 看行，取大数，上对左，下对右
21
左画三个，右画两个
从上面看
从正面看 从左面看
试一试，相信自己一定行！
3、 如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体的从上 面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方 块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图。
12
从上面看
从左面看
3 22
22从上面看Fra bibliotek从上面看
3 21
12
从上面看
拓展提高3
用小立方块搭一个几何体，使得它从正面、上面看到的形状 图如图所示。
从正面看
从上面看
这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？ 最多需要多少个小立方块？
解：
最少摆法中其中之一所需个数： 最多时所需小立方块个数 3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10 3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16
北师大版七年级数学上册
第一章 丰富的图形世界
第四节 从三个方向看物体的形状
三 渠 中 学 郝 育
知识点一：从三个方向看物体的形状
从上面看 从左面看
从正面看
试一试，相信自己一定行！
1、请你认真观察，选出正确的答案。
(完整)最全北师大七年级上册数学各章节知识点总结,文档
北师大版七年级上册数学各章节知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个局部不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个局部都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体1〕几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最根本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
2〕点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱棱柱：三棱柱、四棱柱〔长方体、正方体〕、五棱柱、,,生活中的立体图形球(按名称分)锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，相邻两个面的交线，叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
棱柱的所有侧棱长都相等。
棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。
长方体和正方体都是四棱柱。
棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。
直棱柱的侧面是长方形。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共〔n+2〕个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
第二章有理数及其运算1、有理数的分类有理数：整数和分数统称为有理数。
正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数或有理数整数分数2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴〔画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可〕。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
3、绝对值：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
北师大版七年级上册第一章1.4从不同方向看物体的形状(教案)
学生情况分析学生刚从小学升到中学，形象思维较弱，抽象水平较低。
从不同的方向看，也正是立足于此，主要是引导学生从不同的角度观察几何体，因而多为直观的操作、感受，当然也需要进行一定的抽象，如将从某个角度正视的结果抽象成形状图，、由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图），因而具有一定的抽象要求，但这样的抽象水平相对较低，学生已经具备这样的认知基础。
教学内容及各环节安排意图教师、学生活动PPT、白板使用第一环节引入：观看图片意图：创设实际情境，激发兴趣，使学生集中注意，同时引入课题.学生观看图片后，在情境的诱导下，因急于解决问题而进入了一种主动学习的状态，顺利进入下面的教学环节。
PPT：播放一组图片。
第二环节活动1：课件出示意图：示范从三个方向看同一几何体形状图的画法。
（1）学生指出每台摄像机拍到的分别是哪张照片。
（2）学生用自制小立方块照样子摆放好后，从各个方向去观察，教师请个别同学到黑板上指出从不同方向看到的几何体的面，教师动画示范不同方向的形状图。
PPT：(1)播放图片一。
（2）动画播放从各方向看到的几何体的面，并用不同颜色表示出形状图。
活动2：变式训练一（你摆我画）意图：学生练习摆法及画法。
（1）各小组同学将刚才五个小立方块自己重新摆放，摆出不同的几何体，并画出从三个方向看到的形状图。
要求：每小组至少摆出两种。
（2）请不同小组的学生代表利用白板展示。
（3）其他同学，小组间互相交流不同的摆法，互相检查画法。
PPT：出示问题白板：克隆多个立方块，多个正方形，学生代表在白板上摆和画。
活动3：变式训练二（你画我摆）意图：能够根据三个方向看到的形状图，得出具体的摆法，由形状图悟立体图形。
教师问：哪些小组的摆法与白板上两位同学的不一样，请学生代表画出三个方向看到的形状图，其他同学根据形状图摆出几何体。
PPT：出示问题。
白板：克隆多个立方块，多个正方形，学生在白板上画和摆。
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看谁找得快
下面是右图几何 体的主视图是（ B ）
(A)
(B)
(c)
(D)
看谁找得快
如左图：左视图是（ B ）， 主视图是（ A ）， 俯视图是（ D ）。
（A）
（B）
（C）
（D）
思考题:一个玻璃正方体如图所示,红线表示两根嵌在正方
体内的铁丝,请画出它的主视图、左视图和俯视图,并用彩色笔 标明铁丝的位置.
从正面看到的图叫做主视图
从左面看到的图叫做左视图 从上面看到的图叫做俯视图 统称为三视图
本课预习要点：
1、现在我们学习了从不同方向看同一物体。并得 看到不同的图形 知 “从不同方向观察同一物体时，可能 ”。 2、观察三种形状时，我们应站在观察者的角度想象， 平面 画出从三个方向看到的______ 图形，而不能站在自己的角 度。 3、数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以， 每一个物体都有三视图。 从正面看到的图形 叫主视图， 从左面看到的图形 叫左视图， 从上面看到的图形 叫俯视图。
（２）先由俯视图确定主视图，左视图的列及每 列方块的个数，再画出主视图、左视图
主视图
左视图
俯视图
典型例题解析 类型一 ：根据从三个方向看到的几何体的 形状求小立方体的个数。
例1：由一些大小相同的小正方体组成的 几何体的从三个方向看到的三种形状图 如图所示，那么组成几何体的小正方体 有（ ）块。
由三视图确定 小立方块的个 数与确定三视 图是互逆的， 培养学生逆向 思维能力
从正面看
从左面看
从上面看
类型二 ：由从上面看到的形状图中标注的小 立方体的个数确定另外两个形状图。
例2.如图所示是从上面看到的若干个同样 大小的立方体搭成的几何体的形状图，小正 方形中的数字表示该位置立方体的个数，请 画出这个几何体的其他两种形状图。
1 2 3 1
1 2
3 1 从正面看
从左面看
归纳：
1 2 3 1
思考
当知道某物体的几何体时，你能否画出该几 何体的三视图？
从上面看
从左面看
长方体
从正面看
实物与数学 5
主视图
圆柱,圆锥三视图
左视图 主视图 左视图
· 俯视图 俯视图
实心点一定要画！
回顾与思考 6
主视图视图要认真准确
主视图
B
B C
左视图
俯视图
A
B
C
看列，取大数，左右相对应 左画两个，右画三个
从正面看
从上面看
1 2
3 1
看行，取大数，上对左，下对右
左画三个，右画两个
从左面看
从上面看
1. 下面是由7块小正方体木块堆成的 物体 , 从三个方向看到的图形如下 , 请同 学们说出哪一个是从正面看到的 ? 哪一 个是从左面看到的 ? 哪一个是从上面看 到的?
1.4从三个方向看 物体的形状
《 题 西 林 壁 》 苏 轼
只 缘 身 在 此 山 中
不 识 庐 山 真 面 目
远 近 高 低 各 不 同
横 看 成 岭 侧 成 峰
从上面看
从正面看
从左面看
示范
示范
示范
从正面看
从左面看
从上面看
主视图
左视图
俯视图
我们从不同的方向观察同一物体时， 可以看到不同的图形，其中
黑 红
白
兰
绿
红
黄
兰
黄
甲
黄 黑 红 绿
乙
兰 白
丙
小结
本节课主要内容是进行几何体与三视图之间的转 化.注意以下两点: 1. 由小方块搭成的几何体画它的主视图、左视 图、俯视图时，关键是确定它们有几列，以 及每列方块的个数。 2. 由小方块搭成的几何体的俯视图画它的主视 图和左视图方法有两种：
（１）先摆出几何体，再画主视图和左视图。
主视图
俯视图
左视图
2. 画出左图从正面看，从 左面看，从上面看的三种视图
主视图
左视图
俯视图
3.如图所示是从上面看到的若干个同样大 小的立方体搭成的几何体的形状图，小正方形 中的数字表示该位置立方体的个数，请画出这 个几何体的其他两种形状图。
２ １ ２
１
从正面看
从左面看
4. 有一个正方体，在它的各个面上分别涂 了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？