第四章 三相电路
dl4三相交流电路
EA 220 0 EB 220 120 EC 220 240
IA
N'
IB
IC
每盏灯的额定值为: 220V、 100W
求：各相电流
用结点电压法
A
EA E
N
B
C EC B
IA
N'
IB
A
ICR
E A B IA R
N E B C IB R
N'
EC
IC R
每盏灯为220V、 100W
X
单相电动势。
定子
Z
•
B 转子
4.1.2 三相电动势的特征
eXA Em sint
eYB Em sint 120 eZC Em sint 240
E msi nt (12 )0
大小相等，频率相同，相位互差120º
4.1.3 三相电动势的瞬时关系
eA eB eC
Em
eA+eB+eC=0
4.1.4 三相电动势的相量关系
分析：
设线电压为380V。 A相断开后，B、C 两相串连， 电压UBC （380V）加在B、C 负载上。如果两相负载对称， 则每相负载上的电压为190V。
A 一层楼
二层楼
B
结果：二、三楼电灯全部变暗， 不能正常工作。
C
...
三层楼
问题2：
若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼灯的数量不等 （设二楼灯的数量为三层的1/4 ）结果如何？
RU2 484
P
22 00 22 012022 0120
R
R
R
UN'
2 112
RRR
N
A EE BA B
第四章 三相电路的分析
三相电路的分析
第4章 三相电路的分析
第一节 三相电源和三相负载 第二节 三相电路的分析计算 第三节 三相电路的功率
本章要求
1. 搞清对称三相负载Y和△联结时相线电压、相线 搞清对称三相负载 对称三相负载Y 联结时相线电压、 电流关系。 电流关系。 2. 掌握三相四线制供电系统中单相及三相负载的正 掌握三相四线制供电系统中单相及三相负载的正 确联接方法，理解中线的作用。 确联接方法，理解中线的作用。 3. 掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。 掌握对称三相电路电压 电流及功率的计算。 对称三相电路电压、
IA
•
1. Y联接 联接
设 UAN = UA = U∠0
• • • •
UA
– Y X Z C B
•
A +
•
A
o
IB UAB UCA
N
•
•
UBN = UB = U∠ − 120o UCN = UC = U∠120
• • •
•
•
o
UC
•
UB
•
IC UBC
•
•
B C
UAB = UAN − UBN = U∠0o − U∠ − 120o = 3U∠30o UBC = UBN − UCN = U∠ − 120o − U∠120o = 3U∠ − 90o UCA= UCN − UAN = U∠120o − U∠0o = 3U∠150o
IA
Z
•
Y –
C
注意
三角形联接的对称三相电源没有中点。 三角形联接的对称三相电源没有中点。
–
UB
•
B
IC UBC
•
•
B
第四章 三相电路(精)
第四章 三相电路一、选择题1．一台三相电动机，每组绕组的额定电压为220V ，对称三相电源的线电压l U =380V ，则三相绕组应采用________。
a) 星形联结，不接中性线 b) 星形联结，并接中性线 c)a 、b 均可 d ）三角形联结2．一台三相电动机绕组星形联结，接到l U =380V 的三相电源上，测得线电流l I =10A ，则电动机每组绕组的阻抗为________Ω。
a ）38 b) 22 c)66 d ）113．三相电源线电压为380V ，对称负载为星形联结，未接中性线。
如果某相突然断掉，其余两相负载的电压均为________V 。
a)380 b)220 c)190 d)无法确定4．对称三相负载三角形联结，电源线电压UV U =220∠0°，如不考虑输电线上的阻抗，则负载相电压UVU =________V 。
a ）220∠-120° b ）220∠0° c ）220∠120° d ）220∠150°5．对称三相电路负载三角形联结，电源线电压为380V ，负载复阻抗为Z=（8-j6）Ω。
则线电流为________A 。
a ）38b ）22c ）0d ）65.826．对称三相电源接对称三相负载，负载三角形联结，U 线电流U I =38.1∠-66.9°A ，则V 线电流V I =________A 。
a ）22∠-36.9°b ）38.1∠-186.9°c ）38.1∠53.1°d ）22∠83.1° 7．对称三相电路，电源电压tV 314sin 2220u UV =，负载接成星形联结，已知W 线电流)A 30t 314sin(22i W ︒+=，则三相总功率P=_______W 。
a ）660b ）127c ）3220d ）36608．在三相四线制的中线上，不准安装开关和熔断器的原因是_______。
《电子电工技术》课件——第四章 三相电路
2
I 3I 30
L3
3
U 31
I
3
I 3
I
U 12
1
I 2 U
I
2 I 3
I L1
23
负载对称时三角形接法的特点
L1
U 31 L2 L3
I L1
U 12
I 1
I
L2
U I
23
L3
I 3
ZZ Z
I 2
每相负载电压=电源线电压
I 3I
l
p
各线电流滞后于相应各相电流30°
第三节 三相负载的功率 每相负载
定子 W2
•
V1 转子
三相电动势 分别称为U、V、W相或1、2、3相
e E sin t
1
m
e E sint 120
2
m
e E sint 240
3
m
Em sin( t 120)
E E0 1
E E 120 2
E3 E 120
三相电动势的特征： 大小相等，频率相同，相位互差120º
称为对称电动势。
e 2
3
L2
L3
L1
e 1
e
L2
2
L3
(2)三相负载
星形负载
Z
Z
Z
三角形负载
Z
Z
Z
(3)三相电路计算
负载不对称时：各相电压、电流单独计算。 负载对称时：电压对称、电流对称，只需计算一相。
电流其余按对称原则，相线电流的关系一一写出。
三相电路的计算要特别注意相位问题。
负载Y形接法
I I
l
P
负载Y形接法有中线时
22633-第4章 三 相 电 路
4.2.2
三相负载的三角形连接
把三相负载分别接在三相电源中两根 相线之间的接法，称为三角形连接，常用 “△”标记，如图4-12所示。
图4-12 三相对称负载作三角形连接
在三角形连接中，由于各相负载是接 在两根相线之间的，因此负载的相电压就 是电源的线电压，即U△线 = U△相。
三相对称负载作三角形连接时的相电 压是作星形连接时的相电压的 3 倍。 因此，三相负载接到电源中，是作三 角形连接还是星形连接，要根据负载的额 定电压而定。
图4-1 三相交流发电机的示意图及电动势的正方向
一般把3个大小相等、频率相同、相位彼 此相差120°的恒压源称为对称三相恒压源。 以后在没有特别指明的情况下，三相电 源就是指对称的三相交流电源，并且规定每 相电动势的正方向是从线圈的末端指向始端， 如图4-2（b）所示，即电流从始端流出时为 正，反之为负。
三相总无功功率为
Q 3U线I线 sin z 3 100 3 30 sin 60 7 794(Var)
三相总视在功率为
S 3U线I线 3 100 3 30 9 000(V A)
由此可知，负载由星形连接改为三角 形连接后，相电流增加到原来的 3 倍，线 电流增加到原来的3倍，功率增加也到原来 的3倍。
4.2 三 相 负 载
4.2.1
三相负载的星形连接
把三相负载分别接在三相电源的相线 和中线之间的接法，称为三相负载的星形 连接，如图4-6所示，图中Za、Zb、Zc为各 负载的阻抗值，N′为负载的中性点。
图4-6 三相负载的星形连接
负载两端的电压称为负载的相电压。 负载的线电 压就是电源的线电压。
（2）当负载为三角形连接时，相电压 100 30 V 。 等于线电压，设 U UV
第四章三相电路试题及答案
第四章三相电路一、填空题1.三个电动势的_____ 相等，_______ 相同， _____ 互差120°,就称为对称三相电动势。
2.对称三相正弦長（包括对称三相电动势，对称三相电压、对称三相电流）的瞬时值之和等干 _____ O3.三相电压到达振幅值（或零值）的先后次序称为 _____ o4.三相电压的相序为U-V-毀的称为_______ 相序，工程上通用的相序指 ______ 相序。
5•对称三相电源，设V相的相电压〃v=220Z90°V,则U相电压〃u= ______ R相电压〃w=6.对称三相电源，设U相电压为Uc=22oV2sin314tV,则V相电压电压为Uv= ___________ , W 相电压为Uvr= ______ o7.三相电路中，对称三相电源一般联结成星形或 ______ 两种特定的方式。
8.三相四线制供电系统中可以获得两种电压，即 ______ 和______ o9.三相电源端线间的电压叫_____ ,电源每相绕组两端的电压称为电源的________ 。
10.在三相电源中，流过端线的电流称为_______ ,流过电源每相的电流称为______ o11.流过三相发电机每相绕组内的电流叫电源的______ 电流，它的参考方向为自绕组的相尾指向绕组的______ O12.对称三相电源为星形联结，端线与中性线之间的电压叫_______ 。
13.对称三相电源为星形联结，线电压〃uv与相电压之间的关系表达式为____________ 。
14.对称三相电源为三角形联结，线电流八与相电流/uv之间的关系表达式为 ___________ 。
15.有一台三相发电机，其三相绕组接成星形时，测得各线电压均为380V,则当其改接成三角形时，各线电压的值为______ o16.在图5-1 中，U u=220Z0a V, （7 v=220Z-120° V, 〃弋=220匕120° V,则各电压表读图＞117.对称三相电源星形联结，若线电压gy=380j!sin（3t+30°）¥,则线电压Lw= _____________ , Uwu= _____ ; 相电压Uu= _____ , Uv= ______ , Uw=________ , 0 v= _______ , U v=______ , U w= ______ o18.对称三相电源三角形联结，若U相电压U u=22OZO s V,则相电压〃v= __________ , U^-= _____ , 线电压〃uv= _____ , U w= _________ , U wu= ______ o19.对称三相电源U相电压"“=Umsin（3卜吕）V,则星形联结时，线电压％” =_________ o20.若在三角形接法的发电机中，相电流/VU=1A, Z^=1Z-12O# A, /UW=1Z120* A,贝|」线电流 / c= __ , j v= _______ , i - __________ o21.三相发电机多为______ 联结，三相变压器可接成______ 或______ 形。
技校电工学第五版第四章 三相交流电路
第四章 三相交流电路§4-1 三相交流电一、填空题（将正确答案填写在横线上）1．三相交流电源是三个大小相等、频率相同而相位互差120°的单相交流电源、按一定方式的组合。
2．由三根线相和一根中线所组成的供电线路，称为三相四线制电网。
三相电动势到达最大值的先后次序称为相序。
3．从三相电源始端引出的输电线称为相线或端线，俗称火线。
通常用黄、绿和红三种颜色导线表示；从中性点引出的输电线称为中性线，简称中线，一般用黄绿相间色导线表示。
4．三相四线制电网中，线电压是指相线与相线之间的电压，相电压是指相线与中性线之间的电压，这两种电压的数值关系是U L =3U P ，相位关系是线电压超前相电压30°。
5．目前民用建筑在配电布线时，常采用三相五线制供电，设有两根零线，一根是工作零线，另一根是保护零线。
二、判断题【正确的，在括号内画√；错误的，在括号内画×）1．对于三相交变电源，相电压一定小于线电压。
(√)*2．三相对称电源接成三相四线制，目的是向负载提供两种电压，在低压配电系统中，标准电压规定线电压为380V ，相电压为220V 。
(√)3．当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
(√)4．两根相线之间的电压叫做线电压。
(√)5．三相交流电源是由频率、有效值、相位都相同的三个单个交流电源按一定方式组合起来的。
(×)三、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）1．关于三相交流发电机的使用，下列说法正确的是(D )。
A ．三相交流发电机发出的三相交流电，只能同时用于三相交变负载B ．三相交流发电机不可当做3个单相交流发电机C ．三相交流发电机必须是3根火线、一根中性线向外输电，任何情况下都不能少一根输电线D ．如果三相负载完全相同，三相交流发电机也可以用3根线（都是火线）向外输电2．某三相对称电源相电压为380V ，则其线电压的最大值为(C )。
A ．3802 VB ．3803VC ．3806VD ．V 323803．已知对称三相电压中，V 相电压为u v =2202 sin(314t+π)V ，则按正序U相和W 相电压为(B )。
三相正弦交流电
由负载
性质决定
P PA PB PC
P 3 U p I p cos
Il I p
星形接法时： U l 3U p
三角形接法时： U l
UP、IP代表负载上的相电压和相电流
Up
I l 3I p
P 3 Ul Il cos
在三相负载对称的条件下，三相电路的功率：
B C
iAB
iB
iCA
iBC
u BC iC
负载对称三角 形接法，负载 两端的电压等 于电源的线电 压；线电流是 相电流的 3 倍， 相位落后对应 的相电流30°。
U
U l p负载 I l 3I p 30
各电流的计算
A 每相负载电流
iA
u AB
I AB I BC I CA
一、 三相负载星形接法及计算
u AN
A N
iA
ZA
i AN
ZB
uCN
u BN
C
B
iC iB
ZC
iCN
iBN
相电流(每相负载上的电流)： 线电流(三条端线上的电流)：
、I 、 I I AN BN CN
I N
: 中线电流
、 、 I I I A B C
N I AN I BN I CN I
0 I N
应用实例----照明电路
正确接法: 每组灯相互并联, 然后分别接至各 相电压上。设电 源电压为：
A
能否取消中线？
一组 N 二组
B
...
Ul
UP
380
220
V
第四章三相交流电路的分析与计算
第四章三相交流电路的分析与计算三相交流电路是一种常见的电力系统，在工业和住宅区域都有广泛应用。
它与单相交流电路相比具有更高的效率和功率因数，因此在大型电机和电气设备中得到广泛使用。
本文将介绍三相交流电路的基本理论和计算方法。
首先，我们需要了解三相电源和负载之间的基本关系。
在三相电路中，有三个交流电源相互呈120度相位差，分别称为A相、B相和C相。
这三个相位差的存在使得电路中的电流始终保持平衡，因此电压和电流始终稳定。
在进行三相电路的分析和计算之前，需要明确以下几个基本概念。
1. 相电压（Phase Voltage）：相电压是指三个电源相对于中性线或地线的电压。
它在三相电路中的表示为VA、VB和VC。
2. 线电压（Line Voltage）：线电压是指三个电源之间的电压。
它是相电压之间的差值，也即VA-VB、VB-VC和VC-VA。
3. 相电流（Phase Current）：相电流是指电路中的负载电流。
它指的是通过每个负载的电流，用IA、IB和IC表示。
4. 线电流（Line Current）：线电流是指三个负载电流之间的差值。
它是相电流的向量和，用IAB、IBC和ICA表示。
了解了上述基本概念后，我们可以利用基本电路理论进行三相交流电路的分析和计算。
1.三相电压和电流关系：在三相电路中，相电压和线电压之间的关系是：VA=√3VL其中VL是线电压的大小。
同样，相电流和线电流之间的关系是：IA=√3IL2.三相功率计算：在三相电路中，有三种类型的功率，即有功功率、无功功率和视在功率。
它们之间的关系可以利用功率三角来表示：S=P+jQ其中，S表示视在功率，P表示有功功率，Q表示无功功率。
有功功率和无功功率的计算公式如下：P = √3 VL IL cosθQ = √3 VL IL sinθ其中，θ是电路中电流和电压之间的相位角差。
3.三相功率因数：功率因数是衡量电路效率的一个重要指标。
在三相电路中，功率因数的计算公式如下：PF=P/S其中PF表示功率因数。
北理工《电工与电子技术(1)》课程学习资料(四)66
北理工《电工与电子技术(1)》FAQ（四）第四章三相电路一、某三相电源的相电压为220 V，问该三相电源采用星形接法和三角形接法两种情况下，线电压的有效值分别是多少?解：星形接法时三角形接法时二、什么是对称三相负载和不对称三相负载？交流用电设备分为三相用电设备和单相用电设备两大类。
若三相用电设备内部是由三相阻抗相同的电路组成的，称为对称三相负载，如三相交流电动机、大功率三相电阻炉等，这类负载必须接在三相电源上才能工作。
单相用电设备如白炽灯、家用电器等，只需由单相交流电供电即可工作，称为单相负载。
但为了使三相电源供电均衡，大量单相负载实际上是大致平均地分配到三相电源的3个相上，对三相电源来讲，这些单相负载的总体构成了一个三相负载。
由于3个相的阻抗一般不可能相等，故称为不对称三相负载。
三、简述不对称负载星形联接的三相电路。
当不对称负载作星形联接时，由于各相负载的复数阻抗不相同，负载的3个相电流不对称，中性线中的电流IN不等于零，中性线是不允许去掉的。
如果不对称负载作星形联接，且中性线断开时，其电路如下图所示。
利用结点电位法可得到负载公共联接点N’与电源中性点N之间的电压为根据KVL，得到各相负载的相电压中性线的作用就在于能保持负载公共联接点和电源中性点电位相同，从而使星形联接的不对称负载的相电压对称。
单相负载作星形联接的三相电路，如照明电路，工作时不能保证三相负载对称，因此，必须用有中性线的三相四线制电源供电，中性线不允许断开，也不允许接入熔断器或闸刀开关，以保证中性线连接可靠。
四、有一星形联接的对称三相负载，负载阻抗，对称三相电源的线电压，试求各相负载电流iA、iB和iC。
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称三相对称负载
IA
A'
I ab
ZA U ' ' AN
ZC ZB
IA
A'
N'
B'
IN
' ' I ab I B U A N ZAB
B'
ZCA I ca
IB
IC
C'
IC
C'
I bc
ZBC
负载的相电压：每相负载上的电压。 U A' N ' , U B' N ' , U C ' N '
研究三相电路要注意其特殊性，即：
（1）特殊的电源
（2）特殊的负载
（3）特殊的连接 （4）特殊的求解方式
4.1
三相电路
1.对称三相电源的产生
A Y º I º
N
S X
Z
B
C
通常由三相同步发电机 产生，三相绕组在空间互差 120°，当转子以均匀角速 度转动时，在三相绕组中 产生感应电压，从而形成对 称三相电源。
负载的线电压：负载端线间的电压。
U A' B' , U B'C ' , U C ' A'
线电流：流过端线的电流。 I A , I B , I C
相电流：流过每相负载的电流。I ab , I bc , I ca
4. 三相电路
三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所 组成的系统。工程上根据实际需要可以组成： 电源
30
Y : I Ip
22 81.3 Ia
推知：
A A
A
22 203.1 Ib 22 36.9 Ic
U 3U p
220 30 V Ua 220 150 V Ub 220 V 90 Uc
U ab 380
N B C
N' B' C'
IN
Z Z
Z
B
IB
IB
C
UC
UB
IC
IC
结论
星型联接时，线电流等于相电流。
U AN 3U AN IA Z/3 Z
3 (U AB U AB 3 300 Z 3 ) 30 Z
0
IA
A'
IB
B'
3. 三相负载及其联接
三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一 相负载，三相负载也有星型和三角形二种联接方式。
IA
A'
IA
A'
N'
IN
ZA ZC ZB
C' B'
IB
I ab ZAB
ZCA I ca
B'
C'
IB
IC
星形联接
IC
I bc
三角形联接
ZBC
当 Z A Z B ZC , Z AB Z BC ZCA
Y
C
IA
A +
A Z
IA
A
A
UA
– Y X Z
UA B UCA
N B
UC
C Y –
UA
X
C
IB
IB
UA B UCA
UC
UB
B
B
B
C
+
I C U BC
UB
C
I C U BC
(1) 端线(火线)：始端A, B, C 三端引出线。 名 词 介 绍 ： (2) 中线：中性点N引出线， 接无中线。 (3) 三相三线制与三相四线制。 (4) 线电压：端线与端线之间的电压。 AB , UBC, UCA U (5) 相电压：每相电源的电压。 UA, UB, UC
I ab Z
Z Z
I ca I bc
IC
C'
3 I ab 300
结论
△联接的对称电路：
IA
A'
Z/3 Z/3 Z/3
(1) 线电流大小等于相电流 3倍, 的 即I l 3 I p .
(2)线电流相位滞后对应相电流30o。
C' B'
IB
N’
IC
总结 星形接法 电源
三相交流电路
结论
1. UnN=0，电源中点与负载中点等电位。有无 中线对电路情况没有影响。 2. 对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一 相（A相）等效电路计算。只要算出一相的电压、电流， 则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。 3. Y形联接的对称三相负载，其相、线电压、电流的关系 为：
c
: I 3I p
U Up
0 0 380 380 U ab 53.1 A 38 Z 10 53.1 6 j8
38 173.1 A I b'c'
38 Ic a
66.9 A
3 38 83.1 65.82 83.1 A Ia 65.82 203.1 A 65.82 36.9 A Ib Ic 156.9 A = 65.82
三相同步发电机示意图
（1） 瞬时值表达式
A + uA –
A
B + uB –
Y
C + uC –
Z
Y º I º C
N S X
Z
B
X
（2） 波形图 u uC uA uB
uA ( t ) 2U cos t uB ( t ) 2U cos(t 120o ) uC ( t ) 2U cos(t 120o )
o
线电压对称(大小相等， 相位互差120o)
UCA 3 U CN 30o
结论
对Y接法的对称三相电源 (1) 相电压对称，则线电压也对称。
( 2) 线电压大小等于相电压 3倍, 即U l 3U p . 的
(3) 线电压相位领先对应相电压30o。
所谓的“对应”：对应相电压用线电压的 I A 第一个下标字母标出。 A
2. 三相电源的联接
（1）星形联接(Y联接) Y º I º
A N S Z
B
把三个绕组的末端 X, Y, Z 接在一起， C 把始端 A,B,C 引出来
X
IA
A +
A
X
–
UA
+
A B
UA
– Y X Z
UA B UCA
N
Y
–
–
UB
C
B
IB
UC
UB
B
Z
UC
+
+
C
N
I C U BC
+
A
U AB U AN UB C U BN UCA U CN
UA
– Y X Z C
UA B UCA
N
B
IB
UC
UB
B C
I C U BC
2. 联接
设 U A U0 o
IA
Z
A
A
UB U 120 o UC U120 o U AB U A U0 o UBC UB U 120 o
第4章 三相电路
重点 1.三相电路的基本概念 2.对称三相电路的分析 3.不对称三相电路的概念 4.三相电路的功率
三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼 此相差1200的正弦电动势作为供电电源的电路。 三相电路的优点： （1）发电方面：比单项电源可提高功率50％； （2）输电方面：比单项输电节省钢材25％； （3）配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接 入负载； （4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维 护方便等优点。 以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用， 是目前电力系统采用的主要供电方式。
也为对称 电压
计算电流：
U an U A U IA ψ φ Z Z |Z|
为对称 电流
IB
U bn U B U ψ 120o φ Z Z |Z|
U cn U C U IC ψ 120o φ Z Z |Z|
UC
C
Y –
UA
X B +
IB
UA B UCA
B C
UB
I C U BC
U CA UC U120 o
即线电压等于对应的相电压。 以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称 星型负载和三角型负载。
3.
相电流和线电流的关系
IA
A +
A
IA
A'