南安市2018-2019学年度下学期初中期末教学质量监测答题卡
南安市2018学年度下学期初中期末教学质量监测答案
南安市2017—2018学年度下学期初中期末教学质量监测初一年数学参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． （四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数． 一、选择题（每小题4分，共40分）1．A ； 2．D ； 3．A ； 4．D ； 5．D ； 6．B ； 7．C ； 8．C ； 9．B ； 10．A 二、填空题（每小题4分，共24分）11．1； 12．2510x ->； 13．4-； 14．432x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩； 15．53；16．3或153087或（对1个得1分，对2个得2分，对3个得4分） 提示：共有3种情况如下：012115(755)2=3NPQ MPN t t t ∠=∠=+当时，解得，013115(755)315=8NPQ MPN t t t ∠=∠=+当时，解得， 023215(755)330=7NPQ MPN t t t ∠=∠=+当时，解得，三、解答题（共86分） 17．（本题8分）解：2x －2＋1＝x .…………………….………………………………4分2x －x ＝2－1.…………….………………………………………6分 x ＝1.……………………….….…………………………………8分 18．（本题8分） 解：解不等式①，得x ＞3-， ………………………………………………………… 2分解不等式②，得x ≤1， ………………………….……………………………… 4分 解不等式①②的解集在数轴上表示如下： ….………………… 6分-＜x≤1. ………….………………………8分∴不等式组的解集为319．（本题8分）解：（1）40；………………………………………… 3分（2）∵△AED是由△ABD折叠得到的∴∠AED=∠B=50°，……………… 4分∵∠AED是△AEC的外角，∴∠AED=∠CAE+∠C，………… 6分∴∠CAE=∠AED－∠C=50°－30°=20°. … 8分20．（本题8分）解：设共有x人，根据题意得：………………………………………1分-=+…………………………………………………5分8374x xx=……………………………………………7分解得：7答：人数有7人．…………………………………………………8分21．（本题8分）(2) 由旋转的性质得，AE＝AF＝4，AD＝AB＝7…………………………… 4分∴DE＝AD－AE＝7－4＝3. ………………………………………………… 6分(3)BE⊥DF.…………………………………………………………………… 7分理由如下：延长BE交DF于点G，由旋转的性质得，∠ADF＝∠ABE，∠FAD＝∠EAB＝90°……….………………… 8分∴∠F＋∠ADF＝90°，∴∠ABE＋∠F＝90°，∴∠BGF＝90°.即BE⊥DF.………….…………………………………………… 10分23．（本题10分）解：（Ⅰ）设购买A ，B 两种树苗每棵分别需x 元，y 元，则 ⎩⎨⎧=+=+4302537043y x y x , …………3分解得⎩⎨⎧==40y 70x . …………4分答：购买A ，B 两种树苗每棵分别需70元，40元. …………5分（Ⅱ）设购进A 种树苗m 棵，则7040(100)m m +-≤ …………7分 解得62≤m . …………8分∵购进A 种树苗不能少于60棵，且m 为整数，∴m =60或61或62， …………9分 ∴有三种购买方案，分别为：方案一：购进A 种树苗60棵，B 种树苗40棵；方案二：购进A 种树苗61棵，B 种树苗39棵；方案三：购进A 种树苗62棵，B 种树苗38棵. …………10分24．（本题12分）解：（1）设最多可制作竖式箱子x 只，则A 型板材x 张，B 型板材4x 张，根据题意得 ………………1分 30x ＋90×4x ≤10000…………….…….……………………………………3分解得x ≤252539． 答：最多可以做25只竖式箱子．……………….…………………4分 （2）①设制作竖式箱子a 只，横式箱子b 只，根据题意，……………………5分 得26543110a b a b +=⎧⎨+=⎩，…………….…………………………………6分解得530a b =⎧⎨=⎩．………….………………………….…………………………………7分答：能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为5只和30只． ……………………8分 ② 47或49． ……………….….…………………………………………12分 提示：设用m 张板材裁剪出B 型，则(65－m )张板材裁剪出Ａ型，由题意得 29(65)433a b m a b m +=-⎧⎨+=⎩，整理得，1311659a b +=⨯，∴6591111451313b ba ⨯-==-∵a 、b 都为整数，且a ≥20 ∴b 是13的整数倍，当b=13时，a=45－11×1＝34，符合题意，此时，a+b=47 当b=26时，a=45－11×2＝23，符合题意，此时，a+b=49 当b=39时，a=45－11×3＝12＜20，不符合题意25．（本题14分） 解：(1) 125°；90°＋2α；………………………………………………………………4分（2）120°＋3α．…………………………………………………………………………6分 理由如下： ∠BOC ＝180°－(∠OBC ＋∠OCB )＝180°－13(∠ABC ＋∠ACB )＝180°－13(180°－∠A ) ＝120°＋3α．…………………………………………………………………9分（3）∠BOC ＝180°－(∠OBC ＋∠OCB ) ＝180°－1n(∠DBC ＋∠ECB ) ………………………………………………11分 ＝180°－1n(180°＋∠A )＝1n n -·180°－nα． ……………………………………………………14分。
2018-2019学年福建省泉州市南安市七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．1．（4分）根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A．若x＝y，则B．若2x＝y，则6x＝yC．若ax＝2，则x＝D．若x＝y，则x﹣z＝y﹣z2．（4分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x﹣y2＝1B．2x﹣y＝1C．D．xy﹣1＝0 3．（4分）在数轴上表示：﹣1≤x≤2，正确的是（）A．B．C．D．4．（4分）下列标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（4分）如图，把Rt△ABD沿直线AD翻折，点B落在点C的位置，若∠B＝65°，则∠CAD的度数为（）A．55°B．45°C．35°D．25°6．（4分）若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的值可能是（）A．0B．3C．4D．57．（4分）如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC＝7，EC＝4，那么平移的距离为（）A．2B．3C．5D．78．（4分）一个正n边形的每一个外角都是36°，则n＝（）A．7B．8C．9D．109．（4分）将一把直尺和一块含30°的直角三角板ABC按如图所示的位置放置，若∠CDE ＝40°，则∠BAF的大小为（）A．10°B．15°C．20°D．25°10．（4分）对于任何的a值，关于x、y的方程ax﹣（a﹣1）y＝a+1都有一个与a无关的解，这个解是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11．（4分）已知关于x的方程2x+a+5＝0的解是x＝1，则a的值为．12．（4分）如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1＝30°，则∠D＝．13．（4分）三元一次方程组的解是．14．（4分）根据长期积累的生活经验得知：甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，将这两种水果放在一起保鲜．设最适宜的温度为x℃，则x的取值范围是≤x≤．15．（4分）用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m+n ＝．16．（4分）方程|x+1|+|2x﹣1|＝6的解为：．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（8分）解方程：3（x﹣2）+1＝﹣218．（8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（8分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，若∠C＝∠CDB＝70°，求∠A的度数．20．（8分）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？21．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）请在图中直接画出O点，并直接填空：OA＝（2）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1．22．（10分）已知关于x、y的方程组（1）求x与y的关系式（用只含x的代数式表示y）；（2）若x、y的解满足x﹣y＝﹣3，求a的值．23．（10分）如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，将△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．（1）旋转中心是，旋转角的度数为°．（2）若∠DFB＝65°，求∠DEB的度数．（3）若AD＝5，AE＝m，求四边形DEBF的面积．24．（13分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金9600元；（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元，请求出有几种进货方案？并请写出进货方案．（3）售出一部甲种型号手机，利润率为30%，乙种型号手机的售价为2520元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元充话费，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．25．（13分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．（1）直接填空：∠BAD＝°；（2）点P在CD上，连结AP，AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，AM、AN分别与射线BP交于点M、N．设∠DAM＝α°．①求∠BAN的度数（用含α的代数式表示）．②若AN⊥BM，试探究∠AMB的度数是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请用α的代数式表示它．2018-2019学年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．1．（4分）根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A．若x＝y，则B．若2x＝y，则6x＝yC．若ax＝2，则x＝D．若x＝y，则x﹣z＝y﹣z【分析】根据等式的性质解答．【解答】解：A、当z＝0时，等式不成立，故本选项错误．B、2x＝y的两边同时乘以3，等式才成立，即6x＝3y，故本选项错误．C、ax＝2的两边同时除以a，等式仍成立，即x＝，故本选项错误．D、x＝y的两边同时减去z，等式仍成立，即x﹣z＝y﹣z，故本选项正确．故选：D．【点评】考查了等式的性质．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．2．（4分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x﹣y2＝1B．2x﹣y＝1C．D．xy﹣1＝0【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．【解答】解：A．x﹣y2＝1不是二元一次方程；B．2x﹣y＝1是二元一次方程；C．不是二元一次方程；D．xy﹣1＝0不是二元一次方程；故选：B．【点评】本题主要考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．3．（4分）在数轴上表示：﹣1≤x≤2，正确的是（）A．B．C．D．【分析】数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的线且﹣1处是实心圆，表示x≥﹣1；从2出发向左画出的线且2处是实心圆，表示x≤2，不等式组的解集是指它们的公共部分．所以这个不等式组的解集是﹣1≤x≤2．故选：C．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．（4分）下列标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的定义即可解答．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．【点评】本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合．5．（4分）如图，把Rt△ABD沿直线AD翻折，点B落在点C的位置，若∠B＝65°，则∠CAD的度数为（）A．55°B．45°C．35°D．25°【分析】利用翻折不变性和三角形的内角和即可解决问题．【解答】解：∵△ADC是由△ADB翻折得到，∴∠C＝∠B＝65°，∠DAB＝∠DAC，∴∠BAC＝180°﹣65°﹣65°＝50°，∴∠DAC＝25°，故选：D．【点评】本题考查翻折变换，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．（4分）若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的值可能是（）A．0B．3C．4D．5【分析】根据不等式的性质，可得a的取值范围．【解答】解：由不等号的方向改变，得a﹣3＜0，解得a＜3．观察选项，只有选项A符合题意．故选：A．【点评】本题考查了不等式的性质，利用不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题关键．7．（4分）如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC＝7，EC＝4，那么平移的距离为（）A．2B．3C．5D．7【分析】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离＝BE＝BC﹣EC＝3，进而可得答案．【解答】解：由题意平移的距离为BE＝BC﹣EC＝7﹣4＝3，故选：B．【点评】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等．本题关键要找到平移的对应点．任何一对对应点所连线段的长度都等于平移的距离．8．（4分）一个正n边形的每一个外角都是36°，则n＝（）A．7B．8C．9D．10【分析】由多边形的外角和为360°结合每个外角的度数，即可求出n值，此题得解．【解答】解：∵一个正n边形的每一个外角都是36°，∴n＝360°÷36°＝10．故选：D．【点评】本题考查了多边形内角与外角，牢记多边形的外角和为360°是解题的关键．9．（4分）将一把直尺和一块含30°的直角三角板ABC按如图所示的位置放置，若∠CDE ＝40°，则∠BAF的大小为（）A．10°B．15°C．20°D．25°【分析】由DE∥AF得∠AFD＝∠CDE＝40°，再根据三角形的外角性质可得答案．【解答】解：由题意知DE∥AF，∴∠AFD＝∠CDE＝40°，∵∠B＝30°，∴∠BAF＝∠AFD﹣∠B＝40°﹣30°＝10°，故选：A．【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等与三角形外角的性质．10．（4分）对于任何的a值，关于x、y的方程ax﹣（a﹣1）y＝a+1都有一个与a无关的解，这个解是（）A．B．C．D．【分析】将方程进行适当的变形再根据题意列出方程组即可求出x与y的值．【解答】解：∵ax﹣（a﹣1）y＝a+1，∴a（x﹣y﹣1）＝1﹣y，由题意可知：令1﹣y＝0，y＝1，将y＝1代入x﹣y﹣1＝0，可得：x﹣2＝0，∴x＝2，∴这个方程的解为故选：C．【点评】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是将原方程进行适当的变形，本题属于基础题型．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11．（4分）已知关于x的方程2x+a+5＝0的解是x＝1，则a的值为﹣7．【分析】把x＝1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x＝1代入方程得：2+a+5＝0，解得：a＝﹣7，故答案为：﹣7．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．（4分）如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1＝30°，则∠D＝60°．【分析】先根据垂直的定义，得出∠BAD＝60°，再根据平行线的性质，即可得出∠D 的度数．【解答】解：∵DA⊥CE，∴∠DAE＝90°，∵∠EAB＝30°，∴∠BAD＝60°，又∵AB∥CD，∴∠D＝∠BAD＝60°，故答案为：60°．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等．13．（4分）三元一次方程组的解是．【分析】①+②+③求出x+y+z＝6④，④﹣①求出z，④﹣②求出x，④﹣③求出y．【解答】解：①+②+③得：2x+2y+2z＝16，x+y+z＝8④，④﹣①得：z＝1，④﹣②得：x＝4，④﹣③得：y＝3，所以原方程组的解为：，故答案为：．【点评】本题考查了解三元一次方程组，能选择适当的方法解方程组是解此题的关键．14．（4分）根据长期积累的生活经验得知：甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，将这两种水果放在一起保鲜．设最适宜的温度为x℃，则x的取值范围是5≤x≤10．【分析】依据甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，即可得出最适宜的温度x的取值范围是5＜x＜10．【解答】解：∵甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，∴最适宜的温度x的取值范围是5＜x＜10，故答案为：5；10．【点评】本题主要考查了不等式的解集，能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集．15．（4分）用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m+n＝3．【分析】用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接．彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．【解答】解：由题意，有135n+90m＝360，m＝4﹣，因为m、n为整数，∴n＝2，m＝1，m+n═3，故答案为3．【点评】本题考查了平面镶嵌，判断一种或几种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌，反之则不能．16．（4分）方程|x+1|+|2x﹣1|＝6的解为：x＝±2．【分析】分三种情况去掉绝对值符号：当x≤﹣1时，|x+1|+|2x﹣1|＝﹣x﹣1﹣2x+1＝﹣3x ＝6；当﹣1＜x＜时，|x+1|+|2x﹣1|＝x+1﹣2x+1＝﹣x+2＝6；当≤x时，|x+1|+|2x﹣1|＝x+1+2x﹣1＝3x＝6；【解答】解：当x≤﹣1时，|x+1|+|2x﹣1|＝﹣x﹣1﹣2x+1＝﹣3x＝6，∴x＝﹣2；当﹣1＜x＜时，|x+1|+|2x﹣1|＝x+1﹣2x+1＝﹣x+2＝6，∴x＝﹣4（舍）；当≤x时，|x+1|+|2x﹣1|＝x+1+2x﹣1＝3x＝6，∴x＝2；综上所述，x＝±2，故答案为x＝±2．【点评】本题考查绝对值与一元一次方程；能够根据绝对值的意义，分情况去掉绝对值符号，将方程转化为一元一次方程是解题的关键．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（8分）解方程：3（x﹣2）+1＝﹣2【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：3x﹣6+1＝﹣2，3x﹣5＝﹣2，3x＝3，x＝1，【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．18．（8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】分别解出两不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：解不等式①得：x＜﹣1；解不等式②得：x≥2；如图，在数轴上表示：，所以不等式组无解．【点评】本题考查了解一元一次方程组，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．19．（8分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，若∠C＝∠CDB＝70°，求∠A的度数．【分析】根据三角形的内角和和角平分线定义即可得到结论．【解答】解：∵∠C＝∠CDB＝70°，∴∠DBC＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∵BD平分∠ABC∴∠ABC＝2∠DBC＝80°，∴∠A＝180°﹣80°﹣70°＝30°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和是解决问题的关键．20．（8分）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？【分析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5×买羊人数+45＝7×买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价．【解答】解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+45＝7x+3，x＝21（人），5×21+45＝150（元），答：买羊人数为21人，羊价为150元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）请在图中直接画出O点，并直接填空：OA＝3（2）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1．【分析】（1）分别连接BF、AD、CE，它们的交点即为O点，从而得到OA的长；（2）利用网格的特点和平移的性质分别画出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可．【解答】解：（1）如图，点O为所作，OA＝3，故答案为3；（2）如图，△A1B1C1为所作；【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．22．（10分）已知关于x、y的方程组（1）求x与y的关系式（用只含x的代数式表示y）；（2）若x、y的解满足x﹣y＝﹣3，求a的值．【分析】（1）加减消元法可求x与y的关系式；（2）把y＝﹣2x+3代入x﹣y＝﹣3，求得方程的解，再把方程的解代入①可求a的值．【解答】解：（1）①+②×3得：10x+5y＝15，解得：y＝﹣2x+3；（2）把y＝﹣2x+3代入x﹣y＝﹣3，解得，把代入①得：0+2×3＝12+3a，解得：a＝﹣2．故a的值是﹣2．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是能观察出方程组未知数系数的关系，此题难度不大．23．（10分）如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，将△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．（1）旋转中心是点D，旋转角的度数为90°．（2）若∠DFB＝65°，求∠DEB的度数．（3）若AD＝5，AE＝m，求四边形DEBF的面积．【分析】（1）由已知可知，旋转中心为点D，旋转角∠ADC＝90°；（2）由旋转得：∠DEA＝∠DFB＝65°，则有∠DEB＝180°﹣65°＝115°；（3）依题意得：△DEF的面积与△DAE的面积相等，所以四边形DEBF的面积与正方形ABCD的面积相等．【解答】解：（1）由已知可知，旋转中心为点D，旋转角∠ADC＝90°；故答案为点D，90；（2）由旋转得：∠DEA＝∠DFB＝65°，∴∠DEB＝180°﹣65°＝115°；（3）依题意得：△DEF的面积与△DAE的面积相等，∴四边形DEBF的面积与正方形ABCD的面积相等，∴四边形DEBF的面积＝25．【点评】本题考查图象旋转的性质；掌握图象旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，旋转后图形与原图象全等是解题的关键．24．（13分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金9600元；（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元，请求出有几种进货方案？并请写出进货方案．（3）售出一部甲种型号手机，利润率为30%，乙种型号手机的售价为2520元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元充话费，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．【分析】（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，根据题意建立方程组求解就可以求出答案；（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，根据“用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台”建立不等式组，求出其解就可以得出结论；（3）分别求得两种手机的利润，然后根据“使（2）中所有方案获利相同”求得m的值即可．【解答】解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，依题意得：．解得：．答：每部甲种型号的手机进价2000元，每部乙种型号的手机进价1800元；（2）该店计划购进甲种型号的手机共a部，依题意得：2000a+1800（20﹣a）≤38000．解得：a≤10．又∵a≥8的整数∴a＝8或9或10．∴方案一：购进甲型8台，乙型12台；方案二：购进甲型9台，乙型11台；方案三：购进甲型10台，乙型10台；（3）每部甲种型号的手机的利润：2000×30%＝600元．每部乙种型号的手机的利润：2520﹣1800＝720元．∵要使（2）中所有方案获利相同∴m＝720﹣600＝120元．【点评】此题考查了一元一次不等式组与二元一次方程组的应用，要能根据题意列出不等式组，关键是根据不等式组的解集求出所有的进货方案，是一道实际问题．25．（13分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．（1）直接填空：∠BAD＝90°；（2）点P在CD上，连结AP，AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，AM、AN分别与射线BP交于点M、N．设∠DAM＝α°．①求∠BAN的度数（用含α的代数式表示）．②若AN⊥BM，试探究∠AMB的度数是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请用α的代数式表示它．【分析】（1）依据平行线的性质，即可得到∠BAD的度数；（2）①根据AM平分∠DAP，∠DAM＝α°，即可得到∠BAP＝（90﹣2α）°，再根据AN平分∠PAB，即可得到∠BAN＝（90﹣2α）°＝（45﹣α）°；②根据AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，即可得出∠MAN＝∠MAP+∠PAN＝45°，再根据AN⊥BM，即可得到∠AMB的度数为定值．【解答】解：（1）∵AD∥BC，∠ABC＝90°，∴∠BAD＝180°﹣90°＝90°．故答案为：90；（2）①∵AM平分∠DAP，∠DAM＝α°，∴∠DAP＝2α°，∵∠BAD＝90°，∴∠BAP＝（90﹣2α）°，∵AN平分∠PAB，∴∠BAN＝（90﹣2α）°＝（45﹣α）°；②∵AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，∴∠PAM＝∠PAD，∠PAN＝∠PAB，∴∠MAN＝∠MAP+∠PAN＝∠PAD+∠∠PAB＝90°＝45°，∵AN⊥BM，∴∠ANM＝90°，∴∠AMB＝180°﹣90°﹣45°＝45°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．。
南安市2018-2019学年度下学期初一、初二期末教学质量监测
南安市2018-2019学年度下学期初一、初二期末教学质量监测初一年数学参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．一、选择题（每小题4分，共40分）1.D2.B3.C4.B5.D6.A7.B8.D9.A 10.C二、填空题（每小题4分，共24分）11.-7； 12. 60； 13. 431x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ； 14. 5 ;10； 15. 3 ； 16. 2x =±.三、解答题（共86分）17.（本小题8分）解： 3(2)12x -+=-3612x -+=- ………………………………………………………………2分3261x =-+- ………………………………………………………………4分33x = ………………………………………………………………6分1x = ………………………………………………………………8分18.（本小题8分）解：解不等式①得：1x <- ………………………………………………………2分解不等式②得：2x ≥ ……………………………………………………4分 如图，画数轴表示：……………………………………6分因为这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解……………8分19.（本小题8分）解： ∵︒=∠=∠70CDB C∴180707040DBC ∠=--=︒ …………3分∵BD 平分∠ABC∴280ABC DBC ∠=∠=︒ …………6分∴180807030A ∠=--=︒ ……………8分20.（本小题8分）解：设人数为x 人，依题意得： ………………………………………………1分54573x x +=+ ………………………………………………4分解得： 21x = ……………………………………………6分每只羊价：54552145150x +=⨯+=元 …………………………………7分答：有21人，每只羊150元 ……………………………………………8分21.（本小题8分）解：（1）正确画出O 点；………………2分OA=3 ………………4分（2）正确画出图形 ………………8分22.（本小题10分）解：（1）212331x y a x y a +=+⋅⋅⋅⎧⎨+=-⋅⋅⋅⎩①② ⨯②3得：9333x y a +=-⋅⋅⋅③ ……………………………………………2分①+③得：10515x y += ……………………………………………4分解得：23y x =-+ …………………………………………………………5分（2）把23y x =-+ 代入3x y -=-，解得03x y =⎧⎨=⎩………………………………7分 把03x y =⎧⎨=⎩代入①得：023123a +⨯=+ ………………………………………9分 解得：2a =- …………… …………… ………………10分23.（本小题10分）（1……………………………………………2分（2）由旋转得：65DEA DFB ∠=∠=︒ ……………………………………………4分∴18065115DEB ︒∠=-= ……………………………………………6分（3）依题意得：DCF DAE S S ∆∆= …… …………………………………………8分∴ABCD DEBF S S =正方形四边形= 2AD =25 …………………………………………10分24.（本小题13分）解：（1）设每部甲种型号的手机进价x 元，每部乙种型号的手机进价y 元， ………1分依题意得：200329600x y y y =+⎧⎨+=⎩， ………………………………………………3分 解得：20001800x y =⎧⎨=⎩ …………………………………………………4分 答：每部甲种型号的手机进价2000元，每部乙种型号的手机进价1800元. ………5分（2）该店计划购进甲种型号的手机共a 台，依题意得：20001800(20)38000a a +-≤ …………………………………………………7分 解得：10a ≤ …………………………………………………8分 又∵8a ≥的整数∴8910a =或或 ………………………………………………… ………9分 ∴方案一：购进甲型8台，乙型12台；方案二：购进甲型9台，乙型11台；方案三：购进甲型10台，乙型10台. ………………………………10分（3）每部甲种型号的手机的利润：200030%600⨯=元 ………………………………11分每部乙种型号的手机的利润：2520-1800=720元 ………………………………12分 ∵要使（2）中所有方案获利相同∴720600120m =-=元 ……………………………………13分25.（本小题13分）（1）90 …………………………………………3分（2）①∵AM 平分DAP ∠,︒α=∠DAM∴2DAP α︒∠= …………………………………………4分 ∵90BAD ︒∠=∴(902)BAP α︒∠=- …………………………………………5分 ∵AN 平分PAB ∠ ∴1(902)(45)2BAN αα︒︒∠=-=- …………………………………………6分 ②∵AM 平分DAP ∠,AN 平分PAB ∠ ………………………………………7分 ∴12PAM PAD ∠=∠,12PAN PAB ∠=∠ ………………………………………8分∴MAN MAP PAN ∠=∠+∠ ………………………………………9分1122PAD PAB =∠+∠ ………………………………………10分 190452︒=⨯= ………………………………………11分∵BM AN ⊥, ∴90ANM ︒∠= ………………………………………12分∴180904545AMB ︒∠=--= ………………………………………13分。
2018—2019学年度下学期期末七年级语文教学质量检测试卷(含答案)
2018—2019学年度下学期期末教学质量检测七年级语文说明：1．本试卷分试题和答题卡两部分，考生必须将答案全部写在答题卡的相应位置上，写在试题上的一律无效。
2．试题4页，答题卡2页，共6页。
总分120分，考试时间120分钟。
3．答题前请正确填写答题卡前端的考生信息并仔细阅读注意事项。
4．考试结束，请将答题卡交回。
一、积累运用（共32分）1．下列词语中加点字的读音完全正确．．．．的一项是（）（2分）A. 点缀．（zhuì）颤．抖 (chàn) 告罄．(qìn) 锲．而不舍(qiè)B. 钦．佩(qīn) 忏．悔(chàn) 愧．怍(kuì) 忧心忡忡．(zhōng)C. 毋．宁(wú) 修葺．(qì) 折．损(zhé) 仙露琼．浆(qióng)D. 炽．热(zhì) 负荷．(hè) 羸．弱(léi) 迥．乎不同(jǒng)2．下列选项中没有错别字．．．．．的一项是（）（2分）A．取谛伫立告罄姗姗来迟B．猥锁伶仃轮廓忧心忡忡C．紫藤晌午闲暇心有灵犀D．踌躇污秽吞噬语无轮次3．下列句子中加点成语使用正确．．的一项是（）（2分）A．她在家拖地的时候不小心扭了脚，真是祸不单行．．．．。
B. 王老师讲课幽默风趣，同学们常常忍俊不禁．．．．地笑起来，学习语文的兴趣越来越高。
C. 王教授是一位民俗专家，但他还是经常向民间老艺人请教，真可谓不耻下问．．．．。
D. 奥运会开幕式上，大家不期而至．．．．，共同欣赏难得的体育省会。
4．下列说法不正确．．．的一项是（）（2分）A.《紫藤萝瀑布》的作者是宗璞，原名冯钟璞。
文章选自其著作《铁箫人语》。
B.《木兰诗》是南北朝时期南方的民歌，与《孔雀东南飞》合称为“乐府双璧”。
C.《伟大的悲剧》作者是茨威格，奥地利作家。
代表作有《象棋的故事》《三位大师》等。
南安2019—2019学度初一下年末教学质量数学试卷含解析
南安2019—2019学度初一下年末教学质量数学试卷含解析初一年数学试题〔总分值：150分；时刻：120分钟〕学校班级姓名考号友情提示：本次考试有设置答题卡，请把各题旳解答另填写在答题卡指定旳位置，如此旳解答才有效！【一】选择题〔本大题共10小题，每题4分，共40分、在每题给出旳四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求旳〕1、以下式子中，是一元一次方程旳是〔〕、A 、314+=x xB 、12>+xC 、092=-xD 、032=-y x2、以下交通标志中，是轴对称图形旳是〔〕、3、以下现象中，不属于．．．旋转旳是〔〕、 A 、汽车在笔直旳公路上行驶B 、大风车旳转动C 、电风扇叶片旳转动D 、时针旳转动4、假设a b <，那么以下不等式中不．正确旳选项是．．．．．．〔〕、 A 、33a b +<+B 、22a b -<-C 、77a b -<-D 、55a b < 5、解方程131136x x -+=-，去分母后，结果正确旳选项是〔〕、 A 、2(1)1(31)x x -=-+B 、2(1)6(31)x x -=-+C 、211(31)x x -=-+D 、2(1)631x x -=-+6、：关于x 旳一元一次方程123=-m mx 旳解是1-=x ，那么m 旳值为〔〕、A 、1-B 、5C 、51D 、51- 7、以下长度旳各组线段能组成一个三角形旳是〔〕、A 、3cm ，5cm ，8cmB 、1cm ，2cm ，3cmC 、4cm ，5cm ，10cmD 、3cm ，4cm ，5cm8、以下各组中，不是．．二元一次方程25x y +=旳解旳是〔〕、 A 、12x y =⎧⎨=⎩ B 、21.5x y =⎧⎨=⎩C 、61x y =⎧⎨=-⎩D 、92x y =⎧⎨=-⎩9、以下正多边形旳组合中，能够．．铺满地面旳是〔〕、 A 、正三角形和正五边形B 、正方形和正六边形（第16题图）C 、正三角形和正六边形D 、正五边形和正八边形10、假如不等式组⎩⎨⎧≤->mx x 2旳整数解共有3个，那么m 旳取值范围是〔〕、A 、21<<mB 、21<≤mC 、21≤<mD 、21≤≤m【二】填空题〔本大题共6小题，每题4分，共24分〕11、当x =时，代数式32x -与代数式6x -旳值相等、12、方程1025=+y x ，假如用含x 旳代数式表示y ，那么y =、13、二元一次方程组23y x x y =⎧⎨+=⎩旳解是、14、x 旳3倍与5旳和大于8，用不等式表示为、15、一个多边形旳内角和是它旳外角和旳2倍，那么那个多边形是边形、16、如图，将直角ABC ∆沿BC 方向平移得到直角DEF ∆，其中8AB =，10BE =，4DM =，那么阴影部分旳面积是、【三】解答题〔本大题共10小题，共86分、解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤〕17、〔6分〕解方程：21123x x +=+18、〔6分〕解方程组：3329x y x y -=⎧⎨+=⎩19、〔6分〕解不等式组26032x x x +≥⎧⎨>-⎩，并把它旳解集在数轴表示出来、 20、〔6分〕在一次美化校园活动中，七年级〔1〕班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后来依照工作需要，要使第一组人数是第二组人数旳2倍，问应从第二组调多少人到第一组？21、〔8分〕目前节能灯在都市已差不多普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，〔1〕求甲、乙两种节能灯各进多少只？〔2〕全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？22、〔8分〕如图，在五边形ABCDE 中，100C ∠=︒，75D ∠=︒，135E ∠=︒，AP 平分EAB ∠，BP 平分ABC ∠，求P ∠旳度数.23、〔10分〕如图，ABC ∆旳顶点都在方格纸旳格点上.〔1〕画出ABC ∆关于直线MN 旳对称图形111A B C ∆；〔2〕画出ABC ∆关于点O 旳中心对称图形222A B C ∆；〔3〕画出ABC ∆绕点B 逆时针．．．旋转90︒后旳图形△33BC A 24、〔10分〕如图，ABC ∆≌DEB ∆，点E 在AB 上，DE 与AC 相交于点F ， 〔1〕当8DE =，5BC =时，线段AE 旳长为；〔2〕35D ∠=︒，60C ∠=︒，①求DBC ∠旳度数；②求AFD ∠旳度数、25、〔12分〕为庆祝泉州文庙春晚，某市直学校组织学生制作并选送40盏花灯，共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种、每盏传统花灯需要25元材料费，每盏创意花灯需要23元材料费，每盏现代花灯需要20元材料费、〔1〕假如该校选送10盏现代花灯，且总材料费不得超过．．．．895元，请问该校选送传统花灯、创意花灯各几盏？〔2〕当三种花灯材料总费用为835元时，求选送传统花灯、创意花灯、现代花各几盏？26、〔14分〕你能够直截了当利用结论“有一个角是60︒旳等腰三角形是等边三角形”解决以下问题：在ABC ∆中，AB AC =、〔1〕如图1，60B ∠=︒，那么ABC ∆共有条对称轴，∠=A °，C ∠=°；〔2〕如图2，60∠=︒ABC ，点E 是ABC ∆内部一点，连结AE 、BE ，将ABE ∆绕点A 逆时针方向旋转，使边AB 与AC 重合，旋转后得到ACF ∆，连结EF ，当3AE =时，求EF 旳长度、〔3〕如图3，在ABC ∆中，30BAC ∠=︒，点P 是ABC ∆内部一点，2AP =,点M 、N 分别在边AB 、AC 上，PMN ∆旳周长旳大小将随着M 、N 位置旳变化而变化，请你画出点．．．M 、N ，使PMN ∆旳周长最小，要写出画图方法，并直截了当写出周长旳最小值、本页可作为草稿纸使用南安市2018—2016学年度下学期期末教学质量监测初一数学试题参考【答案】及评分标准说明：〔一〕考生旳正确解法与“参考【答案】”不同时，可参照“参考【答案】及评分标准”旳精神进行评分、〔二〕如解答旳某一步出现错误，这一步没有改变后续部分旳考查目旳，可酌情给分，但原那么上不超过后面应得旳分数旳二分之一；如属严峻旳概念性错误，就不给分、 〔三〕以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得旳累计分数、〔四〕评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数、【一】选择题〔每题4分，共40分〕、1、A ；2、B ；3、A ；4、C ；5、B ；6、D ；7、D ；8、C ；9、C ；10、B 、【二】填空题〔每题4分，共24分〕、11、2；12、1052x y -=；13、12x y =⎧⎨=⎩；14、358x +>；15、六；16、60、 【三】解答题〔10题，共86分〕、17、〔6分〕解：32(21)6x x =++………………………………………………………2分3426x x =++…………………………………………………………3分3426x x -=+…………………………………………………………4分8x -=…………………………………………………………………5分8x =-…………………………………………………………………6分18、〔6分〕解：3329x y x y -=⎧⎨+=⎩①②〔如用代入法解，可参照本评分标准〕①×2，得226x y -=③…………………………………………1分②＋③，得515x =…………………………………………………2分即3x =………………………………………………………3分将3x =代入①，得：33y -=……………………………………4分解得0y =………………………………………………………5分∴30x y =⎧⎨=⎩、……………………………………………………………6分19、〔6分〕解：26032x x x +≥⎧⎨>-⎩①② 解不等式①，得3x ≥-；………………………………………………2分解不等式②，得1x <，…………………………………………………4分如图，在数轴上表示不等式①、②旳解集如下：………………5分∴原不等式组旳解集为：31x -≤<、……………………………6分20、〔6分〕解：设应从第二组调x 人到第一组…………………………………………1分依照题意，得212(18)x x +=-……………………………………3分解得5x =……………………………………………………………5分答：应从第二组调5人到第一组.………………………………………6分21、〔8分〕解：〔1〕设商场购进甲种节能灯x 只，购进乙种节能灯y 只，……………1分依照题意，得30353300100x y x y +=⎧⎨+=⎩，……………………………3分解那个方程组，得4060x y =⎧⎨=⎩…………………………………5分 答：甲、乙两种节能灯分别购进40、60只。
南安市2018—2019学年度下学期初一、二年期末教学质量监测
南安市2018—2019学年度下学期初一、二年期末教学质量监测初二数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数． （四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数． 一、选择题（每小题4分，共40分）．1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．A ； 5．B ； 6．A ； 7．D ； 8．C ； 9．B ； 10．C ． 二、填空题（每小题4分，共24分）． 11、1； 12、5105-⨯； 13、1>m ； 14、15.2； 15、2； 16、（1）、（3） 三、解答题（10题，共86分）．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）解：原式＝)4)(4(841-+--x x x ………………………………3分 ＝)4)(4(4-+-x x x……………………………………………5分＝41+x……………………………………………6分当2=x 时，原式=61421=+………………………………………8分 18．（8分）解：设薄型纸每页的质量是x g ，依题意得……………………………1分xx 16028.0400⨯=+ ……………………………4分 解得 2.3=x ……………………………………………6分经检验，2.3=x 是原方程的解，且符合题意． ………………………………7分 答：薄型纸每页的质量是3.2 g ． …………………………8分19．（8分）解：在□ABCD 中OC OA BC AD CD AB ===……………………………2分 ∵□ABCD 周长为16∴8=+BC AB ……………………………4分 ∵AOB ∆的周长比BOC ∆的周长小2∴2=-AB BC ……………………………6分解得：5,3==BC AB ……………………………8分20．（8分）（1）210 210……………………………4分 （2）合理……………………………6分因为销售210件的人数有5人，210是众数也是中位数，能代表大多数人的销售水平，所以售部负责人把每位销售人员的月销售额定为210件是合理的。
2018-2019学年福建省泉州市南安市八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年福建省泉州市南安市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．1．若分式20195x有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞5 B．x＜5 C．x=5 D．x≠52．平行四边形的一个内角为50°，它的相邻的一个内角等于（）A．40°B．50°C．130°D．150°3．边长为3cm的菱形的周长是（）A．15cm B．12cm C．9cm D．3cm4．某市的夏天经常台风，给人们的出行带来很多不便，小明了解到去年8月16日的连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象（如图），则下列说法正确的是（）A．20时风力最小B．8时风力最小C．在8时至12时，风力最大为7级D．8时至14时，风力不断增大5．点P（2，3）到y轴的距离是（）A．3 B．2 C．1 D．06．下列各点一定在函数y=3x-1的图象上的是（）A．（1，2）B．（2，1）C．（0，1）D．（1，0）7．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列哪个条件不能判定▱ABCD是矩形的是（）A．AC=BD B．OA=OB C．∠ABC=90°D．AB=AD8．下列说法中正确的是（）A．有一组对边平行的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形9．甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但他们成绩的方差不等，那么正确评价他们的数学学习情况的是（）A．学习水平一样B．虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定C．方差大的学生学习潜力大D．方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低10．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B2，…，依此规律，则点A7的坐标是（）A．（-8，0）B．（8，-8）C．（-8，8）D．（0，16）二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．计算：20190= ．12．某种细菌病毒的直径为0.00005米，0.00005米用科学记数法表示为 米． 13．在一次函数y=（m-1）x+6中，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 ． 14．在某班的50名学生中，14岁的有2人，15岁的有36人，16岁的有12人，则这个班学生的平均年龄是 ． 15．如图，两个反比例函数y=4x 和y=2x在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P 在C1上，PC ⊥x 轴于点C ，交C2于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交C2于点B ，则四边形PAOB 的面积为 ．16．如图，在▱ABCD 中，AD=2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF ，CF ，则下列结论中一定成立的是 ．（把所有正确结论的序号都填在横线上） （1）∠DFC+∠FEC=90°（2）∠B=∠AEF ；（3）CF=EF ；（4）S △EFC =12S △BDC三、解答题：本题共9小题，共86分．17．先化简，再求值218416x x ---，其中x=2． 18．为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）19．如图，已知▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，其周长为16，且△AOB 的周长比△BOC 的周长小2，求AB 、BC 的长．20．某公司销售人员15人，销售经理为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如表所示：（1）这15位营销人员该月销售量的中位数是，众数是；（2）假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为210件，你认为是否合理？如不合理，请你制定一个较为合理的销售定额，并说明理由．21．已知反比例函数y=mx与一次函数y=kx+b的图象都经过点（-2，-1），且当x=3时这两个函数值相等．（1）求这两个函数的解析式；（2）直接写出当x取何值时，mx＞kx+b成立．22．【知识链接】连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线．【动手操作】小明同学在探究证明中位线性质定理时，是沿着中位线将三角形剪开然后将它们无缝隙、无重叠的拼在一起构成平行四边形，从而得出：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半．【性质证明】小明为证明定理，他想利用三角形全等、平行四边形的性质来证明．请你帮他完成解题过程（要求：画出图形，根据图形写出已知、求证和证明过程）．23．如图，在△ABC中，AB=10，BC=8，AC=6．点D在AB边上（不包括端点），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E和点F，连结EF．（1）判断四边形DECF的形状，并证明；（2）线段EF是否存在最小值？如果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由．24．如图，Rt△AOB中，∠OAB=90°，OA=AB，将Rt△AOB放置于直角坐标系中，OB在x轴上，点O是原点，点A在第一象限．点A与点C关于x轴对称，连结BC，OC．双曲线y=9x（x＞0）与OA边交于点D、与AB边交于点E．（1）求点D的坐标；（2）求证：四边形ABCD是正方形；（3）连结AC交OB于点H，过点E作EG⊥AC于点G，交OA边于点F，求四边形OHGF 的面积．25．已知：AC是菱形ABCD的对角线，且AC=BC．（1）如图①，点P是△ABC的一个动点，将△ABP绕着点B旋转得到△CBE．①求证：△PBE是等边三角形；②若BC=5，CE=4，PC=3，求∠PCE的度数；（2）连结BD交AC于点O，点E在OD上且DE=3，AD=4，点G是△ADE内的一个动点如图②，连结AG，EG，DG，求AG+EG+DG的最小值．参考答案与试题解析1.【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：若分式20195x有意义，则x-5≠0，解得：x≠5．故选：D．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握相关定义是解题关键．2.【分析】利用平行四边形的邻角互补进而得出答案．【解答】解：∵平行四边形的一个内角为50°，邻角互补，∴它的相邻的一个内角等于180°-50°=130°；故选：C．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的邻角互补关系是解题关键．3.【分析】由菱形的四条边长相等可求解．【解答】解：∵菱形的边长为3cm∴这个菱形的周长=4×3=12cm故选：B．【点评】本题考查了菱形的性质，熟练运用菱形的性质是本题的关键．4.【分析】根据函数图象可以判断各个选项中的结论是否正确，本题得以解决．【解答】解：由图象可得，20时风力最小，故选项A正确，选项B错误，在8时至12时，风力最大为4级，故选项C错误，8时至11时，风力不断增大，11至12时，风力在不断减小，在12至14时，风力不断增大，故选项D错误，故选：A．【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5.【分析】根据点的到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【解答】解：点P（2，3）到y轴的距离为2．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的到y轴的距离等于横坐标的绝对值，到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键．6.【分析】分别把x=1、2、0代入直线解析式，计算出对应的函数值，然后根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断．【解答】解：A、当x=1时，y=2，故选项正确；B、当x=2时，y=5≠1，故选项错误；C、当x=0时，y=-1≠1，故选项错误；D、当x=1时，y=2≠0，故选项错误；故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式．7.【分析】根据平行四边形的性质，矩形的判定方法即可一一判断即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∵AC=BD，∴▱ABCD是矩形，故A正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=OC，BO=OD，∵OA=OB，∴AC=BD，∴▱ABCD是矩形，故B正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∵∠ABC=90°，∴▱ABCD是矩形，故C正确；∵四边形ABCD 是平行四边形，∵AB=AD，∴▱ABCD是菱形，故D错误．故选：D．【点评】本题考查了矩形的判定，平行四边形的性质，熟练掌握矩形的判定定理是解题的关键．8.【分析】运用正方形的判定，菱形的判定，平行四边形的性质和判定可求解．【解答】解：A、有一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，故该选项错误；B、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故该选项错误；C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故该选项正确；D、对角线互相垂直平分的四边形不一定是正方形，故该选项错误；故选：C．【点评】本题考查了正方形的判定，菱形的判定，平行四边形的性质和判定，灵活运用这些判定是本题的关键．9.【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【解答】解：A、学习水平不能只看平均成绩，故本选项错误；B、虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定，故本选项正确；C、方差大的学生学习潜力小，故本选项错误；D、波动越小，越稳定，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．10.【分析】根据正方形的性质，依次可求A2（2，0），A3（2，2），A4（0，-4），A5（-4，-4），A6（-8，0），A7（-8，8）．【解答】解：∵O（0，0），A（0，1），∴A1（1，1），∴正方形对角线OA1，∴OA2=2，∴A2（2，0），∴A3（2，2），∴OA3，∴OA4=4，∴A4（0，-4），A5（-4，-4），A6（-8，0），A7（-8，8）；故选：C．【点评】本题考查点的规律；利用正方形的性质，结合平面内点的坐标，探究A n的坐标规律是解题的关键．11.【分析】直接利用零指数幂的性质计算得出答案．【解答】解：20190=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握定义是解题关键．12.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00005=5×10-5．故答案为：5×10-5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13.【分析】由一次函数的性质可得到关于m的不等式，可求得m的取值范围．【解答】解：∵一次函数y=（m-1）x+6，若y随x的增大而增大，∴m-1＞0，解得m＞1，故答案为：m＞1．【点评】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在y=kx+b 中，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．14.【分析】直接利用加权平均数的求法得出答案．【解答】解：∵在某班的50名学生中，14岁的有2人，15岁的有36人，16岁的有12人，∴这个班学生的平均年龄是：150（14×2+15×36+16×12）=15.2（岁）．故答案为：15.2岁．【点评】此题主要考查了加权平均数，正确掌握基本运算方法是解题关键．15.【分析】根据反比例函数的性质xy=k，即可得出正方形PCOD的面积，以及△ODB的面积与△OCA的面积，即可得出答案．【解答】解：∵两个反比例函数y=4x和y=2x在第一象限内的图象依次是C1和C2，∴正方形PCOD的面积为：xy=4，△ODB的面积与△OCA的面积为12xy=1，∴四边形PAOB的面积为：4-1-1=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，根据已知得出正方形PAOC的面积，以及△ODB的面积与△OCA的面积是解决问题的关键．16.【分析】分别利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定得出△AEF≌△DMF，得出角、线段之间关系，得出（1）（3）成立，（2）不成立；再由梯形面积和平行四边形面积关系进而得出（4）不成立．【解答】解：∵F是AD的中点，∴AF=FD，∵在▱ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，延长EF，交CD延长线于M，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，∵F为AD中点，∴AF=FD，在△AEF和△DFM中，A FDMAF DFAFE DFM∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴FE=MF，∠AEF=∠M，∵∠B=∠ADC＞∠M，∴∠B＞∠AEF，（2）不成立；∵CE ⊥AB ，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°，∵FM=EF ，∴CF=EF ，（3）成立；∴∠FEC=∠FCE ，∵∠DCF+∠FEC=90°，∴∠DFC+∠FEC=90°，（1）成立；∵四边形ADCE 的面积=12（AE+CD ）×CE ，F 是AD 的中点， ∴S △EFC =12S 四边形ADCE ， ∵S △BDC =12S 平行四边形ABCD =12CD×CE ， ∴S △EFC ≠12S △BDC ，（4）不成立； 故答案为：（1）（3）．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质等知识，证出△AEF ≌△DMF 是解题关键．17. 【分析】根据分式的减法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：218416x x --- ， 184(4)(4)48(4)(4)4(4)(4)14x x x x x x x x x x =--+-+-=+--=+-=+ 当x=2时，原式11246==+． 【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．18. 【分析】设A4薄型纸每页的质量为x 克，则A4厚型纸每页的质量为（x+0.8）克，然后根据“双面打印，用纸将减少一半”列方程，然后解方程即可．【解答】解：设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为（x+0.8）克，根据题意，得：40016020.8x x=⨯+，解得：x=3.2，经检验：x=3.2是原分式方程的解，且符合题意，答：A4薄型纸每页的质量为3.2克．【点评】本题主要考查分式方程的应用，根据题意准确找到相等关系并据此列出方程是解题的关键．19.【分析】根据平行四边形对边相等可得BC+AB=8，根据△AOB的周长比△BOC的周长小2可得BC-AB=2，再解即可．【解答】解：∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，其周长为16，∴OA=OC，OB=OD，AB=CD，AD=CB，∴BC+AB=8①；∵△AOB的周长比△BOC的周长小2，∴OB+OC+BC-（OA+OB+AB）=2，∴BC-AB=2②，①+②得：2BC=10，∴BC=5，∴AB=3．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形两组对边分别相等，对角线互相平分．20.【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解；（2）先观察出能销售210件的人数为能达到大多数人的水平即合理．【解答】解：（1）按大小数序排列这组数据，第7个数为210，则中位数为210；210出现的次数最多，则众数为210；故答案为：210，210；（2）合理；因为销售210件的人数有5人，210是众数也是中位数，能代表大多数人的销售水平，所以售部负责人把每位销售人员的月销售额定为210件是合理的．【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．21. 【分析】（1）先把点（-2，-1）代入y=m x，求出反比例函数解析式；再把x=3代入求出y 的值，把点（-2，-1）和x=3时y 的值代入一次函数解析式即可求出一次函数的解析式；（2）找出反比例函数在一次函数图象上方对应的自变量的取值范围即可．【解答】解：∵反比例函数y=m x 的图象经过（-2，-1）， ∴-1=2m -，即m=2， ∴反比例函数解析式为y=2x ； 当x=3时，y=23． 把（-2，-1）、（3，23）代入y=kx+b ， 得21233k b k b -+=-⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得，1313k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， ∴一次函数的解析式为1133y x =-；（2）∵反比例函数y=m x与一次函数y=kx+b 的图象交于点（-2，-1）、（3，23）， 当x ＜-2或0＜x ＜3时，反比例函数在一次函数图象的上方， ∴当x ＜-2或0＜x ＜3时，m x ＞kx+b 成立． 【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式，函数图象上点的坐标特征，数形结合思想．正确求出两个函数的解析式是解题的关键．22. 【分析】作出图形，然后写出已知、求证，延长DE 到F ，使DE=EF ，证明△ADE 和△CEF 全等，根据全等三角形对应边相等可得AD=CF ，全等三角形对应角相等可得∠F=∠ADE ，再求出BD=CF ，根据内错角相等，两直线平行判断出AB ∥CF ，然后判断出四边形BCFD 是平行四边形，根据平行四边形的性质证明结论．【解答】解：已知：如图所示，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，求证：DE=12BC ，DE ∥BC ， 证明：延长DE 到F ，使DE=EF ，连接CF ，∵点E 是AC 的中点，∴AE=CE ，在△ADE 和△CEF 中，AE EC AED CEF DE EF ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝，∴△ADE ≌△CEF （SAS ），∴AD=CF ，∠ADE=∠F ，∴AB ∥CF ，∵点D 是AB 的中点，∴AD=BD ，∴BD=CF ，∴BD ∥CF ，∴四边形BCFD 是平行四边形，∴DF ∥BC ，DF=BC ，∴DE ∥BC 且DE=12BC ． 【点评】本题考查的是三角形中位线定理的证明、平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．23. 【分析】（1）根据勾股定理的逆定理得到△ABC 是直角三角形，∠C=90°，由垂直的定义得到∠DEC=DFC=90°，于是得到四边形DECF 是矩形；（2）连结CD ，由矩形的性质得到CD=EF ，当CD ⊥AB 时，CD 取得最小值，即EF 为最小值，根据三角形的面积即可得到结论．【解答】解：（1）四边形DECF 是矩形，理由：∵在△ABC 中，AB=10，BC=8，AC=6，∴BC 2+AC 2=82+62=102=AB 2，∴△ABC 是直角三角形，∠C=90°，∵DE ⊥AC ，DF ⊥BC ，∴∠DEC=DFC=90°，∴四边形DECF 是矩形；（2）存在，连结CD ，∵四边形DECF 是矩形，∴CD=EF ，当CD ⊥AB 时，CD 取得最小值，即EF 为最小值，∵S △ABC =12AB•CD=12AC•BC ， ∴12×10×CD=12×6×8， ∴EF=CD=4.8．【点评】本题考查了矩形的判定和性质，垂线段最短，勾股定理的逆定理，三角形的面积，熟练掌握矩形的判定定理是解题的关键．24. 【分析】（1）由OA=AB ，∠OAB=90°可得出∠AOB=∠ABO=45°，进而可设点D 的坐标为（a ，a ），再利用反比例函数图象上点的坐标特征结合点D 在第一象限，即可求出点D 的坐标；（2）由点A 与点C 关于x 轴对称结合OA=AB 可得出OA=OC=AB=BC ，进而可得出四边形ABCO 是菱形，再结合∠OAB=90°，即可证出四边形ABCO 是正方形；（3）依照题意画出图形，易证△AFG ≌△AEG ，进而可得出S 四边形OHGF =S △AOH -S △AFG =S △AOH -S △AEG ，设点A 的坐标为（m ，m ），点E 的坐标为（n ，9n ），易证AG=GE，进而可得出2m-n=9n，再利用三角形的面积公式结合S四边形OHGF=S△AOH-S△AEG，即可求出四边形OHGF的面积．【解答】解：（1）∵OA=AB，∠OAB=90°，∴∠AOB=∠ABO=45°，∴设点D的坐标为（a，a）．∵点D在反比例函数y=9x的图象上，∴a=9a，解得：a=±3．∵点D在第一象限，∴a=3，∴点D的坐标为（3，3）．（2）证明：∵点A与点C关于x轴对称，∴OA=OC，AB=BC．又∵OA=AB，∴OA=OC=AB=BC，∴四边形ABCO是菱形．又∵∠OAB=90°，∴四边形ABCO是正方形．（3）依照题意，画出图形，如图所示．∵EG⊥AC，∴∠AGE=∠AGF=90°．∵四边形ABCO是正方形，∴AC⊥OB．∵OA=AB，在△AFG 和△AEG 中，AGF AGE AG AG FAG EAG ∠∠∠⎧⎪⎪⎩∠⎨＝＝＝，∴△AFG ≌△AEG （ASA ），∴S 四边形OHGF =S △AOH -S △AFG =S △AOH -S △AEG ．设点A 的坐标为（m ，m ），点E 的坐标为（n ，9n ）． ∵OA=AB ，EF ∥OB ，∴AG=GE ，∴m-9n =n-m ，即2m-n=9n， ∴S 四边形OHGF =22211911919()2222222m m n m m m mn m n n ⎛⎫---=-++- ⎪⎝⎭ 1999999(2)2222222m m m m m n n n n =-+-=+-=． 【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、正方形的判定与性质、等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质以及三角形的面积，解题的关键是：（1）利用反比例函数图象上点的坐标特征，求出点D 的坐标；（2）利用正方形的判定定理证出四边形ABCO 是正方形；（3）利用三角形的面积公式结合S四边形OHGF =S △AOH -S △AEG ，求出四边形OHGF 的面积．25. 【分析】（1）①先判断出△ABC 等边三角形，得出∠ABC=60°，再由旋转知BP=BE ，∠PBE=∠ABC=60°，即可得出结论．②先用勾股定理的逆定理判断出△ACP 是直角三角形，得出∠APC=90°，进而判断出∠PBE+∠PCE=90°，即可得出结论；（2）先判断出△G'DG 是等边三角形，得出GG'=DG ，即：AG+EG+DG=A'G'+EG+GG'得出当A'、G'、G 、E 四点共线时，A'G'+EG+G'G 的值最小，即可得出结论．【解答】（1）①∵四边形ABCD 是菱形∴AB=BC ，∵AC=BC ，∴AB=BC=AC ，∴△ABC 等边三角形，由旋转知BP=BE，∠PBE=∠ABC=60°，∴△PBE是等边三角形；②由①知AB=BC=5∵由旋转知△ABP≌△CBE，∴AP=CE=4，∠APB=∠BEC，∵AP2+PC2=42+32=25=AC2，∴△ACP是直角三角形，∴∠APC=90°，∴∠APB+∠BPC=270°，∵∠APB=∠CEB，∴∠CEB+∠BPC=270°，∴∠PBE+∠PCE=90°，∵∠PBE=∠ABC=60°，∴∠PCE=90°-60°=30°；（2）如图，将△ADG绕着点D顺时针旋转60°得到△A'DG'，由旋转知△ADG≌△A'DG'，∴A'D=AD=4，G'D=GD，A'G'=AG，∵∠G'DG=60°，G'D=GD，∴△G'DG是等边三角形，∴GG'=DG，∴AG+EG+DG=A'G'+EG+GG'∵当A'、G'、G、E四点共线时，A'G'+EG+G'G的值最小，即AG+EG+DG的值最小，∵∠A'DA=60°，∠ADE=12∠ADC=30°，∴∠A'DE=90°，∴，∴AG+EG+DG的最小值为5．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了等边三角形性质和判定，勾股定理，勾股定理的逆定理，旋转的性质，判断出点A'，G'，G，E四点共线时，A'G'+EG+G'G的值最小，是解本题的关键．。
福建泉州南安18-19学度初二下年末试卷-数学
第5题图O福建泉州南安18-19学度初二下年末试卷-数学初二年数学试题〔总分值：150分； 考试时间：120分钟〕【一】选择题〔单项选择，每题3分，共21分〕、 1、要使分式31-x 有意义，x 必须满足的条件是〔 〕、 A 、0x ≠ B 、3x ≠ C 、3x > D 、3x =2、某校篮球队五名主力队员的身高分别为174、174、178、176、180〔单位：㎝〕， 那么这组数据的众数是〔 〕、A 、174B 、175C 、176D 、1783. 在平面直角坐标系中，点〔2，－3〕关于y 轴对称的点的坐标是〔 〕、A 、〔－2，－3〕B 、〔2，－3〕C 、〔－2，3〕D 、〔2，3〕 4、一次函数23y x =-的图象不通过〔 〕、A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 5、尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP △≌△的依照是〔 〕、A 、SASB 、ASAC 、AASD 、SSS 6、如图，∠1＝∠2，那么添加以下一个条件后， 仍无法．．判定△AOC ≌△BOC 的是〔 〕、 A 、∠3＝∠4 B 、∠A ＝∠B C 、AC ＝BC D 、AO ＝BO 7、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校、 图中的折线表示小亮的行程()s km 与所花时间()min t之间的函数关系，以下说法错误的选项是．．．．．．〔 〕、 A 、他离家8km 共用了30min B 、他等公交车时间为6min C 、他步行的速度是100/m min D 、公交车的速度是350/m min 【二】填空题〔每题4分，共40分〕、8、化简：=+++ba bb a a . 9、 数据2，4，5，7，6的极差是__________、 10、空气的单位体积质量是001239.0克/3厘米，将001239.0用科学记数法表示为 、11、如图，假设ABC DEF △≌△，且∠A=75°，∠B=30°那么∠F= °、 12、假如正比例函数y kx =的图象通过点〔1，－2〕，那么k 的值等于 、 14、将直线2y x =-向上平移4个单位，所得到的直线为、15、对甲、乙两台机床生产的同一种零件进行抽样检测〔抽查的零件个数相同〕，其平均数、方差的计算结果是：机床甲：15x =甲，20.03s =甲；机床乙：15x =乙，20.06s =乙、由此可知：〔填甲或乙〕机床性能较好、16、在四边形ABCD 中，AB=DC ，AD=BC .请再添加一个条件，使四边形ABCD 是矩形.，你添加的条件是(写出一种即可)、 17、表1给出了直线1l 上部分点〔x ，y 〕的坐标值，表2给出了直线2l 上部分点〔x ，y 〕的坐标值、 〔1〕直线1l 与y 轴的交点坐标是；〔2〕直线1l 、2l 与y 轴围成的三角形的面积等于、 【三】解答题〔共89分〕、18、〔9分〕计算：()1301201212-⎛⎫+- ⎪⎝⎭、19、〔9分〕计算：2242)42x x x x +⋅---（、 20、〔9分〕：如图，在ABC △中，AB=AC ，点D 、E 在BC 上，且BD=CE 、求证：〔1〕△ABD ≌△ACE ；〔2〕∠ADE=∠AED 、21、(9分)某校为了了解八年级学生体育测试成绩情况，以八(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答以下问题： (说明：A 级：90～100分：B 级：75-89分；c 级：60～74分；D 级：60分以下、)(1)求出D 级学生的人数占全班总人数的百分比； (2)求出扇形统计图中C 级所在的扇形圆心角度数；(3)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内、 22、〔9分〕如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ，BF=DE ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E ，F 、 〔1〕求证：△ABE ≌△CDF ；〔2〕假设AC 与BD 交于点O ，求证：AO=CO 、23、(9分)如图，一次函数b kx y +=的图象与反比例函数x m y =的图象交于A 、B 两点。
南安市2019—2019学年七年级下期末教学质量数学试卷含答案
南安市 2019—2019 学年度下学期初中期末教学质量监测初一年数学试题（满分： 150 分；时间： 120 分钟）学校班级 姓名 考号友情提示：本次考试有设置答题卡，请把各题的解答另填写在答题卡指定的位置，这样的解答才有效！一、选择题（本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列式子中，是一元一次方程的是（）．A ． 3x 1 4xB ． x 2 1C ． x 29 0D ． 2x 3y 02．下列交通标志中，是轴对称图形的是（）．3．下列现象中， 不属于 旋转的是（）．．．．A ．汽车在笔直的公路上行驶B ．大风车的转动C ．电风扇叶片的转动D ．时针的转动4．若 a b ，则下列不等式中 不正确 的是（）．．．．A ． a 3 b 3B ． a 2 b 2C ． 7a7ba bD ．55．解方程x13x 151 ，去分母后，结果正确的是（）．36A ． 2( x 1) 1 (3x 1)B ． 2( x 1) 6(3x 1)C ． 2x 1 1 (3 x 1)D ． 2( x 1) 6 3x 16．已知：关于 x 的一元一次方程 3mx2m1的解是 x1，则 m 的值为（）．A ． 1B ． 5C ．1D ．17．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）．A ． 3 cm ， 5 cm ， 8 cmB ． 1 cm ， 2 cm ，3 cmC ．4 cm ， 5 cm ， 10 cmD ． 3 cm ， 4 cm ， 5 cm8．下列各组中， 不是 二元一次方程 x 2 y5的解的是（）．．．x 1 x 2 x 6 x 9A ．B ．y 1.5C ．1D ． 2y2yy9．下列正多边形的组合中，能够 铺满地面的是（ ）．．．A ．正三角形和正五边形B ．正方形和正六边形C ．正三角形和正六边形D ．正五边形和正八边形10．如果不等式组x2 3 个，则 m 的取值范围是（x的整数解共有）．mA ． 1 m 2B ． 1 m 2C ． 1 m 2D ． 1 m 2二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11．当 x时，代数式 3x 2 与代数式 6 x 的值相等．12．已知方程 5x 2 y10 ，如果用含 x 的代数式表示 y ，则 y．13．二元一次方程组y 2xxy的解是．314． x 的 3 倍与 5 的和大于8，用不等式表示为．15．一个多边形的内角和是它的外角和的 2 倍，则这个多边形是边形．16．如图，将直角ABC 沿 BC 方向平移得到直角DEF ，其中 AB8， BE 10 ，DM 4 ，则阴影部分的面积是．（第 16 题图）三、解答题（本大题共10 小题，共86 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（ 6 分）解方程：x2x 1 1x y3 18．（ 6 分）解方程组：2y9233x2x 6019．（ 6 分）解不等式组，并把它的解集在数轴表示出来．x 3x220．（ 6 分）在一次美化校园活动中，七年级（1）班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组 18 人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的 2 倍，问应从第二组调多少人到第一组？21．（ 8 分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用 3300 元购进节能灯 100 只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元 /只）售价（元 /只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完 100 只节能灯后，该商场获利多少元？22．（ 8分）如图，在五边形 ABCDE 中， C 100， D75， E135 ， AP平分EAB ， BP 平分 ABC ，求 P 的度数.23．（ 10 分）如图，ABC 的顶点都在方格纸的格点上.（ 1）画出ABC 关于直线 MN 的对称图形A1 B1C1；（ 2）画出ABC 关于点 O 的中心对称图形A2 B2C2；（ 3）画出ABC 绕点 B 逆时针旋转 90 后的图形△A3 BC3．．．24．（ 10 分）如图，已知ABC ≌DEB ，点 E 在 AB 上， DE 与 AC 相交于点 F ，（ 1）当DE8， BC 5 时，线段 AE 的长为；（2）已知D 35，C 60，①求DBC 的度数；②求AFD 的度数．25．（12 分）为庆祝泉州文庙春晚，某市直学校组织学生制作并选送40 盏花灯，共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种．已知每盏传统花灯需要25 元材料费，每盏创意花灯需要 23 元材料费，每盏现代花灯需要20 元材料费．（ 1）如果该校选送 10 盏现代花灯，且总材料费不得超过．．．．895元，请问该校选送传统花灯、创意花灯各几盏？（2）当三种花灯材料总费用为835 元时，求选送传统花灯、创意花灯、现代花各几盏？26．（ 14 分）你可以直接利用结论“有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形”解决下列问题：在ABC 中， AB AC ．（ 1）如图 1，已知 B 60 ，则ABC 共有条对称轴，A°，C°；（ 2）如图 2，已知ABC 60 ，点 E 是ABC 内部一点，连结 AE 、BE ，将ABE 绕点 A 逆时针方向旋转，使边AB 与 AC 重合，旋转后得到ACF ，连结 EF ，当 AE 3时，求 EF 的长度．（ 3）如图 3，在ABC中，已知BAC30，点 P 是ABC内部一点，AP 2,点M 、N分别在边 AB、AC上，PMN 的周长的大小将随着M、 N 位置的变化而变化，请你画出点PMN 的周长最小，要写出画图方法，．．．M 、N，使并直接写出周长的最小值．本页可作为草稿纸使用南安市 2019— 2019 学年度下学期期末教学质量监测初一数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数．（四）评分最小单位是 1 分，得分或扣分都不出现小数．一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）．1．A ； 2．B； 3．A； 4．C； 5．B； 6．D； 7．D； 8．C； 9．C； 10．B．二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）．105x；x111、 2； 12、y213、； 14、3x 5 8； 15、六； 16、60．y2三、解答题（10 题，共 86 分）．17．（ 6 分）解：3x2(2 x1) 6 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分3x4x26⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分3x4x26⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分x8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分x8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分x y3①18．（ 6 分）解：2 y9（如用代入法解，可参照本评分标准）3x②①× 2，得2x2y 6③⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分②＋③，得5x15⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分即 x 3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分将 x 3 代入①，得：3y 3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分解得y0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分∴x3．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分2x 6 0①19．（ 6 分）解：3x 2x②解不等式①，得x3 ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分解不等式②， 得 x14 分，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 如图，在数轴上表示不等式①、②的解集如下：⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分∴ 原不等式组的解集为：3 x16 分． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 20．（ 6 分）解：设应从第二组调x 人到第一组⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分根据题意，得 x 21 2(18x)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分解得 x 5 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分 答：应从第二组调 5 人到第一组 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分21．（ 8 分）解：（ 1）设商场购进甲种节能灯 x 只，购进乙种节能灯 y 只，⋯⋯⋯⋯⋯1 分30x 35 y 3300 3 分根据题意， 得100， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯x y解这个方程组，得x 40 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分y 60答：甲、乙两种节能灯分别购进40、 60 只。
2018-2019年福建省泉州市南安市七年级(下)期末数学试卷-含解析
2018-2019 年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷-含解析2018-2019 学年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）1. 根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A.若x = y , xy zzB.若2x = y ,则6x = yC.若ax = 2,则x =a2D.若x = y ,则x − z = y − z2.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.x − y 2= 1B.2x − y = 1C.1 x+ y = 1D.xy − 1 = 03.在数轴上表示：-1≤x ≤2，正确的是（）A.C.B.D.4.5.6.下列标志中，是中心对称图形的是（）A.B. C. D.如图，把 △R t ABD 沿直线 AD 翻折，点B 落在点 C 的位置，若∠B =65°， 则∠CAD 的度数为（ ）A. B. C. D.若 x ＞y ，且（a -3）x ＜（a -3）y ，则 a 的值可能是（ ）A. 0B. 3C. 4D. 57.如图 △，ABC 沿 BC 方向平移得 △到DEF ，已知 BC =7， EC =4，那么平移的距离为（ ）A. B. C. D.2 3 5 78.一个正 n 边形的每一个外角都是 36°，则 n =（）A. 7B. 8C. 9D. 109.将一把直尺和一块含 30°的直角三角板 ABC 按如图所示的位置放置，若∠CDE =40°， 则∠BAF 的大小为（ ）1 / 13= 则A. B. C. D.10. 对于任何的a值，关于x、y的方程ax-（a-1）y=a+1都有一个与a无关的解，这个解是（）A.x = 2y = −1B.x = −2{y = 1 C.x = 2{y = 1 D.x = −2{y = −1二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为______．12. 如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=______．x +y =713. 三元一次方程组{y +z = 4x +z = 5的解是______．14.根据长期积累的生活经验得知：甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，将这两种水果放在一起保鲜．设最适宜的温度为x℃，则x 的取值范围是______≤x≤______．15.用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m+n=______．16. 方程|x+1|+|2x-1|=6的解为：______．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17. 解方程：3（x-2）+1=-218. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．19. 如图△，ABC中，BD平分∠ABC，若∠C=∠CDB=70°，求∠A的度数．{2018-2019 年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷-含解析20. 列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人 共同出资买羊，每人出 5 元，则差 45 元；每人出 7 元，则差 3 元.求人数和羊价各 是多少？21. 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 △，ABC △与DEF 关于点 O成中心对称 △，ABC △与DEF 的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）请在图中直接画出 O 点，并直接填空：OA =______ （2） △将ABC 先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得 △到A B C ， 请画出△A △ B C ．3 / 131 1 1 1 1 1x +2y = 12+3a22. 已知关于x、y的方程组{3x +y = 1−a（1）求x与y的关系式（用只含x的代数式表示y）；（2）若x、y的解满足x-y=-3，求a的值．23. 如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，△将DAE逆时针旋转后能够△与DCF重合．（1）旋转中心是______，旋转角的度数为______°．（2）若∠DFB=65°，求∠DEB的度数．（3）若AD=5，AE=m，求四边形DEBF的面积．24. 某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金9600元；（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元，请求出有几种进货方案？并请写出进货方案．（3）售出一部甲种型号手机，利润率为30%，乙种型号手机的售价为2520元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元充话费，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．25. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．（1）直接填空：∠BAD=______°；（2）点P在CD上，连结AP，AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，AM、AN分别与射2018-2019 年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷-含解析线BP交于点M、N．设∠DAM=α°．①求∠BAN的度数（用含α的代数式表示）．②若AN⊥BM，试探究∠AMB的度数是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请用α的代数式表示它．5 / 13答案和解析1.【答案】D【解析】解：A 、当 z =0 时，等式 不成立，故本选项错误．zzB 、2x =y 的两边同时乘以 3，等式才成立，即 6x =3y ，故本选项错误．C 、ax =2 的两边同时除以 a ，等式仍成立，即 x = ，故本选项错误．aD 、x =y 的两边同时减去 z ，等式仍成立，即 x -z =y -z ，故本选项正确． 故选：D ．根据等式的性质解答． 考查了等式的性质．性质 1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质 2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 2.【答案】B【解析】解：A ．x -y2=1 不是二元一次方程； B ．2x -y =1 是二元一次方程；C ． x+ y = 1不是二元一次方程；D ．xy -1=0 不是二元一次方程； 故选：B ．根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这 样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．本题主要考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知 数的项的次数都是 1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．3.【答案】C【解析】解：由图示可看出，从-1 出发向右画出的线且-1 处是实心圆，表示 x ≥-1； 从 2 出发向左画出的线且 2 处是实心圆，表示 x ≤2，不等式组的解集是指它们的公共部 分． 所以这个不等式组的解集是-1≤x ≤2． 故选：C ．数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组 的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．本题考查了在数轴上表示不等式的解集．不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不 等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成 若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就 是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示； “＜”，“＞”要用空心圆点表示．4.【答案】B【解析】解：A 、不是中心对称图形，故此选项错误； B 、是中心对称图形，故此选项正确； C 、不是中心对称图形，故此选项错误； D 、不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：B ．= x y212018-2019 年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷-含解析根据中心对称图形的定义即可解答．本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合．5.【答案】D【解析】解：∵△ADC是△由ADB翻折得到，∴∠C=∠B=65°，∠DAB=∠DAC，∴∠BAC=180°-65°-65°=50°，∴∠DAC=25°，故选：D．利用翻折不变性和三角形的内角和即可解决问题．本题考查翻折变换，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6.【答案】A【解析】解：由不等号的方向改变，得a-3＜0，解得a＜3．观察选项，只有选项A符合题意．故选：A．根据不等式的性质，可得a的取值范围．本题考查了不等式的性质，利用不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题关键．7.【答案】B【解析】解：由题意平移的距离为BE=BC-EC=7-4=3，故选：B．观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=BC-EC=3，进而可得答案．本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等．本题关键要找到平移的对应点．任何一对对应点所连线段的长度都等于平移的距离．8.【答案】D【解析】解：∵一个正n边形的每一个外角都是36°，∴n=360°÷36°=10．故选：D．由多边形的外角和为360°结合每个外角的度数，即可求出n值，此题得解．本题考查了多边形内角与外角，牢记多边形的外角和为360°是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：由题意知DE∥AF，∴∠AFD=∠CDE=40°，∵∠B=30°，∴∠BAF=∠AFD-∠B=40°-30°=10°，故选：A．由DE∥AF得∠AFD=∠CDE=40°，再根据三角形的外角性质可得答案．本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等与三角形外角的性质．7 / 1310.【答案】C【解析】解：∵ax-（a-1）y=a+1，∴a（x-y-1）=1-y，由题意可知：令1-y=0，y=1，将y=1代入x-y-1=0，可得：x-2=0，∴x=2，x = 2∴这个方程的解为{y = 1故选：C．将方程进行适当的变形再根据题意列出方程组即可求出x与y的值．本题考查二元一次方程的解，解题的关键是将原方程进行适当的变形，本题属于基础题型．11.【答案】-7【解析】解：把x=1代入方程得：2+a+5=0，解得：a=-7，故答案为：-7．把x=1代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12.【答案】60°【解析】解：∵DA⊥CE，∴∠DAE=90°，∵∠EAB=30°，∴∠BAD=60°，又∵AB∥CD，∴∠D=∠BAD=60°，故答案为：60°．先根据垂直的定义，得出∠BAD=60°，再根据平行线的性质，即可得出∠D的度数．本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等．x = 413.【答案】{y = 3z = 1x +y = 7①【解析】解：{y +z = 4②x +z = 5③①+②+③得：2x+2y+2z=16，x+y+z=8④，④-①得：z=1，④-②得：x=4，④-③得：y=3，x = 4所以原方程组的解为：{y = 3，z = 12018-2019 年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷-含解析x = 4故答案为：{y = 3 z = 1．①+②+③求出 x +y +z =6④，④-①求出 z ，④-②求出 x ，④-③求出 y ．本题考查了解三元一次方程组，能选择适当的方法解方程组是解此题的关键． 14.【答案】5 10【解析】解：∵甲种水果保鲜适宜的温度是 2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是 5℃～ 12℃，∴最适宜的温度 x 的取值范围是 5＜x ＜10，故答案为：5；10．依据甲种水果保鲜适宜的温度是 2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是 5℃～12℃， 即可得出最适宜的温度 x 的取值范围是 5＜x ＜10．本题主要考查了不等式的解集，能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解 的集合，简称解集．15.【答案】3【解析】解：由题意，有 135n +90m =360，m =4- 2n，因为 m 、n 为整数， ∴n =2，m =1，m +n ═3，故答案为 3．用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接．彼此之间不留空隙，不重叠地 铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．本题考查了平面镶嵌，判断一种或几种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处 的几个角能否构成周角，若能构成 360°，则说明能够进行平面镶嵌，反之则不能． 16.【答案】x =±2【解析】解：当 x ≤-1 时，|x +1|+|2x -1|=-x -1-2x +1=-3x =6， ∴x =-2；当-1＜x ＜ 时，|x +1|+|2x -1|=x +1-2x +1=-x +2=6，2∴x =-4（舍）；当 ≤x 时，|x +1|+|2x -1|=x +1+2x -1=3x =6， 2∴x=2；综上所述，x =±2， 故答案为 x =±2．分三种情况去掉绝对值符号：当 x ≤-1 时，|x+1|+|2x -1|=-x -1-2x +1=-3x =6；当-1＜x ＜ 时，2|x+1|+|2x -1|=x +1-2x +1=-x +2=6；当 ≤x 时，|x +1|+|2x -1|=x +1+2x -1=3x =6；2本题考查绝对值与一元一次方程；能够根据绝对值的意义，分情况去掉绝对值符号，将 方程转化为一元一次方程是解题的关键．17.【答案】解：3x -6+1=-2，3x -5=-2，9 / 133 11 113x=3，x=1，【解析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．18.【答案】解：解不等式①得：x＜-1；解不等式②得：x≥2；如图，在数轴上表示：，所以不等式组无解．【解析】分别解出两不等式的解集，再求其公共解．本题考查了解一元一次方程组，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．19.【答案】解：∵∠C=∠CDB=70°，∴∠DBC=180°-70°-70°=40°，∵BD平分∠ABC∴∠ABC=2∠DBC=80°，∴∠A=180°-80°-70°=30°．【解析】根据三角形的内角和和角平分线定义即可得到结论．本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和是解决问题的关键．20.【答案】解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+45=7x+3，x=21（人），5×21+45=150（元），答：买羊人数为21人，羊价为150元．【解析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21.【答案】3【解析】解：（1）如图，点O为所作，OA=3，故答案为3；（2）如图△，A B C为所作；1112018-2019 年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷-含解析（1）分别连接 BF 、AD 、CE ，它们的交点即为 O 点，从而得到 OA 的长；（2）利用网格的特点和平移的性质分别画出 A 、B 、C 的对应点 A 、B 、C 即可． 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应 线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应 点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．22.【答案】解：（1）①+②×3 得：10x +5y =15，解得：y =-2x +3；x = 0 （2）把 y =-2x +3 代入 x -y =-3，解得{ ，x = 0 把{ 代入①得：0+2×3=12+3a ，解得：a =-2．故 a 的值是-2．【解析】（1）加减消元法可求 x 与 y 的关系式；（2）把 y =-2x +3 代入 x -y =-3，求得方程的解，再把方程的解代入①可求 a 的值． 本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是能观察出方程组未知数系数的关系， 此题难度不大．23.【答案】点 D 90【解析】解：（1）由已知可知，旋转中心为点 D ，旋转角∠ADC =90°；故答案为点 D ，90；（2）由旋转得：∠DEA =∠DFB =65°，∴∠DEB =180°-65°=115°；（3）依题意得 △：DEF 的面积 △与DAE 的面积相等，∴四边形 DEBF 的面积与正方形 ABCD 的面积相等，∴四边形 DEBF 的面积=25．（1）由已知可知，旋转中心为点 D ，旋转角∠ADC =90°；（2）由旋转得：∠DEA =∠DFB =65°，则有∠DEB =180°-65°=115°；（3）依题意得 △：DEF 的面积 △与DAE 的面积相等，所以四边形 DEBF 的面积与正方 形 ABCD 的面积相等．本题考查图象旋转的性质；掌握图象旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度， 旋转后图形与原图象全等是解题的关键．24.【答案】解：（1）设甲种型号手机每部进价为 x 元，乙种型号手机每部进价为 y 元，x = y + 200 依题意得：{ ．11 / 131 1 1y = 3 y = 3 3x + 2y = 9600x = 200 解得：{ ．答：每部甲种型号的手机进价 2000 元，每部乙种型号的手机进价 1800 元；（2）该店计划购进甲种型号的手机共 a 部，依题意得：2000a +1800（20-a ）≤38000．解得：a ≤10．又∵a ≥8 的整数∴a =8 或 9 或 10．∴方案一：购进甲型 8 台，乙型 12 台；方案二：购进甲型 9 台，乙型 11 台；方案三：购进甲型 10 台，乙型 10 台；（3）每部甲种型号的手机的利润：2000×30%=600 元．每部乙种型号的手机的利润：2520-1800=720 元．∵要使（2）中所有方案获利相同∴m =720-600=120 元．【解析】（1）设甲种型号手机每部进价为 x 元，乙种型号手机每部进价为 y 元，根据 题意建立方程组求解就可以求出答案；（2）设购进甲种型号手机 a 部，则购进乙种型号手机（20-a ）部，根据“用不多于 1.8 万元且不少于 1.74 万元的资金购进这两部手机共 20 台”建立不等式组，求出其解就可 以得出结论；（3）分别求得两种手机的利润，然后根据“使（2）中所有方案获利相同”求得 m 的值 即可．此题考查了一元一次不等式组与二元一次方程组的应用，要能根据题意列出不等式组， 关键是根据不等式组的解集求出所有的进货方案，是一道实际问题．25. 【答案】90【解析】解：（1）∵AD ∥BC ，∠ABC =90°，∴∠BAD =180°-90°=90°．故答案为：90；（2）①∵AM 平分∠DAP ，∠DAM =α°，∴∠DAP =2α°，∵∠BAD =90°，∴∠BAP =（90-2α）°，∵AN 平分∠PAB ，∴∠BAN = 2（90-2α）°=（45-α）°； ②∵AM 平分∠DAP ，AN 平分∠PAB ，∴∠PAM = ∠PAD ，∠PAN = ∠PAB ， 2 2∴∠MAN =∠MAP +∠PAN= ∠PAD+∠ ∠PAB = ×90°=45°， 2 2 2∵AN ⊥BM ，∴∠ANM =90°，∴∠AMB =180°-90°-45°=45°．（1）依据平行线的性质，即可得到∠BAD 的度数；y = 1800 1 1 1 1 1 12018-2019 年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷-含解析（2）①根据AM平分∠DAP，∠DAM=α°，即可得到∠BAP=（90-2α）°，再根据AN平分1∠PAB，即可得到∠BAN=（90-2α）°=（45-α）°；2②根据AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，即可得出∠MAN=∠MAP+∠PAN=45°，再根据AN⊥BM，即可得到∠AMB的度数为定值．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．13 / 13。