七年级数学有理数的加法测试题及解析
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的加法-章节测试习题(24)
章节测试题1.【答题】若|a|=2，|b|=3，且0＞a＞b，则a+b=（）A. 5B. ﹣5C. ﹣1D. ﹣3【答案】B【分析】本题考查绝对值，有理数的加法.【解答】∵|a|=2，|b|=3，且0＞a＞b，∴a=﹣2，b=﹣3，∴a+b=﹣2﹣3=﹣5．选B.2.【答题】下列各式中，计算结果为正的是（）A. （﹣7）+（+4）B. 2.7+（﹣3.5）C.D.【答案】C【分析】本题考查有理数的加法．【解答】A.原式=-3，不合题意；B.原式=-0.8，不合题意；C.原式=，符合题意；D.原式=，不合题意，选C．3.【答题】2009个不全相等的有理数之和为0，则这2009个有理数中（）A. 至少有一个0B. 至少有1005个正数C. 至少有一个是负数D. 至少有2008个负数【答案】C【分析】根据有理数的加法法则，举反例，排除错误选项，从而得出正确结果．【解答】由题意，这2009个有理数可以有零，也可以没有零，则排除A；这2009有理数中，必须有正数和负数．例如，2008个﹣1和一个2008相加为零，则否定了B和D．选C．4.【答题】计算：8+（﹣5）的结果为______．【答案】3【分析】本题考查有理数的加法．【解答】8+（﹣5）=3，故答案为3．5.【答题】在0、-2、1、这四个数中，最大数与最小数的和是______．【答案】-1【分析】本题考查有理数的加法．【解答】最大的数是，最小的数是-2，1+（-2）=-1.6.【答题】某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是______℃．【答案】5【分析】本题考查有理数的加法．【解答】-7+12=5．7.【答题】符号“H”表示一种运算，它对正整数的运算结果如下：H（1）=﹣2，H（2）=3，H（3）=﹣4，H（4）=5…则H（7）+H（8）+H（9）+…+H（99）的结果为______．【答案】-54【分析】本题考查有理数的加法以及新定义运算．【解答】由题意可知：当a是奇数时，H（a）=-（a+1），当a是偶数时，H（a）=a+1，当a是奇数时，a+1是偶数，∴H（a）+H（a+1）=﹣（a+1）+a+2=1，∴H（7）+H（8）+H（9）…+H（99）=1×46+H（99）=46﹣100=﹣54.故答案为﹣54.8.【答题】若|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，则x+y的值为______．【答案】11，3或﹣7【分析】利用绝对值的代数意义及x与y的大小，确定出x与y的值，即可求出x+y的值.【解答】∵|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，y=4或﹣4，解得x=7，y=4；x=7，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，则x+y的值为11，3或﹣7．9.【题文】（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）．【答案】4【分析】根据有理数的加法法则对式子进行计算．把同号的先相加，得出的结果再相加，得出最后结果．【解答】原式=（+26）+（+8）+（﹣14）+（﹣16）=34+（﹣30）=4．10.【题文】已知：|a|=2，|b|=3且a＞b，求a+b的值．【答案】-1或-5.【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组：a=2时，b=﹣3或a=﹣2时，b=﹣3.【解答】∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3．∵a＞b，∴当a=2时，b=﹣3，则a+b=﹣1．当a=﹣2时，b=﹣3，则a+b=﹣5．11.【题文】数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的正整数的个数为y，绝对值等于3的整数的个数为z，求x+y+z的值．【答案】10.【分析】先分别找出符合条件的整数或正整数，再统计个数，确定x、y、z的值，再求出x+y+z的值．【解答】根据数轴，到原点的距离小于3的整数为0，±1，±2，即x=5，不大于3的正整数为1，2，3，即y=3，绝对值等于3的整数为3，﹣3，即z=2，∴x+y+z=10．12.【题文】7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，﹣0.4，0.25，﹣0.2，﹣0.7，1.1，﹣1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？【答案】不足0.65千克，共104.35千克【分析】利用有理数的加法法则把0.3，﹣0.4，0.25，﹣0.2，﹣0.7，1.1，﹣1，相加即可得到与总标准质量相比超过或不足的千克数，然后再利用15千克×7箱，然后再加上比超过或不足的千克数．【解答】0.3+0.25+1.1﹣0.4﹣0.2﹣0.7﹣1=﹣0.65（千克），15×7﹣0.65=104.35（千克）. 答：不足0.65千克，共104.35千克．13.【题文】计算：（1）15＋（-22）；（2）（-13）＋（-8）；（3）（-0.9）＋1.51；（4）.【答案】（1）-7；（2）-21；（3）0.61；（4）.【分析】熟记“有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号作为和的符号，再把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号作为和的符号，再用较大的绝对值减较小的绝对值；（3）互为相反数的两数相加，和为0”是解答本题的关键．根据有理数的加法法则进行计算即可．【解答】（1）原式=-（22-15）=-7；（2）原式=-（13+8）=-21；（3）原式=1.51-0.9=0.61；（4）原式=．14.【题文】计算：（1）23＋（-17）＋6＋（-22）；（2）（-2）＋3＋1＋（-3）＋2＋（-4）.【答案】（1）-10；（2）-3.【分析】本题考查的是有理数的加法，根据有理数的加法法则进行计算即可.【解答】（1）23＋（-17）＋6＋（-22）=23+6+[（-17）＋（-22）]=29+（-39）=-（39-29）=-10.（2）（-2）＋3＋1＋（-3）＋2＋（-4）=[（-2）＋（-3）＋（-4）]+（3+1+2）=（-9）+6=-（9-6）=-3.15.【题文】计算：（1）；（2）.【答案】（1）；（2）．【分析】本题有以下两个解题要点：（1）熟记“有理数的加法法则”；（2）知道有理数的加法交换律和结合律，并能在解题中灵活应用．根据有理数的加法法则，结合有理数的加法运算律进行计算即可．【解答】（1）原式===．（2）原式====．16.【题文】计算：（1）；（2）0.75++0.125+.【答案】（1）（2）.【分析】熟悉有理数加法运算的运算法则，能灵活的应用加法交换律和结合律把同分母的分数结合到一起先相加是解答本题的关键．根据有理数的加法法则，结合有理数的加法运算律进行计算即可．【解答】（1）原式=；（2）原式====．17.【答题】绝对值小于4的所有整数的和是______；绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是______．【答案】0 -7【分析】本题考查的是有理数的加法.【解答】由题意得（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2+3=0，（-4）+（-3）=-7.18.【答题】若，则______．【答案】1或5【分析】熟悉“（1）绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；（2）有理数的加法法则”是解答本题的关键．根据绝对值的代数意义和有理数的加法法则计算即可．【解答】∵，∴，∴当时，；当时，；当时，；当时，；综上所述，的值为1或5．故答案为1或5．19.【题文】已知且a＞b＞c，求a＋b＋c的值．【答案】-6或-4.【分析】熟知“（1）绝对值等于一个正数的数有两个，且它们互为相反数；（2）有理数大小的比较方法；（3）有理数的加法法则”是解答本题的关键．根据绝对值的代数意义和有理数的加法法则结合已知条件进行分析解答即可．【解答】∵∴，又∵a＞b＞c，∴a=-1或a=1，b=-2，c=-3，∴a＋b＋c=-6或a＋b＋c=-420.【题文】计算：.【答案】32.9.【分析】熟悉“有理数的加法法则和绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0”是解答本题的关键．根据绝对值的代数意义结合有理数的加法法则进行计算即可．【解答】=16.2＋=32.9．。
浙教版初中数学七年级上册有理数的加减法(含详解)
有理数的加减法同步测试一、选择题1．（2020•滦州市模拟）在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是（）A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣42．（2020•碑林区校级模拟）气温由6℃下降了8℃，下降后的气温是（）A．﹣14℃B．﹣8℃C．﹣2℃D．2℃3．（2020•天津）计算30+（﹣20）的结果等于（）A．10 B．﹣10 C．50 D．﹣504．（2020•红桥区二模）计算5﹣（﹣3）的结果等于（）A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．25．（2020春•南岗区校级期中）下列说法中，正确的有（）①0是最小的整数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③互为相反数的两数之和为零；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．A．0个B．1个C．2个D．3个6．（2020•枣庄）计算﹣﹣（﹣）的结果为（）A．﹣B．C．﹣D．7．（2019秋•武汉期末）武汉市元月份某一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（）A．﹣5℃B．5℃C．3℃D．﹣3℃8．（2020•仪征市模拟）某城市在冬季某一天的气温为﹣3℃～3℃．则这一天的温差是（）A．3℃B．﹣3℃C．6℃D．﹣6℃9．（2019秋•唐县期末）在学习“有理数加法“时，我们利用“（+5）+（+3）＝+8，（﹣5）+（﹣3）＝﹣8，……”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则．这种推导方法叫（）A．排除法B．归纳法C．类比法D．数形结合法10．（2019秋•浦北县期末）计算的结果是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．11．（2020•河西区模拟）计算8﹣（2﹣5）的结果等于（）A．2 B．11 C．﹣2 D．﹣812．（2019秋•兖州区期末）下列各式运算正确的是（）A．（﹣7）+（﹣7）＝0 B．（﹣）+（﹣）＝﹣C．0+（﹣101）＝101 D．（﹣）+（+）＝013．（2019秋•兰考县期末）计算|﹣3|﹣|﹣4|的结果是（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣114．（2019秋•行唐县期末）若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．﹣8或2 D．8或﹣215．（2019秋•长安区期末）在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是（）A．求两个有理数的绝对值，并比较大小B．确定和的符号C．观察两个有理数的符号，并作出一些判断D．用较大的绝对值减去较小的绝对值16．（2019秋•邓州市期末）下列各式中，正确的是（）A．﹣4﹣2＝﹣2 B．3﹣（﹣3）＝0C．10+（﹣8）＝﹣2 D．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣517．（2019秋•雨花区校级月考）如果四个有理数之和是12，其中三个数是﹣10，+8，﹣6，则第四个数是（）A．+8 B．+11 C．+12 D．+2018．（2018秋•召陵区期末）计算43+（﹣77）+27+（﹣43）的结果是（）A．50 B．﹣104 C．﹣50 D．10419．（2019秋•江夏区期末）计算：（﹣14）﹣（﹣10）+＝（）A．﹣8 B．﹣7 C．﹣4 D．﹣320．（2019秋•湖里区校级期中）收入8元，又支出5元，可用算式表示为（）A．（+8）+（+5）B．（+8）+（﹣5）C．（﹣8）+（﹣5）D．（﹣8）+（+5）21．（2019秋•南召县期末）若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是（）A．﹣12或﹣2 B．﹣2或12 C．12或2 D．2或﹣1222．（2019秋•沙坪坝区校级月考）计算（﹣）+（+）+（﹣﹣﹣）+（+++）+…+（+…+）的值（）A．54 B．27 C．D．0（2019秋•新市区校级月考）绝对值小于5的所有整数的和为（）23．A．0 B．﹣8 C．10 D．2024．（2019秋•义乌市期末）有依次排列的3个数：6，2，8，先将任意相邻的两个数，都用右边减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新的数串：6，﹣4，2，6，8这称为第一次操作；做第二次同样操作后也可产生一个新数串：6，﹣10，﹣4，6，2，4，6，2，8，继续依次操作下去，问：从数串中6，2，8开始操作第2019次后所产生的那个新数串的所有数之和是（）A．4054 B．4056 C．4058 D．406025．（2019秋•岳麓区校级月考）7+（﹣3）+（﹣4）+18+（﹣11）＝（7+18）+[（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）]是应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法交换律与结合律二、填空题26．计算：（1）（﹣10）﹣3＝；（2）（﹣7）﹣（﹣7）＝；（3）﹣4﹣＝﹣8；（4）﹣（﹣10）＝20．27．直接写出计算结果：（1）（+2）+（+18）＝（2）（﹣16）+（﹣17）＝（3）（﹣13）+（+8）＝（4）（﹣8.6）+0＝（5）3.78+（﹣3.78）＝（6）|﹣7|+|﹣9|＝．28．计算：0﹣2＝； 2﹣7＝；0﹣（﹣3）＝；﹣9﹣0＝．29．设a是相反数是自身的数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c的值为．30．（2019秋•雨花区期末）计算：﹣（﹣4）+|﹣5|﹣7＝．31．计算（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）的结果为．32．（2019秋•渝北区期末）已知|x|＝8，|y|＝3，|x+y|＝x+y，则x+y＝33．（2019秋•浏阳市期末）古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数之和，例如：．请将写成两个埃及分数和的形式：____________．34．（2019秋•黄石期末）计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝．35．（2019秋•潍城区期中）一只蜗牛从地面开始爬高为6米的墙，向上爬3米，然后向下滑1米，接着又向上爬3米，然后又向下滑1米，则此时蜗牛离地面的距离为米．36．（2019秋•临颍县期末）已知|x|＝3，|y|＝7，且x+y＞0，则x ﹣y的值等于﹣4或﹣10 ．37．（2019秋•新都区期末）若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”＝．三．解答题38．计算：（1）16﹣17 （2）﹣4.3﹣（﹣5.7）（3）（4）（5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）39．计算：（1）（﹣40）﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）；（2）（﹣）﹣7﹣（﹣3.2）+（﹣1）；（3）（﹣2013）+（+54）+2013﹣11.2+（﹣54）（4）（﹣2.7）+（﹣1.3）+（+6.7）+（﹣2.63）；（5）6﹣4﹣3.3+12﹣6.7；（6）﹣﹣+﹣+40．计算（+8）+（﹣17）；（﹣17）+（﹣15）；（﹣32.8）+（+51.76）；（﹣3.07）+（+3.07）； 0+（﹣5）；（﹣5）+（﹣2.7）．41．用适当方法计算：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）；（3）（﹣3.45）+（﹣12.5）+（+19.9）+（+3.45）+（﹣7.5）；（4）3+（﹣8）+（+2）+（﹣1）；（5）+7+（﹣9）+（﹣5）++（﹣4）．42．（2019秋•宽城区期中）列式并计算：（1）﹣1减去与的和；（2）的相反数与的绝对值的和．43．（2019秋•兰考县期中）已知|a|＝8，|b|＝2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值．44．（2019秋•阳东区期中）阅读下面文字对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）] ＝0+（﹣1）＝﹣1上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：（1）﹣1+（﹣2）+7+（﹣4）（2）（﹣2019）+2018+（﹣2017）+201645．（2019秋•莲湖区期中）若，…，照此规律试求：（1）＝；（2）计算；（3）计算．46．（2019秋•南浔区期中）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．（1）平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是A．（+3）+（+2）＝+5； B．（+3）+（﹣2）＝+1；C．（﹣3）﹣（+2）＝﹣5； D．（﹣3）+（+2）＝﹣1②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，……，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是．（2）翻折变换①若折叠纸条，表示﹣1的点与表示3的点重合，则表示2019的点与表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2019（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示,B 点表示．③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为．（用含有a，b的式子表示）47．（2019秋•济南期末）观察下表（1）中的数据，可发现每行、每列及对角线上各数之和都相等．我们把这样的图表称为“幻方”．请按下列要求正确填写幻方：把﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4这九个数填入表（2）中，构成幻方．48．（2019秋•平舆县期末）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？参考答案1.【思路点拨】找出值最小的两个数相加即可．【答案】解：（﹣1）+（﹣3）＝﹣4．故选：D．2. 【思路点拨】用原来的气温减去下降的温度，求出下降后的气温是多少即可．【答案】解：6﹣8＝﹣2（℃），故选：C．3. 【思路点拨】根据有理数的加法法则计算即可，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的数的绝对值减去较小的数的绝对值．【答案】解：30+（﹣20）＝+（30﹣20）＝10．故选：A．4. 【思路点拨】根据有理数减法的计算方法可以解答本题．减去一个数，等于加上这个数的相反数．【答案】解：5﹣（﹣3）＝5+3＝8，故选：B．5. 【思路点拨】直接利用有理数的加法运算法则以及互为相反数、数轴等定义分别分析得出答案．【答案】解：①0是最小的整数，错误，没有最小的整数；②若|a|＝|b|，则a＝±b，故此选项错误；③互为相反数的两数之和为零，正确；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远，只有都是正数时较大的数表示的点离原点较远，故此选项错误．故选：B．6. 【思路点拨】根据有理数的减法法则计算即可．【答案】解：﹣﹣（﹣）＝＝﹣．故选：A．7.【思路点拨】用武汉市元月份某一天早晨的气温加上中午上升的温度，求出中午的气温是多少即可．【答案】解：﹣3+8＝5（℃）∴中午的气温是5℃．故选：B．8.【思路点拨】根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得．【答案】解：3﹣（﹣3）＝3+3＝6（℃）．即这一天的温差是6℃．故选：C．9.【思路点拨】（1）排除法：是指在综合考虑文章（段落）内容、所设题干和所给选项的各种信息的基础上，运用一定的逻辑推理，排除不符合题干要求或与文章信息内容不符的干扰项，从而选出正确答案的一种解题方法．（2）归纳法：指的是从许多个别事例中获得一个较具概括性的规则．这种方法主要是从收集到的既有资料，加以抽丝剥茧地分析，最后得以做出一个概括性的结论，据此判断即可．（3）类比法：是一种最古老的认知思维与推测的方法，是对未知或不确定的对象与已知的对象进行归类比较，进而对未知或不确定对象提出猜测．（4）数学结合法：数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化．中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合．【答案】解：在学习“有理数加法“时，我们利用“（+5）+（+3）＝+8，（﹣5）+（﹣3）＝﹣8，……”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则．这种推导方法叫归纳法．故选：B．10. 【思路点拨】根据有理数加法的运算法则，以及绝对值的含义和求法，求出算式的值是多少即可．【答案】解：＝+＝1故选：B．11. 【思路点拨】依据减法法则进行计算即可．【答案】解：原式＝8﹣（﹣3）＝8+3＝11．故选：B．12. 【思路点拨】各项计算得到结果，即可作出判断．【答案】解：A、原式＝﹣14，不符合题意；B、原式＝﹣，不符合题意；C、原式＝﹣101，不符合题意；D、原式＝0，符合题意，故选：D．13. 【思路点拨】首先计算绝对值，然后根据有理数减法的运算方法，求出算式的值是多少即可．【答案】解：|﹣3|﹣|﹣4|＝3﹣4＝﹣1故选：D．14. 【思路点拨】首先根据x的相反数是﹣3，可得：x＝3，然后根据|y|＝5，可得：y＝±5，据此求出x+y的值为多少即可．【答案】解：∵x的相反数是﹣3，∴x＝3，∵|y|＝5，∴y＝±5，（1）x＝3，y＝5时，x+y＝3+5＝8．（2）x＝3，y＝﹣5时，x+y＝3+（﹣5）＝﹣2．故选：D．15. 【思路点拨】本题主要考查有理数的加法，熟练掌握加法法则是解题的关键．【答案】解：在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，思考步骤中最先进行的是：观察两个有理数的符号，属于同号还是异号；其次是确定和的符号；然后求两个有理数的绝对值，并比较大小，最后是用较大的绝对值减去较小的绝对值，故选：C．16. 【思路点拨】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【答案】解：A、﹣4﹣2＝﹣6，故此选项不合题意；B、3﹣（﹣3）＝6，故此选项不合题意；C、10+（﹣8）＝2，故此选项不合题意；D、﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5，正确，符合题意．故选：D．17. 【思路点拨】根据题意列出算式，计算即可求出值．【答案】解：根据题意得：12﹣（﹣10+8﹣6）＝12﹣（﹣8）＝12+8＝20，故选：D．18. 【思路点拨】先将互为相反数的两数相加，然后，再依据加法法则进行计算即可．【答案】解：原式＝（﹣43+43）+（﹣77+27）＝﹣50．故选：C．19. 【思路点拨】从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【答案】解：（﹣14）﹣（﹣10）+＝﹣4+＝﹣4故选：C．20. 【思路点拨】利用相反意义量的定义及有理数加法法则计算即可．【答案】解：根据题意得：（+8）+（﹣5），故选：B．21. 【思路点拨】根据题意，利用绝对值的代数意义求出m与n的值，再代入所求式子计算即可．【答案】解：∵|m|＝5，|n|＝7，且m+n＜0，∴m＝5，n＝﹣7；m＝﹣5，n＝﹣7，可得m﹣n＝12或2，则m﹣n的值是12或2．故选：C．22. 【思路点拨】根据有理数的加减混合运算先算括号内的，进而即可求解．【答案】解：原式＝﹣+1+（﹣）++…+＝﹣+1﹣+2﹣+3﹣+…+[）×＝﹣+1﹣+2﹣+3﹣+4…﹣+27＝+++…+＝27×＝．故选：C．23. 【思路点拨】找出绝对值小于5的所有整数，求出之和即可．【答案】解：绝对值小于5的所有整数为：0，±1，±2，±3，±4，之和为0．故选：A．24. 【思路点拨】首先根据题意，分别求出前三次操作得到的数分别是多少，再求出它们的和各是多少；然后总结出第n次操作：求和结果是16+2n，再把n＝2019代入，求出算式的值是多少即可．【答案】解：第一次操作：6，﹣4，2，6，8，求和结果：18第二次操作：6，﹣10，﹣4，6，2，4，6，2，8，求和结果：20第三次操作：6，﹣16，﹣10，6，﹣4，10，6，﹣4，2，2，4，2，6，﹣4，2，6，8，求和结果：22……第n次操作：求和结果：16+2n∴第2019次结果为：16+2×2019＝4054．故选：A．25. 【思路点拨】利用加法运算律判断即可．【答案】解：7+（﹣3）+（﹣4）+18+（﹣11）＝（7+18）+[（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）]是应用了加法交换律与结合律．故选：D．26. 【思路点拨】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．减数＝被减数﹣差，被减数＝减数+差，依此计算即可求解．【答案】解：（1）（﹣10）﹣3＝﹣13；（2）（﹣7）﹣（﹣7）＝0；（3）因为﹣4﹣（﹣8）＝4，所以﹣4﹣4＝﹣8；（4）因为20+（﹣10）＝10，所以10﹣（﹣10）＝20．故答案为：﹣13；0；4；8．27. 【思路点拨】原式各项利用加法法则计算即可得到结果．【答案】解：（1）（+2）+（+18）＝20；（2）（﹣16）+（﹣17）＝﹣33；（3）（﹣13）+（+8）＝﹣5；（4）（﹣8.6）+0＝﹣8.6；（5）3.78+（﹣3.78）＝0；（6）|﹣7|+|﹣9715|＝16715． 故答案为：（1）20；（2）﹣33；（3）﹣5；（4）﹣8.6；（5）0；（6）1671528. 【思路点拨】根据有理数的减法，即可解答．【答案】解：0﹣2＝﹣2， 2﹣7＝﹣5，0﹣（﹣3）＝0+3＝3， ﹣9﹣0＝﹣9，故答案为：﹣2；﹣5；3；﹣9．29. 【思路点拨】分别根据相反数，负整数以及绝对值的定义求出a ，b ，c 的值，再代入所求式子即可．【答案】解：∵a 是相反数是自身的数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，∴a ＝0，b ＝﹣1，c ＝0，∴a+b+c ＝0﹣1+0＝﹣1．故答案为：﹣130. 【思路点拨】根据有理数加减混合运算的计算方法进行计算即可．【答案】解：﹣（﹣4）+|﹣5|﹣7＝4+5﹣7＝2，故答案为：2．31. 【思路点拨】原式结合后，相加即可得到结果．【答案】解：（﹣0.5）+314+2.75+（﹣512） ＝（﹣0.5﹣512）+（314+2.75） ＝﹣6+6＝0．故答案为：0．32. 【思路点拨】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出x 与y 的值，即可求出x+y 的值．【答案】解：∵|x|＝8，|y|＝3，∴x ＝±8、y ＝±3，又|x+y|＝x+y ，即x+y ＞0，∴x ＝8、y ＝3或x ＝8、y ＝﹣3，当x ＝8、y ＝3时，x+y ＝11；当x ＝8、y ＝﹣3时，x+y ＝5；故答案为：5或11．【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33. 【思路点拨】根据埃及分数的定义，即可解答．【答案】解：1336写成两个埃及分数和的形式：14+19或136+13． 故答案为：14+19或136+13．34. 【思路点拨】先化简，再从左往右计算即可求解．【答案】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13＝1．故答案为：1．35. 【思路点拨】根据题意列出算式进行有理数的加减混合运算即可．【答案】解：根据题意，得3﹣1+3﹣1＝4故答案为4．36. 【思路点拨】先根据绝对值的化简法则得出x与y的值，再根据x+y＞0，分类讨论计算即可．【答案】解：∵|x|＝3，|y|＝7∴x＝3或x＝﹣3；y＝7或y＝﹣7，又∵x+y＞0，∴当x＝3，y＝7时，x﹣y＝3﹣7＝﹣4；当x＝﹣3，y＝7时，x﹣y＝﹣3﹣7＝﹣10；故答案为：﹣4或﹣10．37. 【思路点拨】利用题中的新定义计算即可得到结果．【答案】解：根据题意得：“方框”＝﹣2﹣3+3﹣6＝﹣8，故答案为：﹣8．38. 【思路点拨】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果；（5）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果．【答案】解：（1）原式＝﹣1；（2）原式＝﹣4.3+5.7＝1.4；（3）原式＝+7＝8；（4）原式＝﹣4﹣1＝﹣6；（5）原式＝﹣8+20＝12．39.【思路点拨】（1）先去括号，化简符号，再计算同号的，最后计算异号的；（2）先去括号，化简符号，再计算尾数相同的，最后计算整数的加减即可；（3）先计算互为相反数的，再将和计算即可；（4）先将尾数相同的和同号的，分成两组，之后再计算即可；（5）先计算同分母的及可以凑整的，再进行加减即可；（6）先将可以凑整或者互为相反数的，再求和即可．【答案】解：（1）（﹣40）﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）＝﹣40﹣28+19﹣24＝﹣92+19＝﹣73；（2）（﹣）﹣7﹣（﹣3.2）+（﹣1）＝﹣1.2﹣7+3.2﹣1＝2﹣7﹣1＝﹣6；（3）（﹣2013）+（+54）+2013﹣11.2+（﹣54）＝（﹣2013+2013）+（54﹣54）﹣11.2＝0+0﹣11.2＝﹣11.2；（4）（﹣2.7）+（﹣1.3）+（+6.7）+（﹣2.63）＝（﹣2.7+6.7）+（﹣1.3﹣2.63）＝4﹣3.93＝0.07；（5）6﹣4﹣3.3+12﹣6.7＝（6﹣4）+（﹣3.3﹣6.7）+12＝2.2﹣10+12＝4.2；（6）﹣﹣+﹣+＝（﹣﹣）+（﹣+）+＝﹣1+0+＝﹣40. 【思路点拨】根据有理数的加法法则逐一计算即可．【答案】解：（1）原式＝﹣（17﹣8）＝﹣9；（2）原式＝﹣（17+15）＝﹣32；（3）原式＝51.76﹣32.8＝18.96；（4）原式＝0；（5）原式＝﹣5；（6）原式＝﹣（5+2.7）＝﹣8．41. 【思路点拨】（1）（3）根据加法交换律和结合律计算即可求解；（2）先同号相加，再异号相加即可求解；（4）（5）先算同分母分数，再相加即可求解．【答案】解：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14＝（0.36+0.14+0.5）+（﹣7.4﹣0.6）＝1﹣8＝﹣7；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）＝﹣69+48＝﹣21；（3）（﹣3.45）+（﹣12.5）+（+19.9）+（+3.45）+（﹣7.5）＝（﹣3.45+3.45）+（﹣12.5﹣7.5）+19.9＝﹣20+19.9＝﹣0.1；（4）3+（﹣8）+（+2）+（﹣1）＝（3+2）+（﹣8﹣1）＝6﹣10＝﹣3；（5）+7+（﹣9）+（﹣5）++（﹣4）＝（+7﹣9+）+（﹣5﹣4）＝﹣1﹣10＝﹣11.542. 【思路点拨】根据题意列式计算即可．【答案】解：（1）﹣1﹣（﹣+）＝﹣1﹣（﹣）＝﹣1+＝；（2）＝＝．43. 【思路点拨】各项根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b 的值，即可求出a+b的值．【答案】解：（1）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b同号，∴a＝8，b＝2；a＝﹣8，b＝﹣2，则a+b＝10或﹣10；（2）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b异号，∴a＝8，b＝﹣2；a＝﹣8，b＝2，则a+b＝6或﹣6．44.【思路点拨】（1）仿照题示解题过程，将整数部分相加减、分数部分相加减，再计算可得；（2）仿照题示解题过程，将整数部分相加减、分数部分相加减，再计算可得．【答案】解：（1）（1）﹣1+（﹣2）+7+（﹣4）＝（﹣1﹣）+（﹣2﹣）+（7+）+（﹣4﹣）＝（﹣1﹣2+7﹣4）+（﹣﹣+﹣）＝0﹣＝﹣；（2）（﹣2019）+2018+（﹣2017）+2016＝（﹣2019﹣）+（2018+）+（﹣2017﹣）+（2016+）＝（﹣2019+2018﹣2017+2016）+（﹣+﹣+）＝﹣2﹣＝﹣2．45. 【思路点拨】根据有理数的减法法则以及绝对值的定义计算即可．【答案】解：（1）＝．故答案为：；（2）原式＝＝＝；（3）原式＝＝＝．46. 【思路点拨】（1）①根据有理数的加法法则即可判断；②探究规律，利用规律即可解决问题；（2）①根据对称中心是1，即可解决问题；②由对称中心是1，AB＝2019，则A点表示﹣1008.5，B点表示1010.5；③利用中点坐标公式即可解决问题．【答案】解：（1）①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示的数为（﹣3）+（+2）＝﹣1．故选：D．②一机器人从数轴原点处O开始，第1次向负方向跳一个单位，紧接着第2次向正方向跳2个单位，第3次向负方向跳3个单位，第4次向正方向跳4个单位，…，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是﹣1010．故答案为：﹣1010．（2）①∵对称中心是1，∴表示2019的点与表示﹣2017的点重合；②∵对称中心是1，AB＝2019，∴则A点表示﹣1008.5，B点表示1010.5；③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为（a+b）．故答案为：D；﹣1010；﹣2017；﹣1008.5，1010.5；（a+b）．47. 【思路点拨】首先求出﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4的和是多少；然后用它除以3，求出每行、每列及对角线上各数之和是多少，进而把﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4这九个数填入表（2）中即可．【答案】解：[（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4]÷3 ＝0÷3＝0第1行的第3个数是：0﹣（﹣1）﹣4＝﹣3第3行的第2个数是：0﹣3﹣1＝﹣4第2行的第2个数是：0﹣（﹣4）﹣4＝0第2行的第1个数是：0﹣0﹣2＝﹣248. 【思路点拨】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【答案】解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝27﹣27＝0，所以小虫最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3＝2（cm），第三次爬行距离原点是2+10＝12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8＝4（cm），第五次爬行距离原点是|4﹣6|＝|﹣2|（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12＝10（cm），第七次爬行距离原点是10﹣10＝0（cm），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10| ＝5+3+10+8+6+12+10＝54（cm）．54×1＝54（粒）所以小虫一共得到54粒芝麻．31。
部编数学七年级上册专题01有理数的加减混合运算(解析版)含答案
2022-2023学年人教版数学七年级上册压轴题专题精选汇编专题01 有理数的加减混合运算一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022·台湾）算式91123722182218⎛⎫+-- ⎪⎝⎭之值为何？（ ）A ．411B ．910C ．19D ．54【答案】A【完整解答】解：91123722182218⎛⎫+-- ⎪⎝⎭91123722182218=+-+92311722221818⎛⎫⎛⎫=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7111=-+411=.故答案为：A.【思路引导】首先根据去括号法则“括号前面是负号，去掉括号和负号，括号内各项都要变号”先去括号，再利用加法的交换律和结合律，将分母相同的加数结合在一起，进而根据有理数的加法法则算出答案.2．（2分）（2021六下·哈尔滨期中）一天早晨的气温为-3℃，中午上升了7°C ，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是( )A ．-5°CB ．-4°C C ．4°CD ．-16°C【答案】B【完整解答】根据题意可得：-3+7-8=-4故答案为：B 【思路引导】根据题意可得算式：-3+7-8，计算即可。
3．（2分）（2022·雄县模拟）下面算式与11152234-+的值相等的是（ ）A．111324234⎛⎫⎛⎫--+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B．11133234⎛⎫--+⎪⎝⎭C．111227234⎛⎫+-+⎪⎝⎭D．11143234⎛⎫--+⎪⎝⎭【答案】C【完整解答】解：1111115 52527 23423412-+=+-++=；A、1111111117 3243243241 23423423412⎛⎫⎛⎫--+-=++-=+++--=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；B、1111111111 3333337 23423423412⎛⎫--+=++=++++=⎪⎝⎭；C、1111115 2272277 23423412⎛⎫+-+=+--++=⎪⎝⎭；D、1111111 43438 23423412⎛⎫--+=++++=⎪⎝⎭，故答案为：C【思路引导】利用有理数的加减法的运算方法求解即可。
【精品讲义】人教版 七年级数学(上) 专题1.3 有理数的加减法(知识点+例题+练习题)含答案
第一章 有理数1.3 有理数的加减法1．有理数的加法（1）有理数加法法则：①同号两数相加，取___________的符号，并把___________相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较___________的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得___________． ③一个数同0相加，仍得这个数． （2）用字母表示有理数加法法则： ①同号两数相加：若a >0，b >0，则a b +=___________； 若a <0，b <0，则a b +=___________． ②异号两数相加：若a >0，b <0，且||||a b >时，则a b +=___________； 若a >0，b <0，且||||a b <时，则a b +=___________； 若a >0，b <0，且a b =时，则a +b =___________． ③a +0=___________． （3）有理数的加法运算律： ①加法交换律：文字语言：两个数相加，交换加数的位置，和___________． 符号语言：a +b =___________． ②加法结合律：文字语言：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和___________． 符号语言：（a +b ）+c =___________． 2．有理数的减法：（1）有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的___________． 即a –b =a +（–b ）．（2）对于有理数的减法运算，应先转化为___________，再根据有理数加法法则计算，即加法与减法是互逆运算．（3）有理数减法的三种情况：①减去一个正数等于加上一个负数；②减去一个负数等于加上一个正数；③任何数减去0仍得这个数，0减去一个数等于这个数的相反数．1．（1）相同，绝对值，大，02．（1）相反数 （2）加法一、有理数的加法法则有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0． 3．一个数同0相加，仍得这个数．1）5+8；（2）8+（–21）；（3）102+0．【解析】（1）5+8=13；（2）8+（–21）=–（21–8）=–13； （3）102+0=102．二、有理数的加法运算律加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 表达式：a+b=b+a ．加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变． 表达式：（a+b ）+c=a+（b+c ）（1）交换律；（2）结合律．【答案】（1）a +b =b +a ；（2）（a +b ）+c =a +（b +c ）【解析】根据有理数的加法运算律，可得答案为：（1）交换律：a +b =b +a ；（2）结合律：（a +b ）+c =a +（b +c ）．【名师点睛】在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律： （1）互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”； （2）符号相同的两个数先相加——“同号结合法”； （3）分母相同的数先相加——“同分母结合法”； （4）几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”； （5）整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”．三、有理数的减法法则1．有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数． 字母表示：a –b =a +（–b ）．2．有理数减法法则是一个转化法则，把减数变为它的相反数，从而将减法转化为加法．可见，引进负数后的加减法运算，可以统一为加法运算来解决．1）（–3）–（–7）；（2）11()43--． 【解析】（1）（–3）–（–7）=（–3）+7=4； （2）11()43--=1143+=712． 【名师点睛】运用法则时，应注意“两变，一不变”．“两变”：一是运算符号“–”变为“+”；二是减数变成它的相反数．一不变：被减数和减数的位置不能交换，即减法没有交换律．四、利用特殊规律解有关分数的计算题1．一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，要先确定符号，后确定绝对值． 2．当一个加数为负数时，这个负数必须用括号括起来，即两个符号要用括号隔开，如（–2）+（–1）中–1必须用括号括起来，不要写成–2+–1这样的形式．3．将减法变为加法时，注意“两变”和“一不变”．“两变”即改变运算符号（减变加）和改变减数的性质符号（变为相反数）；“一不变”即被减数和减数的位置不能变换． 4．两数相减，当被减数大于减数时，差为正数；当被减数小于减数时，差为负数．5．根据题目特点，灵活将算式变形，对不同算式采取运算顺序重新组合、因数分解、裂项等不同的方法，达到优化解题过程、简化计算、解决问题的目的．5231591736342--+-．【答案】原式5231591736342=----++--5231(59173)()6342=--+-+--+-5433(59317)()6664=---++---+3(1717)(2)4=-++-+1014=-114=-．【解析】带分数相加，可将带分数中整数部分与分数部分拆开分别相加．【名师点睛】利用规律特点，灵活解分数计算题，需要认真观察，注意经常训练，提高思维的灵活性．五、有理数与相反数、绝对值的综合考查1．互为相反数的两个数的和为0． 2．绝对值具有非负性．|x –3|与|y +2|互为相反数，求x +y +3的值．【答案】4【解析】因为|x –3|与|y +2|互为相反数， 所以|x –3|+|y +2|=0，所以|x–3|=0，|y+2|=0，即x–3=0，y+2=0，所以x=3，y=–2．所以x+y+3=3+（–2）+3=4．六、有理数运算的应用用正负数可以表示相反意义的量，有理数的运算在生活中的应用十分广泛，其中，有理数的加法、减法及乘法运用较多．做题时，要认真分析，列出算式，并准确计算．8箱橘子，以每箱15千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，现记录如下(单位：千克)：1.2，–0.8，2.3，1.7，–1.5，–2.7，2，–0.2，则这8箱橘子的总重量是多少？【答案】1.2+(–0.8)+2.3+1.7+(–1.5)+(–2.7)+2+(–0.2)=1.2–0.8+2.3+1.7–1.5–2.7+2–0.2=(1.2–0.2)+(2.3+1.7+2)+(–0.8–2.7–1.5)=1+6–5=2.则15×8+2=122(千克)．答：这8箱橘子的总重量是122千克．【解析】本题运用有理数的加法、乘法解决问题．先求出总增减量，再求出8箱橘子的总标准重量，两者之和便为这8箱橘子的实际总重量．8千米，到达“华能”修理部，又向北走了3.5千米，到达“捷达”修理部，继续向北走了7.5千米，到达“志远”修理部，最后又回到批发部．（1）以批发部为原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能够在数轴上表示出“华能”“捷达”“志远”三家修理部的位置吗？（2）“志远”修理部距“捷达”修理部多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【答案】详见解析．【解析】（1）能．三家修理部的位置如下图所示．（2）由数轴可知“志远”修理部距“捷达”修理部4.5–(–3)=4.5+3=7.5（千米）．（3）货车共行驶了|8|+|–3.5|+|–7.5|+|–3|=8+3.5+7.5+3=22（千米）．答：货车一共行驶了22千米．1．一个数加–0.6和为–0.36，那么这个数是A．–0.24 B．–0.96 C．0.24 D．0.962．把+3–(+2)–(–4)+(–1)写成省略括号的和的形式是A．–3–2+4–1 B．3–2+4–1 C．3–2–4–1 D．3+2–4–13．下列算式正确的是：A．（–14)–(+5)=–9 B．0–(–3)=3 C．(–3)–(–3)=–6 D．︱5–3︱=–(5–3) 4．下列结论中，正确的是A．有理数减法中，被减数不一定比减数大B．减去一个数，等于加上这个数C．零减去一个数，仍得这个数D．两个相反数相减得05．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于b6．如果两个数的和是负数，那么这两个数A．同是正数B．同为负数C．至少有一个为正数D．至少有一个为负数7．计算│–4+1│的结果是A．–5 B．–3 C．3 D．58．比–2208大1的数是A．–2207 B．–2009 C．2007 D．20099．绝对值大于1且小于4的所有整数的和是A．6 B．–6 C．0 D．4 10．0–（–2017）=___________．11．计算：5–(–6)=___________．12．计算：–9+5=___________．13．计算：2113()() 3838---+-．1．在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是①求两个有理数的绝对值；②比较两个有理数绝对值的大小；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值A．①B．②C．③D．④2．在学习“有理数的加法与减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶3m，再向东行驶1m，这时车模的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是A．（–3）–（+1）=–4 B．（–3）+（+1）=–2C．（+3）+（–1）=+2 D．（+3）+（+1）=+43．计算12+16+112+120+130+…+19900的值为A．110099B100．1C99．100D99．4．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、–15m和–10m，那么最高的地方比最低的地方高__________m．5．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=__________．6．若室内温度是20°C，室外温度是−5°C，则室内温度比室外温度高_______°C．7．计算：–14+23+（–23）．8．计算：(9)(10)(2)(8)(3)+-++---++．9．a=4，b=2018，a b+≠a+b，试计算a+b的值．10．足球循环赛中，红队胜黄队4︰1，黄队胜蓝队1︰0，蓝队胜红队1︰0，计算各队的净胜球数．11．计算：（1）–（–2）+（–3）；（2）（–5.3）+|–2.5|+（–3.2）–（+4.8）．1．（2019•孝感）计算–19+20等于A．–39 B．–1 C．1 D．392．（2019•天水）已知|a|=1，b是2的相反数，则a+b的值为A．–3 B．–1 C．–1或–3 D．1或–33．（2019•成都）比–3大5的数是A．–15 B．–8 C．2 D．84．（2019•淄博）比–2小1的数是A．–3 B．–1 C．1 D．35．（2019•金华）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四6．（2019•随州）2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力．在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为__________．7．（2019•乐山）某地某天早晨的气温是–2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃．那么晚上的温度是__________℃．1．【答案】C【解析】根据加数+加数=和，可得–0.36–（–0.6）=–0.36+0.6=0.24.故选C．【名师点睛】此题主要考查了有理数的加减法，解题的关键是根据加减法的互逆性，把加法转化为减法，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数，即可计算，比较简单.2．【答案】A【解析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号，即可将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式，可得+3–(+2)–(–4)+(–1)=+3–2+4–1.故选A．【名师点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，注意将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，必须统一成加法后，才能省略括号和加号．3．【答案】B【解析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可知：（–14)–(+5)=（–14）+（–5）=–19；0–(–3)=0+（+3）=3；(–3)–(–3)=（–3）+3=0；︱5–3︱=5–3=2.故选B．4．【答案】A【解析】根据有理数的减法法则依次分析即可判断.A．有理数减法中，被减数不一定比减数大，本选项正确；B．减去一个数，等于加上这个数的相反数，本选项错误；C．零减去一个数，得这个数的相反数，本选项错误；D．两个相反数相加得0，本选项错误；故选A．【名师点睛】解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 5．【答案】A【解析】异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.根据数轴可得b的绝对值大于a的绝对值，则和取b的符号.6．【答案】D【解析】因为两个数的和为负数数，所以至少要有一个负数，故选D．【名师点睛】本题考查了有理数的加法法则，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．7．【答案】C【解析】│–4+1│=│–3│=3，故选C．8．【答案】A【解析】–2208+1=–（2208–1）=–2207．故选A．9．【答案】C【解析】绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3．–2+2+3+（–3）=0．故选C．10．【答案】2017【解析】0–（–2017）=0+2017=2017．11．【答案】11【解析】5–(–6)=5+6=11．12．【答案】–4【解析】–9+5=–（9–5）=–4．13．【答案】1 2【解析】21132113211311 ()()1 38383838338822---+-=-+-=+--=-=．1．【答案】D【解析】①求两个有理数的绝对值；②比较两个有理数绝对值的大小；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；④将两个有理数绝对值的差作为结果的绝对值；故选D．【名师点睛】本题主要考查的是异号两数相加的计算法则，属于基础题型．理解计算法则是解题的关键．2．【答案】B【解析】由题意可得：（–3）+（+1）=–2．故选B．【名师点睛】本题主要考查了有理数的加法的应用，根据题意，正确列出算式是解题的关键.3．【答案】B【解析】原式=11111 1223344599100 ++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯=111111112233499100-+-+-+⋯+-， =1–1100=99100． 故选B ．【名师点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．4．【答案】35【解析】最高甲，最低乙，所以最高比最低高()2015201535--=+=.故答案为：35. 5．【答案】–2【解析】因为a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于2的负数，e 是最大的负整数，所以a =1，b =0，c =0，d =–2，e =–1，所以a +b +c +d +e =1+0+0–2–1=–2．故答案为：–2．【名师点睛】本题考查了有理数的基础知识及有理数的加法运算，根据题意求得a =1，b =0，c =0，d =–2，e =–1，再利用有理数的加法法则计算.6．【答案】25【解析】用室内温度减去室外温度，即20–（–5）=20+5=25（°C ），故答案为：25．7．【答案】–14【解析】–14+23+（–23）=–14； 8．【答案】8【解析】原式=[(9)(8)(3)][(10)(2)](20)(12)8++++++-+-=++-=． 9．【答案】a +b 的值为–2014或–2022． 【解析】因为a =4，所以a =±4．因为b =2018，所以b =±2018． 因为a b +≠a +b ，所以=–（a +b ），所以a +b <0．当a =4，b =–2018时，a +b =4+（–2018）=–2014．当a =–4，b =–2018时，a +b =（–4）+（–2018）=–2022．当b =2018时，不符合题意．a b +所以a+b的值为–2014或–2022．10．【答案】红队净胜球数为2；黄队净胜球数为–2；蓝队净胜球数为0．【解析】每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为该队的净胜球数．三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为：（+4）+（–1）+（–1）=4+（–2）=2；黄队共进2球，失4球，净胜球数为：（+1）+（+1）+（–4）=2+（–4）=–2．蓝队共进1球，失1球，净胜球数为1+（–1）=0．11．【答案】（1）–1；（2）–10.8．【解析】（1）原式=2–3=–1；（2）原式=–5.3+2.5–3.2–4.8=–5.3–3.2+2.5–4.8=–8.5+2.5–4.8=–6–4.8=–10.8．1．【答案】C【解析】–19+20=1．故选C．【名师点睛】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．【答案】C【解析】因为|a|=1，b是2的相反数，所以a=1或a=–1，b=–2，当a=1时，a+b=1–2=–1；当a=–1时，a+b=–1–2=–3；综上，a+b的值为–1或–3，故选C．【名师点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是根据相反数和绝对值的性质得出a、b的值．3．【答案】C【解析】–3+5=2．故选C．【名师点睛】本题考查了有理数加法运算，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．4．【答案】A【解析】–2–1=–（1+2）=–3．故选A．【名师点睛】本题考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键．5．【答案】C【解析】星期一温差10–3=7℃；星期二温差12–0=12℃；星期三温差11–（–2）=13℃；星期四温差9–（–3）=12℃；故选C．【名师点睛】本题考查有理数的减法；能够理解题意，准确计算有理数减法是解题的关键．6．【答案】2；9【解析】设图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为a，b．因为外圆两直径上的四个数字之和相等，所以4+6+7+8=a+3+b+11①，因为内、外两个圆周上的四个数字之和相等，所以3+6+b+7=a+4+11+8②，联立①②解得：a=2，b=9，所以图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2，9，故答案为：2；9．【名师点睛】此题比较简单，主要考查了有理数的加法，主要依据题中的要求①②列式即可以求解．7．【答案】–3【解析】–2+6–7=–3，故答案为：–3．【名师点睛】本题主要考查有理数的加减法，正确列出算式是解题的关键．。
人教版七年级上册数学同步测试：第一章 1.3 有理数的加法(解析版)
1.3 有理数的加法测试1. 小磊解题时，将式子(−16)+(−7)+56+(−4)先变成[(−16+56]+[(−7)+(−4)]再计算结果，则小磊运用了( )A. 加法交换律B. 加法交换律和加法结合律C. 加法结合律D. 无法判断【答案】B【解析】将式子(−16)+(−7)+56+(−4)先变成[(−16)+56]+[(−7)+(−4)]再计算结果，运用了加法交换律和加法结合律，故选B.2. 下列变形，运用运算律正确的是( )A. 2+(−1)=1+2B. 3+(−2)+5=(−2)+3+5C. [6+(−3)]+5=[6+(−5)]+3D. 13+(−2)+(+2323)=(1313+2323)+(+2)【答案】B【解析】A. 2+(−1)=(−1)+2，错误；B. 3+(−2)+5=(−2)+3+5，正确；C. [6+(−3)]+5=(6+5)+(−3)，错误；D. 13+(−2)+(+23)=(13+23)+(−2)，错误，故选B.3. 下列交换加数的位置的变形中，错误的是( )A. 30+(−20)=(−20)+30B. (−5)+(−13)=(−13)+(−5)C. (−37)+16=16+(−37)D. 10+(−20)=20+(−10) 【答案】D【解析】A. 30+(−20)=(−20)+30是正确的，不符合题意；B. (−5)+(−13)=(−13)+(−5)是正确的，不符合题意；C. (−37)+16=16+(−37)是正确的，不符合题意；D. 10+(−20)=(−20)+10，原来的变形是错误的，符合题意．故选D.4. 计算(+1317)+(−3.5)+(−6)+(+2.5)+(+6)+(+417)的结果是( )A. 12B. −12C.317D. 0【答案】D 【解析】原式=(1317+417)+(−3.5+2.5)+(−6+6)=1−1+0=0，故选D5. 下列说法中正确的是( )A.若a+b＞0，则a＞0，b＞0B. 若a+b＜0，则a＜0，b＜0C. 若a+b＞a，则a+b＞bD. 若|a|=|b|，则a=b或a+b=0 【答案】D 【解析】A. 如果a=−3，b=5，那么a+b=2>0，但是a<0，故本选项错误；B. 如果a=3，b=−5，那么a+b=−2<0，但是a>0，故本选项错误；C. 如果a=−3，b=5，那么a+b=2>−3=a，但是a+b=2<5=b，故本选项错误；D. 若|a|=|b|，则a=b或a+b=0，故本选项正确．故选D. 点睛：本题考查了有理数的加法法则及绝对值的定义与性质，本题属于基础知识，需熟练掌握．6. 在数轴上表示有理数a的点在表示–2的点的左边，则a+2( )A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可能是正数，可能是负数D. 等于0【答案】B【解析】∵在数轴上表示有理数a的点在表示−2的点的左边，∴a<−2∴a+2<0，故选B.点睛：根据题意可知a与2异号，根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值即可作出选择．7. 若一个数的绝对值和相反数都等于它本身，另一个数是最大的负整数，则这两个数的和为( )A. –2B. –1C. 0D. 1【答案】B【解析】∵一个数的绝对值和相反数都等于它本身，∴这个数为0，而最大的负整数为−1，∴这两个数的和为−1.故选B.8. 一个数是10，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和为（）-A. 18 B. 2- C. 2 D. 18【答案】C【解析】【分析】根据题意表示出另一个数，相加即可得到结果．【详解】根据题意得：10+(−10+2)=10−10+2=2.故选C【点睛】此题考查有理数的加法，解题关键在于利用相反数的性质进行求解9. –13与+25的和的相反数可以列式为( )A. –13+25B. –(13–25)C. –(–13+25)D. 13+25 【答案】C【解析】根据题意得：−(−13+25).故选C10. 已知|m|=5，|n|=2，且n＜0，则m+n的值是( )A.–7B. +3C. –7或–3D. –7或3 【答案】D 【解析】因为|m|=5，|n|=2，∴m=±5,n=±2,又∵n<0,∴n=-2, 当m=5,n=-2时,m+n=3; 当m=-5,n=-2时,m+n= -7. 所以D选项是正确的. 11. 已知3,2x y==，且x y>，则x y+的值为（）A. 5B. -1C. -5或-1D. 5或1 【答案】D【解析】∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，又∵x>y，∴x=3，y=2，x+y=5；或x=3，y=−2，x+y=1.故选D.a b的值为12. 若a=2，b=3，则A. 5B. -5C. ±5D. ±1或±5 【答案】D【解析】【分析】首先根据绝对值的性质，推出a、b的值，即a=±2，b=±3，然后分情况进行代入求值即可．【详解】∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，∴当a=2，b=3时，a+b=5，当a=2，b=−3时，a+b=−1，当a=−2，b=3时，a+b=1，当a=−2，b=−3时，a+b=−5，∴a+b的值为±1或±5.故答案选D.【点睛】本题考查了绝对值的知识点，解题的关键是熟练的掌握绝对值的性质.13. 已知x＜0，y＞0，且|x|＞|y|，则x+y的值是( )A. 非负数B. 负数C. 正数D. 0【答案】B【解析】∵|x|>|y|，∴x+y的符号与x的符号一致．∵x<0，∴x+y<0.故选B.14. 若两个非零有理数a，b，满足|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A. a＝2，b＝﹣1B. a＝﹣2，b＝1C. a＝1，b＝﹣2D. a＝﹣1，b＝﹣2 【答案】C【解析】∵|a|=a，|b|=−b，a+b<0，∴a>0，b<0，且|a|<|b|，四个选项中只有C选项符合，故选C.点睛：本题考查了有理数的加法和绝对值的意义，解题的关键是发现a＞0，b＜0，且|a|＜|b|．15. 如果a＞0，b＜0，且a、b两数的和为正数，那么( )A. |a|≥|b|B. |a|≤|b|C. |a|＞|b|D. |a|＜|b|【答案】C【解析】∵a>0，b<0，且a、b两数的和为正数，∴|a|>|b|.故选C.16. 能用简便算法的用简便算法计算：(1)3+(−1)+(−3)+1+(−4) (2)(−9)+4+(−5)+8(3)(−36.35)+(−7.25)+26.35+(+1 74)(4) 59+516+49+(−2)(5)(− 32)+(−512)+52+(−712)(6)(− 13)+(+25)+(+35)+(−123)【答案】−4；−2；−10；56;0；-1.【解析】分析：（1）（2）先化简再相加即可求解；（3）（4）（5）（6）先根据加法交换律把同分母分数交换，再根据加法结合律进行计算．本题解析：解：(1)3+(−1)+(−3)+1+(−4)=[3+(−3)]+[(−1)+1]+(−4)=0+0+(−4)=−4；(2)(−9)+4+(−5)+8=[(−9)+(−5)]+(4+8)=−14+12=−2；(3)(−36.35)+(−7.25)+26.35+(+714)=(−36.35+26.35)+(−7.25+714)=−10+0=−10；(4)59+156+49+(−2)=(59+49)[+156(−2)]=1+(−16)=56；(5)(−32)+(−512)+52+(−712)=[(−32)+52]+[(−712)+(−512)]=1+(−1)=0；(6)(−13)+(+25)+(+35)+(−123)=[(−13)+(−123)]+[(+25)+(+35)]=−2+1=−1.17. 计算：(−2)+4+(−6)+8+…+(−98)+100=___________【答案】50【解析】分析：观察式子，可发现：每相邻的两个数字相加为2，且有25对．本题解析：(−2)+4+(−6)+8+…+(−98)+100=25×2=50.故答案为50.18. 当x=__________时，|x+1|+2取得最小值【答案】-1【解析】∵|x+1|⩾0，∴当|x+1|=0时，|x+1|+2的值最小；即当x=−1时，|x+1|+2取得最小值，故答案为-1.19. 在数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则a+|a|=___________.【答案】0或6【解析】∵数a的点到原点的距离是3个单位长度，所以a=3或a=−3.当a=3时，a+|a|=3+3=6；当a=−3时，a+|a|=−3+3=0.∴a+|a|=0或6，故答案为0或6.点睛：本题考查了有理数的加法，数轴，由于数a的点到原点的距离是3个单位长度，那么a应有两个点，记为a1，a2，分别位于原点两侧，且到原点的距离为3，这两个点对应的数分别是-3和3，分情况讨论即可求出a+|a|的值．20. 若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________.【答案】2或－8【解析】【分析】【详解】因为x 的相反数是3，所以3x =-， 因为5y =，所以5y =±，所以x y +的值为2或－8，故答案2或-8.21. 若|a |=4，–b =3，则a +b =___________.【答案】1或–7【解析】根据题意得：a=4或−4，b=−3，当a=4时，a+b=4−3=1；当a=−4时，a+b=−4−3=−7.故答案为1或−7.22. 已知25x y ==，，且x y ＞，则x y +=______.【答案】-3或-7．【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的意义和有理数的加法法则判断即可求出值．【详解】解：∵|x|=2，|y|=5，且x ＞y ，∴x=2，y=-5或x=-2，y=-5，则x+y=-3或-7．故答案为-3或-7． 【点睛】本题考查有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解题关键．23. 已知x 、y 都是有理数，|x |=2，|y |=4，且x ＜y ，则x +y =___________.【答案】2或6【解析】根据题意得：x=2，y=4；x=−2，y=4，则x+y=2或6.故答案为2或6点睛：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．24. 已知|x–2|与|y–7|互为相反数，求–x+y的值【答案】5.【解析】分析：先根据非负数的性质求出x、y的值，再求出-x+y的值即可．本题解析：∵|x−2|与|y-7|互为相反数，∴|x−2|+|y-7|=0，∴x−2=0，y-7=0，解得x=2，y=7，所以-x+y=-2+7=5,故答案为5.。
七年级数学北师大版上册2.4 有理数的加法(含答案)
2.4 有理数的加法专题一有理数的加法运算及应用1．下列代数和是8的式子是（）A．（﹣2）+（+10）B．（﹣6）+（+2）C．11 52 22+（﹣）（﹣）D．11 210 33+（）（﹣）1．若两个数的和为正数，则这两个数（）A．至少有一个为正数B．只有一个是正数C．有一个必为0 D．都是正数2．下列说法正确的是（）A．如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负B．若﹣2+x是一个正数，则x一定是正数C．﹣a表示一个负数D．两个有理数的和一定大于其中每一个加数3．A、B、C三家超市在同一条南北大街上，A超市在B超市的南边40米处，C超市在B超市的北边100米处．小明从B超市出发沿街向北走了50米，接着又向北走了﹣60米，此时它的位置在（）A．B超市B．C超市北边10米C．A超市北边30米D．B超市北边10米4．若m、n互为相反数，则m+n= ．5．计算：11 40.144 33 ++（﹣）（﹣）=．6．请你列出一个两个有理数相加和为﹣5的算式．8．数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位长度，两次共向左移动了_______个单位．9．纽约时间比香港时间迟13小时．你与一位在纽约的朋友约定，纽约时间4月1日晚上8时与他通话，那么在香港你应月日时给他打电话．10．当x=时，|x+1|+2取得最小值．11．计算：（1）（+15）+（-20）+（+8）+（-6）+（+2）；（2）)819()125.0()5.2()712()25()72(-+-+++-+-++．12．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0．2 L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3 km（包括3 km），超过部分每千米1．2元，问小李这天上午共得车费多少元？13．如图所示，将数字﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7这10个数字分别填写在五角星中每两条线的交点处（每个交点只填写一个数），将每一行上的四个数相加为一个数，共得到5个数．分别设为a1，a2，a3，a4，a5，则：(1)a1+a2+a3+a4+a5=；(2)交换其中任何两个数的位置后，a1+a2+a3+a4+a5的值是否改变？说明理由．状元笔记：【知识要点】1．掌握有理数的加法法则和相关的运算律．2．运用有理数的加法法则和运算律进行简化运算．【温馨提示】加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值．在加法运算中，最容易出错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题．参考答案：1．A2．A3．B 解析：A．如这两个数都是0时，就不满足，故错误；B．若﹣2+x是一个正数，则x一定大于2，一定是正数，故正确；C．当a=0时，﹣a=0，既不是正数也不是负数，故错误；D．两个负数的和就一定小于每一个加数，故错误．4．C 解析：根据题意得B超市北边为正，南边为负，C超市在B超市的北边100米处，小明从B超市出发沿街向北走了50米，此时小明在B超市北边50米，接着又向北走了﹣60米，是在向反方向走，最后停在B超市南10米处，又因为A超市在B超市的南边40米处，即停在A 超市北边30米处．5．06．解：原式=（﹣413+413）﹣0．14=0﹣0．14=﹣0．14．7．答案不唯一，如﹣5+0=﹣5，6+（﹣11）=5等8．69．429解析：晚上8时即20时，20+13=33时，33﹣24=9，即4月2日9时．10．﹣1 解析：∵|x+1|≥0，∴当|x+1|=0时，|x+1|+2的值最小．即当x=﹣1时，|x+1|+2取得最小值．11．解：（1）原式=﹣1．（2）原式＝﹣55/14．12．解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5．答：小李在起始点的西边5 km的位置．（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|=2+5+1+1+6+2=17，17×0．2=3．4（升）．答：出租车共耗油3．4升．（3）6×8+（2+3）×1．2=54，答：小李这天上午共得车费54元．13．解：（1）a1+a2+a3+a4+a5=2×（﹣1﹣2+0+1+2+3+4+5+6+7）=50．（2）交换其中任何两数的位置后，a1+a2+a3+a4+a5的值不变仍为50．理由：无论怎样改变位置，其中的每个数都用了两次，即a1+a2+a3+a4+a5=2×（﹣1﹣2+0+1+2+3+4+5+6+7）=2×25=50．。
七年级数学上册2.6《有理数的加减混合运算》测试题含解析(新版)北师大版
有理数的加减混合运算测试题时间：60分钟总分： 100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算的结果是A. 2B.C. 4D.2.下列说法中，正确的个数有一定是负数；一定是正数；倒数等它本身的数是；绝对值等于它本身的数是1；两个有理数的和一定大于其中每一个加数；如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数A. 符号相反B. 符号相反且绝对值相等C. 符号相反且负数的绝对值大D. 符号相反且正数的绝对值大4.下列各计算题中，结果是零的是A. B. C.D.5.给出20个数：89，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，则它们的和是A. 1789B. 1799C. 1879D. 18016.两个正数与一个负数相加，和为A. 正数B. 负数C. 零D. 以上都有可能7.已知12与a的积为，则a比4小A. 1B. 2C. 4D. 88.两个数的差是负数，则这两个数一定是A. 被减数是正数，减数是负数B. 被减数是负数，减数是正数C. 被减数是负数，减数也是负数D. 被减数比减数小9.下列式子成立的是A. B. C. D.10.一天，昆明的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.已知，，，则ab______ 0， ______ 填“、或”12.若a，b，c均为有理数，满足，其中，，请你写出一个满足条件的算式______．13.比3大的数是______．14.计算的结果是______ ．15.若，，则，则的值为______ ．16.纽约与北京的时差是小时，如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是______ ．17.计算的结果是______．18. ______ ．19.A，B，C三地的海拔高度分别是米，米，20米，则最高点比最低点高______米20.在图中，对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加1或减2，这算作一次操作，经过若干次操作后，图能变为图，则图中A格内的数是______三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.计算．22.计算：．23.计算：．24.计算：四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.某检修小组乘一辆汽车沿东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为长度单位：千米：每小题10分，共30分，，，，，，，，，，，，，收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？26.已知，，且，求的值．答案和解析【答案】1. D2. A3. D4. A5. D6. D7. D8. D9. A10. A11. ；12. 答案不唯一13.14. 415.16. 9月11日2时17. 218.19. 9020. 421. 解：原式；原式．22. 解：原式．23. 解：原式．24. 解：25. 解：由题意得：向东路程记为“”，向西路程记为“”，则检修小组离A点的距离为：千米答：小花猫最后在出发点的东边；离开出发点A相距36千米．26. 解：由，得，因为，所以所以．【解析】1. 解：，故选：D．根据同号两数相加的法则进行计算即可．本题主要考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2. 解：如果为负数时，则为正数，一定是负数是错的．当时，，一定是正数是错的．倒数等于它本身的数只有，对．绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．两个负有理数的和小于其中每一个加数，错误．如果两个数的和为零，那么这两个数可能为0，错误．所以正确的说法共有1个．故选A．本题须根据负数、正数、倒数、绝对值、相反数的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出正确的个数．本题考查了负数、正数、倒数、绝对值、相反数的有关定义以及表示方法，难度一般．3. 解：两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数符号相反且正数的绝对值大．故选D．根据积小于0，可得两有理数异号，根据和大于零，可得正数的绝对值大，结合选项可得出答案．本题考查了有理数的乘法及有理数的加法法则，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．4. 解：因为，故选项A的结果是零；因为，故选项B的结果不是零；因为，故选项C的结果不是零；因为，故选项D的结果不是零．故选A．根据四个选项，可以分别计算出它们的结果，进行观察，即可解答本题．本题考查有理数的加法、有理数的减法、去绝对值，解题的关键是正确的运用加法和减法法则进行计算．5. 解：每个数都减去90得，，1，4，，3，1，，，2，，0，2，，0，1，，，2，5，，求和得1，则它们的和为，，故选D．观察这组数的特点，这些数在90上下波动，要这些数都减去90，得出一组新数，把这组新数相加，再加上，即得结果，这样算简便．本题考查了有理数的加法法则，还考查了有理数加法的简便运算．6. 解：，和为正数；，和为0；，和为负数．故选：D．根据有理数的加法，举出例子即可求解．此题考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．7. 解：由题意，得，解得，，故选：D．根据有理数的乘法，有理数的减法，可得答案．本题考查了有理数的乘法，利用有理数的乘法、有理数的减法是解题关键8. 解：如果两个数的差是负数，则这两个数一定是被减数比减数小．故选D．两个数的差是负数，说明是较小的数减较大的数的结果，应该是被减数比减数小．考查有理数的运算方法有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．9. 解：A、原式，正确；B、原式，错误；C 、原式，错误；D 、原式，错误，故选A原式各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 解：，故选：A．利用最高气温减去最低气温即可．此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．11. 解：，，；，，，．故答案为，．由，，根据有理数乘法法则得出；由，，，根据有理数加法法则得出．本题考查了有理数的加法与乘法法则用到的知识点：绝对值不相等的异号加减，取绝对值较大的加数符号；两数相乘，异号得负．12. 解：，，、b均为负数．令，则．．故答案为：答案不唯一．由，可知a、b均为负数，然后任意给出符合条件的a、b在进行计算即可．本题主要考查的是有理数的加法法则的应用，根据题意判断出a、b均为负数是解题的关键．13. 解：根据题意得：．故答案为：．根据题意列出算式，利用加法法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．14. 解：故答案为：4．先求与2的和，再计算和的绝对值．本题考查了有理数的加法和绝对值的意义理清运算顺序是解决本题的关键．15. 解：，，且，，；，，则．故答案为：．根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出的值．此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16. 解：由题意，得，现在的纽约时间是9月11日2时，故答案为：9月11日2时．根据有理数的减法，可得答案．本题考查了有理数的减法，利用有理数的减法是解题关键．17. 解：．故答案为：2．依据有理数的减法法则进行计算即可本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．18. 解：，，．故答案为：．根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法运算法则和绝对值的性质，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．19. 解：根据题意得：，则最高点比最低点高90米，故答案为：90根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 解：如图，将相邻两格用阴影区分出来．由于每次变换都是一个阴影格和相邻的无阴影格中的数据同时加1或减2，所以变换过程中，所有阴影格中的数字之和与所有无阴影格中的数字之和的差不变．图中对应的阴影格的数字之和为：，图中对应的无阴影格的数字之和为：，图中对应的阴影格的数字之和为：，图中对应的无阴影格的数字之和为：，由上述分析可知：，则可得．故答案为：4．每次变换都是在相邻的两格，则将相邻的两格区分出来，如解答中图的有阴影和无阴影由题可知，每次变换都是阴影格中的一个数据和无阴影格中的一个数据同时加1或减2，所以无论变换多少次，所有阴影格中的数字之和与所有无阴影格中的数字之和的差不变．解答此题的关键是将相邻两格区分出来，然后根据两部分之和的差求解．21. 原式结合后，相加即可得到结果；原式结合后，相加即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 原式结合后，利用加法法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．23. 本题主要考查有理数的加减混合运算掌握法则是解题的关键先把减法转化为加法，然后再根据有理数加法的法则计算即可．24. 根据有理数的减法的运算方法，应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，注意加法交换律和加法结合律的应用．25. 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26. 先由、、确定a的值，再计算的值．本题考查了有理数的乘法、绝对值及有理数的减法，根据，确定a的值，是解决本题的关键．。
暑期预习七年级数学上册《有理数的加法》练习题及答案
（暑假一日一练）七年级数学上册第1章有理数1.3.1有理数的加法习题学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共16小题）1．计算﹣3+1的结果是（）A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．22．计算：0+（﹣2）=（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣203．温度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃B．﹣3℃C．11℃ D．﹣11℃4．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A．（﹣5）+（﹣2）B．（﹣5）+2 C．5+（﹣2）D．5+25．如果□+=0，那么□内应填的数是（）A．2 B．﹣2 C ．﹣ D ．6．比﹣2大3的数是（）A．﹣3 B．﹣5 C．1 D．27．计算﹣8+3的结果是（）A．﹣11 B．﹣5 C．5 D．118．计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．59．计算﹣（+1）+|﹣1|，结果为（）A．﹣2 B．2 C．1 D．010．计算|﹣5+2|的结果是（）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣211．气温由﹣2℃上升3℃后是（）A．﹣5℃B．1℃C．5℃D．3℃12．在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（）①求两个有理数的绝对值；②比较两个有理数绝对值的大小；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值A．①B．②C．③D．④13．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．314．下列说法中正确的有（）A．3.14不是分数B．﹣2是整数C．数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2D．两个有理数的和一定大于任何一个加数A．1个B．2个C．3个D．4个15．下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数包括整数和分数；④两数相加，和一定大于任意一个加数．（）A．3个B．2个C．1个D．0个16．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A．0 B．7 C．14 D．28二．填空题（共8小题）17．计算：|﹣7+3|= ．18．x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，则x+y+z= ．19．如果|a|=4，|b|=7，且a＜b，则a+b= ．20．比﹣39大2的数是．21．小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度是℃．22．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e= ．23．计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是．24．从1，4，7……295，298（隔3的自然数）中任选两个数相加，和的不同值有个．三．解答题（共4小题）25．（﹣3）+（+15.5）+（﹣6）+（﹣5）26．某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？27．如果|a﹣b|=1，|b+c|=1，|a+c|=2，求|a+b+2c|的值．28．已知|x|=7，|y|=12，求代数式x+y的值．参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．解：﹣3+1=﹣2；故选：A．2．解：0+（﹣2）=﹣2．故选：A．3．解：温度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7=3℃，故选：A．4．解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算5+（﹣2），故选：C．5．解：∵两数相加为0，∴两个数互为相反数，∴□内应填﹣．故选：C．6．解：∵﹣2+3=1，∴比﹣2大3的数是1．故选：C．7．解：﹣8+3=﹣5．故选：B．8．解：（﹣2）+（﹣3）=﹣（2+3）=﹣5，故选：C．9．解：原式=﹣1+1=0，故选：D．10．解：|﹣5+2|=|﹣3|=3，故选：A．11．解：﹣2+3=1（℃），故选：B．12．解：执行异号两数相加的步骤：①求两个有理数的绝对值，正确；②比较两个有理数绝对值的大小，正确；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号，正确；④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值，错误．故选：D．13．解：∵5+1﹣3=3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0=33+1+b=3c﹣3+4=3，∴a=﹣2，b=﹣1，c=2，∴a﹣b+c=﹣2+1+2=1，故选：C．14．解：A．3.14是有限小数，是分数，此说法错误；B．﹣2是负整数，此说法正确；C．数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2和﹣2，此说法错误；D．两个有理数的和不一定大于任何一个加数，此说法错误；故选：A．15．解：①所有有理数都能用数轴上的点表示，正确；②符号不同的两个数互为相反数，相加为零此时互为相反数，故此选项错误；③有理数包括整数和分数，正确；④两数相加，和一定大于任意一个加数，两负数相加则不同，故此选项错误，故选：B．16．解：绝对值大于2且小于5的所有整数是：﹣4，﹣3，3，4．则﹣4+（﹣3）+3+4=0故选：A．二．填空题（共8小题）17．解：原式=|﹣4|=4．故答案为：418．解：∵x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，∴x=0，y=1，z=﹣1，则x+y+z=0+1﹣1=0．故答案为：0．19．解：∵|a|=4，|b|=7，且a＜b，∴a=﹣4，b=7；a=4，b=7，则a+b=3或11，故答案为：3或11．20．解：比﹣39大2的数是：﹣39+2=﹣37故答案为：﹣3721．解：根据题意得：﹣5+4=﹣1（℃），∴调高4℃后的温度是﹣1℃．故答案为：﹣1．22．解：∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，∴a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1，∴a+b+c+d+e=1+0+0﹣2﹣1=﹣2．故答案为：﹣2．23．解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]=+{（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+ [（n﹣1）•n•（n+1）﹣（n﹣2）•（n﹣1）•n]}=+ [（n﹣1）•n•（n+1）]=，∴当n=29时，原式==8555．故答案为 8555．24．解：1+4=5，295+298=593，和是隔3的自然数，n=（593﹣5）÷3+1=588÷3+1=197．故答案为：197．三．解答题（共4小题）25．解：原式=（﹣3﹣6）+（15.5﹣5）=﹣10+10=0．26．解：（1）∵（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+（﹣5）+（+6）=39，∴收工时，甲组在A地的东边，且距A地39千米．∵（﹣17）+（+9）+（﹣2）+（+8）+（+6）+（+9）+（﹣5）+（﹣1）+（+4）+（﹣7）+（﹣8）=﹣4，∴收工时，乙组在A地的南边，且距A地4千米；（2）从出发到收工时，甲组耗油为[|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|]×a=（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）×a=65a（升），乙组耗油[|﹣17|+|+9|+|﹣2|+|+8|+|+6|+|+9|+|﹣5|+|﹣1|+|+4|+|﹣7|+|﹣8|]×a =（17+9+2+8+6+9+5+1+4+7+8）×a=76a（升）．27．解：|a+c|=|a﹣b+b+c|=2，∵|a﹣b|=1，|b+c|=1，∴a﹣b=b+c=1或a﹣b=b+c=﹣1，①a﹣b=b+c=1时，a+c=2，所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|1+2|=3，②a﹣b=b+c=﹣1时，a+c=﹣2，所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|﹣1﹣2|=3，故|a+b+2c|=3．28．解：∵|x|=7，|y|=12，∴x=±7，y=±12．当x=7，y=12时，x+y=7+12=19；当x=﹣7，y=12时，x+y=﹣7+12=5；当x=7，y=﹣12时，x+y=7﹣12=﹣5；当x=﹣7，y=﹣12时，x+y=﹣7+（﹣12）=﹣19．。
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有理数的加减法
5分钟训练(预习类训练)
1.有理数的加法法则.
（1）同号两数相加，取相同的______，并把绝对值______;
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值______ 的加数的符号，并用较大的绝对值减去______的绝对值; （3）互为相反数的两个数相加得_______;
（4）一个数同零相加仍得________.
2.小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便.
（1）同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_______.
（2）凑整结合法：先把某些加数结合凑为_______再相加.
（3）相反数结合法：先把互为________的数结合起来.
（4）同分母结合法：遇有分数，先把_______结合起来.
3.计算下列各题：
（1）（+3）+（－12）（2）（+20）+（+32）（5）（-9）+（+13）（6）（-6）+（+6）
（3）（－31
2
）+（－8
2
3
）（4）（-10.5）+0 （7）（-20.5）+（+9）（8）（-13.6）+（-18）
10分钟训练(强化类训练)
1.判断题：
(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；（）
(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和；（）
(3)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数；（）
(4)两数之和必大于任何一个加数；（）
(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. （）2. 计算：
（1）（-5）+（-3）（2）(-1.13)+(+1.12)；（3）(-2)+（-2）3
7
；（4）0+(-4).
3. 计算：
（1）(＋17)＋(－32)＋(－16)＋(＋24)＋(－1)；（2）(+65
3
)+(-5
2
3
)+(+4
2
5
)+(-1
1
3
).
4.8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为－2，+1，+5，+6，－3，－5，+5，－3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元，这8袋大米值多少元?
5.计算：
88＋95＋92＋89＋86＋91＋90＋88＋92＋90＋86＋92＋87＋89＋91＋93＋88＋94＋91＋87.
6.某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)
199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198. 用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？
7.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况（股价上涨记为“+”，下跌记为“－”）：
星期一二三四五
每股涨跌+4.35 -3.20 -0.35 -2.75 +1.15
计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降，上涨或下降的值是多少元
8.若|y－3|＋|2x－4|＝0，求3x＋y的值.
思路解析：法则有同号、异号、零三种情况分别运算.
思路解析：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.
答案：（1）相加（2）整数（3）相反数（4）同分母分数
思路解析：利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤：
第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加；
第二步要判断结果是正号还是负号；
第三步要判断用绝对值的和算还是用绝对值的差算
思路解析：运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往实际运用交换律，又运用结合律. 思路解析：注意这里以每袋50千克为准
思路解析：注意到数字都在90左右波动。