七年级数学几何证明题典型
七年级数学几何证明题(典型)()
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七年级数学几何证明题
1.如图，在ABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形，
求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°
2.如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证：
∠FAC=∠B
3.已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是△ ABC的高和角平分线，若∠B=30
∠C=50°求：（1），求∠DAE的度数。（2）试写出∠DAE与∠C - ∠B有何关系?（不必证明）
4、一个零件的形状如图，按规定∠A=90o，∠ C=25o，∠B=25o，检验已量得∠BDC=150o，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
B
A
C
D
D
F
A
C
E
B D
A B
5、如图,已知DF ∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE ∥BD?试说明你的理由
6、如图,△ABC 中,D 在BC 的延长线上,过D 作DE ⊥AB 于E,交AC 于F. 已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D 。
7、如图，BE 平分∠ABD ，CF 平分∠ACD ，BE 、CF 交于G ， 若∠BDC = 140°，∠BGC = 110°，则∠A ？
G F
E
D
C
B A
8、如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E =∠1，求证AD 平分∠BAC 。E
D C
B A G 3
21
E O C
B
A
9、如图，直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，交BC 延长线于F ， 若∠B ＝67°，∠ACB ＝74°，∠AED ＝48°，求∠BDF 的度数.
10、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ， 则∠AOC+∠DOB
11、如图，将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起. （1）若∠DCE=350
，求∠ACB 的度数； （2）若∠ACB=1400，求∠DCE 的度数；
（3）猜想：∠ACB 与∠DCE 有怎样的数量关系，并说明理由
12、已知：直线AB 与直线CD 相交于点O ，∠BOC=45，
（1）如图1，若EO ⊥AB ，求∠DOE 的度数； （2）如图2，若EO 平分∠AOC ，求∠DOE 的度数．
13、已知AOB ∠，P 为OA 上一点．
（1）过点P 画一条直线PQ ，使PQ ∥OB ；
（2）过点P 画一条直线PM ，使PM ⊥OA 交OB 于点M ； （3）若?=∠40AOB ，则=∠PMO ？
P
B
O
A
14、如图。已知∠BOC = 2∠AOB ，OD 平分∠AOC ，∠BOD = 14°，求∠AOB 的度数．
15、如图，∠AOC 和∠DOB 都是直角，如果∠DOC =28°，那么∠AOB = ？ O
D C
B
A
O
A
C B
D
16、已知：线段AB=5cm，延长AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使BD=4BC，设线段CD的中点为E，问线段AE是线段CD的几分之一?
17、)复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任意一
点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连结BQ、CP，则BQ=CP．”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，发现△ABQ≌△ACP，从而得到BQ=CP．之后，他将点P移到△ABC外，原题中其他条件不变，发现“BQ=CP”
仍然成立，请你就图②给出证明．
18、如图所示：ΔABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求ΔAEC的周长.
第18题图
19、（6分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，DF ⊥AC ，垂足为F
，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？
第19题图
20、如图，AB=EB ，BC=BF ，
CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?
21、已知：如图，AD ∥BE ，∠1=∠2．求证：∠A=∠
E ．
（第21题图）
22、已知：如图，AB//CD ，∠ABE=∠DCF ，请说明∠E=∠F 的理由
23、如图，在△ABC 中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE=FE ，AE=CE ，
AB 与CF 有什么位置关系?说明你的理由． F
E C B
A
（第20题图）
24、下图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形。
小强看后马上猜出△ABF≌△DAE，并给出以下不完整的推理过程。请你填空完成推理： (7分)
证明：∵四边形ABCD和EFGH都是正方形，
∴AB=DA, ∠DAB=90°, ∠GFE=∠HEF=90°
∴∠1+∠3=90°, ∠AFB=∠DEA =90°,
∴∠2+∠3=90° ( )
∴ ( )
在△ABF和△DAE中
∴△ABF≌△DAE （）
25、如图，交于点是的平分线，求的度数．
26、如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。
1D 2
A
E
C
B
27.如图,已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点,DF ⊥AB 于F 交AC 于E,∠A=35°,?∠D=42°,求∠ACD 的度数.
F
D
C
B
E
A
28、如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小.
P
C
B
A
29．如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?
如图1，已知∠1 =∠2，∠B =∠C ，可推得AB ∥CD 。理由如下：（10分）
∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（ ） ∴∠2 =∠4（等量代换）
∴CE ∥BF （ ） ∴∠ =∠3（ ） 又∵∠B =∠C （已知）
F
E C B
A
（第29题图）
∴∠3 =∠B （等量代换）∴AB ∥CD （ ）
F
E
D
C
B
A
2
1
4
3