中职土木工程力学基础24页PPT
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中职土木工程力学基础2.4
2.4 力偶
1.力偶的概念
由大小相等、方向相反、作用线平行但不共线的两个力组成 的力系，称为力偶。 [ 观察与思考] 司机驾驶汽车时，两手加在方向盘上的一对力使方向盘绕轴 杆转动（图a）；钳工用丝锥攻螺纹时，加在丝锥上的一对 力使丝锥转动（图b）；此外，还有用手开关水龙头、拿钥 匙开门锁等，都是这种情况。这对力是如何作用在物体上？
（a）
（b）
用手开关水龙头 用钥匙开门(下图）， 体验一下你是如何把 力偶作用在钥匙上的
上述实例都是由两个大小相等、方向相反、不在同一作用线上 的平行力使物体产生转动的情况。实践证明，这样的两个力F、 F′ 组成的力系对物体只产生转动效应，而不产生移动效应， 这种力系称为力偶，用符号（F，F′）表示。组成力偶的两个 力F、F′ 所在的平面称为力偶作用面。力偶的两个力作用线之 间的垂直距离称为力偶臂，用d 表示
解: （1） 画受力图如图b 所示。 （2） 物体在力偶系作用下处 于平衡状态, 满足平衡方程： 由Σ Mei = 0 得 FNA l - Me = 0 所以：FNA = 20 kN （↓） FNB = FNA = 20 kN （↑）
司机操纵方向盘时，不管手放在１- １位置还是２- ２位置， 因为此时的力偶臂不变，所以只要力的大小不变，转动效果 就一样（图(a）；用丝锥攻螺纹时，所施的力不论组成力偶 （ F1，F1′ ）或组成力偶（ F2 ,F2′ ） ，只要F1d1 = F2d2，效 果都一样（图bБайду номын сангаас。
3 平面力偶系的平衡条件
作用于同一个平面内的两个或两个以上的力偶构成平面力偶 系，平面力偶系的合成结果是合力偶，其平衡条件是合力偶 矩为零或力偶系中所有各力偶矩的代数和为零，即 Σ Mei = 0 利用此式求解平面力偶系的平衡问题，可求出一个未知量。
1.力偶的概念
由大小相等、方向相反、作用线平行但不共线的两个力组成 的力系，称为力偶。 [ 观察与思考] 司机驾驶汽车时，两手加在方向盘上的一对力使方向盘绕轴 杆转动（图a）；钳工用丝锥攻螺纹时，加在丝锥上的一对 力使丝锥转动（图b）；此外，还有用手开关水龙头、拿钥 匙开门锁等，都是这种情况。这对力是如何作用在物体上？
（a）
（b）
用手开关水龙头 用钥匙开门(下图）， 体验一下你是如何把 力偶作用在钥匙上的
上述实例都是由两个大小相等、方向相反、不在同一作用线上 的平行力使物体产生转动的情况。实践证明，这样的两个力F、 F′ 组成的力系对物体只产生转动效应，而不产生移动效应， 这种力系称为力偶，用符号（F，F′）表示。组成力偶的两个 力F、F′ 所在的平面称为力偶作用面。力偶的两个力作用线之 间的垂直距离称为力偶臂，用d 表示
解: （1） 画受力图如图b 所示。 （2） 物体在力偶系作用下处 于平衡状态, 满足平衡方程： 由Σ Mei = 0 得 FNA l - Me = 0 所以：FNA = 20 kN （↓） FNB = FNA = 20 kN （↑）
司机操纵方向盘时，不管手放在１- １位置还是２- ２位置， 因为此时的力偶臂不变，所以只要力的大小不变，转动效果 就一样（图(a）；用丝锥攻螺纹时，所施的力不论组成力偶 （ F1，F1′ ）或组成力偶（ F2 ,F2′ ） ，只要F1d1 = F2d2，效 果都一样（图bБайду номын сангаас。
3 平面力偶系的平衡条件
作用于同一个平面内的两个或两个以上的力偶构成平面力偶 系，平面力偶系的合成结果是合力偶，其平衡条件是合力偶 矩为零或力偶系中所有各力偶矩的代数和为零，即 Σ Mei = 0 利用此式求解平面力偶系的平衡问题，可求出一个未知量。
土木工程中的力学基本概念PPT课件
12. 3
结构的失效
第28页/共33页
1、作用效应、抵抗能力和基本功能
1）作用效应：房屋结构因承受着各种作用力而产生的拉伸、压 缩、弯曲和剪切变形。 2）抵抗能力：指由材料、截面及其连接方式所构成的抗拉能力、 抗压能力、抗弯能力、抗剪等能力，以及结构所能经受的变形、 位移或沉降量。
3）结构设计应遵循的原则
大 坝
三角形分布荷载
第18页/共33页
12.２
应力、应变和弹性
第19页/共33页
一、应力 作用于单位面积上的内力强度称之为应力：
p
A
第20页/共33页
拉力
压力
弯矩
剪力
第21页/共33页扭力源自二、应变 单位长度的变化量
L
L
第22页/共33页
三、弹性 当有力作用一物体时，物体有变形。当这个力移去
北京郊区某 5m高单层房 屋迎风面风载
0.22kn m2
第7页/共33页
同处一幢 18层高层 建筑
0.7kn m2
4.地震、震级、烈度、地震荷载 ▪ 地震：以地面发生不同强烈程度的振动为特征的一种 物理现象
震源 震中 震中距
第8页/共33页
▪ 震级：表示地 震的强度，用释 放出来的能量大 小衡量。
2.活载
可移动的 外加力
作用在工程结 构上的活载类 型主要有：
第2页/共33页
3.1 荷载
3.静载、动载、周期和风载
▪ 静载：荷载作用不变或作 用变化缓慢。 ▪ 动载：荷载作用急剧、 快速变化。如撞击力、落 重等。
注意：动载对房屋的作用效 应比它们作为静载的绝对值 要大。
第3页/共33页
第4页/共33页
▪ 周期和风载： 风载可分为动载、静载。
土木工程力学PPT课件
第15页/共52页
03第 3 节
平衡与平衡定理
第2章 力学基础知识
第16页/共52页
第 2 节 力矩与力偶
一、二力平衡与二力杆件
❖ 平衡：是指物体相对于地球处于静止或作等速直线运动状态。物体不是在任何力系作用下都能 处于平衡状态的，只有力系满足平衡条件时，物体才能处于平衡状态。 ❖二力平衡定理：使物体处于平衡状态两个力大小相等、方向相反，作用线共线。 ❖二力杆：工程上，将结构中只在两点受力而处于平衡状态的杆件称为二力杆件，简称二力杆。
中分离出来，用简图单独画出，这个简图中的物体称之为脱离体，亦称隔离体； ➢ 解除约束后，欲保持其原有的平衡状态，必须用相应的约束力来代替原有约束作用。将作用于脱离体上的
所有主动力和约束力，以力矢形式表示在脱离体上，称之为受力图。 ➢ 画受力图的步骤 （1） 明确研究对象，画出研究对象的脱离体图。 （2） 在脱离体上画出全部主动力。 （3） 在脱离体上画出全部约束力。 （4） 画出尺寸线，标上尺寸。
第 1 节 力的概念与力的基本性质
四、力的合成与分解
等效力系
如果某一力系对物体产生的效应，可以用另一个力系来代替，则这两个力系 互称为等效力系。
力的合成与分解
当一个力与另一个力系等效时，则该力称为这个力系的合力；而该力系中的 每一个力称为分力；反过来，把一个力分解成两个力，称为力的分解。
力的平行四边形法则
第6页/共52页
02第 2 节
力矩与力偶
第2章 力学基础知识
第7页/共52页
第 2 节 力矩与力偶
一、力对点之矩
❖力矩：
概念：用F与d的乘积，再冠以正负号来表示力使物体绕O点转动的效 应，并称为力F对O点之力矩，简称力矩，以符号MO（F）表示，即
03第 3 节
平衡与平衡定理
第2章 力学基础知识
第16页/共52页
第 2 节 力矩与力偶
一、二力平衡与二力杆件
❖ 平衡：是指物体相对于地球处于静止或作等速直线运动状态。物体不是在任何力系作用下都能 处于平衡状态的，只有力系满足平衡条件时，物体才能处于平衡状态。 ❖二力平衡定理：使物体处于平衡状态两个力大小相等、方向相反，作用线共线。 ❖二力杆：工程上，将结构中只在两点受力而处于平衡状态的杆件称为二力杆件，简称二力杆。
中分离出来，用简图单独画出，这个简图中的物体称之为脱离体，亦称隔离体； ➢ 解除约束后，欲保持其原有的平衡状态，必须用相应的约束力来代替原有约束作用。将作用于脱离体上的
所有主动力和约束力，以力矢形式表示在脱离体上，称之为受力图。 ➢ 画受力图的步骤 （1） 明确研究对象，画出研究对象的脱离体图。 （2） 在脱离体上画出全部主动力。 （3） 在脱离体上画出全部约束力。 （4） 画出尺寸线，标上尺寸。
第 1 节 力的概念与力的基本性质
四、力的合成与分解
等效力系
如果某一力系对物体产生的效应，可以用另一个力系来代替，则这两个力系 互称为等效力系。
力的合成与分解
当一个力与另一个力系等效时，则该力称为这个力系的合力；而该力系中的 每一个力称为分力；反过来，把一个力分解成两个力，称为力的分解。
力的平行四边形法则
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02第 2 节
力矩与力偶
第2章 力学基础知识
第7页/共52页
第 2 节 力矩与力偶
一、力对点之矩
❖力矩：
概念：用F与d的乘积，再冠以正负号来表示力使物体绕O点转动的效 应，并称为力F对O点之力矩，简称力矩，以符号MO（F）表示，即
《土木工程力学基础(多学时)》课件二单元平面力系平衡
m
O
( Fn )
*四.力偶
1.力偶的概念 力偶——由大小相等、方向相反的两平行 力组成的力系。
*四.力偶
2.力偶矩 力与力偶臂的乘积 F· 加上 ± 号作为度量 d 力偶对物体转动效应的物理量，称为力偶矩。 以符号m（F，F′）或 m 表示，即： m（F，F′）= ±F· d 或 m = ±F· d 力偶矩的单位与力矩相同，为kNm或Nm。
F x 0 , G sin T 2 0
F y 0 , T1 G cos 0
T 2 G sin 100 sin 30 100
1 2
3
50 N
T 1 G cos 100 cos 30 100
86 . 6 N
六.工程中常见的平衡问题
隧道施工中，起吊物体时塔吊的平衡问题
六.工程中常见的平衡问题
公路施工中，压路机碾子越过障碍物
六.工程中常见的平衡问题
挡土墙的抗倾覆问题
自我检测二
判断题 1.若两个力在同一轴上的投影相等，则这两个力的大小必定相 等。 （ ） 2．若通过平衡方程解出的未知力为负值时： （ 1）表示约束反力的指向画反，应改正受力图； （ ） （2）表示该力的真实指向与受力图中该力的指向相反。 （ ） 3.平面一般力系有三个独立的平衡方程，可求解三个未知量。 （ ） 4.列平衡方程时，要建立坐标系求各分力的投影。为运算方便， 通常将坐标轴选在与未知力平行或垂直的方向上。 （ ） 5.只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。 （ ）
F
x
0 , N BA N BC cos ,N BC sin 60 G 0
N BC
G sin 60
土木工程结构力学教学PPT
应力与应变
01
02
03
04
应力
由于外力作用在物体内部产生 的单位面积上的作用力。
应变
物体在外力作用下发生的形变 。
弹性模量
材料在弹性范围内应力与应变 之比，反映了材料的刚度。
泊松比
材料横向应变与纵向应变之比 ，反映了材料的横向变形性质
。
材料在各种状态下的力学性能拉伸材料在轴向受到拉力时的 力学性能，包括抗拉强度 、屈服点和伸长率等。
土木工程结构力学教学
目
CONTENCT
录
• 引言 • 结构力学的基本概念 • 静力学基础 • 材料力学基础 • 结构分析方法 • 结构稳定性与振动 • 结构优化设计 • 结论与展望
01
引言
课程简介
土木工程结构力学是土木工程专业的一门核心课程，主要研究结 构在各种外力作用下的响应和行为。
该课程涉及静力学、动力学、弹性力学、塑性力学等方面的知识 ，为土木工程师在设计、施工和维护土木工程结构时提供必要的 理论基础。
结构优化设计的方法和步骤
结构优化设计的方法
常见的结构优化设计方法有数学规划法、遗传算法、模拟退火算 法等。这些方法通过建立数学模型，将结构设计问题转化为求解 数学模型的最优解问题。
结构优化设计的步骤
结构优化设计通常包括问题定义、建立数学模型、选择优化算法 、求解最优解、结果分析和验证等步骤。其中，问题定义是明确 设计目标和约束条件；建立数学模型是将问题抽象为数学表达式 ；选择优化算法是根据问题特点选择合适的求解方法；求解最优 解是通过算法计算得到最优设计方案；结果分析和验证是对最优 解进行评估和验证。
研究方法
通过理论分析、实验研究和数值 模拟等方法，研究结构的内力和 变形，以及结构的稳定性、承载 能力和抗震性能等。
《土木工程力学基础(多学时)》一单元力和受力图ppt课件
力的外效应——使物体的运动状态发生变化 力的内效应——使物体产生变形 力的三要素——力的大小、方向（方位与指向 ）、
作用点
3
一．力的基本知识
力的图示——力是矢量。通常用一个带 箭头的线段表示力的三要素。
力的大小——线段的长度（按选定的比 例）表示
力的方向——线段的方位和箭头表示
力的作用点——带箭头线段的起点或终 点表示
TA
G
NB
21
例2.画出AB杆的受力图。杆重为G 。
NA G
TC
NB
22
例3.三角支架各杆自重不计。已知受力如图所示，试画出销 B、AB杆、BC杆的受力图。
NAB
A
N N B BA
BA B
NBC
NBC
P
B
C
NCB
23
例3. 简支梁自重不计。已知受力如图所示，试画出 AB梁的受力图。
24
受力图的画法及步骤
线分布荷载的大小用合力表示 合力的大小Q=ql 合力的作用点为分布长度的中点
7
二.静力学公理
1.二力平衡公理 刚体在两个力作用下保持平衡的必要和充
分条件是：此两力大小相等，方向相反， 作用在一条直线上。
8
二力平衡公理的应用
二力构件——对于只受两个力作用而处于平衡的 刚体。
二力构件不论其形状如何，所受两个力的作用 线必沿二力作用点的连线。
29
学习项目一
以小组为单位，选取某座斜拉桥为研究对象， 介绍该桥的结构组成并对斜拉桥的索塔和拉索进 行受力分析。填写学习任务单，完成一篇自拟题 目的报告。斜拉桥的简图和照片见图1-29，供参 考。要求：利用课余时间，2周内完成。
30
学习任务单一
作用点
3
一．力的基本知识
力的图示——力是矢量。通常用一个带 箭头的线段表示力的三要素。
力的大小——线段的长度（按选定的比 例）表示
力的方向——线段的方位和箭头表示
力的作用点——带箭头线段的起点或终 点表示
TA
G
NB
21
例2.画出AB杆的受力图。杆重为G 。
NA G
TC
NB
22
例3.三角支架各杆自重不计。已知受力如图所示，试画出销 B、AB杆、BC杆的受力图。
NAB
A
N N B BA
BA B
NBC
NBC
P
B
C
NCB
23
例3. 简支梁自重不计。已知受力如图所示，试画出 AB梁的受力图。
24
受力图的画法及步骤
线分布荷载的大小用合力表示 合力的大小Q=ql 合力的作用点为分布长度的中点
7
二.静力学公理
1.二力平衡公理 刚体在两个力作用下保持平衡的必要和充
分条件是：此两力大小相等，方向相反， 作用在一条直线上。
8
二力平衡公理的应用
二力构件——对于只受两个力作用而处于平衡的 刚体。
二力构件不论其形状如何，所受两个力的作用 线必沿二力作用点的连线。
29
学习项目一
以小组为单位，选取某座斜拉桥为研究对象， 介绍该桥的结构组成并对斜拉桥的索塔和拉索进 行受力分析。填写学习任务单，完成一篇自拟题 目的报告。斜拉桥的简图和照片见图1-29，供参 考。要求：利用课余时间，2周内完成。
30
学习任务单一
中职土木工程力学基础
随着交通运输特别是高等级公路的迅速发展，对行车平顺舒适提出了更高的要 求。而多伸缩缝的悬臂梁和 T 形刚构桥均难以满足这个要求，超静定结构连续 梁桥以其整体性好、结构刚度大、变形小、抗震性能好、主梁变形挠曲线平缓、 伸缩缝少和行车平衡舒适等突出优点而得到迅速的发展。普通钢筋混凝土连续 梁桥当跨度超过20~25 m时，跨中恒载弯矩和活载弯矩将迅速增大，致使梁的 截面尺寸和自重显著增大，耗用大量材料，不经济，而且难免会有裂缝产生， 于是预应力混凝土连续梁桥得到广泛采用。预应力结构通过高强钢筋对混凝土 预压，不仅充分发挥了高强材料的性能，而且提高了混凝土的抗裂性，促使结 构轻型化，因而预应力混凝土结构具有比钢筋混凝土结构大得多的跨越能力， 其适用跨度在60~150 m。
杭州湾跨海大桥如图所示。该桥按双向六 车道高速公路设计，设计时速 100 km/h， 设计使用年限 100 年，总投资约 118 亿 元大桥设南、北两个航道，其中北航道桥 为主跨 448 m 的钻石型双塔双索面钢箱 梁斜拉桥，通航标准 35 000 t；南航道桥 为主跨318 m 的 A形单塔双索面钢箱梁斜 拉桥，通航标准 3 000 t。除南、北航道 桥外其余引桥采用30~80 m不等的预应力 混凝土连续箱梁结构。
在建筑物中常设伸缩缝以减小温度变化引起的内力。这里需要注意的是如果在施工 中不清除掉入伸缩缝内的碎砖、石、混凝土等杂物，就失去了“缝”的作用，巨大 的温度应力仍将会导致建筑物破坏。
超静定结构对支座移动（或沉陷）是十分敏感的。不大的支座移动可引起相当数值 的内力。如果地基承载能力不足、建筑物基础不均匀沉降等，都会引起超静定结构 产生很大的内力，导致房屋开裂、倾
北京体育大学田径房如图 6-40 所示。北京体育大学田径房面积 6 200 m 2 ，内设 100 m 直跑道及跳跃场地。田径房结构采用钢筋混凝土落地无 铰拱，由基础直接承受拱推力，基底呈斜面，更有利于抵抗推力。并将落 地拱暴露出来，以强烈的结构自身的韵律来美化室内环境。室内利用高侧 窗采光。
土木工程结构力学教学概论PPT学习教案
4、主从刚架
第21页/共51页
22
二、刚架的反力计算（要注意刚架的几何组成） 1、悬臂刚架、简支刚架的反力由整体的三个平衡条件便可求出。 2、三铰刚架的反力计算
整体平衡
M B 0 2aYA qa2 2 0 YA qa 4 =3kN 左半边平衡
M
C
qaa 4
X
A
×1.5a
0
X
A
qa 6
2(kN)
qa/2
qa
qa2
qa2/2
qa2/2
M图（kN.m）
第14页/共51页
15
40k N
80k N·m
20k N/m
AB 2m 2m
CD 2m 1m 2m
EF
G
H
2m 1m
4m
2m
50
40
20
40
40
40
20
40
M (kN·m)
第15页/共51页
16
例：确定图示三跨连续梁C、D铰的位置，使边跨的跨中弯矩 与支座处的弯矩的绝对值相等
m/2
第10页/共51页
15kN 2m
30 M 图 (kN.m)
A
1m RA=17kN
8kN
4kN/m
16kN.m
B 1m
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
G
C
由
D
QxH＝=QQCC－/q＝qx9E=/04＝可2.2得5F(：m)
2m
MH＝＝M262C++m9(C×H2段.2Q5÷图2的1m面积） 1m
一、刚架的特点
几何可变体系
桁架
1、刚架的内部空间大，便于使用。 2、刚结点将梁柱联成一整体，增大了结构的刚度，变形小。 3、刚架中的弯矩分布较为均匀，节省材料。