人教版小学数学二年级上册《对称图形》
C
O
D
E
B
A
F
△ DEF与△ABC关于点O成中心对称
中心对称
如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形 A’B’C’D’，使它与已知四边形关于O对称。
分析 A’ B’
O D’ D C
要画四边形ABCD关于点O 的对称图形，只要画 A.B.C.D四点关于点O的 对称点A’.B’.C’.D’,再顺 次连接各点即可.
A
B
C
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧ ⑨
① ②③④⑤ ⑦ ⑧⑨ ___________________是旋转对称图形, ①②③⑤ ⑥ ____________是中心对称图形.
·
O
·O · O
·
O
·
O
线段、平行四边形、长方形、 正方形、圆都是中心对称图形. 正三角形是旋转对称图形， 但不是中心对称图形.
线段、平行四边形、长方形、 正方形、圆都是中心对称图形.
B′ A′ 四边形A′B′C′D′和四 边形ABCD关于点O成中心对称
中心对称
2.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线x对称， △A′B′C′与 △A″B″C″关于直线y对称的 △A″B″C″与△ABC关于点O成中心对称.
B′ C′ A′
C″ A″
B″
中心对称
(p21)习题11.3
1.关于某一点成中心对称的两个图形，对 称点所连的线段通过_________,被 中心对称 __________ 平分，对应线段与对应角都 中心对称 __________。 相等
中心对称图形
八年级数学（上）
中心对称图形
绕着中心点旋转 120°后能与自身 重合
120°
72°
绕着中心点旋转 72°、 144°、… 后能与自身重合
绕着中心点旋转180°后能与自身重合 这个图形称为中心对称图形
中心对称图形
把一个图形绕着某一个点旋转180，如
果旋转后的图形能够和原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心对称图形.
中心对称
(1) (2)
关于中心对称的两个图形是全等形.
关于中心对称的两个图形，对称点的连 线都经过对称中心，且被对称中心平分.
(3)
如果两个图形的对应点连线都经过某一 点，并且被这一点平分，那么这两个图
形关于这一点对称.
中心对称
例:如图，已知△ABC和点O，画△ DEF，使 △ DEF与△ABC关于点O成中心对称.
中心对称
A
C’
中心对称： △ABC与△A’B’C’ 对称中心： 点O 对称点：A与A′ B与B′ C与C′
B
O C
B’
A’
P17 A
如图,△ABC 与△ A′B′C′关于点O是成 中心对称,你能从图中 找到哪些等量关系？
B′ C′
C · O B
可以发现，点A绕中心点O旋转180°
A′
后到点A′，于是A、O、A′三点在一直线上，并且AO＝ B、O、B′ OA′，另分别在一直线上的三点还有__________， C、O、C′ C′O B′O __________；并且BO＝___________，CO＝___________.
2.如图所示的图形是不是轴对称 图形？是不是中心对称图形？ 答:该图形不是轴对称图形, 是中心对称图形.
(p22)习题11.3
中心对称
3.如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D 为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形.
A′
如图,△A′CD是△ABD关于点D对称的三角形.
中心对称
4.如图所示的图形是由两个半圆组成的图形， 已知点B是AC的中点，画出此图形关于点B成 中心对称的图形。
C’
B
A
中心对称
A J B K C L D M E N F O G P H Q I R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
中心对称
2.被旋转180°的那张牌是方块4.
中心对称
P20试一试 · O
如图所示,点O为对称中心.
中心对称
a
如图所示,△ A′B′C′与△A″B″C″ 成轴对称,对称轴是直线a.
中心对称
1.如图，已知四边形ABCD和点O，画四边 形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′ 和四边形ABCD关于点O成中心对称. D′ C′
正三角形是旋转对称图形， 但不是中心对称图形.
中心对称
把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够
与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个点 对称. 这个点叫做对称中心.
两个图形关于点对称叫做中心对称. 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
（P17）
B
C
·
E
A
D
如图,△ABC 与△ ADE是成中心对 称的两个三角形,点A是对称中心,点 点D B的对称点是_____,点C的对称点是 点E 点A _____, 点A的对称点是_____. 你能从图中找到哪些等量关系？
人教版小学数学二年级上册《对称图形》评课记录
《对称图形》评课记录【课题】《对称图形》【教学反思】我在设计《对称图形》这节课时，借助生活中的对称事物的实例和学生操作活动判断哪些物体是对称的，找出对称轴，并初步地、直观地了解对称图形的性质。
整堂课以学生的感知、参与活动为主线，通过学生的亲身体验，让学生去感知对称图形的美，保证学生自主性、探索性的学习落到实处。
1.紧密联系生活实际，体验生活数学。
如在课堂导入阶段：引导观察如下的图形？我选取生活中的学生熟悉的事例，课堂上联系学生的生活，搜集学生身边的容易接触到的对称的事物如房子、钟表、铅笔盒、自己的身体等，在课件中加入学生生活实际的事物，让学生更形象的获得感受。
在教师的引导中让学生探究，设境激趣，建立知识表象，使学生得到启迪，悟到方法。
把学生的主动权交给学生，让课堂真正成为学生学习的舞台。
引导学生要灵活运用所学知识来解决生活中的一些实际问题。
使学生充分感受到数学知识来源于生活，又回归于生活。
2.自主探究，感受对称美：在知识学习方面，让学生通过动手操作来体验对称、认识对称的知识。
课件展示图形，引导观察这些图形有什么特点？提出问题大启发学生彩笔照画出图形折纸实践、绘画等方式画出图形的对称轴。
在课堂的实际动手操作中学生循序渐进地感受对称图形，认识了对称图形，先让学生解决课本后面的做一做，再动手操作对折找出长方形、正方形、圆形的对称轴。
整节课的教学，我觉得还是能融合新课改的教育理念，让学生愉快地在动眼、动口、动手、动脑的活动中，理解了轴对称图形的基本特征。
但是，在这当中，还有很多值得反思和修改的地方，如时间没掌握好，让孩子们没有足够的时间进行拓展练习，觉得很遗憾。
另外在语言上的表达我自认为不够精炼，还有在剪对称图形时，我没考虑到我的示范局限了学生的思维，以致孩子们剪的图形都比较单一，没有自己的创造性。
总之，我希望在以后的教学中能勤奋钻研，尽量把每堂课的知识都能细致精彩地展示给孩子。
【教师评课记录】◇蔡秀琴《对称图形》课堂教学中，联系学生身边的生活实例，如我们自己的身体，房子等具体事例，让学生感知对称图形，学生比较形象地感受到对称图形，并通过学生对折的操作实践活动，找出对称轴，并初步地、直观地了解对称图形的性质。
二年级数学《对称》
二年级数学《对称》张娟琴教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学(二年级上册)》第68页的内容。
教学设想：“对称”是义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)二年级上册第五单元<观察物体>第二课时的内容，主要教学”轴对称”的知识。
整节课，设计了五个大的活动。
让学生在活动中体验对称、感悟对称、理解对称、并且在欣赏的活动中体验对称美。
第一个活动是让学生看一看，在观察中体验对称图形的特点，对对称、对称图形有一个直观的了解。
第二个活动，设计的是让学生“找一找”，在各种图形事物中找一找那些是对称图形，那些不是对称图形？在找的同时，感悟到对称图形的特点，同时让学生感受到生活中到处都有对称，到处都有对称的事物。
第三个活动是让学生动手画一画对称轴，进一步理解对称及对称图形的特点，接着，出示正方形、长方形、和五角星，让学生找对称轴,由于可找很多条对称轴,让学生感悟到同一个物体有不同的对称轴,感觉到对称的奥妙.第四个活动,在学生了解了对称及对称图形后，让学生跟着图片一起欣赏各种对称物体、图形。
把生活中的数学知识：对称及对称图形在课堂上进行抽象、概括后，又回到现实生活，让学生用数学的眼光去判断生活中的对称，培养学生用数学的眼光看生活中的数学，同时，进行了美的熏陶。
第五个活动，是对学生学习的课外延伸，让学生设计一个对称图形，打扮我们的教室，充分调动了学生的积极性，发挥了他们的想象力。
整节课的设计，遵循了以下原则：一、遵循儿童的认知规律。
皮亚杰的儿童智力开发阶段理论认为：小学生主要处于具体运算阶段，形式运算能力较差，也就是说形象思维活跃，逻辑思维较弱。
因此，对于对称的概念及特点，我是从直观的，而且是学生自己动手操作所发现的，也顺应了现代教学观念，学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其聪明才智得以发挥出来，任何一种学习都是一种积极主动的建构过程。
二、体现数学的生活化原则数学，来源于生活，又用于生活。
人教版小学数学二年级上册《轴对称图形》评课记录及建议
轴对称图形评课记录及建议各位老师，大家下午好，《轴对称图形》是青岛版四年级内容“对称”对学生而言并不陌生，早在二年级时他们就已初步感知并能正确作出轴对称图形的对称轴，今天这节课的教学是使学生由感性认识逐步上升到理性认识，进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
着眼点还是在于发展学生的空间观念，为学生的后续学习打下扎实的基础。
作为数学教师，如何在课堂向学生传递数学的美，如何在课堂中向学生渗透和传递数学文化的丰富内涵，让他们自然地感受到数学文化的无穷魅力？我认为，刘老师在他的课堂教学中，给了我们一个很好的诠释。
一股浓浓的文化气息弥漫在数学课堂中，引领着学生不断用心去触摸数学本质，去探寻数学的内在规律以及文化本性。
纵观这节课，课堂教学模式发生了根本性的变化，刘老师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。
学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，体验成功的喜悦。
具体感受有三点：1、在生活中提炼。
数学知识源于生活，用于生活。
尤其是几何图形的知识，在生活中的实例和应用都非常多。
在上课伊始，刘老师让学生在优美的音乐声中欣赏剪纸、脸谱、车标、交通标志等，为学生提供欣赏美的机会，给学生带来美的享受，然后老师适时的问了一句：“这些图案有什么共同点？”引导孩子们用数学的眼光思考问题。
在这些生活的例子中，一下子就激发学生的学习兴趣。
孩子们根据原有的知识经验，用自己的话描述对称图形的特征，为进一步学习做了知识上的孕伏。
2、在活动中感受。
有了形象的感知，关键是从中得到有效的信息，掌握事物的特点，刘老师的设计充分体现了学生为主体的教学理念，让学生在主动探索和与他人合作探究中发现规律建构新知。
人教版小学二年级数学上册第五单元《对称图形》PPT课件
图案设计
生活中的对称图形
飞机
军舰
汽车
生活中的对称图形
百色起义纪念馆
欣赏：
对 称 之 美
对 称 之 美
这些图形中，哪些是对称的？
×
√
√
×
√
√
画Hale Waihona Puke 它们的对称轴。画出它们的对称轴。
下面的图形你能找出几条对称轴？动手折 一折。
2条
4条
无数条
． ． a′ a
b′． ． ． b ． c′ c
人教版第三册第5单元
执教：宜春三小 杜永琴
图 片 欣 赏
加拿大国旗
澳门特区区徽
图 片 欣 赏
民间剪纸艺术
图 片 欣 赏
蝴 蝶
蜻 蜓
秋天落叶
图 片 欣 赏
中国结
像这样，把一个图形对折后，两部分能完全 重合，我们就把这样的图形叫做对称图形。
剪一剪
折痕所在的直线叫 对称轴。
生活中的对称图形
d
．
．d′
剪出你喜欢对称图形
再 见
共同进步！
欢迎批评指导！！
2019
ppt资料
36
二年级上册数学教案- 5 对称图形-人教新课标
二年级上册数学教案：5 对称图形教学内容：本节课的教学内容是“对称图形”。
对称图形是平面几何中的一个基本概念，也是小学数学中的重要内容。
通过本节课的学习，学生将了解对称图形的定义、特征和性质，掌握如何判断一个图形是否为对称图形，以及如何找到对称轴。
教学目标：1. 让学生理解对称图形的概念，知道什么是轴对称图形和中心对称图形。
2. 培养学生观察和发现对称图形的能力，提高他们的空间想象力和创造力。
3. 使学生能够运用对称图形的性质解决实际问题，如剪纸、设计图案等。
教学难点：1. 对称图形的定义和对称轴的确定。
2. 判断一个图形是否为对称图形。
3. 对称图形在实际生活中的应用。
教具学具准备：1. 教具：对称图形模型、对称图形图片、对称轴演示工具。
2. 学具：剪刀、彩纸、对称图形练习册。
教学过程：1. 引入：通过展示一些生活中的对称图形，如蝴蝶、建筑等，引导学生发现对称图形的美丽和实用性，激发他们的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解对称图形的定义和特征，让学生了解轴对称图形和中心对称图形的区别和联系。
3. 演示和讲解：通过演示对称图形的模型和图片，让学生直观地理解对称图形的性质和对称轴的确定方法。
4. 练习和讨论：让学生分组进行对称图形的练习，如剪纸、设计图案等，并讨论如何判断一个图形是否为对称图形。
5. 总结和归纳：总结本节课的主要内容，让学生明确对称图形的概念和性质，以及如何在实际生活中应用对称图形。
板书设计：1. 对称图形2. 定义和特征3. 轴对称图形和中心对称图形4. 对称轴的确定方法5. 对称图形的应用作业设计：1. 完成对称图形练习册的相关练习。
2. 观察生活中的对称图形，并记录下来。
3. 设计一个对称图形的图案，并剪纸制作出来。
课后反思：本节课通过引入生活中的对称图形，激发了学生的学习兴趣。
通过讲解、演示和练习，学生对对称图形的概念和性质有了深入的理解。
在练习和讨论环节，学生积极参与，提高了他们的观察和创造能力。
人教版小学数学二年级上册《轴对称图形》评课记录及建议
轴对称图形评课记录及建议各位老师，大家下午好，《轴对称图形》是青岛版四年级内容“对称”对学生而言并不陌生，早在二年级时他们就已初步感知并能正确作出轴对称图形的对称轴，今天这节课的教学是使学生由感性认识逐步上升到理性认识，进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
着眼点还是在于发展学生的空间观念，为学生的后续学习打下扎实的基础。
作为数学教师，如何在课堂向学生传递数学的美，如何在课堂中向学生渗透和传递数学文化的丰富内涵，让他们自然地感受到数学文化的无穷魅力？我认为，刘老师在他的课堂教学中，给了我们一个很好的诠释。
一股浓浓的文化气息弥漫在数学课堂中，引领着学生不断用心去触摸数学本质，去探寻数学的内在规律以及文化本性。
纵观这节课，课堂教学模式发生了根本性的变化，刘老师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。
学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，体验成功的喜悦。
具体感受有三点：1、在生活中提炼。
数学知识源于生活，用于生活。
尤其是几何图形的知识，在生活中的实例和应用都非常多。
在上课伊始，刘老师让学生在优美的音乐声中欣赏剪纸、脸谱、车标、交通标志等，为学生提供欣赏美的机会，给学生带来美的享受，然后老师适时的问了一句：“这些图案有什么共同点？”引导孩子们用数学的眼光思考问题。
在这些生活的例子中，一下子就激发学生的学习兴趣。
孩子们根据原有的知识经验，用自己的话描述对称图形的特征，为进一步学习做了知识上的孕伏。
2、在活动中感受。
有了形象的感知，关键是从中得到有效的信息，掌握事物的特点，刘老师的设计充分体现了学生为主体的教学理念，让学生在主动探索和与他人合作探究中发现规律建构新知。
人教版小学数学二年级上册《轴对称图形》反思
《轴对称图形》反思生活中的对称现象学生早就有一定的认识，但作为轴对称图形的教学，更重要的是让学生能在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发学生对数学学习的积极情感。
所以教师制作了精美的课件，从上课开始就将学生带入到一个轴对称的教学情境中去。
对称是一种最基本的图形变换，是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用。
因此，教师借助电脑，展示具体的图形、形象的动画，引导学生观察发现——它们的两边都是一样的，并结合学生动手操作，运用试一试、剪一剪、围一围、折一折等方法，通过不同折法，师生共同小结得出结论：对折后，折痕两边的部分完全重合，从而逐步体验轴对称图形的基本特征。
当学生对轴对称图形的特征有了初步感知之后。
让学生进行操作，目的是让学生在操作活动过程中，验证图形对折后折痕两边的部分完全重合这一基本特征。
在此基础上解释出轴对称图形中对称轴的概念。
然后，让学生运用轴对称图形的特征，先把纸对折，画上简单的图案，然后再剪，剪好后再展开，就成了一个轴对称图形。
这样加深了学生对轴对称图形特征的认识。
2、在这节课中，教师还充分从学生的兴趣出发，通过从生活中感知、在操作中研究、在合作中感悟，利用“折一折、比一比、看一看”等实践操作，逐步体验轴对称图形的基本特征。
在教学中注意引导学生在操作的基础上讨论交流，在小组合作中进一步理解轴对称图形的特征，发展学生的空间观念。
继而将轴对称图形与实际生活相融合，拓宽学生的视野，让学生感受到生活中数学无处不在，体会对称的科学与美学价值。
3、教师充分利用多媒体教学，给学生以直观指导，主动向学生质疑，促使学生思考与发现，形成认识，独立获取知识和技能，另外，借助多媒体教学给学生创设宽松的学习氛围，使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态，非常利于学生主体性的发挥，创新能力的培养。
本节课较以前教学有所突破，在设计上更加紧扣新课程理念，根据三维目标切合实际地创造性使用教材，课堂上凸显学生主导地位。
人教版小学数学二年级上册《对称图形》评课记录
《轴对称图形》听评课记录
今天听了这堂《轴对称图形》课,给我的感觉就是比较实在。
本节课从开始的说一说，到最后的画画剪剪，大部分学生都能全身心地投入到课堂学习中，用心去学，用心去感受，达到了较好的教学效果。
其一是：新课开始，教师先用多媒体课件出示一组图片，让学生说一说，这些平面图形中直线两边图形有什么特点？从学生们积极举手踊跃发言反映出，学生有极大的学习兴趣，他们凭借自己的已有知识用直观去认识本来是抽象的图形，这样的导入“寓知识于活动，化抽象为形象，变空洞为具体”，使学生的学习具有形象性、趣味性。
其二是：有了形象的感知，又从中得到有效的信息，掌握事物的特点。
这时教师安排学生分组折一折、说一说，并组织交流观察到的图形的特点，再配上形象具体的媒体演示，从而自然地引出轴对称图形的概念，学生经过“操作一观察一概括一认识”的学习过程，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生很好的掌握了知识。
其三：在练习中，老师组织学生有层次地开展了一系列练习，通过折一折、判一判、找一找，使学生在小组合作讨论中能正确判断给出的图形是不是轴对称图形，有效的让学生巩固了对轴对称图形的认识，加深了印象。
通过逐层的练习，学生认识了什么样的图形是轴对称图形。
其四：教师设计了让学生自己创作一副美丽的对称轴图形并剪一剪的活动，使学生不知不觉的感觉到，在我们身边的很多物体平面也是可以看做轴对称图形的，由此更加加深了学生的认识和对知识的巩
固。
最后让学生把自己创作的作品展示在黑板上来结束本课，真正让学生动在其中，也乐在其中。
人教新课标二年级上册数学教案对称图形1
对称图形教学目标：知识与技能：（1）初步认识轴对称图形的基本特征。
（2）使学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。
过程与方法：通过动手操作与实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。
情感态度与价值观：在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学美。
教学重点：认识轴对称图形、会画对称轴教学难点：找对称轴。
教具准备：多媒体课件、对称图形、尺子等。
学具准备：美术纸、剪刀、尺子、铅笔等。
教学过程：一、设疑激趣师：今天，老师给小朋友们带来了三位新朋友，你们想不想见他们呀？可是这几位新朋友有些不好意思了，只露出了一半，瞧，这位是谁？（展示对称图形的一半）再看看这位是？谁来猜？最后一位，这个呢？谁来猜？生：蝴蝶、蜻蜓、乌龟（逐个出示，猜完贴上）师：你们都猜对了吗？小朋友们可真棒，谁愿意告诉大家你是怎么猜出来的呢？预设：两边都一样、它们的左边和右边是一样的。
师：你是怎么知道它两边是一样的呢？生：对折后会重合在一起。
师：试试看两边是不是一样。
（师对折）你看蝴蝶的两边完全重合了。
(强调对折后完全重合)谁愿意上来指一指？（多请学生说，找出共同的地方，左边、右边或上面、下面是一样的）师小结：刚才黑板上的这些图形，小朋友们都发现它们的左边和右边或上面和下面是一样的。
如果老师把它们对折起来它们的两边就会完全重合在一起。
我们把这样左边和右边或上面和下面的形状一样、大小一样的现象叫对称，这样的图形叫对称图形。
板书：对称图形。
师：比如，蝴蝶的左边和右边完全一样，对折后完全重合在一起，我们就说蝴蝶是对称图形，蜻蜓的左边和右边完全一样，对折后完全重合在一起，我们就说蜻蜓是对称图形。
那乌龟为什么是对称图形啊？谁来说？（请学生起来说）师：你们都会说了吗？我们一起来说说好吗？小鱼的上面和下面完全一样，对折起来完全重合在一起。
我们就叫小鱼是对称图形。
二、操作探索（一）直观感知师：同学们说的可真好，其实在我们的生活中对称的东西还有很多，如衣服、剪刀、眼镜等，这些东西都是对称的。
二年级上对称图形ppt
轴对称图形
请同学们折一折，正方形，长方形， 五角星，圆，是不是对称图形，他们的 对称轴各有几条？
图形 对称的条数
4条
像这样除了左右，还有上下， 斜着对折能够重合的，我们 也叫他对称图形
2条
5条
无数条
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
想一想他们 有什么共同 点
像这样左边和右边 完全一样的图形， 我们叫他对称图形
对折之后看左右两边是不是完全重合
生活中的对称事物有哪些呢？
中间这条横线有什么作用呢？
你树的对称轴
如果一个图形完全沿着一条直 线对折，直线两侧的图形能够 完全重合，这个图形就是