应用心理学专业心理统计学作业及答案
心理统计学 A卷 - 答案
二、名词解释（每小题5分，共30 分）1、中位数{P33}又称中数，常用MD表示，将一组数据按照大小顺序排位后，位于中间位置的那个数，就是中位数。
2、刺激变量{P8}是来自外部环境的刺激，所以也可以叫做环境变量。
是研究者感兴趣或注意到的对被试心理或行为可能产生影响的外在条件或者因素。
3、因变量{P9 即是反应变量}即是反应变量，是指研究过程中，被试的反应或内外变化。
是指在研究中需要观测和记录的变量，通常包括反应的速度，强度，难度，准确度和频数、态度偏向等。
4、样本{p 13}是按照一定规则从总体中抽取出来的部分个体组成的集合。
5、随机现象{P22}就是其运动变化具有多种可能的结果，哪种结果会出现具有一定的不确定性或随机性。
三、简答题（每小题 5 分，共 20 分）1、方差分析的适应条件？{P120}一、总体正态分布二、变异的可加性三、不同数据样本的方差齐性2、符号检验的基本步骤？{P270}一．提出虚无假设与研究假设二、计算差值并赋予符号三、统计推断3、为什么要学习统计学？{P1-5 五点} 一、统计学是研究随机现象的方法论二、统计学是心理学研究设计的技术三、统计学是心理学研究资料分析的技术四、统计学为心理学研究提供了有效的表达语言五、统计学成为心理学专业的应用技术4、SPSS的一般过程是？{P21 4个步骤}一、根据研究设计建立正确的SPSS数据文件。
二、根据数据分析的目标而调用相应的菜单和对话框。
三、输出并选择分析结果四、对结果进行解释。
四、思考题（每小题 15分，共 30 分）1、积差相关的适用条件。
{p 156}一、要求成对的数据，即若干个体中的每一个体都有对应的两个观测值，或者配对样本中每对个体分别测量得到的两个变量值二、数据均来自于正态分布的总体三、数据是等距的、连续的，包括等距量表数据和等比量表数据。
四、两变量之间的关系应该是直线型的，五、样本容量不宜太小，成对数据的数目不宜少于30对，否则由于数据太少而缺乏代表性，计算出的积差相关系数将不能有效说明两列数据的相关关系。
心理统计试题含答案
94年心理统计一、单项选择题（共15分）1.当一组资料中有大或小的极端数值时，集中趋势宜用（B ）A 平均数B mdnC M。
D 平均数和mdn2.在处理两类刺激实验结果时，系列哪种情况下只能用二项分布的公式直接计算？（ C ）A n > 10B n=10C n<10D n≥103.在双因素实验的图中两条直线相交，说明有相互作用，但它是否显著，要看（C ）A Z检验结果B ａ检验结果C 方差分析的结果D ｘ²4.统计实验中常用的的两种显著性水平是A .05与.02B .10与.05C .01与 .10D .05与 .01 （D ）5.在41、71、52、48、35、35、41、82、72、56、59、73、60、55、41这组数据中，如果把它们转换成等级的话，35这个数的等级是（A）A 14.5B 13C 14D 1.56.从样本推测总体，抽取样本必须是（ D ）A 随便的B 任意的C 就近的D 随机的7.已知一个分布的Q3＝20，Q1＝8，那么Q就等于（A）A 6B 14C 12D 138.次数分布曲线图的横坐标代表各组资料的（ B ）A 上限B 中点C 下限D 平均值9.采用单侧或双侧检验是（ A ）A 事先确定的B 事后确定的C 无所谓D 计算后确定的10.已知平均数等于4.0，S＝1.2 当x＝6.4其相应的标准分数是（ B ）A 2.4B 2.0C 5.2D 1.311.当全距很小的时候，说明这组资料（D）A 分散B 集中C 非常分散D 很集中12.从x推测Y或从Y推测X，在下列哪种情况下推测是没有误差（ A ）A r＝－1B r＝0C r＝＋.98D r＝－.0113.已知某实验结果如下，平均数差D＝5ms，n＝1000，P<.0001，ω≤.01，说明这个实验效果（ C ）A 很强B 中等C 很弱D 较强14.如果一组数据中的每个数都相同，则S （ B ）A >0=B =0C <0D =0或<015.当计算的集中趋势是平均数时，表示离中趋势要用（ D ）A 全距B 平均差C 四分差D 标准差二、填空（每空2分，共30分）1.大样本和小样本的差别不是（绝对的），一般来说n小于（ 30 ）时，称为小样本2.ｘ2是表示实际观察到的次数与假设次数（偏离）程度的指标3.当一种变量增加时，另（一种）变量却随着减少，说明这两种变量间有着（负相关）4.样本平均数的可靠性和（样本）的大小成（正比）。
心理统计试题含答案
94年心理统计一、单项选择题（共15分）1.当一组资料中有大或小的极端数值时，集中趋势宜用（B ）A 平均数B mdnC M。
D 平均数和mdn2.在处理两类刺激实验结果时，系列哪种情况下只能用二项分布的公式直接计算？（C ）A n > 10B n=10C n<10D n≥103.在双因素实验的图中两条直线相交，说明有相互作用，但它是否显著，要看（C ）A Z检验结果B ａ检验结果C 方差分析的结果D ｘ²4.统计实验中常用的的两种显著性水平是A .05与.02B .10与.05C .01与 .10D .05与 .01 （D ）5.在41、71、52、48、35、35、41、82、72、56、59、73、60、55、41这组数据中，如果把它们转换成等级的话，35这个数的等级是（A）A 14.5B 13C 14D 1.56.从样本推测总体，抽取样本必须是（ D ）A 随便的B 任意的C 就近的D 随机的7.已知一个分布的Q3＝20，Q1＝8，那么Q就等于（A）A 6B 14C 12D 138.次数分布曲线图的横坐标代表各组资料的（ B ）A 上限B 中点C 下限D 平均值9.采用单侧或双侧检验是（A ）A 事先确定的B 事后确定的C 无所谓D 计算后确定的10.已知平均数等于4.0，S＝1.2 当x＝6.4其相应的标准分数是（B ）A 2.4B 2.0C 5.2D 1.311.当全距很小的时候，说明这组资料（D）A 分散B 集中C 非常分散D 很集中12.从x推测Y或从Y推测X，在下列哪种情况下推测是没有误差（ A ）A r＝－1B r＝0C r＝＋.98D r＝－.0113.已知某实验结果如下，平均数差D＝5ms，n＝1000，P<.0001，ω≤.01，说明这个实验效果（ C ）A 很强B 中等C 很弱D 较强14.如果一组数据中的每个数都相同，则S （ B ）A >0=B =0C <0D =0或<015.当计算的集中趋势是平均数时，表示离中趋势要用（D ）A 全距B 平均差C 四分差D 标准差二、填空（每空2分，共30分）1.大样本和小样本的差别不是（绝对的），一般来说n小于（ 30 ）时，称为小样本2.ｘ2是表示实际观察到的次数与假设次数（偏离）程度的指标3.当一种变量增加时，另（一种）变量却随着减少，说明这两种变量间有着（负相关）4.样本平均数的可靠性和（样本）的大小成（正比）。
心理统计学复习题答案
心理统计学复习题答案一、单项选择题1. 心理统计学中的总体是指（）A. 研究对象的全部个体B. 研究对象的样本C. 研究对象的某个特定群体D. 研究对象的某个特定个体答案：A2. 描述一组数据的离散程度，最常用的统计量是（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 标准差答案：D3. 相关系数的取值范围是（）A. -1到1之间B. 0到1之间C. -1到0之间D. 0到正无穷答案：A4. 假设检验中，p值表示的是（）A. 拒绝原假设的可信程度B. 接受原假设的可信程度C. 原假设为真的概率D. 样本统计量与总体参数的偏差程度答案：A5. 在回归分析中，回归系数表示的是（）A. 因变量的变化量B. 自变量的变化量C. 自变量每变化一个单位，因变量的平均变化量D. 因变量每变化一个单位，自变量的平均变化量答案：C二、多项选择题1. 以下哪些统计量可以用来描述数据的集中趋势（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差答案：ABC2. 心理统计学中，以下哪些因素会影响数据的分布（）A. 总体大小B. 抽样方法C. 测量工具的可靠性D. 测量工具的效度答案：BC3. 在进行假设检验时，以下哪些因素会影响显著性水平的确定（）A. 研究者对效应大小的预期B. 研究者的风险偏好C. 研究的重复次数D. 总体的分布形态答案：AB三、简答题1. 描述统计与推断统计的主要区别是什么？答案：描述统计主要关注数据的收集、整理和描述，目的是对数据集进行总结和概括。
推断统计则基于样本数据对总体参数进行估计和推断，目的是对总体进行预测和解释。
2. 请解释什么是效应量，并说明其在心理学研究中的重要性。
答案：效应量是指效应的大小或重要性，它量化了自变量对因变量的影响程度。
在心理学研究中，效应量有助于评估研究结果的实际意义，区分统计显著性与实际显著性，指导后续研究的设计和样本量确定。
四、计算题1. 给定一组数据：10, 12, 15, 18, 20，计算其平均数、中位数和标准差。
心理与教育统计学课后题答案心理统计学试题及答案
心理与教育统计学课后题答案心理统计学试题及答案张厚粲现代心理与教育统计学第一章答案张厚粲现代心理与教育统计学第一章答案第一章1 名词概念（1）随机变量）答：在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值的变量，称为随机变量。
（2）总体）答：总体（population）又称为母全体或全域，是具有某种特征的一类事物的总体，是研究对象的全体。
（3）样本）答：样本是从总体中抽取的一部分个体。
（4）个体）答：构成总体的每个基本单元。
（5）次数）是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称作频数，用 f 表示。
（6）频率）答：又称相对次数，即某一事件发生的次数除以总的事件数目，通常用比例或百分数来表示。
（7）概率）答：概率(probability),概率论术语，指随机事件发生的可能性大小度量指标。
其描述性定义。
随机事件 A 在所有试验中发生的可能性大小的量值，称为事件 A 的概率，记为P（A）。
（8）统计量）答：样本的特征值叫做统计量，又称作特征值。
（9）参数）答：又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。
（10）观测值）答：随机变量的取值，一个随机变量可以有多个观测值。
2 何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？答：（1）心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育统计活动规律的一门学科。
具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。
（2）学习心理与教育统计学有重要的意义。
①统计学为科学研究提供了一种科学方法。
科学是一种知识体系。
它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。
它的主要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。
应用心理学专业-心理统计学作业、答案
《心理统计学》作业本课程作业由两部分组成。
第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分。
第二部分为“主观题部分”，由绘制图表题和计算题题组成，共15分。
作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。
一、选择题〔每题1分〕1 按两个以上品质分组的统计表是：DA 简单表B 相关表C 双向表D 复合表2 假设描述统计事项随时间的变化其总体指标的变化趋势，应该使用：A 次数分布多边图B依存关系曲线图CC 动态曲线图D次数分布直方图3 按照数据的获得方式，找出以下数据中与其他不同类型的数据：DA 80斤B 80升C 80米D80条4 测量数据的下实限是：D5按测量数据实限的规定, 组限a～b的实际代表范围应是：DA 开区间B 闭区间 C左开右闭 D 左闭右开6 绘制次数分布多边图时，其横轴的标数是：BA 次数 B组中值 C 分数 D上实限7 编制次数分布表最关键的两个步骤是：AA 求全距与定组数B 求组距与定组限C 求中值与划记D记录次数与核对8 将一组数据中的每个数据都加上10,则所得平均数比原平均数：AA 多10 B多，但具体多少无法知道 C 相等D多10 数据个数9 已知有10个数据的平均数是12，另外20个数据的平均数是9，那么全部数据的平均数应为：BA 9B 10C 11D 1210 某校1990年在校学生为880人，1992年在校学生为1760人。
那么从1990年到1992年在校人数平均增长率为：BA 141.4%B 41.4%C 126%D 26%11 可否用几何平均数求平均下降速度及平均下降率。
AA 两者都可以B 可以求平均下降速度但不能求平均下降率C两者都不可以D可以求平均下降率但不能求平均下降速度12 下面哪种情况用差异系数比较数据的离散程度比较适合？DA 单位相同，标准差相差较大B单位相同，标准差相差较小C单位相同，平均数相差较小D单位相同，无论平均数相差大小13 一组数据44，45，48，52，60，64，65，89，83，65，87，66，67，81，80，68，79，72，79，73的四分差为：BA 8.15 C 79.5 D 6214 某班语文期末考试，语文平均成绩为82分，标准差为分；数学平均成绩为75分，标准差为分；外语成绩为66分，标准差为8分，问哪一科成绩的离散程度最大？CA 语文B 数学C 外语D 无法比较15某校抽取45名五年级学生参加市统一组织的数学竞赛，成绩如下表：问用什么作为起差异量的代表值合适？BA 标准差B 四分差C 差异量数D标准分数二、制表绘图题〔每题3分〕1 某实验从4～7岁儿童中随机抽取假设干名，测验他们各项守恒概念的掌握情况，各项到达守恒的百分比方下表，请绘制一条形统计图。
心理统计试题含答案
94年心理统计一、单项选择题（共15分）1.当一组资料中有大或小的极端数值时，集中趋势宜用（B ）A 平均数B mdnC M。
D 平均数和mdn2.在处理两类刺激实验结果时，系列哪种情况下只能用二项分布的公式直接计算（C ）A n > 10B n=10C n<10D n≥103.在双因素实验的图中两条直线相交，说明有相互作用，但它是否显著，要看（C ）A Z检验结果B ａ检验结果C 方差分析的结果D ｘ²4.统计实验中常用的的两种显著性水平是A .05与.02B .10与.05C .01与.10D .05与.01 （D ）5.在41、71、52、48、35、35、41、82、72、56、59、73、60、55、41这组数据中，如果把它们转换成等级的话，35这个数的等级是（A）A B 13 C 14 D6.从样本推测总体，抽取样本必须是（D ）A 随便的B 任意的C 就近的D 随机的7.已知一个分布的Q3＝20，Q1＝8，那么Q就等于（A）A 6B 14C 12D 138.次数分布曲线图的横坐标代表各组资料的（B ）A 上限B 中点C 下限D 平均值9.采用单侧或双侧检验是（A ）A 事先确定的B 事后确定的C 无所谓D 计算后确定的10.已知平均数等于，S＝当x＝其相应的标准分数是（B ）A B 2.0 C D11.当全距很小的时候，说明这组资料（D）A 分散B 集中C 非常分散D 很集中12.从x推测Y或从Y推测X，在下列哪种情况下推测是没有误差（A ）A r＝－1B r＝0C r＝＋.98D r＝－.0113.已知某实验结果如下，平均数差D＝5ms，n＝1000，P<.0001，ω≤.01，说明这个实验效果（ C ）A 很强B 中等C 很弱D 较强14.如果一组数据中的每个数都相同，则S （B ）A >0=B =0C <0D =0或<015.当计算的集中趋势是平均数时，表示离中趋势要用（D ）A 全距B 平均差C 四分差D 标准差二、填空（每空2分，共30分）1.大样本和小样本的差别不是（绝对的），一般来说n小于（30 ）时，称为小样本2.ｘ2是表示实际观察到的次数与假设次数（偏离）程度的指标3.当一种变量增加时，另（一种）变量却随着减少，说明这两种变量间有着（负相关）4.样本平均数的可靠性和（样本）的大小成（正比）。
心理统计试题含答案
⼼理统计试题含答案A 很强B 中等C 很弱D 较强单项选择题（共 15 分）1. 当⼀组资料中有⼤或⼩的极端数值时，集中趋势宜⽤（ B ） A 平均数 B mdnC M 。
D 平均数和 mdn2. 在处理两类刺激实验结果时，系列哪种情况下只能⽤⼆项分布的公式直接计算（ C ）A n > 10B n=10C n<10D n > 103. 在双因素实验的图中两条直线相交，说明有相互作⽤，但它是否显著，要看（ C ）A Z 检验结果B a 检验结果C ⽅差分析的结果D x 24. 统计实验中常⽤的的两种显著性⽔平是 A .05 与.02 B .10与.05C .01 与 .10D .05 与 .01（ D ）5. 在 41 、71 、52、48、35、35、41 、82、72、56、59、73、60、55、41 这组数据中，如果把它们转换成等级的话， 35这个数的等级是（A ） AB 13C 14 D6. 从样本推测总体，抽取样本必须是（ D ）A 随便的B 任意的C 就近的D 随机的7. 已知⼀个分布的Q 3= 20, Q i = 8,那么Q 就等于（A ）A 6B 14C 12D 138. 次数分布曲线图的横坐标代表各组资料的（ B ）A 上限B 中点C 下限D 平均值9. 采⽤单侧或双侧检验是（ A ）A 事先确定的B 事后确定的C ⽆所谓D 计算后确定的A B 2.0 C D11. 当全距很⼩的时候,说明这组资料（ D ）A 分散B 集中C ⾮常分散D 很集中12. 从x 推测Y 或从Y 推测X ,在下列哪种情况下推测是没有误差（A ）A r =－ 1B r = 0C r =＋ .98D r =－ .0113. 已知某实验结果如下,平均数差 D =5ms ,n =1000 ,P<.0001 ,3W .01 说明这个实验效果( C )94 年⼼理统计10. 已知平均数等于,S =当x =其相应的标准分数是14. 如果⼀组数据中的每个数都相同，则SA >0=B =0C <0D =0 或<015. 当计算的集中趋势是平均数时，表⽰离中趋势要⽤（D ）A 全距B 平均差C 四分差D 标准差⼆、填空（每空2分，共30 分）1. ⼤样本和⼩样本的差别不是（绝对的），⼀般来说n ⼩于（30 ）时，称为⼩样本2. x 2是表⽰实际观察到的次数与假设次数（偏离）程度的指标3. 当⼀种变量增加时，另（⼀种）变量却随着减少，说明这两种变量间有着（负相关）4. 样本平均数的可靠性和（样本）的⼤⼩成（正⽐）。
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《心理统计学》作业
本课程作业由两部分组成。
第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1 分，共15分。
第二部分为“主观题部分”，由绘制图表题和计算题题组成，共15分。
作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。
一、选择题（每题1分）
1按两个以上品质分组的统计表是： D
A简单表B相关表C双向表D复合表
2若描述统计事项随时间的变化其总体指标的变化趋势，应该使用： C
A次数分布多边图B依存关系曲线图
C动态曲线图D次数分布直方图
3按照数据的获得方式，找出下列数据中与其他不同类型的数据： D
A 80斤
B 80升
C 80米D80条
4测量数据10.00的下实限是：D
A 9.00
B 10.005
C 9.005 D. 9.995
5按测量数据实限的规定，组限a〜b的实际代表范围应是： D
A开区间B 闭区间C左开右闭D 左闭右开
6绘制次数分布多边图时，其横轴的标数是： B
A次数B组中值C分数D上实限
7编制次数分布表最关键的两个步骤是： A
A求全距与定组数B求组距与定组限
C求中值与划记D记录次数与核对
8将一组数据中的每个数据都加上10,则所得平均数比原平均数： A
A多10 B多，但具体多少无法知道C相等D多10数据个数
9已知有10个数据的平均数是12,另外20个数据的平均数是9,那么全部数据的平均数应
为：B
A 9
B 10
C 11
D 12
10某校1990年在校学生为880人，1992年在校学生为1760人。
那么从1990年到1992年
在校人数平均增长率为：B
A 141.4%
B 41.4%
C 126%
D 26%
11可否用几何平均数求平均下降速度及平均下降率。
A
A两者都可以B可以求平均下降速度但不能求平均下降率
C两者都不可以D可以求平均下降率但不能求平均下降速度
12下面哪种情况用差异系数比较数据的离散程度比较适合？ D
A单位相同，标准差相差较大
B单位相同，标准差相差较小
C单位相同，平均数相差较小
D单位相同，无论平均数相差大小
13 一组数据44, 45，48，52，60，64，65，89, 83, 65，87, 66，67，81，80，68，79,
72，79, 73的四分差为：B
A 8.15
B 8.75
C 79.5
D 62
14某班语文期末考试，语文平均成绩为82分，标准差为6.5分；数学平均成绩为75分，标准差为5.9分；外语成绩为66分，标准差为8分，问哪一科成绩的离散程度最大？ C
A语文B数学C外语D无法比较
15某校抽取45名五年级学生参加市统一组织的数学竞赛，成绩如下表：
组限次数
90 〜94 1
85 〜89 3
80 〜84 10
75 〜79 15
70 〜74 5
65 〜69 3
60 〜64 2
59分以下 6
45
问用什么作为起差异量的代表值合适？A标准差B 四分差C差异量数
二、制表绘图题（每题3分）B
D标准分数
1某实验从4〜7岁儿童中随机抽取若干名，测验他们各项守恒概念的掌握情况，各项达到守恒的百分比如下表，请绘制一条形统计图。
项目数目长度体积（液）重量面积
达到守恒百分比80 5 19 25 50
上图：4-7岁儿童各项守恒概念的掌握情况
2下面是100名学生数学测验成绩，请以5为组距，编制一个次数分布表，并绘制次数分布
多边图。
78 81 82 94 76 7798 69 50 92 58 83 74 76 52 76 86 52 80 90
82 87 88 72 66 5788 63 68 85 74 80 86 63 40 58 75 63 58 72
75 79 84 80 59 6567 56 80 80 87 41 64 75 64 73 83 84 96 76
35 60 57 82 60 8760 64 68 78 96 76 78 68 79 66 72 86 76 74
72 45 79 80 95 7966 74 87 74 75 66 77 73 80 76 76 76 60 56
答；次数分布表如下：
组别组中值次数
95- 9997
90- 94 92 3
85- 89 87 10
80- 84 82 15 75- 79 77 22 70- 74 72 11 65- 69 67 10 60— 64 62 10 55- 59 57 8 50- 54 52 3 45- 49 47 1 40- 44 42 2 35- 39
37
1 合计
100
次数分布多边图类似于下图:
90名学生吾文成靖次数分布多边图
三、计算题（每题3分）
1某班60名学生的外语成绩列成次数分布表如下试求算术平均数和中位数。
25 20
5
茨 37 M 47
$2 5? 82 &7 72 77 S2 S7 盂 列 1眩
组中值
组别人数向上积累次数
90 〜94 2 60
85 〜89 3 58
80 〜84 5 55
75 〜79 8 50
70 〜74 9 42
65 〜69 16 33
60 〜64 10 17
55 〜59 4 7
50 〜54 2 3
45 〜49 1 1
60
答：求算术平均数
牙—E血
式中，血为各组的组中值，/为各组的袂数，'为总次数，即N二工/
需先得出组中值Xc,才能得出fXc,如下表：
组别组中值Xc 人数f fXc 向上积累次数90- 94 92 2 184 60
85- 89 87 3 261 58
80- 85 82 5 410 55
75- 79 77 8 616 50
70- 74 72 9 648 42
65- 69 67 16 1072 33
60—64 62 10 620 17
55- 59 57 4 228 7
50- 54 52 2 104 3
45- 49 47 1 47 1
4190
将表中数据代入公式得出
算术平均数=（184+261+410+…+47） /60
=4190/60 =69.83
其中中位数；爲沏中位数所在组的精确下限；血为中位魏所在组下限以下的累加次 数；/为中位数所在组的次数；（为组距，X 沖总次馥. 1） N/2=60/2=30
2） 中数所在组：由下向上积累次数,60-64组对应累计次数为
17,65-69组对应的累计次数
为33,故中位数在65-69组.
3） 中位数所在组的精确下限 Lb=64.5 4） 中位数所在组下限以下的累加次数
Fb=1+2+4+10=17
5） 中位数所在组的次数 f=16;组距i=5; 6） 中位数
Mdn=64.5+（30-17）/16*5 =64.5+4.0625 =68.5625
~ 68.6
2有100名学生参加数学考试，成绩如下表，求 61分的百分等级。
60 分组数据中，中位数的计算公式曲:
100名学生数学成绩次数分布表
80 〜84 8
75 〜79 19
70 〜74 12
65 〜69 20
60 〜64 18
55 〜59 15
50 〜54 5
45 〜49 2
40 〜44 1
100
答：求61分的百分等级PR,根据公式
吩您十竺也）•罟
了表示该数据所在组的次数，兀表示该数据，Lb表示数据所在组的精确下限，：表示组距, Fb表示该馥据所在组以下各组的累加次数，N是数据的总个数口
因为61分属于60 - 64组，所以得出：
该数据所在组的次数f=18
所在组的精确下限Lb=59.5
组距i=5
数据总个数N = 100
该数据所在组以下各组的累加次数Fb=1+2+5+15=23
代入公式后
61 分的百分等级PR=( 23+[18 (61-59.5) /5]) *100/100
=(23+27/5)*100/100 =28.4
61分的百分等级是28.4,即该团体中有28.4%的学生低于61分。
3某班甲、乙两考生的各科成绩及该班各科成绩的平均数和标准差如下表, 总成绩
的优劣。
两考生成绩及班级各科成绩平均数和标准差统计表
科目平均数标准差甲生分数乙生分数
语文80 8 84 86
数学78 7 69 80
外语66 10 72 62
物理70 11 70 68
化学84 9 85 80
380 376
答：比较两位考生的总成绩优劣，需比较两位考生的标准分数之和，需算出各学科的标准分
数Z,根据公式可算出
计算公式辛
X-X
式中X代表瘗始数据，疋为一组数据的平均数，乞为标准差-
如下表：
平均数语文80 标准差S
8
甲分数X
84
乙分数X
86
甲标准分数Z
0.5
乙标准分数Z
0.75
数学78 7 69 80 —1.3 0.3
外语66 10 72 62 0.6 —0.4 物理70 11 70 68 0 —0.2
化学84 9 85 80 0.1 —0.44
试比较两位考生
380 376 —
0.1 0.0 1。