1.2 库仑定律.ppt
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1.2《库仑定律》(19张)
（带电体能否看做点电荷的条件：它们的形状、大 小与距离相比能否忽略）
b、是一个理想化的模型，实际生活中并不存在 （类似于力学中的质点）
课堂练习：
1、下列说法中正确的是（ AD ） A、点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存 在的 B、点电荷就是体积和带电量都很小的带电体
C、根据 F k qr1q2 2可知，当r趋于0时，F趋于无穷大
①两个气球和毛皮相互摩擦后带同种电荷，同种电荷 相互排斥，观察到两个气球相互排斥 ②摩擦得越厉害，排斥的越远
课堂小结：
1、内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力,跟它
们的电荷量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成
反比,作用力的方向在它们的连线上.
2、公式：F
k
q1q2 r2
k=9.0×109N·m2/C2
答案：(1)F库＝0.02 N. (2)m＝2×10－3 kg.
金版学案第6题：
6.如图所示，在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡 板上连接一根劲度系数为 k0 的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与 A 球连 接．A、B、C 三小球的质量均为 M，qA＝q0>0，qB＝－q0，当系统处
于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为 k，则( A )
3、适用条件：⑴ 真空（空气中近似成立）
⑵ 点电荷
4、点电荷：是一种理想模型，带电体的形状、大小 及电荷分布状况对它们之间作用力的影响可以忽略 不计时，带电体可视为点电荷.
5、比荷（荷质比）： q m
一、探究影响电荷间相互作用力的因素
同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引 思考：既然电荷之间存在相互作用，那么电 荷之间相互作用力的大小决定于哪些因素呢?
实验表明：电荷之间的相互作用力随着电荷量的增 大而增大；随着距离的增大而减小。
b、是一个理想化的模型，实际生活中并不存在 （类似于力学中的质点）
课堂练习：
1、下列说法中正确的是（ AD ） A、点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存 在的 B、点电荷就是体积和带电量都很小的带电体
C、根据 F k qr1q2 2可知，当r趋于0时，F趋于无穷大
①两个气球和毛皮相互摩擦后带同种电荷，同种电荷 相互排斥，观察到两个气球相互排斥 ②摩擦得越厉害，排斥的越远
课堂小结：
1、内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力,跟它
们的电荷量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成
反比,作用力的方向在它们的连线上.
2、公式：F
k
q1q2 r2
k=9.0×109N·m2/C2
答案：(1)F库＝0.02 N. (2)m＝2×10－3 kg.
金版学案第6题：
6.如图所示，在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡 板上连接一根劲度系数为 k0 的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与 A 球连 接．A、B、C 三小球的质量均为 M，qA＝q0>0，qB＝－q0，当系统处
于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为 k，则( A )
3、适用条件：⑴ 真空（空气中近似成立）
⑵ 点电荷
4、点电荷：是一种理想模型，带电体的形状、大小 及电荷分布状况对它们之间作用力的影响可以忽略 不计时，带电体可视为点电荷.
5、比荷（荷质比）： q m
一、探究影响电荷间相互作用力的因素
同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引 思考：既然电荷之间存在相互作用，那么电 荷之间相互作用力的大小决定于哪些因素呢?
实验表明：电荷之间的相互作用力随着电荷量的增 大而增大；随着距离的增大而减小。
课件12：1.2库仑定律
[特别提醒] (1)从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电 荷． (2)带电的物体能否看成点电荷，有时还要考虑带电体的电荷分布情况．
[例 1] 下面关于点电荷的说法正确的是( ) A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B．体积很大的带电体一定不是点电荷 C．当两个带电体的大小、形状等因素对它们相互作用力的影响可忽略时， 这两个带电体可看成点电荷 D．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷
第一章 静电场
2 库仑定律
18世纪中叶以后，在已认识同种电荷相斥，异种电荷相吸基 础上，不少学者对电荷间的相互作用力规律进行了猜测和实验探索.
牛顿力学取得很大的成功，当时的电学家米谢尔、普里斯特 利、卡文迪许和库仑等人类比引力定律猜测电力亦遵循平方反比定 律.
法国科学家库仑通过扭力称实验给予平方反比律严格的实验 基础.库仑以其精妙的实验技巧和对物理学的贡献名垂科学史.
(1)两小球电性相同：相互接触时两小球电荷量平分，每个小球带的电荷量 为7q2＋q＝4q，放回原处后相互作用力大小为 F1＝k4qr·24q＝k16r2q2，故FF1＝176. (2)两小球电性不同：相互接触时电荷量先中和后平分，每个小球带的电荷 量为7q－ 2 q＝3q，放回原处后相互作用力大小为 F2＝k3qr·23q＝k9rq22，故FF2＝97. 所以选项 C、D 正确． 答案：CD
约1750年，德国柏林科学院院士爱皮努斯发现两带电体之间的距 离缩短时，两者之间的吸引力或排斥力明显增加，但没有继续研究下去.
大约1760年，丹尼尔·伯努利从牛顿力学自然观出发，猜测电力跟 万有引力一样，服从平方反比定律.其想法具有一定的代表性，引力平方 反比定律早已确立，对人们的自然观具有深刻的影响。
1.2库仑定律
因此在研究微观带8电.2粒1子0的8 N相互作用时，可以
把万氢有原引子力核忽电略子。之间的万有引力 F 引 为：
F引
G
m1m2 r2
6.67 1011 9.1 1031 1.67 1027 (5.3 1011 )2
N
3.6 1047 N
F引 2.31039
（2）点电荷：是一种理想化的模型
1、下列说法中正确的是： A、点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是
不存在的
BC、、点根电据荷F就是k 体qr1积q2 2和带可电知量，都当很r 小的0 带时电,F体 ∞
D、一个带电体能否看成点电荷，不是看它的 尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研 究的问题的影响是否可以忽略不计
答案：AD．
2、在真空中，一个电荷量为 2.0×10–9 C 的
点电荷q ，受到另一个点电荷Q 的吸引力为
8.1×10-3 N, q 与Q 间的距离为 0.1 m , 求Q
的电荷量？
解：
Q Fr2 kq
8.1103 0.12 C 9.0109 2.0109
4.5 106 C
使A球在水平面内平衡
3、实验原理：A和C之间的作 用力使悬丝扭转，扭转的角度 和力的大小有一定的对应关系
4、实验方法：控制变量法
5、实验步骤：
探究F与r的关系：
（1）把另一个带电小球C插入 容器并使它靠近A时，记录扭转 的角度可以比较力的大小 （2)改变A和C之间的距离r， 记录每次悬丝扭转的角度，便 可找出F与r的关系
早在我国东汉时期人 们就掌握了电荷间相互 作用的定性规律,定量讨 论电荷间相互作用则是 两千年后的法国物理学 家库仑。库仑做了大量 实验,于1785年得出了库 仑定律。
1.2库仑定律
F q1q 2 r
2
（1.2）
当q1=q2=1及r=1时，且规定k=1，由上式F=1。 即： 当两个电荷相等的点电荷相距1厘米，而它们 之间的电性力为1达因时，这两个点电荷的电荷均 为1静库。
2、国际制（MKSA制） 基本量为： 长度、质量、时间、电流强度 基本单位为：米、千克、秒、安培 （1）在国际单位制中，电荷的单位是库仑，库仑 的定义为： 如果导线中载有1安培的稳恒（恒定）电流，则在 1秒内通过导线横截面的电荷定义为1库仑，即： 1库仑=1安培· 1秒
因此在国际单位制中，库仑定律表述为：
F 1 4
0
q1 q 2 r
2
（1.3）
四 库仑定律的矢量形式 1、矢量的表示（本书中矢量的表示法）
ˆ ˆ a a a aa
ˆ 推广： r r e
2、库仑定律的矢量形式
F12 q1 q 2 4 0 r
ˆ e r 12
F12
q1
q2
图1 q1、q2同号（排斥力）
ˆ 如果：q1、q2异号，q1 *q2<0，则 F12 与 e r 12 反向，
为吸引力，如图2。
q1
ˆ e r 12
F 21
ˆ e r 21
F12
q2
图2 q1、q2异号（吸引力）
五 （力的）叠加原理 当空间有两个以上的点电荷时，作用于每一个电 荷上的总静电力等于其它点电荷单独存在时作用于该 电荷的静电力的矢量和，这就叫做叠加原理。 叠加原理说明： （1）一个点电荷作用于另一点电荷的力，总是服从 库仑定律的，不论其周围是否存在其它电荷。 （2）任何宏观带电体都可以分成无限多个带电元， 将这些带电元视为点电荷，利用库仑定律和力的叠加 原理，原则上可以解决静电学的全部问题。
课件13：1.2库仑定律
解析：选 D．万有引力定律适用于两个可看成质点的物体， 虽然两球心间的距离 l 只有直径的 2 倍，但由于壳层的厚度 和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因 此可以用万有引力定律求 F 引；对于 a、b 两带电球壳，由于 两球心间的距离 l 只有直径的 2 倍，且电荷集中于两球靠近 的一侧，不能将其看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件， D 正确．
B．n＝4
C．n＝5
D．n＝6
解析：选 D．根据库仑定律，球 3 未与球 1、球 2 接触前，
球 1、2 间的静电力 F＝knrq22．三个金属小球相同，接触后电
荷量均分，球 3 与球 2 接触后，球 2 和球 3 的带电荷量 q2＝
q3＝n2q；球 3 再与球 1 接触后，球 1 的带电荷量 q1＝q＋2n2q＝
[思路点拨] 只有对真空中静止点电荷间的作用力，库仑定律 才成立． [解析] 如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷 分布可以忽略不计，即可将它看做是一个几何点，则这样的 带电体就是点电荷，故 A 错误．两个带电体间的距离趋近于 零时，带电体已经不能看成点电荷了，F＝kqr1q2 2已经不能适 用，故 B 错误．根据牛顿第三定律得：B 受到的静电力和 A 受到的静电力大小相等，故 C 错误．库仑定律的适用条件是： 真空和静止点电荷，故 D 正确． [答案] D
知识点二 对库仑定律的理解和应用 1．适用范围：适用于真空中两个静止点电荷间的相互作用． (1)在空气中库仑定律也近似成立． (2)对于不能看成点电荷的带电体不能直接应用库仑定律求 解，但我们可以用一组点电荷来替代实际的带电体，从而完 成问题的求解． (3)两个均匀带电球体间的库仑力也可利用库仑定律计算，此 时，r 应指两球体的球心间距．
1.2库 仑 定 律.ppt
提示:(1)×。点电荷是自身大小比它们之间的距离小 得多的带电体,很小的带电体在距离很近时不能看成点 电荷,(1)错误。 (2)√。点电荷是理想化模型,实际中并不存在,(2)正 确。 (3)√。库仑力是按其本身的性质定义的,是一种性质 力,(3)正确。
(4)√。电性影响库仑力的方向(同种电荷相互排斥,异 种电荷相互吸引),不影响库仑力的大小,(4)正确。 (5)×。两个点电荷之间的库仑力是一对相互作用力, 不论它们的电荷量是否相等,它们之间的库仑力大小一 定相等,(5)错误。
一 点电荷和库仑定律的理解与应用 考查角度1 对点电荷的理解 【典例1】关于点Байду номын сангаас荷,下列说法中正确的是 ( ) 世纪金榜导学号
A.点电荷就是体积小的带电体 B.球形带电体一定可以视为点电荷 C.带电少的带电体一定可以视为点电荷 D.大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视 为点电荷
【解析】选D。点电荷不能理解为体积很小的带电体, 也不能理解为电荷量很少的带电体。同一带电体,如要 研究它与离它较近的电荷间的作用力时,就不能看成点 电荷,而研究它与离它很远的电荷间的作用力时,就可 以看作点电荷。带电体能否看成点电荷,要依具体情况 而定,A、B、C均错。
2.两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律,
大小相等、方向相反。 3.库仑力存在极大值,由公式F= k q1q2 可以看出,在两带
r2
电体的间距及电量之和一定的条件下,当q1=q2时,F最 大。
【易错提醒】
(1)当电荷q1、q2间的距离r→0时,两电荷已不能视为
点电荷了,库仑定律不再适用。因此不能根据F=
3.适用条件:(1)_在__真__空__中__;(2)_点__电__荷__。 4.静电力的确定: (1)大小计算:利用库仑定律计算静电力时不必将表示 电性的正、负号代入公式,只代入q1和q2的绝对值即可。 (2)方向判断:利用同种电荷相互_排__斥__、异种电荷相互 _吸__引__来判断。
1.2库仑定律 课件(共20张)
时微小微 ，观于观
N可带库粒
8.2 108 N
以电仑子 把粒力间
F引
G
m1m2 r2
6.7
10-11
1.67
1027 9.11031 (5.3 1011)2
N
万子，的 有的因万 引相此有 力互在引
3.6 1047 N
忽作研力
F库 2.31039 F引
q1
F
k
q2 r2
9.0 109 (2 0.52
106 )2
N
0.144N
q2
q3
F合 2F cos 30o 0.25N
合力的方向在 与 连线的垂直平分线
作业布置：
上网查阅资料，了解“静电复印”的原理
2.表达式： F
k
q1q2 r2
3.适用条件： 真空中静止的点电荷
4.静电力常量： k 9 109 N m2 / C 2
点电荷
1.定义： 当带电体间的距离比它们自身的大 小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷 分布情况对它们之间的作用力的影响可以忽 略时，这样的带电体就可以看做带电的点， 叫做点电荷。
困难一解决方案：
A
B
困难二解决方案：
F
A
B
F
F
C
库 仑 扭 秤 实 验 装 置
一.库仑定律
1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互 作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与
它们距离的二次方成反比，作用力的方向在
它们的连线上。
2.点电荷是一种理想化的模型；
例题1：
已知氢核（质子）的质量1.67 1027 kg ，电子的质量是9.11031kg ，在氢原子内它 们之间的最短距离为5.3 1011m 。试比较氢
物理：1.2《库仑定律》基础知识讲解课件(新人教版选修3-1)
3．当带电体间的距离比它们自身的大小大的多， ．当带电体间的距离比它们自身的大小大的多， 以至于带电体的 形状 、 大小 及 电荷分布状况 对
它们之间相互作用力的影响可以忽略时， 它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体 就可以看作带电的点，叫做 点电荷 .类似于力学中的， 类似于力学中的， 就可以看作带电的点， 类似于力学中的 质点 也是一种理想化的物理模型. 也是一种理想化的物理模型
F→∞， 从数学角度分析似乎正确 ， 但从物理意义上分 ， 从数学角度分析似乎正确， 这种看法是错误的，因为当r→0时，两带电体已不 析，这种看法是错误的，因为当 时 能看作点电荷，库仑定律及其公式也就不再适用， 能看作点电荷，库仑定律及其公式也就不再适用，不能 成立了. 成立了
(2)两个导体球，球心之间的距离为 ，由于电荷间 两个导体球，球心之间的距离为r， 两个导体球 力的作用，电荷在导体球上的分布如图1－ － 所示 所示， 力的作用 ， 电荷在导体球上的分布如图 －2－1所示， 两球带同种电荷时F< 两球带同种电荷时 F> . ，两球带异种电荷时， 两球带异种电荷时，
三、库仑定律与万有引力定律的比较 万有引力定律 只有引力 不同点 天体间表现明显 都是场力 公式 条件 两质点之间 真空中两点电荷之间 万有引力场 库仑定律 既有引力又有斥力 微观带电粒子间表现 明显 电场
通过对比我们发现， 大自然尽管是多种多样的， 通过对比我们发现 ， 大自然尽管是多种多样的 ， 但也有规律可循， 具有统一的一面.规律的表达那么简 但也有规律可循 ， 具有统一的一面 规律的表达那么简 捷，揭示了自然界中深奥的道理，这就是自然界的和谐 揭示了自然界中深奥的道理， 之美、简约之美 之美、简约之美.
说明： 该实验采用了控制变量法探究力与电量、 说明 ： 该实验采用了控制变量法探究力与电量 、 距离之间的关系. 距离之间的关系
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库仑定律是电磁学最基本定律之一：
（1）库仑定律只适用于真空中的点电荷之间的相互 作用，在空气中也近似适用。 （2）库仑力具有力的共性；两个点电荷之间的作用 力不因第三个点电荷的存在而改变。带电体所受静 电力等于各个静电力的矢量和。 （3）库仑定律给出的虽然是点电荷的静电力，但是 任一带电体都可以看成是由许多点电荷组成的，带 电体所受静电力的大小和方向由矢量合成法则决定 （4）库仑定律求解时，Q的带入与电性无关。
27 31 11 2
5.3 10
11 2
可见：微观粒子间的万有引力远小于库仑力，因此在研究微观粒子 的相互作用时，可以把万有引力忽略。另外,二者的性质也不同。
例 真空中有三个点电荷，它们固定在边长50 cm的等边三角形 的三个顶点上，每个点电荷都是 +2 × 10-6 c,求 它们所受的库 仑力。 解：q3共受F1和F2两个力的作用，q1=q2=q3=q，相互间的距离 r 都相同,所以 q1
1.2 库仑定律
教学目标 1．掌握库仑定律，要求知道点电荷 的概念，理解库仑定律的含义及其公 式表达，知道静电力常量． 2．会用库仑定律的公式进行有关的 计算． 3．知道库仑扭秤的实验原理． 重点：掌握库仑定律 难点：会用库仑定律的公式进行有 关的计算
复习上节知识：
同种电荷之间存在斥力 异种电荷之间存在引力
解析：：
A C A
+q r
q 2
-q
q 2
B
r B
q 4
q2 q A qB 8
所以：
F F1 8
q 2
2r
q 4
A
F1 F F2 4 32
B
练习、A、B是两个带电荷量相等的同种 点电荷，在连线中垂线上的P点，由静止 释放一个电子，试分析电子从P到M的运 动情况 P
A
M
思考题
两个靠近的带电球体，是否可以看成是 集中在球心位置的点电荷？
＋ ＋
Q L=4r Q
不可以！
与万有引力计算不同
r趋近于零时，库仑力F趋近于无穷大吗？
例 已知氢核（质子）质量1.67×10-27kg．电子的质 量是9.1×10-31kg，在氢原子内它们之间的最短距离为 5.3×10-11 m。试比较氢核与核外电子之间的库仑力和
细银丝
刻度盘与指针
固定带电小球C
平衡小球
可动带电小球A
库仑扭秤
二、库仑定律
1 内容：真空中两个静止点电荷之间相互作用力，与它们的 电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力 的方向在它们的连线上。 电荷间这种相互作用力叫做静电力或库仑力。
2 表达式：
F k
q q r
1 2
2
K叫静电力常量，K=9.0×109Nm2 /C2 3 适用条件： 真空中、静止(或速度较小）、点电荷
三个点电荷的平衡问题： 1、三个电荷共线 2、两同夹异，两大夹小，近小远大
3、真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A、B(均可看 作点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F。现用一个不 带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开， 此时A、B球间的静电力变为多大？若再使A、B间距离增大为 原来的2倍，则它们间静电响电荷间相互作用力的因素
1、定性实验探究 （1）实验装置： （2）实验方法： （3）实验过程： （4）实验结论： 距离越近，力越大；距离越远，力越小。 带电量越大，力越大；带电量越小，力越小。
猜想：
F与q、r 有什么具 体关系？ 请阅读课 文。
2、定量研究------库仑定律
F
甲
乙
丙
既然电荷之间存在相互的作用力，那么电荷之 间作用力的大小与哪些因素有关呢？
理想模型：点电荷
1、在研究带电体间的相互作用时，如果带电体自身的大小远小 于它们之间的距离．以至带电体自身的大小、形状及电荷分布 状况对我们所讨论的问题影响甚小，相对来说可把带电体看作 一带电的点，叫做点电荷。 2、点电荷是实际带电体在一定条件下的抽象，是为了简化某 些问题的讨论而引进的一个理想化的模型，类似于力学中的 质点。
B
作业
q 9.0 10 2 10 = F1=F2=K 2 r 0.52
2
9
6 2
F2 N q3
30°
F
=0.144 N
根据平行四边形定则，合力是:
q2
F1
F 2F1 cos30 0.25N
合力的方向沿q1与q2连线的垂直平分线向外.
四、小 结
1、内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力,跟它们的电 荷量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比,作用力的方 向在它们的连线上. 2、公式：
k=9.0×109N· m2/C2
⑵ 点电荷
3、适用条件：⑴ 真空
4、点电荷：是一种理想模型.当带电体的线度比起相 互作用的距离小很多时,带电体可视为点电荷.
5、库仑定律与万有引力定律的比较：
练习
1、关于点电荷的下列说法中正确的是： A .真正的点电荷是不存在的． B .点电荷是一种理想化模型． C .足够小（如体积小于1）的电荷就是点电荷． D .一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸 大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的 影响是否可以忽略不计．
万有引力。
F库 q1 q 2 k 2 =（9.0×109）× r
=8.2×10-8 N
1.6 1019 1.6 1019
m1m2 F万 G 2 r
6.7 1011
3.6 1047 N
F库 F万 2.3 1039
1.67 10 9.1 10 N 5.3 10
点电荷自身的大小不一定很小，它所带的 电量也可以很大。点电荷这个概念与力学 中的“质点”类似，但与质点要注意区分。
答案：A、B、D．
2.光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B， 带电量分别为－4Q和+Q，今引入第三个点电荷C， 使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电量和放置的 位置是（ ） C A、－Q，在A左侧距A为L处 B、－2Q，在A左侧距A为L/2处 C、－4Q，在B右侧距B为L处 D、+2Q，在A右侧距A为3L/2处