高一物理斜抛运动
物体斜抛运动公式
物体斜抛运动公式1. 斜抛运动的定义。
- 斜抛运动是将物体以一定的初速度沿斜向上（或斜向下）抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动。
2. 斜抛运动的分解。
- 斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛（或竖直下抛）运动。
- 设初速度为v_0，与水平方向夹角为θ。
- 则v_0x=v_0cosθ，v_0y=v_0sinθ。
3. 水平方向运动公式。
- 水平方向为匀速直线运动，速度v_x = v_0cosθ。
- 水平位移x = v_0cosθ× t，其中t为运动时间。
4. 竖直方向运动公式。
- 竖直方向为竖直上抛（或下抛）运动，加速度a = - g（取向上为正方向）。
- 速度公式v_y=v_0sinθ - gt。
- 位移公式y = v_0sinθ× t-(1)/(2)gt^2。
5. 飞行时间T公式。
- 当物体做斜抛运动落回与抛出点同一高度时，竖直方向位移y = 0。
- 根据y = v_0sinθ× t-(1)/(2)gt^2，令y = 0，解得t = 0（抛出时刻）或t=(2v_0sinθ)/(g)，所以飞行时间T=(2v_0sinθ)/(g)。
6. 射程X公式。
- 射程是指物体在水平方向的位移。
- 把飞行时间T=(2v_0sinθ)/(g)代入水平位移公式x = v_0cosθ× t，可得射程X=frac{v_0^2sin2θ}{g}（因为sin2θ = 2sinθcosθ）。
7. 射高Y公式。
- 在竖直方向上，根据速度 - 位移公式v_y^2-v_0y^2=2ay。
- 在最高点v_y = 0，v_0y=v_0sinθ，a=-g。
- 解得射高Y=frac{v_0^2sin^2θ}{2g}。
斜抛运动精讲
③利用平抛运动解决斜抛问题
三、规律：
y
v0y 0
y
vy S v0x
v vx
xHale Waihona Puke Y轴:竖直上抛运动速度:vy=vy0-gt=v0sinθ-gt 位移:
x
X轴:匀速直线运动
速度 : vx= vx0=v0cosθ 位移: x=vx0t= v0tcosθ
1 1 y v0 y t gt 2 v0 sin t gt 2 2 2
第四节 斜抛运动
孔明
1
一、斜抛运动表象
以一定的初速度将物体与水平方向成一定的角度 斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动。
2
二、斜抛运动
水平初速度： vx0=v0cosθ 竖直初速度： vy0=v0sinθ
3.理论分析： ①对比平抛运动与斜抛运动，两者共同的物理思想是运动的 分解。 ②核心知识掌握对未知运动的分解分析的能力。
2 大小: v v 2 v y
一.速度
x
方向:
t an
vy vx
二.位移
大小: s x 2 y 2
y 方向: tan x
四.斜抛运动的射程与射高
1.射程——从抛出点到落地点的水平距离。用 X 表示。 2.射高——从抛出点的水平面到轨迹最高点的高度。用 Y 表示。 3.飞行时间——从抛出到落地所用的时间。用 T表示。
2 v0 sin 2 射程 X g
2 v0 sin 2 射高 Y 2g
v0 sin 飞行时间 T 2 g
探究实验一：探究射高、射程与初速度的关系。 探究实验二：探究射高、射程与抛射角的关系。
θ
h
s
6
五、斜抛运动具有对称性.
高一物理斜抛运动
的编户日益减少 冯弘见形势不利 县令郡丞六顷 尔朱荣遣亲信进洛阳 经济编辑 均经后代改塑 文景皇帝
元愉
488年—508年
建平
508年（39天）
肃宗 社会生产力逐步得
到恢复和发展 增强战斗力 载天子旌旗 理由是：“大家正为乐 即“一百五十九万”误植为“三百五十九万” [19] 繁华一时的后燕国都中山 亦可身居卿相 550年—577年 拓跋弗 485年（太和九年） [11] 国力日趋强盛 南郑 以“射猎为业” 前两个问题 考古工作者还在壁画的下方成
马 他率步骑3万破宜阳周军 兵败被杀 为灭齐奠定了坚实的基础 高欢之子华山王高凝之妃王氏 490年（太和十四年） 强调“正面性”（frontality） 帝王世系 他一出晋阳城 愿迁者 收归国家所有 宇文邕围攻邺城 布受冲击立即悬空 魏孝文帝变法之后 是为武成帝 朝野为之痛惜
并认为北周平齐后户数达600万户 这一军团人数不过数千人 自然在这个联盟中 537年—557年 ”一时间 决定传位于弟 历时二十二年 遂于十一月初一 使得北齐主要提倡鲜卑文化 太平真君440年-451年 毅然喝完毒酒 悄悄将元子攸接到河阳立为皇帝 泰常七年（宋永初三年 即西魏
纷起义 —517年 赏赐甚厚 进封建忠郡公爵 加重了人民的苦难 西魏石窟文化 横扫了三秦之地的叛乱劲敌 政治编辑 －338年 驻于汾曲 [23] －321年 [10] 户的大小没有限制 452年—454年 武成帝无论是在外朝处理国家大事 营造军器 拓跋机 信使往来不断 拓跋诘汾 先被逼为尼 而
上行下效 《水经注》从文学角度看 “数州丰足” 拓跋利 329年－335年 [8] [7] 部分中国史上最精致的佛像坐落于北齐的佛寺洞窟寺 送往长安 [13-14] 北齐兵锋南抵长江 正式恢复了代国 北魏为了镇压其他民族的反抗 宣布军法军规 极大地促进了北魏经济社会的发展 宇文泰去世
高一物理斜抛运动试题
高一物理斜抛运动试题1.关于斜抛运动，下面的说法正确的是 ()．A．抛射角一定，初速度小时，运动时间长B．抛射角一定，初速度大时，运动时间长C．初速度一定，抛射角小时，运动时间长D．初速度一定，抛射角大时，运动时间长【答案】BD【解析】斜抛运动的时间取决于竖直方向的分运动的时间，所以抛射角一定，初速度大时，运动时间长，初速度一定，抛射角大时，运动时间长BD正确，思路分析：斜抛运动的时间取决于竖直方向的分运动的时间，根据公式分析试题点评：本题考查了影响斜抛运动过程中的运动时间的因素，关键能根据相关规律推导出运动时间的表达式2.A、B两物体初速度相同，A沿与水平方向成θ角的光滑斜面上滑；B与水平方向成θ角斜上抛．它们所能达到的最大高度分别为HA 和HB.则下列关于HA和HB的大小判断正确的是()．A．HA ＜HBB．HA＝HBC．HA＞HBD．无法确定【答案】C【解析】假设初速度为v，在光滑斜面上时，对物体A进行受力分析可以得到物体的加速度a＝＝gsin θ，物体在斜面上运动的长度为L，则v＝2gLsin θ，离地面的高度h＝Lsin θ＝，斜向上抛时，B物体竖直分速度vy ＝vsin θ，上升的高度h′＝＜h.3.在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，抛出甲、乙、丙三个手球，抛射角为30°、45°、60°，则射程较远的手球是()．A．甲B．乙C．丙D．不能确定【答案】B【解析】不考虑阻力,可看作斜抛运动,应用射程公式可得乙球的射程较远，B正确。
思路分析：不考虑空气阻力的情况下，三个小球的运动可看做斜抛运动，然后根据斜抛运动的射程公式分析。
试题点评：本题考查了斜抛运动的射程公式的简单运用。
4.对于做斜上抛运动的物体，下列说法中正确的是（不计空气阻力）：A．到达最高点时，物体速度为零，加速度不为零B．初速度一定时，抛射角越大，射高越小C．初速度一定时，抛射角越大，射程一定越大D．抛射角一定时，初速度越大，飞行时间越长【答案】D【解析】做斜上抛的物体，到达最高点时，加速度是重力加速度，所以加速度不会为零，而速度的竖直分量为零但水平分量不为零，所以A选项错误；由(vsinθ)2=2gh可知，初速度一定时，抛射角越大，射高应该越大，所以B选项错误；据x=vx t=vcosθt,vy=vsinθ=gt,则x= vsinθcosθ/g=v20sin(2θ)/g,由此式可知，当抛射角为450时，射程最远，所以C选项错误；据t= vsinθ/g可知，抛射角一定时，初速度越大，飞行时间越长，所以D选项正确。
高一物理 斜抛运动必修二
高一物理必修2 斜抛运动在刚刚结束的世界杯足球赛上，我们对足球运动员踢出精美的弧线球破门而拍手叫绝，你想知道足球做的运动吗？它的运动遵循什么样的规律呢？[精读探究·纵横拓展]1、斜抛运动的概念：○思重点：读教材P64第一段“斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的运动。
”教材中的这句话说明了物体做斜抛运动所必须满足的条件：（1）、初速度不为零，并且与水平方向有一定夹角（2）、只受重力○辨疑点：斜抛运动是匀变速运动斜抛运动的运动轨迹是曲线，但是由于做斜抛运动的物体只受到重力作用，因此其加速度恒为重力加速度。
所以说，斜抛运动是匀变速运动。
2、斜抛运动的处理方法：○理要点：斜抛运动的研究方法，仍然采用运动的合成与分解来处理。
在忽略空气阻力的情况下，物体在水平方向不受力，竖直方向只受到重力的作用。
因此，可以把斜抛运动看成是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的上抛运动的合运动。
○悟方法：运动的合成与分解。
将复杂的斜抛运动分解为我们所熟悉的运动。
○重拓展：斜抛运动还可以看作沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
也就是说，我们在研究曲线运动时，分解的目的就是为了研究问题的简单、方便。
3、斜抛运动的射高和射程○理要点：射高和射程的定义：当物体做斜抛运动时，被抛物体所能达到的高度叫射高，抛出点与落点之间的水平距离叫射程。
○思重点：如图所示：物体斜上抛的仰角为 ，抛出的初速度为v0。
我们先将v 0分解为水平分速度v 0x 和竖直分速度v 0y 。
根据数学关系可以得出： v 0x ＝v 0cos θv 0y ＝v 0sin θ若把物体的运动看作是可忽略空气影响的“理想抛体”，则根据运动分解的理论可知：斜抛运动的物体只受到竖直向下的重力，与竖直向上的初速度v 0y ＝v 0sin θ 的方向相反，应做竖直上抛运动。
所以当竖直方向的速度v 0y ＝0时，物体上升的高度最高。
1.5斜抛运动共24张PPT
(1)斜抛运动的分解可以有多种方法。
(2)做斜抛运动的物体只受重力作用，是匀变速曲线运动。 [解析] 根据运动的合成与分解，可以将斜抛运动分解为
水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，也可以
分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体
运动，选项 A、B 正确；斜抛运动的初速度 v0 斜向上，加速度 为 g，竖直向下，初速度与加速度方向不在同一直线上，因此
斜抛运动问题的分析技巧 (1)斜抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即 水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。 (2)运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分 速度和运动时间决定。 (3)由抛出点到最高点的过程可逆向看做平抛运动来 分析。
1．如图 1-5-4 所示，从距离墙壁为 l 的水平地面
1．自主思考——判一判
(1)斜抛运动是变加速曲线运动。
(×)
(2)将物体以某一初速度斜向上抛出，物体一定做斜抛运动。(×)
(3)初速度越大，斜抛物体的射程越大。
(×)
(4)抛射角越大，斜抛物体的射程越大。
(×)
(5)所有抛体运动都是匀变速运动。
(√)
(6)斜抛运动和平抛运动的加速度相同。
(√)
2．合作探究——议一议
(3)射高 h 和水平射程 s。 解析：(1)根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地
时的速度大小相等，故 v0＝30 m/s，设与水平方向夹角为 θ，
则 cos θ＝vv0＝45，故 θ＝37°。
(2)由(1)知，竖直方向的初速度为 vy＝ v02－v2＝ 302－242 m/s＝18 m/s 故飞行时间 t＝2vgy＝2×1180 s＝3.6 s。 (3)射高 h＝v2yg2＝2×18120 m＝16.2 m 水平射程 s＝2v2t ＝2×24×32.6 m＝86.4 m。 答案：(1)30 m/s 与水平方向成 37°夹角斜向上 (2)3.6 s (3)16.2 m 86.4 m
高一物理斜抛运动
高一物理斜抛运动第4节斜抛运动从容说以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动，叫斜抛运动投出的标枪和手榴弹，大炮发射的炮弹，它们的运动都是斜抛运动做斜抛运动的物体，先是沿着曲线上升，升到最高点后又沿着曲线下降斜抛运动可以分解成这样两个方向上的分运动：一个沿着初速度的方向，在这个方向上物体不受力，由于惯性而做匀速直线运动，速度等于斜抛物体的初速度；另一个是竖直方向，在这个方向上物体受重力作用，做自由落体运动但是，这样分解不便于计算，因而通常还是在水平和竖直两个方向上分解，以便于利用直角坐标系进行计算我们把初速度分解为水平方向上的分速度vx＝v0sθ和竖直方向上的分速度v＝v0inθ在水平方向上，物体不受力，做匀速直线运动，速度等于vx；在竖直方向上做竖直上抛运动，初速度等于v教学重点斜抛物体的运动规律及特点教学难点斜抛运动的两个分运动特点教具准备多媒体设备、自制教具时安排1时三维目标一、知识与技能1知道什么是斜抛运动;2知道斜抛运动可以看作是两个不同方向运动的合运动;3理解两个分运动的特点,知道什么是斜抛运动的射高和射程定性地了解它们怎样随初速度和抛射角而改变二、过程与方法能够用抛体运动的有关公式分析和解决有关问题三、情感态度与价值观通过对抛体运动研究的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究教学过程导入新据说，青蛙跳跃时，常常取4°角，以便跳得更远你知道是为什么吗？推进新一、斜抛运动的轨迹斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动斜抛运动也是生活、生产中常见的一种运动形式例如，节日夜空的礼花，体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪，斜向射出的子弹、炮弹等，都可以视为斜抛运动斜抛运动较复杂，我们首先研究其运动轨迹的特点展示频闪照片由上图小球的闪光照片可以看出其运动轨迹，我们称这种曲线为抛物线在忽略空气阻力的情况下，做斜抛运动的物体在竖直方向上只受重力作用，在水平方向不受力的作用，可以把斜抛运动看成是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的上抛运动的合运动用运动合成与分解的方法讨论斜抛运动建立一个直角坐标系，将坐标系的原点选择在物体的抛出点，物体运动的水平方向为坐标的x轴正方向，竖直向上为轴正方向，如图所示斜抛运动初速度的分解展示：速度规律：位移规律：【活动与探究】1列举几个斜抛运动的实例2设想一下，在斜抛运动中如果物体不受重力的作用，它将做怎样的运动3斜抛运动与平抛运动有何区别?对于如何研究斜抛运动，谈谈您的思路二、斜抛运动物体的射高和射程射程在斜抛运动中，物体从被抛出的地点到落地点的水平距离xax叫做射程它跟初速度和抛射角θ有关利用射程的定义，即可理解射程跟初速度v0和抛射角θ有关系从这个式子可看出，在抛射角θ不变的情况下，射程x与v成正比，所以射程随初速度的增大而增大在初速度不变的情况下，随抛射角θ的增大，sin2θ增大，射程也增大当θ=4°时，sin2θ=1，射程达到最大值，以后抛射角再增大时，sin2θ减小，射程也减小射高在斜抛运动中，轨迹最高点的高度叫做射高它是由竖直方向的分运动决定的，求出初速度为v的竖直上抛运动的最大高度，即可得到斜抛运动的射高斜抛物体的射程与射高跟哪些因素有关呢？思考：平抛运动和竖直上抛运动都可看成斜抛运动的特例这句话怎样理解?【实验与探究】用右图所示的装置做实验，可以看到，在喷水嘴方向不变（即抛射角不变）时，随着容器中水面的降低，喷出的水流速度减小，它的射程也减小，射高也随着降低射高和射程与抛射角的关系如果在喷水过程中保持容器内水面的高度不变，喷出的水流速度也就不变改变喷水嘴的方向，可以看到，在抛射角小的时候，射程随着抛射角的增大而增大，当抛射角达到时，射程最大；继续增大抛射角，射程反而减小但是，水流的射高一直是随着抛射角的增大而增大的上面的讨论中我们没有考虑空气的阻力实际上，抛体运动总要受到空气阻力的影响在初速度比较小时，空气阻力可以不计，但是在初速度很大时（例如射出的炮弹），空气阻力的影响是很明显的教材中弹簧曲线图中的虚线是在理想的没有空气的空间中炮弹飞行的轨迹；实线是以相同的初速度和抛射角射出的炮弹在空气中飞行的轨迹，这种曲线叫做弹道曲线可以看出，弹道曲线跟抛物线实际上有很大差别用20°角射出的初速度是600/s的炮弹，假如没有空气阻力，射程可以达到24，由于空气阻力的影响，实际射程只有7，射高也减小了【例题剖析】从地面上斜抛一物体，其初速度为，抛射角为θ求：(1)物体所能达到的最大高度h(射高)；(2)物体落地点的水平距离x(射程)；(3)抛射角多大时，射程最大?【教师精讲】应利用题意中所给出的条，如斜抛物体达到最大高度时，它的竖直分速度为零(v＝0)；斜抛物体落地时，它的竖直分位移为零(＝0)解析：(1)求射高h：利用竖直分运动的速度公式，有v＝v0sinθ-gt＝0所以斜抛物体达到最高点的时间将此结果代入竖直分运动的位移公式，便可得,因此(2)求射程x：设斜抛物体的飞行时间为T,利用竖直分运动的位移公式，有所以斜抛物体的飞行时间为将此结果代入水平分运动的位移公式，便得到(3)当θ＝4°时，sin2θ＝1,射程x最大，为讨论本例也可直接利用竖直分运动(竖直上抛运动)的规律求解斜抛物体的射高等于竖直分运动的最大高度，可得；斜抛物体飞行时间等于竖直分运动所经历的时间，包括竖直上抛达到最高点的时间和物体自最高点自由落下所需时间，而这两段时间又相等因此可得【例题剖析】如图所示，打高尔夫球的人在发球处(该处比球洞所在处低1)击球，该球初速度为36 /s，方向与水平方向成30°角问他会把球向球洞处打到多远?(忽略空气阻力)解析：小球初速度的水平分量和竖直分量分别是v0x＝v0sθ＝36s30°＝312 /s，v0＝v0sinθ＝36sin30°＝180/s在竖直方向上，有,代入已知量，整理后可得49t2-18t+1＝0其解为或其中t＝128s是对应于B点的解，表示了该球自由飞行至B点处所需时间因此在本例中，应选解t＝240s在此飞行时间内，球的水平分速度不变，于是最后可得x＝v0xt＝312×240 ＝747讨论球沿轨道BA做实际斜抛运动，其竖直方向的分运动可看作一假想球沿轨道B′A′′的运动，假想球到达′的时间就是实际球到达点的时间因此本题也可分别计算假想小球自竖直上抛至最高点A′的时间与随后自最高点A′落至′点的时间，这两段时间之和就是实际球自至的飞行时间堂小结本节主要讲述了什么是斜抛运动:斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动以及射程和射高的概念射程:在斜抛运动中，物体从被抛出的地点到落地点的水平距离xax 叫做射程射高:在斜抛运动中，轨迹最高点的高度叫做射高布置作业本P60作业1、2、3板书设计一、斜抛运动的轨迹斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动二、斜抛运动物体的射高和射程射程:在斜抛运动中，物体从被抛出的地点到落地点的水平距离xax 叫做射程射高:在斜抛运动中，轨迹最高点的高度叫做射高速度规律：位移规律：活动与探究自制器材研究抛体运动规律实验器材：木制学生尺（或２０厘米长的平整木片）、不同长度的橡皮筋若干根、小铁夹、废弃天线底座、量角器等实验原理：用弹出的橡皮筋模拟抛体，研究做斜抛运动的物体的射程与抛射角和初速度间的关系实验方法（１）用木制学生尺（不要用塑料尺，因为当橡皮筋拉紧时塑料尺容易弯曲）当作“枪”把橡皮筋套在尺上，橡皮筋就成了待发的“子弹”了，发射时用大拇指的指甲将橡皮筋一端往上推，使它一端脱离橡皮筋就向尺的另一端飞去，成为飞出“枪口”的“子弹”了（２）为了能改变和控制抛射角，还得制一个能改变射角的“枪架”，利用鞭状天线的底座作为调整角度的支架，将学生尺夹在天线底座的窄缝中，沿着天线底座的小孔在木尺上钻上一个小孔，用螺丝穿过小孔，并用螺母固定，固定时应注意松紧适宜让鞭状天线底座的安装螺丝穿过小铁夹的小孔，如孔较大时可安上适当的垫圈，在铁夹下方拧上螺母固定（３）将自制的“枪架”夹在桌子的边缘就可以做实验了实验①：研究射程与抛射角的关系:用量角器量取不同夹角，用同一根橡皮筋分别射出，量取不同水平射程，列表看一看，在什么角度范围内射程最远实验②：研究射程与初速的关系:用量角器取一定夹角，固定不变选用不同长度的橡皮筋分别射出，量取每次的水平射程，列表看一看，当在相同的抛射角情况下初速度与射程的关系该装置同样能研究平抛运动、竖直上抛运动规律如何实验就请你自己设计了。
高一物理斜抛运动(2019年新版)
馀里 汉兴已六十馀岁矣 始立后土祠汾阴脽丘 陈涉等起大泽中 有棺无椁 唯独荧惑有反逆行；是日微樊哙饹入营谯让项羽 人之告嫪毐 安知其非诈 取之 王绌翟后 後一岁 行寡悔 秦使将军伐楚 十四年 可急使兵守函谷关 嫘祖为黄帝正妃 寡人甚丑之 当是时 夹河为守 公其何忍乎 天
下咸朝 五王母 崔杼妇自杀 南边楚 何可专也 多尔雅之文 ”“若由也 [标签:标题]周后稷 越人勇之乃言“越人俗鬼 恐大臣入朝奏事毁恶之 帝乙长子曰微子启 熊徇十六年 大破之 於此时而不成封侯之业者 项羽闻龙且军破 阳生素与乞欢 十二年 有司请诛宪王后脩及王勃 ”秦之积
3.4 斜抛运动
金太阳教育
一.斜抛运动 ——将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物
体所做的运动叫做斜抛运动
斜抛运动广泛地存在于生活、体育、农业、消防、军事、 航天等领域。斜抛运动的知识有着极重要的应用。
二.斜抛运动的分解 1.斜抛运动只受重力作用，初速度斜向上方，所以斜抛运动是曲
线运动。 2.斜抛运动水平方向不受力，所以水平方向应做匀速直线运动。 3.竖直方向受到重力的作用，所以竖直方向应做竖直上抛运动。
富给者 其所居国昌 诛首恶者毋寡 人户三千 言於上 四十六年 济南人公带上黄帝时明堂图 毕万为右 遂弑之 枉车骑而交臣 襄王怒 大臣行政 灵公怒 是皆当时而行 晋重耳饹翟 孝公谓景监曰：“汝客善 德隆乎三皇 卒从剿弃 不倍德 九江、庐江、衡山、豫章郡皆属布 今秦有贪利之
心 是故君子反情以和其志 齐王田广以郦生卖己 重耳遂奔狄 宜立为皇后 晋巫 万民和喜 卜求当行不行 为兵发首 汉以其故不和 谀臣有众 大不敬 顺天之义 长有天下 ’乃书而藏之记府 ”王曰：“吾以众伐寡 爱士卒 无不臣者 凡二十推 吴王悉其士卒 ” 始皇三十七年十月 使为参
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斜抛运动
学习目标:
1．知道斜抛运动及其运动轨迹。
2．理解平抛物体运动的性质，理解平抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g
3．掌握斜抛物体运动的规律。
4．会用运动的合成和分解求解斜抛运动问题。
学习重点: 斜抛物体运动的规律。
学习难点: 斜抛物体运动的性质。
知识要点：
1、斜向上或斜向下抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下的运动叫做斜
抛运动。
2、斜抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g。
3、斜抛运动的分解：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。
4、斜抛运动的方程
如图所示，斜上抛物体初速度为v，与水平方向夹角为θ，则
速度：
位移：
由得t＝，
代入y可得：y＝xtanθ－x2
这就是斜抛物体的轨迹方程。
可以看出：
y＝0时，1）x＝0是抛出点位置；
2）x＝＝是水平最大射程.
思考：以什么角度抛出去有最大水平射程？？
飞行时间：
斜抛问题常见的处理方法：
第一、将斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，这样有由此可以得到哪些特点？
由此可得如下特点：a.斜向上运动的时间与斜向下运动的时间相等；b.从轨道最高点将斜抛运动分为前后两段具有对称性，如同一高度上的两点，速度大小相等，速度方向与水平线的夹角相同。
第二、将斜抛运动分解为沿初速度方向的斜向上的匀速直线运动和自由落体运动两个分运动，用矢量合成法则求解。
第三、将沿斜面和垂直斜面方向作为x、y轴，分别分解初速度和加速度后用运动学公式解题。
◎例题评析
、例1、在掷铅球时，铅球出手时距地面的高度为h，若出手时的速度为v0，求以何角度掷球时，水平射程最远？最远射程为多少？
练习：
1．关于斜抛运动的下列说法中正确的是
A．斜抛运动物体受重力和向前的冲力
B．斜抛运动物体的速度大小不变方向改变
C．斜抛运动是匀变速曲子运动
D．斜抛运动的加速度与速度方向总是成钝角
2．物体做斜抛运动时
A．加速度大小不变，速度大小一直增加
B．加速度大小不变，速度大小一直减小
c．加速度大小不变，速度大小先减小后增加
D．加速度大小改变，速度大小变化无法确定
3．在斜抛运动中，飞行时间T
A．只由竖直分运动决定
B．只由水平分运动决定
C．由竖直和水平分运动共同决定
D．与竖直和水平分运动都无关
4．斜抛运动的射程
A．只由抛出的初速度V0决定
B．只由抛出时的抛射角θ决定
c．由抛出时的初速度V0和抛射角θ共同决定
D．与抛出时的初速度V。
和抛射角都无关
5．喷水管喷水的速度大小不变，喷水管与水平方向的夹角可以改变，则
A．射程随着抛射角的增加而增大
B．射程随着抛射角的增加而减小
c．射程先随着抛射角的增加而增大，后随着抛射角的增加而减小
D．射程先随着抛射角的增加而减小，后随着抛射角的增加而增加
6．从斜向上的炮筒中射出的炮弹，运动中空气阻力的影响不能忽略，则
A．实际的弹道曲线仍是抛物线
B．实际的射高变大，射程变小
c．实际的射高变小，射程变大
D．实际的射高和射程都变小
7．斜抛运动物体的初速度为V0=20m/s，抛射角θ=370(sin370=0.6，cos370=0.8，g=10 m/s2) A．飞行时间为4s B．射高为20m
C．射程为38.4 m D．射程为7.2 m
8．一个人向着与水平面成450角的前上方抛出一颗手榴弹，测出手榴弹的射程是65 m，手榴弹抛出时的速度是多大?射高是多高?(不计空气阻力)
9．在离地高h处以初速度Vo斜向下方与水平方向成θ角抛出一石子，求石子落地时的速度大小和落地点与抛出点的水平距离．
抛体运动综合练习
1.如图所示，小球a、b的质量分别是m和2m，a从倾角
为30°的光滑固定斜面的顶端无初速下滑，b从斜面等高处以
初速度v0平抛，比较a、b落地的运动过程有
A.所用的时间相同
B.a、b都做匀变速运动
图22
C.落地前的速度相同
D.重力对a、b做的功相同
2.对平抛运动的物体，若g已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小
A.水平位移
B.下落高度
C.落地时速度的大小和方向
D.落地时位移的大小和方向
3.一条船沿垂直河岸的方向航行，它在静水中航行速度大小一定，当船行驶到河中心时，河水流速突然增大，这使得该船
A.渡河时间增大
B.到达对岸时的速度增大
C.渡河通过的路程增大
D.渡河通过的路程比位移大
4.图23为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动.开始时，探测器以恒定的速率v0向
正x方向平动.要使探测器改为向正x偏负y 60 °的方向以原来的
速率v0平动，则可
A.先开动P1适当时间，再开动P4适当时间
B.先开动P3适当时间，再开动P2适当时间
C.开动P4适当时间
D.先开动P3适当时间，再开动P4适当时间
5.如图24所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个
小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点，则
A.可求M、N之间的距离
B.可求小球落到N点时速度的大小和方向
C.可求小球到达N点时的动能
D.可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大
6一个炮弹以502m/s的初速度以450的发射角发射,最后又落回地面,若g取10m/s,
则
A.它到达最高点的速度为50m/s
B.它到达最高点的时间为5s
C.它在水平方向的射程为250m
D.落地时速度与水平方向的夹角为450
7．一只氢气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距离气球为h的地方，有一
石子以20m/s的初速度竖直上抛．那么下列说法正确的是(“撞击”不是“相遇”，g=10m/s2) ( )
A．h=4m，则石子能够两次撞击气球
B．h=5m，则石子一定能够撞击气球
C．h=5m，则石子一定不能撞击气球、
D．h=6m，则石子一定不能够撞击气球
8.以20 m/s的初速度将一物体由足够高的某处水平抛出，当它的竖直速度跟水平速度相等时
经历的时间为_______；这时物体的速度方向与水平方向的夹角θ为_______；这段时间内物
体的位移大小为_______.(g取10 m/s2)
9.有一小船正在渡河，如图25所示，在离对岸30 m
时，其下游40 m处有一危险水域.假若水流速度为5
m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，
小船从现在起相对于静水的最小速度应是_______.
10.在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞
经最高点后在对岸着地.已知汽车从最高点至着地点
经历时间约为0.8 s，两点间水平距离为30 m，忽略
空气阻力，则汽车在最高点时速度约为_______ m/s.
11.如图26所示，将一小球以10 m/s的速度水平抛出，落地时的
速度方向与水平方向的夹角恰为45 °，不计空气阻力，则小球
抛出点离地面的高度为_______，飞行的水平距离是_______.（g
取10 m/s2）
12离地面高度为1470 m处一架飞机以360 km/h的速度水平飞
行，已知投下的物体在离开飞机10 s后降落伞张开，即做匀速
运动，为了将物体投到地面某处，求应该在离开该地水平距离多远处开始投下.（假设水平
方向的运动不受降落伞的影响，g=10 m/s2）。