高一物理竖直向上的抛体运动
高一物理竖直上抛运动
竖直上抛运动1．竖直上抛运动物体以一定的初速度竖直向上抛出的运动叫做竖直上抛运动。
(1)具有竖直向上的初速度。
(2)因为重力远大于空气阻力，故空气阻力可忽略。
物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度。
(3)物体上升达到最高点还要下落，上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动。
2．竖直上抛运动的计算方法(1)将竖直上抛运动分为上升和下落两个阶段分别进行计算。
①上升时间t1物体上升到最高点瞬时速度为零，由速度公式可得0=v0-gt上升时间②上升最大高度③下落时间t2④落地速度v t⑤全程时间T(2)由竖直上抛运动的特征知上升阶段和下落阶段的受力情况及加速度是相同的，那么能否把这一运动看做一个统一的匀减速直线运动呢？若匀减速至v t=0后受力情况不变，物体则被反方向加速，回到原来位置时总位移s=0；末速度v t=-v0，图象为：可见，只要设定物体运动的正方向，规定矢量的正负号即可将竖直上抛运动的全过程看做统一的匀减速直线运动来处理。
例1 竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求：上升的最大高度；上升段时间，物体在1秒末、2秒末、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末的高度及速度。
(g=10m/s2)解：设竖直向上为正方向。
①最大高度②上升时间③1秒末2秒末3秒末4秒末(负号表示方向与设定正方向相反，即速度方向竖直向下。
)5秒末6秒末时刻(s)0123456位移(m)025*********瞬时速度(m/s)3020100-10-20-303．竖直上抛运动的规律(1)竖直上抛物体上抛达最大高度所用的时间与从这一高度下落到抛出点所用时间相等。
(2)竖直上抛的物体在上升和下落过程中经过同一位置时的速度大小相等、方向相反。
由下图中可以清楚地看出这种对称性。
如v=-v5；v2=-v4…，t1-t0=t6-t5；t2-t1=t5-t4…．例2 竖直上抛一物体，上升的最大高度为5m，求：抛出时的初速度大小。
(g=10m/s2)因为从上抛最大高度自由下落的末速度与抛出时初速度大小相等，所以初速例3 在15m高的塔顶上以4m/s的初速度竖直上抛一个石子，求经过2s 后石子离地面的高度。
高一物理竖直方向上的抛体运动
精 彩 灌 篮
想一想？
上图中从篮圈被竖直扣下的篮球，其运动是 自由落体运动吗？ １．什么是自由落体运动？ ２．请说出： 做自由落体运动物体的受力，运动的方向、 加速度、速度、位移有何规律？
自由落体运动
物理学中将物体不受其他因素影响，只在重力作用下
静止开始下落的运动称为自由落体运动． 1、定义：
0 v0 v t1 0 g g
竖直上抛运动具有对称性
t2 v2 0 v2 v0 g g g
WG E K 2 mv2 2 mv0 0
v2 v0
t1 t2
分析：（1）上升过程，物体做匀减速运动，以向上为 正方向。则：v0=20m/s a1=-g=-10m/s2 v1=0 则
swc05tvt
别浪费了，留着这坛子好酒给店里赚钱吧！天儿这么晚了，咱们随便吃点儿就行了！”耿英和耿直也都坚持不让开酒坛。酒店 老板和伙计们对这三兄妹更加刮目相看。老板说：“那咱就不用喝酒了。这些饭菜，咱们随意吃吧！”大家愉快地吃饭不提。 饭毕告辞时，老板对耿正兄妹三人说：“今儿个熬得太晚了，又是这么个情况，你们一定很累了。明儿个就不用来上班了，咱 们的契约今天就算是终止了。好好歇息一下，准备你们以后的创业途径吧！还有啊，你们在以后创业的过程中，如果遇到什么 难处了，请一定来和我说一声。咱们酒店还有些个实力，一定会倾力相帮的！”耿正说：“多谢您！可酒店里明天就没有”老 板说：“放心，已经说好了，明儿个一早，就会有一家子献艺的人来应试的！我看他们人挺不错，先试用几天吧！”那个机灵 的演唱台伺应生伙计赶快跑到台后的乐器存放柜里取来二胡。老板接过来拿在手里小心地摸一摸，一边将其递到耿正的手上， 一边说：“耿兄弟啊，你的这把二胡非同寻常哇，你拉二胡的手法也真是少见的好，简直就是人胡合一，美妙得很哪！让人听 得，啧啧，我无法用语言来说得清楚呢！”耿正伸双手接过二胡来，谦逊地说：“您过奖了！只要学一学，谁都能拉得很好听 的。”老板说：“不，这不一样！唉，咱不说这些了，你们快回去休息吧！这天儿太晚了，你们又住得偏僻，让两个伙计护送 你们回去吧！”耿正说：“多谢老板关心，但不用护送了，我们三个人呢！”有两个伙计说：“我俩就住在那一带呢，咱们一 起走吧！”老板将五人送出酒店，对两个伙计说：“你俩可一定要把他们送到出租房的门口啊！巷子太深，这么晚了怕是不安 全呢！”两个伙计都说：“老板放心，我俩一定会把他们送到出租房门口的！”走在路上时，其中的一个伙计对耿正说：“耿 兄弟啊，你这个妹妹可真厉害，不但现编现唱来得那么快，表演得那么好，而且那个气势，啧啧，真正少见呢！”另一个伙计 也说：“是啊！耿妹子，你怎么就那么有把握呢？知道唱完了就一准儿能赢得满堂大喝彩！”耿英说：“因为有大多数客人们 的支持啊！我看得出来，他们早就看不下去了！只要我们能坚持唱下去，大家就肯定能为我们喝大彩的！”耿正说：“正如那 位做证人的老先生所言，邪不压正啊！”一个伙计说：“是这样的！”另一个伙计说：“不过这耿妹子还真是很了不起呢！还 有啊，耿兄弟你和你的这个小弟弟也很了不起！你们兄妹三个不但有志向能吃苦，而且实在是具有超人的智慧和胆识呢！佩服， 佩服啊！”耿英说：“您就别夸我们了。唉，什么智慧啊胆识的，都是被逼出来的啊！”耿正也说“确实是被逼出来的！这人 啊，想要活得好很难，想要做成一些事情就更难嘞！”说着摸摸耿直
人教版高一物理必修1第二章2.6竖直上抛运动
1、分段分析：
（1）上升
（2）下降
（以V0方向为正）
V = V0 - gt X = V0t - 1/2gt2 V2 = V02 - 2gx
V=gt
x=1/2gt2 V2=2gx
2、整体分析
（以V0方向为正）
V=V0 – gt x=V0t - 1/2gt2
3、几个特征量
上升时间：（V=0） t上 = V0/g
与下落时间相等。
注意：在没有注明方向的情况下，说经t时间后离
出发点的距离为x，则位移x可能有两个值。
最大高度：（V=0） H = V02/2g 落地速度：（X =0） V = - V0
V2=V02 - 2gx
4、几个推论
(1)能上升的最大高度：Hm v02 2g
(2)上升到最大高度所需时间：t v0 g
(3)下落过程是上升过程的逆过程。 (4)质点在通过同一位置时，上升速度与下
落速度相等。 (5)物体在通过同一高度过程中，上升时间
V = V0 - gt X = V0t - 1/2gt2 V2 = V02 - 2gX
上升时间（V=0）
t上=V0/g
∵V=0 由V=V0 – gt ∴t上=V0/g
上升最大高度（ V=0）
H=V02/2g
（2）下降阶段：
取向下为正 V0=0 自由落体运动
a=g
V=gt X=1/2gt2
下落时间
t下=V0/g = t上 落地速度(抛出点)
V2=2gX
V = - V0
2、整过程分析法
将全过程看成是加速度为-g的匀变速直线运动
公式： 注意：（v1） xv为0 正g，t,表x 示 质v0点t 在12抛g出t 2点的上
高一物理必修2第一章第三节：竖直方向上的抛体运动(教师)辅导资料
第一章 第三节：竖直方向上的抛体运动一：竖直下抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿竖直方向下下抛出，仅在重力作用下的运动叫竖直下抛运动。
2比较其异同后得出：竖直下抛运动是匀速直线运动和自由落体运动的合成 3．运动规律：V t =V 0+gt S=V 0t ＋1/2gt 2 V t 2－V 02=2gS变式1．关于竖直下抛运动，下列说法正确的是( )A ．下落过程是加速运动，加速度越来越大B ．下落过程是匀速直线运动C ．在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落过程中的加速度大于重力加速度D ．下落过程中物体的运动是匀变速直线运动例题2：将一小球从距地面30m 高处以5m/s 的初速度竖直下抛，取，求（1）小球到达地面时的速度； （2）小球下落所用的时间。
解：v=2ghv02+ =30*10*252+＝25m/st=(v t -v o )/g=(25-5)/10=2s变式2．某同学站在15.0 m 高的桥上竖直向下扔一石块，石块离开桥面时的速度大小是10m/s ，不计空气阻力，石块到达水面时的速度大小是多少？(取g ＝10m/s 2)二：竖直上抛运动1.定义：把物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。
条件：（1）初速度竖直向上；（2）只受重力作用。
2特点：竖直上抛物体在上升到最高点过程中，速度方向向上，加速度方向向下，物体做匀减速度直线运动；到最高点速度为零，加速度竖直向下；再从最高点下落过程中物体做自由落体运动。
3、运动的合成：竖直上抛运动可以看成是竖直向上的____________运动和自由落体运动的合运动．4．处理竖直上抛运动问题的两种思路和方法（1）分步处理：上升过程是初速度为，加速度为，末速度的匀减速度直线运动来；下降过程是自由落体运动。
（不考虑空气阻力）(2 ).整体处理：将全过程看作是初速度为、加速度为的匀变速直线运动，用匀变速直线运动规律进行计算。
高一物理 竖直上抛运动
重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为：
所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间： t=t1+t2=1s+6s=7s．
方法2——从统一的匀减速运动考虑． 从绳子断裂开始计时，经时间t最后物体落至抛出点下方， 规定初速方向为正方向，则物体在时间t内的位移h=-175m 由位移公式
6秒末
由表中数据画出竖直上抛物体的位置图。
由图 可以 清楚 地看 出对 称性。
例2：气球下挂一重物，以v0=10m／s匀速上升，当到达 离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重 物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不 计，取g=10m／s2． 分析： 这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度v0 匀速上升．绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保 持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下 落． 解： 方法1——分成上升阶段和下落阶段两过程考虑． 绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为：
a、分段法：
（1）上升过程：
上升阶段看做末速度为零，加速 度大小为g的匀减速直线运动
vt v0gt,sv0t1 2gt2
（2）下落过程： 下降阶段为自由落体运动
vt
gt,s 1gt2 2
b、全过程分析法
从整体看来，运动的全过程加速度大小恒定且 方向与初速度v0方向始终相反，因此可以把竖 直上抛运动看作是一个统一的匀变速直线运动
例1 ： 竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求：上升的最 大高度；上升段时间；物体在1秒末、2秒末、3秒末、4 秒末、5秒末、6秒末的高度及速度。(g=10m/s2) 解：设竖直向上为正方向。 ①最大高度
新人教版高中物理必修一92.9专题：竖直上抛运动
一、复习： 例：一小球从高度 45m 的高处下落，求： （1）落到地面用了多少时间？ （2）到达地面时的速度是多大？（g 取 10m/s2）
解： (1)h= 1 gt 2 (2) gt 30m / s
2 t 2h 3s
g
v0=0 h=45m (1)t=?
H 40m
x 40m
h1 H
t2
下落：υ2=√022g=（2ghh12+H）=3取0m取υ/sυ=－=－303m0 /ms（/s方（向方：向竖：直向向下下））
t2=υ/g02=3s2gh2 ∴∴ttt2===ttυ11++tt/22g==44=ss3s
=30m/（（ （s 222）））由由由υx==xυυ=00υ t++aa0ttt2得+/2a：得t2：/2 得： 即即 即：：：t－=－（404υ=0＋－=1＋ υ0t0－1）05/t(t－ －2 g5) t2 =(t[(－ －t－3404)－()(（t＋ t＋ ＋212)0=)）=00]/(－10) s =4s；
下落：t2=√2（h1+H）/g =1.4s (5t－9)( t＋1)=0
∴t=t1+t2=1.8s
∴t1=1.8s，t2=－1s(舍去)
谢谢大家！
例题：一人站在 40m 高的塔上以 10m/s 的初速度竖直
向上抛出一小球，求：
（1）小落地速度大小是多少？
（2）小球整个运动过程的时间多大？
解解解法法法二一一：：：(整((分分段法段段)法法取))向下为正，解解法法二二：：((整整段段法法)) 取取向向上上为为正正，， 上上（υ∴下12υ升升降—）=（：：：由±－tυυ3hht110=111=2===m0—υυ√υ）υ/υs002/200=/g022gg＋2//==22（=22gg11a×=hsxs=1；51；0得5+m×mH（：）＋=430）0（ υ ∴ （m12υ 1/—） ）s =（由 由±＋υ υ30122m0— —）/υ υs2=00－22==222aa×xx10得 得×（： ：－40） 下取υ落=：＋3υt20=m=υ√/s（/g2方g=（向3s：h1竖+直H）向下=3）取0mυ取/s=υ－=3－03m0/ms（/s方（向方：向竖：直向向下下）） （（22））∴由由υtt2===txυ1υ=+0tυ/+2g=a=0t43t得s+sa：t2/2 得：（（ （222）））由由由 υx==xυυ=00υ +t+aat0tt得2+/2a：得t2/：2 得： 故即=故即(∴故t[－＋：：：：：t（1（（3t4=∴0=1＋)（－11）4(t））s4υ（t=υ，＋0tυυ－－=1=+3t2－υ1==0t)102m33==0=）1）00/0－4s0mm]（s//t((2＋//＋＋2sss）（（g15()0t舍22)=t））s42去s=tt4==s)；44即=即=故∴ 即 即 (∴ ss[[t－(：－：：－ ：tt故： t（－ 3t131t=－04=0：1==－ （－4（－)（）444()0υ（sυ（(s14υt=， ， ）＋ 0t－＋＋－＋=＋ =υ3tt2υ11υ1＋ 02010)10=m==0）=t)0）3）－1）=－ /0－ 0s]0]0m（//5//((t((2－－2－ －－/t2ss2s（）g1g1(5()0)0舍 2t舍 ))=t）s2s4去 去 =st==44)4s)s；s；
高中物理 第3章 抛体运动 第2节 竖直方向上的抛体运动教学案 鲁科版必修2-鲁科版高一必修2物理教
第2节竖直方向上的抛体运动一、竖直下抛运动 1．定义物体以初速度v 0竖直向下抛出后，只在重力作用下而做的运动，叫做竖直下抛运动。
2．性质：初速度不为零，加速度为重力加速度的匀加速直线运动。
3．运动规律取竖直向下为正方向，g 表示重力加速度的大小，那么有v t ＝v 0＋gt ，s ＝v 0t ＋12gt 2，v t2－v 02＝2gs 。
二、竖直上抛运动1．定义：只在重力作用下，具有与重力方向相反的初速度的物体的运动。
2．性质：初速度向上，加速度为重力加速度的匀减速直线运动。
3．研究方法分段法⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫上升阶段：匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动具有对称性。
4．运动规律1．竖直方向的抛体运动包括竖直上抛和竖直下抛，都是只受重力作用，加速度为重力加速度g 的匀变速直线运动。
2．竖直下抛运动初速度方向向下，满足匀加速直线运动的基本规律：速度公式v t ＝v 0＋gt ，位移公式s ＝v 0t ＋12gt 2。
3．竖直上抛运动初速度向上，满足匀减速直线运动的基本规律：速度公式v t ＝v 0－gt ，位移公式s ＝v 0t－12gt 2。
4．竖直上抛运动的上升过程和下落过程具有对称性，在同一位置速度等大反向。
(1)速度的大小⎩⎪⎨⎪⎧上升阶段：v t ＝v 0－gt下降阶段：v t ′＝gt ′(2)位移的大小⎩⎪⎨⎪⎧上升阶段：h ＝v 0t －12gt 2下降阶段：h ′＝12gt ′2(3)上升到最高点，所用时间：t ＝v 0g(4)上升的最大高度：h ＝v 022g1．自主思考——判一判(1)竖直上抛运动是匀减速直线运动。
(×)(2)竖直上抛运动的物体，在上升过程中物体的速度、加速度都在减小。
(×)(3)竖直下抛运动可分解为竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动。
(√)(4)竖直上抛运动和竖直下抛运动在相等时间内的速度变化量相等，但速度变化方向相反。
掌握竖直方向抛体运动的实验技巧——高一物理教案指导
掌握竖直方向抛体运动的实验技巧——高一物理教案指导高一物理教案指导竖直方向抛体运动是高一物理课程中的一个重要内容，对于学生来说，掌握相关的实验技巧和方法就显得尤为重要。
下面，本文将为大家介绍一些关于竖直方向抛体运动实验技巧的指导，以帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
一、实验器材准备1.弹簧测力计弹簧测力计是用来测量物体重量的一种设备。
在竖直方向抛体运动实验中，我们需要使用弹簧测力计来测量物体重量，从而计算出各个时刻物体所受的重力加速度。
2.秤盘秤盘是用来放置被测物品的平台，可以测量物品的重量。
在实验中，我们需要使用秤盘来放置投掷物，从而测量其质量。
3.实验台实验台是用来放置实验器材和进行实验的平台。
在竖直方向抛体运动实验中，我们需要使用实验台来进行实验。
4.实验小球实验小球可以是小球、塑料球等球状物体，用来模拟物体的运动轨迹。
5.时间计时器时间计时器可以帮助我们准确地记录每个时刻的时间，从而获得精确的数据。
6.卡尺卡尺是用来测量长度的一种工具。
在竖直方向抛体运动实验中，我们需要使用卡尺来测量投掷物的高度等参数。
二、实验方法1.实验原理竖直方向抛体运动是指一个物体从一定的高度上仅受重力作用进行自由下落。
重力作用使物体加速下降，当物体到达最高点时速度为零，在此之后物体沿相反的方向下落。
2.实验步骤（1）将实验台平置，并在其上方按照一定的高度固定弹簧测力计。
（2）在弹簧测力计下方的秤盘上放置实验小球，并且使用秤盘测量实验小球的质量。
（3）按照一定速度将实验小球平抛出去，并记录下小球的投掷高度，以及弹簧测力计所显示的重力（重量）。
（4）根据记录下的数据，计算小球的运动速度、加速度、运动时间等数据，并制运动轨迹图和速度时间图。
三、实验注意事项在进行竖直方向抛体运动实验时，有一些注意事项需要特别注意，以保证实验的准确性和安全性。
1.实验器材使用要得当，以免影响实验结果。
2.在进行实验操作时，一定要注意自己和周围人的安全。
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故，上升时间
最大高度
t=v0/g
ห้องสมุดไป่ตู้h=v0 /2g
2
（2） 最高点 • v=0 • 是静止状态吗 •
• a=g • (3) 下降阶段：自由落体运动
• 以竖直向上的40m/s初速度抛出一个 小球。 求： • (1)小球到达最高点的时间t1 • (2)小球上升的最大高度h. • (3)从最高点落到抛出点所用的时间t2. • (4)落回抛出点时的速度v • (5)落回抛出点所用的总时间T。
4.v---t图像
v
截距：初速度 斜率：加速度 面积：位移
v0 t
v
v0
t
从图像中我们可以直观地看出 竖直下抛运动可以看作一个竖 直向下的匀速直线运动和一个自由 落体运动的合运动.
随堂练习一
• 一人站在楼顶竖直向下扔物块， 物块离开手时速度为2.0m/s，楼 高20.0m.物块离开手时靠近楼顶。 不计空气阻力。求物体落地时的 速度。
B．10m／s，5m
C．5m／s，5m
D．由于不知道v0的大小，无法计算
• 由竖直上抛运动的特征，将竖直 上抛运动的全过程看做统一的一 种运动来处理呢？
• 2、由竖直上抛运动的特征知上升阶段和下落 阶段的受力情况及加速度是相同的，只要设 定物体运动的正方向，规定矢量的正负号即 可将竖直上抛运动的全过程看做统一的匀减 速直线运动来处理。
• 用整体的观点认识竖直抛体运动
• 1匀变速直线运动的运动学公式
2.自由落体运动
1 运动性质
初速度为零加速度为g的匀加速直线运动
2 运动规律 公式描述
图像描述
一.竖直下抛运动
• 1.定义： 将物体以某一初速度向下竖直抛出，这样的运动称为竖直 下抛运动 。 • 2.运动性质： 初速度方向竖直向下，加速度为g的匀加速直线运动。 3. 运动规律:
三. 竖直上抛运动
1.定义：物体以一定的初速度竖直向上抛出 的运动叫做竖直上抛运动。 2.运动特征: (1)具有竖直向上的初速度。 (2) 物体只受重力作用，加速度恒为重力加 速度。
3.运动性质：
• 4 .竖直上抛的处理方法：1)分阶段处理
（1）上升阶段 已知v0 , a=g , vt=0的匀减速直线运动，所以 运动规律为
• 以30m/s的初速度竖直上抛一小球。 求： • 当速度大小为20m/s时，经过的时 间； • 当经过的时间为2s,4s,7s时，位移 分别为多大。
说明：
算出的vt＞0表示物体在向上过程 中，vt＜0表示物体在向下过程中； s＞0表示物体在抛出点上方，s＜ 0表示物体在抛出点下方．
小结
• 竖直方向的抛体运动包括2种： • 1.v 向下 竖直下抛运动 • 2.v 向上 竖直上抛运动
竖直方向上的 抛体运动
• 知道竖直下抛、竖直上抛运动都是a=g的匀变速直线 运动。 • 知道竖直上抛运动分为上升和下降两个过程并能统一 起来。 • 理解竖直上抛运动上升和下降两个过程所用时间相等， 落回原地和抛出时的速度大小相等，方向相反。
• 运用牛顿定律和匀变速直线运动的公式，得出竖直抛 体运动的公式。
0 0
随堂练习三
• 一小球从塔顶竖直上抛，它经过抛出点之上 0.4m时的速度为3m／s，则它经过抛出点之 下0.4m时的速度为多大？（不计空气阻力， 取g=10m／s）．
动动脑
• 竖直上抛可否分解成两个的简单运 • 动？若可以，它应该是哪两个运动 • 的合运动？
t
• 5 .对称性 • （1）竖直上抛的物体上抛达到最大高度与从 这一高度落回抛出点所用的时间相等。
• （2）竖直上抛物体在上升和下落过程中经过 同一位置时的速度大小相等方向相反。
• 对称性的解释
(1)用运动学公式解释? (2)用运动的v--t图像解释?
随堂练习二
一物体以足够大的初速度做竖直上抛 运动，在上升过程中最后1s初的瞬时 速度的大小和最后1s内的位移大小分 别为 [ B ] A．10m／s，10m