【电功率题型集训题型】ΔU、ΔI、ΔP变化量问题
电学变化量问题归类例析
电学变化量问题，难度较大且易错，本文拟结合典型例题进行分类解析说明，希望能对大家有所裨益。
一、同类物理量变化量大小的比较类此类问题是在“当电路状态发生变化时，判定电路各部分电流、电压如何变化”类题目的基础上，进一步发展而来。
因此，处理此类问题时，要首先定性地判定电流、电压如何变化，然后再进行同类物理量变化量大小的比较。
例1 如图1所示电路，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片P由置于某一位置，向右移动到另一位置时，R1、R2两端的电压变化量分别为△U1和△U2（均取为绝对值），则A．△U1＜△U2B．△U1＞△U2C．△U1＝△U2D．无法判断△U1、△U2哪个大分析与解：当滑动变阻器的滑片P向右移动时，变阻器接入电路的阻值是变大的，根据串联电路电阻的特点，可知电路中的总电阻将变大，又由欧姆定律可知，电路中的电流将变小，定值电阻R0、R2两端的电压也均是变小的。
因电源电压保持不变，其值总等于定值电阻R0、R2两端的电压与变阻器两端的电压之和，既然定值电阻R0、R2两端的电压均变小，所以变阻器两端的电压必是变大的，且定值电阻R0、R2两端的电压减小量之和应与变阻器两端电压的增大量相等，即△U0+△U2=△U1。
于是可知，△U1＞△U2，应选B。
本题中，若定值电阻R0＞R2，则定值电阻R0、R2两端的电压变化量谁大谁小呢？设滑片“置于某一位置”时，电路中的电流为I；滑片向右移动到“另一位置”时，电路中的电流为I‘，则R0、R2两端的电压变化量分别为△U0=（I—I‘）R0，△U2=（I—I‘）R2，即△U0∶△U2=R0∶R2。
因为R0＞R2，所以有△U0＞△U2。
读者不妨自己思考：若滑动变阻器的滑动触片是向左移动的，△U0、△U1、△U2的关系又将怎样？（答案：△U1＞△U0＞△U2）例2如图2所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器R1的滑动触片向左移动时，电流表A和A1的读数都将发生变化。
关于△U除以△I的问题(整理)
图6A V 1 V 2V 3SR 1 R 2R 3P★（10房山一模）16．在如图6所示电路中，电源电压保持不变。
闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 向下滑动时，四个电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用I 、U 1、U 2和U 3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU 1、ΔU 2和ΔU 3表示，下列选项正确的是( ) A ．U 1/I 不变，ΔU 1/ΔI 不变 B ．U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 变大 C ．U 3/I 变大，ΔU 3/ΔI 不变D ．三个电阻消耗的总功率变大★（11朝阳一模）21．在图11所示的电路中，电源两端电压保持不变。
闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 向右移动时，电压表V 的示数为U ，电流表A 和电流表A 1的示数分别为I 、I 1，那么U /（I -I 1）将___________。
（选填：“变小”、“不变”或“变大”）（12丰台一模）23．如图8所示，电源两端电压不变，电阻R 1的阻值为2Ω。
闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 位于A 点时，电压表V 1的示数为4V ，电压表V 2的示数为10V 。
当滑动变阻器的滑片P 位于B 点时，电压表V 1的示数为8V ，电压表V 2的示数为11V 。
则滑动变阻器的电功率变化了 W 。
（13海淀一模）13．图5所示电路中，电源两端电压保持不变。
闭合开关S ，将滑动变阻器的滑片P 由b 端向a 端滑动一段距离，电压表V 1、V 2示数的变化量分别为ΔU 1、ΔU 2，电流表示数的变化量为ΔI 。
不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列判断中正确的是（ ）A ．电压表V 1示数变大，电压表V 2示数变大，电流表示数变大B ．电压表V 1示数变大，电压表V 2示数变小，电压表V 2与V 1的示数之差不变C ．定值电阻R 1的阻值为IU ∆∆2D ．小灯泡L 消耗的电功率增大了I U ∆⋅∆1（13朝阳二模）33．加在定值电阻R 两端的电压为U ，通过R 的电流为I ，U 随I 变化的图像如图18所示。
动态电路中的变化量问题
*十三、动态电路中的变化量问题13.1在动态电路中，电路中的电压变化量一般用ΔU 表示，电流变化量一般用ΔI 表示，电阻变化量一般用ΔR 表示。
在电源电压保持不变的串联电路中，各用电器的两端的电压增大量其他用电器两端电路的电压减小量。
13.2定值电阻两端的电压变化量和电流变化量的定量关系：。
1.(多选)如图所示电路中，电压表V 1的示数为U 1,电压表V2的示数为U 2,电流表的示数为I 1。
当滑动变阻器滑片P 滑到另一位置时，电压表V 1的示数为U 1`,电压表V 2的示数为U 2`,电流表的示数为I 2。
下列说法正确的是()A.当滑片P 往右滑动时，U 1`一定大于U 1B.当滑片P 往右滑动时，U 2`一定大于U 2C.D.2.电源电压保持不变，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器接入电路部分的阻值，闭合开关S，以下说法中正确的是()A.滑片P 在某位置不变时，表V 1读数与表A 读数之比等于R 1B.滑片P 在某位置不变时，表V 2读数与表A 读数之比等于R 1C.滑片P 移到另一位置时表V 2读数变化量与表A 读数变化量之比的绝对值等于R 2D.滑片P 移到另一位置时表V 2读数变化量与表A 读数变化量之比的绝对值等于R 13.如图所示，电源总电压U 不变，当变阻器的滑片P 置于某一位置时，R 1、R 2两端的电压分别为U 1、U 2；当滑片P 置于另一位置时，R 1、R 2两端的电压分别为U 1`、U 2`．电压U 保持不变。
若ΔU 1＝|U 1﹣U 1`|，ΔU 2＝|U 2﹣U 2`|，则()A.ΔU 1＜ΔU 2B.ΔU 1＞ΔU 2C.ΔU 1＝ΔU 2D.无法判断4.(多选)在如图所示电路中，电源电压保持不变。
闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P 向下滑动时，四个电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用I、U 1、U 2和U 3表示，电表示数变化量的绝对值分别用ΔI、ΔU 1、ΔU 2和ΔU 3表示，下列选项正确的是()A.U 1/I 不变，ΔU 1/ΔI 不变B.U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 不变C.U 3/I 变大，ΔU 3/ΔI 不变D.U 3/I 变大，ΔU 3/ΔI 变大5.(多选)在图所示的电路中，A、B 两点之间电压U 保持不变，电路连接完好且使用的电表均为理想电表。
中考电学变化量题型解题方法总结(精华)
电学变化量问题知识点一：两个电阻组成的串联电路(一) 电压变化量之间的关系➢当滑片向右滑动时，R 2增大，R 总增大，I 减小，电压表V 1的示数减小，电压表V 2的示数增加。
➢因为电源电压保持不变，所以电压表V 1示数的减少量等于电压表V 2示数的增加量，即21U U ∆=∆(二) 变化量之间的比值(三) 结论： ➢电源电压保持不变，所以21U U ∆=∆；➢ 定值电阻两端的电压变化量与电流变化量的比值不变，比值为此定值电阻，即IU R ∆∆=11 ➢滑动变阻器两端的电压变化量和电流变化量之比等于除滑变之外其他定值电阻，即IU R ∆∆=21知识点二：三个电阻组成的串联电路(一) 电压变化量之间的关系➢ 电源电压保持不变U U U U =++321 312U U U ∆+∆=∆∴，➢ 在R 1、R 2两端并联一个电压表V 4，UU U =+3434U U ∆=∆∴；➢ 在R 2、R 3两端并联一个电压表V 5，U U U =+51 15U U ∆=∆∴(二) 变化量之间的比值(三) 结论：➢ 电表示数之比的变化情况由电压表所测的电阻决定，如果测的是定值电阻，则示数之比不变；如果测的是滑动变阻器，则示数之比的变化情况与电阻的变化相同。
➢ 变化量之比均为定值电阻，所以变化量之比都不变。
定值电阻两端的电压变化量和电流变化量之比等于其定值电阻，滑动变阻器两端的电压变化量和电流变化量之比等于除滑变之外其他定值电阻（之和）。
(四) 变化量大小比较 已知321R R R >>，则321,,U U U ∆∆∆的大小关系为：312U U U ∆>∆>∆(五) 比例计算312131U U U U R R ∆∆== 知识点三：电功率变化量(一)定值电阻电功率的变化量②……………①……………12111211R I P R I P '='=1211111111111212112112111R I UI U U I R I R I I R I I I I R I I R I R I P P P ⋅∆>∆⋅∆>⎪⎭⎫ ⎝⎛+'⋅∆=⎪⎭⎫ ⎝⎛+'⋅∆=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+'⎪⎭⎫ ⎝⎛-'=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-'=-'=-'=∆同理：1211R U I I U P ∆>⎪⎭⎫ ⎝⎛+'⋅∆=∆(二) 总功率的变化量I U P ∆⋅=∆【题型分类】1.同类变化量大小比较2.电表示数之比与电表变化量之比3.变化量计算4.电功率变化量【专题讲练】1. 同类变化量大小比较（2011延庆一模）11.图4是小李探究电路变化的实验电路，其中R1、R2为定值电阻，R0为滑动变阻器，R max为滑动变阻器的最大阻值。
【物理】培优电功率的综合计算问题辅导专题训练及详细答案
一、初中物理电功率的综合计算问题1．如图甲所示的电路中，电源电压U 保持不变，R 0为定值电阻。
闭合开关，电流表A 的示数为I ，电压表V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2；将滑动变阻器R 的滑片从一端移动到另一端，U 1、U 2随I 变化的关系如图乙所示；则下列说法正确的是（ ）A ．电源电压为5.5 VB ．滑片在最右端时，定值电阻R 0的功率为6WC ．滑动变阻器的最大阻值为12.5 ΩD ．电灯的电阻随着电流的增大而减小【来源】2020年中考一轮模拟测试物理试题（一) 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】由图可知，灯泡L 与R 0、R 组成串联电路，电压表V 2测量L 两端的电压，电压表V 1测量灯泡L 与R 两端的总电压，当电流表的示数变大时，电压表V 2变大，电压表V 1变小，所以U 2-I 的图线为BQ ， U 1-I 图线应该为AQ ；ABC ．由图像乙知，Q 点U 1和U 2相等，则此时滑动变阻器两端的电压为零，电阻为零，电压表的示数都是3V ，电路中的电流为2.0A ，所以03V 2.0R U +=电源…①当滑动变阻器的滑片移到最左端时，电路中的电流最小为1.0A ，由图像知：电压表V 1的示数为4.5V ，电压表V 2的示数为1V ，所以04.5V 1.0=R U +电源…②由①②得：U 电源=6V ，R 0=1.5Ω，故A 错误； 此时滑动变阻器两端的电压为12= 4.5V-1V=3.5V U U U -=滑滑动变阻器的最大阻值为3.5V===3.5Ω1.0AU R I 滑滑大小 故C 错误；滑片在最右端时，U 1和U 2相等都是3V ，电路中的电流为2.0A ，已知R 0=1.5Ω，定值电阻R 0的功率为2200(2.0A) 1.5Ω=6W P I R ==⨯故B 正确；D ．通过灯泡的电流增大时，灯泡两端的电压变大，温度升高，灯丝的电阻变大，故D 错误。
UI图象和ΔUΔI的物理意义及题型总结
U I图象和ΔUΔI的物理意义及题型总结-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN两种U---I图象的比较及应用例1. 如图所示，图线是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线。
则：⑴这只定值电阻的阻值为多少欧姆⑵蓄电池组的内阻是多少欧姆？⑶若用该电源向定值电阻供电，则电源的总功率和电阻上消耗的电功率各是多少？由图象可知蓄电池的电动势为20V ，由斜率关系知外电阻阻值为6Ω。
用3只这种电阻并联作为外电阻，外电阻等于2Ω，因此输出功率最大为50例 2.如下左图是某电源的伏安特性曲线，则该电源的电动势是多少内阻是多少电源的短路电流是多少？I /AI解析：图线在纵轴上的截距2 V为电源电动势，图线斜率的绝对值：|ΔU/ΔI|=|1.8-2.0|/0.5=0.4 Ω为电源的内阻，短路电流：E/r=2/0.4=5 A答案：2 0.4 5例3.如上图甲所示的电路，不计电表内阻的影响，改变滑动变阻器的滑片位置，测得电压表V1和V2随电流表A读数变化的两条实验图象，如上图乙所示。
关于这两条图象有：A、图象b的延长线不一定过坐标原点O。
B、图象a的延长线与纵轴交点的纵坐标值等于电源的电动势。
C、图象a、b交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电源的输出功率。
D、图象a、b交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电阻R0消耗的电功率。
随着电流的增大，a是逐渐下降的，b是逐渐上升的，所以a是V1，b是V2。
当电流为0时，a与纵轴的交点就是电源电动势，所以A正确。
R0两端电压为0，电流肯定为0，所以B也正确。
当ab交会时，V1=V2，R=0，此时UI是电阻R0的功率，也就是电源输出功率，所以C正确，D不正确。
为什么a会随电流减小？Ｕ １ ２ Ｉ0.20.40.60.81.0246810/I A /U V因为电源有内阻，可以看成一个电压源和一个电阻的串联； 随着输出电流的增大，电源内阻的分压就越大；但是电动势是不变的，所以对外的输出电压就随着输出电流的增大而降低了。
【电功率题型集训题型】ΔU、ΔI、ΔP变化量问题
实用标准文档【电功率题型集训题型】△ U 、d > AP 变化量问题【例1】（2011?吴中区三模）在如图所示的电路中， 电源电压保持不变，R 为定值电阻.闭合开关时，电压表的示数为 2V •当滑片向左移动一段距离时，电压表的示数变为 5V ,此过程中电流表的示数变化了0.6A •则定值电阻的电功率变化了（C . 3.0WD • 4.2W【分析】由电路图可知，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压， 电流表测电路中的电流；分别根据欧姆定律表示出电路中的电流， 根据此过程中电流表的示数变化求出定值电阻的阻值，最后利用P=I 2R 求出定值电阻的电功率变化量.24P i =I 12只=三,11R ，U'=5V 时，电路中的电流225P 1 =I 22R=—,【解答】解：当定值电阻的电压U=2V 时，电路中的电流A • 1.2WB • 1.8W实用标准文档定值电阻的功率为当定值电阻的电压定值电阻的功率为所以解得：R=5 Q,所以△ P=P 2 —故选D •【点评】本题考查了欧姆定律和电功率的计算，关键公式的灵活运用，难点是滑片向左移动对应电流、电压变化的判断.【变式1】（2011 ?武汉模拟）如图所示，将滑动变阻器滑片P从某处移到另一处，电压表示数由8V变为6V ,电流表示数相应由0.4A变为0.6A ,则定值电阻R o消耗的电功率改变了（U保持不变，不计温度对电阻的影响）（）--------- U -----------A.2WB. 4WC. 8WD. 12W【分析】由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压；根据串联电路的电阻分压特点可知，当电压表示数为8V时，电流表示数为0.4A，当电压表示数为6V时，电流表示数为0.6A ;根据电源电压不变和串联电路的电压特点及欧姆定律列出等式，求出定值电阻R o的大小和电源电压，进一步求出定值电阻R o两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R o两端的电压，再根据公式P=UI求出定值电阻R o电功率和其变化量.【解答】解：当电压表示数为U1=8V时，电流表示数为I1=O.4A时，则电源电压为 U=I 1R 0+U i , 当电压表示数为 U 2=6V 时，电流表示数为l 2=0.6A 时, 则电源电压为U=l 2R 0+U 2, 所以 U=0.4R o +8V=O.6R 0+6V ,所以定值电阻 R 0消耗的电功率△ P=P 2- P 1=3.6W - 1.6W=2W 故选A .【点评】本题考查电压、电阻和电功率的计算，关键是欧姆定律的灵活应用，还要知道在串 联电路中电压规律.难点是对定值电阻两端电压变化的计算.【变式2】 （2012 ?荆门）如果加在某定值电阻两端的电压从 8V 升高到10V ,通过该电阻的电流变化了 0.1A ，则该电阻的电功率变化了（ ）A . 0.2WB . 1.8WC . 2.0WD . 8.0W【分析】电阻大小不变，已知电阻两端电压的变化和电流的变化，Uu^l根据公式|=-二可求电阻的大小，根据公式p=可知该电阻的电功率变化.【解答】 解：电阻两端的电压变化，电阻保持不变， 当电阻两端的电压为 8V 时，通过电阻的电流为 11=①，解得 R 0=10 Q, U=12V .当电压表示数为8V 时，定值电阻R o 两端电压为 定值电阻 R o 电功率 P i =U 3l l =4V X0.4A=1.6W 当电压表示数为6V 时，定值电阻R o 两端电压为 定值电阻 R o 电功率 P 2=U 4l 2=6V X0.6A=3.6WU 3=12V - 8V=4V ，电流表示数为 I i =0.4A , ;U 4=12V - 6V=6V ，电流表示数为 l 2=0.6A ,;当电阻两端的电压为10V时，通过电阻的电流为②, 电流的变化量△ 1=12 - I 1=0.1A ③,由①②③解得R=20 Q,电阻电功率变化量:【点评】本题考查电功率和电流以及电阻的计算， 关键是公式及其变形的灵活运用， 重点是求电阻的阻值，这也是本题的难点，也是此题的突破点.【变式3】 （2013秋？富锦市期中）小明同学在一次实验中，将灯泡两端的电压从 12V增加到14V ，他观察到和灯泡串联的电流表的示数变化了 0.2A ，下面的说法中正确的是（灯丝电阻不变）（ ）A .该灯泡消耗的电功率变化了 0.4WB. 该灯泡消耗的电功率变化了 2.8WC. 该灯泡消耗的电功率变化了 2.4W D .该灯泡消耗的电功率变化了5.2W求出电功率的变化..CHJV ）2 R20。
37“电功率动态分析与计算”-2024年中考物理重难点突破及题型归类总复习
3.“电功率动态分析与计算”重难点突破及题型归类题型1.电功率动态分析 1.串联分压法若滑片P 向右滑动，则R 滑 变大 。
电压：U 滑（V 2） 变大 ，U 定（V 1） 变小 。
（大电阻分大电压，小电阻分小电压） 电流：I （A ） 变小 。
（电阻增大，电流减小） 电路的总功率： 变小 （P 总=U 总I ，U 总不变，I 减小）定值电阻的电功率： 变小 （P 定=I 2R 定，R 定不变，I 减小；或者，P 定=U 定I ，U 定减小，I 减小） 滑动变阻器的电功率： 先变大后变小 。
（R 滑=R 定时，P 滑最大） 例1.如图所示，闭合开关S 后，当滑动变阻器的滑片P 向左移动时：电流表示数 变大 ，电压表示数 变小 ，灯泡亮度 变亮 ，电路总功率 变大 。
解析： U R −−−→A 总总不变变小示数变大 ①P 向左，R P 变小P LR PU R L U U UU U =-−−−−→−−−−−→V 总总不变串联分压阻小压小示数变小变大 ②灯泡亮度由实际功率决定，实际功率越大，灯泡越亮。
P L =U L I （U L 变大，I 变大，∴ P L 变大，灯泡变亮） ③电路总功率P 总=U 总I （U 总不变，I 变大，∴ P 总变大） 题型2.电功率范围计算1.电路的总功率：P 总=U 总I ，U 总不变，主要看I最大值：电流最大，即滑变阻值最小时； 最小值：电流最小，即滑变阻值最大时。
2.定值电阻R 1的电功率：P 1=I 2R 1，R 1不变，主要看I 最大值：电流最大，即滑变阻值最小时； 最小值：电流最小，即滑变阻值最大时。
例2.如图所示，电源电压保持6V 不变，电流表的量程为0~0.6A ，电压表的量程为0~3V ，定值电阻的规格为“10Ω 0.5A ”，滑动变阻器的规格“20Ω 1A ”，闭合开关S ，为了保证电路安全，在滑动变阻器滑片移动过程中，求：（1）电流表示数变化范围；（2）滑动变阻器接入电路的阻值变化范围； （3）电阻R 1消耗的变化范围； （4）电路消耗总功率的变化范围。
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【电功率题型集训题型】ΔU、ΔI、ΔP变化量问题【例1】（2011•吴中区三模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻．闭合开关时，电压表的示数为2V．当滑片向左移动一段距离时，电压表的示数变为5V，此过程中电流表的示数变化了0.6A．则定值电阻的电功率变化了（）A．1.2W B．1.8W C．3.0W D．4.2W【分析】由电路图可知，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流；分别根据欧姆定律表示出电路中的电流，根据此过程中电流表的示数变化求出定值电阻的阻值，最后利用P=I2R求出定值电阻的电功率变化量．【解答】解：当定值电阻的电压U=2V时，电路中的电流I1==，定值电阻的功率为P1=I12R=，当定值电阻的电压U′=5V时，电路中的电流I2==，定值电阻的功率为P1=I22R=，所以﹣=0.6A，解得：R=5Ω，所以△P=P2﹣P1=﹣=4.2W．故选D．【点评】本题考查了欧姆定律和电功率的计算，关键公式的灵活运用，难点是滑片向左移动对应电流、电压变化的判断．【变式1】（2011•武汉模拟）如图所示，将滑动变阻器滑片P从某处移到另一处，电压表示数由8V变为6V，电流表示数相应由0.4A变为0.6A，则定值电阻R0消耗的电功率改变了（U保持不变，不计温度对电阻的影响）（）A．2W B．4W C．8W D．12W【分析】由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压；根据串联电路的电阻分压特点可知，当电压表示数为8V时，电流表示数为0.4A，当电压表示数为6V时，电流表示数为0.6A；根据电源电压不变和串联电路的电压特点及欧姆定律列出等式，求出定值电阻R0的大小和电源电压，进一步求出定值电阻R0两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R0两端的电压，再根据公式P=UI求出定值电阻R0电功率和其变化量．【解答】解：当电压表示数为U1=8V时，电流表示数为I1=0.4A时，则电源电压为U=I1R0+U1，当电压表示数为U2=6V时，电流表示数为I2=0.6A时，则电源电压为U=I2R0+U2，所以U=0.4R0+8V=0.6R0+6V，解得R0=10Ω，U=12V．当电压表示数为8V时，定值电阻R0两端电压为U3=12V﹣8V=4V，电流表示数为I1=0.4A，定值电阻R0电功率P1=U3I1=4V×0.4A=1.6W；当电压表示数为6V时，定值电阻R0两端电压为U4=12V﹣6V=6V，电流表示数为I2=0.6A，定值电阻R0电功率P2=U4I2=6V×0.6A=3.6W；所以定值电阻R0消耗的电功率△P=P2﹣P1=3.6W﹣1.6W=2W．故选A．【点评】本题考查电压、电阻和电功率的计算，关键是欧姆定律的灵活应用，还要知道在串联电路中电压规律．难点是对定值电阻两端电压变化的计算．【变式2】（2012•荆门）如果加在某定值电阻两端的电压从8V升高到10V，通过该电阻的电流变化了0.1A，则该电阻的电功率变化了（）A．0.2W B．1.8W C．2.0W D．8.0W【分析】电阻大小不变，已知电阻两端电压的变化和电流的变化，根据公式I=可求电阻的大小，根据公式P=可知该电阻的电功率变化．【解答】解：电阻两端的电压变化，电阻保持不变，当电阻两端的电压为8V时，通过电阻的电流为I1=①，当电阻两端的电压为10V时，通过电阻的电流为I2=②，电流的变化量△I=I2﹣I1=0.1A③，由①②③解得R=20Ω，电阻电功率变化量：△P=P2﹣P1=﹣=﹣=1.8W．故选B．【点评】本题考查电功率和电流以及电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是求电阻的阻值，这也是本题的难点，也是此题的突破点．【变式3】（2013秋•富锦市期中）小明同学在一次实验中，将灯泡两端的电压从12V 增加到14V，他观察到和灯泡串联的电流表的示数变化了0.2A，下面的说法中正确的是（灯丝电阻不变）（）A．该灯泡消耗的电功率变化了0.4WB．该灯泡消耗的电功率变化了2.8WC．该灯泡消耗的电功率变化了2.4WD．该灯泡消耗的电功率变化了5.2W【分析】根据灯泡两端电压和电流的变化，利用欧姆定律求出灯泡的电阻，再根据公式求出电功率的变化．【解答】解：灯泡电阻为，开始的功率为，变化后的电功率，所以灯泡消耗的电功率变化了△P=P2﹣P1=19.6W﹣14.4W=5.2W．故选D．【点评】本题考查根据变化的电压和电流求灯泡电阻，已知电压的变化，再根据电功率公式求电功率的变化．【例2】（2013•南开区一模）如图所示电路中灯泡L标有“6V 6W”字样（小灯泡灯丝电阻不变），当移动变阻器滑片P使其电阻减小2Ω，此时电流表示数改变了0.15A，电路总功率改变了1.35W，在此过程中电压表示数改变量和电源电压分别是（）A．电源电压为9V B．电源电压为6VC．电压表示数减小0.3V D．电压表示数减小0.9V【分析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；根据P=求出灯泡的电阻，知道电路中电流的变化量且电源的电压不变，根据P=UI表示出电路总功率的变化量即可求出电源的电压，根据串联电路的电压特点可知电压表示数的变化量等于灯泡两端电压减少的量，根据欧姆定律求出其大小．【解答】解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；由P=可得，灯泡的电阻：R L===6Ω；当移动变阻器滑片P使其电阻减小2Ω，此时电流表示数改变了0.15A，电路总功率改变了1.35W，则△P=UI2﹣UI1=U（I2﹣I1）=U×0.15A=1.35W，解得：U=9V，故A正确，B不正确；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，U滑=U﹣U L，∴△U滑=﹣△U L=﹣△IR L=﹣（I2﹣I1）R L=﹣0.15A×6Ω=﹣0.9V，即电压表的示数减少了0.9V，故D正确，C不正确．故选AD．【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，利用好串联电路的特点得出电压表示数的变化量等于灯泡两端电压减少的量是关键．【例3】（2013•晋江市校级质检）如图所示的电路中，移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数从8V变为4V，定值电阻所消耗功率的变化了0.6W，则电流表的示数变化量为（）A．0.15A B．0.05A C．0.5A D．2.4A【分析】由电路图可知，R与R′串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，根据P=表示出定值电阻所消耗电功率的变化求出定值电阻的阻值，再根据欧姆定律表示出两种情况下电流表的示数，进一步求出示数的变化量．【解答】解：由电路图可知，R与R′串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，∵P=，∴电压表的示数从8V变为4V时，定值电阻所消耗功率的变化量：△P=P1﹣P2=﹣=﹣=0.6W，解得：R=80Ω，∵I=，∴△I=I1﹣I2=﹣=﹣=0.05A．故选B．【点评】本题考查了电功率公式和欧姆定律的应用，表示出定值电阻消耗功率的变化得出定值电阻的阻值是关键．问题-两个电阻【例1】（2016•株洲）在图的电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻．闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P从最右端移到中间某个位置，电压表和电流表的示数分别变化了△U和△I．下列分析正确的是（）A．变大 B．变小C．不变 D．先变小后变大【分析】由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，设出滑片移动前后电路中的电流，根据欧姆定律表示出电压表示数的变化，然后得出答案．【解答】解：由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，设滑片移动前后电路中的电流分别为I1、I2，则△I=I2﹣I2，由I=可得，电压表的示数分别为：U1=I1R，U2=I2R，电压表示数的变化量：△U=U2﹣U1=I2R﹣I1R=（I2﹣I1）R=△IR，即=R，所以，不变．故选C．【变式4】（2016•灵璧县一模）如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向右滑动时，电流表A、电压表V1和V2的示数分别用I、U1和U2表示，这三个电表示数变化量的大小分别用△I、△U1和△U2表示．则下列关于比值正确的是（）A．变大，变大B．不变，变大C．变大，不变D．变大，不变【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．（1）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知、的变化；（2）根据欧姆定律表示出R2两端电压的变化量，然后得出的变化，根据串联电路的电压特点表示出R1两端的电压，然后得出比值的变化．【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．（1）当滑动变阻器的滑动触头P向右滑动时，R1接入电路中的电阻变大，由I=可知，=R1，=R2，所以，变大，不变，故D不正确；（2）设滑动触头P向右滑动前后，电路中的电流分别为I1、I2，由I=可得，R2两端的电压分别为：U2=I1R2，U2′=I2R2，则△U2=U2′﹣U2=I2R2﹣I1R2=（I2﹣I1）R2=△IR2，即=R2，不变，故B不正确；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压分别为：U1=U﹣U2，U1′=U﹣U2′，则△U1=U1′﹣U1=（U﹣U2′）﹣（U﹣U2）=U2﹣U2′=﹣△IR2，即=﹣R2，不变，故A不正确，C正确．故选C．问题-三个电阻【例2】（2016•昆山市二模）如图所示电路，电源两端电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从C点滑至B时，电压表V1的示数从U1变为U1′，电压表V2的示数从U2变为U2′，电流表A的示数从I变为I ′，下列判断正确的是（）A．＞B．|U1′﹣U1|＜|U2′﹣U2|C．U1′＞U1，U2′＞U2，I′＜I D．U1′＜U1，U2′＞U2，I′＜I【分析】由图知，两个定值电阻和滑动变阻器串联，电压表V1测量电阻R1和滑动变阻器两端电压；电压表V2测量两个定值电阻的总电压；电流表测量电路电流．根据欧姆定律和串联电路的特点，确定符合题意的选项．【解答】解：A、电压表V2测量两个定值电阻的总电压，电流表测量电路电流．由于定值电阻阻值不变，所以．此选项错误；B、当滑动变阻器的滑片P从C点滑至B时，滑动变阻器接入电路电阻增大，因为串联电路用电器两端电压与其阻值成正比，所以滑动变阻器两端电压增大，定值电阻R1、R2两端电压都减小，电压表V2示数由UU2变为U2′，变化幅度较大；而电压表V1示数由于R1两端电压减小，滑动变阻器两端电压增大，示数从U1变为U1′，所以变化幅度较小．此选项正确；C、D、当滑动变阻器的滑片P从C点滑至B时，滑动变阻器接入电路电阻增大，因为串联电路用电器两端电压与其阻值成正比，所以滑动变阻器两端电压增大，定值电阻R1、R2两端电压都减小，所以U2′＜U2，U1′＞U1；由于电源电压不变，整个电路电阻增大，所以I′＜I．此两选项均错误．故选B．【变式5】（2016•玉林模拟）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1、R2是两个定值电阻．闭合开关S、滑片P向左滑动，当电流表示数变化量的绝对值为△I时，电压表示数变化量的绝对值为△U；当电流表示数变化量的绝对值为△I′时，电压表示数变化量的绝对值为△U′．若△I＜△I′，则（）A．=B．＜C．＞D．以上三种情况都有可能【分析】由电路图可知，三电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测量R1和R2两端的总电压；根据滑片的移动判断滑动变阻器接入电路电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和电压表示数的电压变化；根据欧姆定律可知电流表的示数变化、电表示数变化的比值，根据电阻的串联特点可知它们电表变化量比值关系．【解答】解：滑片P向左滑动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小；根据I=可知，电路中的电流变大，即I1＜I2；则△I=I2﹣I1，因为电压表测量R1和R2两端的总电压；U1=I1（R1+R2），U2=I2（R1+R2），所以△U=U1﹣U2=I1（R1+R2）﹣I2（R1+R2）=（I1﹣I2）（R1+R2）；则==R1+R2同理，当电流表示数变化量的绝对值为△I′时，电压表示数变化量的绝对值为△U′电压表测量R1和R2两端的总电压；U1′=I1′（R1+R2），U2′=I2′（R1+R2），所以△U′=U1′﹣U2′=I1′（R1+R2）﹣I2′（R1+R2）=（I1′﹣I2′）（R1+R2）；则==R1+R2∵R1、R2为定值电阻，∴=．故选A．附加练习1.（2013•渠县校级一模）如果加在某定值电阻两端的电压从5V升高到10V，通过该电阻的电流变化了0.2A，则该电阻的电功率变化了（）A．1.6W B．4.0W C．1.8W D．3.0W【分析】电阻大小不变，已知电阻两端电压的变化和电流的变化，根据公式I=可求电阻的大小，根据公式P=可知该电阻的电功率变化．【解答】解：电阻两端的电压变化，电阻保持不变，当电阻两端的电压为5V时，通过电阻的电流为I1==…①，当电阻两端的电压为10V时，通过电阻的电流为I2==…②，电流的变化量△I=I2﹣I1=0.2A…③，由①②③解得R=25Ω，电阻电功率变化量：△P=P2﹣P1=﹣=﹣=3W．故选D．【点评】本题考查电功率和电流以及电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是求电阻的阻值，这也是本题的难点，也是此题的突破点．2.（2013•常州模拟）如果加在定值电阻两端的电压从8V增大到10V时，通过的电流相应地变化了0.2安，则定值电阻消耗的功率的变化量为〔〕A．0.4W B．2.8W C．3.6W D．无法确定【分析】根据欧姆定律表示出两种情况下电路中的电流得出等式求出电阻R的阻值，再根据P=求出两种情况下电阻R消耗的电功率，进一步求出该电阻R所消耗电功率的变化．【解答】解：根据欧姆定律可得：当U=8V时，电路中的电流I1==，当U′=10V时，电路中的电流I2==，则﹣=0.2A，解得：R=10Ω，该电阻R所消耗电功率的变化：P R′﹣P R=﹣=﹣=3.6W．故选C．【点评】本题考查了欧姆定律和电功率公式的应用，关键是根据电流的变化确定定值电阻的阻值．3.（2014春•利川市校级期中）小明同学在一次实验中，将灯泡两端的电压从12V增加到14V，他观察到和灯泡串联的电流表的示数变化了0.2A，下面的说法中正确的是（灯丝电阻不变）（）A．该灯泡消耗的电功率变化了0.4 WB．该灯泡消耗的电功率变化了2.8 WC．该灯泡消耗的电功率变化了2.4 WD．该灯泡消耗的电功率变化了5.2 W【分析】灯泡的电阻不变，根据欧姆定律表示出灯泡两端的电压变化即可求出灯泡的电阻，根据P=求出该灯泡消耗的电功率变化量．【解答】解：灯泡电阻不变，由I=可得：U2﹣U1=I2R﹣I1R=（I2﹣I1）R=△IR，则灯泡的电阻：R====10Ω，由P=可得，该灯泡消耗的电功率变化了：△P=﹣=﹣=5.2W．故选D．【点评】本题考查了欧姆定律和电功率公式的应用，要注意R=成立的条件是定值电阻．4.（2013•泉州）如图所示的电路中，电源电压不变，移动滑动变阻器R1的滑片P，当电流表的示数变化范围为1A～1.3A时，电压表的示数变化了3V，则该定值电阻R2所消耗功率的变化范围是（）A．3W～3.9W B．3W～5.07W C．3.9W～10W D．10W～16.9W【分析】根据欧姆定律分别表示出R2两端的电压，根据电压表的示数变化了3V建立等式即可求出R2的阻值，利用P=I2R分别求出定值电阻R2所消耗最大和最小功率即可得出答案．【解答】解：根据欧姆定律可得：当电路中的电流I1=1A时，电压表的示数U1=I1R2=1A×R2，当电路中的电流I2=1.3A时，电压表的示数U2=I2R2=1.3A×R2，因电流表的示数变化范围为1A～1.3A时，电压表的示数变化了3V，所以，U2﹣U1=1.3A×R2﹣1A×R2=3V，解得：R2=10Ω，定值电阻R2所消耗的最小功率：P2min=I12R2=（1A）2×10Ω=10W，定值电阻R2所消耗的最大功率：P2max=I22R2=（1.3A）2×10Ω=16.9W，所以，该定值电阻R2所消耗功率的变化范围是10W～16.9W．故选D．【点评】本题考查了欧姆定律和电功率公式的应用，表示出电流表示数的变化求出R2的阻值是关键．5.（2013•枣阳市校级模拟）如果加在某定值电阻两端的电压从6V增加到10V，通过该电阻的电流变化了0.2A，则该电阻的阻值和电功率变化值分别是（）A．30Ω 0.8W B．20Ω 3.2W C．50Ω 1.6W D．20Ω 0.8W【分析】电阻大小不变，已知电阻两端电压的变化和电流的变化，根据公式I=表示出电路中的电流，再根据公式P=表示出电阻的电功率，结合通过电阻电流的变化求出电阻的阻值，进一步求出电功率变化值．【解答】解：电阻两端的电压变化，电阻保持不变，当电阻两端的电压为6V时，通过电阻的电流为I1=，该电阻的电功率为P1=；当电阻两端的电压为10V时，通过电阻的电流为I2=，该电阻的电功率为P2=，电流变化量△I=I2﹣I1=﹣=0.2A，解得：R=20Ω，所以该电阻的电功率变化了△P=P2﹣P1=﹣=﹣=3.2W．故选B．【点评】本题考查电功率和电流以及电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是求电阻的阻值，这也是本题的难点，也是此题的突破点．6.（2014•丹徒区模拟）如果加在某定值电阻两端的电压从8V升高到10V，通过该电阻的电流变化了0.1A，则该电阻的电功率变化了（）A．1.8W B．0.2W C．2.0W D．8.0W【分析】电阻大小不变，已知电阻两端电压的变化和电流的变化，根据公式I=可求电阻的大小，根据公式P=可知该电阻的电功率变化．【解答】解：电阻两端的电压变化，电阻保持不变，当电阻两端的电压为8V时，通过电阻的电流为I1=，该电阻的电功率为P1=，当电阻两端的电压为10V时，通过电阻的电流为I2=，该电阻的电功率为P2=，电流变化量△I=I2﹣I1=﹣=0.1A，解得R=20Ω，所以该电阻的电功率变化了△P=P2﹣P1=﹣=1.8W．故选A．【点评】本题考查电功率和电流以及电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是求电阻的阻值，这也是本题的难点，也是此题的突破点．7.（2014•吴中区二模）如果加在某定值电阻两端的电压从4V升高到10V，通过该电阻的电流变化了0.2A，则下列说法中错误的是（）A．该定值电阻阻值为30Ω，此过程中功率增加了2.8WB．该定值电阻阻值为50Ω，此过程中功率增加了1.2WC．若该电阻两端电压为9V，则其功率为2.7WD．若该电阻两端电压为6V，则其1min产生电热为72J【分析】（1）根据欧姆定律表示出两种情况下电路中的电流得出等式求出电阻R的阻值，再根据P=求出两种情况下电阻R消耗的电功率，进一步求出此过程中功率的增加量；（2）根据P=求出该电阻两端电压为9V时的电功率，根据Q=W=P=t求出该电阻两端电压为6V时1min产生电热．【解答】解：（1）根据欧姆定律可得：当U=4V时，电路中的电流I1==，当U′=10V时，电路中的电流I2==，由题知：﹣=0.2A，解得：R=30Ω，故B不正确；由P=UI，I=得，P=，定值电阻两端的电压从4V升高到10V时，此过程中功率增加了：△P=﹣=﹣=2.8W，故A正确；（2）该电阻两端电压为9V时的电功率：P===2.7W，故C正确；该电阻两端电压为6V时，1min产生电热：由Q=W=Pt，P=得，Q=t=×60s=72J，故D正确．故选：B．【点评】本题考查了欧姆定律和焦耳定律、电功率公式的应用，关键是根据电流的变化确定定值电阻的阻值．。