初中数学公开课PPT
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初中数学《直线、射线、线段》优秀公开课ppt1
类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？
A
B
a
线段用表示端点的两个大写字母表示或用一个小写字母
表示.
记作：线段 AB 或线段 BA 或线段 a . 注意:用表示线段两个端点的大写字母表示线段时，两
个字母可以交换位置，如线段AB和线段BA表示的是同
一条线段.
分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的联 系和区别.
条直线.
课堂小结
基本事实
两点确定一条直线
直线、
用一个小写字母表示
射线、 表示方法
线段
用两个大写字母表示
联系与区别 射线OA与射线AO是 不同的两条射线
拓展提升
1.如图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺
按下列要求画图：
A
D
(1) 作射线CD； (2) 作直线AD；
O B
(3) 连接AB；
能否度量 可度量 不可度量 不可度量
常见几何语句： 1. 连接AB，是指画出以A，B为端点的线段； 2. 延长线段AB，是指从端点A到B的方向延长； 3. 延长线段BA，是指从端点B到A的方向延长，这时 也可以说反向延长线如图所示的直线上有A,B,C三点,则图中有几条射线？
新知探究 跟踪训练
例1 根据如图所示的图形填空： 过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？
③图(3)中，直线 l 经过 A, B, C三点, 并且点C 在点 A, B 之间；
其中能用图中字母表示出来的有哪几条？
(1) 点B在直线AD 上 ，点C在直线AD外 掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系.
①过用一一 点个O可小以写画字几母条表直示线，？如过直两线点mA；，B可以画几条直线？
全国优质课一等奖初中数学《合并同类项》公开课课件
不含ab项. 则m=
.
课 堂 训 练：
❖ (1) 3x-8x-9x
❖ (2) 5a2+2ab-4a2-4ab
❖ (3) 2x-7y-5x+11y-1
a
3,
b
1 2
❖ (4) 求值: a2 2ab b2 4ab 5b2
提高练习：
填空： 1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则 m=_2___，n=_2___;
应用练习：
(2) : 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2 解：原式=（ -3+2 ）x2y+( 3-2 )xy2
x2 y xy2
应用练习：
找
解原式=(4a2-4a2) + (3b2-4b2) + 2ab 移
=（4-4 ）a2+( 3-4 )b2 2ab 并
=-b2 + 2ab
2.若5xy2+axy2=-243;x2中没有同类 项的项是__6_x_y__;
通过这节课的学习: ❖你有哪些收获？
判断同类项的方法
➢字母相同 ➢相同字母的 指数相同
合并同类项的法则：同__类__项__的__系__数____相加，作为
应用练习：
例3 求多项式
2x2 5x x2 4x 3x2 2
的值.
其中 x 1 2
知 识 延 伸：
1.已知：_2 x3my3 3
与
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项，求 m、n的值 .
2.已知: 2xm ym1 与 3x2 yn
能合并.
则 m=
,n=
.
3.关于a, b的多项式
a2 6ab 8b2 2mab b2
初中数学《整体思想的求值运用》公开课优质课PPT课件
练一练
班级
问题 内容
七 （7）
出题者
陈凯航
班 级 七 （7） 出题者 林钊如
问题 内容 已知a-b=2，b-c=1，求(a b)2 (b c)2 (a c)2 的值.
3、转化所求式后再代入
班 级 七 （7）
出题者
林钊如
问题 内容
设a-b=-Байду номын сангаас，求
a2
b2
2
ab
的值.
练习：
已知a+b=-5，ab=7，求a2b ab2 a b 的值.
做一做
4、同时转化已知式和所求式， 寻找共同式子
班级
问题 内容
七 （7） 出题者 陆洋洋
当x=3时，代数式 ax3 bx 3 的值为5， 求当x=-3时，代数式 ax3 bx 3 的值.
想一想
班级
问题 内容
七 （7） 出题者 夏章豪陈静怡王素素
班 级 七 （7） 出题者
问题 内容
林钊如
思考： （1）你能确定a、b的值吗？
（2）整体思想求值有何特点？
班 级 七 （7） 出题者 林钊如
问题 内容
归纳 1、直接代入
有的代数式求值往往不直接给出字母的取值， 而是通过告知一个代数式的值，且已知代数式 中的字母又难以确定，这时可以采用整体思想 解决问题，用整体思想求值时，关键是如何确 定整体。
已知 x2 3x 1 0 ，求下列各式的值：
（1） 3x2 9x 2 _______;
（2）x3 4x2 2x 2018 _______;
（3）x2
1 x2
______;
初中数学人教版《三角形的内角》优秀公开课ppt1
同类题检测：平板推题
归纳总结：列方程、解方程过程中是不能加上“°”
自学释疑、拓展提升
知识点二：三角形内角和定理的运用
问题1：直角三角形的两锐角存在什么数量关系？请证明你的猜测。 已知:如图，在直角△ABC中，∠C=90 求证：∠A+∠B=90° 证明：在△ABC中， ∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=90°
∵∠DAC=50° ∴∠ACN=50°
∵BE‖AD
∴MN‖BE
∴∠BCN=∠CBE=40° ∠ACB＝∠ACN+∠BCN=50°+40°=90°
答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°.
自学释疑、拓展提升
知识点二：三角形内角和定理的运用
实际应用问题： 例2：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。 从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？ 解法2：过点C作直线MN‖AB交AD于M，交BE于N。 ∴∠CAB=∠ACM，∠ABC=∠CBN 由已知∠BAD＝ 80° ∠CAD ＝ 50° 如图∠CAB ＝ ∠BAD－∠CAD ＝ 80°－50°＝30°． 由已知AD‖BE，可得 ∠BAD＋∠ABE＝180°． ∴∠ABE＝180°－∠BAD ＝ 180°－80°＝100°， 由已知∠EBC＝40°
自学释疑、拓展提升
自学释疑、拓展提升
证法一、 由已知∠BAD＝ 80°∠CAD ＝ 50°
解得 x=20，故三个内角分别为20度、60度、100度。 课前检测和学案整体完成情况较好的学生：图片展示（课前自主学习整体完成优秀展示）
∵BE‖AD
∴MN‖BE
答：三角形三个内角分别为20度、60度、100度。
归纳总结：列方程、解方程过程中是不能加上“°”
自学释疑、拓展提升
知识点二：三角形内角和定理的运用
问题1：直角三角形的两锐角存在什么数量关系？请证明你的猜测。 已知:如图，在直角△ABC中，∠C=90 求证：∠A+∠B=90° 证明：在△ABC中， ∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=90°
∵∠DAC=50° ∴∠ACN=50°
∵BE‖AD
∴MN‖BE
∴∠BCN=∠CBE=40° ∠ACB＝∠ACN+∠BCN=50°+40°=90°
答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°.
自学释疑、拓展提升
知识点二：三角形内角和定理的运用
实际应用问题： 例2：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。 从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？ 解法2：过点C作直线MN‖AB交AD于M，交BE于N。 ∴∠CAB=∠ACM，∠ABC=∠CBN 由已知∠BAD＝ 80° ∠CAD ＝ 50° 如图∠CAB ＝ ∠BAD－∠CAD ＝ 80°－50°＝30°． 由已知AD‖BE，可得 ∠BAD＋∠ABE＝180°． ∴∠ABE＝180°－∠BAD ＝ 180°－80°＝100°， 由已知∠EBC＝40°
自学释疑、拓展提升
自学释疑、拓展提升
证法一、 由已知∠BAD＝ 80°∠CAD ＝ 50°
解得 x=20，故三个内角分别为20度、60度、100度。 课前检测和学案整体完成情况较好的学生：图片展示（课前自主学习整体完成优秀展示）
∵BE‖AD
∴MN‖BE
答：三角形三个内角分别为20度、60度、100度。
黄金分割初中数学名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
三 发明美
E
D
∟
如图,已知线段AB,DB⊥AB A C B 于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,
(1)若AB=2,BD=1,则AD=__5__,AC=__5___1_,
AC AB
5 2
1
则C是线段AB旳_黄__金__分__割_点.
(2)若AB=2a,BD=a 则C点呢? AC
若ABBD __12__A_B 则C即为AB旳黄金分割点.
MP
(1)可得百分比式MN
__P_N___,MP MP NP
MN _M_P___ .
(2)若MN=1,则MP≈_0_._6_1_8,NP≈_0_._3_8_2.
(3)若MN=5,则MP≈__3_._0_9_,NP≈__1_._9_1_.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(4)若MN=a,则MP≈0_._6_1_8_a_,NP≈_0_._3_8_2_a.
六 留住美
谈谈你对黄金分割旳收获与体会。
1.一条线段，一种矩形 2.两个分点，两个数字 3.三个等量，三步作出线段旳黄金分
割点
4.美中有数学，数学中有美
七 延伸美
科学研究表白,当人旳下肢长与身高 之比为0.618时,看起来最美.某成年女 士身高为153cm,下肢长为92cm,她旳高 跟鞋鞋跟最佳高度约为______cm(成果 精确到0.1cm).
找一找：画中有几种 黄金矩形？
叶子中旳黄金分割
图中主叶 脉与叶柄 和主叶脉 旳长度之 和比约为 0.618
漂亮旳蝴蝶
0.618随处 可见!
人与黄金分割
人体肚脐不但是黄金点美化 身型，有时还是医疗效果黄金点， 许多民间名医在肚脐上贴药治好 了某些疾病。人体最感舒适旳温 度是23℃(体温)，也是正常人体 温（37℃）旳黄金点 （23=37×0.618）。这阐明医 学与0.618有千丝万缕联络,尚待 开拓研究。人体还有几种黄金点： 肚脐上部分旳黄金点在咽喉，肚 脐下列部分旳黄金点在膝盖，上 肢旳黄金点在肘关节。上肢与下 肢长度之比均近似0.618.
初中数学课程目标公开课PPT课件
3.目标的维度
⑴．知识技能 ⑵．数学思考 ⑶．问题解决 ⑷．情感态度
4．获得“四基”
《标准》的表述：“获得适应社会生活和进 一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基 本思想、基本活动经验。”
与时俱进认识双基：
例如，某些繁杂的计算、细枝末节的证明技巧， 不再成为学生数学学习的重点。
而对于估算、算法、数感、符号感、收集和处 理数据、概率初步、统计初步、数学建模初步等， 应成为现在的“双基”。
⑴．了解数学的价值，提高学习兴趣
要注意用数学内在的本质，如简洁、明确、强 烈的规律性和对客观事物的准确刻画，去引发学生 的兴趣，而不能仅仅依靠数学在生活中的简单应用 来引起兴趣，更不能以不适当地降低难度来保护学 生的学习兴趣。
⑵．养成良好的学习习惯和科学态度
良好的学习习惯：认真对待学习，勤奋刻苦， 积极参与探究，勇于坚持真理和纠正错误，及时完 成作业，有饱满的学习热情，有强烈的求知欲，不 畏惧困难，愿意提问、咨询、反思和质疑，乐于与 人交流、合作，会合理安排时间，等等。
⑶.问题解决方面
初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综 合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意 识，提高实践能力。 获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验 解决问题方法的多样性，发展创新意识。 学会与他人合作交流。 初步形成评价与反思的意识。
“问题” 与“问题解决”
“问题解决”与“解决问题”不完全相同。 “问题解决”包括从数学角度发现、提出、分 析和解决问题四个方面。 “问题”并不是仅仅依靠记忆题型和套用程 式去解决的数学习题。而是新颖的、有较高思维含 量的应用数学去解决的“问题” 。
良好的科学态度：坚持真理，修正错误，严谨 周密，实事求是，等等。“实事求是”是核心。
初中数学《相似三角形的性质》公开课课件
①平行得相似；
②两角相等；
③两边对应成比例，且夹角相等；
④三边对应成比例。
5
情境引入：
6
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△ABC~△′ ′ ′ ，根据相似三角形的定义，我们有哪些结论？
从对应边上看：（ 对应边成比例 ）
从对应角上看：（ 对应角相等
48
4
∵▲ =48，∴
解得 ▲ =
9
16
×48=27
链接中考：
16
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（2019·山东枣庄中考·3分）如图，将△ ABC沿BC边上的中线
AD平移到△′ ′ ′ 的位置，已知△ ABC的面积为16，阴影部分三
你知道 风筝是怎样制造的吗？
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1
相似三角形的性质
态度就是竞争力，积极的学习态度就是你脱颖而
出的砝码
学习目标：
3
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1.
掌
相似三
形的性
对应线
比、面
）
高
中线
角平分线
思考：
1.在三角形中，除了边，还有哪些特殊线段？
2.如果两个三角形相似，这些特殊线段又有怎样的关系呢？
情境引入：
7
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△ ABC~△ ′ ′ ′ ，相似比为k，AD,′ ′ 分别是BC,′ ′ 边上的高，
B）
②两角相等；
③两边对应成比例，且夹角相等；
④三边对应成比例。
5
情境引入：
6
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△ABC~△′ ′ ′ ，根据相似三角形的定义，我们有哪些结论？
从对应边上看：（ 对应边成比例 ）
从对应角上看：（ 对应角相等
48
4
∵▲ =48，∴
解得 ▲ =
9
16
×48=27
链接中考：
16
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（2019·山东枣庄中考·3分）如图，将△ ABC沿BC边上的中线
AD平移到△′ ′ ′ 的位置，已知△ ABC的面积为16，阴影部分三
你知道 风筝是怎样制造的吗？
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1
相似三角形的性质
态度就是竞争力，积极的学习态度就是你脱颖而
出的砝码
学习目标：
3
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1.
掌
相似三
形的性
对应线
比、面
）
高
中线
角平分线
思考：
1.在三角形中，除了边，还有哪些特殊线段？
2.如果两个三角形相似，这些特殊线段又有怎样的关系呢？
情境引入：
7
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△ ABC~△ ′ ′ ′ ，相似比为k，AD,′ ′ 分别是BC,′ ′ 边上的高，
B）
初中数学《完全平方公式》_公开课PPT1
有些整式相乘需 要先作适当变形， 再利用公式计算
小试牛刀（运用乘法公式进行运算）
}
}
}
}
(x +2y -3 ) (x -2y +3 )
A BA B
同学们思考把 哪两项作为一
个整体？
解：原式= [ x+ (2y - 3 )] [ x- (2y-3) ] = x2- (2y-3)2 = x2- (4y2 -12y+9) = x2-4y2 +12y-9
1=、x2下-4y列2等+1号2y右-9边添的括号正确吗？ 若不正确，可怎样改正？
(12) 2ax+=y+- z(= 2x +()
)；
(2a) 2+xb-y--1z=) 22x - (
)；
= (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 第= a22课+b时2+c完2 +全2a平b+方2b公c式+2（ac.2 ）
= a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2
2=、a2运+b用2+乘c2法+2公ab式+2计bc算+:2ac.
= a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac. [解2x：+(原y+z式)]=[2[x(-a(y++bz))]+c ]2
符1、号下均列没等有号变右化边添的括号正确吗？ 若不正确，可怎样改正？ 添通上过“本+(节课的)”,学括习号，里你的有各何项收都获不和变体符会号？；
=a +4xb2-–yc2-=2yaz-+z2(.b – c)
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03 Part Three 请练一练！
◆我们班同学的视力状况如何？
调查方式： 普查
。
总
。
要了解全校学生的身高情况，小亮随机 抽查了200名学生，
1、调查的总体是 全校学生的身高 ,
2、个体是 每个学生的身高
，
3、样本是 这200名学生的身高 ，
初一数学公开课
教师简介
照
XXX XXXXXXXXXX教师
微信：xxxxxxxxxxx
片
Q Q：xxxxxxxxxxx
CONTENTS
01 Part One 上初中啦 02 Part Two 普查和抽样调查 03 Part Three 来练一下 04 Part Four 课程规划
CONTENTS
01Part One 上初中啦
想象中的初中生活
实际上。。。
实际的初中生活
为什么？
中考,高考是场选拔性考试！
中考
高考
初中
高中
大学
...
为什么？？？
山西大学附属中学 太原市外国语学校 太原师院附中
太原市第三十中学
理科一本达线率 93%，二本达线 率99%； 文科一本达线率 89%，二本达线 率98%
2
组成总体的每一个被考察对象称为个体.
总体：班里所有同学 个体：每一个同学
2.2小思考 1
妈妈：“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去”.
妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有好几个是坏的.” 妈妈：……… 孩子高兴地跑回来. 孩子：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的， 我 每个都打开看过了”. 妈妈：“啊！”
一本304人，二本 302人，参加高考
人数784人；
总升学率：外国 语98.08%
一本达线率73.5%
，二本达线率 93.2%，优势班一 本达线率100%。
二本B以上188人 达线，达线率65% 。 其中文化课二
本B以上达线91人 ，达线率 48%
CONTENTS
02Part two 普查和抽样调查
2.2小思考 2 灯泡的寿命
某灯泡厂要了解 生产的1000只灯 泡的使用寿命， 你认为该如何进 行调查？
定义
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽
1 样调查.
其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本
2 样本中个体的数量叫做样本容量.
2.2小思考 2 灯泡的寿命
随机抽取50个进行试 验，以此来推断灯泡 的数量。
样本：50个灯泡使用寿命
样本容量：50个
2.3优缺点
优点： 通过调查总体来收 集数据，调查的结 果准确。 缺点： 工作量大，难度大， 而且有些调查不宜 使用普查
普查
优点： 通过调查样本来收 集数据，工作量较 小，便于进行。 缺点： 调查结果往往不如 普查得到的结果准 确。
抽样调查
CONTENTS
4、样本容量是 200
。
1.电视台需要在本市调查某节目的收视率，每个看电 视的人都要被问到吗？ 不需要，抽样调查
2.对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视 率？ 不行，抽样调查的局限性
3.为了了解这学期光明中学的学生作业完成情况，应 该如何调查？ 普查
CONTENTS
04Part Four 课程规划
2.1 小思考1
我们班里所有同学的家里各有多少人？ 平均每个家庭有多少人？
同学们以唱票的形式按学号报出家庭人数。直到报完 为止，并将结果填入下表。
学号
家庭 人口数
… 1 2 3 4 5 6 人口总数 平均数
定义
1
为了特定目的对全部考察对象进 行的全面调查，叫做普查.
其中被考察对象的全体叫做总体，
4 课程规划
感谢您的观看 THANKS
◆我们班同学的视力状况如何？
调查方式： 普查
。
总
。
要了解全校学生的身高情况，小亮随机 抽查了200名学生，
1、调查的总体是 全校学生的身高 ,
2、个体是 每个学生的身高
，
3、样本是 这200名学生的身高 ，
初一数学公开课
教师简介
照
XXX XXXXXXXXXX教师
微信：xxxxxxxxxxx
片
Q Q：xxxxxxxxxxx
CONTENTS
01 Part One 上初中啦 02 Part Two 普查和抽样调查 03 Part Three 来练一下 04 Part Four 课程规划
CONTENTS
01Part One 上初中啦
想象中的初中生活
实际上。。。
实际的初中生活
为什么？
中考,高考是场选拔性考试！
中考
高考
初中
高中
大学
...
为什么？？？
山西大学附属中学 太原市外国语学校 太原师院附中
太原市第三十中学
理科一本达线率 93%，二本达线 率99%； 文科一本达线率 89%，二本达线 率98%
2
组成总体的每一个被考察对象称为个体.
总体：班里所有同学 个体：每一个同学
2.2小思考 1
妈妈：“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去”.
妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有好几个是坏的.” 妈妈：……… 孩子高兴地跑回来. 孩子：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的， 我 每个都打开看过了”. 妈妈：“啊！”
一本304人，二本 302人，参加高考
人数784人；
总升学率：外国 语98.08%
一本达线率73.5%
，二本达线率 93.2%，优势班一 本达线率100%。
二本B以上188人 达线，达线率65% 。 其中文化课二
本B以上达线91人 ，达线率 48%
CONTENTS
02Part two 普查和抽样调查
2.2小思考 2 灯泡的寿命
某灯泡厂要了解 生产的1000只灯 泡的使用寿命， 你认为该如何进 行调查？
定义
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽
1 样调查.
其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本
2 样本中个体的数量叫做样本容量.
2.2小思考 2 灯泡的寿命
随机抽取50个进行试 验，以此来推断灯泡 的数量。
样本：50个灯泡使用寿命
样本容量：50个
2.3优缺点
优点： 通过调查总体来收 集数据，调查的结 果准确。 缺点： 工作量大，难度大， 而且有些调查不宜 使用普查
普查
优点： 通过调查样本来收 集数据，工作量较 小，便于进行。 缺点： 调查结果往往不如 普查得到的结果准 确。
抽样调查
CONTENTS
4、样本容量是 200
。
1.电视台需要在本市调查某节目的收视率，每个看电 视的人都要被问到吗？ 不需要，抽样调查
2.对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视 率？ 不行，抽样调查的局限性
3.为了了解这学期光明中学的学生作业完成情况，应 该如何调查？ 普查
CONTENTS
04Part Four 课程规划
2.1 小思考1
我们班里所有同学的家里各有多少人？ 平均每个家庭有多少人？
同学们以唱票的形式按学号报出家庭人数。直到报完 为止，并将结果填入下表。
学号
家庭 人口数
… 1 2 3 4 5 6 人口总数 平均数
定义
1
为了特定目的对全部考察对象进 行的全面调查，叫做普查.
其中被考察对象的全体叫做总体，
4 课程规划
感谢您的观看 THANKS