分数加减乘除简便运算
分数计算简便运算
分数计算简便运算在数学运算中，分数计算是一个常见且重要的部分。
然而，对于一些复杂的分数运算，简便的计算方法可以帮助我们更快地得到答案，而无需进行繁琐的步骤。
接下来，我将介绍一些常见的分数计算简便方法。
一、分数的加减1.同分母的分数相加：当两个分数的分母相同，可以直接将分子相加，分母不变。
例如：1/3+2/3=3/3=12.分数相差1的情况：当两个分数的分子相差1，而分母相同时，可以直接根据分子的差值得到答案的分子，分母保持不变。
例如：2/5+1/5=3/53.分数相差1的情况扩展：如果两个分数的分母不同，但是两个分母之间有一个公因数为1，可以将分数化为通分后，再按照分数相差1的情况进行计算。
例如：1/4+1/12=3/12+1/12=4/12=1/34.分数的相反数相加：分数的相反数是指分子与分母交换位置，符号变为负号。
当两个分数的绝对值相同，但符号相反时，可以直接得到答案为0。
例如：2/7+(-2/7)=0。
二、分数的乘除1.分数的相除：将除号转化为乘号，即将被除数的分数乘以除数的倒数（分子与分母交换位置）。
例如：2/3÷4/5=2/3×5/4=10/12=5/62.分数的乘法：将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
例如：2/3×4/5=8/153.约分：如果一个分数的分子和分母存在公因数，可以约分来简化分数。
将分子和分母同时除以它们的最大公因数。
例如：4/8可以约分为1/24.连乘分数：如果多个分数相乘，并且分母和分子之间都可以进行约分，可以先对每个分数约分，再进行相乘。
例如：(2/4)×(3/6)×(4/8)可以先约分得到(1/2)×(1/2)×(1/2)=1/85.分数与整数的乘除：分数与整数的乘除可以简化成只与分数做乘除运算。
例如：2/3×5=(2×5)/3=10/3三、分数的大小比较1.分数的相等判断：两个分数相等当且仅当它们的分数线上下两边的乘积相等。
分数简便运算教案
分数简便运算【教学目标】1. 知识与技能：在给学生回顾分数加减乘除运算的基础上，学会把复杂分数算式化简，并能正确计算。
2.过程与方法：在教学过程中，通过提问法、讲授法，以及对比观察的方法，培养学生观察、举一反三等能力，培养学生解决分数简算的实际能力。
3.情感态度与价值观：培养学生自主探索的学习理念，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
【教学重难点】重点：灵活采用乘法分配律解决实际的分数简算问题。
难点：掌握转化思想解决数值较大的分数的计算问题。
【教学用具】【教学过程】一、新课引入师：同学们，大家好！在讲新课之前呢我想和大家来回忆一下，分数的运算法则，那我们已经学习过了分数的加减乘除，下面我出几道题，考考大家，看看大家还记得吗？生：好师：①31)76145127(⨯-+ ②4258394÷⨯⨯ ③ 322)13434(135÷⨯-+ 这3个题，下面派一个代表上来做，做得不对的其他组员可以补充，准备好了吗？生：准备好了，书写中。
师：那这些是分数的基本运算，数字不算大，算起来也比较轻松，其中最容易出错的就是除法，但是只要大家能记住除以一个数等于乘以这个数的倒数，做题的时候仔细一点，就不会出错。
二、讲授新课（一）知识点1：正确利用结合律，分配律进行简便运算（20分钟）1、新课讲授：师：刚刚也讲了，这些是属于比较简单的分数计算，但实际小升初考试的题目里面是会有很多复杂的多的题目，这就需要我们运用简便运算来计算，可能会利用到我们学过的分配律，交换律，结合律等，谁还记得它们的基本公式？生：乘法分配律：a(b+c)=ab+ac，加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)......师：对，大家要熟记这些公式，特别是乘法对公式，下面我们就一起看看朱分数的运算中怎样运用。
2、例题讲解例1：（1）710×101-710生：这个数字好大啊.但是可以直接算出来。
能够进行分数的简便运算
能够进行分数的简便运算分数的简便运算是数学学科中的重要内容之一。
掌握分数的加减乘除运算方法，能够在实际生活与学习中快速计算，提高计算效率。
本文将介绍几种能够进行分数的简便运算方法。
一、分数的加减运算1.同分母情况下的加减运算：对于两个分数的加减运算，只需将分数的分子相加（或相减），分母保持不变，即可得到结果。
例如：1/5 + 2/5 = 3/53/7 - 1/7 = 2/72.异分母情况下的加减运算：当两个分数的分母不相同时，需要通过通分后再进行运算。
通分的方法是将两个分数的分母相乘，分子分别乘以对方的分母，然后再进行相加（或相减）。
例如：1/3 + 2/5 = （1×5）/（3×5） + （2×3）/（5×3） = 5/15 + 6/15 =11/154/7 - 2/9 = （4×9）/（7×9） - （2×7）/（9×7） = 36/63 - 14/63 = 22/63二、分数的乘除运算1.分数的乘法：两个分数相乘，只需将分子与分母相乘即可，结果的分子为原分子的乘积，分母为原分母的乘积。
例如：1/2 × 2/3 =（1×2）/（2×3）= 2/6 = 1/33/5 × 4/7 =（3×4）/（5×7）= 12/352.分数的除法：两个分数相除，只需将第一个分数的分子乘以第二个分数的倒数，结果的分子为原分子的乘积，分母为原分母的乘积。
例如：1/2 ÷ 2/3 =（1×3）/（2×2）= 3/43/5 ÷ 4/7 =（3×7）/（5×4）= 21/20三、应用实例下面通过几个实际问题演示分数的简便运算方法：例1：小明买了书包，花费了5/6的存款，还剩下2/3的存款，请计算他原来的存款有多少。
解：假设小明原来的存款为x，根据题意可得方程式：x - 5/6x = 2/3x化简可得：(6 - 5)/6x = 2/3x1/6x = 2/3x1/6 = 2/3将方程两边乘以6，消去分母，得到：1x = 4因此，小明原来的存款为4。
分数四则混合运算法则口诀(3篇)
第1篇一、分数加法口诀分数加法，看似复杂，其实简单。
先通分，再相加，结果是关键。
以下口诀助你轻松掌握：同分母，直接加，分母不变，分子相加；异分母，通分法，分母求最小公倍数，分子相乘；最后，约分求最简，确保结果最完美。
二、分数减法口诀分数减法，方法类似，注意细节，操作简便。
以下口诀助你一臂之力：同分母，直接减，分母不变，分子相减；异分母，通分法，分母求最小公倍数，分子相乘；最后，约分求最简，确保结果最完美。
三、分数乘法口诀分数乘法，简单易行。
相乘分子，相乘分母，结果约分，最简为止。
以下口诀助你轻松掌握：分子相乘，分母相乘，结果是分数，约分求最简；乘积分子，乘积分母，结果是整数，无需约分。
四、分数除法口诀分数除法，关键是倒数。
相乘倒数，结果是分数，约分求最简。
以下口诀助你轻松应对：除以一个数，等于乘以它的倒数；相乘分子，相乘分母，结果是分数，约分求最简；乘积分子，乘积分母，结果是整数，无需约分。
五、分数四则混合运算口诀分数四则混合运算，先乘除，后加减，注意括号。
以下口诀助你一臂之力：先乘除，后加减，注意括号，顺序别乱；加减乘除，混合运算，先算括号，再算乘除；约分求最简，确保结果，正确无误。
六、特殊情况口诀特殊情况，注意处理，以下口诀助你应对：分母为零，无意义，运算不能继续；分子为零，结果是零，分母为零，无意义；分母相等，结果相等，分子相等，结果相等；分子分母同时乘以或除以相同的数（不为零），分数大小不变。
七、总结分数四则混合运算，看似复杂，实则简单。
只要掌握好以上口诀，运用得当，分数运算轻松自如。
在学习过程中，不断练习，提高计算速度和准确性，为以后的学习打下坚实基础。
祝你学习进步，早日成为数学小达人！第2篇在数学学习中，分数的四则混合运算是一个非常重要的内容。
为了帮助同学们更好地掌握分数的加减乘除运算，以下是一份详细的分数四则混合运算法则口诀，希望能对大家的学习有所帮助。
一、分数加减法口诀1. 分子分母同加减，加减符号要跟上。
带分数的简便运算
带分数的简便运算
带分数是由整数部分和分数部分组成的数，它可以表示比整数大但小于下一个整数的数。
带分数在数学运算中也是常见的，我们可以通过一些简便的方法进行带分数的加、减、乘、除运算。
一、带分数的加减法
带分数的加减法可以分为两个步骤进行：
1. 将带分数转化为真分数：
带分数 x = a + b/c (a为整数部分，b为分子，c为分母)
将带分数转化为真分数的公式为 x = (a*c + b)/c。
2. 进行真分数的加减运算：
对于真分数加减运算，需要找到它们的公共分母。
找到公共分母后，将分子进行
加减操作，而分母不变。
举例说明：
例1：计算 3 2/3 + 1 1/6。
将带分数转化为真分数：
3 2/3 = (3*3 + 2)/3 = 11/3；
1 1/6 = (1*6 + 1)/6 = 7/6。
找到公共分母后进行减法运算：
37/8 - 19/8 = (37 - 19)/8 = 18/8 = 2 1/4。
所以，4 5/8 - 2 3/8 = 2 1/4。
1. 将带分数转化为真分数。
2. 进行真分数的乘除运算。
带分数的加减乘除运算可以通过转化为真分数，然后进行相应的分数运算来进行简便
的计算。
《分数混合运算和简便运算》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数混合运算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分数混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分数四则混合运算的基本概念。分数四则混合运算是指包含加、减、乘、除的分数计算问题。它在数学运算中非常重要，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有2/3升的果汁，想要和朋友们分享，每个人分到1/4升，那么你最多可以分给几个朋友？这个案例展示了分数混合运算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
(2)对于异分母分数的加减，可以设计如1/6 + 1/8 + 1/12的题目，指导学生如何找到最小公分母，并进行通分和约分。
(3)在解决实际问题时，如购物打折、分配物资等，教师应引导学生如何提取关键信息，构建分数运算模型，并选择合适的运算方法进行求解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分数混合运算和简便运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个分数相加或相乘的情况？”比如购物时计算折扣，这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数混合运算的奥秘。
5.熟练运用计算器进行分数混合运算。
本节课将结合具体实例，帮助学生巩固分数混合运算知识，提高运算速度和准确性，培养其解决问题的能力。
青岛版小学数学六年级上册第六单元分数四则混合运算重点知识归纳
青岛版小学数学六年级上册第六单元分数四则混合运算重点知识归纳知识点1 分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算一样，没有括号的，先算乘除，后算加减，同级运算，从左往右依次计算。
有括号的，从内到外先算括号里面的。
【说明】同级运算：加减为一级运算，乘除为二级运算。
有加减乘除，先算乘除，后算加减。
知识点2 分数四则混合运算的运算律和运算性质同整数运算律和运算性质一样1.运算律（1）加法运算律：①交换律：a+b=b+a；②结合律：a+b+c=a+（b+c）；（2）乘法运算律①交换律：a×b=b×a；②结合律：a×b×c=a×（b×c）；③分配律： a×（b±c）=ab±ac【注意】分配律只适用于乘法，不适用于加减法和除法。
2.运算性质（1）减法的性质公式:a-b-c=a-(b+c)（2）除法的性质公式：a÷b÷c=a÷(b×c)知识点3 分数四则混合运算法则1.加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；2.乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母；3.除法：除以一个数等于乘这个数的倒数。
知识点4 分数四则混合运算的简便计算1.利用乘法的分配律及其逆运算；2.利用减法的性质。
【注意】运用乘法分配律简便计算时注意因数“1”的添加如：35-27×35=35×1-27×35=35×（1-27）=35×57=37知识点4 分数四则混合运算应用1.已知整体和一部分占整体的几分之几，求另一部分的量。
列式：a-a×cb 或a×（1−cb）【说明】整体就是那个单位“1”，a是单位“1”的量。
cb表示占整体的几分之几（即分率）。
2.已知一个数以及另一个数比它多几分之几，求另一个数。
列式：a+a×几几或a×（1+几几）【重点】找准分率和单位“1”的对应关系3. 已知一个数以及另一个数比它少几分之几，求另一个数。
分数加减乘除的简便运算
分数加减乘除的简便运算
分数的加减乘除运算是数学中的基本运算，也是学生们最常遇到的运算。
首先，让我们来看看分数的加法运算。
分数的加法运算可以用下面的公式表示：
$$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}$$
其中，a、b、c、d分别表示分子和分母。
接下来，让我们来看看分数的减法运算。
分数的减法运算可以用下面的公式表示：
$$\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{ad-bc}{bd}$$
其中，a、b、c、d分别表示分子和分母。
再来看看分数的乘法运算。
分数的乘法运算可以用下面的公式表示：
$$\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$$
其中，a、b、c、d分别表示分子和分母。
最后，让我们来看看分数的除法运算。
分数的除法运算可以用
下面的公式表示：
$$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{ad}{bc}$$
其中，a、b、c、d分别表示分子和分母。
以上就是分数加减乘除的简便运算，它们是数学中的基本运算，也是学生们最常遇到的运算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学目标：
1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流 的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对 于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行 一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活 动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间， 鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维 品质。
4
5 4 5 3 × 9 4
5 1 ＋× 9 4
1 ×8
×16
1 5
3 2 ＋ ×10 9
5 44－72×12
当堂检测
2 2、一个果园占地20公顷，其中 5
1 的 种苹果树， 种梨 4 树，苹果树和梨树各种了多少公顷？
1 3、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的 ，第二周 3 5 卖出总数的 。
教学重点： 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同 样适用，并能应用这些定律进行一些简 便计算。 教学难点： 熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理 地进行计算。
复习
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？
2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属 于一级运算？遇到有括号的题目该怎么 来计算？
观察下面各题，先说说运算顺 序，再进行计算
（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27）
算一算
（1）
4 15
3 7 ＋5 ×9
3 （2） 5
1 4 × －5 9
1 2 5 ( － )× （3） 2 3 8
（4）9 × ＋ 2 22
5
1 3
总结分数混合运算的顺序
复习整数乘法的运算定律
（1）这些运算定律有什么用处？你能举例 说明吗？ （2）用简便方法计算： 25×7×4 0.36×101
⑴两周一共卖出总数的几分之几？
8
当堂检测
⑵两周一共卖出多少双？
⑶还剩多少双？
作业
练习三 3题
4题
6题
讨论
运算定律是否适用于分数？
算一算 × × 5，并说一说应用了什么运算定律？ ＋ × 4适用哪个运算定律，为什么？
( 1 10
一下乘法交换律、结合律和分配律适用于那种类型的题目？
练习
P14“做一做”
当堂检测
1、能简算的要简算。 9 3 5 17× 16 （ ＋8 ）×32