2016年苏州科技大学考研试题-(含所有专业)

2016考研数学一真题(WORD清晰版)

2016考研数学（一）真题完整版

一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.

（1）若反常积分011badxxx收敛，则（）

11111111AabBabCaabDaab且且且且

（2）已知函数21,1ln,1xxfxxx，则fx的一个原函数是（）

22221,11,1ln1,1ln11,11,11,1ln11,1ln11,1xxxxAFxBFxxxxxxxxxxxCFxDFxxxxxxx

（3）若22222211,11yxxyxx是微分方程ypxyqx的两个解，则qx（）

2222313111xxAxxBxxCDxx

（4）已知函数,0111,,1,2,1xxfxxnnnn，则（）

（A）0x是fx的第一类间断点（B）0x是fx的第二类间断点

（C）fx在0x处连续但不可导（D）fx在0x处可导

（5）设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是（）

（A）TA与TB相似（B）1A与1B相似

（C）TAA与TBB相似（D）1AA与1BB相似

（6）设二次型222123123121323,,444fxxxxxxxxxxxx，则123,,2fxxx在空间直角坐标下表示的二次曲面为（）

（A）单叶双曲面（B）双叶双曲面（C）椭球面（C）柱面

2016年考研数学真题

2016年考研数学真题是考研数学备考的重要参考资料之一。通过研究和分析这些真题，可以帮助考生了解考研数学的难度和考察重点，有针对性地进行备考。本文将对2016年考研数学真题进行解析和总结，以帮助考生更好地应对数学考试。

题目一：选择题

1. 设集合 A = {x | x > 0, x^2 + 3x + 2 > 0}，则 A 中的元素个数为多少？

解析：首先，我们要求 x^2 + 3x + 2 > 0 所有正根的取值范围。这是一个二次不等式，可以通过求解其判别式来得到解的范围。

令判别式 D = b^2 - 4ac，代入 a =1, b = 3, c = 2，得到 D = 3^2 - 4 * 1

* 2 = 9 - 8 = 1。

当 D > 0 时，方程有两个不等实数根；当 D = 0 时，方程有两个相等实数根；当 D < 0 时，方程无实数根。

由于题目中要求 x > 0，所以只需考虑方程有两个不等实数根的情况。即 x^2 + 3x + 2 > 0 拥有两个实数解的范围。

解得方程的两个根为 x1 = -2, x2 = -1，所以方程的解集为 (-∞, -2) ∪

(-1, +∞)。

满足条件 x > 0，所以 x 取值范围为 (-1, 0)。

由于 A 是一个开区间，不包含端点，所以集合 A 中的元素个数为 0。题目二：填空题

2. 已知复数 z 的实部 Re(z) = 3，虚部 Im(z) = -4，则 z 的共轭复数为

_________。

解析：复数 z 的共轭复数定义为实部不变，虚部符号取反的复数。

已知 Re(z) = 3, Im(z) = -4，所以 z = 3 - 4i。

z 的共轭复数为 3 + 4i。

题目三：解答题

3. 计算函数 f(x) = ∫(0 to π/2) (xsin²t + cos²t)dt 的极值。

解析：根据函数 f(x) 的表达式，我们可以对其进行积分并对积分结果求导，以求得极值点。

2016考研数学(一)真题word版

1 2016考研数学（一）真题

一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

（1）若反常积分01(1)abdxxx收敛，则

（A）1a且1b. （B）1a且1b.

（C）1a且1ab. （D）1a且1ab.

（2）已知函数2(1),1,()ln,1,xxfxxx则()fx的一个原函数是

（A）2(1),1.()(ln1),1.xxFxxxx（B）2(1),1.()(ln1)1,1.xxFxxxx

（C）2(1),1.()(ln1)1,1.xxFxxxx（D）2(1),1.()(ln1)1,1.xxFxxxx

（3）若222(1)1yxx，222(1)1yxx是微分方程'()()ypxyqx的两个解，则()qx

（A）23(1)xx. （B）23(1)xx.

（C）21xx. （D）21xx.

（4）已知函数,0,()111,,1,2,,1xxfxxnnnn则

（A）0x是()fx的第一类间断点. （B）0x是()fx的第二类间断点.

（C）()fx在0x处连续但不可导. （D）()fx在0x处可导.

（5）设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是

（A）TA与TB相似（B）1A与1B相似

（C）TAA与TBB相似（D）1AA与1BB相似

（6）设二次型222123123121323(,,)444fxxxxxxxxxxxx，则123(,,)2fxxx在空间直角坐标下表示的二次曲面为

2016年考研数学(一、二、三)真题与答案解析

2016考研数学（一）真题及答案解析

考研复习最重要的就是真题，所以跨考教育数学教研室为考生提供2016考研数学一的真题、答案及部分解析，希望考生能够在最后冲刺阶段通过真题查漏补缺，快速有效的备考。

一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.

（1）设nx是数列下列命题中不正确的是（）

（A）若limnnxa，则221limlimnnnnxxa

（B）若221limlimnnnnxxa，则limnnxa

（C）若limnnxa，则321limlimnnnnxxa

（D）若331limlimnnnnxxa，则limnnxa

【答案】（D）

（2）设211()23xxyexe是二阶常系数非齐次线性微分方程xyaybyce的一个特解，则

（A）3,2,1abc

（B）3,2,1abc

（C）3,2,1abc

（D）3,2,1abc

【答案】（A）

【解析】将特解代入微分方程，利用待定系数法，得出3,2,1abc。故选A。

（3）若级数1nnnax在2x处条件收敛，则3x与3x依次为幂级数1(1)nnnnax的（）

（A）收敛点，收敛点

（B）收敛点，发散点

（C）发散点，收敛点

（D）发散点，发散点

【答案】（A）

【解析】因为级数1nnnax在2x处条件收敛，所以2R，有幂级数的性质，1(1)nnnnax的收敛半径也为2R，即13x，收敛区间为13x，则收敛域为13x，进而3x与3x依次为幂级数1(1)nnnnax的收敛点，收敛点，故选A。

（4）下列级数发散的是（）

考研数学二真题2016年.doc

考研数学二真题2016年

(总分：150.00，做题时间：90分钟)

一、选择题(总题数：8，分数：32.00)

1.设（分数：4.00）

A.a1，a2，a3

B.a2，a3，a1

C.a2，a1，a3

D.a3，a2，a1

2.已知函数则f(x)的一个原函数是______

A．

B．

C．

D．（分数：4.00）

A.

B.

C.

D.

3.反常积分（分数：4.00）

A.①收敛，②收敛

B.①收敛，②发散

C.①发散，②收敛

D.①发散，②发散

4.设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则______

（分数：4.00）

A.函数f(x)有2个极值点，曲线y=f(x)有2个拐点

B.函数f(x)有2个极值点，曲线y=f(x)有3个拐点

C.函数f(x)有3个极值点，曲线y=f(x)有1个拐点

D.函数f(x)有3个极值点，曲线y=f(x)有2个拐点

5.设函数f i (x)(i=1，2)具有二阶连续导数，且f" i (x 0 )＜0(i=1，2)，若两条曲线y=f i (x)(i=1，2)在点(x 0 ，y 0 )处具有公切线y=g(x)，且在该点处曲线y=f 1 (x)的曲率大于曲线y=f 2 (x)的曲率，则在x 0 的某个邻域内有______（分数：4.00）

A.f1(x)≤f2(x)≤g(x)

B.f2(x)≤f1(x)≤g(x)

C.f1(x)≤g(x)≤f2(x)

D.f2(x)≤g(x)≤f1(x)

6.已知函数（分数：4.00）

A.f"x-f"y=0

B.f"x+f"y=0

C.f"x-f"y=f

D.f"x+f"y=f

7.设A，M是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是______

 A.AT与BT相似

 B.A-1与B-1相似

 C.A+AT与B+BT相似

 D.A+A-1与B+B-1相似

新版苏州科技大学资源与环境专硕考研经验考研参考书考研真题

在很多年之前我从来不认为学习是一件多么重要的事情，那个时候我混迹于人群之中，跟大多数的人一样，做着这个时代青少年该做的事情，一切都井井有条，只不过，我不知做这些是为了什么，只因大家都这样做，所以我只是随众而已，虽然考上了一个不错的大学，但，我的人生目标一直以来都比较混乱。

但是后来，对世界有了进一步了解之后，我忽而发现，自己真的不过是这浩渺宇宙中的苍茫一粟，而我自身的存在可能根本不能由我自己来把握。认识到个体的渺小之后，忽然有了争夺自己命运主导权的想法。所以走到这个阶段，我选择了考研，考研只不过是万千道路中的一条。不过我认为这是一条比较稳妥且便捷的道路。

而事到如今，我觉得我的选择是正确的，时隔一年之久，我终于涅槃重生得到了自己心仪院校抛来的橄榄枝。自此之后也算是有了自己的方向，终于不再浑浑噩噩，不再在时代的浪潮中随波逐流。

而这一年的时间对于像我这样一个懒惰、闲散的人来讲实在是太漫长、太难熬了。这期间我甚至想过不如放弃吧，得过且过又怎样呢，还不是一样活着。可是最终，我内心对于自身价值探索的念头还是占了上峰。我庆幸自己居然会有这样的觉悟，真是不枉我活了二十多个春秋。

在此写下我这一年来的心酸泪水供大家闲来翻阅，当然最重要的是，干货满满，包括备考经验，复习方法，复习资料，面试经验等等。所以篇幅会比较长，还望大家耐心读完，结尾处会附上我的学习资料供大家下载，希望会对各位有所帮助，也不枉我码了这么多字吧。

苏州科技大学资源与环境专硕的初试科目为：

（101）思想政治理论 (204)英语二（302）数学二（811）环境学概论（101）思想政治理论 (204)英语二（302）数学二（812）环境工程微生物学

（811）环境学概论参考书目：

《环境学》左玉辉编高等教育出版社

（812）环境工程微生物学参考书目：

《环境工程微生物学》（第四版）周群英、高廷耀主编高等教育出版社

关于英语复习的一些小方法

2016年考研数学真题及答案

绝密★启用前

2016年全国硕士研究生入学统一考试

数学（二）

（科目代码302）

一.选择：1~8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的.

（1）设1(cos1)axx，32ln(1)axx，3311ax.当0x时，以上3个无穷小量按照从低阶到高阶拓排序是

（A）123,,aaa. （B）231,,aaa.

（C）213,,aaa. （D）321,,aaa.

（2）已知函数2(1),1,()ln,1,xxfxxx则()fx的一个原函数是

（A）2(1),1.()(ln1),1.xxFxxxx（B）2(1),1.()(ln1)1,1.xxFxxxx

（C）2(1),1.()(ln1)1,1.xxFxxxx（D）2(1),1.()(ln1)1,1.xxFxxxx

（3）反常积分1021xedxx①，1+201xedxx②的敛散性为

（A）①收敛，②收敛.（B）①收敛，②发散.

（C）①收敛，②收敛.（D）①收敛，②发散.

（4）设函数()fx在(,)内连续，求导函数的图形如图所示，则

（A）函数()fx有2个极值点，曲线()yfx有2个拐点.

（B）函数()fx有2个极值点，曲线()yfx有3个拐点.

（C）函数()fx有3个极值点，曲线()yfx有1个拐点.

（D）函数()fx有3个极值点，曲线()yfx有2个拐点.

（5）设函数()(1,2)ifxi具有二阶连续导数，且0()0(1,2)ifxi，若两条曲线

()(1,2)iyfxi在点00(,)xy处具有公切线()ygx，且在该点处曲线1()yfx的曲率大于曲线2()yfx的曲率，则在0x的某个领域内，有

2016【考研数一】真题及解析

精品文档 1

2016年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题答案

一、选择题：1〜8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.

(1)若反常积分 1

■0干严收敛，则()

(A )a <1 且b

A1 (B 冃 A1 且b >1 (C )a c1 且a + b >1 (D )a AI且a + b >1

【解析】 -be

I Xa(1+x) 1 bdx

1

7a(1 + x) 1 乂 1

*1时X严

1 1 b [—X在(p<1时收敛)，可知ac1，而此时(1+x)b不影响 ^0 xp

-be 1 -be

同理，f --- ----- x=f - ^1 Xa(1 + x)b 1 -——dx

(1 )

1+-

j -pdx ( p >1时收敛)，而此时

|2 fX —1 \ X 吒1

(2)已知函数f(x)V * “ ，贝y f(X)的一个原函数是(

[In x,x>1

广 2 广 2

|(x-1 2 ,x c1 |(x-1) ,xv1

(A)F(x)=r 丿 (B)F(x)=r 丿

[x(lnx-1 )x 却 [x(ln x+1 )- 1,x>1

广 2 广 2

|(x-1 ) ,X<1 |(X-1) ,x<1

(C)F(x 尸r 八 (D)F(x)=r 八

1x(1 n x+1 )+1,x >1 1x(1 n x-I ( X—1)2+C X£1

【解析】由已知可得， F(X)斗' 1 ，取C,

[x(In X T) + 5+1 X 3 1 =0，故选D

(3[若 y = (1 +x2 ) - J1 +x2, y = (1 + x2 ) + J1 +x2 是微分方程 y + p x y q X的两个解,

q(x)=() 精品文档 2

2

y，+p(x)y = f (x)的解。所以有 q(x) = 3x( 1 + x2).

2016年考研数学三真题及解析

2016年全国硕士研究生入学统一考试

数学（三）试题及解答

一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求

的，请将所选项前的字母填在答题纸

．．．指定位置上.

（1）设函数()yfx

在(,)

内连续，其导数如图所示，则（）

（A）函数有2个极值点，曲线()yfx

有2个拐点

（B）函数有2个极值点，曲线()yfx

有3个拐点

（C）函数有3个极值点，曲线()yfx

有1个拐点

（D）函数有3个极值点，曲线()yfx

有2个拐点

【答案】（B）

【解析】【解析】由图像易知选B

2、已知函数(,)xe

fxy

xy

，则

（A）''0

xyff

（B）''0

xyff

（C）''

xyfff

（D）''

xyfff

【答案】（D）

【解析】



2(1)

'x

xexy

f

xy





2'x

ye

f

xy

，所以''

xyfff

（3）

设(i,,)

ii

DTxydxdy

3123

，其中

(,),Dxyxy

10101，



(,),,(,),DxyxyxDxyxxy2

23010011

，则

长理资料群：五，八，6 8，8，六，7，7，五（A）TTT

123

（B）TTT

312

（C）TTT

231

（D）TTT

213

【答案】B

【解析】由积分区域的性质易知选B.

（4）级数为sin()

nnk

nn











111

1，（K为常数）

（A）绝对收敛

（B）条件收敛

（C）发散

（D）收敛性与K有关

【答案】A【解析】由题目可得，

sin()

sin()sin()

()

nnnnnnk

nknk

nnnnnnnn











111111

1111因为sin()

()()nk

nnnnnnnnnn



11

1111，由正项级数的比较判别法得，该级

数绝对收敛。

（5）设,AB

是可逆矩阵，且A

与B

相似，则下列结论错误的是（）