北师大版 八年级数学上册4.4一次函数的应用第3课时课件30张PPT

函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方 案一少8元．(注：销售提成是指从销售每件商品 得到的销售额中提取一定数量的费用)
(1)求y1表示的函数关系式；
(2)请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？ (3)小丽应选择哪种销售方案，才能使月工资更多？
解：(1)设y1表示的函数关系式为y1＝k1x.由图象，得600＝40k1， 解得k1＝15.∴y1表示的函数关系式为y1＝15x.
解：(1)设y1的函数表达式为y1＝k1x， 则600＝40k1， 解得k1＝15，所以y1＝15x (2)因为每件商品的销售提成方案
②比方案①少8元，
所以可设y2＝(15－8)x＋b ， 把(40，840)代入，得840＝7×40＋b ，解得b＝560，
所以方案②中每月付给销售人员的底薪是560元
3000
2000
1000
O
1 23 4 5 6
x/吨
（4）当销售量 大于4t 时,该公司赢利
(收入大于成本)；当销售量 小于4t 时,
该公司亏损(收入小于成本)；
l1 销售收入
y/元
6000 5000 4000
l2 销售成本 P
3000
2000
1000
O 1 2 3 4 5 66 7 8 x/吨
(5)l1对应的函数表达式是 y=1000x
作业布置：
习题4.7
1，2，3
选做题
1．国家推行“节能减排，低碳经济”的政策后，某企
业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装 费为 b 元．据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费(含改装 费)(单位：元)与正常运营时间 x(单位：天)之间分别满足关系式： y0＝ax，y1＝b＋50x，其图象如图所示．根据图象解决下列问题：
（4）乙车能在1.5 h内追上甲车吗？若能，说明
理由；若不能，求乙车出发几小时才能追上甲.
解：（1）由函数图象，得l2表示乙车离出发地的距离y与 追赶时间x之间的关系. （2）不能.甲车的速度为 （180-60）÷2＝60 km/h， 乙车的速度为90 km/h. （3）甲车的函数关系式为y1=60x+60； 乙车的函数关系式为y2=90x. （4）设乙车行驶a小时可以追上甲车，由题意，得 90a=60a+60.解得a=2. 因为1.5＜2，所以乙车不能在1.5 h内追上甲车. 乙车追上甲车时，乙车行驶了2 h.
t /min
关系；
（2）A、B 哪个速度快？
解：t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2， l1的纵坐标增加了5，
s /n mile
8 7 6 5 4
2
l2 Ａ l1 Ｂ
O 2 4 6 8 10
t /min
即10 min内，
A 行驶了 2 n mile， B 行驶了5 n mile， 所以 B 的速度快.
（3）15min内 B 能否追上 A？ 答：可以看出，当t＝15时，l1上对应点在 l2上对应点的下方。
s /n mile
8 6 4 2
l2 Ａ l1 Ｂ
O 2 4 6 8 10 12 1415 t /min
这表明，15
min时 B尚未 追上 A。
（4）如果一直追下去，那么B能否追上 A？ 答：如图,延伸l1 、l2 相交于点P.
(2)∵每件商品的销售提成方案二比方案一少8元，
∴y2＝(15－8)x＋b，把(40,840)代入，得840＝7×40＋b， 解得b＝560当.∴销方售案数二量中少每于月70付件给时销，售方人案员二的好底些薪；是560
元． (3)由当题销意售，数得量方等案于一70每件件时的，提两成种为方6案00一÷样40；＝15(元)，
∴方案二每当件销的售提数成量为多15于－780＝件7时(元，)方．案设一销好售些m件．时两种工资 方案所得到的工资数额相等．由题意，得15m＝560＋7m，
解得m＝70.∴销售数量为70件时，两种工资方案所得到的工资
数额相等．
例：我边防局接到情报，近海处有一可
疑船只Ａ正向公海方向行驶，边防局迅速派 出快艇Ｂ追赶（如下图）。
(2)根据图象得出正常营运100天后可以从节省的燃料费中 收回改装成本．
(3)依据题意及图象得，改装前、后的燃料费每天分别为90 元，50元，
则有100×(90－50)x＝400 000＋100×4000，
解得x＝200.∴200天后共节省燃料费40万元．
2.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和 一个体车主或一国有出租车公司签订月租车合同. 设汽车每月行驶x km，应付给个体车主的月费用为 y1(元)，应付给国有出租车公司的月费用是y2 （元)，y1，y2与x之间的函数关系图象(两条射线) 分别如图4-4-19，观察图象回答下列问题：
s /n mile
8 6 4 2
l2 Ａ P l1 Ｂ
O 2 4 6 8 10 12 14 t /min
因此，如果 一直追下去，
那么 B 一定 能追上 A.
（5）当A逃到离海岸12 n mile的公海时，B将无 法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海
前将其拦截？
从图中可以看出，l1 与 l2 交点P的纵坐标小于12，
4. 甲、乙两辆汽车先后从A地出发到B地，甲车 出发1小时后，乙车才出发，如图4-4-26所示的 l1和l2表示甲、乙两车相对于出发地的距离y （km）与追赶时间x（h）之间的关系.
（1）哪条线表示乙车离出发地的距离y与追赶 时间x之间的关系？
（2）甲、乙两车的速度分别是多少？
（3）试分别确定甲，乙两车相对于出发地的距 离y（km）与追赶时间x（h）之间的关系式；
(1)每月行驶的路程在什么范围内 时，租国有出租车公司的车合算？ (2)每月行驶的路程等于多少时， 租两家车的费用相同？ (3)如果这个单位估计每月行驶的 路程为2 600 km，那么这个单位租 哪家的车合算？
解：观察图象，可知 (1)每月行驶的路程小于1 500 km时， 租国有出租车公司的车合算. (2)每月行驶的路程为1 500 km时，租 两家车的费用相同. (3)如果每月行驶的路程为2 600 km， 那么这个单位租个体车主的车合算.
10 s /n mile
8 6 4 2
l2 Ａ P l1 Ｂ
这说明在 A 逃入公
海前，我边防快艇
B能够追上 A.
O 2 4 6 8 10 12 14 t /min
(6)l1与l2对应的两个一次函数y=k1x+b1与 y=k2x+b2中，k1，k2的实际意义各是什么？ 可疑船只A与快艇B的速度各是多少？
解：(1)银卡：y＝10x＋150，普通卡：y＝20x (2)把x＝0代入y＝10x＋150，得y＝150， 所以A(0，150)．当20x＝10x＋150时，解得x＝15. 把x＝15代入y＝20x，得y＝300，所以B(15，300)． 把y＝600代入y＝10x＋150，得x＝45，所以C(45，600) (3)当0＜x＜15时，选择购买普通票更合算；当x＝15时， 选择购买银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算； 当15＜x＜45时，选择购买银卡更合算； 当x＝45时，选择购买金卡、银卡的总费用相同，均比普 通票合算；当x＞45时，选择购买金卡更合算
答：k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的 速度。可疑船只A的速度是0.2 n mile/min， 快艇B的速度是0.5 n mile/min。
练习：某校准备与个体车主或出租公司
签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米， 应付给个体车主的月租费用为y1元，应付 给出租公司的月租费用为y2元，y1和y2的
6．某化妆品公司每月付给销售人员的工 资有两种方案，方案①：没有底薪，只拿 销售提成； 方案②：底薪加销售提成．案①、②销售 人员的月工资y1(元)、y2(元)与销售量 x(件)之间的关系如图所示． 已知每件商品的销售提成方案②比方案① 少8元， (1)求y1的函数表达式； (2)求方案②中每月付给销售人员的底薪； (3)当每月的销售量为多少件时，两种方 案销售人员的月工资一样多？
4 一次函数的应用 第三课时 两个一次函数图象的应用
如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入与 销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与
销售量的关系，根据图象填空：
y/元
6000 5000 4000 3000 2000 1000
O
l1 l2
1 23 4 5 6
x/吨
（1）当销售量为2t时，销售收入＝ 2000 元， 销售成本= 3000 元。
海
B
岸
A
公 海
下图中 l1 ，l2 分别表示两船相对于海岸的距离ｓ(n mile)与追赶时间ｔ(min)之间的关系。根据图象回答下
列问题：
（1）哪条线表示 B 到海岸距离与追赶时间之间的关系？

s /n mile
8 6 4
l2 l1
解：l1 表示 B
到海岸的距离与 追赶时间之间的
2 O 2 4 6 8 10
5.某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销， 新推出两种优惠卡： ①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费； ②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元． 暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次 数，设游泳x次时，所需总费用为y元． (1)分别写出选择银卡、普通卡消费时，y与x之间的函数 关系式； (2)在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如 图所示，请求出点A，B，C的坐标； (3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算
函数关系如图．
(1)观察图象并根据图象选择较合算的车； • (2)如果这个学校汽车每月需行驶的距离为2700千米，该如何
选择？ • 分析：两条直线在1500千米处相交，以此点为界限可判断如
何选择更合算．