八年级下册数学分式手抄报
初二下册数学知识点总结梳理
初二下册数学知识点总结梳理初二下册数学知识点总结解一元一次方程1.等式与等量:用"="号连接而成的式子叫等式.注意:"等量就能代入"!2.等式的性质:等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.3.方程:含未知数的等式,叫方程.4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:"方程的解就能代入"!5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).8.一元一次方程的最简形式:ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).9.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).10.列一元一次方程解应用题:(1)读题分析法:…………多用于"和,差,倍,分问题"仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:"大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----",利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.(2)画图分析法:…………多用于"行程问题"利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础。
初二下册数学知识点1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。
北京版数学八年级上册《10.1 分式》教学设计
北京版数学八年级上册《10.1 分式》教学设计一. 教材分析《10.1 分式》是北京版数学八年级上册的教学内容。
本节内容主要介绍分式的概念、分式的基本性质和分式的运算。
通过本节内容的学习，学生能够理解分式的定义，掌握分式的基本性质和运算方法，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、代数式等基础知识。
但他们可能对分式的概念和运算方法不够了解，因此需要通过具体例子的引导和练习来帮助他们理解和掌握分式的相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解分式的定义，掌握分式的基本性质和运算方法。
2.过程与方法：通过具体例子的引导和练习，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的概念、分式的基本性质和运算方法。
2.难点：分式的运算方法，特别是分式的乘除法运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体例子的引导，让学生在实际情境中理解和掌握分式的概念和运算方法。
2.练习法：通过大量的练习，巩固学生对分式的理解和掌握。
3.小组合作学习：鼓励学生之间进行合作交流，共同解决问题，提高他们的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括分式的定义、性质和运算方法的讲解，以及相应的练习题目。
2.练习题：准备一些分式的练习题目，包括分式的化简、运算等。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际情境，如分饮料的问题，引导学生思考如何用数学表达式来表示这个问题。
然后引入分式的概念，解释分式的含义和作用。
2.呈现（10分钟）讲解分式的定义，通过PPT展示分式的图像，使学生直观地理解分式的含义。
同时，讲解分式的基本性质，如分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变。
3.操练（10分钟）让学生进行一些分式的化简练习，如将分式进行约分、通分等。
八年级数学下册《分式》教案北师大版
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你知道作文怎样才能写的好吗？下面是小编整理的猜灯谜作文，仅供参考，欢迎大家阅读。
猜灯谜作文篇1一年一度的中秋节快到了，中秋节的时候的习俗有：博饼，放孔明灯，敬田头，听香……看着妈妈忙忙碌碌地准备着，陷入美好的记忆中。
去年的中秋节，妈妈决定吃完饭后上天台边赏月边猜谜语，我们乐得直拍手叫好。
“一起赏月，猜谜语啦！”妈妈大喊。
我和弟弟都还在做自己的事。
妈妈提高嗓音：“快来一起赏月，猜谜语啦！”我和弟弟迅速打开房门，以最快的速度赶到天台上。
爸爸妈妈已经坐在天台的椅子上等我们了，我和弟弟也跟着坐在了旁边的椅子上。
开始猜谜语了，妈妈先下手为强：“我先出，听好了。
充耳不闻无话讲，打一茶叶名。
”妈妈话音刚落，爸爸马上接：“是龙井。
”爸爸平日里可爱喝茶了，这种简单的问题怎能难倒他。
“不能常喝浓茶，会生病哦！”我一本正经地说道，“书上就是这样写的！”爸爸微笑着说：“女儿长大了，懂事了！好吧，听你的，我以后要少喝浓茶。
”我们一家人就在这月光下，开始品尝月饼。
我们大口大口地往嘴里塞。
妈妈嘱咐我们：“吃慢点，别噎着了。
”我对妈妈说：“一定不会的，如果噎着了，我就是个大傻子。
”爸爸妈妈放声大笑。
吃完月饼后，爸爸说：“该我出了。
七品小官不明断，打一食品。
”妈妈马上反应过来，说：“是芝麻糊。
”弟弟急了：“现在该我出了。
谜语是话到嘴边又咽下，打一食品。
”“我知道，谜底是云吞。
”我高兴地大喊。
妈妈对我说：“小声点，别吵到人家赏月。
”“好吧，不过该我出了。
三两木耳，打一地理名词。
”我严肃地说。
这可把全家给难住了，“哈哈，不懂了吧？我来告诉你们吧，是森林。
”我得意地说道，爸爸妈妈哈哈大笑。
全家人沉浸在浓浓的月光中。
又是中秋月圆时，月儿圆，人团圆。
仰望夜空，昨夜星辰早已坠落，今日明月正当空。
初二数学小报内容
初二数学小报内容初二数学小报内容数学是我们课程中重要的一门课程，为了学好数学，我们也可以制作数学小报。
下面是店铺收集的初二数学小报内容，一起来看看吧!【篇一：我眼中的数学】我很幸运的来到世界上，感谢爸爸妈妈给了我一双明亮的眼睛，让我看到了日月星辰、山川河流、花草树木、高楼大厦……。
还有超市里面那琳琅满目的好吃好玩的好东西。
日里边有一横，月里边有两横，山川是三，花有四瓣、五瓣、六瓣，树木有几十个大枝条，果树上结出几百个苹果或者桃子，超市里那成千上万的的产品给我留下了美妙无比的感觉……。
世界里边有一个我，我拥有和享受着五彩缤纷、五光十色、千姿百态、千言万语都无法表达的美轮美奂的整个世界！我的眼里满是数学，植物果实普遍较小，较小的是芝麻、稻谷，然后大米，小麦，大一点是绿豆、黄豆、玉米、枣、核桃，再大一点的就是苹果，桃子和梨。
比较大的就是西瓜了，动物体型比较大，昆虫、老鼠、兔子、狗、猪、羊、牛、大象、鲸鱼。
这些东西形状比较固定，我们在类比我们没有见过的事物时可以用这些东西来比较。
比如大象是牛的几倍！牛的眼睛和枣一样大，一层楼有两人高等。
一套人民币，有一元二元五元，就是没有三元四元，但是我们买东西的时候任何一个价钱都能够弄出来，东西买回来了，我们多了东西，然而钱却少了，加减法真的很神奇，我家的煤球我只要看出他有横行几个竖行几个，再看有几层，就能够算出它的数量，乘法的魅力真大呀！我们的一双手，每一只手有五个指头，加起来一共十个，在我刚学10以内的加减分成法时，起到了神一样的作用！我还会算时间，在我玩偷菜的时候用的很准确，我还能算出一年中哪一天是星期几，甚至能够算出道路上的路灯在第几盏的时候是什么颜色，这就是除法的魅力……。
美丽的世界，是由各种物体组成的，这些物体都有形状和大小，都有长宽高和重量，他们之间的关系跑不出加减乘除，他们的形状能够跑不出三角、方块、圆这些点线面，我要牢牢的掌握数学的知识精髓，像如来佛一样让数学这个神通广大的孙悟空永远也逃不出我的手心！【篇二：我眼中的数学】九月到了，秋天来了，是个丰收的日子，农民们收获粮食，我收获知识。
分式的定义是什么 数学中分式的定义是什么
分式的定义是什么数学中分式的定义是什么分式(fēn shì)是指有除法运算，而且除数中含有未知数的有理式。
如果A、B 表示两个整式，并且B中含有字母(B≠0)，那么式子A / B 就叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母。
分式是不同于整式的另一类式子。
数学中分式的定义是什么?以下是本文库为大家整理的关于分式的定义，欢迎大家前来阅读!分式的概念定义形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式(fraction)。
其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
如是分式，还有也是分式。
要使分式有意义，则y不等于0.注意掌握分式的概念应注意：判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/ B的形式，关键要满足：(1)分式的分母中必须含有字母。
(2)分母的值不能为零。
若分母的值为零，则分式无意义。
由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。
整式和分式统称为有理式。
带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式无理式和有理式统称代数式有意义的条件(1)分式有意义条件：分母不为0(2)分式无意义条件：分母为0;(3)分式值为0条件：分子为0且分母不为0;(4)分式值为正(负)数条件：同号得正，异号得负。
分式性质介绍1.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变。
用式子表示为：，(A,B,C为整式，且B、C≠0)。
2.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。
3.分式的约分步骤：(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。
(2)分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。
注：公因式的提取方法：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式。
4.最简分式：一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式。
苏科版八年级数学下_10.2分式的基本性质
别除以它们的公因式，叫做分式的约分.
2. 找公因式的方法
(1)当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最
大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公
因式；
(2)当分子、分母都是多项式时，先把多项式分解因式，再
按(1)中的方法找公因式.
感悟新知
3. 约分的方法
知2－讲
(1)若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分
(1) 1255xx2yy2＝
(
3x 5y
)；(2)a＋ab22b＝(a2a+22ba2b )；
(3)
x23－x xy＝
3
(x－y
).
知1－讲
解题秘方：观察等号两边已知的分子或分母发生了
什么样的变化，再根据分式的基本性质
用相同的变化确定所要填的式子.
感悟新知
知1－讲
解法提醒： 解决与分式的恒等变形有关的填空题时，一般从分子
常取最简公分母.
感悟新知
3. 通分的一般步骤 (1)确定最简公分母；
知3－讲
(2)用最简公分母分别除以各分母求商；
(3)用所得的商分别乘各分式的分子、分母得出同分母分式.
4. 约分与通分的关系
感悟新知
例 7 把下列各组分式通分：
(1) 6x52yz3和 4x33y2z；
(2)
x－a y，
3x－b 3y，
式，再按照分母都是单项式时求最简公分母的方法，
从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定.
感悟新知
知2－讲
解：(1)分母 6x2yz3、4x3y2z 的的最简公分母是 12x3y2z3， 6x52yz3＝ 6x52·yz32·xy2xy＝ 1120xx3yy2z3， 4x33y2z＝ 4x33·y2z3·z23z2＝ 129xz32y2z3；
初二数学分式手抄报
初二数学分式手抄报资料1：分数的一般分数①分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成同分母分式（分式值不变）。
② 在分数的一般划分中，最重要的一步是确定最简单的公分母。
最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
确定最简单公分母的一般步骤：ⅰ取各分母系数的最小公倍数；二）单个字母（或包含字母的公式）的幂因子及其指数作为因子；ⅲ相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。
四、确保取字母（或包含字母的公式）作为底部幂的系数。
注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。
分数缩减定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
步骤：分解分数的分子-分母因子，然后去除分子和分母的公因子。
注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。
② 如果分子分母是多项式，则分子分母应首先分解，然后减少。
设计图数据2：分式方程意义与解法分数阶方程的意义分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
分数阶方程的解①去分母{方程两边同时乘以最简公分母（最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂），将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。
不要忘了改变符号}；② 根据求解积分方程的步骤计算未知数的值（移动项，如果有括号，则移除括号，注意符号变化，合并类似项，并将系数转换为1）；③验根（求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根）.通常，要测试根，只需将积分方程的根替换为最简单的公分母。
如果最简单的公分母等于0，则此根为加法根，否则此根为原始分数方程式的根。
如果解的根是加法根，则原始方程没有解。
如果分数本身近似除以，则也应进行测试。
初二数学下册重点难点知识归纳
初二数学下册重点难点知识归纳初二数学下册重点难点知识归纳很多初二的学生在学习的数学的时候都会选择做习题练习，其实我们也不能忽视最基本的概念、公理、定理和公式，这些基础知识点都是需要理解明白的。
下面是店铺帮大家整理的初二数学下册重点难点知识归纳，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
初二数学下册重点难点知识归纳篇11、分式：（1）分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。
（2）分式是否有意义的条件：分式的分母是否等于0，有意义则分母不为0，无意义则分母为0。
（3）分式值为零的条件：分式A/B=0的条件是A=0，且B≠0。
注意：求出使分子为0的字母的值，一定要注意检验这个字母的值是否使分母的值为0，一般当分母的值不为0时，就是所要求的字母的值。
（4）分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
（5）分式的通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
注意：通分的关键是确定几个式子的最简公分母。
几个分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母就叫做最简公分母。
求最简公分母时应注意以下几点：● “各分母所有因式的最高次幂”是指凡出现的字母（或含字母的式子）为底数的幂选取指数最大的；● 如果各分母的系数都是整数时，取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；● 如果分母是多项式，一般应先分解因式。
（6）分式的约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。
约分后分式的分子、分母中不再含有公因式，这样的分式叫最简公因式。
注意：约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式◆（1）约分时注意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行约分；分子、分母是多项式时，通常将分子、分母分解因式，然后再约分；◆（2）找公因式的方法：① 当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式；②当分子、分母都是多项式时，先把多项式因式分解。
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八年级下册数学分式手抄报
资料1：
分式的介绍
1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。
分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零。
2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
（）
3.分式的通分和约分：关键先是分解因式
4.分式的运算：
分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减
混合运算:运算顺序和以前一样。
能用运算率简算的可用运算率简算。
5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即；当n为正整数时，（
6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．m,n是整数
（1）同底数的幂的乘法：；
（2）幂的乘方：;
（3）积的乘方：；
（4）同底数的幂的除法：a≠0；
（5）商的乘方：；b≠0
7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程--分式方程。
解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。
解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
解分式方程的步骤：
1能化简的先化简2方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；3解整式方程；4验根．
增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。
分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。
列方程应用题的步骤是什么？ 1审；2设；3列；4解；5答．
应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种： 1行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题． 2数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法． 3工程问题基本公式：工作量=工时×工效． 4顺水逆水问题、
8.科学记数法：把一个数表示成的形式（其中，n是整数）的记数方法叫做科学记数法．
用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是
用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数包括小数点前面的一个0
设计图
资料2：
八年级下册数学分式试题及答案
一、选择题
1．下列式子是分式的是（）
A．B．C．D．
2．下列各式计算正确的是（）
A． B． C． D．
3．下列各分式中，最简分式是（）
A． B．C． D．
4．化简的结果是（）
A. B. C. D.
5．若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）
A．扩大2倍 B．不变C．缩小2倍D．缩小4倍
6．若分式方程有增根，则a的值是（）
A．1 B．0 C．-1 D．-2
7．已知，则的值是（）
A． B. C.1 D.
8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（）
A． B．
C． D．
9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。
设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程（）
A． B.
C. D.
10.已知，则直线一定经过（）
A.第一、二象限
B.第二、三象限
C.第三、四象限
D.第一、四象限
二、填空题
11．计算= ．
12．用科学记数法表示-0.000 000 0314= ．
13．计算．
14．方程的解是．
15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。
请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式．
16．如果记=fx，并且f1表示当x=1时y的值，即f1=；f表示当x=时y的值，即f=；……那么f1+f2+f+f3+f+…+fn+f= （结果用含n的代数式表示）．
三、解答题
17．计算：
（1）；（2）．
18．解方程求：
（1）；（2）．
19．（7分）有一道题：
“先化简，再求值：其中，x=-3”．
小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
20．（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。
某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？
21．（8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．
22．（9分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m?，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．
参考答案
一、选择题BCABC DDADB 二、填空题 11、12、13、14、
30 15、16、
三、解答题 17、（1）；（2）．
18、（1）为增根，此题无解；（2）．19、解：原式计算的结果等于，所以不论x的值是+3还是-3结果都为13
20、解：设第一天参加捐款的人数为x人，第二天参加捐款的人数为（x+6）人，则根据题意可得：解得：,经检验，是所列方程的根，所以第一天参加捐款的有20人，第二天有26人，两天合计46人．
21、解：设前一小时的速度为xkm/小时，则一小时后的速度为1.5xkm/小时，由题意得：，解这个方程为，经检验，x=182是所列方程的根，即前前一小时的速度为182．
22、解：设该市去年居民用气的价格为x元/ m?，则今年的价格为1+25%x元/ m?根据题意，得解这个方程，得x＝2.4．经检验，x＝2.4是所列方程的根．2.4×1+25%＝3 元。
所以，该市今年居民用气的价格为3元/ m?．
感谢您的阅读，祝您生活愉快。