材料热力学PPT课件
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材料热力学课件-第三章-1
9
△rGm = △rGm (T) + RTlnΠ (pB/p) νΒ
平衡时， △rGm = 0, 所以有
△rGm (T) = - RTlnΠ (pB/p) νΒ
定义：K
(T
)
def
exp
r Gm RT
或
K
(T
)
def
exp
B
B
T
B
RT
10
所以有： K(T ) pB / p B
33
TiO2(s)+2C(石墨)+2Cl2(g) = TiCl4(g)+2CO(g) 解: rGm(1000K) = ∑fGm(B,1000K)
=( - 637.6 -2×200.2+764.4) kJmol-1 = -273.6 kJmol-1
34
K(1000K) =exp[- rGm(1000K) /RT] =exp[273600Jmol-1/(8.3145×1000 Jmol-1)] = 1.96×1014
(3)虽然等温方程是由理想气体反应推导出来的， 但是，它可以用于任意化学反应，如纯凝聚系 统的反应。在用于纯凝聚系统的反应时，J不 是用分压，而是用浓度或活度表示。
29
/ K
K
p
pB
p
B
平衡态
r
Gm
RT
ln
K
p
RT
ln
J
p
实际应用此方程解决有关平衡问题
J p
pB,g
B,g
p
任意态
K
(T
)
def
exp[
(a
A
b
B
y
Y
《材料的热学》课件
详细描述
热学研究可以帮助提高能源利用效率，减少能源浪费。 例如，通过研究热传导和热辐射性质，可以提高太阳能 电池的转换效率；通过研究热力学性质，可以提高燃料 的燃烧效率。同时，热学研究也有助于环境保护，例如 通过研究废热的回收和利用，可以降低能耗和减少环境 污染。
05
热学实验与测量技术
热学实验设计
需要进一步发展和完善热学的理论模型和 计算方法，以解释和预测实验结果。
多学科交叉
应用前景广阔
热学研究涉及到多个学科领域，需要跨学 科的合作和交流，以推动研究的深入和发 展。
随着科技的发展和社会的进步，热学的应 用前景越来越广阔，如能源、环保、医疗 和信息技术等领域。
对未来发展的展望
加强跨学科合作
鼓励不同学科领域的专家进行合作，共同推 动热学研究的深入和发展。
结果表达
提供实验结果的表达方式，包括图表、表格 和文字描述。
数据分析
根据实验数据，进行深入的分析和解释，以 得出材料的热学性质和规律。
结果讨论
对实验结果进行讨论和解释，包括结果的合 理性和可靠性分析。
06
未来展望与挑战
热学研究的前沿领域
量子热学
研究量子力学在热现象中的应用，探 索微观尺度下的热行为和热信息传递 。
要点二
详细描述
了解材料的热膨胀和热传导性质可以帮助工程师在设计时 预测和控制材料在不同温度下的行为，从而优化其性能。 例如，在高温炉中使用的耐火材料，通过了解其热膨胀和 热传导性质，可以设计出更耐高温、更隔热的炉衬，提高 炉子的使用效率和安全性。
能源利用与环境保护
总结词
热学在能源利用和环境保护方面具有重要应用，可以帮 助实现节能减排和可持续发展。
材料热力学——相图计算机计算精品PPT课件
材料热力学：相图计算机计算
什么是相图计算？
• 相图计算就是运用热力学原理计算 系统的相平衡关系并绘制出相图的 科学研究。
• 相图计算的关键就是选择合适的热 力学模型模拟各相的热力学性质随 温度、压力、成分等的变化。
模型
• 模型就是一些有用的数学表达式，有的表 达式可能有确切的物理意义，有的可能是 没有确切物理意义的经验公式。但是实际 经验表明，有坚实物理基础的模型比没有 物理基础的经验模型通常更有用，运用这 样的模型我们可以对实测范围以外的地方 作出恰当的预测。
T ( 2G TP )
i ( G ni )P ,T ,n j
ai
exp(
i
0 i
RT
)
纯物质Байду номын сангаас自由能
纯物质的自由能──点阵稳定性常数
• 纯物质的自由能只与温度与压力有关与成 分无关。
• 点阵稳定性常数就是纯物质两可能组态的 自由能差。自由能没有绝对值，影响两相 平衡相图形状的是两组态的自由能差，而 不是它的绝对值。之所以讲可能组态，是 因为在相图计算时，我们不仅要计算稳定 平衡，而且要计算亚稳平衡。
M. Hillert (1970): • Introduced the sub-lattice model: 1970Hil: M. Hillert, L.-I. Staffansson: Acta Chem. Scand. 24, 3618 (1970).
B. Sundman (1985): • Developed the most powerful software to perform phase diagram and thermodynamic calculation in multicomponent
什么是相图计算？
• 相图计算就是运用热力学原理计算 系统的相平衡关系并绘制出相图的 科学研究。
• 相图计算的关键就是选择合适的热 力学模型模拟各相的热力学性质随 温度、压力、成分等的变化。
模型
• 模型就是一些有用的数学表达式，有的表 达式可能有确切的物理意义，有的可能是 没有确切物理意义的经验公式。但是实际 经验表明，有坚实物理基础的模型比没有 物理基础的经验模型通常更有用，运用这 样的模型我们可以对实测范围以外的地方 作出恰当的预测。
T ( 2G TP )
i ( G ni )P ,T ,n j
ai
exp(
i
0 i
RT
)
纯物质Байду номын сангаас自由能
纯物质的自由能──点阵稳定性常数
• 纯物质的自由能只与温度与压力有关与成 分无关。
• 点阵稳定性常数就是纯物质两可能组态的 自由能差。自由能没有绝对值，影响两相 平衡相图形状的是两组态的自由能差，而 不是它的绝对值。之所以讲可能组态，是 因为在相图计算时，我们不仅要计算稳定 平衡，而且要计算亚稳平衡。
M. Hillert (1970): • Introduced the sub-lattice model: 1970Hil: M. Hillert, L.-I. Staffansson: Acta Chem. Scand. 24, 3618 (1970).
B. Sundman (1985): • Developed the most powerful software to perform phase diagram and thermodynamic calculation in multicomponent
材料热力学课件-第一章-2
封闭系统: U = Q + W
或 dU＝δQ＋δW
其中： U 为系统热力学能的增加， Q 为系统吸收的热，
W为系统接收的功；而dU为系统热力学能的微量增加， δQ 为 系统吸收的微量热， δW 系统接收的微量功。
（包括体积功和非体积功）
封闭系统热力学第一定律数学表示式
3
热力学第一定律的文字表述： ① 任何系统在平衡态时有一状态函数U， 叫热力学能。封闭系统发生状态变化时 其热力学能的改变量等于变化过程中系 统所吸收的热量加上环境对其所做的功。
def
H
U pV
10
则 Qp = H 或 δQp = dH (封闭，等压，W′=0)
表明：在等压及W ´＝0 的过程中，
封闭系统从环境所吸收的热在数值上 等于系统焓的增加。
11
def
H
U pV
焓H代表U和pV之和的符号，是状态函
数，单位是J。 H 是一广度性质。其变化
值H由始终态决定，与途径无关。
H 就是 U + pV
某些特殊过程的焓变有物理意义.
焓变H可按下式计算：
H=U+(pV)= U+ (p2V2- p1V1)
dH =dU + pdV + Vdp
12
def H U pV 封闭系统
dU QV
U QV
dH Q p
H Q p
封闭系统、 等容、 非体积功=0
封闭系统、等压、 非体积功=0
V1=2.27m3
（1）真空膨胀至终态
（3）恒外压p=50kPa 膨胀至V’，然后 p=10kPa膨胀至终态
（2）恒外压p=10kPa 膨胀至终态
（4）外压p比内压差 dp,可逆膨胀至终态
或 dU＝δQ＋δW
其中： U 为系统热力学能的增加， Q 为系统吸收的热，
W为系统接收的功；而dU为系统热力学能的微量增加， δQ 为 系统吸收的微量热， δW 系统接收的微量功。
（包括体积功和非体积功）
封闭系统热力学第一定律数学表示式
3
热力学第一定律的文字表述： ① 任何系统在平衡态时有一状态函数U， 叫热力学能。封闭系统发生状态变化时 其热力学能的改变量等于变化过程中系 统所吸收的热量加上环境对其所做的功。
def
H
U pV
10
则 Qp = H 或 δQp = dH (封闭，等压，W′=0)
表明：在等压及W ´＝0 的过程中，
封闭系统从环境所吸收的热在数值上 等于系统焓的增加。
11
def
H
U pV
焓H代表U和pV之和的符号，是状态函
数，单位是J。 H 是一广度性质。其变化
值H由始终态决定，与途径无关。
H 就是 U + pV
某些特殊过程的焓变有物理意义.
焓变H可按下式计算：
H=U+(pV)= U+ (p2V2- p1V1)
dH =dU + pdV + Vdp
12
def H U pV 封闭系统
dU QV
U QV
dH Q p
H Q p
封闭系统、 等容、 非体积功=0
封闭系统、等压、 非体积功=0
V1=2.27m3
（1）真空膨胀至终态
（3）恒外压p=50kPa 膨胀至V’，然后 p=10kPa膨胀至终态
（2）恒外压p=10kPa 膨胀至终态
（4）外压p比内压差 dp,可逆膨胀至终态
材料热力学 ppt课件
相变）、无核相变（连续相变）。
ppt课件
6
4.1 新相的形成和相变驱动力 4.2 马氏体相变热力学 4.3 珠光体转变（共析分解）热力学 4.4 脱溶分解热力学 4.5 调幅（Spinodal）分解热力学
ppt课件
7
4.1 新相的形成和相变驱动力
4.1.1 新相的形成
材料发生相变时，在形成新相前往往出现浓度起伏， 形成核胚再成为核心、长大。无论核胚是稳定相还是 亚稳相，只要符合热力学条件都可能成核长大。因此， 相变中可能出现一系列亚稳定的新相。
材料热力学
第四章 相变热力学 / 第五章 界面热力学
ppt课件
1
参考书目
徐祖耀 主编，材料热力学，高等教育出版社， 2009.
赵乃勤 主编，合金固态相变，中南大学出版社， 2008.
江伯鸿 编著，材料热力学，上海交通大学出版社， 1999.
徐瑞等 主编，材料热力学与动力学，哈尔滨工业 大学出版社，2003.
基本内容：
计算相变驱动力，以相变驱动力大小决定相 变的倾向，帮助判定相变机制，在能够估算临 界相变驱动力的条件下，可求得相变的临界温 度。相变驱动力与相变阻力的平衡。
ppt课件
5
相变的分类：
1. 按热力学分类：一级相变、二级相变…… 2. 按原子迁移特征分类（固态相变）：扩散型
相变、无扩散型相变。 3. 按相变方式分类：形核-长大型相变（不连续
匀形核，因此所需的过冷度也小。
ppt课件
第四章 相变热力15 学
4.2 马氏体相变热力学
4.2.1 马氏体相变
高碳钢经淬火发生了马氏体相变，获得马氏体显 微组织，具有很高的硬度，但塑性较差。
马氏体相变是钢件热处理强化的主要手段，要求 高强度的钢都是通过淬火来实现。
ppt课件
6
4.1 新相的形成和相变驱动力 4.2 马氏体相变热力学 4.3 珠光体转变（共析分解）热力学 4.4 脱溶分解热力学 4.5 调幅（Spinodal）分解热力学
ppt课件
7
4.1 新相的形成和相变驱动力
4.1.1 新相的形成
材料发生相变时，在形成新相前往往出现浓度起伏， 形成核胚再成为核心、长大。无论核胚是稳定相还是 亚稳相，只要符合热力学条件都可能成核长大。因此， 相变中可能出现一系列亚稳定的新相。
材料热力学
第四章 相变热力学 / 第五章 界面热力学
ppt课件
1
参考书目
徐祖耀 主编，材料热力学，高等教育出版社， 2009.
赵乃勤 主编，合金固态相变，中南大学出版社， 2008.
江伯鸿 编著，材料热力学，上海交通大学出版社， 1999.
徐瑞等 主编，材料热力学与动力学，哈尔滨工业 大学出版社，2003.
基本内容：
计算相变驱动力，以相变驱动力大小决定相 变的倾向，帮助判定相变机制，在能够估算临 界相变驱动力的条件下，可求得相变的临界温 度。相变驱动力与相变阻力的平衡。
ppt课件
5
相变的分类：
1. 按热力学分类：一级相变、二级相变…… 2. 按原子迁移特征分类（固态相变）：扩散型
相变、无扩散型相变。 3. 按相变方式分类：形核-长大型相变（不连续
匀形核，因此所需的过冷度也小。
ppt课件
第四章 相变热力15 学
4.2 马氏体相变热力学
4.2.1 马氏体相变
高碳钢经淬火发生了马氏体相变，获得马氏体显 微组织，具有很高的硬度，但塑性较差。
马氏体相变是钢件热处理强化的主要手段，要求 高强度的钢都是通过淬火来实现。
材料热力学课件—简单共晶三元相图
C初晶+(B+C)二元共晶+(A+B+C)三元共晶
C初晶+(A+C)二元共晶+(A+B+C)三元共晶
A初晶+(A+C)二元共晶+(A+B+C)三元共晶
A初晶
+(A+B+C)三元共晶
B初晶
+(A+B+C)三元共晶
C初晶
+(A+B+C)三元共晶
(A+B)二元共晶+(A+B+C)三元共晶
(B+C)二元共晶+(A+B+C)三元共晶
2023/2/13
7
L→A+B三相区
L→A+C三相区
2023/2/13
L→B+C三相区
8
小结----简单三元共晶相图空间模型 由点、线、面、区构成。
点：3个二元共晶点，1个三元共晶 点,
线：3条二元共晶线或单变量线，
面：3个初晶液相面，3组6个二元共 晶开始面，3个二元共晶完毕面，1个三 元共晶水平面
A+B+C三相区
2023/2/13
5
三组共六个二元共晶开始面
右图为L→A + B的开始 面，即e1EαA1和 e1EbB1两个面，其完 毕面与三元共晶等温面 αEb重叠
2023/2/13
6
三个二元共晶完毕面=一个三元共晶面 AB二元共晶完毕面aEb，BC二元共晶完毕面 bEc，AC二元共晶完毕面cEa，与三元共晶水平 面重合，即：二元共晶反应完毕就是三元共晶反 应开始。
2023/2/13
5-1-材料相变热力学42页PPT
对于IAB<0 的溶体，成分为
1
X
B
的亚稳溶体出现
X
B
的成分起伏
时，自由能将增加 Gm , 因此
这种起伏不能实现。
对于IAB> 0 的固溶体，成分为
1
X
B
的亚稳溶体分解为同结构两
相的相变驱动力为 Gm 。 如果形
成成分
X
B
的晶核，固溶体自由能
降低 *G m ，被称之为固溶体析出
同结构晶核的形核驱动力。
合热力学条件，都可能成核长大，因此相变中可能会出现一系列 亚稳相(也具有相变驱动力)。这些亚稳定的过渡相在—定条件下 向稳定相转化。
10
是否相变驱动力最大的相（最稳定相）才能发生呢？ 除稳定相之外，经常出现亚稳相，如非晶态(快速凝固)。
固态相变时(快冷)也可能产生亚稳相。
[各相遍历]
自由能最低的相(稳定相), (亚 稳相)相对稳定相具有较高的自 由能，但只要亚稳相的形成会 使体系的自由能降低，亚稳相 的形成也是可能的。
2 T 2
p
Cp T
2 Tp
T
V
2
p2
T
V
C
p
C
p
6
二级相变中，定压热容Cp、膨胀系数与压缩系数发生突变。
C
p
C
p
C
p
C
p
7
按相变方式分类
连续型相变(无核型)：原子较小的起伏，经连续扩 散而进行，新相和母相无明显相界面。
发生在转变前后晶体结构都相同的系统中。 特点：发生区域大；扩散型转变；无形核位垒；上 坡扩散。例：调幅分解；有序/无序转变
铁磁-顺磁转变 Fe、Ni、Co及其合金，各种铁氧体，Mn-Al合物等
材料热力学课件-第三章-2
以△Hm =18.86kJmol-1代入
lnK
(T
)
r
H
m
B
RT
得 B = 0.045+(18860/2.303×8.3145×873)
= 1.17 lgK = - 18860 Jmol-1/(2.303RT) + 1.17
= -985/(T/K) + 1.17
13
(3)根据上式求1373 K 时的 lgK(1373 K)= - 983/1373 + 1.17
+1/2∑bBT 2 +1/3∑cBT 3
其中 △H0 =△rHm (298K)-298K×∑aB – 1/2×(298K)2 ∑bB -1/3(298K)3∑cB
22
△rHm(T)=△H0+∑aBT
+1/2∑bBT 2 +1/3∑cBT 3
代入dlnK(T) =[△rHm/RT2 ]dT，得
ln
△rGm –T 的近似直线关系是在BCp,m
很小或0时。因为
△rSm （T） = △rSm （298K） +
C T
B dT
298K
B p,m
B
T
19
dlnK dT
T
r
H
m
(T
RT 2
)
ln
K (T2 ) K (T1)
r
H
m
R
1 T2
1 T1
lnK
(T
)
r
H
m
B
RT
20
2、△rHm随温度变化
说明计算中做了哪些假设。
G 已知
f
m
Ag
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Temp1e7rature (K)
人为规定 : 在标准状态(1bar)，298.15K 下，最稳定结构 的单质的生成焓为 0 。
通过解出这些相关的方程，气体的 性质能被很好的描述和理解
混沌体系
有耦合作用的三体体系没有解析解。 -Poincaré
三体运动
只能用数值解，对初始值非常敏感。
Jules Henri Poincaré （1854－1912）
初始值极小的差别导致三体完全不同的运动轨迹
2020年9月28日
7
蝴蝶效应
宏观体系的微粒数目在1023 数量级，初始值更加敏感。
U
CP
QP
dT
dH dT
P
dH
CPdT
12 10
H
Cu
Energy (kJ/mol)
T
8
H H (T ) CPdt
0k
6
T
U U (T ) CV dt
4
0k
2
H U PV
0
1bar气压下， PV 0.72J / mol
2020年9月28日
0 100 200 300 400 500 600
种类繁多！
原子核
物理意义最明确的表述: U mc2 爱因斯坦质能方程
包含所有能量，但使用不方便
2020年9月28日
15
如何规定能量的取值 “冻结”的不予考虑，如核能 为使用方便，可以规定稳定单质在0K时的内能为0。
U=U(T, V)
14
Cu
12 10
U (kJ/mol)
等体积条件下
8
U
T
U U (T ) CV dt
牛顿三大定律
气体性质
m1
d 2r1 dt 2
F1(r2 , r3,..., rn )
m2
d 2r2 dt 2
F2 (r1, r3,..., rn )
每个分子可列出一个力学方程
... ...
mi
d 2ri dt 2
Fi (r1,..., ri1, ri1...)
mn
d 2rn dt 2
Fn (r1, r2 ,..., rn1)
即使我们不计测量与计算的代价，
不可能用牛顿定律描述和预测气体的性质
不是很困难，是不可能
2020年9月28日
9
热力学
不考虑微观细节，描述宏观性质
宏观参数:
内能 (U)
第一定律
温度 (T)
第二定律
体积 (V)
测量值
压强 (P)
测量值
熵 (S)
第二定律
......
......
热力学是实验性的，建立在实验结果之上。
3. 两物体间的作用力和反作用力总是作用在一条直线上,大 小相等方向相反。
牛顿三大定律
经典力学
应用: 汽车的运动 地球的轨道 颗粒的运动
Isaac Newton (1642-1727)
…
牛顿三大定律很‘容易理解’，至少我们很习惯。
2020年9月28日
5
描述一定体积的气体 如果气体的性质能用牛顿定律描述，气体的性质 被很好的理解!
因此, dU Q- PdV
当体积保持不变时，即dV=0, dU Q
热容: 使物体温度升高1K所需要的热量 C Q
dT
等容条件：CV
QV
dT
dU dT V
dU CV dT
2020年9月28日
14
内能（U）的绝对值是多少？
内能（U）是状态函数，包含哪些能量？
…
原子的动能
电子的动能和势能
所有的理论体系都有一个起点!
逻辑推导
起点
理论 1
逻辑推导
理论 2
逻辑推导 ......
...
起点不能由任何其他理论推导出来。 起点: 公理，基本事实，实验结果，假设...
公理: 不证自明的真理
例如: 欧几里得几何建立在10个公理之上 1. 2点决定一条直线 2. 圆心和半径决定一个圆
Euclid of Alexandria (BC325-BC265)
3. 材料热力学
材料学教学团队
如何研究一个物体？
一个物体从环境中分离出来，被称为体系。 一个体系可以是一个热机，一个化学反应，一个晶体， 一定体积的气体，. . .
一个简单的体系: 一定体积的气体
如何描述和理解这个体系的性质?
若干个相互关联的描述构成一个理论体系
2020年9月28日
2
一个理论体系是如何建立的?
2020年9月28日
10
建立在4个定律和‘简单的数学’之上
0th 定律 → 温度
1st 定律 → 能量
2nd定律 → 熵
3rd 定律 → 熵
一种描述和理解世界的新方法
不需要大学物理基础
简单而深刻
2020年9月28日
11
状态函数
状态：如物质的数量，温度，压强，体积都确定，则该 物质处于一定的状态。 状态一定，所有性质都有确定值。
对于一定物质量的纯物质，可直接观测的三个热力学函数，温 度(T)，压强(P)，体积(V)完全确定物质的状态
T，V，P不是独立变量
PV=nRT（理想气体）
实际气体、液体、固体不知道方程 的具体形式，但存在状态方程
V=V(T, P) T=T(V, P) P=P(T, V)
2020年9月28日
T，V，P只有2个是独立的
2020年9月28日
3
民主 or 独裁？
我们是 民主的
我们是 民主的
我们是 民主的
2020年9月28日
民主是公理！
4
经典力学建立在牛顿三大定律之上
牛顿三大定律
1. 一切物体再不受外力作用时，总保持匀速直线运动状态或 静止状态。
2. 物体运动的加速度与作用在物体上所有外力的合力成正比， 与物体的质量成反比。
6
0k
4
2
2020年9月28日
0 0 100 200 300 400 500 600
Temperature (K)
16
焓
焓(H)的定义： H U PV
尽管H的直观物理意义并不明确，它能简化计算
dH dU d(PV ) Q- PdV d(PV ) Q VdP
等压条件下 dH Q
14
蝴蝶效应
蝴蝶煽动一下翅膀会引起一场龙卷风
对初始值敏感，体系难以预测
2020年9月28日
8
精确度越高，计算量越大
初始值的精确度↑ 如果
?
计算机的速度↑
精确预测运动轨迹↑
很不幸，精确度受不确定性原理限制
ΔPΔx > h
ΔP : 动量不确定量 Δx : 位置不确定量 h : 普朗克常数 (6.62606896×10−34 J·s)
12
孤立体系的能量守恒
与外界无物质交换 无能量交换 无任何交换 完全孤立
2020年9月28日
13
热力学第一定律
做功和热传导可改变体系的内能
U Q W
ΔU内能的变化，Q热传导的能量(热量)，体系吸热为正，放热为负，W为 功，环境对体系做功为正值，体系对环境做功为负值。
微分形式为 dU Q W 只有体积功时，W - PdV 体积增大时，体系对外做功，功为负值
人为规定 : 在标准状态(1bar)，298.15K 下，最稳定结构 的单质的生成焓为 0 。
通过解出这些相关的方程，气体的 性质能被很好的描述和理解
混沌体系
有耦合作用的三体体系没有解析解。 -Poincaré
三体运动
只能用数值解，对初始值非常敏感。
Jules Henri Poincaré （1854－1912）
初始值极小的差别导致三体完全不同的运动轨迹
2020年9月28日
7
蝴蝶效应
宏观体系的微粒数目在1023 数量级，初始值更加敏感。
U
CP
QP
dT
dH dT
P
dH
CPdT
12 10
H
Cu
Energy (kJ/mol)
T
8
H H (T ) CPdt
0k
6
T
U U (T ) CV dt
4
0k
2
H U PV
0
1bar气压下， PV 0.72J / mol
2020年9月28日
0 100 200 300 400 500 600
种类繁多！
原子核
物理意义最明确的表述: U mc2 爱因斯坦质能方程
包含所有能量，但使用不方便
2020年9月28日
15
如何规定能量的取值 “冻结”的不予考虑，如核能 为使用方便，可以规定稳定单质在0K时的内能为0。
U=U(T, V)
14
Cu
12 10
U (kJ/mol)
等体积条件下
8
U
T
U U (T ) CV dt
牛顿三大定律
气体性质
m1
d 2r1 dt 2
F1(r2 , r3,..., rn )
m2
d 2r2 dt 2
F2 (r1, r3,..., rn )
每个分子可列出一个力学方程
... ...
mi
d 2ri dt 2
Fi (r1,..., ri1, ri1...)
mn
d 2rn dt 2
Fn (r1, r2 ,..., rn1)
即使我们不计测量与计算的代价，
不可能用牛顿定律描述和预测气体的性质
不是很困难，是不可能
2020年9月28日
9
热力学
不考虑微观细节，描述宏观性质
宏观参数:
内能 (U)
第一定律
温度 (T)
第二定律
体积 (V)
测量值
压强 (P)
测量值
熵 (S)
第二定律
......
......
热力学是实验性的，建立在实验结果之上。
3. 两物体间的作用力和反作用力总是作用在一条直线上,大 小相等方向相反。
牛顿三大定律
经典力学
应用: 汽车的运动 地球的轨道 颗粒的运动
Isaac Newton (1642-1727)
…
牛顿三大定律很‘容易理解’，至少我们很习惯。
2020年9月28日
5
描述一定体积的气体 如果气体的性质能用牛顿定律描述，气体的性质 被很好的理解!
因此, dU Q- PdV
当体积保持不变时，即dV=0, dU Q
热容: 使物体温度升高1K所需要的热量 C Q
dT
等容条件：CV
QV
dT
dU dT V
dU CV dT
2020年9月28日
14
内能（U）的绝对值是多少？
内能（U）是状态函数，包含哪些能量？
…
原子的动能
电子的动能和势能
所有的理论体系都有一个起点!
逻辑推导
起点
理论 1
逻辑推导
理论 2
逻辑推导 ......
...
起点不能由任何其他理论推导出来。 起点: 公理，基本事实，实验结果，假设...
公理: 不证自明的真理
例如: 欧几里得几何建立在10个公理之上 1. 2点决定一条直线 2. 圆心和半径决定一个圆
Euclid of Alexandria (BC325-BC265)
3. 材料热力学
材料学教学团队
如何研究一个物体？
一个物体从环境中分离出来，被称为体系。 一个体系可以是一个热机，一个化学反应，一个晶体， 一定体积的气体，. . .
一个简单的体系: 一定体积的气体
如何描述和理解这个体系的性质?
若干个相互关联的描述构成一个理论体系
2020年9月28日
2
一个理论体系是如何建立的?
2020年9月28日
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建立在4个定律和‘简单的数学’之上
0th 定律 → 温度
1st 定律 → 能量
2nd定律 → 熵
3rd 定律 → 熵
一种描述和理解世界的新方法
不需要大学物理基础
简单而深刻
2020年9月28日
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状态函数
状态：如物质的数量，温度，压强，体积都确定，则该 物质处于一定的状态。 状态一定，所有性质都有确定值。
对于一定物质量的纯物质，可直接观测的三个热力学函数，温 度(T)，压强(P)，体积(V)完全确定物质的状态
T，V，P不是独立变量
PV=nRT（理想气体）
实际气体、液体、固体不知道方程 的具体形式，但存在状态方程
V=V(T, P) T=T(V, P) P=P(T, V)
2020年9月28日
T，V，P只有2个是独立的
2020年9月28日
3
民主 or 独裁？
我们是 民主的
我们是 民主的
我们是 民主的
2020年9月28日
民主是公理！
4
经典力学建立在牛顿三大定律之上
牛顿三大定律
1. 一切物体再不受外力作用时，总保持匀速直线运动状态或 静止状态。
2. 物体运动的加速度与作用在物体上所有外力的合力成正比， 与物体的质量成反比。
6
0k
4
2
2020年9月28日
0 0 100 200 300 400 500 600
Temperature (K)
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焓
焓(H)的定义： H U PV
尽管H的直观物理意义并不明确，它能简化计算
dH dU d(PV ) Q- PdV d(PV ) Q VdP
等压条件下 dH Q
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蝴蝶效应
蝴蝶煽动一下翅膀会引起一场龙卷风
对初始值敏感，体系难以预测
2020年9月28日
8
精确度越高，计算量越大
初始值的精确度↑ 如果
?
计算机的速度↑
精确预测运动轨迹↑
很不幸，精确度受不确定性原理限制
ΔPΔx > h
ΔP : 动量不确定量 Δx : 位置不确定量 h : 普朗克常数 (6.62606896×10−34 J·s)
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孤立体系的能量守恒
与外界无物质交换 无能量交换 无任何交换 完全孤立
2020年9月28日
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热力学第一定律
做功和热传导可改变体系的内能
U Q W
ΔU内能的变化，Q热传导的能量(热量)，体系吸热为正，放热为负，W为 功，环境对体系做功为正值，体系对环境做功为负值。
微分形式为 dU Q W 只有体积功时，W - PdV 体积增大时，体系对外做功，功为负值