1.4.2 有理数的除法第2课时 有理数的加减乘除混合运算
有理数除法第二节课教案
1.4.2 有理数的除法（第二课时）授课人：淮南实验中学胡传和教学目标1．知识与技能①掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算．②能解决实际问题．2．难点：过程与方法经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验． 3．情感、态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验．教学重点难点重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课想一想观察式子115×（13－12）×311÷54里有哪种运算，应该按什么运算顺序来计算？（二）合作交流，解读探究引导首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．学生活动：板演，其他学生做在练习本上．注意有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号．例2 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，•7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．•这个公司去年总的盈亏情况如何？【提示】记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）为：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7即：这个公司去年全年盈利3.7万元．例3 某商店先从每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12•元的价格购进35件，然后从相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，•那么这种商品每件售价不应低于多少元．【提示】 先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后再计算提高利润后的售价．由题意得：151235⨯+⨯1050×（1+10%）=12.54（元） 【答案】 这种商品每件售价不应低于12.54元．例4 观察下列解题过程，看有没有错误．如果有，请说明错误的原因，并给予纠正；如果没有错误，请指明用了什么运算律．1.计算：－9÷3223⨯=－9÷1=－9．[分析] ：解法有错误，错误的原因是在只含乘除的同级运算里，没有按从左到右的顺序进行，而错误地先算3223⨯，正确的解答是： －9÷3223⨯=－9×3232⨯=－4． 2．小明在计算（-6）÷（12+13）时，想到了一个简便方法，计算如下： （-6）÷（12+13） =（-6）÷12+（-6）÷13=-12-18=-30请问他这样算对吗？试说明理由．【分析】 不对，因为除法没有分配律，应该是：-6÷56=-6×65=-365（三）总结反思，拓展延伸引导学生一起小结：①有理数的运算顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号；②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误．“二十四点”游戏中的加减乘除四则运算．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13•之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，如对1、2、3、4，可作运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）•应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则可以写出多种不同方法的运算式，使其结果等于24．（1）3×（4+10-6） （2）（10-4）＋3×6 （3）4+6÷3×10… 活动设计：初一（6）班有72名同学，将其分成12组，每组准确一副写有1至13数字的13张纸牌．活动开始，同一组内每一位同学任意抽取1张纸牌，•然后另四人手中纸牌的示数（每人用且只用一次）用加减乘除四则运算，使其结果等于24． 比一比，看哪一个小组得到的算式最快最多．【点评】 通过这种游戏，激发同学们的兴趣，解决开放性问题，训练发散思想能力．（四）课堂跟踪反馈夯实基础1．选择题（1）下列各数中互为倒数的是 （B ）A ．-512和211B ．-0.75和-43C ．-1和1D ．-512和211（2）若a<b<0，那么下列式子成立的是（C ）A ．1a <1bB ．ab<1C ．a b >1D ．a b<1 （3）已知数a<0，ab<0，化简│a-b-3│－│4+b-a │的结果是（A ）A ．-1B ．1C ．7D ．72．填空题（1）直接写出运算结果：（-9）×23= -6 ，-112÷0.5= -3 ，（12+13）÷（-6）= -536（2）若一个数的相反数是 15 ，这个数的倒数是 –5 ． （3）若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，m 为最大的负整数，则3m +ab+4c d m =23（4）若a=25.6，b=-0.064，c=0.1，则（-a ）÷（-b ）÷c=-4 000． 提升能力3．计算题（1）（-423）÷（-213）÷（-117） （2）1÷（-1）+0÷（-5.6）-（-4.2）×（-1）（3）118÷(23+16-12) 开放探究4．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示： cb a 0求||a ab +1||b -2||bc bc 【分析】 由数轴可知b<0，a<0，c>0，∴ab>0，bc<0原式＝a ab +1b --2bc bc -=1b -1b+2=2（六）课堂小结1.本节课学习了有理数的四则混合运算，要熟记运算法则，严格遵守运算顺序。
人教版七年级数学上册第一章 1.4.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算 作业练习题
4．(4 分)计算： (1)1－(－8)÷(－4)＝_－__1_；
(2)(聊城中考)(－13 －12 )÷54 ＝__－__23___．
5．(6分)计算： (1)(－3)－(－15)÷(－3)； 解：原式＝－8 (2)(－3)×4＋(－24)÷6； 解：原式＝－16 (3)(－42)÷(－7)－(－6)×4. 解：原式＝30
6．(6 分)根据下列语句列式计算： (1)40 与 25 的差乘－3 所得的积； 解：(40－25)×(－3)＝15×(－3)＝－45 (2)32 与 6 的商减去－13 所得的差．
解：32÷6－(－13 )＝136 ＋13 ＝137
7．(3 分)使用计算器计算某题，按键顺序为 8 × 5 ÷ 4 ＝ ， 则结果为_1_0__．
(1)如果抽到的是黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7，你能凑成24吗？ 解：能．如[3÷7－(－3)]×7＝24(答案不唯一)
(2)请将下面的一组扑克牌凑成24：黑桃Q，红桃K，梅花3，方块A. 解：如12×3＋(－13)－(－1)＝24(答案不唯一)
(2)先计算哪部分比较简便？并请你计算出结果．
(3)利用(1)中的关系，直接写出另一部分的结果．
(4)根据以上分析，求出原式的结果．
解：(1)前后两部分互为倒数 (2)先计算后一部分比较方便．
1 (4
＋112
－178
－316
1 )÷36
＝(14
＋112
－178
－316
)×36＝9＋3－14－1＝－3
那么 ×
＝_1__2_．
三、解答题(共 35 分) 16．(12 分)计算： (1)－1×(0÷25 －2)＋4÷(－14 )×12 ；
解：原式＝－6
七年级上册数学教案设计1.4.2第2课时有理数的加减乘除混合运算2
1.4.2 有理数的除法第4课时有理数的加、减、乘、除混合运算教学目标:掌握有理数加、减、乘、除运算的法则及运算顺序,能够熟练运算.教学重难点:如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行计算.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课观察式子×(-)×÷里有哪种运算,应该按什么运算顺序来计算较简便?(二)合作交流,解读探究引导首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.另外带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.注意有理数混合运算的步骤:先乘除,后加减,有括号先算括号里面的.(三)应用迁移,巩固提高【例1】(1)-3÷2÷(-2);(2)-×(-1)÷(-2);(3)-÷×(-)÷(-);(4)20÷(-4)×5+5×(-3)÷15-7.【例2】某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利1.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?(四)总结反思,拓展升华引导学生一起小结:①有理数的运算顺序:先乘除,后加减,有括号的先算括号里面的;②要注意认真审题,根据题目意思正确选择途径,仔细运算,注意检查,使结果无误.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)下列各数中互为倒数的是( )A.4和-B.-0.75和-C.-1和1D.-5和(2)若a<b<0,那么下列式子成立的是( )A.<B.ab<1C.>1D.<12.若a、b互为倒数,c、d互为相反数,m为最大的负整数,则+ab+= .提升能力3.计算题(1)(-4)÷(-2)÷(-1);(2)(-5)÷(-1)××(-2)÷7;(3)1÷(-1)+0÷(-5.6)-(-4.2)×(-1);(4)÷(+-).4.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为1,求3x-(a+b+cd)-x.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（ ）方位A ．南偏东60° B．北偏西30° C．南偏东30° D．北偏西60°2．如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 等于（ ）A.90° B .80° C.70° D.60°3．王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）A. B. C. D.4．若方程3x －5＝1与方程2102a x --=有相同的解，则a 的值为( ) A.2 B.0 C.32 D.12- 5．下面运算中，结果正确的是（ ） A.()235a a = B.325a a a += C.236a a a ⋅= D.331(0)a a a ÷=≠6．运用等式性质的变形，正确的是（ ）A.如果 a=b ，那么 a+c=b ﹣cB.如果a b c c =，那么 a=bC.如果 a=b ，那么a b c c =D.如果 a=3，那么 a 2=3a 27．观察下列等式：第一层 1+2=3第二层 4+5+6=7+8第三层 9+10+11+12=13+14+15第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24……在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（ ）A ．第42层B ．第43层C ．第44层D ．第45层8．把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有5个正方形，第③个图案中有9个正方形…按此规律排列下去，则第⑧个图案中正方形的个数为（ ）A ．25B ．29C ．33D ．379．下列四个选项中，所画数轴正确的是( )A.AB.BC.CD.D10．已知a 是有理数，则下列结论正确的是（ ）A ．a≥0B ．|a|＞0C ．﹣a ＜0 D ．|a|≥011．|－3|的相反数是( )A.－3B.－13C.13D.312．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（ ）A. B. C. D.二、填空题13．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠l=50°，∠3=25°时，那么∠2的度数是_______.14．43°29′7″+36°30′53″＝__________．15．小明在黑板上写有若干个有理数.若他第一次擦去m 个，从第二次起，每次都比前一次多擦去2个，则5次刚好擦完；若他每次都擦去m 个，则10次刚好擦完.则小明在黑板上共写了________个有理数.16．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x 天可以追上慢马，则可以列方程为______．17．写出一个与单项式22xy 是同类项的单项式__________．18．如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为______．19．计算 ()234⨯+- 的结果为________________．20．计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2016=________三、解答题21．如图所示，∠AOB=90°,点C 、D 分别在射线OA 、OB 上，点E 在∠AOB 内部.（1）根据语句画图形：①画直线CE ；②画射线OE ；③画线段DE.（2）结合图形，完成下面的填空：①与∠ODE 互补的角是 ；②若∠BOE =∠AOE ，则∠BOE 的大小是 .22．直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ，且∠DOB ＝2∠COE ，求∠AOD 的度数．23．解下列方程(1)2x+5＝3（x ﹣1）(2).24．用一根绳子环绕一棵大树．若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少3尺．这根绳子有多长？环绕大树一周要多少尺？25．先化简，再求值：4a 2b+ab 2-4（ab 2+a 2b ），其中|a+1|+（b-2）2=026．已知a ＝﹣（﹣2）2×3，b ＝|﹣9|+7，c ＝111553⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭． （1）求3[a ﹣（b+c ）]﹣2[b ﹣（a ﹣2c ）]的值．（2）若A ＝2212119272⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭×（1﹣3）2，B ＝|a|﹣b+c ，试比较A 和B 的大小． （3）如图，已知点D 是线段AC 的中点，点B 是线段DC 上的一点，且CB ：BD ＝2：3，若AB ＝ab 12c cm ，求BC 的长．27．计算：(1)|－3|－5×(－35)＋(－4); (2)(－2)2－4÷(－23)＋(－1)2017. 28．计算 (1)(－1)2×5＋(－2)3÷4； (2)52-83（）×24＋14÷31-2（）＋|－22|. (3)－2(ab －3a 2)－[2b 2－(5ab ＋a 2)＋2ab]．【参考答案】***一、选择题1．B2．A3．C4．A5．D6．B7．C8．B9．D10．D11．A12．C二、填空题13．15°14．80°15．4016．240x-150x=150×1217． SKIPIF 1 < 0 解析：2a -18．7219．220．0三、解答题21．（1）答案见解析；（2）①∠BDE；②30°. 22．120°23．(1)x=8;(2)x=424．这根绳子有25尺长，环绕大树一周要7尺．25．26．（1）﹣126；（2）A＞B，理由见解析；（3）BC＝2cm 27．（1）2；（2）9.28．（1）3;（2）19;（3）7a2-2b2+ab.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列关于角的说法正确的个数是：（ ）①由两条射线组成的图形一定是角 ②角的边长，角越大 ③在角的一边的延长线取一点D ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形A ．1B ．2C ．3D ．42．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是( )A ．B ．C ．D ．3．如图，平行河岸两侧各有一城镇P ，Q ，根据发展规划，要修建一条公路连接P ，Q 两镇，已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（ ）A ．B ．C ．D ．4．如果方程2x+1＝3和203a x --=的解相同，则a 的值为（ ） A.7 B.5 C.3 D.05．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还多出2个座位．有下列四个等式：①4010432m m +=-；②1024043n n +-=；③1024043n n -+=；④4010432m m -=+．其中正确的是（ ）．A.①②②B.②④C.①③D.③④ 6．下列计算正确的是（ ）A ．3x 2﹣x 2＝3B ．﹣3a 2﹣2a 2＝﹣a 2C ．3（a ﹣1）＝3a ﹣1D ．﹣2（x+1）＝﹣2x ﹣27．下列计算正确的是（ ）A ．a 5+a 2＝a 7B ．2a 2﹣a 2＝2C ．a 3•a 2＝a 6D ．（a 2）3＝a 6 8．当x=4时，式子5(x ＋b)－10与bx ＋4的值相等，则b 的值为（ ）.A.-7B.-6C.6D.79．若-2a m b 4与5a n+2b 2m+n 可以合并成一项，则m n 的值是（ ）A.0B.1-C.1D.210．-（–5）的绝对值是（ ）A.5B.-5C.15D.15- 11．若a≠0，则a a +1的值为( ) A ．2 B ．0 C ．±1 D ．0或212．有理数a 、b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A.0a b +<B.0a b +>C.0ab >D.a b＞0 二、填空题13．如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是_____．14．如图，在Rt ABC ∆中，90︒∠=C ，30A ︒∠=，9BC =，若点P 是边AB 上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从A B A →→运动，同时点Q 从B C →以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。
2019年秋学习任务单(与精品教案配套)：1_4_2有理数的除法(第2课时)
1.4.2 有理数的除法(第2课时)学习目标1.进一步理解有理数的加减乘除运算法则，能熟练地进行有理数的加减乘除混合运算.(重点)2.通过有理数加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用，学会用计算器进行有理数的除法运算并体会计算在数学中的重要作用.(重点)3.经历有理数的加减乘除混合运算的过程，初步体会转化、归纳的数学思想.(难点)自主学习学习任务一 探究有理数的混合运算的顺序1.-8+4÷(-2)= ；2.-7×(-5)-90÷(-15)= .归纳： .学习任务二 有理数的混合运算1. (213−13) ÷ (−14) +(-9)×(-2)= ；2.42× (−23) + (−34) ÷(-0.25) = .学习任务三 用计算器计算1.357+(-154)+26+(-212)＝ ；2.-5.13+4.62+(-8.47)-(-2.3)＝ ；3.26×(-41)+(-35)×(-17)＝ ；4.1.252÷(-44)-(-356)÷(-0.196)= .合作探究某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？当堂达标1.(杭州中考)计算：6÷ (−12+13) . 方方同学的计算过程如下：原式＝6÷ (−12) +6÷13＝-12+18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确.若不正确，请你写出正确的计算过程.2.计算-1-2×(-3)的结果等于( )A.5B.-5C.7D.-73.某登山队离开海拔5 200 m 的“珠峰大本营”，向山顶攀登，他们在海拔每上升100 m ，气温就下降0.6 ℃的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8 844.43 m 的地球最高点.而此时“珠峰大本营”的温度为-4 ℃，峰顶的温度约为(结果保留整数)( )A.-26 ℃B.-22 ℃C.-18 ℃D.22 ℃4.对于有理数a ，b (a ≠0)定义新运算如下：a *b =(a +b )÷a ×b ，则(-3)*6= .5.计算：(1) (−2878+1479) ÷7；(2)-3- [−5+ (1−0.2×35)× (−1322)] .6.请你仔细阅读下列材料：计算 (−130) ÷ (23−110+16−25) .解法1：原式＝ (−130) ÷ [23+16− (110+25)]= (−130) ÷ (56−12)= (−130) ×3=-110.解法2： (23−110+16−25) ÷ (−130)＝ (23−110+16−25) ×(-30)＝-20+3-5+12＝-10，故 (−130) ÷ (23−110+16−25) =-110.再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： (−142) ÷ (16+314−23−27) .7.有一种“二十四点”的扑克牌游戏，其游戏规则如下：一副扑克牌去掉大小王，剩下的每张牌对应一个1~13的整数，任取4张扑克牌，得到4个对应的整数，现对这4个整数进行加减乘除运算(每张扑克牌对应的数用且只用一次)，使其结果等于24.例如：对1，2，3，4可作运算：(1+2+3)×4＝24(注：与4×(1+2+3)＝24视为同一种).(1)现有4个数2，3，4，6，请运用上述的规则写出3种不同的运算式，使其结果都等于24；(2)另有4个数3，3，7，7，运用上述规则，你能使得所列算式的结果等于24吗？如果能，请写出算式.反思感悟我的收获：我的易错点：。
1.4.2 有理数的除法 第2课时 分数的化简及有理数的乘除混合运算
【归纳总结】(1)分数线具有除号的作用，因此化简分数可以看 成用分子除以分母； (2)化简分数仍然遵循“同号得正，异号得负”的运算法则．
目标二 会进行有理数的乘除混合运算
例 2 教材例 7 针对训练 计算：
(1)5÷(－16)×(－6)； (2)(－23)×(－85)÷0.25.
[解析] 先将除法运算转化为乘法运算，小数转化为分数，带分数转化为 假分数，再约分计算．
计算：37÷5×15.
解：原式＝37÷(5×15)＝37÷1＝37.
以上解答正确吗？若不正确，请指出错误之处，并给出正确
答案．
解： (1)不正确．按运算顺序，同级运算应从左向右依次计算，乘除混 合运算不能随意结合，只有将乘除混合运算统一成乘法运算后，才能使 用交换律和结合律． 正解：37÷5×15＝37×15×15＝3275.
解：(1)原式＝5×(－6)×(－6)＝5×6×6＝180. (2)原式＝(－32)×(－58)×4＝35.
【归纳总结】有理数乘除混合运算的方法和顺序：
1.将除法转化为乘法，小数化成分数，带分数 方法 化成假分数
2.结果的符号由负因数的个数决定 运算 1.从左到右依次进行 顺序 2.有括号的要先算括号里面的
第一章 有理数
1．4.2 有理数的除法
第一章 有理数
第2课时 分数的化简及有理 数的乘除混合运算
目标突破 总结反思
目标突破
目标一 能利用有理数的除法法则化简分数
例 1 教材例 6 针对训练化 简下列分数：
(1)－－472；
(2)－312；
(3)－0.312；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(4)－－－155.
解：(1)－－472＝(－42)÷(－7)＝＋(42÷7)＝6. (2)－312＝(－12)÷3＝－12×13＝－16. (3)－0.312＝0.3÷(－12)＝0.3×(－2)＝－0.6＝－35. (4)－－－155＝－(5÷15)＝－13
§1.4.2有理数的除法(2)
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1]
计算下列各题，对（3）（4）（5）的解决从中你能发现什么？
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4）（－12）÷（－4）÷（ ）；
（5） ．
对上述问题，学生独立解决，遇到问题可以由学生提出，然后由同学补充完善，对（3）（4）（5）的解决不难发现进行有理数乘除运算时的运算顺序，学生自己归纳．
注意：15÷（－3）×5＝（－5）×5＝－25，而不等于15÷（－15）＝－1．
通过计算，探索有理数范围内加、减、乘、除四则混合运算的运算顺序。
[活动3]
1．某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元．4～6月份每月平均盈利2万元，7～10月份每月平均盈利1.7万元，11～12月份平均每月亏损2.3万元，问这个公司去年总的盈亏如何？
2．介绍“24点”游戏．
从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或-24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13．
学生活动：
学生经过审题，发现需要用正负数表示相反意义的量，然后再利用有理数的乘法和加法进行解决问题，即：（－1.5）×3＋2×3＋1.7×4＋（－2.3）×2，然后再计算即可得到总的盈亏是全年盈利3.7万元．
教师先示范一次
学生分小组进行游戏，教师也参与游戏．
应用有数的运算解决实际问题，培养学生的应用意识
拓展创新、培养学生的创新意识和创新能力
[活动4]
小结：
作业：
教科书第39页第7、8题．
师生共同小结
教师布置作业
学生记录作业
巩固所学知识
七年级(人教版)集体备课教学设计：1.4.2《有理数的除法(2)》
七年级（人教版）集体备课教学设计：1.4.2《有理数的除法（2）》一. 教材分析《有理数的除法（2）》这一节的内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除的基础上进行学习的，目的是让学生掌握有理数除法的基本运算方法，并能够熟练地进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，让学生在实际操作中掌握有理数除法的运算规则。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除的基本运算，但是对于除法运算的理解仍然有所欠缺，特别是在处理负数除法的时候，容易出错。
因此，在教学这一节的时候，需要让学生通过实际的操作，理解除法运算的规则，并能够熟练地进行计算。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数除法的基本运算方法。
2.让学生能够熟练地进行有理数除法的计算。
3.让学生理解除法运算的规则，并能够灵活运用。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数除法的基本运算方法，并能够熟练地进行计算。
2.教学难点：让学生理解除法运算的规则，特别是在处理负数除法的时候。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，让学生在实际操作中掌握有理数除法的运算规则。
六. 教学准备1.教学PPT2.粉笔、黑板七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的加减乘除的基本运算，引出有理数的除法运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现教材中的例题和练习题，让学生直观地看到有理数除法的运算过程。
3.操练（10分钟）教师通过示范和讲解，让学生跟随老师一起完成一些有理数除法的运算，让学生在实际操作中掌握有理数除法的运算规则。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，帮助学生巩固有理数除法的运算方法。
5.拓展（10分钟）教师通过出示一些有理数除法的实际问题，让学生进行讨论和解答，提高学生解决问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生对这一节课的学习内容进行小结，帮助学生梳理知识，形成体系。
人教版数学七年级上册1.4.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算[3] 教案
1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1计算：1/5÷5等于（ ）A.1B.25C.1/25D.1/52、下列方程的解x 是正数的有（ ）(1)4x=-8； (2)-4x=12； (3)-4x=-36； (4)-1/5x=0．A.1个B.2个C.3个D.4个 3、一个非零的有理数和它的相反数之积（ ）A.符号必为正B.符号必为负C.一定不小于零D.一定不大于零4、当a ＜5时，|a-5|÷(5-a)=（ ） (5题）A ．4—2a ；B ．0；C ．1；D ．—1．5、右图是一数值转换机，若输入的x 为－3，则输出的结果为（ ）A 、11B 、－11C 、－30D 、306、已知代数式x －5y 的值是100，则代数式2x －10y ＋5的值是（ ）A 、100B 、200C 、2005D 、不能确定7、已知a 、b 、c 都是非正数且∣x —a ∣+∣y —b ∣+∣z —c ∣=0,则（xyz ）5的值是（ ）A 、负数B 、非负数C 、正数D 、非正数8、磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具,它的速度快,爬坡能力强,能耗低等优点.它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的四分之一,汽车每个座位平均能耗的65%.那么,汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的( )A 、1/65B 、1/13C 、5/13D 、13/59、下列运算正确的是（ ）A ．236222⨯＝B ．22÷2＝1C ．（－2）3÷1/2＝－16D ．842222÷＝10、 （ ）A .—1B.1 C.—25 D.—62511、若a ＜0，则|4a÷（—2a ）|的结果是＿＿＿＿＿。
12、已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值等于1,则（a+b ）x 3+x 2-cdx =＿＿。
13、计算2005×2004－20052＝＿＿＿＿。
1.4.2有理数的除法加减乘除混合运算(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.加减乘除混合运算：学会有理数四则混合运算的顺序，能够按照正确的运算顺序进行计算，解决实际问题。
二、核心素养标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑思维能力：通过学习有理数的除法法则，让学生掌握逻辑推理方法，提高解题过程中的逻辑思维能力。
2.提升学生的运算能力：通过加减乘除混合运算的练习，使学生能够熟练运用有理数四则运算法则，提高运算速度和准确性。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的除法加减乘除混合运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分配或分享物品的情况？”（如分水果、分配任务等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数除法的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
1.4.2有理数的除法(第二课时)
1.4.2有理数的除法（第二课时）主备人：李永军备课时间：授课人：授课时间：教学目标1．知识与技能①掌握化简分数．有理数乘、除运算的法则，能够熟练运算．②掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算．2．过程与方法经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验．3．情感、态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验．教学重点难点重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．教与学互动设计（一）板书课题，揭示目标本节课我们学习“1。
4。
2有理数的除法”，这节课的学习目标为：①会化简分数．②能够熟练进行有理数乘除混合运算．③正确而合理的进行有理数加、减、乘、除混合运算，掌握运算顺序．（二）指导自学自学指导小学里我们知道，除号与分数线可以互相转换，如38=3÷8，利用这个关系，你能将下列分数化简吗？-23、-45-15、12-36、-7-14想一想观察式子115×（13－12）×311÷54里有哪种运算，应该按什么运算顺序来计算？然后让学生阅读课本P.35—P36的内容，5分钟左右，学生讨论交流。
（三）学生自学1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．2．检查自学效果一、化简下列分数-2 3、-45-15、12-36、-7-14二、计算（1）-313÷213×（-2）（2）-48÷8-（-25）×（-6）（3）（-314）÷8 （4）-8）+4÷（-2）三、小明在计算（-6）÷（12+13）时，想到了一个简便方法，计算如下：解：（-6）÷（12+1 3）=（-6）÷12+（-6）÷13=-12-18=-30请问他这样算对吗？试说明理由．（四）讨论更正，合作探究1．学生同桌之间互相订正，或写出不同解法；2．评讲一、提示：分数可以理解为分子除以分母。