小学六年级奥数课件：经典题
【题-018】自然数和：（中等难度） 在整数中，有用2个以上的连续自然数的和来表达一个整数的 方法．例如9：9=4+5，9=2+3+4，9有两个用2个以上连续自 然数的和来表达它的方法.
【题-019】准确值：（中等难度）
【题-020】巧求整数部分题目：（中等难度） (第六届小数报决赛)A 8.8 8.98 8.998 8.9998 8.99998，
【题-007】 浓度问题：（中等难度） 瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100 克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已 知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精 溶液的浓度是百分之几？
【题-008】水和牛奶：（中等难度） 一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶 里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把 A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的 液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进 B桶中，使B桶中液体的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体， 而在B桶中，水比牛奶多出1升．现在要问你们，开始时有多少水和牛奶， 而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？
【题-016】排队：（中等难度） 有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排 法有（ ）
【题-017】分数方程：（中等难度） 若干只同样的盒子排成一列，小聪把42个同样的小球放在这些盒子里然后 外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球数最 少的盒子里去。再把盒子重排了一下．小聪回来，仔细查看，没有发现有 人动过小球和盒子．问：一共有多少只盒子?
【题-009】 巧算：（中等难度） 计算：
【题-010】队形：（中等难度） 做少年广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方 形队列）时，还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵， 则还缺少15人.问：原有多少人？
【题-011】计算：（中等难度） 一个自然数，如果它的奇数位上各数字之和与偶数位上各数字之和的差 是11的倍数，那么这个自然数是11的倍数，例如1001，因为1+0=0+1， 所以它是11的倍数；又如1234，因为4+2-（3＋1）=2不是11的倍数，所 以1234不是11的倍数.问：用0、1、2、3、4、5这6个数字排成不含重复 数字的六位数，其中有几个是11的倍数？
【题-003】奇偶性应用：（中等难度） 桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”. 请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子 全部口朝下。
【题-004】整除问题：（中等难度） 用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除 数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少？
小 升 初 经 典 奥 数 题
【题-001】抽屉原理 有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸 出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋 子的颜色的配组是一样的。
【题-002】牛吃草：（中等难度） 一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果 10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时 淘完，要安排多少人淘水？
【题-014】行程：（中等难度） 王强骑自行车上班，以有一辆汽车从后面超过他，每隔4分钟迎面开来一辆，如果所有汽车 都以相同的匀速行驶，发车间隔时间也相同，那么调度员每隔几分钟发一 辆车？
【题-015】跑步：（中等难度） 狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已 跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？
A的整数部分是_________.
【题-005】填数字：（中等难度） 请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、 每列、每条对角线上8个数字都互不相同．
【题-006】灌水问题：（中等难度） 公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按 甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时，恰好在打开某根进水 管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮 流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、 丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他 三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么 灌满一池水需用________小时．
【题-012】分数：（中等难度） 某学校的若干学生在一次数学考试中所得分数之和是8250分.第一、二、三 名的成绩是88、85、80分，得分最低的是30分，得同样分的学生不超过3 人，每个学生的分数都是自然数.问：至少有几个学生的得分不低于60分？
【题-013】四位数：（中等难度） 某个四位数有如下特点：①这个数加1之后是15的倍数；②这 个数减去3是38的倍数；③把这个数各数位上的数左右倒过来 所得的数与原数之和能被10整除，求这个四位数.
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人教版六年级下册数学奥数：流水行船问题(课件)(共18张PPT)(2024年)
【练习4】
P114
一艘轮船以同样的速度往返于甲、乙两个港口，顺水行驶时，需要7小时：逆水行驶时
，需要10小时。如果水流速度是每小时3.6十米，求甲、乙两个港口之间的距离。
【例5】
有甲、乙两艘船，甲船和漂流物同时由上游A外顺流面下，乙船也同时从下游B处
逆流而上。 4小时后甲船与漂流物相距100千米，12小时后乙船与漂流物相遇，两船的速度
【例题2】 有一条河在降雨之后，每小时水的流速在中间和沿岸不同。中间是每小时59
千米，沿岸是每小时45千米。一艘船逆流而上，从沿岸航行15小时行完570千米的路程，
回来时在中间航行几小时能行完全程。
【思路导航】
船逆水速度：570÷15=38(千米/时)
船的行驶速度:38 +45=83(千米/时)
相同。A、B间的距离是多少千米？
【分析与解答】
漂流物与水同速，甲船的顺水速度是甲船的速度与水速的和，甲船行4小时后与漂流物相距
100千米，即甲船的速度为100÷4=25(千米/时)。乙船12小时后与漂流物相遇，乙船的逆水速
度与漂流物的速度之和等于乙船的速度。
【我来解答】：
船速：100÷4=25（千米/时）
实践与应用
【练习1】
P112
水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行，8小时行320千米。若逆水行320千米
需几小时？
【例2】甲、乙两港相距210千米，一艘船往返于两港之间.船的速度是每小时18千米水流速
度是每小时3千米。求往返一次所需的时间。
【分析与解答】
往返一次所需的时间为顺水时间加上逆水时间。往返两港之间，路程不变。
顺水时间=路程÷顺水速度；逆水时间=路程÷逆水速度。
P114
一艘轮船以同样的速度往返于甲、乙两个港口，顺水行驶时，需要7小时：逆水行驶时
，需要10小时。如果水流速度是每小时3.6十米，求甲、乙两个港口之间的距离。
【例5】
有甲、乙两艘船，甲船和漂流物同时由上游A外顺流面下，乙船也同时从下游B处
逆流而上。 4小时后甲船与漂流物相距100千米，12小时后乙船与漂流物相遇，两船的速度
【例题2】 有一条河在降雨之后，每小时水的流速在中间和沿岸不同。中间是每小时59
千米，沿岸是每小时45千米。一艘船逆流而上，从沿岸航行15小时行完570千米的路程，
回来时在中间航行几小时能行完全程。
【思路导航】
船逆水速度：570÷15=38(千米/时)
船的行驶速度:38 +45=83(千米/时)
相同。A、B间的距离是多少千米？
【分析与解答】
漂流物与水同速，甲船的顺水速度是甲船的速度与水速的和，甲船行4小时后与漂流物相距
100千米，即甲船的速度为100÷4=25(千米/时)。乙船12小时后与漂流物相遇，乙船的逆水速
度与漂流物的速度之和等于乙船的速度。
【我来解答】：
船速：100÷4=25（千米/时）
实践与应用
【练习1】
P112
水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行，8小时行320千米。若逆水行320千米
需几小时？
【例2】甲、乙两港相距210千米，一艘船往返于两港之间.船的速度是每小时18千米水流速
度是每小时3千米。求往返一次所需的时间。
【分析与解答】
往返一次所需的时间为顺水时间加上逆水时间。往返两港之间，路程不变。
顺水时间=路程÷顺水速度；逆水时间=路程÷逆水速度。
小学六年级奥数-倒推法解题PPT课件
①当乙仓库没有往甲仓库运时，乙仓库占两仓库和的几分之几？
1/2÷（1－1/4）＝2/3
②甲仓库占两仓库和的几分之几？
1－2/3＝1/3
CHENLI
11
二、精讲精练
③甲仓库原来占两仓库和的几分之几？ 1/3÷（1－1/4）＝4/9 ④原来甲仓库时乙仓库的几分之几？ 4÷（9－4）＝4/5 答：原来甲仓库的粮食是乙仓库的4/5。
CHENLI
12
二、精讲精练
练习5：
1．甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1/3到乙仓库后，又从乙仓 库运出1/3到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食 是乙仓库的几分之几？
２．甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1/5到乙仓库后，又从乙 仓库运出1/4到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮 食是乙仓库的几分之几？
３．把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的1/6，乙拿走了余下的2/5， 丙拿走这时所剩的3/4，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？
CHENLI
4
二、精讲精练
【例题2】筑路队修一段路，第一天修了全长的1/5又100米，第二天修 了余下的2/7 ，还剩500米，这段公路全长多少米？
【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－2/7＝ 5/7，第一天修后还剩500÷5/7＝700米，如果第一天正好修全长的1/5， 还余下700+100＝800米，这800米占全长的1－1/5＝4/5，这段路全长 800÷4/5＝1000米。列式为：
10
二、精讲精练
【例题5】甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1/4到乙仓库后，又 从乙仓库运出1/4到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库 的粮食是乙仓库的几分之几？
1/2÷（1－1/4）＝2/3
②甲仓库占两仓库和的几分之几？
1－2/3＝1/3
CHENLI
11
二、精讲精练
③甲仓库原来占两仓库和的几分之几？ 1/3÷（1－1/4）＝4/9 ④原来甲仓库时乙仓库的几分之几？ 4÷（9－4）＝4/5 答：原来甲仓库的粮食是乙仓库的4/5。
CHENLI
12
二、精讲精练
练习5：
1．甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1/3到乙仓库后，又从乙仓 库运出1/3到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食 是乙仓库的几分之几？
２．甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1/5到乙仓库后，又从乙 仓库运出1/4到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮 食是乙仓库的几分之几？
３．把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的1/6，乙拿走了余下的2/5， 丙拿走这时所剩的3/4，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？
CHENLI
4
二、精讲精练
【例题2】筑路队修一段路，第一天修了全长的1/5又100米，第二天修 了余下的2/7 ，还剩500米，这段公路全长多少米？
【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－2/7＝ 5/7，第一天修后还剩500÷5/7＝700米，如果第一天正好修全长的1/5， 还余下700+100＝800米，这800米占全长的1－1/5＝4/5，这段路全长 800÷4/5＝1000米。列式为：
10
二、精讲精练
【例题5】甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1/4到乙仓库后，又 从乙仓库运出1/4到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库 的粮食是乙仓库的几分之几？
小学六年级奥数课件：巧求面积
例7. 如图，已知长方形ABCD的面积是54平方厘
米，BE=2AE，CF=2BF，则四边形ACFE的面
积是多少平方厘米？
A
E
B
F
D
C
解析
S△ABC=54÷ 2=27
连接CE。因为AE:EB=1：2，所以：S△ACE:S△BCE=1：2，
S△ACE=27÷ 3=9(平方厘米),S△BCE=27-9=18(平方厘米)
S△BPC的=S△BCE÷ 2=16（平方厘米） S△CDE=8× 4÷ 2=16（平方厘米） S△PDC 的面积=S△CDE÷ 2=8（平方厘米）
S阴=S正÷2-16-8=8（平方厘米）
例6.如图△ABC是一个等腰直角三角形，AB=BC=10，求图中阴 影部分的面积。（单位：分米）
解析
我们做辅助线。做AE垂直AB,EC平行AB,得到正 方形ABCE。 S半圆=5× 5× 3.14÷ 2=39.25（平方厘米） S正=10× 10=100（平方厘米） S△ADE=10× 15÷ 2=75（平方厘米） S阴=（39.25+100-75）÷2=32.125（平方厘米）
D
F
E
G
C
例4.在三角形ABC中，三角形AEO的面积是1，三角形ABO面积 是2，三角形BOD的面积是3，则四边形DCEO的面积是多少？
解析
连接OC，把DCEO分成两个三角形ECO和DCO 设ECO面积为x，DCO面积为y 由条件知，EO：OB＝1：2， AO：OD＝2：3
A E
则（AEO+ECO）:DCO＝2 :3
O
ECO：（DCO+BOD）＝1:2
即： x：(y+3)=1：2
B
C
六年奥数综合练习题一市公开课金奖市赛课一等奖课件
27
15 18
第8页
八、仔细观测图形改变规律，然后 画出空缺图。
第9页
九、今有鸡兔共居一笼， 已知鸡头与兔头共有35个， 鸡脚与兔脚一共有94只。 问鸡和兔各有多少只？
第10页
十、一个荷叶天天都以2 倍速度增长，假如30 天长满整个池塘，那么 多少天长满半个池塘？
第11页
十一、一把钥匙只能开一把锁， 既有六把钥匙六把锁，但不 知哪把钥匙开哪把锁，至少 试多少次就能配好所有钥匙 和锁？最多试多少次才干配 好所有钥匙和锁？
第12页
十二、甲、乙两人同时从东、 西两地分别出发，假如两人 同向而行，甲28分钟追上乙； 假如两人相向而行，8分钟相 遇。已知乙每分钟行50米， 东西两地相距多少米？
第13页
十三、两条公路成十字交叉， 甲从十字路口南1350米处往 北直行，乙从十字路口向东 直行，10分钟后，两人距十 字路口距离相等，又过了80 分钟，这时两人离十字路口 距离又相等，求甲乙两人速 度。
六年奥数综合练习题 （一）
第1页
一、有个儿童排成一队，从左至 右依次编号为1，2，3，……，。 从左至右按1，2，1，2……报 数，但凡报1就离队，只有每次 报2人才干留下，直到剩余一个 人为止。小明要想最后留下， 他应当选择站在队中多少号位 置？
第2页
二、百货商店要将铁钉包成10 包，每包数量互不相等。假 如用户来买不超出1000枚任 意个数铁钉，都要能从这10 包中适当选取而不用拆包， 能否做到？若能，请给出一 个包装办法；若不能，请阐 明理由。
第16页
第3页
三、若一个自然数中至少有两 个数字，且每个数字小于其 右边所有数字，则称这个数 是“上升数”。三位数中一 共有多少个“上升数”？
第4页
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第8页
八、仔细观测图形改变规律，然后 画出空缺图。
第9页
九、今有鸡兔共居一笼， 已知鸡头与兔头共有35个， 鸡脚与兔脚一共有94只。 问鸡和兔各有多少只？
第10页
十、一个荷叶天天都以2 倍速度增长，假如30 天长满整个池塘，那么 多少天长满半个池塘？
第11页
十一、一把钥匙只能开一把锁， 既有六把钥匙六把锁，但不 知哪把钥匙开哪把锁，至少 试多少次就能配好所有钥匙 和锁？最多试多少次才干配 好所有钥匙和锁？
第12页
十二、甲、乙两人同时从东、 西两地分别出发，假如两人 同向而行，甲28分钟追上乙； 假如两人相向而行，8分钟相 遇。已知乙每分钟行50米， 东西两地相距多少米？
第13页
十三、两条公路成十字交叉， 甲从十字路口南1350米处往 北直行，乙从十字路口向东 直行，10分钟后，两人距十 字路口距离相等，又过了80 分钟，这时两人离十字路口 距离又相等，求甲乙两人速 度。
六年奥数综合练习题 （一）
第1页
一、有个儿童排成一队，从左至 右依次编号为1，2，3，……，。 从左至右按1，2，1，2……报 数，但凡报1就离队，只有每次 报2人才干留下，直到剩余一个 人为止。小明要想最后留下， 他应当选择站在队中多少号位 置？
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二、百货商店要将铁钉包成10 包，每包数量互不相等。假 如用户来买不超出1000枚任 意个数铁钉，都要能从这10 包中适当选取而不用拆包， 能否做到？若能，请给出一 个包装办法；若不能，请阐 明理由。
第16页
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三、若一个自然数中至少有两 个数字，且每个数字小于其 右边所有数字，则称这个数 是“上升数”。三位数中一 共有多少个“上升数”？
第4页
人教版六年级下册数学奥数计算体积(课件)(共19张PPT)
的空间放货箱，可放18×2×16÷（1×4×9）=16（只）。最后剩下18×2×2的空间无法再
放货箱，所以最多能装144+16=160（只）。
18×16×18÷（1×4×9）+18×2×16÷（1×4×9）
=144+16
=160（只）
【例题5】如图所示，有一个高为8cm、容积为50mL的圆柱形容器A，里面装满了水，
【例题2】 有一个正方体容器，棱长是25 cm，里面水高23 cm。有一根长20cm、横截面积
是500 的长方体铁棒，现将铁棒竖直插入水中，会溢出多少立方厘米的水？
【思路导航】
阴影部分的面积可以看成是一个大圆的面积加上两个完全一样的半圆的面积，再减去
三角形的面积。
3.14×( ÷ ) +3.14×( ÷ ) -4×4÷2=7.7(平方厘米)
【例1】一个圆柱的侧面积是100 ，底面半径是3cm，求它的体积。
【分析与解答】
可以根据公式，由圆柱的侧面积和底面半径求出圆柱的高=100÷（2×3.14×3），
再根据公式：圆柱的体积=底面积×高，可以得到结果，不过计算比较麻烦。
圆柱的侧面积=2r×h；圆柱的体积= xh，
根据公式变形：圆柱的体积=圆柱的侧面积÷2×r
梅花香自苦寒来！
感 谢 观 看！
积还是3.14×102 ×8=2512(cm3 ）。水的高度是2512÷250=10.048(cm)
【我来解答】： 3.14×102 ×8÷(3.14×102 -8×8)-8
=2512÷250-8
=2.048(cm)
水面上升了2.048 cm。
【小结与提示】 遇到物体浸入水中使水面上升问题，应先判断物体是全部浸入水中还是部分浸入水中，
放货箱，所以最多能装144+16=160（只）。
18×16×18÷（1×4×9）+18×2×16÷（1×4×9）
=144+16
=160（只）
【例题5】如图所示，有一个高为8cm、容积为50mL的圆柱形容器A，里面装满了水，
【例题2】 有一个正方体容器，棱长是25 cm，里面水高23 cm。有一根长20cm、横截面积
是500 的长方体铁棒，现将铁棒竖直插入水中，会溢出多少立方厘米的水？
【思路导航】
阴影部分的面积可以看成是一个大圆的面积加上两个完全一样的半圆的面积，再减去
三角形的面积。
3.14×( ÷ ) +3.14×( ÷ ) -4×4÷2=7.7(平方厘米)
【例1】一个圆柱的侧面积是100 ，底面半径是3cm，求它的体积。
【分析与解答】
可以根据公式，由圆柱的侧面积和底面半径求出圆柱的高=100÷（2×3.14×3），
再根据公式：圆柱的体积=底面积×高，可以得到结果，不过计算比较麻烦。
圆柱的侧面积=2r×h；圆柱的体积= xh，
根据公式变形：圆柱的体积=圆柱的侧面积÷2×r
梅花香自苦寒来！
感 谢 观 看！
积还是3.14×102 ×8=2512(cm3 ）。水的高度是2512÷250=10.048(cm)
【我来解答】： 3.14×102 ×8÷(3.14×102 -8×8)-8
=2512÷250-8
=2.048(cm)
水面上升了2.048 cm。
【小结与提示】 遇到物体浸入水中使水面上升问题，应先判断物体是全部浸入水中还是部分浸入水中，
六年级《时钟问题》奥数课件
速度和
（30×2）÷（6＋0.5）＝120（分钟）
13
答：过了120 分钟。
13
总结
1. 时针每小时走30度，每分钟走 0.5 度； 分针每小时走360度，每分钟走6度。
2. 一段时间内，两针走过的度数＝转速×时间 。 3. 时钟问题中的“追及问题”：
时间＝夹角变化量÷转速差 4. 时钟问题中的“相遇问题”：
距离相等，并分别在“5”的两旁，过了几分
钟？
转化为相遇问
题来试一试：
时间＝路程÷
速度和
（30×5）÷（6＋0.5）＝ 300（分钟）
13
答：过了300 分钟。
13
练习五（选做） 从4时开始，时针和分针第一次与“3”的 距离相等，并分别在“3”的两旁，过了几分钟？
转化为相遇问 题来试一试： 时间＝路程÷
答答：：时时针针和和分分针针的的夹夹角角是是7755度 度。。
练习一
一钟表9时20分停了，这时时针和分针的夹
角是多少度？
时钟每大格是
30°，时针和
分针之间有几大
格呢？
30×（5＋20÷60）＝160（度）
答：时针和分针的夹角是160度。
例题二
从2时30分到3时整，时针和分针各走了多少 度？
时针和分针每 分钟走几度？
11
1440 －60×2＝120（分钟）
11
11
答：13时 60 分，时针第一次和分针重合；14时120分，
时针第11二次和分针重合。
11
例题四
6时多少分，分针和时针是直角？
从6时开始，过 了几分钟，分针 和时针是直角？
（180 －90）÷(6－0.5)＝180（分钟）
11
（30×2）÷（6＋0.5）＝120（分钟）
13
答：过了120 分钟。
13
总结
1. 时针每小时走30度，每分钟走 0.5 度； 分针每小时走360度，每分钟走6度。
2. 一段时间内，两针走过的度数＝转速×时间 。 3. 时钟问题中的“追及问题”：
时间＝夹角变化量÷转速差 4. 时钟问题中的“相遇问题”：
距离相等，并分别在“5”的两旁，过了几分
钟？
转化为相遇问
题来试一试：
时间＝路程÷
速度和
（30×5）÷（6＋0.5）＝ 300（分钟）
13
答：过了300 分钟。
13
练习五（选做） 从4时开始，时针和分针第一次与“3”的 距离相等，并分别在“3”的两旁，过了几分钟？
转化为相遇问 题来试一试： 时间＝路程÷
答答：：时时针针和和分分针针的的夹夹角角是是7755度 度。。
练习一
一钟表9时20分停了，这时时针和分针的夹
角是多少度？
时钟每大格是
30°，时针和
分针之间有几大
格呢？
30×（5＋20÷60）＝160（度）
答：时针和分针的夹角是160度。
例题二
从2时30分到3时整，时针和分针各走了多少 度？
时针和分针每 分钟走几度？
11
1440 －60×2＝120（分钟）
11
11
答：13时 60 分，时针第一次和分针重合；14时120分，
时针第11二次和分针重合。
11
例题四
6时多少分，分针和时针是直角？
从6时开始，过 了几分钟，分针 和时针是直角？
（180 －90）÷(6－0.5)＝180（分钟）
11
六年级奥数题精讲精练PPT课件
▪ 5、如果挖1米长、1米宽、1米深 ▪ 7、学校门口经常有小贩搞摸奖活
的池子需要12个人干2小时。那么
动。某小贩在一只黑色的口袋里装
6个人挖一个长、宽、深是它两倍
有颜色不同的50只小球，其中红
的池子需要 小时。
球1只，黄球2只，绿球10只，其
余为白球。搅拌均匀后，每2元摸
▪ 6、设有如图所示2个互相3啮2 合的 齿轮，齿轮上各画了一条带箭头的 直线。开始时，2个简头正好相对。
▪ 再“看问题定方向”，要求第2个数和 第5个数的和，
▪ 说明跟内圈另外三个数有关系，而其 中第6个数和第8个数的和是50-25＝25,
▪ 再看第3个数，在加两条直线第1、2、 3、4个数和第9、3、5、10个数时，重 复算到第3个数，
▪ 好戏开演： ▪ 74+76+50＋25+第2个数＋第5个数＝
▪
CD
水洼里一共有100条变形虫。
试问：其中有多少条蓝色变形
▪
答：他们的年龄分别是17、28、 39、43。
▪
虫？ 分析：
▪ 答：有33条蓝色变形虫。
三、解答题（10′×4=40′）
▪ 3、如图所示，设ABCD是长方 形台球桌，一个黑球在P点被 击中，依次碰撞AB、BC再反 弹后击中在Q点的白球。已知P 点到AB的距离为5个单位，到 BC的距离为12个单位，Q点到 AB的距离为7个单位，到BC的 距离为4个单位。试问：黑球从 P点出发经过AB、BC反弹后到 击中Q点的白球的路线长度有 多少个单位？
50×5 ▪ 所以 第2个数＋第5个数＝25
▪ 有74+76+A2+A5+2(A6+A8) + A7＝250，而三角形 A6A7A8中有A6+A7+A8＝50，其中A7＝25，所以 A6+A8＝50－25＝25.
全国通用数学六年级上册 奥数专题-钟表问题(课件)
解：钟面上看有两次成30°角，从初始时刻
所需的追赶格数为（35-5）格或（35+5）格
（5 7 - 5）（1- 1 ） 30 11 32 8（分）
12
12 11
（5 7 5）（1- 1 ） 40 11 43 7（分）
12
12 11
答：两针7时32
181或
43 7 11
成30°角。
练习1：在4点到5点之间，两针几时几分成30°角？ 练习2：在8点到9点之间，两针几时几分成60°角？
解： 3×5＋30=45（格）
追及时间= 45 （1 1 ） 49 1（分）
12
11
练习：现在是5点，再过多长时间，时针和分针成反向？
例3：现在是8点，再过多长时间，时针与分针第一次在 同一条直线上？
分析：由于分针与时针第一次在同一条直线的位置是分针落后时针
30格的位置。所以分针在初始时刻需追赶的格数=
1)
12
问题研究：
一、分针与时针重合 二、分针与时针在一条直线上 三、分针与时针有夹角 四、时间快慢问题
一、分针与时针重合问题
例1：分针与时针4点几分重合？
分析：分针与时针重合的问题可以看成时针从4，分针从12开
始的追及问题。
解： 在初始时刻需追赶的格数： 5×4=20（格）
追及时间= 20 （1 1 ） 21 9（分） 12 11
初始时刻相差的格数 －分针超过的格数
解： 8×5－30=10（格）
追及时间= 10 (1 1 ) 1010（分） 12 11
练习：现在是9点，再过多长时间，时针和分针第一次在
同一条直线上？
三、分针与时针有夹角
例4：时针与分针在1点几分成直角？
小学六年级奥数教学课件ppt：
A
B
课堂练习3.如图,有一个直径为6分米的半圆，这个半 圆以A为圆心逆时针方向旋转60°,使B转到B’位置， 那么阴影部分面积是多少平方分米？（π取3.14）
A
B
课堂练习3.如图,有一个直径为6分米的半圆，这个半 圆以A为圆心逆时针方向旋转60°,使B转到B’位置， 那么阴影部分面积是多少平方分米？（π取3.14）
A
B
课堂练习3.如图,有一个直径为6分米的半圆，这个半 圆以A为圆心逆时针方向旋转60°,使B转到B’位置， 那么阴影部分面积是多少平方分米？（π取3.14）
A
B
课堂练习3.如图,有一个直径为6分米的半圆，这个半 圆以A为圆心逆时针方向旋转60°,使B转到B’位置， 那么阴影部分面积是多少平方分米？（π取3.14）
阴影面积: 4×4÷2＝8(平方分米) 答:阴影部分面积是8平方分米.
每讲一测5．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
阴影面积: 4×4÷2＝8(平方分米) 答:阴影部分面积是8平方分米.
课堂练习3.如图,有一个直径为6分米的半圆，这个半 圆以A为圆心逆时针方向旋转60°,使B转到B’位置， 那么阴影部分面积是多少平方分米？（π取3.14）
A
B
课堂练习3.如图,有一个直径为6分米的半圆，这个半 圆以A为圆心逆时针方向旋转60°,使B转到B’位置， 那么阴影部分面积是多少平方分米？（π取3.14）
B’
60°
A
B
课堂练习3.如图,有一个直径为6分米的半圆，这个半 圆以A为圆心逆时针方向旋转60°,使B转到B’位置， 那么阴影部分面积是多少平方分米？（π取3.14）
每讲一测1．阴影部分的面积是10平方 厘米，求环形的面积。
课堂练习3.如图,有一个直径为6分米的半圆，这个半 圆以A为圆心逆时针方向旋转60°,使B转到B’位置， 那么阴影部分面积是多少平方分米？（π取3.14）
人教版六年级下册数学小升初奥数：牛吃草(课件)
重要知识点
“牛吃草”问题涉及的三个量
解“牛吃草”的主要依据
草的数量、牛的头数、时间 难点在于随着时间的增长， 草也在按不变的速度均匀生长， 所以，草的总量不定。
1、草每天的生长量不变； 2、每头牛每天的食草量不变； 3、草的总量=草场原有的草量+新生的草量，
其中草场原有的草量是一个固定值； 4、新生的草量=每天生长量×天数。
典型例题2
例2：一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果 10 人淘水，3 小时淘完；如 5 人淘水 8 小时淘完。如果要求 2 小时淘完，要安排多少人淘水？
典型例题3
例3：有一片牧场上面的草每天均匀生长。它可供 9 头牛吃 12 天或者可供 8 头牛吃 16 天。如果开始只有 4 头牛吃，从第 7 天开始，又增加了若干头牛 ，再用 6 天吃光所有的草。那么增加了多少牛头？
典型例题4
例4：由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减 少。已知某块草地上的草可供 20 头牛吃 5 天或可供 15 头牛吃 6 天。照此 计算，可供多少头牛吃10 天？
分析与解：与例1不同的是，不仅没有新长出的草，而且原有的草还在减少。但是，我们同样 可以利用例1的方法，求出每天减少的草量和原有的草量。 设1头牛1天吃的草为1份。20 头牛5天吃100份，15头牛6天吃90份，100-90=10（份），说明寒冷使牧场1天减少青草10份， 也就是说，寒冷相当于10头牛在吃草。由“草地上的草可供20头牛吃5天”，再加上“寒冷”代表 的10头牛同时在吃草，所以牧场原有草 （20＋10）×5＝150（份）。 由 150÷10＝15 知，牧场原有草可供15头牛吃 10天，寒冷占去10头牛，所以，可供5头牛吃10天。