新苏教版四年级数学上册 第8单元 垂线与平行线 培优卷 认识垂线与平行线
苏教版四年级上册数学第八单元《垂线与平行线》单元测试卷 含答案
苏教版数学四年级上册第八单元《垂线与平行线》单元测评卷第I卷（选择题）一、选择题1．从一点到已知直线的所有连线中，与已知直线垂直的线段有( )条？A．1条B．2条C．无数条2．想使物体从斜面上向下滚动时尽可能地快，下面选项中木板与地面夹角是（）度时最符合要求．A．10 B．15 C．20 D．53．用一副三角板可以画出的角是()。
A．80°B．135°C．175°4．从学校修一条通往公路的水泥路，按照下列哪条线修最合适？（）A．1B．2C．3D．45．如图中，小刚从A过马路，最短的路线是（）。
A．B．C．第II卷（非选择题）二、填空题6．看量角器的度数，写出各个角的度数。
（_____）（_____）（_____）7．我会写。
(时针和分针各组成了什么角？)8．如图，过A点作直线m的垂线，过B点作直线m的垂线，这两条垂线________ 9．量一量，在括号里写出角的度数。
（____）（____）（____）（____）10．数一数．11．在9:00时，钟面上时针和分针组成了（_______）角。
12．已知OC是∠AOB的角平分线，如果∠AOB=50°，那么∠BOC的度数是．13．（2007•淮安模拟）一个等腰三角形中，一个底角的度数是一个顶角的，一个底角是度．14．线段、射线和直线的相同点是它们都是( )的；不同点是线段有( )个端点，射线有( )个端点，直线( )端点。
15．一张试卷的两条对边互相（________）,相邻的两条边互相（________）．16．在同一平面内画一条直线的平行线，可以画（_____）条，过直线外一点画这条直线的垂线，可以画（_____）条．17．钟面上3时整，时钟和分针所夹的角是（_____）度，这样的角是（____）角。
18．把一条线段的两端无限延长，就得到一条________，________和________都是直线三、判断题19．长方形相对的两条边是一组平行线。
苏教版四年级数学上册 第八单元 垂线与平行线(重点题型+单元测试+答案)
第八单元垂线与平行线知识点1：射线、直线和角的的认识1.射线、直线：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
2.两点间的距离：连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。
两点之间线段最短。
3.角的认识：从一点引出的两条射线可以组成角，这个点叫作角的顶点，两条射线叫作角的边。
一个角有两条边和一个顶点。
4.画角时要先确定顶点（即在适当的地⽅画一个点），然后画角的两条边（从这点向不同的方向画出两条射线）。
5.线段、直线、射线的区别与联系例1（易错题）：在下面的横线上填上合适的图形和序号。
直线：（）射线：（）线段：（）例2（易错题）：判断：（1）我画了一条8厘米长的直线。
（）（2）经过平面上的任意两点，可以画一条直线。
（）（3）连接两点之间的所有线中，线段最短。
（）（4）∠2读作角。
（）（5）线段是有限长的，射线和直线是无限长的。
（）例3（思考题）：数一数（）条线段例4（思考题）：（）个角【练习题】1.填一填。
(1)直线有（）个端点，可以向（）端无限延伸；射线有（）个端点，可以向（）端无限延伸；线段有（）个端点。
(2)连接两点的（）的长度叫作这两点间的距离。
(3)从一点引出的两条（）可以组成角。
2. 先经过下面一点画一条直线，再在上面截取一条4厘米长的线段。
3.经过下面两点画一条射线。
4.以下面的每条射线为一条边，分别画一个角。
5.数一数下面的图形各由几条线段围成，各有几个角？（）条线段（）条线段（）个角（）个角6.数一数一共有（）条线段7.数一数一共有（）个角知识点2：角的度量认识量角器1.测量角的大小的工具是量角器，量角器的中⽅有一个点叫做中⽅点。
量角器上 180°的刻度线与 90°的刻度线相交的点是量角器的中心，量角器上有两条 0 刻度线和两圈刻度。
量角器里按顺时针⽅向表示的刻度叫做外圈刻度，量角器里按逆时针⽅向表示的刻度叫做内圈刻度。
2.角的计量单位和表示符号：把半圆分成 180 等份，每一份所对的角就是 1 度的角。
苏教版四年级上册数学第八单元 垂线与平行线 测试卷 【含答案】
苏教版四年级上册数学第八单元垂线与平行线测试卷一、选择题(每题2分，共计12分)1、下面说法中，错误的是（）。
A.当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
B.数对（3，4）、数对（4，5）、数对（5，6）三个点不在同一条直线上。
C.14比5大，但-14℃比-5℃的气温要低。
D.三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
2、如图，根据∠1的度数估计∠2。
∠2大约是（）。
A.20°B.40°C.55°D.80°3、图中，最短的是线段（）A.ABB.ADB.ADC.AEC.AE4、下图是一个长方形去掉一个正方形后剩下的部分，其中有（）组互相平行的两条线段。
A.6B.5C.4D.35、下面关于周角、直角、锐角、平角、钝角大小的排列顺序，正确的一组是（）。
A.周角>平角>直角>钝角>锐角B.平角>周角>直角>锐角>钝角C.周角>平角>钝角>直角>锐角6、如图，已知∠1=30，则∠4（）。
A.大于30°B.小于30°C.等于30°D.无法确定二、判断题(每题2分，共计12分)1、过直线外一点，可以画无数条直线与这条直线平行．（）2、用一个10倍的放大镜看一个锐角，这个角会变成钝角。
（）3、三角尺上的直角比教科书封面上的直角小。
（）4、过直线外一点向已知直线作垂线可以作无数条。
（）5、画在黑板上的角比画在作业本上的角大。
（）6、一个20度的角，透过放大5倍的放大镜看是100度。
（）三、填空题(每题3分，共计18分)1、量出下面角的度数。
∠1=________∠2=________2、4时整，分针和时针成________角，9时整，分针和时针成________角。
3、左图中有________条线段，有________个角，其中有______个直角。
4、130°的角比平角少________；和周角相差________。
苏教版四年级上册数学单元测试卷第八单元 垂线与平行线(含答案)
四年级上册数学单元测试卷-第八单元垂线与平行线-苏教版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、下面度数中，用一副三角尺不能画出的角是（）。
A.75°B.65°C.120°2、当 6：00 时，时针和分针成（）A.直角B.锐角C.平角D.钝角3、下面说法正确的是（）A.两条直线相交，这两条直线就互相垂直B.两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直C.两条直线相交成45度角，这两条直线互相垂直 D.如果两条直线互相垂直，那么这两条直线可以有两个垂足4、直角、钝角、锐角，它们的大小关系是（）。
A.直角>钝角>锐角B.钝角<直角<锐角C.钝角>直角>锐角5、只使用一副三角板，可以画出（）度的角．A.105B.115C.125D.145二、填空题(共8题，共计24分)6、直角三角形的一个锐角是35°，另一个锐角是________度。
7、黑板的上下两条边互相________，相邻两条边互相________。
8、钟面上3时整，时针与分针所形成的角是________角，6时整，时针与分针所形成的角是________角。
9、量出下面图中标出的每个角的度数．________10、下图中，∠3=150°，∠1=________°，∠2=________°。
11、时针从指向12：00到4：00，顺时针旋转了________°。
12、用量角器量一量，∠1=________度。
13、1周角=________°；1平角=________直角。
三、判断题(共4题，共计8分)14、长方形的两组邻边相互垂直。
（）15、一条射线绕它的端点旋转90°，形成的角是直角。
（）16、过直线外一点到一条直线所画的线段中，垂直线段最短。
（）17、平角是一条直线。
（）四、计算题(共2题，共计8分)18、19、“？”是多少？五、作图题(共2题，共计10分)20、画一个 135°的角，并标上角各部分的名称。
苏教版四年级上册数学单元测试卷第八单元 垂线与平行线(含答案)
四年级上册数学单元测试卷-第八单元垂线与平行线-苏教版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、下列哪一句话是错误的（）A.平行线延长也可能相交B.梯形有无数条高C.平行四边形两组对边分别平行2、如果同一平面内两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A.平行B.互相垂直C.互相平行D.相交3、把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，另一个角就是（）。
A.锐角B.直角C.钝角4、量角器上的∠1所表示的角是（）A.60°B.50°C.120°D.150°5、钟面上（）时整，时针和分针形成的角是直角。
A.3时B.5时C.6时二、填空题(共8题，共计24分)6、周角的一半是________度；周角是________度角的4倍．7、如图，直线a和直线b互相垂直（如图）。
∠1=∠2，∠3=30°，那么∠2=________°，∠4=________°。
8、平行线间的距离处处________。
9、请你先以A为顶点画一个70°的角．再以B为顶点画一个20°的角，组成一个三角形．最后以AB为底，画出三角形的高．这个三角形是一个________三角形．10、下面已有一条直线，请你画另一条直线和它相交成直角．上面的两条直线互相________．11、当两条直线相交成直角时，这两条直线________．12、左图中有________条线段，有________个直角。
13、在同一平面内，________的两条直线，叫平行线。
三、判断题(共4题，共计8分)14、用10倍的放大镜看一个20°的角，结果是200°。
（）15、所画的角的两边越长，角的度数越大。
（）16、点到直线的距离有无数条，其中垂线段最短。
（）17、同一平面内过直线外一点只能画一条直线和它垂直。
（）四、计算题(共2题，共计8分)18、如图，已知AB=AC，求∠1，∠2，∠3。
苏教版四年级上册同步奥数培优 第八讲 垂线和平行线(最优化问题)
苏教版四年级上册奥数培优第八讲垂线和平行线（最优化问题）【知识概述】同学们都有这样的体会:从一个地方到另一个地方，两地之间有许多路，就有许多种走法从中选择一条最近的路，也就是要选择一条最短的路线；或者利用平行和垂直的知识，很快数出图形的个数，称为“最优化问题”。
在解决最优化问题时需要注意以下几点:一是两点之间线段最短；二是尽量不走回头路和重复路。
最优化问题有时只有一种，有时有许多种，可以按照一定的逻辑顺序来排列可能走的路线，借助图表用标数法完成，要求不重复也不遗漏，并要注意题中的特定要求。
例1：下图中，小冬和小李分别住在M，N两地，如果他们要步行到河边坐同一条船，请问，船停靠在何处，小冬和小李两人所走的路程和最短?练习一：1.李大妈家在A处，她要从A处去河边挑水，然后把水送到B处菜地浇菜。
请帮忙找一条最短的路线，在下图中表示出来。
2.如图，甲、乙两村想在小河边合修一个取水码头，请问:这个码头的点选在何处，才能使甲、乙两村取水时所走的路程和最短?3.将军骑着一匹马走到A点时，马渴了，要到河边喝水，然后要到位于B点的军营。
怎样走才能使行走的路线最短?例2：A，B两村中间隔了一条河(见下图)，现在要在小河上架一座桥，要求A，B两村之间行程最短，怎样在河两岸选择架桥地点?练习二：1.河的两岸住着王家和李家，如图所示，如何在河上铺一座桥，使两家串门方便，走的路程最短?2.A，B两村位于河的两岸，要在河上垂直于河岸建一座桥，桥应修在什么地方，才能使从A 经过桥到B的路最近?(河的宽度不变)3.如图甲、乙两人分别在公路的两侧，两人约好在公路上的某一处见面，要使两人到公路上的距离和最短，那么，他们应约在公路上的哪一处见面?例3：下图(1)中的线段表示的是某人从A 到B所能经过的路，某人从A到B共有多少条最短路线?练习三：1.小华从家上学，所经过的街道平面示意图如下，从家到学校所走的最近的路线有多少条?2.下面是一个小区的平面图，某人从A到B(只能从北到南及从西向东)，共有多少种不同的走法?3.小明假日要到奶奶家，A处正在修花坛，不能通过，那么，小明到奶奶家的最短路线有几条?例4：数出下面有多少个平行四边形?练习四：数出下面各图中分别有多少个平行四边形?练习卷1.如图，A，B两村分别在小河两侧，现在要在A，B两村之间找一条最短的路线，使两村人来往时走的路程最少。
苏教版四年级数学上册第八单元认识垂线与平行线 专项试卷附答案
苏教版四年级数学上册核心考点专项评价11. 认识垂线与平行线一、填空。
(每空 2 分，共 26 分)1．下图是某镇部分道路示意图， ( )路和( )路互相平行，( )路和( )路互相垂直。
( 写出一组即可)2．【跨学科】 A E N Y X T H L上面字母中： (1)有互相垂直的线段的字母有 ( )；(2)有互相平行的线段的字母有 ( )；(3)既有互相垂直的线段又有互相平行的线段的字母有( )。
3．经过直线外一点可以作( )条直线与已知直线平行。
4．黑板的长边和短边互相( )，数学书封面上相对的两条边互相( )，足球门两侧的立柱可以看作一组互相( )的线段。
5．在同一平面内，两条直线都与同一条直线平行，这两条直线互相 ( )；在同一平面内，两条直线都与同一条直线垂直，这两条直线互相( )。
二、选择。
(每小题 4 分，共 28 分)1．如图所示，与线段AC互相垂直的线段有( )条。
A．1 B．2 C．3 D．42．如图，直线m、n互相平行，那么线段AB 和CD 的长度关系是 ( )。
A．AB<CDB．AB＝CDC．AB>CDD．无法确定3．【跨学科】下列汉字中既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段的是( )。
A．十B．中C．下D．丁4．两条互相垂直的射线，最多形成( )个直角。
A．3 B．2 C．4 D．15．在同一平面内，直线a与直线b互相垂直，直线 c 与直线a互相平行，那么直线b与直线c( )。
A．互相平行 B．互相垂直C．可能互相平行，也可能互相垂直D．无法确定6．在A 处向公路修一条路，下列 ( )中所修的路最短。
7．下列图形中，一定既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段的图形有( )个。
①梯形②平行四边形③三角形④六边形⑤正方形⑥长方形A．1 B．2 C．3 D．4三、操作题。
(共 22 分)1．过A 点分别作OC的平行线和OB 的垂线。
(11 分)2．【石家庄市辛集市】在下面两条平行线之间画一个最大的正方形。
四年级数学上册第八单元《垂线与平行线》测试题-苏教版(含答案)
四年级数学上册第八单元《垂线与平行线》测试题-苏教版（含答案）【例1】一个10°的角，通过10倍的放大镜看这个角，所看到的这个角是（）。
A、10°B、100°C、20°解析：角的大小与角两边叉开的大小无关，与两条边的长短、粗细无关。
通过放大镜看角，只不过使角变长变粗而已，而角两条边叉开的程度并没有发生变化，所以角的大小不变。
解答：A【例2】平角是一条直线，周角是一条射线。
（）（判对错）解析：我们知道，从一点（这一点叫作角的顶点）引出两条射线（这两条射线叫作角的边），就组成了一个角。
根据角的组成，每一个角都应有两条边。
平角和周角是两种特殊的角，平角的两条边在同一条直线上，周角的两条边重合在一起了。
但决不能说平角就是直线，周角就是射线。
解答：×【例3】写出下图中用三角板拼成的角的度数。
（）（）解析：一副三角板有两个，一个的度数分别是30°、60°和90°，另一个的度数分别是45°、45°和90°，解答这类题的关键是仔细观察，明确每个角是由三角板哪两个度数的角拼成的。
上面左图中，其中一个角的度数是30°，另一个角的度数是45°，所以拼成的角的度数是30°+45°=75°；右图中，其中一个角的度数是60°，另一个角的度数是90°，所以拼成的角的度数是60°+90°=150°。
解答：75° 150°【例4】从平角的顶点引出两条射线，把平角分成三个角，使∠2是∠1的3倍，∠3是∠1的5倍，求这三个角的度数。
解析：平角是180°，把它分成了三个角，根据∠2是∠1的3倍，可以知道∠2等于3个∠1，同样，根据“∠3是∠1的5倍”，可以知道∠3等于5个∠1，加上∠1本身，三个角的和就相当于3＋5＋1=9（个）∠1，所以∠1=180°÷9=20°，这样就可以求出：∠2=∠1×3=20°×3=60°，∠3=∠1×5=20°×5=100°。
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认识垂线与平行线
一、填空题。
(每空2分，共28分)
1．() 叫点到直线的距离。
2．在同一平面内，()的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的()。
3．两条直线相交成()角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的()，这两条直线的交点叫作()。
4．两条平行线之间的距离处处()。
5．一条直线的平行线有()条。
一条直线的垂线有()条。
6．经过直线外一点可以作()条直线与已知直线平行。
7．黑板的长边和短边互相()，数学书封面上相对的两条边互相()，足球门两侧的立柱可以看作一组互相()的线段。
8．在两条平行线中的一条上任选一点作另一条线的垂线，这条直线和两条平行线都()。
二、判断题。
(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题2分，共12分) 1．在同一平面内，过直线外一点可以画无数条直线与已知直线垂直。
() 2．时钟3时整和8时整时，钟面上时针和分针互相垂直。
() 3．工人在砌墙时，常常用铅锤来检测墙与地面是否平行。
() 4．字母“E、H、F”中既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段。
() 5．同一平面内的两条直线不互相平行就互相垂直。
()
6．同一平面内的两条直线不相交，那么这两条直线也不存在垂直关系。
() 三、选择题。
(把正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共21分) 1．下面()中的两条直线是互相垂直的。
A．B．C．
2．在两条平行线之间画垂线段，第一条长3厘米，第二条长()。
A．3厘米B．2厘米C．4厘米
3．下列汉字中既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段的是()。
A．十B．中C．下
4．一个平行四边形中，有()组平行线。
A．1 B．2 C．无数
5．两条互相垂直的射线，最多形成()个直角。
A．3 B．2 C．4
6．在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125米、207米、112米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是()。
A．125 米B．207米C．112米
7．下图中，四边形ABDC与CDFE都是长方形，那么，直线a与直线c()。
A．互相平行B．不平行C．互相垂直
四、操作题。
(每题4分，共8分)
1．下图中，A点到B点的距离大约是()厘米；A点到已知直线的距离大约是()厘米。
2．过A点画已知直线的垂线和平行线。
五、解决问题。
(第5题7分，其余每题6分，共31分)
1．南京路和上海路互相垂直，而且利民超市就在上海路上，请你在图中画出上海路。
2．下图表示一段公路，如果从A、B两点各修一条小路与公路连通，要使这两条小路分别最短，应该怎样修？请你在图中画出来。
3．小芳家和小红家分别在小河的两岸，她们每天帮爸爸妈妈到河边
挑水，怎样走最近？分别画出她们从家到小河边最短的路线。
4．(1)在图中过C点作AB的垂线。
(2)在图中过D点作BC的平行线。
5．用下面两条平行线间的垂线段的长作正方形的边长，画一个正方形。
答案
一、1．从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度
2．永远不相交平行线3．直垂线垂足
4．相等5．无数无数
6．一7．垂直平行平行
8．垂直
二、1．×2．×3．×4．√5．×6．√
三、1．B2．A3．B4．B5．C6．C7．A
四、1．3 2
2．
五、1．
2．
3．
4．5．。