最新六年级上册知识点整理
最新人教版六年级上册数学知识点归纳与整理
最新人教版六年级上册数学知识点归纳与整理一、整数与分数整数：由正整数、零以及负整数组成的数集。
分数：整数部分与分数部分组成的数。
1. 整数运算规则：- 整数加减法：正数加正数得正数，负数加负数得负数，正数加负数看绝对值大小；正数减正数看绝对值大小，负数减正数变为加法。
- 整数乘法：同号得正，异号得负。
- 整数除法：正数除以正数得正，负数除以负数得正，负数除以正数得负，0除以任何数得0。
2. 分数运算规则：- 分数的加减法：分母相同，直接加减分子；分母不同，通分后加减。
- 分数的乘法：分子相乘，分母相乘。
- 分数的除法：将除法转化为乘法，将被除数乘以倒数。
二、小数的认识与运算小数：整数部分和小数部分组成的数。
1. 小数的读法与写法：- 以小数点作为整数部分与小数部分的分隔符，读作十几点几几。
- 小数的百分数形式：小数部分乘以100加上百分号。
2. 小数的运算规则：- 小数的加减法：小数点对齐，按照整数加减法的规则进行运算。
- 小数的乘法：先将小数去掉小数点，进行整数的乘法运算，再根据小数位数确定小数点位置。
- 小数的除法：先将除数与被除数都乘以相同的10的倍数，使除数变为整数，再进行整数的除法运算，最后确定小数点位置。
三、图形的认识与分类1. 点、线段、射线、直线的概念与表示方法。
2. 四边形：正方形、长方形、菱形、梯形等的定义与特点。
3. 三角形：等腰三角形、直角三角形、等边三角形的定义与特点。
4. 圆的认识：圆心、半径、直径、圆周的定义与关系。
四、长度、面积与体积单位换算1. 长度单位换算：- 换算关系：1千米(km) = 1000米(m) = 10000分米(dm) = 100000厘米(cm) = 1000000毫米(mm)2. 面积单位换算：- 换算关系：1平方千米(km²) = 1000000平方米(m²) = 100000000平方分米(dm²) = 10000000000平方厘米(cm²) = 1000000000000平方毫米(mm²)3. 体积单位换算：- 换算关系：1立方千米(km³) = 1000000000立方米(m³) = 1000000000000立方分米(dm³) = 1000000000000000立方厘米(cm³) = 1000000000000000000立方毫米(mm³)五、时间与钟表1. 时间单位换算：- 换算关系：1小时(h) = 60分钟(min) = 3600秒(s)2. 24小时制与12小时制的转换规则和表示方法。
六年级语文上册全部知识点
六年级语文上册全部知识点语文是学生学习中不可或缺的一门学科，掌握好语文知识对学生的综合素养提高至关重要。
下面将为大家系统总结六年级语文上册的全部知识点，帮助大家更好地学习和掌握。
一、词语辨析1. 同音字和多音字区分2. 同义词和反义词辨析3. 意义相近词语的选择二、词语的组成1. 前缀、后缀的认识和应用2. 合成词、变异词等的辨析三、词语的拼写1. 元音字母的拼写和规则2. 辅音字母的拼写和规则3. 不规则拼写词语的记忆和运用四、词语的运用1. 词语在句子中的词性和作用2. 词语的搭配和用法五、短文阅读1. 了解文章的基本要素：标题、导语、正文、结尾等2. 掌握短文的主题和中心思想3. 提取关键信息并进行理解六、应用文写作1. 书信的写作格式和要素2. 通知、告示、广告等应用文的写作规范和技巧七、古诗词鉴赏1. 学习名句，理解诗句的意境和表达方式2. 学习古诗词的韵律和修辞手法八、句子的书写和运用1. 句子的基本成分：主语、谓语、宾语等2. 句子的简单句、并列句、复合句等分类和用法九、修辞手法的运用1. 比喻、拟人、排比等修辞手法的理解和运用2. 使用修辞手法进行作文写作十、成语故事背诵1. 了解成语的意义和来源2. 背诵常用成语及其故事十一、阅读理解1. 阅读不同类型的文章，根据文章内容进行回答问题2. 掌握阅读理解的技巧和方法以上是六年级语文上册的全部知识点概述，希望能够帮助同学们更好地学习和掌握语文知识，提高阅读理解能力和写作水平。
大家要坚持每天学习，多读好书，提高自己的语文素养。
祝愿大家在语文学习上取得优异的成绩！。
六年级上册必背知识点
六年级上册必背知识点小学六年级是小学阶段的重要时期，为了更好地应对学习和考试，掌握一些必背的知识点是非常关键的。
以下是为大家整理的六年级上册的必背知识点。
一、数学1、分数乘法分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
能约分的要先约分，再计算。
2、位置与方向用方向和距离来确定物体的位置。
描述方向时，一般先说与观测点夹角较小的方向。
3、分数除法除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数。
解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，用除法计算。
4、比两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
5、圆圆的周长：C ＝2πr 或 C ＝πd （其中 C 表示周长，r 表示半径，d表示直径，π通常取值 314）圆的面积：S ＝πr²6、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。
二、语文1、古诗词（唐·孟浩然）移舟泊烟渚，日暮客愁新。
野旷天低树，江清月近人。
（宋·苏轼）黑云翻墨未遮山，白雨跳珠乱入船。
卷地风来忽吹散，望湖楼下水如天。
（宋·辛弃疾）明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。
稻花香里说丰年，听取蛙声一片。
七八个星天外，两三点雨山前。
旧时茅店社林边，路转溪桥忽见。
2、文言文伯牙鼓琴，锺子期听之。
方鼓琴而志在太山，锺子期曰：“善哉乎鼓琴，巍巍乎若太山。
”少选之间而志在流水，锺子期又曰：“善哉乎鼓琴，汤汤乎若流水。
”锺子期死，伯牙破琴绝弦，终身不复鼓琴，以为世无足复为鼓琴者。
3、日积月累芭蕉不展丁香结，同向春风各自愁。
——李商隐殷勤解却丁香结，纵放繁枝散诞春。
——陆龟蒙霜树尽空枝，肠断丁香结。
——冯延巳4、课文重点段落中描写草原景色的段落。
六年级上册知识点重点
六年级上册知识点重点一、语文知识点重点1. 词语的类别和用法：名词、动词、形容词、副词等词性及其在句子中的作用。
2. 句子的结构：主语、谓语、宾语、定语、状语的概念及其在句子中的位置和作用。
3. 词语的词义：通过上下文推断词语的意思，掌握运用词语的丰富词义。
4. 修辞手法：比喻、拟人、夸张等修辞手法的运用，增加语言表达的生动和趣味。
5. 阅读理解：提升阅读理解能力，如找主题句、判断事实与推理、推断作者意图等。
二、数学知识点重点1. 数的四则运算：加减乘除的计算和应用，掌握运算法则和运算顺序。
2. 分数的认识和运算：分数的概念、读法、表示法及其加减乘除的运算法则。
3. 小数的认识和运算：小数的概念、读法、表示法及其加减乘除的运算法则。
4. 数的整除和倍数：整数的性质，如质数、合数、最大公约数、最小公倍数等。
5. 平方数和平方根：平方数的概念、判断和求解，掌握平方根的计算。
三、英语知识点重点1. 词汇积累：掌握常用词汇的读音、拼写及词义，积累并灵活运用在日常对话和阅读中。
2. 句型构造：学习常用句型的结构和用法，如一般现在时、一般过去时等。
3. 语法知识：掌握名词、动词、形容词、副词等基础语法知识，理解句子的结构。
4. 听力训练：通过听力练习提高对英语语音、语调、节奏的理解和听力反应能力。
5. 阅读理解：培养英语阅读理解能力，提高对文章的整体理解和细节把握能力。
四、科学知识点重点1. 自然科学：了解生物、物理、化学等自然科学的基础知识和实验方法。
2. 自然现象：探索和解释各种日常自然现象，如天气变化、植物生长、物体的运动等。
3. 科学实验：通过实验学习科学知识，培养观察、分析、推理和实验方法的能力。
4. 环境保护：培养环境保护意识，了解环境问题，掌握环保知识和行为准则。
5. 科学探究：培养科学探究和创造性思维，提出问题、观察、假设、实验和总结。
总结：六年级上册知识点重点包括语文、数学、英语和科学四个学科的核心知识，学生应注重词语的理解与运用、句子结构的掌握、数学运算的灵活应用、英语词汇和语法的积累、科学的实验探究和环保意识的培养。
六年级上册必考知识点归纳总结
六年级上册必考知识点归纳总结一、分数乘法1. 分数乘法的意义：乘法的意义是把相同的数或单位“1”相加，求和。
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3. 乘法运算定律推广到分数：分数乘法也适合乘法交换律、结合律、分配律。
二、分数除法1. 分数除法的意义：与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2. 分数除法的计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
3. “四则运算”中的“除法运算”：在混合运算中，先算括号内的，再算乘除法，最后算加减法。
三、比和比例1. 比的意义和性质：两个数相除又叫做两个数的比。
比是表示两个量相除的关系。
比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
2. 比例的意义和性质：表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的性质：内项之积等于外项之积。
3. 化简比：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
4. 解比例：解比例的意义在于可以把一个难以解决的比较复杂的问题转化成一个易于解决的一元一次方程，然后解这个方程即可得出所求的比或比例值。
5. 正比例和反比例的意义：两个量中相对应的两个数的商一定，这两个量就成正比例；两个量中相对应的两个数的积一定，这两个量就成反比例。
6. 用字母表示数：用字母表示数可以简明地表达数量关系，同时也可以使一些与数量关系密切相关的性质更直观、更简洁地表达出来。
7. 用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的周长、面积、体积公式。
数学六年级上册人教版知识点总结
数学六年级上册人教版知识点总结一、分数乘法。
1. 分数乘法的意义。
- 分数乘整数：表示几个相同分数相加的简便运算。
例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加。
- 一个数乘分数：表示求这个数的几分之几是多少。
例如：5×(3)/(4)表示5的(3)/(4)是多少。
2. 分数乘法的计算方法。
- 分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
能约分的先约分再计算。
例如：(2)/(3)×3=(2×3)/(3) = 2。
- 分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
例如：(2)/(5)×(3)/(4)=(2×3)/(5×4)=(3)/(10)。
3. 分数乘法的简便运算。
- 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
- 例如：(1)/(2)×(3)/(5)×2=(1)/(2)×2×(3)/(5)=1×(3)/(5)=(3)/(5)（运用乘法交换律）；- ((1)/(3)+(1)/(4))×12=(1)/(3)×12+(1)/(4)×12 = 4 + 3=7（运用乘法分配律）。
二、位置与方向（二）1. 确定位置的要素。
- 要确定一个物体的位置，需要知道观测点、方向和距离。
- 例如，以学校为观测点，图书馆在学校东偏北30^∘方向，距离学校500米处。
2. 描述路线图。
- 描述路线图时，要按照行走的路线，依次描述出每一段的方向和距离。
- 例如，从家出发，先向东走300米到超市，再从超市向南偏东45^∘方向走400米到公园。
三、分数除法。
1. 分数除法的意义。
- 分数除法是分数乘法的逆运算。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：如果(2)/(3)× x=(4)/(9)，那么x=(4)/(9)÷(2)/(3)。
六年级上册数学知识点总结
六上数学知识点总结一、数的认识1.1 整数1.理解整数的概念，掌握整数的分类：自然数、整数、负整数。
2.掌握整数的性质：加法、减法、乘法、除法。
3.掌握整数的运算规律：结合律、交换律、分配律。
1.2 小数1.理解小数的概念，掌握小数的构成：整数部分、小数点、小数部分。
2.掌握小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3.掌握小数的运算规律：加法、减法、乘法、除法。
1.3 分数1.理解分数的概念，掌握分数的构成：分子、分母、分数线。
2.掌握分数的性质：分数的基本性质、分数与除法的关系。
3.掌握分数的运算规律：加法、减法、乘法、除法。
二、数的运算2.1 加减法1.理解加减法的概念，掌握加减法的运算规律。
2.掌握加减法的运算顺序：同级运算从左到右，有括号的先算括号里面的。
2.2 乘除法1.理解乘除法的概念，掌握乘除法的运算规律。
2.掌握乘除法的运算顺序：两级运算先算乘除，同级运算从左到右，有括号的先算括号里面的。
2.3 混合运算1.理解混合运算的概念，掌握混合运算的运算顺序。
2.能够正确计算混合运算，注意运算符号和括号的使用。
三、几何初步3.1 平面图形的认识1.理解平面图形的概念，掌握常见平面图形的特征：三角形、四边形、五边形、六边形。
2.掌握平面图形的分类：三角形、四边形、五边形、六边形。
3.2 平面图形的面积1.理解平面图形面积的概念，掌握平面图形面积的计算方法。
2.掌握三角形的面积计算公式：底×高÷2。
3.掌握四边形的面积计算公式：底×高。
3.3 立体图形的认识1.理解立体图形的概念，掌握常见立体图形的特征：正方体、长方体、圆柱、圆锥。
2.掌握立体图形的分类：正方体、长方体、圆柱、圆锥。
3.4 立体图形的体积1.理解立体图形体积的概念，掌握立体图形体积的计算方法。
2.掌握正方体体积计算公式：棱长×棱长×棱长。
3.掌握长方体体积计算公式：长×宽×高。
六年级上册所有中考知识点
六年级上册所有中考知识点一、语文知识点1. 词语解释和用法：掌握基础汉字和词语的意义、用法，如动词、形容词、副词、名词等。
2. 字音与字形：掌握常见字的正确读音和书写规范。
3. 句子的构成：了解句子的主谓宾结构、修饰成分等基本组成方式。
4. 古代文化：了解中国古代文化、经典诗词、古代故事等，培养对传统文化的兴趣。
5. 文学常识：了解中国古代和现代的文学作品、名著、诗歌等，了解作品的基本情节和作者。
6. 段落的写作：学会将自己的想法和观点表达清楚，合理组织语言，使文章结构完整。
二、数学知识点1. 数的四则运算：掌握加、减、乘、除等运算法则，能灵活运用。
2. 小数和分数：理解小数和分数的概念，掌握相互转换的方法。
3. 算术应用：能够运用数学知识解决实际问题，如货币计算、成比例关系等。
4. 数据统计和图表分析：了解图表的基本类型，能够从图表中获取信息，进行数据分析和比较。
5. 图形的认识和作图：了解各类图形的性质和特点，能够正确作图。
6. 几何中的关系：了解几何中的平行、垂直、相等等关系，能够应用这些关系解题。
三、英语知识点1. 单词拼写和词义：掌握常见英语单词的拼写和词义，能够正确运用。
2. 语法基础：了解简单的时态、语态等语法知识，能正确使用。
3. 阅读理解：能够读懂简短的英语文章，理解文章的大意和细节。
4. 口语表达和听力理解：能够进行简单的口语交流，听懂简单的英语对话。
5. 写作能力培养：能够写简单的英语日记、便条，正确运用常见的句型和词汇。
四、科学知识点1. 生物知识：了解生命的基本特征、人体的组成和生长发育规律。
2. 物理知识：了解简单的物理现象和物质的性质，如水的状态变化、电路的基本构成等。
3. 化学知识：了解物质的组成、变化和常见的化学反应，如酸碱中和、燃烧等。
4. 地理知识：了解地球的基本构造和自然地理现象，如天气、气候等。
5. 环境保护和科学实践：了解环境保护的重要性，学会进行简单的科学实验和观察。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一单元分数乘法(一)分数乘法的意义125×8表示:（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：①当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
②当小数与分数相乘时,如果不能约分,将小数化成分数再计算。
③约分时，一定要观察分子与分母，分母与整数是否有公因数2、3、5、7、11、13、17、19……约分要彻底。
如：579×19、2517×915（三）、规律：（乘法中比较大小时）①一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
②一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
③一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c =（ a + b ）×c（五）、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、找单位“1”①“占”、“是”、“比”的后面的是单位“1”；②分率句不完整，先将分率句补充完整后再找单位“1”。
2、求一个数的几倍是多少：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几分之几。
单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1＋或－分率）=分率对应量第二单元位置与方向（一）描述位置：描述位置时。
需要方向和距离。
例如：小明家在学校西偏北45度的方向上，距离是500米。
(注意说小于45度的角）（二）根据题意，画出路线图。
（见书25页7题、26页9题。
）（三）数对（书上补充内容）第三单元分数除法一、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
（要说清谁是谁的倒数）。
2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1； 0没有倒数。
4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
二、分数除法（一）、分数除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数。
4、“”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。
（二）、分数除法解决问题（单位“1”的量未知（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
）1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量2、解法：（1）方程：根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就用一个数÷另一个数（结果用分数表示）第四单元比（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ： 10 = 15÷10= 23（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）∶∶∶∶前项比号后项比值3、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
4、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
5、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“—”分母分数值6、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
7、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：用求比值的方法。
注意: 最后结果要写成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶25．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
（见书56页7题，尤其是56页11题和黄冈26页6题。
第五单元圆一、认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。
d用字母表示为：d＝2r或r ＝28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
（经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线）注意对称轴是点划线。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、环形。
注意：平行四边形对称轴。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π（pai）表示。
（1）、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π≈ 3.14。
（2）、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是 3.14倍。
（3）、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
3、圆的周长公式： C= πd d = C ÷π或C=2πr r = C ÷ 2π4、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
5、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷ 2计算方法：2π r ÷ 2 即π r（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
计算方法：πr＋2r三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用字母S表示。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆面积公式的推导：（1）、用转化思想：把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。
（2）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。
圆的半径 = 长方形的宽圆的周长的一半 = 长方形的长因为：长方形面积 = 长×宽所以：圆的面积 = 圆周长的一半×圆的半径S圆 = πr × r圆的面积公式：S圆 = πr24、环形的面积：一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。
（R＝r＋环的宽度．）S环 = πR2－πｒ２或 S环 = π（R2－ｒ2）。
5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方数。
例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。
6、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。
例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶97、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。
反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。
9、确定起跑线：（1）、每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。
（2）、每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。
（因此起跑线不同）（3）、每相邻两个跑道相隔的距离是： 2×π×跑道的宽度（4）、当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。
11、常用各π值结果：π = 3.14 2π = 6.28 3π = 9.42 4π= 12.565π = 15.7 6π = 18.84 7π = 21.98 8π =25.129π = 28.26 10π = 31.4 16π = 50.24 25π = 78.536π = 113.04 64π = 200.96 96π = 301.4412、常用平方数结果= 121 = 144 = 169 = 196= 225 = 256 = 289 = 324 = 361 第六单元百分数一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数和分数的主要联系与区别：（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。