固体表面
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第四章 固体表面
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4.3.1 表面粗糙度国家标准
4.3.1.1 基本术语 1.实际轮廓（表面轮廓）
实际轮廓是指平面与实际表面相交所得的轮廓线。
实际轮廓
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2.取样长度lr 取样长度是指用于判别具有表面粗糙度特 征的一段基准线长度。 标准规定取样长度按表面粗糙程度合理取值， 通常应包含至少5个轮廓峰和轮廓谷。
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（2）轮廓微观不平度的平均间距Sm
含有一个轮廓峰（与中位线有交点的峰）和相邻轮廓谷（与 中位线有交点的谷）的一段中位线长度，称为轮廓微观不平度间 距。在取样长度内，轮廓微观不平度间距的平均值，称为轮廓微 观不平度平均间距，用Sm表示，
n
Sm
1 n
S mi
i 1
轮廓的单峰平均间距也是反映表面微观几何 形状上峰谷间距特性方面的表面粗糙度参数，同 样，其数值愈大，表面愈粗糙。
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2.Dishing典型测试结果
Dishing选取D2M2单元，测试面积100X100微米。 由圆心沿半径共取5组。
典型结果：
测试点 point1 point2 point3 point4 point5
Dishing
深度值
18
15
10
7.5
25
（3）摩擦面、承受高压和交变载荷的工作面的粗糙 度数值应小一些。
（4）尺寸精度和形状精度要求高的表面 Nhomakorabea粗糙度数 值应小一些。
（5）要求耐腐蚀的零件表面，粗糙度数值应小一些。 （6）有关标准已对表面粗糙度要求作出规定的，应
按相应标准确定表面粗糙度数值。
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4.3.1 表面粗糙度国家标准
4.3.1.1 基本术语 1.实际轮廓（表面轮廓）
实际轮廓是指平面与实际表面相交所得的轮廓线。
实际轮廓
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2.取样长度lr 取样长度是指用于判别具有表面粗糙度特 征的一段基准线长度。 标准规定取样长度按表面粗糙程度合理取值， 通常应包含至少5个轮廓峰和轮廓谷。
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（2）轮廓微观不平度的平均间距Sm
含有一个轮廓峰（与中位线有交点的峰）和相邻轮廓谷（与 中位线有交点的谷）的一段中位线长度，称为轮廓微观不平度间 距。在取样长度内，轮廓微观不平度间距的平均值，称为轮廓微 观不平度平均间距，用Sm表示，
n
Sm
1 n
S mi
i 1
轮廓的单峰平均间距也是反映表面微观几何 形状上峰谷间距特性方面的表面粗糙度参数，同 样，其数值愈大，表面愈粗糙。
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2.Dishing典型测试结果
Dishing选取D2M2单元，测试面积100X100微米。 由圆心沿半径共取5组。
典型结果：
测试点 point1 point2 point3 point4 point5
Dishing
深度值
18
15
10
7.5
25
（3）摩擦面、承受高压和交变载荷的工作面的粗糙 度数值应小一些。
（4）尺寸精度和形状精度要求高的表面 Nhomakorabea粗糙度数 值应小一些。
（5）要求耐腐蚀的零件表面，粗糙度数值应小一些。 （6）有关标准已对表面粗糙度要求作出规定的，应
按相应标准确定表面粗糙度数值。
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材料表界面第三章固体表面
V1= V2 即 k1 P (1-θ) =k2θ
k1 p
k2 k1 p
令
b k1 k2
3.3.2 Langmuir吸附等温式
3. Langmuir吸附等温式
= bp
(3-10)
1+bp b为吸附系数
（1）低压或吸附很弱时，bp《1， 则θ=bp，即θ与p成直线关系，符 合Herry定律；
固-气界面吸附的影响因素：
2、压力 无论是物理吸附还是化学吸附，压力增加，吸附量皆 增大。 无论是物理吸附还是化学吸附，吸附速率均随压力的 增加而增加。
3.3 固-气界面吸附
固-气界面吸附的影响因素：
3、吸附剂和吸附质性质
（1）极性吸附剂易于吸附极性吸附质。如硅胶、硅铝催化剂等极性吸 附剂易于吸收极性的水、氨、乙醇等分子。 （2）非极性吸附剂易于吸附非极性吸附质。如活性炭、碳黑是非极性 吸附剂，故其对烃类和各种有机蒸气的吸附能力较大。炭黑的情况比较 复杂，表面含氧量增加时，其对水蒸气的吸附量将增大。 （3）一般吸附质分子的结构越复杂，沸点越高，被吸附的能力越强。 这是因为分子结构越复杂，范德华引力越大；沸点越高，气体的凝结力 越大，这些都有利于吸附。 （4）酸性吸附剂易吸附碱性吸附质，反之亦然。例如，石油化工中常 见的硅铝催化剂、分子筛、酸性白土等均为酸性吸附剂或固体酸催化剂， 故它们易于吸附碱性气体（如NH3、水蒸气和芳烃蒸气等）。 （5）吸附剂的孔结构。
例 2 在239.55 K，不同平衡压力下的 CO 气体在活 性炭表面上的吸附量 V （单位质量活性炭所吸附的 CO 气体在标准状态下的体积值）如下：
p /kPa 13.466 25.065 42.663 57.329 71.994 89.326
第7章 固体表面与界面
W=-ΔG=(LV +SV)-SL 粘附功愈大则表示固－液界面结合愈牢，也即附着润湿愈强。 （一般γSV、γLV均是固定的，可改变γSL） γSL↓（选择固液组成接近）→W↑→坯、釉完全粘附、适应、结 15 合牢固。
2、铺展润湿
SV= SL+LV cos）
LVcos= SV-SL=F cos=(SV- SL)/LV
面能大小来估计。对于离子晶体，表面主要取决于晶格能和极化
作用（表面能与晶格能成正比）。主要形成化学吸附。
2
2、分子引力（范德华力）
一般是指固体表面与被吸附质点（如气体分子）之间相互作用
力。它是固体表面产生物理吸附和气体凝聚的原因。分子间引力 主要来源于三种不同效应。
1) 定向力：相邻两个极化电矩因极性不同而相互作用的力。主
c．凸面上的饱和蒸气压>平面>凹面(P凸>Po> P凹)。
12
讨 论：
1 Ln （球面）， P0 RT r
P
2M
Ln
P P0
M
RT
（
1 r1
＋
1 r2
)( 非球面）
r↓→凸面上蒸气压升高P凸↑; r↓→凹面上蒸气压下降P凹↓
这种蒸气压差，在高温下足以引起微细粉体表面质点由凸面
SL很大，不润湿。
16
3、浸渍润湿（液体表面没有变化）
浸渍润湿指固体浸入液体中的过程。 例：生 坯的浸釉。把固体浸在液体之中，固-气界面 为固-液界面所代替，γSV→γSL： ΔG=γSL-γSV 当γSV >γSL，润湿自发进行。
固
液体
三种润湿共同点：液体将气体从固体表 面挤开，由固－液界面→固－气(或液气) 界面，铺展是润湿的最高标准，能铺展 则必能附着和浸渍。
2、铺展润湿
SV= SL+LV cos）
LVcos= SV-SL=F cos=(SV- SL)/LV
面能大小来估计。对于离子晶体，表面主要取决于晶格能和极化
作用（表面能与晶格能成正比）。主要形成化学吸附。
2
2、分子引力（范德华力）
一般是指固体表面与被吸附质点（如气体分子）之间相互作用
力。它是固体表面产生物理吸附和气体凝聚的原因。分子间引力 主要来源于三种不同效应。
1) 定向力：相邻两个极化电矩因极性不同而相互作用的力。主
c．凸面上的饱和蒸气压>平面>凹面(P凸>Po> P凹)。
12
讨 论：
1 Ln （球面）， P0 RT r
P
2M
Ln
P P0
M
RT
（
1 r1
＋
1 r2
)( 非球面）
r↓→凸面上蒸气压升高P凸↑; r↓→凹面上蒸气压下降P凹↓
这种蒸气压差，在高温下足以引起微细粉体表面质点由凸面
SL很大，不润湿。
16
3、浸渍润湿（液体表面没有变化）
浸渍润湿指固体浸入液体中的过程。 例：生 坯的浸釉。把固体浸在液体之中，固-气界面 为固-液界面所代替，γSV→γSL： ΔG=γSL-γSV 当γSV >γSL，润湿自发进行。
固
液体
三种润湿共同点：液体将气体从固体表 面挤开，由固－液界面→固－气(或液气) 界面，铺展是润湿的最高标准，能铺展 则必能附着和浸渍。
2-第二章-固体表面
第二章固体表面§2-1 固体表面特征及类型§2-2 固体表面能§2-3 固体表面分析技术固体表面：一般指固气界面，它实际上是由凝聚态物质靠近气体或真空的一个或几个原子层（0.5~10nm）组成。
界面是相与相之间的交界所形成的物理区域。
若其中一相为气体，这种界面通常称为表面。
界面是一个区域，在该区域中从一相之性质变为邻相之性质。
此种转变至少在分子大小的距离才能表现出来。
故界面/表面有厚度，而非简单的几何面。
①绝大多数晶体是各向异性，因而同一晶体可以有许多性能不同的表面。
（1）不均匀固体表面两大特征（2）存在力场ZnO微米棒②晶格缺陷、空位或位错可造成表面不均匀。
（1）不均匀性固体表面两大特征肖特基缺陷弗伦克尔缺陷线缺陷（刃型位错线缺陷（螺旋位错）③在空气中暴露，表面被外来物质所污染，吸附外来原子，外来原子可占据不同的表面位置，形成有序或无序排列，也引起表面不均匀。
（1）不均匀性固体表面两大特征④固体表面无论怎么光滑，从原子尺度衡量，实际上也是凹凸不平的。
（1）不均匀性固体表面两大特征硅片外观硅片绒面结构⑤不论表面进行多么严格的清洁处理，总有一些杂质由固体内部偏析到表面上来，从而使固体表面组成与内部不同（表面偏析）。
（1）不均匀性固体表面两大特征问题2：合金中有两种组份，表面的组成与体相的组成往往有差别，为什么？铝合金铸锭宽面锰偏析⑥同一种物质，制备和加工条件不同也会有不同的表面性质。
（1）不均匀性固体表面两大特征剪开的纸与撕开的纸晶体中每个质点周围都存在着一个力场，在晶体内部，质点力场是对称的。
但在固体表面，质点排列的周期重复性中断，使处于表面边界上的质点力场对称性破坏，表现出剩余的键力，称之为固体表面力。
固体表面两大特征（2）存在力场固体表面力的产生示意图超市的卷状购物袋在揭开的时候有一种互相拉扯的感觉，为什么？新拉出来的玻璃丝可粘住很多碎玻璃丝，就像磁铁吸引铁钉一样，给个解释。
第十一章 固体表面
第十一章固体表面11.1本章学习要求1.了解固体表面特性，了解液固界面吸附。
2.掌握气固界面的吸附作用、特性及Freundlich定温式、Langmuir单分子层吸附定温式等相关吸附理论。
了解 B.E.T多分子层吸附定温式及其内容。
3.理解物理吸附和化学吸附的意义和区别。
4.了解液体对固体表面的润湿作用。
理解接触角和 Young方程。
11.2内容概要11.2.1气体在固体表面的吸附1．吸附及类型：固体表面因存在过剩的不平衡力场而具有吸附能力。
它从其周围的介质中吸附其它物质粒子时，可降低固体的表面张力，使体系的Gibbs自由能减小，即吸附作用可以自发进行。
具有吸附能力的物质称为吸附剂(adsorbent)；被吸附的物质称为吸附质(adsorbate)。
根据吸附作用力的不同，可将吸附分为物理吸附和化学吸附。
2．等温吸附公式：一定温度下，吸附平衡时，单位质量吸附剂所吸附气体的体积（折算为273K,标准状态下）或物质的量称为吸附量（adsorbance），单位为或。
定温下吸附量与气体平衡压力p的关系式称为吸附等温式。
（1）Freundlich吸附等温式：或式中k、n为经验常数。
以对作图，应得一直线，其截距为，斜率为，由此可求得k、n。
此式是经验公式，一般适用于中压范围。
（2）Langmuir单分子层吸附理论：（ⅰ）气体在固体表面上的吸附是单分子层的；（ⅱ）固体表面是均匀的，各处吸附能力相同；（ⅲ）已被吸附的气体分子间无作用力；（ⅳ）吸附平衡是吸附与解吸的动态平衡。
（3）Langmuir吸附等温式：或其中：b是吸附平衡常数，，吸附速率常数k1与解吸速率常数k-1之比。
是饱和吸附量。
以对p作图得直线，其截距为，斜率为，由此可求得和b。
由值，可进一步求算吸附剂的比表面积S0，S=S：1kg吸附剂具有的表面积；：1kg吸附剂饱和吸附单分子层吸附质分子的物质的量；A：吸附质分子的截面积m2；mL：Avcgadro常数（）；多数化学吸附是单分子层吸附，当复盖率不大，吸附热变化较小时均能满足Langmuir吸附等温式。
固体表面
液体对固体的润湿作用是界面现象的一个重 要方面,它主要是研究液体对固体表面的亲合 状况。 一般地说,若液体能润湿固体表面,则液体呈 凸透镜状;若不润湿,则液体呈椭球状。
液体对固体表面润湿与否可以用接触角(或称 润湿角)来衡量。 所谓接触角就是固液界面与气液界面在O点的 切线的夹角θ。以θ=90°为分界线,若θ<90°为 能润湿;θ=0°为完全润湿;θ>90°为不润湿； θ=180°为完全不润湿。 上图中的O点是三个界面张力共同的作用点,当 三个力达到平衡时有 方程给出了界 γg-s= γl-s + γg-l cosθ 面张力与接触 即: 角的关系,称之 γ g s γ l s cosθ 为杨氏(Young) γ g s 方程
K1 若令 : b , 则有 : K 1
bP 1 bP
上式即朗缪尔吸附等温式，式中b是吸附作 用的平衡常数，也称吸附的系数，b值的大小 与吸附剂、吸附质的本性及温度有关，b值越 大，表示固体对气体的吸附能力越强。 如以Va 表示平衡压力为P时的吸附量 即1 kg 吸附剂所吸附气体的物质的量；以Vam表示饱 和吸附量，即1Kg吸附剂的表面上，盖满一层 吸附质的分子时，所能吸附的最大物质的量，
符合上式的溶液，其 γ~C关系相应于第Ⅲ 类物质的γ~C关系
二、现象分析 根据产生表面现象的原因，可以对不同类 型的溶质对水的表面张力的影响做出定性解释： Ⅰ类：大部分电离，电离后的离子对表面层 的水分子的吸引使得表面层分子所受的向内的 拉力增大，故表面张力增大。 Ⅱ、Ⅲ类：这些分子都具有憎水基团，处于 表面层的憎水基团对水的斥力部分抵消了内部 分子对表面层分子的拉力，故表面张力降低。
固体表面的吸附之所以能够发生,是因为处 于固体表面上的质点,受到相内质点的拉力所 处的力场是不平衡的,具有过剩的能量,有较高 的表面吉布斯自由能,热力学上较不稳定,有降 低表面吉布斯自由能的趋势。但固体不同于 液体,不可能用缩小表面积的办法来降低表面 吉布斯自由能,所以当固体与外界接触时,就吸 附那些能降低其表面吉布斯自由能的物质覆 盖在其表面,以完成降低表面吉布斯自由能的 过程。
液体对固体表面润湿与否可以用接触角(或称 润湿角)来衡量。 所谓接触角就是固液界面与气液界面在O点的 切线的夹角θ。以θ=90°为分界线,若θ<90°为 能润湿;θ=0°为完全润湿;θ>90°为不润湿； θ=180°为完全不润湿。 上图中的O点是三个界面张力共同的作用点,当 三个力达到平衡时有 方程给出了界 γg-s= γl-s + γg-l cosθ 面张力与接触 即: 角的关系,称之 γ g s γ l s cosθ 为杨氏(Young) γ g s 方程
K1 若令 : b , 则有 : K 1
bP 1 bP
上式即朗缪尔吸附等温式，式中b是吸附作 用的平衡常数，也称吸附的系数，b值的大小 与吸附剂、吸附质的本性及温度有关，b值越 大，表示固体对气体的吸附能力越强。 如以Va 表示平衡压力为P时的吸附量 即1 kg 吸附剂所吸附气体的物质的量；以Vam表示饱 和吸附量，即1Kg吸附剂的表面上，盖满一层 吸附质的分子时，所能吸附的最大物质的量，
符合上式的溶液，其 γ~C关系相应于第Ⅲ 类物质的γ~C关系
二、现象分析 根据产生表面现象的原因，可以对不同类 型的溶质对水的表面张力的影响做出定性解释： Ⅰ类：大部分电离，电离后的离子对表面层 的水分子的吸引使得表面层分子所受的向内的 拉力增大，故表面张力增大。 Ⅱ、Ⅲ类：这些分子都具有憎水基团，处于 表面层的憎水基团对水的斥力部分抵消了内部 分子对表面层分子的拉力，故表面张力降低。
固体表面的吸附之所以能够发生,是因为处 于固体表面上的质点,受到相内质点的拉力所 处的力场是不平衡的,具有过剩的能量,有较高 的表面吉布斯自由能,热力学上较不稳定,有降 低表面吉布斯自由能的趋势。但固体不同于 液体,不可能用缩小表面积的办法来降低表面 吉布斯自由能,所以当固体与外界接触时,就吸 附那些能降低其表面吉布斯自由能的物质覆 盖在其表面,以完成降低表面吉布斯自由能的 过程。
第三章 固体表面
两式相减，得
dUS = dUdU0A = T(dS dS0A) P(dVdV0A)+(A0A)dnA +SdnS 即 dUS =TdSSPdVS + (A0A)dnA + SdnS
(3-5)
假定(A0A)dnA一项是由于某个力在表面做功的结果，并设该力为， 使面积的改变为dA，则 (A0A)dnA = dA 代人(3-5)式得
面心立方晶格金属的表面形成
在晶体内部原子的配位数是12。如果形成表面的原子面是(100)时， 由于外层原子不存在了，因此配位数变为8。即其余四个原子的键被 断掉。
设两个原子间的键能为Ua，则制造表面时每断一根键，该
原子的能量将增加Ua/2，切断4根键增加能量2Ua。
这种能量的增加称为断键功。
断键功不仅与原子的内聚功有关，也与表面上的原子取向 有关。 当表面为(111)面时，断键功是3Ua/2，当表面(110) 面时为5Ua/2。
对于各向同性的固体，1=2，则 = = Gs + A(dGs/dA) 对于液体，dGs/dA=0，所以 = Gs，即 = Gs =。
如果某种固体，在发生面积变化dA时，始终保持着平衡的表面构型， 则如同液体，也有 = GS = 。
但是，如果不能保持表面的平衡构型，则会出现表面应力不等于表面 自由能GS，相差的值决定于A(dGS/dA)一项，并且与时间有关。
根据吸附力的本质，可将固体表面的吸附作用区分为 物理吸附和化学吸附：
(1) 物理吸附的作用力是Vanderwaals力，因此物理吸附层可看作
是蒸汽冷凝形成的液膜，物理吸附热的数值与液化热相似， 一般在40 kJ/mol以下。
在化学吸附中，作用力与化合物中形成化学键的力相似，这种 力比Vanderwaals力大得很多，化学吸附热也与化学反应热相
材料科学基础---第四章 表面与界面
单位面积上的能量和单位长度上的力是等因次的，
J/m2 Nm2mm N
液体的表面能和表面张力在数值上是相等的；固体 的表面能和表面张力在数值上往往是不相等的。
思考题
1、固体表面具有哪些特征？固体表面的不均一 性是如何产生的？
2、在表面力作用下，离子晶体表面会产生哪些 变化？
3、表面粗糙度和微裂纹对晶体表面会产生什么 影响？
1)—开尔文方程
r2
P—曲面上蒸汽压 P0—平面上蒸汽压 r —球形液滴的半径 R—气体常数
—液体密度 M—分子量 —表面张力
讨论： (1) 凸面蒸汽压>平面>凹面蒸汽压。 应用：解释蒸发凝聚传质。 (2)开尔文公式也可应用于毛细管内液体的蒸汽压变化。
如液体对管壁润湿，则
lnP2M1cos P0 RT r
材料科学基础---第四章 表面 与界面
பைடு நூலகம்
一、固体表面的特征
1、固体表面的不均一性 ●绝大多数晶体是各向异性。 ●同一种物质制备和加工条件不同也会有不同的表 面性质。 ●由于晶格缺陷、空位或位错而造成表面的不均一 性； ●由于外来物质污染，吸附外来原子占据表面位置 引起固体表面的不均一性。 ●固体表面无论怎么光滑，从原子尺寸衡量，实际 上也是凹凸不平的。
4、什么是晶界？相界面？晶界具有什么特点？ 5、什么是晶界构型？多晶材料中晶界相遇有哪
几种构型？
第二节 界面行为
一、弯曲表面效应 二、润湿与粘附
一、 弯曲表面效应
1、弯曲表面的附加压力 (1)定义：弯曲表面两边的压力差称为弯曲表面的附加压力。 符号：∆P。 (2)产生原因：由于表面张力的作用。方向：曲率中心。
图4－6 润湿的三种情况
（1）附着润湿
J/m2 Nm2mm N
液体的表面能和表面张力在数值上是相等的；固体 的表面能和表面张力在数值上往往是不相等的。
思考题
1、固体表面具有哪些特征？固体表面的不均一 性是如何产生的？
2、在表面力作用下，离子晶体表面会产生哪些 变化？
3、表面粗糙度和微裂纹对晶体表面会产生什么 影响？
1)—开尔文方程
r2
P—曲面上蒸汽压 P0—平面上蒸汽压 r —球形液滴的半径 R—气体常数
—液体密度 M—分子量 —表面张力
讨论： (1) 凸面蒸汽压>平面>凹面蒸汽压。 应用：解释蒸发凝聚传质。 (2)开尔文公式也可应用于毛细管内液体的蒸汽压变化。
如液体对管壁润湿，则
lnP2M1cos P0 RT r
材料科学基础---第四章 表面 与界面
பைடு நூலகம்
一、固体表面的特征
1、固体表面的不均一性 ●绝大多数晶体是各向异性。 ●同一种物质制备和加工条件不同也会有不同的表 面性质。 ●由于晶格缺陷、空位或位错而造成表面的不均一 性； ●由于外来物质污染，吸附外来原子占据表面位置 引起固体表面的不均一性。 ●固体表面无论怎么光滑，从原子尺寸衡量，实际 上也是凹凸不平的。
4、什么是晶界？相界面？晶界具有什么特点？ 5、什么是晶界构型？多晶材料中晶界相遇有哪
几种构型？
第二节 界面行为
一、弯曲表面效应 二、润湿与粘附
一、 弯曲表面效应
1、弯曲表面的附加压力 (1)定义：弯曲表面两边的压力差称为弯曲表面的附加压力。 符号：∆P。 (2)产生原因：由于表面张力的作用。方向：曲率中心。
图4－6 润湿的三种情况
（1）附着润湿
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 对于金属晶体来说，施加外力可使晶格变形。当外力卸 除后能恢复到原有形状的称为弹性变形；如外力卸除后不 能恢复到原有形状时，残留下来的永久变形称塑性变形。 外力产生弹性变形作的功是可逆的，而产生塑性变形作的 功是不可逆的。
两表面间的接触
N
一、接触面积
• 固体表面不论如何精加工都是
凹凸不平的。当在法向力N的作
N 塑性流动压力分布
赫兹分布
图1.12 赫兹接触和实际接触
两表面间的接触
二、赫兹（Hertz）接触
可以根据弹性理论来计算微凸体 （球、柱或锥）接触时的压力分
布。
• a.椭球与椭球接触：在法向压力 N的作用下相互压紧（见图 1.13），在接触部分产生弹性变 形。形成的接触面积，假定为以 a和b为半径的椭圆形。
表面微凸体的高度各点不同， 如用统计学的方法进行研究，可 以画出表面轮廓上各点的高度 （Zi）是个随机的变量，将其不 同高度出现的频率（概率）记录 下来画成光滑的曲线
凡经过一般机械加工的表面， 其微凸体高度的分布通常接近于 正态分布
正态分布曲线
高度Zi 图1.5 微凸体的高度分布曲线
固体表面的原子排列和结构缺陷
图1.16 理想的粗糙表面接触
• 当处于弹性变形范围内，每个微凸体承受的法向载荷为
Ni
4 3
13
E经触2代总2入面前积面导出的A公r 式1n，A并i 简K1化N后32 得到接
这说明，弹性变形范围内，具有等高度、等半径的微凸体 表面，在承载时，其接触面积Ar与载荷N成指数关系，为 与N的2／3次幂成正比。
图1.8 表面结构缺陷模型
表面张力和表面能
• 液体受到拉向内部力的作用，使其表面肌收缩和凝聚，这种力叫表面 张力。表面能是指将液体内部分子拉到表面上所需作的功。
• 不同的液体在同种固体表面上，得到不同的接触角。接触角小的液体 表面张力小。接触角的大小衡量着固体表面与液体之间的润湿性。图 1.9（a）中的接触角小，表示固液间的润湿性好。而图1.9（b）中的 接触角大，表示固液间的润湿性差。
用下，使两固体表面相互压紧时，
Ari
通常只在很小的面积上发生接触。
• 接触表面的面积可分为：
图1.11 表面的真实接触状况
• a.名义接触面积：即表面宏观面 积——An
• b.真实接触面积：在表观接触面 积中，实际传递力的微小面积的 总和称真实接触面积Ar。
n
Ar Ari i 1
一般材料在塑性变形范围内的真实接
由此得到的结论是：两个实际工程表
面接触时，不论微凸体的顶端在弹性
变形范围，还是在塑性变形范围，变 形后所形成的真实接触面积A都与法 向载荷N之间呈简单的线性关系。
接触变形性质的判据
• 在实际工程表面间的接触，往往是高的微凸体可能产生塑 性变形，低的则为弹性变形。说明实际情况是弹、塑性混
有的状态。载荷越大，法向接近越大，塑性接触点越多。 所以法向接近量δ的大小，在N确定的情况下，反映了表面 微凸体接触后发生塑性变形的程度。
LR
式中：R 综合曲率半径； E 综合弹性模量。
两表面间的接触
e对.圆圆柱柱对接平触面公的式接触：将R2＝∞，R1＝R 代入圆柱
1
则有：
0
0.564
NE LR1
2
两表面间的接触
赫兹接触的变形和接触面积
表面下的变形区赫兹压力分布曲线表明，最大压应力在接 触区的中心。最大剪切应力在距压力中心处深度约0.5a的 表层下，τmax≈0.3σ0。最大拉应力作用在接触面边界处， σ≈0.133σ0。 剪切屈服极限与抗拉屈服极限的关系为：τs≈0.5σs 即在接 触承载时，材料发生塑性变形时的压应力相当于3倍的拉伸 屈服极限。 对于大多数金属而言：H≈6τs≈3σs
y2 a2
2
同样经积分可求得最大压力：
1
0
3N
2a平2 均压力：
a
3
N
•
R
3
接触区的半径： 4 E
m
N
a 2
11 1
R为接触两球的综合曲率半径，与两接触球半径的关系： R R1 R2
1 112 122
E为两球的综合弹性模量，与两接触材料性能的关系： E E1
E2
两表面间的接触
c.球与平面的接触：可对两球接触的公式中取:R2=∝R1=R,
• 在摩擦过程中，由于摩擦功变成热能使表面温度升 高，引起表面的物理化学性能发生某些变化，从而 又影响其接触状态。
• 摩擦过程中，由于接触而发生材料间的粘着。 • 摩擦过程中润滑剂也将引入摩擦面。
• 因此，摩擦状态下的表面以及摩擦的整个过程，是 一个非常复杂的系统。
谢谢大家！
此因值此大材约料只发有生表塑观性接变触形面时积的的真1实／接1触00面0积。：由此Ar可见Nb，真HN实
接触面积的大小只取决于载荷和材料的流动压力，而与表 面粗糙度的关系不大，与宏观表面积也无关。
理想的粗糙表面接触
• 假设微凸体都是理想光滑的半球，而且具有等高度、等半 径的。当一个理想光滑的刚性平面在法向力N的作用下与 之接触时的情况如图1.16所示
触面积与载荷成正比，与表面的大小
和形状无关。假设接触材料的压缩屈 服极限（塑性流动极限）为σb，在法 向载荷N作用下相互压紧时，真实接 触面积可表示为：N塑性流动压力分 布赫兹分布图1.12 赫兹接触和实际 接触 Ar=N/σb
两表面间的接触
二、赫兹（Hertz）接触 • 经过精细加工的表面，常假定
• 在应力椭圆上积分，求σ的总和 得接触面上的正压力和最大赫兹 压力分别为
N
N 32σ0ab0
(a) N
（b）
图1.13 椭球与椭球接触时的接触面
N 32ab0 0 23Nabmax 积(a)和压力分布（b）
两表面间的接触
b.球与球接触：则接触面积呈圆形，即a＝b。
1
其压力分布曲线为：
01
x2 a2
• 经过不同加工过程形成的表面，因机 械作用，往往导致材料的晶格扭歪、 晶界开裂；由于温升导致金属发生相 变而再结晶，使晶粒长大；或因为表 层材料变形导致表层密度和体积发生 变化，从而在表层的塑性变形层中产 生残余应力，甚至产生微裂纹。金属 表层内种种微观性状的改变，均对其 摩擦磨损有密切的关系。
• 当承受载荷发生滑动时，原子密度高 （原子数多）表面能低的面上，容易 发生滑移。立方晶系中几个可能滑移 的晶面：（100）面、（110）面和 （111）面。面心立方的（111）面 和体心立方的（110）面，以及密排 六方的（001）面都是原子密度高的 晶面，沿这类晶面滑移的阻力最小。
其微凸体为半球状、柱状、 锥状 等。对于工程上单个微凸体而言， 也并非几何学中的球、柱、锥形。 • 赫兹接触是在弹性接触范围内 分析理想光滑的球（柱、锥）在 无润滑条件下的接触。而实际上 也并非全是弹性变 形，在接触 点处有塑性变形。
从图1.12所示的“光滑”半 球体 赫兹接触下真实情况的照 片， 证实了赫兹压力中心处的 接触斑点比较密集，而在赫兹压 力边远处接触分布比较稀疏。说 明固体表面接触只在传力的微凸 体顶端发生塑性变形，离开这小 小的塑性变形区变形在弹性范围 中。
1
• 将 定义2 为塑性指数（ε为表面粗糙度RMS）。用ψ来
表 示 ，则：
1
E H
2
这里可见，接触变形的性质不完全取决于载荷，而是与材 料性质、表面粗糙度ε、微凸体顶端的平均曲率半径ρ有关 。ψ反映了接触表面的某些物理与几何性质的影响。如一 些零件经过磨合，由于表面粗糙度在磨合前后发生明显变 化，而使ψ迅速降低。
固体表面的特性与接触
目录
概述 固体表面的几何性质 固体表面的原子排列和结构缺陷 表面张力和表面能 固体表面的接触 摩擦状态下的表面
概述
• 工程材料中，大部分材料属于晶体，如金属、陶瓷和许多 高分子材料。一般的将固相和气相之间的分界面称为表面， 把固相之间的分界面称为界面。
• 表面的定义：在物理学中，把两种物质的界面称为表面 （在弹性力学中，表面应该满足以下边界条件：其上各点 的法向应力σn和切向应力τn均为零）。
实际粗糙面的接触
• 实际工程表面微凸体的高度为正态分布。假设与理想平面 接触，法相接近量为δ＝Z－d。那么只有高度Z>d的微凸 体才能与之接触（见1.17）。
根据赫兹接触公式及假设微 凸体高度为指数分布，并设 h=d/ε。可推导出
1 13
AnehN (neh)2E22
图1.17 实际粗糙表面的接触
1
可有
0
0.58
NE2 R12
3
1
a 3 N • R 3 4 E
两表面间的接触
d.圆柱与圆柱的接触：接触面积为矩形。
1
长度为L，宽度为b ，则
0
1
y2 b2
2
总压力为：N b2L0最大压力为：
0
2N
bL
1
1
接触半宽：b 1.13 NR 最2 后简化得：
LE
0
0.564
NE2
γl θ
γl
θ
γs 液滴
γsl γs
γsl 液滴
（a）
（b）
图1.9 固液界面
固体表面的接触
一、分子原子间的接触
• 分子（或原子）间存在着吸力和斥力，当吸力和斥力相 平衡时，分子（或原子）间有一个正常的距离d。
• 原子沿解理面滑移比较容易，晶体往往沿解理面开裂。 要拉开非解理面的原子需要的能量就比沿解理面移动原子 的能量大。单晶体不同方位解理而裂开时所需的功是不一 样的，所以是各向异性的。而金属（多晶体）因晶体排列 错乱，故为各向同性。
• ①中线平均值（CLA）表示表面轮廓上各点相对于中线的算术平均偏 差。
两表面间的接触
N
一、接触面积
• 固体表面不论如何精加工都是
凹凸不平的。当在法向力N的作
N 塑性流动压力分布
赫兹分布
图1.12 赫兹接触和实际接触
两表面间的接触
二、赫兹（Hertz）接触
可以根据弹性理论来计算微凸体 （球、柱或锥）接触时的压力分
布。
• a.椭球与椭球接触：在法向压力 N的作用下相互压紧（见图 1.13），在接触部分产生弹性变 形。形成的接触面积，假定为以 a和b为半径的椭圆形。
表面微凸体的高度各点不同， 如用统计学的方法进行研究，可 以画出表面轮廓上各点的高度 （Zi）是个随机的变量，将其不 同高度出现的频率（概率）记录 下来画成光滑的曲线
凡经过一般机械加工的表面， 其微凸体高度的分布通常接近于 正态分布
正态分布曲线
高度Zi 图1.5 微凸体的高度分布曲线
固体表面的原子排列和结构缺陷
图1.16 理想的粗糙表面接触
• 当处于弹性变形范围内，每个微凸体承受的法向载荷为
Ni
4 3
13
E经触2代总2入面前积面导出的A公r 式1n，A并i 简K1化N后32 得到接
这说明，弹性变形范围内，具有等高度、等半径的微凸体 表面，在承载时，其接触面积Ar与载荷N成指数关系，为 与N的2／3次幂成正比。
图1.8 表面结构缺陷模型
表面张力和表面能
• 液体受到拉向内部力的作用，使其表面肌收缩和凝聚，这种力叫表面 张力。表面能是指将液体内部分子拉到表面上所需作的功。
• 不同的液体在同种固体表面上，得到不同的接触角。接触角小的液体 表面张力小。接触角的大小衡量着固体表面与液体之间的润湿性。图 1.9（a）中的接触角小，表示固液间的润湿性好。而图1.9（b）中的 接触角大，表示固液间的润湿性差。
用下，使两固体表面相互压紧时，
Ari
通常只在很小的面积上发生接触。
• 接触表面的面积可分为：
图1.11 表面的真实接触状况
• a.名义接触面积：即表面宏观面 积——An
• b.真实接触面积：在表观接触面 积中，实际传递力的微小面积的 总和称真实接触面积Ar。
n
Ar Ari i 1
一般材料在塑性变形范围内的真实接
由此得到的结论是：两个实际工程表
面接触时，不论微凸体的顶端在弹性
变形范围，还是在塑性变形范围，变 形后所形成的真实接触面积A都与法 向载荷N之间呈简单的线性关系。
接触变形性质的判据
• 在实际工程表面间的接触，往往是高的微凸体可能产生塑 性变形，低的则为弹性变形。说明实际情况是弹、塑性混
有的状态。载荷越大，法向接近越大，塑性接触点越多。 所以法向接近量δ的大小，在N确定的情况下，反映了表面 微凸体接触后发生塑性变形的程度。
LR
式中：R 综合曲率半径； E 综合弹性模量。
两表面间的接触
e对.圆圆柱柱对接平触面公的式接触：将R2＝∞，R1＝R 代入圆柱
1
则有：
0
0.564
NE LR1
2
两表面间的接触
赫兹接触的变形和接触面积
表面下的变形区赫兹压力分布曲线表明，最大压应力在接 触区的中心。最大剪切应力在距压力中心处深度约0.5a的 表层下，τmax≈0.3σ0。最大拉应力作用在接触面边界处， σ≈0.133σ0。 剪切屈服极限与抗拉屈服极限的关系为：τs≈0.5σs 即在接 触承载时，材料发生塑性变形时的压应力相当于3倍的拉伸 屈服极限。 对于大多数金属而言：H≈6τs≈3σs
y2 a2
2
同样经积分可求得最大压力：
1
0
3N
2a平2 均压力：
a
3
N
•
R
3
接触区的半径： 4 E
m
N
a 2
11 1
R为接触两球的综合曲率半径，与两接触球半径的关系： R R1 R2
1 112 122
E为两球的综合弹性模量，与两接触材料性能的关系： E E1
E2
两表面间的接触
c.球与平面的接触：可对两球接触的公式中取:R2=∝R1=R,
• 在摩擦过程中，由于摩擦功变成热能使表面温度升 高，引起表面的物理化学性能发生某些变化，从而 又影响其接触状态。
• 摩擦过程中，由于接触而发生材料间的粘着。 • 摩擦过程中润滑剂也将引入摩擦面。
• 因此，摩擦状态下的表面以及摩擦的整个过程，是 一个非常复杂的系统。
谢谢大家！
此因值此大材约料只发有生表塑观性接变触形面时积的的真1实／接1触00面0积。：由此Ar可见Nb，真HN实
接触面积的大小只取决于载荷和材料的流动压力，而与表 面粗糙度的关系不大，与宏观表面积也无关。
理想的粗糙表面接触
• 假设微凸体都是理想光滑的半球，而且具有等高度、等半 径的。当一个理想光滑的刚性平面在法向力N的作用下与 之接触时的情况如图1.16所示
触面积与载荷成正比，与表面的大小
和形状无关。假设接触材料的压缩屈 服极限（塑性流动极限）为σb，在法 向载荷N作用下相互压紧时，真实接 触面积可表示为：N塑性流动压力分 布赫兹分布图1.12 赫兹接触和实际 接触 Ar=N/σb
两表面间的接触
二、赫兹（Hertz）接触 • 经过精细加工的表面，常假定
• 在应力椭圆上积分，求σ的总和 得接触面上的正压力和最大赫兹 压力分别为
N
N 32σ0ab0
(a) N
（b）
图1.13 椭球与椭球接触时的接触面
N 32ab0 0 23Nabmax 积(a)和压力分布（b）
两表面间的接触
b.球与球接触：则接触面积呈圆形，即a＝b。
1
其压力分布曲线为：
01
x2 a2
• 经过不同加工过程形成的表面，因机 械作用，往往导致材料的晶格扭歪、 晶界开裂；由于温升导致金属发生相 变而再结晶，使晶粒长大；或因为表 层材料变形导致表层密度和体积发生 变化，从而在表层的塑性变形层中产 生残余应力，甚至产生微裂纹。金属 表层内种种微观性状的改变，均对其 摩擦磨损有密切的关系。
• 当承受载荷发生滑动时，原子密度高 （原子数多）表面能低的面上，容易 发生滑移。立方晶系中几个可能滑移 的晶面：（100）面、（110）面和 （111）面。面心立方的（111）面 和体心立方的（110）面，以及密排 六方的（001）面都是原子密度高的 晶面，沿这类晶面滑移的阻力最小。
其微凸体为半球状、柱状、 锥状 等。对于工程上单个微凸体而言， 也并非几何学中的球、柱、锥形。 • 赫兹接触是在弹性接触范围内 分析理想光滑的球（柱、锥）在 无润滑条件下的接触。而实际上 也并非全是弹性变 形，在接触 点处有塑性变形。
从图1.12所示的“光滑”半 球体 赫兹接触下真实情况的照 片， 证实了赫兹压力中心处的 接触斑点比较密集，而在赫兹压 力边远处接触分布比较稀疏。说 明固体表面接触只在传力的微凸 体顶端发生塑性变形，离开这小 小的塑性变形区变形在弹性范围 中。
1
• 将 定义2 为塑性指数（ε为表面粗糙度RMS）。用ψ来
表 示 ，则：
1
E H
2
这里可见，接触变形的性质不完全取决于载荷，而是与材 料性质、表面粗糙度ε、微凸体顶端的平均曲率半径ρ有关 。ψ反映了接触表面的某些物理与几何性质的影响。如一 些零件经过磨合，由于表面粗糙度在磨合前后发生明显变 化，而使ψ迅速降低。
固体表面的特性与接触
目录
概述 固体表面的几何性质 固体表面的原子排列和结构缺陷 表面张力和表面能 固体表面的接触 摩擦状态下的表面
概述
• 工程材料中，大部分材料属于晶体，如金属、陶瓷和许多 高分子材料。一般的将固相和气相之间的分界面称为表面， 把固相之间的分界面称为界面。
• 表面的定义：在物理学中，把两种物质的界面称为表面 （在弹性力学中，表面应该满足以下边界条件：其上各点 的法向应力σn和切向应力τn均为零）。
实际粗糙面的接触
• 实际工程表面微凸体的高度为正态分布。假设与理想平面 接触，法相接近量为δ＝Z－d。那么只有高度Z>d的微凸 体才能与之接触（见1.17）。
根据赫兹接触公式及假设微 凸体高度为指数分布，并设 h=d/ε。可推导出
1 13
AnehN (neh)2E22
图1.17 实际粗糙表面的接触
1
可有
0
0.58
NE2 R12
3
1
a 3 N • R 3 4 E
两表面间的接触
d.圆柱与圆柱的接触：接触面积为矩形。
1
长度为L，宽度为b ，则
0
1
y2 b2
2
总压力为：N b2L0最大压力为：
0
2N
bL
1
1
接触半宽：b 1.13 NR 最2 后简化得：
LE
0
0.564
NE2
γl θ
γl
θ
γs 液滴
γsl γs
γsl 液滴
（a）
（b）
图1.9 固液界面
固体表面的接触
一、分子原子间的接触
• 分子（或原子）间存在着吸力和斥力，当吸力和斥力相 平衡时，分子（或原子）间有一个正常的距离d。
• 原子沿解理面滑移比较容易，晶体往往沿解理面开裂。 要拉开非解理面的原子需要的能量就比沿解理面移动原子 的能量大。单晶体不同方位解理而裂开时所需的功是不一 样的，所以是各向异性的。而金属（多晶体）因晶体排列 错乱，故为各向同性。
• ①中线平均值（CLA）表示表面轮廓上各点相对于中线的算术平均偏 差。