工程力学第8章第9章作业答案
113kN F F F F F 113kN q
h 360m m, b 96m m d 9.0m m, t 16m m
A
B
z
S* z max
9616 180 8
6×1m=6m
180 16 9 180 16
y
2
385224109 m3
Fsmax 113kN
7qa
11qa
FB
FA 6
FB 6
(f)
Fs1 0
M1 qa2
Fs2 0
Fs3
7 6
qa
Fs3
1 6ຫໍສະໝຸດ qaM 2 qa2M3 qa2
M3
5 3
qa2
• P228 9-3 试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和 弯矩图。指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面。
max
Tmax Wp
d 3
16Tmax
7.99102 m 79.9mm
max
Tmax GI p
180
d
4
32Tmax 180
G 2
8.74102 m
87.4mm
因此，d 87.4mm
P230
2
9-9 试求图示组合截面对于水平形心轴z的惯性矩Iz。
494.08 106 m 3
选择28a号工字钢
Wz 508cm 3
max
F S smax zmax Izb
113.125103 24.6102 8.5103
54.1MPa
故选择28a号工字钢。
162.8MPa
D A 162.8MPa
B
M yB Iz
5103 13.7103 176 108
38.9MPa
C
M yC Iz
5103 20.7 103 176 108
58.8MPa
9-7(b) 槽钢竖放
C
A z
B
D
y
A
P183 8-4 实心圆轴的直径d=100mm，长l=1m，作用在两个端面上的外力 偶之矩均为Me=14kN.m，但转向相反。材料的切变模量G=8×104MPa。 试求：（1）横截面上的最大切应力，以及两个端面的相对扭转角；（2） 图示横截面上A、B、C三点处切应力的大小及指向。
Me
T
A
A τA
100
(c)
F=ql/2
q
A
12 3
1C 2 3 D
l/4
l/2
解：求得支座约束力
B
FA
FB
ql 2
FA
l
FB
(c)
Fs1
ql 2
M1
1 8
ql 2
Fs2 0
M2
1 8
ql 2
Fs3 0
M3
1 8
ql 2
(f)
qa2
C 1 A2
3
C1 2 3
q
4 4
a FA
a
2a
B
解：求得支座约束力
M yA Iz
5103 125103 3370 108
18.5MPa
D A 18.5MPa
B C 0
9-8
2
15kN
1 20kN.m
180
2
1
3m
1m
5m
A
Cz
300
DB
y
50
1-1截面
M1 20kN
2-2截面 M2 25kN
A
T Wp
10
16
0.083
1
62.5 4
80
0.16MPa
A
d D
max
0.125MPa
T
10
4.90105 rad m
GI p
8
1010
32
0.084
1
62.5 80
4
M max
113 3
44 2
441
1 2
1 32
202.5kN
m
max
Mmax Iz
ymax
202.5103 0.18 2 11900 108
153.15MPa
max
Fs max
S* z max
Iz d
113103 3.85224104 11900108 9103 2
l
ql
2
+
+
l2
FB F A
l/2
F=ql
FB
B
A
B
C
l
ql/2
+
ql
2
-
ql/2
ql2
8
+
ql2/4
9-7(a) 槽钢平放
A
D
B z
yC
yA yD 78 20.7 57.3mm
yB 20.7 7.0 13.7mm
yC 20.7mm
A
M yA Iz
5103 57.3103 176 108
a
a
qa
+
-
qa qa2/2
+
qa2/2
9-5 (b)
A 5qa/3
q
qa2
B C
2a qa/3
3a
5qa/3
+
-
5a./3
qa/3
+
qa2/3 4qa2/3
25qa2/18
9-5 (c)
ql2
q
q
l
l
ql
+
— ql
2ql
ql2
—
ql2
q
q
l
l
ql +
ql2/2
— +
ql2/2
FA
9-6
q
A
x
2
35.7MPa
P183 8-5 空心钢圆轴的外直径D=80mm，内直径d=62.5mm，外力偶之矩为 Me=10N.m，但转向相反。材料的切变模量G=8×104MPa。试求：（1）横 截面上切应力的分布图；（2）最大切应力和单位长度扭转角。
Me
T
τmax
解:(1)
τA
d D
A
Me
(2)
max
M yB Iz
25103 100103 0.18 0.33
6.2MPa
C 0
12
C 0
12
D A 7.4MPa
D A 9.26MPa
9-11 矩形截面外伸梁如图所示。①试求点1、2、3、4、5五个点处横
截面上的应力；②以单元体分别表示各该点处的应力状态。
F
F
l
F
b
Ⅰ
Ⅱ 5Ⅲ
2 h/4 3 h/4 4 1
h
z
F
Ⅱ
Ⅲ
Fl/2
Ⅰ
l/2
l
l/2
1
1
0 3F
2A
3F 2A
2
Fl h 24 bh3
3Fl 2bh2
12
2 0
3Fl
2bh2
Fl
3
2 bh2
3Fl bh2
6
3 0
(d) A
80kN 4kN/m
B C
解：求得支座约束力
FA
FB
80 48 2
56kN
1m
FA
2m
FB
56kN
40kN
Fs x1 56 4x1 M x1 56 x1 2x12
Fs x2 24 4x2
40kN
M x2 56x2 80 x2 4 2x22
56kN
max 56kN A支座右侧截面
192kN.m
M max 192 kN m C截面
20kN.m
(e) A C
1m
FA
9kN
2kN/m
B
4m
FB
0.5m
1kN 12kN.m
8kN.m
0.25kN.m
解：求得支座约束力
FA 9kN FB 1kN
Fs x1 9 2x1 M x1 9x1 x12 Fs x2 9 2x2 M x2 9x2 x22 20
Me
B
CB
O τC τB
解:(1)
max
T
Wp
14 103
0.13
71.3MPa
16
Tl GI p
14103 1
工程力学课后答案(第二版少学时)
第一章静力学基本概念1.1 解F=F x+F y=F x i+F y jF1=1000N=-1000Cos30ºi-1000Sin30ºjF2=1500N=1500Cos90ºi- 1500Sin90ºjF3=3000N=3000 Cos45ºi+3000Sin45ºjF4=2000N=2000 Cos60ºi-2000Sin60ºj1.2因为前进方向与力F A，F B之间均为45º夹角，要保证二力的合力为前进方向，则必须F A=F B。
所以：F B=F A=400N1.3解：M O(F)=F l解：M O(F)=0解： M O(F)=F l sinβ解： M O(F)=F l sinθ解： M O(F)= -F a解：M O(F)= F(l＋r)解:1.4解:1.5解：1位置：M A(G)=02位置：M A(G)=-G l sinθ3位置：M A(G)=-G l1.6解：M O(F n)=-F n cosθ·D/2=-75.2N·m 1.71.8第二章平面力系2.1 力系简化解：（1）主矢大小与方位：F/R x＝∑F x＝F1cos45º+F3+F4cos60º＝100Ncos45º+200N+250cos60º＝395.7N F/R y＝∑F y＝F1sin45º-F2-F4sin60º＝100Nsin45º-150N-250sin60º＝-295.8N（2）主矩大小和转向：M O＝∑M O(F)＝M O(F1)+M O(F2)+M O(F3)+M O(F4)+m＝0-F2×0.3m+F3×0.2m+F4sin60×0.1m+F×0.1m＝0-150N×0.3m+200N×0.2m+250Nsin60×0.1m+50N×0.1m ＝21.65N·m( )向O点的简化结果如图所示。
《工程力学》课后习题与答案全集
由 ，作出速度平行四边形，如图示：
即：
7．图示平行连杆机构中， mm, 。曲柄 以匀角速度 2rad/s绕 轴转动，通过连杆AB上的套筒C带动杆CD沿垂直于 的导轨运动。试示当 时杆CD的速度和加速度。
解：取CD杆上的点C为动点，AB杆为动系。对动点作速度分析和加速度分析，如图（a）、（b）所示。图中：
解：设该力系主矢为 ，其在两坐标轴上的投影分别为 、 。由合力投影定理有：
=-1.5kN
kN
kN
；
由合力矩定理可求出主矩：
合力大小为： kN，方向
位置： m cm，位于O点的右侧。
2．火箭沿与水平面成 角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力 kN与运动方向成 角。如火箭重 kN，求空气动力 和它与飞行方向的交角 。
(d)由于不计杆重，杆AB在A、C两处受绳索作用的拉力 和 ，在B点受到支座反力 。 和 相交于O点，
根据三力平衡汇交定理，
可以判断 必沿通过
B、O两点的连线。
见图(d).
第二章力系的简化与平衡
思考题：1.√;2.×;3.×;4.×;5.√;6.×;7.×;8.×;9.√.
1．平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm，求此力系向O点简化的结果，并确定其合力位置。
则
（mm/s）
故 =100（mm/s）
又有： ，因
故：
即：
第四章刚体的平面运动
思考题
1．×；2.√; 3.√;4.√;5.×.
习题四
1．图示自行车的车速 m/s,此瞬时后轮角速度 rad/s,车轮接触点A打滑，试求点A的速度。
工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编 第8章 弯曲刚度
课
后 答
案
网
解：由挠度表查得：
FP al 180° × 3 EI π Wal 180° = ⋅ 3 EI π 20000 × 1 × 2 × 64 180° = ⋅ 3 × 200 × 109 × π d 4 π ≤ 0 .5 ° d ≥ 0.1117 m，取 d = 112mm。
θB =
ww w
6 ( 246 + 48) ×10 × 200 ×10 × π × 32 × 10−12
2
co
m
8—3 具有中间铰的梁受力如图所示。试画出挠度曲线的大致形状，并说明需要分几段 建立微分方程，积分常数有几个，确定积分常数的条件是什么？（不要求详细解答）
习题 8－3 图
后 答
案
网
习题 8－4 图
课
习题 8－4a 解图
解： (a)题 1.
wA = wA1 + wA 2
wA1 =
⎛l⎞ q⎜ ⎟ ⎝2⎠
87图示承受集中力的细长简支梁在弯矩最大截面上沿加载方向开一小孔若不考虑应力集中影响时关于小孔对梁强度和刚度的影响有如下论述试判断哪一种是正确的
eBook
工程力学
（静力学与材料力学）
习题详细解答
(第 8 章) 范钦珊 唐静静
课
后 答
案
网
2006-12-18
ww w
1
.k hd
aw .
co
m
（教师用书）
−3 9 4
(
.k hd
解：由挠度表查得 F ba 2 wC = P l − a 2 − b2 6lEI
(
)
习题 8－9 图
8
aw .
)
清华出版社工程力学答案-第8章弯曲强度问题
eBook工程力学习题详细解答教师用书(第8章)2011-10-1范 钦 珊 教 育 教 学 工 作 室FAN Qin-Shan ,s Education & Teaching Studio习题8－1 习题8－2 习题8－3 习题8－4 习题8－5 习题8－6 习题8－7 习题8－8 习题8－9 习题8－10 习题8－9 习题8－10习题8－11 习题8－12 习题8－13 习题8－14 习题8－15 习题8－16 习题8－17 习题8－18 习题8－19 习题8－20习题8－21工程力学习题详细解答之八第8章 弯曲强度问题8－1 直径为d 的圆截面梁，两端在对称面内承受力偶矩为M 的力偶作用，如图所示。
若已知变形后中性层的曲率半径为ρ；材料的弹性模量为E 。
根据d 、ρ、E 可以求得梁所承受的力偶矩M 。
现在有4种答案，请判断哪一种是正确的。
(A) ρ64π4d E M ＝(B) 4π64d E M ρ＝(C) ρ32π3d E M ＝(D) 3π32dE M ρ＝正确答案是 A 。
8－2 矩形截面梁在截面B 处铅垂对称轴和水平对称轴方向上分别作用有F P1和F P2，且F P1=F P2，如图所示。
关于最大拉应力和最大压应力发生在危险截面A 的哪些点上，有4种答案，请判断哪一种是正确的。
(A) +max σ发生在a 点，−max σ发生在b 点M习题8－1图A Ba b cd P2z固定端习题8－2图(B) +max σ发生在c 点，−max σ发生在d 点 (C) +max σ发生在b 点，−max σ发生在a 点 (D) +max σ发生在d 点，−max σ发生在b 点正确答案是 D 。
8－3 关于平面弯曲正应力公式的应用条件，有以下4种答案，请判断哪一种是正确的。
(A) 细长梁、弹性范围内加载；(B) 弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；(C) 细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；(D) 细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。
工程力学练习册习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a)（b）(c）（d）2 第一章静力学基础（e）（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉)和BC杆的受力图（a）（b）（c）第一章静力学基础 3(a)1—3 画出图中指定物体的受力图.所有摩擦均不计,各物自重除图中已画出的外均不计。
(a)4 第一章静力学基础(b）（c）（d)第一章静力学基础 5 (e）6 第一章静力学基础（f）(g）第四章 材料力学基本概念 7第二章 平面力系2—1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央,如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力.题2—1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得:N P F F B A 5000===8 第一章 静力学基础2—2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上,绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。
转动绞车,物体便能升起.设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计,A 、B 、C 三处均为铰链连接.当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2—2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得:PF P F BC AB 732.2732.3=-=2-3 如图所示,输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线,下垂距离CD =f =1m ,两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
工程力学第9章答案
第9章 弹性杆件横截面上的切应力分析9－1 扭转切应力公式p /)(I M x ρρτ=的应用范围有以下几种，试判断哪一种是正确的。
（A ）等截面圆轴，弹性范围内加载； （B ）等截面圆轴；（C ）等截面圆轴与椭圆轴；（D ）等截面圆轴与椭圆轴，弹性范围内加载。
正确答案是 A 。
解：p )(I M x ρρτ=在推导时利用了等截面圆轴受扭后，其横截面保持平面的假设，同时推导过程中还应用了剪切胡克定律，要求在线弹性范围加载。
9－2 两根长度相等、直径不等的圆轴承受相同的扭矩受扭后，轴表面上母线转过相同的角度。
设直径大的轴和直径小的轴的横截面上的最大切应力分别为max 1τ和max 2τ，切变模量分别为G 1和G 2。
试判断下列结论的正确性。
（A ）max 1τ＞max 2τ； （B ）max 1τ＜max 2τ；（C ）若G 1＞G 2，则有max 1τ＞max 2τ； （D ）若G 1＞G 2，则有max 1τ＜max 2τ。
正确答案是 C 。
解：因两圆轴等长，轴表面上母线转过相同角度，指切应变相同，即γγγ==21由剪切胡克定律γτG =知21G G >时，max 2max 1ττ>。
9－3 承受相同扭矩且长度相等的直径为d 1的实心圆轴与内、外径分别为d 2、)/(222D d D =α的空心圆轴，二者横截面上的最大切应力相等。
关于二者重之比（W 1/W 2）有如下结论，试判断哪一种是正确的。
（A ）234)1(α-；（B ）)1()1(234αα--；（C ）)1)(1(24αα--；（D ）)1/()1(2324αα--。
正确答案是 D 。
解：由max2max1ττ=得)1(π16π1643231α-=D M d M xx即31421)1(α-=D d（1）)1(222212121α-==D d A A W W （2）（1）代入（2），得2324211)1(αα--=W W9－4 由两种不同材料组成的圆轴，里层和外层材料的切变模量分别为G 1和G 2，且G 1 = 2G 2。
工程力学课后习题答案第8章题解g
2 ∑ M D = 0 ， FA × 3 + FC × 2 = 0 ， FA = − kN (↓ ) 3 2 ∑ Fy = 0 ， F = 1 kN 3
b 解 图（b1）
FD = FC = 25 kN
图（b2）
FA = 75 kN ， M A = −200 kN ⋅ m
c 解 图（c1）见下页。
62
∑ M C = 0 ， FD = 0 ， ∑ Fy = 0 ， FC+ = 0
图（c2）
∑ M A = 0 ， FB × 2l − ql × 3l − q × 2l × l = 0 , F =
∑ F y = 0 ， FA =
d 解 图（d1） 图（d2）
5 ql 2
1 ql 2
FA = FC = ql (↑ ) FC+ = ql (↓ ) ， FB = 2ql , M B = −3ql 2
8-4 已知梁的剪力图和弯矩图，求各自的载荷图。
(a)
(b)
8-5 利用载荷与内力的微积分关系及对称性和反对称性作图示各梁的剪力图和弯矩图。
(a)
(b)
(c)
(d)
61
8-6
作图示各组合梁的剪力图和弯矩图。
(a)
(b)
a 解 图（a1）
∑ M E = 0 ， FC = 1 kN, ∑ Fy = 0 ， FE = 3 kN
c解
∑ M A = 0 ， − q × 2l × l + FB × 2l + ql 2 = 0 ， FB =
∑ Fy = 0 , FA + FB = 2ql ， FA =
3 ql (↑ ) 2
ql (↑) 2
工程力学课后习题答案
题5-1图
5-2试求图示各杆在1-1、2-2截面上的扭矩。并作出各杆的扭矩图。
题5-2图
5-3在变速箱中，低速轴的直径比高速轴的大，何故？
变速箱中轴传递的扭矩与轴的转速呈反比，低速轴传递的扭矩大，故轴径大。
5-4某传动轴，由电机带动，已知轴的转速 （转/分），电机输入的功率 ，试求作用在轴上的外力偶矩。
以整体为研究对象
以AB杆为研究对象
2-26 图示两无重杆在B处用套筒式无重滑块连接，在AD杆上作用一力偶，其力偶矩MA=40N.m，滑块和AD间的摩擦因数fs=0.3。求保持系统平衡时力偶矩MC的范围。
题2-26图
以AD杆为研究对象
以BC杆为研究对象
当摩擦力反向处于临界平衡态，如b图所示，则
以AD杆为研究对象
题5-9图
题5-9图
5-10图示外伸梁，承受集度为 的均布载荷作用。试问当 为何值时梁内的最大弯矩之值（即 ）最小。
题5-10图
为保证梁的最大弯矩值最小，即最大正弯矩等于最大负弯矩
第六章 杆件的应力
6-1图示的杆件，若该杆的横截面面积 ，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力。
题6-1图
6-2图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷 与 作用， 与 段的直径分别为 与 ，如欲使 与 段横截面上的正应力相同，试求载荷 之值。
以BC杆为研究对象
2-27 尖劈顶重装置如图所示。在B块上受力P的作用。A与B块间的摩擦因数为fs（其他 有滚珠处表示光滑）。如不计A和B块的重量，求使系统保持平衡的力F的值。
题2-27图
以整体为研究对象，显然水平和铅直方向约束力分别为
以A滑块为研究对象，分别作出两临界状态的力三角形
工程力学第8章第9章作业答案
max
* Fs max S z 113 103 3.85224 104 max 20.3 MPa 8 3 Iz d 11900 10 9 10 2
因此，该梁满足正应力和切应力强度条件。
9-13 由工字钢做的简支梁受力如图所示。已知材料的许用应力
20kN.m
2kN/m
(e) A C
1m
FA
9kN
解：求得支座约束力
B
FA 9kN
4m
FB
FB 1kN
Fs x1 9 2 x1
2 M x1 9 x1 x1
0.5m
1kN 12kN.m
Fs x2 9 2 x2
2 M x2 9 x2 x2 20
1 1m
D
B y
50
M1 20kN
2-2截面
M2 25kN
M yA M y A 25 103 150 103 20 103 150 103 A 7.4 MPa A 9.26 MPa 0.180 0.33 0.180 0.33 Iz Iz 12 12
故选择28a号工字钢。
ql2/2 — + ql2/2
FA
9-6
A x
q
FB
B
FA
l/2
F=ql
FB
B
A
C
l
l
ql/2
ql 2
+
ql 2
+ ql/2
+
l 2
ql 8
2
+
ql2/4
9-7(a)
槽钢平放
A B
工程力学课后答案第8章
第8章 压杆稳定习题：1.【解】d 图临界力最大，b 图临界力最小。
2.【解】σBC =11.25MPa <[σst ]=16.83MPa ,BC 杆满足稳定性要求3.【解】最合理的情况为AB 、BC 两杆同时失稳，此时F 最大。
()βθ22222cr cos ππcos AC AB AB l EI l EI F F === ()βθ22222cr sin ππsin AC BC BCl EI l EI F F === 两式相除得到βθ2cot tan =即()βθ2cot arctan = 4. 【解】由于杆端的约束在各个方向相同，因此，压杆将在抗弯刚度最小的平面内失稳，即杆件横截面将绕其惯性矩为最小的形心主惯性轴转动。
32123min min b bh hb AI i === 欧拉公式适用于λ≥p λ，即min i l μ≥p2πσE 由此得到 l ≥m 76.1m 10200102105.032π103032π693p =⨯⨯⨯⨯⨯=-σμE b 故此压杆适用于欧拉公式时的最小长度为1.76m 。
5. 【解】（1）F cr =329.64kN（2）n =2.29<[n st ]=2.5，结构不安全6. 【解】（1）求挺杆的柔度挺杆的横截面为圆形，两端可简化为铰支座，μ=1，i=d/4计算柔度λ=μli=4μld=4×1×0.2570.008=128.5λ1=π√EσP =π√210×109240×106=92.9挺杆是细长压杆，使用欧拉公式计算临界压力（2）校核挺杆的稳定性I=πd464=π×0.008464=2.01×10−10m4P cr=π2EI(μl)2=π2×210×109×2.01×10−10(1×0.257)2=6.31kN工作安全系数n=P crP max=6.311.76=3.59所以挺杆满足稳定性要求7. 【解】[F]=53.31kN8. 【解】（1）F cr=355.31kN（2）bℎ=0.525。