人教版高中物理必修一匀变速直线运动的规律
高中物理之匀变速直线运动三大规律知识点
高中物理之匀变速直线运动三大规律知识点匀变速直线运动如图所示，物体的v-t图像是一条平行于时间轴的直线，这表示物体的速度不随时间变化，它是匀速运动。
如图，由于v-t图像是一条倾斜的直线，无论△t 选什么区间，对应的速度v的变化量和时间t的变化量△t 的比都是定值。
即物体的加速度保持不变，所以，物体在做加速度不变的运动。
沿着一条直线，且加速度保持不变的运动，叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动的v-t图像是一条倾直的直线。
在匀变速直线运动中，物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。
加速度a与速度v方向相同。
物体的速度随时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
加速度a与速度方向相反。
速度与时间的关系由于匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜直线。
我们把运动开始时刻到t时刻额时间间隔作为时间的变化量，而t时刻的速度v与开始时刻的速度v0 。
之差就是速度的变化量。
△t= t-0△v=v-v0所以v=v0+at位移与时间匀度直线运动的位移它的位移和它的v-t图像之间的关系做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x=vt。
在它的v-t图像中着色的矩形的面积刚好是vt。
思考对于匀变速直线运动，它的位移和它的v-t图像有没有类似的关系。
匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的v-t图像在v-t图像中把所用时间t分割为非常多的小段，如图，当这些小矩形的宽足够小时，可以用这些小矩形的面积之和代表物体运动的位移。
那么途中紫色梯形的面积把线条换成各自对应的物理量，则又因为v=v0+at 代入上式当初速度v0=0时，上式为用图像表示位移小车沿平直的公路作直线运动。
下图表示它从出发点的位移随时间变化的情况。
从图像可以看出，0到t1这段时间，小车位移不断增加，并且斜率为一定值，说明小车在做匀速直线运动。
在t1和t2之间，小车的位移不变，说明小车是静止的。
速度与位移匀变速直线运动位移与速度的关系匀变速直线运动问题中三个基本公式的选择应用：三个基本公式及推论，一共四个公式，共涉及五个物理量（v0、v、t、a、x）。
高中物理：匀变速直线运动的基本规律
1、速度和时间的关系（1）速度公式的导出：由加速度的定义式，得（2）速度—时间图象v—t图象直观地反映了速度随时间的变化规律，如图所示。
根据v—t图象，可以确定的是①初速度的大小，即图象中纵轴截距。
②判断是加速运动，还是减速运动，在上图中，甲是加速的，乙是减速的。
③算出加速度，，即为图线的斜率。
④确定某时刻的速度或达到某速度所需要的时间。
（3）匀变速运动的平均速度。
①平均速度的一般表达式。
此式表示做变速运动的物体通过的位移与通过这段位移所用时间的比值为物体在这一段位移上的平均速度，此式适于任何形式的运动。
②匀变速运动的平均速度公式即平均速度为初、末速度的算术平均值。
上式成立的条件是物体做匀变速直线运动。
2、位移时间关系（1）匀速直线运动的位移。
，位移s的大小可由v—t图象上的“面积”的大小表示，如图所示。
（2）匀变速直线运动的位移。
①根据平均速度的意义，做任何变速运动物体的位移都可表示为，此式具有普遍性，即任何情况下都成立。
而在匀变速直线运动中，平均速度，所以匀变速直线运动的位移②位移公式的推导。
公式代入法：由于位移，而，又因为，在此三式中消去和，得到位移公式图象法：如图所示为物体做匀变速直线运动的v—t图象，在时间t内的位移由“面积”的数值可以表示出来。
位移s大小等于梯形面积，即3、应用匀变速直线运动的公式解题时应注意的几点（1）条件性：速度公式和位移公式的适用条件必须是物体做匀变速直线运动。
（2）矢量性：速度公式和位移公式都是矢量式，公式中涉及的五个物理量中除时间t外均为矢量。
（3）区别性：公式是位移公式，而不是路程公式。
（4）习惯性：分析物体的运动问题，要养成画物体运动草图的习惯，并在图中标注有关物理量。
（5）阶段性：如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律，应该特别注意的是各段交接点处的速度往往是解题的关键，应首先考虑。
（6）可逆性：末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零，加速度相等的反向匀加速直线运动。
人教高中物理必修一第二章-匀变速直线运动相关公式与推导全解
匀速直线运动精华总结1、速度：物理学中将位移与发生位移所用的时间的比值定义为速度。
用公式表示为：V==2、瞬时速度：在某一时刻或某一位置的速度称为瞬时速度。
瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率。
3、加速度：物理学中，用速度的改变量∆V与发生这一改变所用时间∆t的比值，定量地描述物体速度变化的快慢，并将这个比值定义为加速度。
α=单位：米每二次方秒；m/s2α即为加速度；即为一次函数图象的斜率；加速度的方向与斜率的正负一致。
速度与加速度的概念对比：速度：位移与发生位移所用的时间的比值加速度：速度的改变量与发生这一改变所用时间∆t的比值4、匀变速直线运动：在物理学中，速度随时间均匀变化，即加速度恒定的运动称为匀变速直线运动。
1)匀变速直线运动的速度公式：V t=V0+αt推导：α==速度改变量发生这一改变所用的时间2）匀变速直线运动的位移公式：S=V0t+2.(矩形和三角形的面积公式)推导：S=∙t (梯形面积公式) 如图：3）由速度公式和位移公式可以推导出的公式：⑴V t2-V02=2αS(由来：V t2-V02=(V0+αt)2 -V02=2αV0t +α2t2=2α(V0t+2)=2αS)⑵==(由来：V=V0+α====)⑶=(由来：因为：V t2-V02=2αS所以2-V02= α=α =)（2-V02=；2=V02=）⑷∆S=T2（做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值。
设加速度为α，连续相等的时间为T,位移差为∆S）证明：设第1个T 时间的位移为S 1；第2个T 时间的位移为S 2；第3个T 时间的位移为S 3 ..第n 个T 时间的位移即由：S =V 0t+2 得: S 1=V 0T+α 2S 2=V 02T+α 2-V 0T- α 2=V 0T+α 2 S 3=V 03T+α 2-V 02T-α 2=V 0T+α 2 S n= V 0nT+α 2-V 0(n-1)T-α 2∆S =S 2-S 1=S 3-S 2=(V 0T+ α 2)-(V 0T+ α 2)=(V 0T+ α 2)-(V 0T+α 2)= T 2 可以用来求加速度 =∆5、 初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系。
2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修1 第2章匀变速直线运动的研究章末总结课件
一．位移和时间的关系 v
vt
注意：当a方向和vo方向 相反（作减速运动）时,
v0
a取负值.
t/2 t
1.位移公式：
s
vo
vt 2
t
vot
1 2
at 2
vt
2.平均速度公式： v vo vt 2
（仅适用于匀变速直线运动）
＝V t/2 等于中间 时刻的瞬时速度
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3.匀变速直线运动的图象
（（54））初初数数为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动的的物物体体通通过过连连 续续相位同移位的移时的间时比间为之比为
1 t1t1:t:2t2:t:3t3:t:4t4………………==1: : (2 :2 3 :3)4: ( 4 3) :
.......: ( n n 1)
……平均速度之比
例2：一个滑雪的人,从85m长的山坡上匀 变速滑下,初速度是108m／s,未速度是5m ／s,他通过这段山坡需要多长时间？
①匀加速直线运动：
S
V
a
a
V0
t
t
t
O
O
O
②匀减速直线运动：
S
V
a
V0
O
t
t －a
t
O
O
二.匀变速直线运动规律的应用
1
S=v0t+
at2……
2
vt=v0+at……
vt2－v02=2as……
s ④位移中点的瞬时速度：
vt
t
1 2
at
2
VS中 ＝
v
2 0
v
2 t
2
高中物理(人教通用版)自学课件 运动的描述 第2节 匀变速直线运动的规律
结束
解析：初速度为零的匀加速直线运动，前半段时间与后半段 时间内的位移之比为 1∶3， 末速度为零匀减速直线运动的逆 过程是初速度为零的匀加速直线运动，故该车前一半时间与 3x x 后一半时间的位移之比为 3∶1，则 v ＝ t ， v′ ＝ t ，联立 2 2 v 得， v′ ＝ ，B 正确。 3
解析：设滑行前需要获得的最小初速度为 v0，根据 v2－v02 ＝2ax，代入数据，解得 v0＝10 m/s，B 项正确。
答案：B
物理
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第2节
匀变速直线运动的规律
结束
匀变速直线运动的推论
[想一想]
如图 1－2－2 所示，一物体在做匀加 速直线运动，加速度为 a，在 A 点的速度
图 1－2－2
(1)1T 末，2T 末，3T 末„„瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶„∶vn＝ 1∶2∶3∶„∶n 。 (2)1T 内，2T 内，3T 内„„位移之比为： 2 2 2 1 ∶ 2 ∶ 3 ∶„∶ n x1∶x2∶x3∶„∶xn＝ 。
(3)第一个 T 内，第二个 T 内，第三个 T 内，„，第 N 个 T 内的 位移之比为：
答案：B
物理
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第2节
匀变速直线运动的规律
结束
考点一 匀变速直线运动规律的理解和应用
[例1] (2014· 靖江模拟)做匀加速直线运动的物体途中依次
l 经过A、B、C三点，已知AB＝BC＝ ，AB段和BC段的平均速 2 度分别为v1＝3 m/s、v2＝6 m/s，则：
(1)物体经 B 点时的瞬时速度 vB 为多大？ (2)若物体运动的加速度 a＝2 m/s2，试求 AC 的距离 l。
实验：研究匀变速直线运动的规律2022-2023学年高一物理(人教版2019必修第一册)
【详解】（1）由题意可知任意两水滴之间的时间间隔为T=0.5s，滴A水滴时小车的运动速度大小为
，根据Δx=aT2，可得小车加速下滑过程中的加速度大小为
，解得a=0.18m/s2（2）随着水滴的不断滴出，滴水的时间
间隔可能会发生变化，造成实验误差。
4.（2022·广东·模拟预测）如图所示为用频闪相机在特殊空间拍摄的羽毛与苹果同时下落的局部频闪照片，已知该频闪相
二.实验器材
打点计时器、 交变电源 、纸带、一端附有定滑轮的长铝板、小车、细绳、钩码、复
写纸、坐标纸、刻度尺、细铅笔(以小车的匀变速直线运动为例)
.
三.注意事项
1.开始释放小车时，应使小车 靠近 打点计时器.
2.先 启动打点计时器 ，打点计时器正常工作后，再 放开小车 ，当小车停止运动时要
及时断开电源.
,（2）根据匀变速运动速度与位移关系有v2=2ax，联立以上两式可得
。
，由题意知
，
2
（2022·辽宁锦州·高二期末）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量
时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小
车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续6个水滴的位置。（已知滴水计
若Δx＝ x2－x1 ＝ x3－x2 ＝ x4－x3＝…＝xn－xn－1，则说明物体在做匀变速直线运动，且
Δx＝ aT2 .
2.测定匀变速直线运动加速度的方法
(1)图像法
xn＋xn＋1
①先根据“平均速度”法求出各计数点的速度vn＝
2T .
②作v－t图像，求出图像的斜率即物体的 加速度 .
高中物理笔记：必修一第二章(匀变速直线运动的研究)
第二章匀变速直线运动的研究第一节：实验：探究小车速度随时间变化的规律（1、实验目的）（2、实验原理）（3、实验器材）（4、实验步骤）（5、数据处理）（6、误差分析）（7、注意事项）第二节：匀变速直线运动的速度与时间的关系（1、匀变速直线运动）（2、速度时间公式）（3、速度时间公式的应用）（4、相关推论）第三节：匀变速直线运动的位移与时间的关系（1、位移时间公式及其应用）（2、位移时间相关推论一）（3、速度位移公式及其应用）（4、速度位移相关推论二）（5、两种典型运动）（专题1、三大常规运动图像和非常规图像）（专题2、追击相遇问题）第四节：自由落体运动（1、自由落体运动）（2、重力加速度）（3、自由落体运动的规律）（4、竖直上抛运动的规律）（5、实验：对自由落体运动性质的研究）（6、伽利略对自由落体运动的研究）第一节实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验目的1．进一步练习使用打点计时器．2．利用v－t图象处理数据，并据此判断物体的运动性质．3．能根据实验数据求加速度．二、实验原理1．利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式v n＝x n＋x n＋12T，即用以n点为中心的一小段位移的平均速度代替n点的瞬时速度．2．用描点法作出小车的v－t图象，根据图象的形状判断小车的运动性质．若所得图象为一条倾斜直线则表明小车做匀变速直线运动．3．利用v－t图象求出小车的加速度．三、实验器材打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源.四、实验步骤1．如图2－1－1所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点．4．换上新的纸带，重复实验两次．5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验．五、数据处理1．表格法(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…如图2－1－2所示．图2－1－2(2)依次测出01、02、03、04…的距离x1、x2、x3、x4…，填入表中.位置123456x1x2x3x4x5x6长度0～21～32～43～54～6各段长度时间间隔v/(m·s－1)(3)1、2、3、4…各点的瞬时速度分别为：v1＝x22T、v2＝x3－x12T、v3＝x4－x22T、v4＝x5－x32T….将计算得出的各点的速度填入表中．(4)根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律．2．图象法(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图2－1－3所示．(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．(4)根据所画v－t图象求出小车运动的加速度a＝ΔvΔt.六、误差分析1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．3．作v－t图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差七、注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．3．打点完毕，立即断开电源．4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒．5．要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住．6．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为t＝0.02×5s＝0.1s.7．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内．8.牵引小车的细线要和木板保持平行。
高中物理精品课件：匀变速直线运动规律应用
（二）解匀变速直线运动问题的步骤
1、正确判断研究对象的运动性质
2、作草图，并找出已知量
3、分析已知量和所求量之间的关系，选用
适当的公式
4、求得结果后必须分析答案的合理性
一、典型例题
一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，
初速度是1.8m/s，末速度是5m/s，他通过这段山坡
需要多长时间？
• 2、做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，
2T
x2
（n-1）T
3T
x3
Xn-1
nT
xn
(3)第一个T内，第二个内，第三个T内，…位移之
比
xⅠ：xⅡ：xⅢ：…xN=1：3：5： …（2N-1）xⅡxⅠ来自0xⅢT
2T
xN
3T
（n-1）T
nT
（4）第一个L，第二个L，第三个L，…
所用时间之比
tⅠ：tⅡ：tⅢ：…tN=1：（ 2 1 ）：（ 3 2 ）：
2a
故 6 s 内的位移为 x＋x1＝25 m.
重点探究
变式 如图Z1-1所示是某同学研究匀变速直线运动规律时得到的一条纸带(实验
中交流电源的频率为50 Hz),依照打点的先后顺序取计数点1、2、3、4、5、6、
7,相邻两计数点间还有4个点未画出,测得x1=1.42 cm,x2=1.91 cm,x3=2.40 cm,
（一）匀变速直线运动规律：
速度公式：
v v 0 at
（Ⅰ）
位移公式：
1 2
x v0 t at
2
（Ⅱ）
速度位移关系式：
v v 2ax
（Ⅲ）
平均速度：
v0 v
v
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探究二、位移和时间的关系
V/(m.s-1)
8
a、设想将6秒分为２等份，我们认为源自每一小段时间内物体都做匀速直线运 6
动，求６秒内物体的位移。
b、若把６秒分为３等份，位移s=？ 4
c、若把６秒分为６等份，位移s=？
d、若把６秒分为12等份，位移s=？ 2
０ 2 4 6 t/s
探究二、位移和时间的关系
３、平均速度和中间时刻速度的关系：
v ＝ V＝ t 2
（v０+vt） ２
４、应用微元法解决物理问题
题三
南非大草原上，一只驼鸟以10m/s的速度奔跑， 离它30米处有一只猎豹发现了它，并立刻发起攻击， 已知猎豹的加速度为8m/s2，假设驼鸟一直做匀速 直线运动，猎豹做匀加速直线运动，并且猎豹和驼 鸟在同一条直线上运动。
研究活动
根据教材练习六中第（４）题描述的情况， 选用器材设计实验，并将测得数据与公式 算得的结果进行对比
作业：Ｐ33 5、6
S= v０t+a12t2
０
加速度为正 加速12度at为2 负 v０t
tt
探究三、平均速度与中间时刻速度的推导
v
＝
s t
将s 代入
V
vt
整理得：
（v０+vt）
v＝ ２
观察右图可得：
vt 2 v0
v t ＝（v０+vt）
2
２
(用v０、vt表示）
v
＝
v
t
2
(填=或≠）
０
t
t
2
课堂小结
１、速度和时间的关系： vt=v０+at ２、位移和时间的关系： S= v０t+a12t2
2、由题意可知：
v驼＝10m/s,t＝4s,a=8m/s2,s距＝30m
驼鸟做匀速直线运动
s驼=v驼t＝10×4m=40m
猎豹做匀加速直线运动，时间为4秒，
s豹=v0t+at2=0+×8×12 42m=64m12 s=s豹－s驼=(64-40)m=24m<30m
4秒内猎豹不能追上驼鸟
3、5秒内猎豹能追上驼鸟
问 1：3秒末猎豹的速度能够达到多少？ 2：4秒内猎豹能否追上驼鸟？
3：假设猎豹4秒后达到最大速度并保持这 个速度做匀速直线运动，猎豹从发起攻击 开始计时，5秒内能否追上驼鸟？
解：１、由题意可知：a=8m/s2,t=3s
由公式：vt=v0+at
代入数据可得:vt=0+8×3m/s =24m/s
3秒末的速度为24m/s
接近
折线
斜线
重合
设想运动（位移） 接近 真实运动（位移） 就是 ？
矩形面积之和 接近 梯形面积 等于
位移 数值 梯形面积
V
０
t
位移 数值 梯形面积
微 元 法
位移 数值 梯形面积
VV
（上底+下底）×高 vt
S=
２
将v０、vt、t，代入得 （v０+vt）×t
v0
S=
２
将vt＝v０+at，代入整理得
探究一：速度和时间的关系
１、写出a的定义式：a=vt-v０t
8 6
根据上式变形得： vt= v０+at
4
２、代入题二中的数据，写出Ｖt的
函数表达式，并作图象
2
vt=2+1.t
０ 24
6 t/s
比较两个图像的相异和相同点
V/(m.s-1)
V/(m.s-1)
8
6
4
2
2
０
6 t/s ０ 2 4
6 t/s
空白演示
在此输入您的封面副标题
题一：物体以v０＝2m/s的速度做匀速直线运动， 请画v－t图象，并求物体在前6秒内的位移。
V/(m.s-1)
S=vt=2×6m=12m
2
０
6 t/s
题二：物体以v０=2m/s,a=1m/s2做匀加速直线运动， 请画v－t图像，并求物体在前６秒内的位移。
V/(m.s-1)