4.1 几何图形
4.1几何图形教学(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“几何图形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“4.1几何图形”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过周围物体的形状？”比如，我们的桌子是矩形，书本是长方形，篮球是圆形等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索几何图形的奥秘。
在实践活动中，我发现学生们在分组讨论时表现得相当积极，但有些小组在解决问题时思路不够开阔。我应该在小组讨论时更多地给予引导，提出一些具有启发性的问题，帮助他们拓展思维，找到解决问题的多种方法。
此外，我还注意到，在学生小组讨论环节，有些学生比较内向，不太愿意表达自己的观点。今后，我应该鼓励这些学生多发言，让他们感受到课堂是一个安全、自由的表达空间，每个人都可以分享自己的想法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解几何图形的基本概念。几何图形是由点、线、面组成的图形，如三角形、四边形、圆等。它们在日常生活中无处不在，了解它们有助于我们更好地理解世界。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析教室中的物体，了解各种几何图形在实际中的应用，以及它们如何帮助我们解决问题。
五、教学反思
在今天的几何图形教学中，我发现学生们对于几何图形的分类和特点掌握得还不错，但在实际应用上，尤其是计算面积和周长时，有些学生显得有些吃力。我意识到，可能是因为我在教学中过于注重理论，而忽略了与实际生活的联系。
人教版七年级数学4.1几何图形1说课稿
新课导入是激发学生学习兴趣、吸引注意力的关键环节。我将采用以下方式导入新课：
1.生活实例引入：通过展示生活中常见的几何图形，如窗户的形状、地砖的排列等，让学生直观感受到几何图形在生活中的广泛应用，引发他们对几何图形的探究欲望。
2.提出问题：向学生提出引导性问题，如“你们在生活中还见到过哪些几何图形？”“这些图形有什么特点？”等，激发学生的思考，为进入新课学习做好铺垫。
人教版七年级数学4.1几何图形1说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课是人教版七年级数学下册第四章第一节“几何图形1”，在整个课程体系中，本章是学生在学习了一元一次方程、不等式及它们的应用等知识之后，对几何知识的初步接触。这部分内容为后续的几何学习奠定基础，起着承上启下的作用。本节课的主要知识点包括：认识基本的几何图形（如点、线、射线、线段、角等），了解它们的基本性质和分类，以及平面图形的识别。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将引导学生进行自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.学生自评：让学生回顾本节课所学内容，总结自己在几何图形认识、分类和应用方面的收获和不足。
2.同伴互评：组织学生相互评价，从不同角度给予意见和建议，促进学生之间的相互学习和提高。
3.教师评价：针对学生的表现，给予肯定和鼓励，同时指出存在的问题，为学生提供改进的方向。
2.课堂互动可能不够充分，影响学生的学习积极性。
3.时间分配可能不合理，导致教学计划无法顺利完成。
为应对这些问题，我将：
1.通过丰富的教学资源和手段，如教具、多媒体等，帮助学生提高空间想象力。
2.鼓励学生积极参与，设置多样的互动环节，增强课堂活力。
3.灵活调整教学节奏，确保教学内容能够得到充分讲解和巩固。
4.1几何图形(点线面体)解析
教学目标
情感态度与价值观
通过联系现实世界中各种常见的几何 体的情景，认识教学与现实生活的密切联 系.
教学重难点 重点
点、线、面、体之间的关系.
难点
点动成线、线动成面、面动成体的活动.
你能找出常见的几何体吗?
常见的立体图形
包围着体的是面。 长方体 正方体 圆柱 圆锥 面有平的面和曲的面两种
球
棱柱
点动成线
点 动 成 线
点 动 成 线
线 动 成 面
线 动 成 面
线 动 成 面
三角形 绕一边 旋转成 圆锥体
长方形 绕一边 旋转成 圆柱体
点动成—— 线 线动成—— 面 面动成—— 体
体是由面组成 面与面相交成线 线与线相交成点
练习：把下面第一行的平面图形绕 线旋转一周，便能形成第二行的某个几 何体，请用虚线连一连：
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
为什么在 左边地图 上北京只 是一个点
点无大小 北京市地图
为什么北 京市在右 边地图上 几乎占了 整个版面
点
是构成图形 的基本元素
几何图形是由点、线、面、体组成的
下图是一个长方体的模型，它有 几个面？面和面相交的地方形成 了几条线？线和线相交成几个点？
· · · · · · · ·
1
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
●
你学到了什么？
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成。 点是构成图形的基本元素。 2、点无大小，线有直线和曲线，面有平的面 和曲的面。 3、点动成线，线动成面，面动成体。 4、体由面围成，面与面相交成线，线与线相 交成点。 5、……
七年级数学第四章图形的初步认识(知识点归纳+达标检测)
第四章图形的初步认识（知识点归纳+达标检测）4.1.1认识几何图形几何图形我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。
我们把这些图形称为几何图形。
1）立体图形长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等。
2）平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
注：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别和联系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。
【达标提升】下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A.①②③；B.③④⑤；C.①③⑤；D.③④⑤⑥总结：1、2、平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。
4.1.2几何图形立体图形转化平面图形1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？【达标提升】1.如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）A．B．C．D．2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。
现实物体几何图形平面图形立体图形看外形4.1.3几何图形（一）、立体图形的展开1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种,请你画出其余5种。
（二）、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？【达标提升】1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．12122.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．沾D．益4.2.1点、线、面、体1．几何体的概念（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？_______________________________________________________________________；（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？2．面的分类通过对上面问题的解决，得出面的分类：____面和___面。
人教版数学七年级上册4.1.1《几何图形》教学设计
人教版数学七年级上册4.1.1《几何图形》教学设计一. 教材分析《几何图形》是人教版数学七年级上册第四章第一节的内容，本节主要介绍了平面几何图形的基本概念，包括点、线、面的概念，以及它们的性质和关系。
这部分内容是学生初步接触几何学的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生刚刚从小学升入初中，对于几何图形的认识大多停留在直观层面，对于抽象的几何概念和性质理解较浅。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从直观到抽象的思维转变，让学生能够理解和运用几何图形的性质和关系。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解点、线、面的概念及其性质，能够识别和运用基本的几何图形。
2.过程与方法目标：培养学生观察、思考、表达和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作能力和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：点、线、面的概念及其性质。
2.难点：几何图形的识别和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和模型，引导学生理解和运用几何图形。
2.自主学习法：鼓励学生主动探索和发现问题，培养学生的独立学习能力。
3.合作学习法：引导学生进行小组讨论和交流，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、几何模型、黑板、粉笔。
2.学具：笔记本、铅笔、橡皮、直尺。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何图形，如房屋、车辆等，引导学生关注几何图形，激发学生的学习兴趣。
同时，提问学生对几何图形的认识，让学生初步感受几何图形的存在。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，呈现点、线、面的定义和性质，同时进行解释和阐述。
在此过程中，教师引导学生积极思考，提问学生对定义和性质的理解。
3.操练（10分钟）教师布置一些练习题，让学生运用所学的点、线、面的性质进行解答。
教师巡视课堂，及时给予学生解答指导和鼓励。
4.巩固（10分钟）教师挑选几名学生进行板书，展示他们的解答过程和结果。
4.1几何图形课件.1几何图形(袁保玉)
拆、展开
线：直线和曲线
墙面与地面的交界线都给我们线的形象. 几何体中面与面相交的地方形成线.
面与面相交的地方形成线.
·
点
图1 有序的点的构成
图2 自由的点的构成Fra bibliotek点线与线相交得到点
·
几何图形是由点、线、面、体组成的， 其中点是最基本的图形.
【活动2】：深入探究→交流归纳
观察手中几何体，小组讨论：动态角度思 考点、线、面、体之间的关系.
【活动2】：深入探究→交流归纳
点动成线
【活动2】：深入探究→交流归纳
【活动2】：深入探究→交流归纳
长方形绕一边 旋转成圆柱体
点动成___ 线
面 线动成___
体 面动成___
【活动3】：观察动画→加深理解
点 动 成 线
线 动 成 面
面 动 成 体
【课堂小结】
点、线、面、体
数学应用于生活
生活中我们会常见很多实物，由下 列实物能想象出你熟悉的几何图形？
长方体
【过程体验】
生活中我们会常见很多实物，由下 列实物能想象出你熟悉的几何图形？
长方体
正方体
【过程体验】
生活中我们会常见很多实物，由下 列实物能想象出你熟悉的几何图形？
长方体
正方体
圆柱
【过程体验】
生活中我们会常见很多实物，由下 列实物能想象出你熟悉的几何图形？
静态角度 数学中的 几何体中的 生活中的“体” 看点线面 点、线、面 几何体 体的关系 动态角度 看点线面 体的关系
直观到抽象
生活中有数学
用所学过的几何图形设计出美丽的 图案，每组选出一幅作为本组的Logo .
合肥一六八玫瑰园学校 袁保玉
人教版数学七年级上册第四章：4.1.1立体图形与平面图形(人教版七年级上)
金字塔—埃及
长方体
正方形
长方形
·
线段
点
我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
生活中你会经常见很多实物，由下列实物你能想象
出熟悉的几何体吗？
方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图中面积最小的 把你手中的立体图形沿棱展开，看它的平面展开图是什么? 几种常见几何体的特征： 有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）
从上面看 从正面看
从左面看
从上面看 从正面看
从上面看 从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上 面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
从正面看
从上面看 从左面看
请你从不同角度观察，下列立体图形各是 什么图形?
把你手中的立体图形沿棱展开，看它的平面展开图是什 么?
生活中你会经常见很多实物，由下列实物你能想象 出熟悉的几何体吗？
长方体
正方体
球 圆柱体
圆锥体
有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球 等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
常见的立体图形
长方体 正方体
圆柱
圆锥 球
下列实物与给出的哪个几何体相似？
图1
图2
图3
棱柱和棱锥
三棱柱
六棱柱
2．2012 年奥运会在伦敦举行，它的标志是五环，这五环
的每一个环的形状与下列哪个图形类似（ C ）．
(A)三角形
(B)正方形
(C)圆
(D)长方形
3.如图所示，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来.
4.1几何图形全部内容
长方体 正方体
圆柱体
球体
圆锥
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
正方体
圆柱体
球体
圆锥
你能说说这些几何图形有什么特征吗？
• 诸如： 正方体、长方体、球、
圆锥、圆柱等图形，我们称之 为立体图形。 包围着体的是面。
立体图形又叫做几何体, 简称为体 面有平的面和曲的面两种
柱体
棱柱
圆柱
锥体
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱锥
圆锥
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
六棱柱
球体
情境2：
观察下列实物形状，说一说它们能抽象出 什么几何图形.
三角形
圆
这些图形有什么特征呢？
五边形
常见的平面图形
三角形
长方形
五边形
圆形
正方形
六边形
棱柱 柱体 圆柱 立 体 图 形 棱锥
直角三 角形绕 一条直 角边旋 转成圆 锥体
长方形 绕一边 旋转成 圆柱体
连一连
请将下列的平面图形和将它如图绕虚线旋转 一周后得到的几何体连线.
找朋友
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？ 了 太 你 们 棒 ！
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚
持
就
胜 利
是
下图是一个正方体的展开图，标注了字母 A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与 右面所标注代数式的值相等，求 x 的值．
2、（1）判断下面一些平面图形是哪个立 体图形的展开图？
（2）观察下图经过折叠能否围成一个正方体。
七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.2点、线、面、体课件(新版)新人教版
图4-1-2-2
图4-1-2-3 解析 A是由4旋转得到的,B是由2旋转得到的,C是由1旋转得到的,D是 由3旋转得到的. 点拨 利用面动成体这一性质解题.
题型二 探索几何体的顶点、棱、面之间的关系 例2 新年晚会会场上,悬挂着五彩缤纷的小装饰,其中有各种各样的立 体图形,多面体是其中的一部分,多面体中围成立体图形的每一个面都 是平的,没有曲的,如棱柱、棱锥等,如图4-1-2-4.
)
答案 B
5.如图,第二行的图形绕虚线旋转一周,便形成第一行的某个图形(几何 体),将对应的两个图末)圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋 转一周得到的,那么图4-1-2-1是以下四个图形中的哪一个绕着直线旋转 一周得到的 ( )
图4-1-2-1
初中数学（人教版）
七年级 上册
第四章 几何图形初步
知识点 点、线、面、体
重要提示 (1)几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形 的基本元素.点、线、面、体经过运动变化,就能组合成各种各样的几 何图形,形成多姿多彩的图形世界. (2)一般地,有曲面的几何体都可以由某个平面图形旋转得到.将一个平 面图形旋转成立体图形,既与平面图形的形状有关,也与平面图形旋转 时所绕的轴有关,因此在分析平面图形旋转后得到的立体图形时,要综 合分析平面图形的形状和旋转轴两个因素.
解析 分三种情况进行讨论. ①以8 cm长的边所在直线为轴,旋转得到的圆锥的体积V1= ×π×62×8=9 6π(cm3). ②以6 cm长的边所在直线为轴,旋转得到的圆锥的体积V2= ×π×82×6=1
1 3 1 3
28π(cm3).
③以10 cm长的边所在直线为轴,旋转得到的几何体是由两个同底面的 圆锥组成的,设圆锥底面的半径为r cm,则有 ×6×8= ×10×r,解得r=4.8.
4.1.几何图形
学情展示一
大小 和 1.几何主要是研究物体的_____ 形状 、______ 位置关系 ________. 几何图形 2.从实物中抽象出的各种图形统称________. 3.有些几何图形的各部分不都在____________, 同一平面内 这些几何图形叫立体图形。 同一平面内 4.有些几何图形的各部分都在______________, 这些几何图形叫平面图形。 立体图形 平面图形 统称几何图形. 5.___________ 和_________
归纳：
立体图形与平面图形是两类不同 的几何图形，但他们是互相联系 的． 任何一个立体图形是由一个或几 个平面图形围成的．
谈谈你这节课的收获、疑惑……
与大家共享
归纳总结
本节课主要学到了哪些知识？
1）、立体图形的各部分不都在同一平面内， 而平面图形的各部分都在同一平面内。 2）、立体图形包括：柱体、锥体和球体， 柱体分为圆柱和棱柱，它们的上下底面的形 状大小完全一样；锥体分为圆锥和棱锥，它 们只有一个底面；棱柱和棱锥都是有侧棱的 条数而命名的. 3）、立体图形的表面是平面图形，平面图 形可以围成立体图形.
学情展示二
常见的立体图形可以分成几类？ 写出下列几何图形的名字。
柱体：
①圆柱
②四棱柱 ⑥ ⑦
③五棱柱
④六棱柱
⑨
锥体：
⑤
⑧
圆锥 三棱锥
四棱锥 五棱锥
六棱锥
球 体
⑩ 球
常见立体图形的归类
圆柱 柱体
棱柱 立体图形 球体 圆锥 锥体 棱锥
三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 …… 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 ……
学习目标
1、能从现实物体中抽象出几何图形. （重点目标） 2、能正确区分立体图形和平面图形， 并能准确识别棱柱与棱锥。 （难点目标）