《整式的乘法——月考二试卷讲评》导学案
整式的乘法复习导学案
第十四章 整式的乘法 复习导学案1学习目标：能熟练运用整式乘法的法则、平方差公式和完全平方公式进行整式的乘法运算. 学习重点：熟记公式及法则，并熟练运用法则进行整式乘法运算. 使用说明与学法指导：1、先利用15分钟时间复习教材P85-P113，巩固基础概念；2、利用20分钟时间独立完成导学案中的问题，并用红笔标记出困难问题，作为课堂重点需要解决的问题。
知识链接：一、 知识回顾： 1、幂的运算法则注意：区分前面两个 练习1：直接写出结果：（1）=+-⋅-523)(c c c （2）=-⋅-⋅-)()(52x x x 2、整式的乘法单项式乘以单项式法则：_____________________________________如：222217ab a c ⎛⎫⋅-= ⎪⎝⎭．单项式乘以多项式法则：_____________________________________ 如：-3x(6x-12x+1)= ．多项式乘以多项式法则：_____________________________________ 如：(x+3)(2x-3)= 乘法公式：（重点）练习2：直接写出结果：（1）=-12x （2）=-2294b a 二．典例训练：1、选择题：（1）下列计算结果正确的是（ ）A. 248a a a ⋅=B. 0x x --=C. ()22224xy x y -= D.()437a a -= （2）下列运算结果错误的是（ ）A.()()22x y x y x y +-=-B.()222a b a b -=-C.()()()2244x y x y x y x y +-+=-D.2(2)(3)6x x x x +-=--（3）给出下列各式：①2211101a a -=，②10102020x x -=，③4354b b b -=，④222910y y y -=-，⑤4c c c c c ----=-，⑥22223a a a a ++=．其中运算正确的有（ ）A .3个 B.4个 C.5 个 D.6个（4）．下列各式计算中，结果正确的是（ ）A.()()2222x x x -+=-B.()()223234x x x +-=-C.()()22x y x y x y --+=-D.()()222ab c ab c a b c -+=- 2、填空：(1)化简：a 3·a 2b= .(2)若x 2n =4，x 6n = ，(3)计算：4x 2·(-2xy)= . （4）、 3．计算与化简.(1)(-2a 2)(3a b 2-5a b 3). (2)(5x+2y)(3x-2y).（3）()221xy -+ （4）()()()25255x x x ++-(5)若x 2+2(m-3)x+16是完全平方式，求m 的值。
整式的乘法复习导学案新
6.已知 x2 y2 6x 4 y 13 0 ，求 2x 3y的值
7. 已知
，
，求 的值
8.
已知x2 2x=2，将下列式子先化简再求值：（x-1）2 （x+3）(x-3)+(x-3)(x-1)
9. 502 492 482 472 ... 22 12
4.同底数幂的除法
；
（
）
1. 5x3 (2x2 y)
2. (3ab)2 (4b3)
个性笔 记
注意运算中 的符号
然后记忆 重点知识 点，对子 互查记忆 效果.（2 分钟）
3. (am )2 b (a3b2n ) （二）单项式乘以多项式
4. ( 2 a2bc3) ( 3 c5 )(1 ab2c)
滦县海阳学校导学案
七 年级 数学 学科
主备人 审核人
教案序号：
年级主任
学生姓名
第 小组 班级
上课日期： 年 月 日 授课教师
课 题 第八章 整式的乘法
课型 复习
学习目标： 整式乘法的运算法则 乘法公式的应用
重点难点预测： 教学重点：整式乘法的运算法则 教学难点：乘法公式的应用
学习流程
使用说 明与学 法指导
解时请
A 8 B -8 C -8 或 8 D -16 或 16
组织好
语言。 2.要使 x2 6x a成为形如（x-b）2的完全平方式，则a、b的值应为（ ）
A a 9,b 9 B a 9,b 3 C a 3,b 3 D a 3,b 2
3. 下列多项式属于完全平方式的是（ ）
7、用科学记数法表示下列各数
（1） 0.000051=
最新人教版八年级数学上册《整式的乘法》导学案2
最新人教版八年级数学上册《整式的乘法》导学案学习目标：1、理解单项式乘多项式、多项式乘多项式的乘法法则的探究过程2、能准确进行多项式的计算3、能综合应用整式的乘法法则进行变式训练重点：掌握单项式乘多项式、多项式乘多项式的乘法法则，能进行多项式的计算难点：能综合应用整式的乘法法则进行变式训练一、自学指导：（一）复习回顾：1、乘法的分配律_______2、单项式乘法法则是什么？（二）自主探究：1、怎样计算p （a+b+c ）？计算过程中用到哪些运算律？2、计算：3a （2b-5c ） （-6a+b ）(-3x)3、怎样计算（a+b ）（p+q ）？计算过程中用到哪些运算律？4、计算：(3x-2)(4x+1) (x-5)(x+6)二.合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）（一）、整式乘法法则的探究根据自主练习总结乘法法则单项式乘以多项式，单项式乘以多项式的法则___________________________ 多项式乘以多项式，多项式乘以多项式的法则___________________________（二）例题讲解练习1、讲解例5、例6例题：2、练习：(1) -6x(2x-3y)⑵ (3x-2)(4x+1)三、达标练习1、计算(1) –6x(2x-3y) (2)、5x(3x )322+-x(3) (x-2y)(5a-3b) (4) 、(3x-2)(4x+1)(5)、(x-5)(x+6) (6)、(8a+5b)(3a-2b)、1 2、先化简再求值：y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2, 其中x=-2,y=2 3、已知A=(4a+b)(a-5b) B=2a(2a-10b), 求 A-B。
14整式的乘法(2)导学案20212022学年北师大版数学七年级下册
第一章 §1.4整式的乘法2导学案编号7课型：新课 执笔 初一数学备课组 授课人：班级： 姓名： 学号： 一 目标导航 （一） 导入新课1、填空：（1）)2()5(22a b a -⋅-= （2） 乘法分配律（用字母表示）2、计算：（1）n x x x ⋅⋅3 （2）()()324-p p p p ⋅-+-⋅2、阅读书本P16：一方面，可以先表示出画面的长与宽，由此得到画面的面积为 ，另一方面，也可以用纸的面积减去空白出的面积，由此得到画面的面积为 ，这两个结果表示同一画面的面积，所以 。
3、探索练习（运用了哪些运算律） （1）)(b a mx y --=（2）计算：)35(22a a a +＝ + ＝ 以上运算运用了 运算律。
3、如何进行单项式与多项式相乘的运算？单项式乘法的法则：单项式与多项式相乘，宁宁也作了一幅画，所用纸的大小与京京的相同，她在纸的左右两边各留了 81x 米的空白，这幅画的画面面积是多少？（二） 明确目标1、能进行单项式与多项式的乘法运算。
2、体会由单项式与多项式相乘向单项式与单项式相乘的转化二 知识探究 （一） 自主学习1、例2 计算：（1）)35(222b a ab ab + （2）ab ab ab 21)232(2⋅-(3) 5m 2n(2n+3mn 2) (4) 2(x+y 2z+xy 2z 3)·xyz2、随堂练习：（1)计算：（1）a(a 2m+n) （2）b 2(b+3aa 2) （3）x 3y(21xy 31)（二） 质疑互动、探究交流2)分别计算下图中阴影部分面积。
（三）归纳提炼1、单项式和多项式相乘用到什么运算律？2、在运算中要注意什么？3、应用时候多项式为一个整体时如何表示出来？三 达标测练 训练题A1、计算：（1）4(e+f 2d) ·ef 2d (2))132)(2(2+--a a a(3)5x(2x 23x+4) （4）6x(x3y) （5）2a 2(21ab+b 2)(6) (32x 2y6xy)·21xy 2 );3(6)7(y x x --2、一个长方形的长、宽、高分别为3a4,2a,a,则它的体积等于 （ ） A.3a 34a 2 B.a 2 C.6a 38a 2 D.6a 38a训练题B3、计算()222210313-xy y x x y xy x --⎪⎭⎫⎝⎛-⋅4、先化简,再求值： 2a(ab)b(2ab)+2ab,其中a=2,b=3 。
七年级数学下册8.4《整式乘法》导学案(2)
b8.4 整式的乘法（二）学习目标：知识目标：掌握单项式与多项式的乘法法则。
多项式的乘法法则进行有关计算。
能力目标：发展学生的归纳概括能力。
情感目标：通过对单项式与多项式的乘法法则的探究，体验成功的喜悦，增强学好数学的自信心。
学习重难点：学习重点：单项式与多项式的乘法法则的探究与运用。
学习难点：单项式与多项式的乘法法则的探究。
预习导航：（预习课本10099-p ,完成下列问题）1．()b a +-3等于多少？ ()n m +5等于多少？ 你运用了什么运算律？2． 如果把括号前的数字换成字母，上述的运算律还适用吗？ ()n m x +3等于多少？ ()223y x xy +呢？3. 你认为如何进行单项式与多项式的乘法运算？一、复习导入二、猜想验证1.利用整式的加减法则计算：（1）3(a+b) （2）7x(5x+9)（3）2a+2(3ab-2c) （4）x3(2x+5y6)2.猜想：m(a+b)= .3.上述结果可以用右图说明： （1）这个长方形的长为（a+b ），宽为m ，则 其面积为 。
（2）这个长方形的面积又可以看做宽为m ，长分别为a ，b 的两个长方形面积的和，即 。
（3）用等号把两个结果连起来，即 = 。
三、归纳概括1.计算mn(a+bc)，并按右图所示，谈一谈单项式与多项式相乘的过程及其结果表示的几何意义。
a b m 我们已经学习了单项式与单项式相乘，如何进行单项式与多项式的乘法运算呢？猜想验证环节从复习整式的加减法运算中的“去括号”入手，强调运算的依据是乘法分配率。
然后猜想：把括号前的数字换为字母后，如何去掉括号呢？上述运算是否仍成立？最后通过实例进行验证，使学生对由猜想得出的结论加以承认。
整个过程由学生独立完成，对复习环节中可能出现的运算方面的问题，必须认真强调，以作为新授内容的基础。
ca试一试：()2222b 8b ab a --议一议：如何进行单项式与多项式的乘法运算？归纳：单项式与多项式相乘，用单项式去乘 ，再把积 。
新人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法》复习导学案
新人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法》复习导学案学习目标：1.掌握幂的运算性质和整式乘法法则并进行运算。
2.经历幂的运算性质和整式乘法法则的复习过程，体会转化、数形结合的数学思想方法，培养良好的学习习惯，增强学习的兴趣。
学习重点：幂的运算性质和整式乘法法则。
学习难点：幂的运算性质和整式乘法法则之间的联系。
导学流程：【知识回顾温故知新】问题1.请同学们回忆，幂的运算有哪些？字母表达式为：a m·a n=幂的运算字母表达式为：(a m)n=字母表达式为：(ab)n=注：上述前两个字母表达式中，-m、n有什么要求吗？针对训练：计算：（1）x·x²= (2)y5·y4·y3= (3)a m2·a2= (4)(a2)3= (5)(-x5)3= (6)(-y3)2= (7)(2a)3= (8)(-2x3)4= (9)(-3m2)3= 问题2.观察下面三个图形，请同学们用代数式分别表示它们的面积。
3a 3b b2a a 3 a 3归纳：运算法则：整式的乘法字母表达式为：a(m+n)=字母表达式为：(a+b) (m+n)=针对训练：错题医院：（1）（31xy2）·(9x2y)2= (2)4xy(3x²y-2x+1)= (3)(a3)5-a3·a5= (4)(x-2y)(x+y)= 问题3.整式的除法分为哪几类呢？同底数幂相除：字母表达式为：a m÷a n=整式的除法 a0= (a 0)单项式相除:法则为多项式除以单项式:法则为注：上述的字母表达式中，a、m、n有什么要求吗？针对训练：计算:n(1)x 4y ²÷7x 3y= （2）-5a 5b 3c ÷15a 4b=(3)(12a 3-6a ²+3a)÷3a= (4)（-32）0=【感悟变化 熟练运用】比一比，看谁做的又快又准！ 1. 计算：（-21x m y ）3（-4xy ²）²2. 先化简，再求值。
数学八年级上册《整式的乘法(2)》导学案
数学八年级上册《整式的乘法（2）》导学案设计人：【学习目标】1.探索单项式与多项式乘法运算法则，理解单项式乘以多项式的运算法则。
2.会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算。
3.体会乘法分配律与单项式乘以多项式的关系。
【学习重点】单项式与多项式相乘的运算法则及应用。
【学习难点】灵活应用单项式与多项式乘法的法则。
【学习方法】通过自学学生熟练掌握乘法分配律，在研学中应用单项式乘以多项式的运算法则体会转化的思想。
自学学法指导：仔细看书，对有疑问的地方进行圈点，做完后同桌互相对照。
认真阅读课本99页练习下至100页练习上面的内容，回答下列问题。
1、m(a+b+c)=ma+mb+mc①从等式左边到右边运用什么运算法则得到单项式乘多项式法则？ ②等式右边的ma 可以运用什么法则进行运算？2、仿照例5，完成下列问题。
计算：知识链接：单项式与多项式乘法运算法则（1）)132)(2(2+--a a a （2）)6)(211012(3322xy y y x xy -+--（3）)(5)()2(2222ab b a a b ab a --+⋅-我自学中的困惑：研学1.将自学内容中的收获与困惑与同伴交流。
2.能力提升中考链接（2011株洲中考）计算(1) 25(234)x x x -+(2) 6(3)x x y --示学展示一：展示自学有疑问的问题。
展示二：黑板展示“能力提升”，“中考聚焦”部分。
展示三：找出学习中的易错点，归纳规律和方法。
检学必做题完成课本100页练习1、2.选做题先化简,再求值： 2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3小结1、本节课我的收获：2、本节课的优秀小组：优秀个人：课时作业计算(1) 25(234)x x x -+(2) 6(3)x x y --(3)(4) []x y x xy xy +--)2(23)3(111-+--++n n n n a a a a。
【最新】人教版八年级数学上册《整式的乘法(二)》导学案
新人教版八年级数学上册《整式的乘法（二）》导学案学习目标：1、理解单项式乘以多项式的法则，能利用法则进行计算。
2、经历探索单项式与多项式相乘的法则的过程逐步形成独立思考、主动探索的习惯。
3、培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．学习重点：理解单项式与多项式相乘的法则．学习难点：单项式与多项式相乘的法则的应用．学具使用：多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容：一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P99 ～100 页，思考下列问题：（1）单项式与多项式相乘的法则是什么？（2）你能独立解答课本P100页例5吗？【1】知识回顾：单项式乘以单项式的运算法则是什么？【2】问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是a,b,c 。
你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？（1）得到结果：一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入， 即总收入为：________________（2）另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和即总收入为：________________所以：m(a+b+c)= ma+mb+mc四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：★单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
即：m(a+b+c)= ma+mb+mc2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【例：】解： （1）2a 2·(3a 2-5b) （2） ab ab ab 21)232(2∙-（3） (-4x 2) ·(3x+1);【练习1】课本P100页练习【练习2】课本P104页习题14.1第4、7、9、10题五、课堂小测（约5分钟）1、单项式与多项式相乘，就是用 项式去乘 项式的每一项，再把所得的积 ．2、2x 2(x-21)= 3、(4a-b 2)(-2b)=4、(-4x 2) •(3x+1)=5、3a(5a-2b)=六、独立作业（约15分钟）1、(-5a 2b)(-3a)=2、(2x)3(-5xy 2)=3、3x 2•5x 3=4、4y •(-2xy 2)=5、(3x 2y)3•(-4x)=6、（-2a ）3•(-3a)2=7、a 3•a 4•a+(a 2)4+(-2a 4)2= 8、4x 2y •(-xy 2)3=9、计算：)34232()25-(2y xy xy xy +-∙10、计算：)227(6)5)(3-(2222y xy x y x xy -+11、计算：12)23()1(222-〉+--+x x x x x x12、化简、求值：5a b ―2［3a b ―(4a b 2+21a b)］―5a b 2， 其中a =21，b=―32。
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月考二试卷讲评导学案
【学习目标】
1．分析试卷、认清知识漏洞，巩固基础知识；
2．寻找试题与知识的切入点，培养正确的解题方法思路；
3．通过纠错、寻找错因，培养良好的解题习惯；
4．通过合作学习、互帮互助，提高团队意识和分析问题解决问题的能力。
【学习重难点】
重点：分析试卷、认清知识漏洞，巩固基础知识；
难点：寻找试题与知识的切入点。
【学习过程】
一、试卷分析
（一）教师对（5）班考试情况分析
（二）学生对试卷进行分析
注：学生把选择、填空做错的题用“×”标注。
错题反思诊断表：
二、试卷讲解
（一）小组内错题讲解
注：小组内任然解决不了的问题，用“★”标注，举手问老师。
（二）教师讲解
题组一：错题再现（看试卷第4，7，11，13，15，18题）
补救练习一：
1．下列各式中，计算正确的是（）
A．(a－b)2=a2－b2B．(2x－y)2=4x2－2xy＋y2
C．(a2＋2b)2=a2＋4b2D．(x＋3)2=x2＋6x＋9
2．若（x+3）(2x－a)的乘积中，一次项系数为-2，则a= ．
3．先化简，再求值．
2x(2x-y)－(2x＋y)(2x－y)，其中x=-1,y=2．
题组二：经典题组再析（看试卷第12，20题）
补救练习二：
1.如图，在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线DE交AC于点D．
已知△BDC的周长为14，BC=6，则AB= ．
2.如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN
交AB、AC于点M、N．则△BCM的周长为_________．
题组三：错题再现(试卷第8题)
补救练习三：
如图,已知点A,D,C,F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是()
A.∠BCA=∠F
B.∠A=∠EDF
C.BC∥EF
D.∠B=∠E
三、课堂小结
如何在考试中拿到考高分？ 四、作业布置
（一）整理错题并对每个错题进行反思； （二）达标检测：
1.下列运算正确的是( )
A.x 2+x 2=2x 4
B.a 2·a 3= a 5
C.(-2x 2)4=16x 6
D.(x +3y )(x -3y )=x 2-3y 2
2.下列各式中，能够成立的等式是（ ）
A ．222(2)42x y x xy y -=-+
B ． 22211()2
4
a b a ab b -=++
C ．222()x y x y +=+
D ． 22()()a b b a -=- 3.下列计算，结果正确的是（ ）
A ．8x 6÷2x 2=4x 3
B ．10x 6÷5x 3=1
2
x 3
C ．（-2x 2y 2）3÷（-xy ）3=-2x 3y 3
D ．（-xy 2）2÷（-x 2y ）=-y 3 4.如图：D
E 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则△EBC 的周长为（ ）厘米
A.16
B.18
C.26
D.28
5.如图，∠BAC=110°，若MP 和NG 分别垂直平方AB 和AC ，则∠PAQ 的度数是（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．60°
6.计算:
（1）（1）（102）3×104÷（-103）3 （2）(2x -5)(2x +5)-2x (2x -3)
7．已知2ab =6- ,求)(352b ab b a ab ---的值
8．如图，在△ABC 中，若∠B=15°，∠C=90°，AB 的垂直平分线MN 交BC 于点M ，交AB 于点N ，BN=12cm, 求AC 的长。
9．如图，将△ABC 绕其顶点A 顺时针旋转30°，得到△ADE. （1）△ABC 与△ADE 有怎样的关系？ （2）求∠BAD 的度数。