线段的性质人教版七年级数学上册课件
合集下载
人教版七年级数学上册第四章复习(一)线段课件
3.线段的中点
A
MB
因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM= 1 AB
2
（反过来说也是成立的）
4.两点之间的所有连线中，线段最短；两点之间 线段的长度 ，叫做这两点之间的距离．
２２．（１０ 分）如图，已知线段 ＡＢ ＝ １０ ｃｍ，ＣＤ＝ ２ ｃｍ，点 Ｅ 是 ＡＣ 的中点，点 Ｆ 是 ＢＤ 的中点． （１）若 ＡＣ ＝ ３ ｃｍ，求线段 ＥＦ 的长度． （２）当线段 ＣＤ 在线段 ＡＢ 上从左向右或从右向左运动时，试判断线段 Ｅ Ｆ 的长度是否发 生变化．如果不变，请求出线段 ＥＦ 的长度；如果变化，请 说明理由．
应用举例： 两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象 1.植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一 行的树坑所在的直线.
怎么表示直线？
m
C
E
用不同的方法表示上图中的直线
直线m，直线CE，直线EC
两个大写字母 (可交换顺序) 或一个小写字母
判断下列语句是否正确，并把错误的语句改正过来： ① 一条直线可以表示为“直线A”; ②一条直线可以表示为“直线ab”; ③一条直线既可以表示为“直线AB”又可以表示为 “直线BA”,还可以记为“直线m”.
第一步：画射线AF
a
第二步：在射线AF上截取AB=a
∴线段AB为所求 a
A
B
F 尺规作图：
基本作图（1）： 作一线段等于已知线段
试比较线段AB、CD的长短.
a
A
B
(1) 度量法
b
C
D
(2) 叠合法 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一 端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
b
A a
BC
部审初中数学七年级上《线段的性质》王婧PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
AＢ
·c ·d
①直线AB
①直线cd
小新：（×） E
①直线E
小红：（√） B· C· m
①直线BC或直线m
探究2：
说说点P与直线l 的位置关系
·P
l
·P
点P在直线l 上 或直线l 经过点P
lБайду номын сангаас
点P在直线l 外
或直线l 不经过点P
探究2：
★点与直线的位置关系:
1.一个点在一条直线上,也称这条直 线经过这个点.
探究3：
在前面几个环节我们进一步认识了直线 有关的知识，而射线和线段都是直线的一部 分，我们又应该如何表示它们呢？
·A ·B b
①射线AB ②射线b
·c ·
C
D
①线段CD （或线段DC）
②线段c
想一想：
怎样由一条线段得到 一条射线或一条直线呢？
判断下列说法是否正确：
（√） （1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分。 （√） （2）直线AB和直线BA是同一条直线。 （×） （3）射线AB和射线BA是同一条射线。
（4）把线段向一个方向无限延伸可得到射线，
（√） 向两个方向无限延伸可得到直线。
2. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D ，根据下列语句画图： (1) 做射线BC； (2) 连接线段AC，BD交于点F； (3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E； (4) 连接线段AD，并将其反向延长。
A B
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段（1)
授课教师：王婧
你能说出下列图形的名称吗？
直线
·
射线
·
·线段
特征：
直线 射线 线段
直线射线线段(1)课件人教版数学七年级上册
向两个方向无限延伸可得到直线
（5）延长线段AB和延长线段BA一样
3、按语句画图：
(1)直线EF 经过点C ; (2)点A在直线l外;
(3)过点O的三条直线a、b、c ;
(4)直线AB、CD相交于点B.
解: 依题意作图如下:
ab
(1). E
C F (3). A
Hale Waihona Puke (4).·O c(2).
C
l
A DB
4、指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？
解：画图如图所示：
A
O
C
B
1、请用两种方式表示图中的两条直线：
解: (1) 直线 AO、直线 BO; (2) 直线 m、直线 n
m
n
A
O
B
2、判断下列说法是否正确 （1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分 （2）直线AB和直线BA是同一条直线； （3）射线AB和射线BA是同一条射线； （4）把线段向一个方向无限延伸可得到射线，
A
B
C
答: 有3条线段; 有6条射线; 一条直线.
找射线方法：先找端点，再确定每个端点处射线数量
画 (1)经过一点O可以画几条直线？
一 (2)经过两点A、B可以画直线吗？可以画几条？
画
·A
B
·o
·
性质1：经过一点可 画无数条直线
性质2：经过两点有一条直线， 并且只有一条直线
基本事实：两点确定一条直线
向两端无限延伸
可否度量 可度量 不可度量 不可度量
A
B
线段 AB(或线段BA)
O
A
射线 OA
第一个字母O表示端点，射线OA和射线AO不一样
ACB
（5）延长线段AB和延长线段BA一样
3、按语句画图：
(1)直线EF 经过点C ; (2)点A在直线l外;
(3)过点O的三条直线a、b、c ;
(4)直线AB、CD相交于点B.
解: 依题意作图如下:
ab
(1). E
C F (3). A
Hale Waihona Puke (4).·O c(2).
C
l
A DB
4、指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？
解：画图如图所示：
A
O
C
B
1、请用两种方式表示图中的两条直线：
解: (1) 直线 AO、直线 BO; (2) 直线 m、直线 n
m
n
A
O
B
2、判断下列说法是否正确 （1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分 （2）直线AB和直线BA是同一条直线； （3）射线AB和射线BA是同一条射线； （4）把线段向一个方向无限延伸可得到射线，
A
B
C
答: 有3条线段; 有6条射线; 一条直线.
找射线方法：先找端点，再确定每个端点处射线数量
画 (1)经过一点O可以画几条直线？
一 (2)经过两点A、B可以画直线吗？可以画几条？
画
·A
B
·o
·
性质1：经过一点可 画无数条直线
性质2：经过两点有一条直线， 并且只有一条直线
基本事实：两点确定一条直线
向两端无限延伸
可否度量 可度量 不可度量 不可度量
A
B
线段 AB(或线段BA)
O
A
射线 OA
第一个字母O表示端点，射线OA和射线AO不一样
ACB
人教版七年级数学上册《几何图形初步——直线、射线、线段》教学PPT课件(4篇)
新人教版数学七年级上第四章
4.2 直线、射线、线段
知识回顾 你还记得这些朋友吗？
直线
射线
线段
知识回顾
概念 名称 直线
射线
线段
延伸方向
可以向两个相反 方向无限延伸 可以向一方无限延伸
不能向任何一方延伸
端点 个数
能否度量
无
不能
一个
不能
两个
能
探究一
如果你想将一根细木条固定在墙上， 至少需要几个钉子？
探究四 由直线可以得到线段、 射线
线段是直线上两个点和它们之间的部分
●
●
射线是直线上的一点和它一旁的部分
●
射线、线段、都是直线的一部分.
探究四
试着描述下图中点与直线的位置关系.
l P· O·
a 点 O 在直线 l 上；点 P不在直线 l 上. b 直线 l 经过点 O；直线 l 不经过点 P.
探究四
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行 树坑在一条直线上.
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 3. 射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
如图，有哪些方法可以表示下列直线？ m
CE 直线 m、直线 CE、直线 EC
表示直线的方法 ①用一个小写字母表示，如直线m； ②用两个大写字母表示，注：这两个大写字
·A ·O
·Ｂ
经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线.
如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少 需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？
两点 依据：两点确定一条直线
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根 木桩，然后拉一条直的参考线.
4.2 直线、射线、线段
知识回顾 你还记得这些朋友吗？
直线
射线
线段
知识回顾
概念 名称 直线
射线
线段
延伸方向
可以向两个相反 方向无限延伸 可以向一方无限延伸
不能向任何一方延伸
端点 个数
能否度量
无
不能
一个
不能
两个
能
探究一
如果你想将一根细木条固定在墙上， 至少需要几个钉子？
探究四 由直线可以得到线段、 射线
线段是直线上两个点和它们之间的部分
●
●
射线是直线上的一点和它一旁的部分
●
射线、线段、都是直线的一部分.
探究四
试着描述下图中点与直线的位置关系.
l P· O·
a 点 O 在直线 l 上；点 P不在直线 l 上. b 直线 l 经过点 O；直线 l 不经过点 P.
探究四
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行 树坑在一条直线上.
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 3. 射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
如图，有哪些方法可以表示下列直线？ m
CE 直线 m、直线 CE、直线 EC
表示直线的方法 ①用一个小写字母表示，如直线m； ②用两个大写字母表示，注：这两个大写字
·A ·O
·Ｂ
经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线.
如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少 需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？
两点 依据：两点确定一条直线
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根 木桩，然后拉一条直的参考线.
人教版七年级数学上册教学PPT课件直线、射线和线段
2.下列给线段取名正确的是 （ B ）
A．线段M
B.线段m
C.线段Mm
D.线段mn
3.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交
的是( A )
D C
D
D
C
C
AB 2
AB 3
A 4 B
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
B
A 4.在挂窗帘时，只 要在两边钉两颗钉 子扯上线即可，这 是因为 两点确定一条直线。
C A
BD
点在直线上（直线经过点）
点与一条直线的位置关系 点在直线外（直线不经过点）
任务卡Ⅲ
(2)描述点与直线的位置关系： 点C和直线AB: 点C在直线AB外或直线AB不经过点C ； 点D和直线AB: 点D在直线AB外或直线AB不经过点D ； 点A和直线AB: 点A在直线AB上或直线AB经过点A ； 点B和直线AB: 点B在直线AB上或直线AB经过点B .
可度量 不可度量 不可度量
人教版七年级数学上册教学PPT课件直 线、射 线和线 段
人教版七年级数学上册教学PPT课件直 线、射 线和线 段
二、合作探究
任务卡Ⅰ 1、直线的性质
（1）经过一个已知点画直线，可 以画多少条？
无数条
（2）经过两个已知点画直线，可 以画多少条？
一条
人教版七年级数学上册教学PPT课件直 线、射 线和线 段
人教版七年级数学上册教学PPT课件直 线、射 线和线 段
植树时，只要定出两个树坑的位置就 能确定同一行的树坑所在的直线。
人教版七年级数学上册教学PPT课件直 线、射 线和线 段
任务卡Ⅱ
1、直线的表示方法：
（1）阅读课本P125，
看下图（a）的直线表示： 直线l
人教版七年级数学上册4.线段的性质课件
可提出下列问题：
请问AB+BC与AC的大小关系如何？并说明理由．
请问BC+AC与AB的大小关系如何？并说明理由．
AB+BC﹥AC
A
BC+AC﹥AB
因为两点之间线段最短．
B
C
应用新知 解决问题
AB+AC﹥BC,
AB+BC﹥AC,
BC+AC﹥AB.
A
B
C
用一句话概括上述三个式子所表示的三角
形三边的大小关系？
P，并且要使车站P到两个居民区A、B的距离和
（PA+PB）最小．请确定车站P的位置（不考虑马路
的宽度），并简述理由．
A
m
B
应用新知 解决问题
例3. 如图，马路m的北侧有两个居民区A、B，公交
车公司要在马路边修一个车站P，并且要使车站P到两
个居民区A、B的距离和（PA+PB）最小．请确定车站
P的位置（不考虑马路的宽度），并简述理由．
两点的距离。
应用新知 解决问题
例1. 已知△ABC，AB、AC、BC分别表示三边的长．
（1）请问AB+AC与BC的大小关系如何？并说明理由．
A
解:(1)答：AB+AC﹥BC．
因为 两点之间线段最短，
所以 AB+AC﹥BC．
B
C
（2）仿照第（1）问，你能提出哪些问题？并解答
提出的问题．
应用新知 解决问题
因为点和点′关于直线
对称，所以
= ′ , = ′．
所以 QA + QB > PA + PB
B
Q m
P
/
B
请问AB+BC与AC的大小关系如何？并说明理由．
请问BC+AC与AB的大小关系如何？并说明理由．
AB+BC﹥AC
A
BC+AC﹥AB
因为两点之间线段最短．
B
C
应用新知 解决问题
AB+AC﹥BC,
AB+BC﹥AC,
BC+AC﹥AB.
A
B
C
用一句话概括上述三个式子所表示的三角
形三边的大小关系？
P，并且要使车站P到两个居民区A、B的距离和
（PA+PB）最小．请确定车站P的位置（不考虑马路
的宽度），并简述理由．
A
m
B
应用新知 解决问题
例3. 如图，马路m的北侧有两个居民区A、B，公交
车公司要在马路边修一个车站P，并且要使车站P到两
个居民区A、B的距离和（PA+PB）最小．请确定车站
P的位置（不考虑马路的宽度），并简述理由．
两点的距离。
应用新知 解决问题
例1. 已知△ABC，AB、AC、BC分别表示三边的长．
（1）请问AB+AC与BC的大小关系如何？并说明理由．
A
解:(1)答：AB+AC﹥BC．
因为 两点之间线段最短，
所以 AB+AC﹥BC．
B
C
（2）仿照第（1）问，你能提出哪些问题？并解答
提出的问题．
应用新知 解决问题
因为点和点′关于直线
对称，所以
= ′ , = ′．
所以 QA + QB > PA + PB
B
Q m
P
/
B
人教版《直线、射线、线段》优秀课件
.
尺理规解【作 线图段分要等求分析作点出的图意】形义，;能根说够明运据结用果线，已段并的保和知留、作差条图、痕倍迹件、.分关A系B求线：段的B长度C. ：CD=3：2：5，不妨设AB=3x,BC=2x,CD=
(或 AB = ___AM = ___ MN = ___NB)
点 M , N 是线段 AB 的三等分点：
∴ CD = CB = ×3=1. M 是线段 AB 的中点. 几何语言：∵ M 是线段 AB 的中点
(2)
如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．
看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的 ？
第一步：用直尺画射线 AF；
a
第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a.
所以线段 AB 为所求线段.
Aa B F
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
一、线段的比较
尺规作图的要点: 1.直尺只能用来画线，不能量距; 2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.
一、线段的比较
想一想 画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规 和无刻度的直尺的情况下，请大家想想办法，如何再画 一条与它相等的线段？
提示：在可打开角度的 最大范围内，圆规可截 取任意长度，相当于可 以移动的“小木棍”.
一、线段的比较
作一条线段等于已知线段.
已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a.
——叠合法.
一、线段的比较 试比较线段AB，CD的长短.
A
B
C
D
(1) 度量法；
(2) 叠合法
将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另 一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位 置作比较.
数学人教版七年级上册《直线、射线、线段》课件
向两方无限 延伸 只向一方无 限延伸
b
1
c
线段AB或线段 BA或线段c
2
不能延伸
能
有/有
拓展提升：
1、平面内有3个点，过其中两个画直线，可以画 几条？
拓展提升：
2、平面内有4个点，经过其中两个画直线，可以 画几条？
课后思考：
平面内有n个点，且不存在三点共线的情况， 经过其中两个画直线，可以画几条？
N
·
b
按下列语句画出图形：
①P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交
于点Q；
②直线AB与直线CD相交于点C ；
本课要点：
种类 图形 表示方法 端点 个数
0
延伸情况
能否 度量
不能 不能
延长线/ 反向延 长线
无/无 无/有
直线 射线
线段
Ｂ · · O·A· A· Ｂ ·
a
A
直线AB或直线 BA或直线a 射线OA或射线b
练习：用两种方法表示下列图形
a
● ●
A
B c
●
●
M
O
探究三：点和直线的位置关系
画图： 画一条直线AB经过点O，另一条直线CD也经 过点O
归纳：
点与直线的位置关系只有两种： 点在直线上 点在直线外
——直线经过点 ——直线不经过点
练习：
用恰当的语句描述图中点与直线的位置关系。
l
M·
O ·
c A B C a
探究一：直线公理
木工师傅锯木板时用墨盒弹墨线
建筑工人在砌墙时拉参照线
探究二：直线的表示方法
种类
直线
射线 线段
图形
表示方法
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(1)DC______< ____AC； (2)AD＋DC______＝ ____AC； (3)AD＋BD_____＞ _____AB.
图 4－2－25
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
8．一条直道边植树 6 棵，若相邻两树之间的距离均为 1.5 m，则首尾两棵树之间 的距离为_____7.5m _____．
6．如图 4－2－24，从 A 地到 B 地有①，②，③三条路可以走，每条路长分别为 l，m，n，则第_____③ _____条路最短，另两条路的长短关系为_____相_等 ____．
图 4－2－24
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
7．比较如图 4－2－25 的线段的长度：
第 14 ห้องสมุดไป่ตู้答图②
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
∵M 是线段 AP 靠近点 A 的三等分点，N 是线段 BP 靠近点 B 的三等分点． ∴MP＝23AP＝8，NP＝23BP＝2， ∴MN＝MP－NP＝6. (2)MN 的长不会发生改变，MN＝6. 设点 P 表示的有理数是 a(a＞－6 且 a≠3)． 当－6＜a＜3 时，AP＝a＋6，BP＝3－a. ∵M 是线段 AP 靠近点 A 的三等分点，N 是线段 BP 靠近点 B 的三等分点． ∴MP＝23AP＝23(a＋6)，NP＝23BP＝23(3－a)，
图 4－2－23
2．[2019 秋·绵阳期末]下列四个生活、生产现象中，可用“两点之间，线段最短”
来解释的有( ) C
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；
③把弯曲的河道改直，就能缩短路程；
④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
13．如图 4－2－30，线段 AB 上有两点 M，N，AM∶MB＝5∶11，AN∶NB＝5∶7， MN＝1.5，求 AB 的长度．
解：设 AM＝5x，则 MB＝11x. 图 4－2－30 ∴AB＝AM＋MB＝16x. ∵AN∶NB＝5∶7，∴AN＝152AB＝230x， ∵AN－AM＝MN，∴230x－5x＝1.5， 解得 x＝0.9. ∴AB＝16x＝16×0.9＝14.4.
A．①②
B．①③
C．②③
D．③④
3．关于两点之间的线段，下列说法中不正确的是( )A A．经过两点只有一条线段 B．如果线段 AB＝AC，那么点 A 与点 B 的距离等于点 A 与点 C 的距离 C．连接两点的线段的长度，是两点间的距离 D．两点之间的距离是连接两点的所有线的长度中最短的
4．[2018 春·遵义期末]如果 A，B，C 在同一条直线上，线段 AB＝10 cm，BC＝2 cm，
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
5．按下列长度，点 A，B，C 不在同一直线上的是( ) C A．AB＝4，BC＝7，AC＝11 B．AB＝7，BC＝24，AC＝17 C．AB＝4，BC＝5，AC＝8 D．AB＝17，BC＝11，AC＝6
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
图 4－2－31 (1)若点 P 表示的有理数是 0，那么 MN 的长为_____6_____； 若点 P 表示的有理数是 6，那么 MN 的长为_____6_____． (2)点 P 在射线 AB 上运动(不与点 A，B 重合)的过程中，MN 的长是否发生改变？ 若改变，请说明理由；若不改变，请求出 MN 的长．
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 第3课时 线段的性质
1．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图 4－2－23)，发现剩下 的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( ) A
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
9．如图 4－2－26，B 是线段 AC 延长线上一点，已知 AC＝8，OC＝3. 图 4－2－26
(1)求线段 AO 的长； (2)如果 O 是线段 AB 的中点，求线段 AB 的长． 解：(1)AO＝AC－OC＝8－3＝5； (2)∵O 是线段 AB 的中点， ∴AB＝2AO＝2×5＝10.
则 A，C 两点间的距离是( )C
A．12 cm
B．8 cm
C．12 cm 或 8 cm
D．14 cm
【解析】 点 B 在 A，C 之间时，AC＝AB＋BC＝10＋2＝12 cm；
点 C 在 A，B 之间时，AC＝AB－BC＝10－2＝8 cm，
则 A，C 两点间的距离是 12 cm 或 8 cm.
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
12．如图 4－2－29，某班 50 名同学分别站在公路的 A，B 两点处，A，B 两点相
距 1 000 m，A 处有 30 人，B 处有 20 人，要让两处的同学走到一起，并且使所有
同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在( ) A
A．A 点处
B．线段 AB 的中点处
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
解：如答图，连接 AB 交 l 于点 C，则点 C 就是建发电厂的位置．理由是两点之间 线段最短．
第 10 题答图
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
11．如图 4－2－28，设 A，B，C，D 为 4 个居民小区，现要在四边形 ABCD 内建 一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使 4 个居民小区到购物中心的 距离之和最小？请说明理由．
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
14．【直观想象】[2018 秋·襄城期末]如图 4－2－31，数轴上点 A，B 表示的有理数 分别为－6，3，点 P 是射线 AB 上一个动点(不与点 A，B 重合)．M 是线段 AP 靠 近点 A 的三等分点，N 是线段 BP 靠近点 B 的三等分点．
C．线段
AB
上，距
A
点1
000 3
m处
图 4－2－29
D．线段 AB 上，距 A 点 400 m 处
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
【解析】 设 A 处的同学走 x m，则 B 处的同学走(1 000－x)m，所有同学的路程 和为 30x＋20(1 000－x)＝30x＋20 000－20x＝10x＋20 000， 当 x＝0 时有最小值，即集合地点选在 A 点处．故选 A.
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
∴MN＝MP＋NP＝6； 当 a＞3 时，AP＝a＋6，BP＝a－3， ∴MP＝23AP＝23(a＋6)，NP＝23BP＝23(a－3)， ∴MN＝MP－NP＝6. 综上所述，点 P 在射线 AB 上运动(不与点 A，B 重合)的过程中，MN 的长为定值 6.
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
图 4－2－28
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
解：如答图，应建在 AC，BD 连线的交点处．
第 11 题答图 理由：根据两点之间线段最短，将 A，C，B，D 用线段连起来，路程最短，两线 段的交点处建超市可使 4 个居民小区到购物中心的距离之和最小．
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
解：(1)若点 P 表示的有理数是 0(如答图①)，则 AP＝6，BP＝3.
第 14 题答图① ∵M 是线段 AP 靠近点 A 的三等分点，N 是线段 BP 靠近点 B 的三等分点． ∴MP＝23AP＝4，NP＝23BP＝2，∴MN＝MP＋NP＝6； 若点 P 表示的有理数是 6(如答图②)，则 AP＝12，BP＝3.
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
线段的性质人教版七年级数学上册课 件
10．如图 4－2－27，在一条笔直的公路两侧，分别有 A，B 两个村庄，现在要在 公路 l 上建一座火力发电厂 C，向两个村庄 A，B 供电，为使所用电线最短，问发 电厂 C 应建在何处？并说明理由．
图 4－2－27
线段的性质人教版七年级数学上册课 件