简单随机抽样习题及解答(教学相关)
2.1.1简单随机抽样知识点试题及答案(可编辑修改word版)
一、知识要点及方法简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N 是有限的。
（2）简单随机样本数n 小于等于样本总体的个数N。
（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。
（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
二、试题同步测试1．下列抽样方法是简单随机抽样的是( )A．某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3 的比例选取职工代表B．从实数集中逐个抽取10 个数分析能否被 2 整除C．福利彩票用摇奖机摇奖D．规定凡买到明信片的最后几位号码是“6637”的人获三等奖2.从总数为N 的一批零件中抽取一个容量为30 的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N 为( )A．200 B．150C．120 D．1003.下列抽样实验中，适合用抽签法的有( )A．从某厂生产的3000 件产品中抽取600 件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15 件)产品中抽取6 件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15 件)产品中抽取6 件进行质量检验D．从某厂生产的3000 件产品中抽取10 件进行质量检验4.为了了解参加运动会的2000 名运动员的年龄情况，从中抽取20 名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有．①2000 名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的20 名运动员是一个样本；④样本容量为20；⑤这个抽样方法可采用随机数法抽样；⑥每个运动员被抽到的机会相等．课时训练1．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )A．与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最大B．与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最小C．与第几次抽样无关，每一次被抽到的可能性相等D．与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关2.从某批零件中抽取50 个，然后再从这50 个中抽取40 个进行合格检查，发现合格产品有36 个，则该产品的合格率为( )A．36% B．72%C．90% D．25%3.下列问题中，最适合用简单随机方法抽样的是( )A.某学校有学生1320 人，卫生部门为了了解学生身体发育情况，准备从中抽取一个容量为300 的样本B.为了准备省政协会议，某政协委员计划从1135 个村庄中抽取50 个进行收入调查C．从全班30 名学生中，任意选取 5 名进行家访D．为了解某地区癌症的发病情况，从该地区的5000 人中抽取200 人进行统计4．下列调查的方式合适的是( )A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D．对载人航天飞船“神舟七号”零部件的检查，采取抽样调查的方式5.已知总体容量为106，若用随机数表法抽取一个容量为10 的样本，下面对总体的编号正确的是( )A．1,2，…，106 B．01，…，105C．00,01，…，105 D．000,001，…，1056.某校有40 个班，每班50 人，每班选派3 人参加“学代会”，在这个问题中，样本容量是( )A．40 B．50C．120 D．1507.某工厂共有n 名工人，为了调查工人的健康情况，从中随机抽取20 名工人作为调1查对象，若每位工人被抽到的可能性为5，则n＝.8.用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定随机数表开始的数字，这些步骤的先后顺序应该是．(填序号)9．2010 年3 月，山西曝出问题疫苗事件，山西药监局对某批次疫苗进行检验，现将从800 支疫苗中抽取60 支，在利用随机数表抽取样本时，将800 支疫苗按000,001，…，799 进行编号，如果从随机数表第8 行第7 列的数开始向右读，请你依次写出最先检验的5 支疫苗的编号是(下面摘取了随机数表的第7 行至第9 行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6721 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 7512 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3815 51 00 13 42 99 66 02 79 5410.现有30 个零件，需从中抽取10 个进行检查．问如何利用抽签法得到一个容量为10 的样本？11.要从某汽车厂生产的30 辆汽车中随机抽取3 辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程．12.有一批机器编号为1,2,3，…，112，请用随机数表法抽取10 台入样，写出抽样过程．答案：同步测试1、解析：选C.简单随机抽样要求总体个数有限，从总体中逐个进行不放回抽样，每个个体有相同的可能性被抽到．分析可知选C.302、解析：选C.由N ＝25%，得N＝120，故选C.3、解析：选B.A、D 中个体的总数较大，不适于用抽签法；C 中甲、乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大，因此未达到搅拌均匀的条件，也不适于用抽签法；B 中个体数和样本容量均较小，且同厂生产的两箱产品，性质差别不大，可以看做是搅拌均匀了，故选B.4、解析：①2000 名运动员不是总体，2000 名运动员的年龄才是总体；②每个运动员的年龄是个体；③20 名运动员的年龄是一个样本．答案：④⑤⑥课时训练1、解析：选C.在简单随机抽样中，总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同，故选C.362、解析：选C.40×100%＝90%.3、解析：选C.A 中不同年级的学生身体发育情况差别较大，B、D 的总体容量较大，C 的总体容量小，适宜用简单随机抽样4、解析：选C.普查工作量大，有时受客观条件限制，无法对所有个体进行普查，有时调查还具有破坏性，不允许普查；抽样调查范围小，节约时间、人力、物力、财力，但保证抽样具有代表性，广泛性．航天器不同于一般事情，必须普查．5、解析：选D.因总数大于100，所以编号应为3 位数．6、解析：选C.40×3＝120.7、解析：由于简单随机抽样为机会均等抽样．20 1由n ＝5得n＝100.答案：1008、答案：①③②9、解析：从第8 行第7 列的数7 开始向右读数，得到一个三位数785，因为785<799，所以将785 取出，再向右读数，得到一个三位数916，因为916>799，所以将它去掉，再向右读数，得到一个三位数955，因为955>799，所以将它去掉，再向右读数，得到一个三位数567，因为567<799，所以将567 取出，按照这种方法再向右读数，又取出199,507,175，这就找出最先检验的5 支疫苗的编号，即785,567,199,507,175.答案：785,567,199,507,17510、解：(1)将这30 个零件编号：01,02， (30)(2)将这30 个号码分别写在形状、大小相同的号签上．(号签可以用小球、卡片、纸条等制作)(3)将这30 个号签放在同一个不透明的箱子里，搅拌均匀．(4)从箱子里依次抽取10 个号签，并记录上面的编号．(5)所得号码对应的零件组成样本．11 解：其方法和步骤如下：(1)将30 辆汽车编号，号码是01,02， (30)(2)将号码分别写在相同纸上，揉成团，制成号签．(3)将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀．(4)从袋子中依次抽取3 个号签，并记录上面的编号．(5)所得号码对应的3 辆汽车就是要抽取的对象．12、解：第一步：将原来的编号调整为001,002， (112)第二步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第9 行第7 个数“3”向右读．第三步：从“3”开始向右读，每次取三位，凡不在001～112 中的数跳过去不读．前面已经读过的数不读，依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092.第四步：对应原来编号为74,100,94,52,80,3,105,107,83,92 的机器便是要抽取的对象．。
高中数学(新人教A版)必修第二册同步习题：简单随机抽样(同步习题)【含答案及解析】
第九章统计9.1随机抽样9.1.1简单随机抽样基础过关练题组一统计学的有关概念1.下列调查中,可以用普查的方式进行调查的是()A.检验一批钢材的抗拉强度B.检验海水中微生物的含量C.调查某小组10名成员的业余爱好D.检验一批汽车的使用寿命2.为了解某班学生的会考合格率,要从该班70人中选30人进行考察分析,则70人的会考成绩的全体是,样本是,样本量是.3.某学校根据高考考场要求,需要给本校45个高考考场配备监控设备,该校高考前购进45套监控设备,现需要检查这批监控设备的质量,是全部检查还是抽取部分检查?谈谈你的想法和理由.深度解析题组二 简单随机抽样4.下列几个抽样中,简单随机抽样的个数是( )①仓库中有1万支奥运火炬,从中一次性抽取100支火炬进行质量检查;②某班从50名同学中选出5名数学成绩最优秀的同学代表本班参加数学竞赛;③一彩民选号,从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出7个号签;④为了进一步严厉打击交通违法,交警队在某一路口随机抽查司机是否酒驾.A.0 B .1 C .2 D .35.(2020河南信阳高一下学期第一次月考)用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本,则某一特定个体“第一次被抽到”“第二次被抽到”的可能性分别是( )A.110,110B.310,15C.15,310D.310,310 6.在总体量为N 的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为25%,则N 的值为 .题组三 抽签法和随机数法7.下列抽样试验中,适合用抽签法的是( )A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验8.为迎接2022年北京冬季奥运会,奥委会现从报名的某高校30名志愿者中选取6人组成奥运志愿小组,请用抽签法设计抽样方案.9.为检验某公司生产的袋装牛奶的质量是否达标,需从800袋袋装牛奶中抽取50袋进行检验.试利用随机数法抽取样本,并写出抽样过程.题组四总体平均数与样本平均数10.下列判断正确的是()A.样本平均数一定小于总体平均数B.样本平均数一定大于总体平均数C.样本平均数一定等于总体平均数D.样本量越大,样本平均数越接近总体平均数11.用抽签法抽取一个容量为5的样本,样本数据分别为2,4,5,7,9,则该样本的平均数为()A.4.5B.4.8C.5.4D.612.从有400人参加的某项运动的达标测试中,通过简单随机抽样抽取50人的成绩,统计数据如下表,则这400人成绩的平均数的估计值是.分数54321人数5152055答案全解全析基础过关练1.C A.不能用普查的方式进行调查,因为这种试验具有破坏性;B.用普查的方式进行调查无法完成;C.可以用普查的方式进行调查;D.试验具有破坏性,且需要耗费大量的时间,普查在实际生产中无法实现.2.答案总体;所选30人的会考成绩;30解析为了强调调查目的,由总体、样本、样本量的定义知,70人的会考成绩的全体是总体,样本是所选30人的会考成绩,样本量是30.3.解析必须全部检查,即普查.因为高考是一件非常严肃、责任重大的事情,对高考的要求非常严格,所配设备必须全部合格,且这批设备数量较少,全部检查的方案是可行的,所以应该进行全部检查,这样可确保万无一失.深度剖析全面调查与抽样调查:方法特点全面调查抽样调查优点所调查的结果比较全面、系统1.迅速、及时;2.节约人力、物力和财力缺点耗费大量的人力、物力和财力获取的信息不够全面、系统适用范围1.调查对象很少;2.要获取详实、系统和全面的信息1.大批量检验;2.破坏性试验;3.不需要全面调查等4.B①不是简单随机抽样,虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性,但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”;②不是简单随机抽样,因为每个个体被抽到的可能性不同,不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求;③是简单随机抽样,因为总体中的个体数是有限的,且是从总体中逐个进行抽取的,每个个体被抽到的可能性相同;④不是简单随机抽样,因为被抽取的总体中的个体数不确定.综上,只有③是简单随机抽样..5.A简单随机抽样中每个个体被抽取的机会均等,都为1106.答案120=25%=0.25,解得N=120.解析根据题意,得30N7.B A中总体容量较大,样本容量也较大,不适合用抽签法;B中总体容量较小,样本容量也较小,且同厂生产的两箱产品可视为搅拌均匀了,可用抽签法;C中甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大,不能满足搅拌均匀的条件,不能用抽签法;D中总体容量较大,不适合用抽签法.8.解析①将30名志愿者编号,号码分别是1,2, (30)②将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签;③将小纸片放入一个不透明的盒里,充分搅拌;④从盒中不放回地逐个抽取6个号签,使与号签上编号相同的志愿者进入样本.9.解析①将800袋袋装牛奶分别编号,为1,2,3, (800)②利用随机数工具产生1~800范围内的整数随机数;③把产生的随机数作为抽中的编号,使与编号对应的个体进入样本,重复上述过程,直到抽足样本所需的50袋.10.D由样本平均数的定义可知,样本量越大,其平均数越接近总体平均数.11.C样本的平均数为2+4+5+7+9=5.4.512.答案 3.2解析抽取的50人的成绩的平均数为1×(5×5+4×15+3×20+2×5+1×5)=3.2,所以这50400人成绩的平均数的估计值是3.2.。
高考数学简单随机抽样专项练习(带答案)
2019届高考数学简单随机抽样专项练习（带答案）设一个总体含有N个个体, 如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本, 且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等, 则这样的抽样方法叫做简单随机抽样。
以下是2019届高考数学简单随机抽样专项练习, 请考生及时练习。
一、选择题1.对于简单随机抽样, 下列说法中正确的有()它要求被抽取样本的总体的个数有限, 以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析;它是从总体中逐个地进行抽取, 以便在抽取实践中进行操作;它是一种不放回抽样;它是一种等概率抽样, 不仅每次从总体中抽取一个个体时, 各个个体被抽取的概率相等, 而且在整个抽样过程中, 各个个体被抽取的概率也相等, 从而保证了这种方法抽样的公平性.A.B.C.D.[答案] D[解析] 由简单随机抽样定义得D正确.2.下面的抽样方法是简单随机抽样的是()A.在某年的明信片销售活动中, 规定每100万张为一个开奖组, 通过随机抽样的方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖B.某车间包装一种产品, 在自动包装的传送带上, 每隔30分钟抽一包产品, 称其重量是否合格C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D.用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验[答案] D[解析] A.B不是简单随机抽样, 因为抽取的个体间的间隔是固定的, 不具有随意性;C不是简单随机抽样, 因为总体的个体之间差别比较大, 抽取的个体不一定具有代表性;D是简单随机抽样.二、填空题3.某总体共有60个个体, 并且编号为00,01, , 59, 现需从中抽取一个容量为8的样本, 请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11.12列的18开始, 依次向下读数, 到最后一行后向右, 直到取足样本为止(大于59及与前面重复的数字跳过), 则抽取样本的号码是________.95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 3990 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 56 35 23 79 18 05 98 90 07 3546 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 7920 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 3071 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60[答案] 18,24,54,38,08,22,23,01[解析] 由随机数表法可得.4.下列抽样方法属于简单随机抽样的有________.①从1000个个体中一次性抽取50个个体作为样本;将1000个个体编号, 并把编号写在形状、大小相同的签上, 然后将号签放在一个足够大的不透明的容器内搅拌均匀,从中逐个抽取50个个体作为样本;从10个乒乓球中抽取3个进行质量检验.首先将乒乓球进行编号0,1,2, , 9, 再将转盘分成10等份, 分别标上整数0,1,2, , 9, 转动转盘, 指针指向的数字是几就取几号个体, 直到抽出3个个体为止.[答案][解析] 简单随机抽样是逐个抽取, 不能是一次性抽取, 所以不属于简单随机抽样;属于简单随机抽样中的抽签法;属于简单随机抽样中的随机数法.故填.三、解答题5.某车间工人加工一种轴共100件, 为了了解这种轴的直径, 要从中抽取10件在同一条件下测量, 如何采用简单随机抽样的方法抽取样本?[分析] 由于本题的调查对象较少, 可采用简单随机抽样方法.简单随机抽样有两种方法：抽签法和随机数法, 所以有两种思路.[解析] 方法一: 抽签法:(1)将100件轴编号为1,2, , 100;(2)做好大小、形状相同的号签, 分别写上这100个号码;(3)将这些号签放在一个不透明的容器内, 搅拌均匀;(4)逐个抽取10个号签;(5)然后测量这10个号签对应的轴的直径.方法二: 随机数法:(1)将100件轴编号为00,01, , 99;(2)在教材表1-2的随机数表中选定一个起始位置, 如从第21行第1个数9开始;(3)规定读数的方向, 如向右读;(4)依次选取10个数为93,12,47,79,57,37,89,18,45,50,则与这10个编号相对应的个体即为所要抽取的样本.6.某次音乐颁奖典礼上, 欲邀请20名内地、港台艺人参加演出, 其中从30名内地艺人中随机挑选10人, 从18名香港艺人中随机挑选6人, 从10名台湾艺人中随机挑选4人, 试用抽签法确定选中的艺人并确定他们的演出顺序.[解析] 第一步: 确定演出人员: 将30名内地艺人从1到30编号, 然后将1到30这30个号码分别写到形状、大小相同的号签上, 然后放在一个不透明的容器中摇匀, 从中逐个抽出10个号签, 相应编号的艺人参加演出, 再运用相同的办法分别从18名香港艺人中抽取6人, 从10 名台湾艺人中抽取4人.第二步: 确定演出顺序: 确定了演出人员后, 再将1到20这20个号码分别写到形状、大小相同的号签上, 用来代表演出的顺序, 然后让每名演出者抽取1个号签, 抽到的号签上的数字就是这名演员的演出顺序.7.为了了解高一(10)班53名同学的牙齿健康状况, 需从中抽取10名做医学检验, 现已对53名同学编号00,01,02, , 50,51,52.从下面所给的随机数表的第1行第3列的5开始从左向右读下去.则选取的号码依次为多少?随机数表如下:0154 3287 6595 4287 53467953 2586 5741 3369 83244597 7386 5244 3578 6241[解析] 从数5, 开始从左向右读下去, 两位两位地读, 在00～52范围内前面没有出现过的记下, 否则跳过, 直到取满10人为止.如下表01 54 32 87 65 95 42 87 53 4679 53 25 86 57 41 33 69 83 2445 97 73 86 52 44 3578 6241选取的号码依次为32,42,46,25,41,33,24,45,52,44.。
新教材人教版高中数学必修第二册 9.1.1简单随机抽样(提升练习题) 解析版
第九章统计9.1.1简单随机抽样(提升练）一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）1.下列抽样方法是简单随机抽样的是( )A．坛子中有一个大球，4个小球，从中摸出一个球，搅均匀后，随机取出一个球B．在校园里随意选三名同学进行调查C．在剧院里为抽取三名观众调查，将所有座号写在同样的纸片上，放入箱子搅匀后逐个抽取，共取三张D．买彩票时随手写几组号【答案】C【解析】A不是，因为球大小不同，造成不公平；B、D不是，因为随意选取随手写出并不说明对每个个体机会均等；C符合简单随机抽样的定义，是简单随机抽样．故选：C．2.用简单随机抽样的方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个体a“第一次被抽取”的可能性、“第二次被抽取”的可能性分别是（）A．16，16B．13，16C．16，13D．13，13【答案】D【解析】由于简单随机抽样中每个个体每次被抽到的机会均等，所以个体a“第一次被抽取”的可能性与“第二次被抽取”的可能性是相同的，都为2163．故选：D．3．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（）A．第一次被抽到的可能性最小 B．第一次被抽到的可能性最大C．每一次被抽到的可能性相等D．与抽取几个样本有关【答案】C【解析】在简单随机抽样中,总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同.故选：C.4.下列抽样中，适合用抽签法的是( )A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验【答案】B【解析】A、D中个体的总数较大，不适合用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大，不适合用抽签法；B中个体的总数和样本容量均较小，且是同厂生产的两箱产品，质量差别不大，适合用抽签法．故选：B.5.总体由编号为01，02，，29，30的30个个体组成，现从中9抽取一个容量为6的样本，请以随机数表第1行第3列开始，向右读取，则选出来的第6个个体的编号为（）70 29 17 12 13 40 33 12 38 26 13 89 51 0356 62 18 37 35 96 83 50 87 75 97 12 55 93A．12 B．13 C．03 D．40【答案】C【解析】从随机数表第1行第3列开始由左到右依次选取两个数字中小于30的编号依次为29，17，12，13，26，03，则第6个个体的编号为26．故选：C．二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）6．某工厂的质检人员采用随机数法对生产的100件产品进行检查，对这100件产品采用下列编号方法：①01,02，…，100；②001,002，…，100；③00,01，…，99.其中正确的是( )A．① B．②C．③ D．以上都可以【答案】BC【解析】采用随机数法抽取样本，总体中各个个体的编号必须位数相同，这样便于读数，故②③正确．故选：BC,,,,给出下7.在容量为100的总体中用随机数表法抽取5个样本,总体编号为0001,0299列几组号码可能成为所得样本编号的是（）A.00,01,02,03,04;B.10,30,50,70,90;C.49,19,46,04,67;D.11,22,33,46,55.【答案】ABC【解析】随机数表法是一种简单随机抽样方法,因此每一个个体都有可能被抽到,且被抽到的可能性相同,因此所列几组都可能成为所得样本的编号,故选：ABC8．下列抽样方法不是简单随机抽样的是（）A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B．某可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C．某连队从120名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验（假设10个手机已编号）【答案】AC【解析】对于选项A，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故A中的抽样方法不是简单随机抽样；对于选项B，一次性抽取与逐个不放回地抽取是等价的，故B中的抽样方法是简单随机抽样；对于选项C，挑选的50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故C中的抽样方法不是简单随机抽样；对于选项D，易知D中的抽样方法是简单随机抽样，故选:AC.三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）9．总体由编号01，,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_____________7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481【答案】01【解析】从第一行的第5列和第6列起由左向右读数划去大于20的数分别为：08,02,14,07,01，所以第5个个体是01，故答案为：0110.用简单随机抽样的方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个体“第一次被抽取”的可能性为__________,“第二次被抽取”的可能性为____________.【答案】13，13【解析】由于简单随机抽样中每个个体每次被抽到的机会均等，所以个体“第一次被抽取”的可能性与“第二次被抽取”的可能性是相同的，都为2163．故答案为:13，13．11．某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样从中抽出一个容量为m 的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为__________．【答案】mN M【解析】由题意知，总体中带有标记的对象所占比例是NM，故样本中带有标记的个数估计为mNM，故答案为：mNM．四、解答题：（本题共3小题，共45分。
简单的随机抽样练习含答案
25.1 简单的随机抽样一、填空题:1.为了了解某厂1千台冰箱的质量,把这1千台冰箱编上序号,然后用抽签的方法抽取10台,这种抽样方法是___________,这种抽样方法_____代表性.(填“具有”或“不具有”)2.为了了解一批灯泡的使用寿命,从中随机抽取20个灯泡进行试验,这个问题中,总体是指____________________________________,样本是指_____________________________.3.为了了解某地区九年级9000名学生的体重情况,从中随机抽出了500名学生的体重,在这个问题中,总体是指______________________________________________________,样本是指_____________________________________________________________.4.检查一箱装有1250件包装食品的质量,按2%抽查一部分,在这个问题中,总体是指______________________________________,样本是指___________________________.二、解答题:1.判断下面几个抽样调查选项的样本方法是否合适,请说明理由.(1)某校今年有420名初三毕业生参加考试,从中抽取50名男生的成绩进行统计分析.(2)估计我国儿童的身高状况,在某幼儿园的一个班级里作调查.(3)为了解观众对所观看影片的评价情况,随机调查某电影院单排单号的观众.(4)某市为了解读者到市图书馆借阅图书的情况,从全年的借阅人数中调查了20天中每天到图书馆借阅图书的人数.(5)为了解一批圆珠笔心的使用寿命情况,在其生产线上每隔100盒抽取一盒检查.(6)为调查一个学校的学生上学坐班车的情况,抽取初一年级的两个班作调查.2.老师布置给每个小组一个任务,用抽样调查的方法估计全班同学每天的睡眠时间,第一小组向全班学号能被5整除的同学进行了调查.你认为这种调查合适吗？请简要说明理由.3.为了了解某市老年人的健康状况,某天早晨对在公园晨练的50位老人进行了调查.你认为这样的抽样调查合适吗？请简要说明理由.4.要了解师范大学的学生每人一周上网的时间,对在某网吧正在上网的10名该校的大学生进行了调查.你认为这样的调查合适吗？请简要说明理由.5.某校学生会为了更好地丰富学生的课余生活,想了解同学们主要有哪些兴趣爱好,他们决定派学生会干部去调查10个同学,这个干部来到学校操场,看到有8个同学正在打篮球,就依次采访了这些同学,他们又去了音乐室,看到有2位同学正在唱歌,然后他又去了食堂,采访了6位正在一边吃饭一边聊天的同学,你认为这个学生会干部这样选取样本合适吗？为什么？三、创新题:1.眼睛是心灵的窗口,可见保护眼睛是多么重要,可是我们都重视保护自已的眼睛了吗？请用随机抽样的方法调查一下你所在学校九年级学生的视力情况,并针对你的调查结果给同学们写出你的好建议.2.1936年,美国《文学文摘》杂志根据1000万户电话用户和从该杂志订户所收回的意见,断言兰登将以370:161的优势在总统选举中击败罗斯福,但结果是,罗斯福当选了,《文学文摘》大丢面子.原因何在呢？请你分析.答案:更多资料请访问。
简单随机抽样(答案)
简单随机抽样一、单选题1. 抽样比的计算公式为（ B ）。
A. f= (n-1)/ (N-1)B. f=n/NC. f= (n-1)/ND. f= (N-n)/N2. 不放回的简单随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（D ） A. 放回有序 B. 放回无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序3. 放回的简答随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（ A ） A. 放回有序 B. 放回无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序4. 通常所讨论的简单随机抽样指的是（ D ）。
A. 放回的简单随机抽样 B. 放回无序随机抽样 C. 不放回有序随机抽样 D. 不放回的简单随机抽样5. 下面给出的四个式子中，错误的是（D ）。
A. ()E y Y = B.()E Ny Y =C.()E p P =D. ˆ()E RR = 6. 关于简单随机抽样的核心定理，下面表达式正确的是（ A ）。
A. 21()f V y S n-=B. 21()1f V y s n -=-C. 21()V y s n =D. 21()f V y s n-=7. 下面关于各种抽样方法的设计效应，表述错误的是（ B ）。
A. 简单随机抽样的deff=1B. 分层随机抽样的deff>1C. 整群随机抽样的deff>1D. 机械随机抽样的deff ≈18. 假设考虑了有效回答率之外所有其他因素的初始样本量为400，而设计有效回答率为80%，那么样本量应定为（ B ）。
A. 320B. 500C. 400D. 480 9. 在要求的精度水平下，不考虑其他因素的影响，若简单随机抽样所需要的样本量为300，分层随机抽样的设计效应deff=0.8，那么若想达到相同的精度，分层随机抽样所需要的样本量为（C ）。
A. 375B. 540C. 240D. 360二、多选题1. 随机抽样可以分为（ ABCD）。
A. 放回有序B. 放回无序C. 不放回有序D.不放回无序2.随机抽样的抽取原则是（ABC ）A.随机取样原则B.抽样单元的入样概率已知C. 抽样单元的入样概率相等D.先入为主原则E.后入居上原则3.辅助变量的特点( ABCD )Ａ.必须与主要变量高度相关Ｂ.与主要变量之间的相关系数整体上相当稳定Ｃ.辅助变量的信息质量更好Ｄ.辅助变量的总体总值必须是已知的，或更容易获得Ｅ.辅助变量可以是任何一个已知的变量4.影响样本容量的因素包括(ABCDE)Ａ.总体规模Ｂ.(目标)抽样误差Ｃ.总体方差Ｄ.置信度Ｅ.有效回答率5. 简单随机抽样的实施方法(ABD)Ａ.抽签法Ｂ.利用统计软件直接抽取法Ｃ.随便抽取法Ｄ.随机数法Ｅ.主观判断法6. 产生随机数的方式有(ABCDE)Ａ.使用计算器Ｂ.使用计算机Ｃ.使用随机表Ｄ.使用随机数色子Ｅ.使用电子随机数抽样器三、简答题1．简述样本容量的确定步骤。
高中数学必修二 9 1 1 简单随机抽样 练习(含答案)
9.1.1 简单随机抽样一、选择题1．关于简单随机抽样,下列说法正确的是( )①它要求被抽取样本的总体的个数有限;②它是从总体中逐个地进行抽取;③不做特殊说明时它是一种不放回抽样;④它是一种等可能性抽样A．①②③④B．③④C．①②③D．①③④【答案】A【解析】根据简单随机抽样的定义和性质知：①它要求被抽取样本的总体的个数有限，正确；②它是从总体中逐个地进行抽取，正确；③不作特殊说明时它是一种不放回抽样，正确；④它是一种等可能性抽样，正确；故选：A2．某班50名学生中有30名男生，20名女生，用简单随机抽样抽取1名学生参加某项活动，则抽到女生的可能性为（）A．40% B．50% C．60% D．2 3【答案】A【解析】在简单随机抽样中，由于每个个体被抽到的可能性是相等的，所以抽到一名女生的可能性为20100%40%50⨯=．选A．3．利用随机数表法对一个容量为500编号为000，001，002，…，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第5列的数开始向右读数（下面摘取了随机数表中的第11 行至第15行），根据下表，读出的第3个数是18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 0526 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 7123 42 40 64 74 82 97 77 77 81 07 45 32 14 08 32 98 94 07 72 93 85 79 10 7552 36 28 19 95 50 92 26 11 97 00 56 76 31 38 80 22 02 53 53 86 60 42 04 5337 85 94 35 12 83 39 50 08 30 42 34 07 96 88 54 42 06 87 98 35 85 29 48 39A．841 B．114 C．014 D．146【答案】B【解析】从随机数表中的第12行第5列的数3开始向右读数，每次读三位，读数时要做到不重不漏，不超范围，依次得到的三位数分别为389，449，114，…，因此第三个数为114．选B．4．用简单随机抽样的方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个体a“第一次被抽取”的可能性、“第二次被抽取”的可能性分别是（）A．16，16B．13，16C．16，13D．13，13【答案】D【解析】由于简单随机抽样中每个个体每次被抽到的机会均等，所以个体a“第一次被抽取”的可能性与“第二次被抽取”的可能性是相同的，都为2163．故选D．5．（多选题）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A．调查某市中小学生每天的运动时间B．某幼儿园中有位小朋友得了手足口病，对此幼儿园中的小朋友进行检查C．农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量D．调查新冠病毒疫区感染人员情况【答案】AC【解析】因为B中要对所有小朋友进行检查，所以用普查的方式；D中需要用普查的方式。
高中抽样方法练习题及讲解
高中抽样方法练习题及讲解一、简单随机抽样题目：某高中共有1000名学生，需要从中随机抽取100名学生进行问卷调查。
请设计一个简单随机抽样方案。
解答：1. 为每位学生分配一个唯一的编号，从1到1000。
2. 使用随机数生成器生成100个不重复的随机数，这些数字应在1到1000的范围内。
3. 根据生成的随机数，从学生名单中选择对应的100名学生。
二、分层抽样题目：一所高中有1000名学生，分为三个年级，每个年级的学生人数相等。
现在需要从全校学生中抽取100名学生进行研究，要求每个年级的学生被抽中的概率相等。
解答：1. 将学生分为三个年级层，每个年级层有333名学生。
2. 在每个年级层中进行简单随机抽样，每个年级层抽取33名学生。
3. 将三个年级层中抽取的学生合并，得到100名学生的样本。
三、系统抽样题目：一个班级有50名学生，需要从这个班级中抽取5名学生进行研究。
请设计一个系统抽样方案。
解答：1. 将学生名单编号，从1到50。
2. 确定抽样间隔。
由于需要抽取5名学生，抽样间隔为50/5=10。
3. 从编号1到10中随机选择一个起始点，假设选择5。
4. 从编号5开始，每隔10编号选择一名学生，即5、15、25、35、45。
四、整群抽样题目：某高中有10个班级，需要从全校学生中抽取10名学生进行研究，每个班级抽取1名学生。
解答：1. 将10个班级视为10个群体。
2. 从10个班级中随机选择一个班级作为样本班级。
3. 从选中的班级中选择一名学生作为样本。
五、多阶段抽样题目：某高中有10个班级，每个班级有50名学生。
需要从全校学生中抽取50名学生进行研究。
请设计一个多阶段抽样方案。
解答：1. 第一阶段：从10个班级中随机抽取5个班级。
2. 第二阶段：在每个选中的班级中进行简单随机抽样，抽取10名学生。
3. 将5个班级中抽取的学生合并，得到50名学生的样本。
注意：以上练习题仅为示例，实际应用中应根据具体情况设计抽样方案。
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简单随机抽样习题及解答
一、名词解释
简单随机抽样抽样比设计效应
二、单选题
1、假设根据抽样方差公式确定的初始样本量为400，有效回答率为0.8，那么实际样本量应为：（）
A 320
B 800
C 400
D 480
答案：B
2、已知某方案的设计效应为0.8，若计算得简单随机抽样的必要样本量为300，则该方案所需样本量为（）
A 375
B 540
C 240
D 360
答案：C
3、假设根据抽样方差公式确定的初始样本量为400，如现在要将抽样相对误差降低20%，则样本量应为：（）
A 256
B 320
C 500
D 625
答案：D
三、多选题
1、简单随机抽样的抽样原则有（）
A 随机抽样原则
B 抽样单元入样概率已知
C 抽样单元入样概率相等
D 随意抽取原则
答案：ABC
2、影响样本容量的因素有：
A 总体大小
B 抽样误差
C 总体方差
D 置信水平
答案：ABCD
3、简单随机抽样的实施方法有（）
A 随机数法
B 抽签法
C 计算机抽取
D 判断抽取
答案：ABC
四、简答题
1、简述样本容量的确定步骤
2、简述预估计总体方差的方法
五、计算
1、某工厂欲制定工作定额，估计所需平均操作时间，从全厂98名从事该项作业的工人中随机抽选8人，其操作时间分别为4.2，5.1，7.9，3.8，5.3，4.6，5.1，4.1（单位：分），试以95%的置信度估计该项作业平均所需时间的置信区间（有限总体修正系数可忽略）。
2、某居民区共有10000户，现用抽样调查的方法估计该区居民的用水量。
采用简单随机抽样抽选了100户，得ý=12.5，s2=12.52。
估计该居民区的总用水量95%的置信区间。
若要求估计的相对误差不超过20%，试问应抽多少户做样本？
（1）该区居民的平均用水量的置信区间：
该区居民的用水总量的95%置信区间：（1181，1319）
（2）
35.96)5
.122.052.1296.1()(220=⨯⨯==Y r S u n α 9643.95100≈=+=N
n n n 3. 某县采用简单随机抽样估计粮食、棉花、大豆的播种面积，抽样单元为农户。
根据以往资料其变量的变异系数为
名称 粮食 棉花 大豆
变异系数 0.38 0.39 0.44
若要求以上各个项目的置信度为95%，相对误差不超过4%，需要抽取多少户？若用这一样)
04.6,98.3(4356
.036.20125.54356
.0)(1897.0)98
81(86527.1)1()(0125.51ˆ21
⨯±==-=-====∑=y s f n s y v y n y Y n i i )
19.13,81.11(35
.096.15.1235
.0)(1239.0)01.01(100
52.12)1()(5.12ˆ2⨯±==-=-===y s f n s y v y Y。