计算机图形学主要知识点
计算机图形学基础知识
计算机图形学基础知识计算机图形学是研究如何用计算机生成、处理和显示图像的学科。
它涉及到计算机科学、数学、物理学和艺术等多个领域的知识。
本文将介绍计算机图形学的基础知识，包括图像表示、图形渲染、几何变换等内容。
一、图像表示图像是由像素组成的二维数组，每个像素表示图像中的一个点。
在计算机中，通常使用位图和矢量图两种方式来表示图像。
1.1 位图位图是将图像划分为像素网格，每个像素使用一定的位数来表示其颜色信息。
位图的优点是能够准确地表示图像的每个像素，但缺点是图像放大会导致像素明显可见，不适用于放大和缩小操作。
1.2 矢量图矢量图使用数学公式来表示图像的形状和属性，与像素无关。
矢量图具有无损放大和缩小的特点，但对于复杂的图像和纹理表示不够准确。
二、图形渲染图形渲染是将图形模型转换为图像的过程，主要包括三维物体的投影、光照和阴影等处理。
2.1 三维物体的投影三维物体投影可以分为正交投影和透视投影两种方式。
正交投影保持物体的大小和形状不变，透视投影则模拟人眼的视觉效果，使得远处的物体变小。
2.2 光照模型光照模型是模拟光线照射物体后产生的亮度和颜色的过程。
常用的光照模型有环境光、漫反射光和镜面反射光等。
2.3 阴影生成阴影生成是根据光照模型计算物体表面的阴影效果。
常用的阴影生成方法有平面阴影和体积阴影等。
三、几何变换几何变换是改变物体在二维或三维空间中的位置、大小和方向的操作，包括平移、旋转和缩放等。
3.1 平移变换平移变换改变物体的位置，可以沿x、y、z轴方向进行平移。
3.2 旋转变换旋转变换改变物体的方向，可以绕x、y、z轴进行旋转。
3.3 缩放变换缩放变换改变物体的大小，可以沿x、y、z轴方向进行缩放。
四、图形学应用计算机图形学广泛应用于许多领域，如电影、游戏、虚拟现实等。
4.1 电影与动画计算机图形学在电影和动画中起到关键作用，能够生成逼真的视觉效果和特殊效果。
4.2 游戏开发计算机图形学在游戏开发中用于生成游戏场景、角色和特效等，提供给玩家沉浸式的游戏体验。
计算机图形学基础知识重点整理
计算机图形学基础知识重点整理一、图形学的概念计算机图形学简单来说，就是让计算机去生成、处理和显示图形的学科。
它就像是一个魔法世界，把一堆枯燥的数字和代码变成我们眼睛能看到的超酷图形。
你看那些超炫的3D游戏里的场景、超逼真的动画电影，那可都是计算机图形学的功劳。
这个学科就是想办法让计算机理解图形，然后把图形按照我们想要的样子呈现出来。
二、图形的表示1. 点点是图形里最基本的元素啦。
就像盖房子的小砖头一样，很多个点组合起来就能变成各种图形。
一个点在计算机里就是用坐标来表示的，就像我们在地图上找一个地方，用经度和纬度一样，计算机里的点就是用x和y坐标（如果是3D图形的话，还有z坐标呢）来确定它在空间里的位置。
2. 线有了点，就能连成线啦。
线有各种各样的类型，直线是最简单的，它的方程可以用我们学过的数学知识来表示。
比如说斜截式y = kx + b，这里的k就是斜率，b就是截距。
还有曲线呢，像抛物线、双曲线之类的，在图形学里也经常用到。
这些曲线的表示方法可能会复杂一点，但也很有趣哦。
3. 面好多线围起来就形成了面啦。
面在3D图形里特别重要，因为很多3D物体都是由好多面组成的。
比如说一个正方体，就有六个面。
面的表示方法也有不少，像多边形表示法，就是用好多条边来围成一个面。
三、图形变换1. 平移平移就是把图形在空间里挪个位置。
这就像我们把桌子从房间的这头搬到那头一样。
在计算机里，平移一个图形就是把它每个点的坐标都加上或者减去一个固定的值。
比如说把一个点(x,y)向右平移3个单位，向上平移2个单位，那这个点就变成(x + 3,y + 2)啦。
2. 旋转旋转就更有意思啦。
想象一下把一个图形像陀螺一样转起来。
在计算机里旋转图形，需要根据旋转的角度和旋转中心来计算每个点新的坐标。
这就得用到一些三角函数的知识啦，不过也不难理解。
比如说以原点为中心，把一个点(x,y)逆时针旋转θ度，新的坐标就可以通过一些公式计算出来。
3. 缩放缩放就是把图形变大或者变小。
计算机图形学复习总结
一、名词解释：1、计算机图形学：用计算机建立、存储、处理某个对象的模型，并根据模型产生该对象图形输出的有关理论、方法与技术，称为计算机图形学。
3、图形消隐：计算机为了反映真实的图形，把隐藏的部分从图中消除。
4、几何变换：几何变换的基本方法是把变换矩阵作为一个算子，作用到图形一系列顶点的位置矢量，从而得到这些顶点在几何变换后的新的顶点序列，连接新的顶点序列即可得到变换后的图形。
6、裁剪：识别图形在指定区域内和区域外的部分的过程称为裁剪算法，简称裁剪。
7、透视投影：空间任意一点的透视投影是投影中心与空间点构成的投影线与投影平面的交点。
8、投影变换：把三维物体变为二维图形表示的变换称为投影变换。
9、走样：在光栅显示器上绘制非水平且非垂直的直线或多边形边界时，或多或少会呈现锯齿状。
这是由于直线或多边形边界在光栅显示器的对应图形都是由一系列相同亮度的离散像素构成的。
这种用离散量表示连续量引起的失真，称为走样（aliasing ）。
10、反走样：用于减少和消除用离散量表示连续量引起的失真效果的技术，称为反走样。
二、问答题：1、简述光栅扫描式图形显示器的基本原理。
光栅扫描式图形显示器(简称光栅显示器)是画点设备，可看作是一个点阵单元发生器，并可控制每个点阵单元的亮度，它不能直接从单元阵列中的—个可编地址的象素画一条直线到另一个可编地址的象素，只可能用尽可能靠近这条直线路径的象素点集来近似地表示这条直线。
光栅扫描式图形显示器中采用了帧缓存，帧缓存中的信息经过数字／模拟转换，能在光栅显示器上产生图形。
2、分别写出平移、旋转以及缩放的变换矩阵。
平移变换矩阵：⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡1010000100001z y xT T T （2分） 旋转变换矩阵： 绕X 轴⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10000cos sin 00sin cos 00001θθθθ（2分） 绕Y 轴⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10000cos 0sin 00100sin 0cos θθθθ（2分）绕Z 轴⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-1000010000cos sin 00sin cos θθθθ（2分） 缩放变换矩阵：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1000000000000zy x S S S （2分） 3、图形变换有什么特点？最基本的几何变换有哪些？答：图形变换的特点：大多数几何变换（如平移、旋转和变比）是保持拓扑不变的，不改变图形的连接关系和平行关系。
计算机图形学基础知识重点整理
计算机图形学基础知识重点整理一、图形学基础知识1、图形学的定义：图形学是一门研究图形的计算机科学，它研究如何使用计算机来生成、处理和显示图形。
2、图形学的应用：图形学的应用非常广泛，它可以用于计算机游戏、虚拟现实、图形用户界面、图形设计、图形处理、图形建模、图形分析等。
3、图形学的基本概念：图形学的基本概念包括图形、坐标系、变换、光照、纹理、投影、深度缓冲、抗锯齿等。
4、图形学的基本算法：图形学的基本算法包括几何变换、光照计算、纹理映射、投影变换、深度缓冲、抗锯齿等。
5、图形学的基本技术：图形学的基本技术包括OpenGL、DirectX、OpenCL、CUDA、OpenGL ES等。
二、图形学的基本原理1、坐标系：坐标系是图形学中最基本的概念，它是一种用来表示空间位置的系统，它由一系列的坐标轴组成，每个坐标轴都有一个坐标值，这些坐标值可以用来表示一个点在空间中的位置。
2、变换：变换是图形学中最重要的概念，它指的是将一个图形从一个坐标系变换到另一个坐标系的过程。
变换可以分为几何变换和光照变换，几何变换包括平移、旋转、缩放等，光照变换包括颜色变换、照明变换等。
3、光照：光照是图形学中最重要的概念，它指的是将光照投射到物体表面，从而产生颜色和纹理的过程。
光照可以分为环境光照、漫反射光照和镜面反射光照。
4、纹理：纹理是图形学中最重要的概念，它指的是将一张图片映射到物体表面，从而产生纹理的过程。
纹理可以分为纹理映射、纹理坐标变换、纹理过滤等。
5、投影：投影是图形学中最重要的概念，它指的是将一个三维图形投射到二维屏幕上的过程。
投影可以分为正交投影和透视投影，正交投影是将三维图形投射到二维屏幕上的过程，而透视投影是将三维图形投射到二维屏幕上，从而产生透视效果的过程。
计算机图形学基础知识重点整理
计算机图形学基础知识重点整理一、图形学基本概念1. 图形学是啥呢？它就像是一个魔法世界，研究怎么在计算机里表示图形，然后对这些图形进行各种操作。
比如说，我们玩的那些超酷炫的游戏，里面的人物、场景都是通过计算机图形学搞出来的。
2. 图形在计算机里可不是随便存着的哦。
有矢量图形，就像我们数学里的向量一样，用数学公式来描述图形的形状、颜色等信息。
还有光栅图形，这个就和屏幕上的像素点有关啦，它是把图形表示成一个个小格子（像素）的组合。
二、图形的变换1. 平移是最基础的啦。
就好比你在一个平面上把一个图形从一个地方挪到另一个地方，很简单对吧。
比如一个三角形，从左边移到右边，它的每个顶点的坐标都按照一定的规则发生变化。
2. 旋转也很有趣。
想象一下把一个正方形绕着一个点转圈圈。
在计算机里，要根据旋转的角度，通过数学公式来计算图形每个点旋转后的新坐标。
这就像我们小时候玩的陀螺，不停地转呀转。
3. 缩放就更直观了。
把一个小图形变大或者把一个大图形变小。
不过要注意哦，缩放的时候可不能让图形变得奇奇怪怪的，得保持它的形状比例之类的。
三、颜色模型1. RGB模型是最常见的啦。
红（Red）、绿（Green）、蓝（Blue），这三种颜色就像三个小魔法师，通过不同的组合可以创造出各种各样的颜色。
就像我们画画的时候，混合不同颜色的颜料一样。
2. CMYK模型呢，主要是用在印刷方面的。
青（Cyan）、品红（Magenta）、黄（Yellow）、黑（Black），这几种颜色的混合可以印出我们看到的书本、海报上的各种颜色。
四、三维图形学1. 在三维图形学里，多了一个维度，事情就变得更复杂也更有趣啦。
我们要考虑物体的深度、透视等。
比如说，我们看远处的山，它看起来就比近处的树小很多，这就是透视的效果。
2. 三维建模是个很厉害的技能。
可以通过各种软件来创建三维的物体，像做一个超级逼真的汽车模型，从车身的曲线到车轮的纹理，都要精心打造。
五、图形渲染1. 渲染就像是给图形穿上漂亮衣服的过程。
计算机图形学基础知识重点整理
计算机图形学基础知识重点整理一、定义与研究内容定义：计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形，并在专门显示设备上显示的原理、方法和技术的学科。
它涉及图形的生成、表示、处理与显示等多个方面。
研究内容：图形的生成和表示技术。
图形的操作与处理方法。
图形输出设备与输出技术的研究。
图形输入设备、交互技术及用户接口技术的研究。
图形信息的数据结构及存储、检索方法。
几何模型构造技术。
动画技术。
图形软硬件的系列化、模块化和标准化的研究。
科学计算的可视化。
二、图形与图像图形：是从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。
图形的构成要素包括几何要素 （点、线、面、体等）和非几何要素 （颜色、材质等）。
图形按数学方法定义，由线条和曲线组成，强调场景的几何表示。
图像：狭义上又称为点阵图或位图图像，是指整个显示平面以二维矩阵表示，矩阵的每一点称为一个像素，由像素点所取亮度或颜色值不同所构成的二维画面。
图像在表现色彩、色调方面的效果比矢量图更加优越，但文件所占的空间大，且放大到一定的倍数后会产生锯齿。
三、图形学过程3D几何建模：构建物体的三维几何模型。
3D动画设置：为模型设置动画效果。
绘制：包括光照和纹理的处理，使模型更加逼真。
生成图像的存储和显示：将绘制好的图像存储并在显示设备上显示出来。
四、计算机图形系统基本功能：计算、存储、输入、输出、对话等五个方面。
构成：主要由人、图形软件包、图形硬件设备三部分构成。
其中，图像硬件设备通常由图形处理器 （GPU）、图形输入设备和输出设备构成。
五、基本图形生成算法1. 直线生成算法：DDA算法：从直线的起点开始，每次在x或y方向上递增一个单位步长，计算相应的y或x坐标，并取整作为当前点的坐标。
该算法简单直接，但每次加法后都需要进行取整运算。
Bresenham算法：通过比较临近像素点到直线的距离，设法求出该距离的递推关系，并根据符号判别像素取舍。
该算法避免了浮点运算和乘除法运算，节省运算量，并适合硬件实现。
计算机图形学知识要点
单元分解法优缺点
优点
表示简单 容易实现几何变换 基本体素可以按需选择，表示范围较广 可以精确表示物体 物体的表示不唯一 物体的有效性难以保证 空间位置枚举表示----同样大小立方体粘合在一起表示 物体 八叉树表示----不同大小的立方体粘合在一起表示物体 单元分解表示----多种体素粘合在一起表示物体
阴极射线管(CRT)：光栅扫描图形显示器； 平板显示器：液晶显示器、等离子体显示板等； 光点、像素、帧缓存（frame buffer）、位平面；三种 分辨率（屏幕、显示、存储）； 黑白、灰度、彩色图形的实现方法（直接存储颜色数据、 颜色查找表）； 光栅图形显示子系统的结构
基本概念
第四章 图形的表示与数据结构
2、规则三维形体的表示
形体表示的分类 线框模型
缺点 多边形表，拓扑信息： 显示和隐式表示
表面模型
显示表示：在数据结构中显式的存储拓扑结构。例如，翼边结构 表示（Winged Edges Structure） 隐式表示：即根据数据 之间的关系在运行时实
时的解算。 平面方程 多边形网格 分解表示、构造表示、边界表示
Bresenham算法绘制圆弧
基本原理 从（0，R）点，顺时针开始； 上一个确定像素点为p（x, y），则下一个像素点只 能是p1和p2中的一个；
P(x, y) P1(x＋1, y)
p2 (x＋1, y－1)
误差判据：像素点到圆心的距离平方与半径平方之 差； 一般关系式取值对应的几何意义，即和下一个像素 的对应关系；
3、椭圆的光栅化方法
计算机图形学主要知识点归纳
计算机图形学主要知识点归纳第一章计算机图形学是:研究怎么利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。
计算机图形学的研究对象是图形。
构成图形的要素有两类:一类是几何要素(刻画图形状的点、线、面、体),另一类是非几何要素(反映物体表面属性或材质的明暗、灰度、色彩).。
计算机表示图和形常有两种方法:点阵法和参数法。
软件的标准:SGI等公司开发的OpenGL,微软开发的Direct X,Adobe的Postscript 等。
计算机辅助设计与制造(CAD/CAM)计算机图形系统可以定义为计算机硬件、图形输入输出设备、计算机系统软件和图形软件的集合。
交互式计算机图形系统应具有计算、存储、对话、输入和输出等五方面的功能。
真实感图形的生成一般须经历场景造型、取景变换、视域裁剪、消除隐藏面及可见面光亮度计算等步骤。
虚拟现实系统又称虚拟现实环境,是指由计算机生成的一个实时三维空间。
用户可以在其“自由地”运动,随意观察周围的景物,并可通过一些特殊的设备与虚拟物体进行交互操作。
科学计算可视化是指运用计算机图形学和图像处理技术,将科学计算过程及计算结果的数据转换为图形及图像在屏幕上显示出来并进行交互处理的理论、方法和技术。
第二章鼠标器是用来产生相对位置。
鼠标器按键数分为两种:MS型鼠标(双按键鼠标)和PC型鼠标(三按键鼠标)。
触摸屏也叫触摸板,分为:光学的红外线式触摸屏、电子的电阻式触摸屏和电容式触摸屏、声音的声波式触摸屏。
数据手套是由一系列检测手和手指运动的传感器的构成。
来自手套的输入可以用来给虚拟场景的对象定位或操纵该场景。
显示设备的另一个重要组成部分的是显示控制器。
它是控制显示器件和图形处理、转换、信号传输的硬件部分,主要完成CRT的同步控制、刷新存储器的寻址、光标控制以及图形处理等功能。
阴极射线管CRT由电子枪、偏转系统及荧光屏3个基本部分组成。
电子枪的主要功能是产生一个沿管轴(Z轴)方向前进的高速的细电子束(轰击荧光屏)。
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第一章计算机图形学是：研究怎么利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。
计算机图形学的研究对象是图形。
构成图形的要素有两类：一类是几何要素（刻画图形状的点、线、面、体），另一类是非几何要素（反映物体表面属性或材质的明暗、灰度、色彩）.。
计算机中表示图和形常有两种方法：点阵法和参数法。
软件的标准：SGI等公司开发的OpenGL，微软开发的Direct X，Adobe的Postscript 等。
计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）计算机图形系统可以定义为计算机硬件、图形输入输出设备、计算机系统软件和图形软件的集合。
交互式计算机图形系统应具有计算、存储、对话、输入和输出等五方面的功能。
真实感图形的生成一般须经历场景造型、取景变换、视域裁剪、消除隐藏面及可见面光亮度计算等步骤。
虚拟现实系统又称虚拟现实环境，是指由计算机生成的一个实时三维空间。
用户可以在其中“自由地”运动，随意观察周围的景物，并可通过一些特殊的设备与虚拟物体进行交互操作。
科学计算可视化是指运用计算机图形学和图像处理技术，将科学计算过程中及计算结果的数据转换为图形及图像在屏幕上显示出来并进行交互处理的理论、方法和技术。
第二章鼠标器是用来产生相对位置。
鼠标器按键数分为两种：MS型鼠标（双按键鼠标）和PC型鼠标（三按键鼠标）。
触摸屏也叫触摸板，分为：光学的红外线式触摸屏、电子的电阻式触摸屏和电容式触摸屏、声音的声波式触摸屏。
数据手套是由一系列检测手和手指运动的传感器的构成。
来自手套的输入可以用来给虚拟场景中的对象定位或操纵该场景。
显示设备的另一个重要组成部分的是显示控制器。
它是控制显示器件和图形处理、转换、信号传输的硬件部分，主要完成CRT的同步控制、刷新存储器的寻址、光标控制以及图形处理等功能。
阴极射线管CRT由电子枪、偏转系统及荧光屏3个基本部分组成。
电子枪的主要功能是产生一个沿管轴（Z轴）方向前进的高速的细电子束（轰击荧光屏）。
光栅的枕形失真是由于同样的偏转角增量所造成的偏转距离增量的最大。
荧光粉的余辉特性是指这样一种性质：电子束轰击荧光粉时，荧光粉的分子受激而发光，当电子束的轰击停止后，荧光粉的光亮并非立即消失，而是按指数规律衰减，这种特性叫余辉特性。
余辉时间定义为，从电子束停止轰击到发光亮度下降到初始值的1%所经历的时间。
CRT图形显示器分为：随机扫描的图形显示器，直视存储管图形显示器，光栅扫描的图形显示器。
目前常用的PC图形显示子系统主要由3个部件组成：帧缓冲存储器、显示控制器和一个ROM BIOS芯片。
分辨率分为屏幕分辨率、显示分辨率和图形存储分辨率。
3种分辨率的概念既有区别又有联系，对图形的显示都会产生一定的影响。
在三者之间，屏幕分辨率决定了所能显示的最高分辨率；但显示分辨率和存储分辨率对所能显示的图形分辨率也有控制作用。
如果存储分辨率小于屏幕分辨率，尽管显示分辨率可以提供最高的屏幕分辨率，屏幕上也不能显示出应有的显示模式。
存储分辨率还必须大于显示分辨率，否则不能够显示出应有的显示模式。
第三章图形输入设备的逻辑分类：定位设备、笔划设备、数值设备、选择设备、拾取设备、字符串设备。
引力域、橡皮筋技术、草拟技术第四章按所构造的图形对象可分为规则对象和不规则对象。
规则对象是指能用欧式几何进行描述的形体。
其造型又称为几何造型。
一个完整的几何模型应包括物体的各部分几何形状及其在空间的位置（即几何信息）和各部分之间的连接关系（即拓扑信息）。
不规则对象的造型系统中，大多采用过程式模拟，即用一个简单的模型以及少量的易于调节的参数来表示一大类对象，不断改变参数，递归调用这一模型就能一步一步地产生数据量很大的对象，这一技术也被称为数据放大技术。
不规则对象造型方法主要有：基于分数维理论的随机模型、基于文法的模型、粒子系统模型和非刚性物体模型等等。
一般在二维图形系统中将基本图形元素称为图素或图元，而在三维图形系统中称为体素。
图素是指可以用一定的几何参数和属性参数描述的最基本的图形输出元素，包括点、线、圆、圆弧、椭圆、二次曲线等。
体素是三维空间中可以用有限个尺寸参数定位和定形的最基本的单元体。
段是指具有逻辑意义的有限个图素（或体素）及其附加属性的集合。
几何信息一般指形体在欧式空间中的位置和大小；而拓扑信息则是形体各分量（点、线、面）的数目及其相互间的连接关系。
拓扑等价即一个图形作弹性运动可使之与另一个图形重合。
坐标系分为：建模坐标系（又称造型坐标系，用来定义基本图素或图段，对于定义的每一个形体和图素都有各自的子坐标原点和长度单位。
又可看做是局部坐标系）、用户坐标系（也称为世界坐标系，用于定义用户整图或最高层图形结构）、观察坐标系（主要用途，一是用于指定裁剪空间，确定形体的哪一部分要显示输出；二是通过定义观察（投影）平面，把三维形体的用户坐标变换成规格化的设备坐标。
）、规格化设备坐标系（用来定义视图区）、设备坐标系（是图形输入输出设备的坐标系）。
所谓二维流形指的是对于实体表面上的任意一点，都可以找到一个围绕着它的任意小的领域，该领域与平面上的一个圆盘式拓扑等价的。
实体的定义：对于一个占据有限空间的正则形体，如果其表面是二维流形，则该正则形体为实体。
实体模型的表示大致分为边界表示、构造实体几何表示、空间分割表示。
分形几何表示的物体具有无限的自相似性的基本特征。
形状语法通常将一组产生式规则应用到初始物体，从而增加与原形状协调的细节层次。
给定一组产生式规则，形状设计者可以在从给定初始物体到最终物体结构的每一次变换中应用不同的规则。
第五章图形的扫描转换定义为在光栅显示器等数字设备上确定一个最佳逼近与图形的像素集的过程。
逼近过程的本质可以认为是连续量向离散量的转换。
数值微分算法中点Bresenham算法改进的Bresenham算法中点Bresenham画圆椭圆的中点Bresenham算法从多边形顶点表示到点阵表示的转换，这种转换就成为扫描转换多边形或多边形的填充，即从多边形的顶点出发，求出位于其内部的各个像素，并将其颜色值写入帧缓存中的相应单元。
X—扫描线算法填充多边形的基本思想是按扫描线顺序，计算扫描线与多边形的相交区间，再用要求的颜色显示这些区间的像素，即完成填充工作。
边缘填充算法的基本思想是按任意顺序处理多边形的每一条边。
在处理每一条边时，首先求出该边与扫描线得交点，然后将每一条扫描线上交点右方的所有像素取补。
多边形的所有处理完毕之后，填充即完成。
栅栏填充算法的基本思想同样是按照任意顺序处理多边形的每一条边，但是在处理每条边与扫描线的交点时，将交点与栅栏之间的像素取补。
区域填充是指从区域的一个点（种子）开始，由内向外将填充色扩展到整个区域内的过程。
对区域进行内—外测试通常用奇—偶规则和非零环绕数规则。
奇—偶规则的测试方法是：从任意位置，假定为P点，做一条射线，若与该射线相交的多边形边的数目为奇数，则P点是多边形内部点，否则是多边形的外部点。
另一个进行内-外测试的方法是非零环绕数规则。
首先按逆时针方向对多边形的顶点进行排序，使多边形的边变为矢量，然后将环绕数初始化为零，再从任意位置，假定为P点，作一条射线，该射线不与任何多边形顶点相交。
当从P点沿射线方向移动时，对在每个方向上穿过射线的边计数，每当多边形的边从右到左穿过射线时，环绕数加1，从左到右时，环绕数减1。
处理完多边形的所有相关边之后，若环绕数为零，则P为内部点，否则，P为外部点。
用离散量表示连续量引起的失真就叫走样。
用于减少或消除这种效果的技术叫做反走样。
反走样方法：在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。
这种技术称为过取样，或后滤波。
反走样的另一种方法是根据图形对象在每个像素点上的覆盖率来确定像素点的亮度，这种计算覆盖率的反走样技术称为区域取样，或前滤波。
第六章规范化齐次坐标表示就是h=1的齐次坐标表示。
二维变换矩阵[x’ y’ 1]=[x y 1]*T(2D)=[x y 1]* 可把T（2D）分为4个子矩阵：T1= 是对图形进行比例、转移、对称、错切等变换。
T2=[l m]是对图形进行平移变换。
T3= 是对图形作投影变换。
T4=[s]是对图形作整体比例变换。
平移变换比例变换旋转变换对称变换二维图形几何变换的计算相对任一参考点的二维几何变换相对任意方向的二维几何变换坐标系之间的变换直接对帧缓存中的像素点进行操作的变换一般称为光栅变换。
变换的性质：（1）直线的中点不变性，即原直线中点变换后仍是直线的中点。
（2）平行直线不变性，即平行直线作相同变换后仍平行。
（3）相交不变性，两条直线相交，交点变换后仍是交点。
（4）仅包含旋转、平移和反射的仿射变换维持角度和长度的不变性。
（5）比例变化可改变图形的大小和形状。
（6）错切变化引起图形角度关系的改变，甚至导致图形发生畸变。
在计算机图形学中，将在用户坐标系中需要进行观察和处理的一个坐标区称为窗口；将窗口映射到显示设备上的坐标区域称为视区。
因此，窗口是在用户坐标系中定义的，而视区是在设备坐标系（屏幕坐标系）中定义的。
窗口定义了要显示什么，而视区定义在何处显示。
将窗口到视区的变换称为观察变换。
所谓观察坐标系是依据窗口的方向和形状在用户坐标系中定义的直角坐标系。
P161变焦距效果（窗口变、视区不变）P162整体放缩效果（窗口不变、视区变）编码裁剪算法梁友东-Barsky算法逐边裁剪算法，其基本思想是将多边形边界作为一个整体，每次用窗口的一条边界对要裁剪的多边形进行裁剪，体现分而治之的思想。
双边裁剪算法，不能裁剪凹多边形。
第七章三维齐次坐标变换矩阵正投影（投影线与投影面垂直）三维几何变换矩阵P’=[x’ y’ z’ 1]=P*T(3D)=[x y z 1]*可将T（3D）分为4个子矩阵：T1= 作用是对点进行比例、对称、旋转、错切变换。
T2=[l m n]作用是对点进行平移变换。
T3= 作用是进行透视投影变换。
T4=[s]作用是产生整体比例变换。
平移变换比例变换旋转变换对称变换错切变换相对任一参考点的三维变换绕任意轴的三维旋转变换平行投影还变具有较好的性质：能精确地反映物体的实际尺寸，即不具有透视缩小性。
另外平行线经过平行投影变换后仍保持平行。
三视图主视图俯视图侧视图正轴测图的投影变换矩阵斜投影图，即斜轴测图，是将三维形体向一个单一的投影面做平行投影。
但投影方向不垂直于投影面所得到的平面图形。
透视投影的特性：透视缩小效应，即三维形体透视投影的大小与形体到投影中心的距离成反比。
对于透视投影，一束平行于投影面的投影可保持平行。
而不平行于投影面的平行线的投影会聚集到一个点，这个点叫做灭点。
坐标轴方向的平行线在投影面上形成的灭点又称为主灭点。