初二数学期中考试答案卷

实验中学2020-2021学年第一学期期中考试

八年级数学试卷

考试时间：100分钟总分：100分

命题人：一审：二审：

第I卷（选择题)

一、精心选一选（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1．下列图案中，是轴对称图形的是（ C）

2..若等腰三角形底角为72°，则顶角为（ D）

A．108°B．72°C．54°D．36°

3.如图:已知AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有（C）对全等三角形．

A. 1

B. 2

C.3

D.4

B'

A'

B

C

A

第3题图第5题图第6题图

4.若x2-mx+16是完全平方式，则m的值为( C )

A．4 B．±4 C．±8 D．8

5.如图：∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=（ B）

A. 55°

B. 65°

C. 75°

D. 85°

6.如图：△ACB≌△A´CB´，∠BCB´=30°，则∠ACA´的度数为（ B ）

A．20°B．30°C．35°D．40°

7.如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC， AB=8 m，∠A=30°，则DE等于（B）

A. 1 m

B. 2 m

C. 3 m

D. 4 m

8.如图所示：,,,

AB DE AC DF AC DF

=

∥∥下列条件中，不能判断ABC DEF

△≌△的

是( C )

A.AB=DE

B.∠B=∠E

C.EF=BC

D.EF∥BC

9.如图所示，在△ABE中，∠E＝25°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且 AB＋BC＝BE，则∠B的度数是( C )

A．45° B．60° C．50° D．55

第7题图第8题图第9题图

10.已知∠AOB=45°,点P在∠AOB内部,P

1

与P关于OB对称,P

2

与P关于OA对称,则

P

1

OP

2

三点构成的三角形是（ D）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等边三角形

D.等腰直角三角形

第II卷（非选择题)

二、细心填一填（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

11.已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x＋y的值为__-7__。

12.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是19。

13.因式分解：=

-2

3xy

x_x(x+y)(x-y)___.

14.如图所示，在△ABC和△FED中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件∠A=∠F(答案不唯一）__时，即可以得到△ABC≌△FED。(只需填写一个你认为正确的条件)

第14题图第15题图第16题图

15.如图：一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= 270°。

16.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= 50°。

17.如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB＝BC，∠ACD＝110°，则∠EAB＝__40°__。

18.已知4

=

+b

a，3

=

-b

a，则=

-2

2b

a12

19.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点

D到直线AB的距离是 3 cm

20.如图：在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若

△ABC的面积为122

cm，则图中阴影部分的面积为 6 2

cm。

第17题图 第19题图 第20题图 三、画图（每共12分）

21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （－5， 0），B （－2，4），C （－1，－2），△A ′B ′C ′与△ABC 关于y 轴对称.

（1） 直接写出点A ′，B ′，C ′的坐标；(3分）A ’(5,0),B ’(2,4),C ’(1,-2) （2） 画出△A ′B ′C ′；（1分）如图 （3） △ABC 的面积为 11 .（2分）

（4）在y 轴上找一点p ，使得PB+PC 的和最小 （2分）如图连接AB ’交y 轴于点P 四、尺规作图（4分）

22、近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村

之间建一座定点医疗站P ，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站

必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等； 请你通过作图确定P 点的位置．（不写作法，要保留作图痕迹）

第22题图 第23题图

22题、分别作出角平分线和线段的垂直平分交点即为所求 五、解答题（共48分）

23.（6分）如图所示：∠B=∠C ，CD=BE 求证：ΔABE ≌ΔACD 。 23题、用AAS 证全等

24.（6分）如图：在△ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，∠EAD=20°，∠B=40°，求∠C 的度数。 （5分） ∠C=80°

25.（8分）如图：已知E 是∠AOB 的平分线上的一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足分别是C ，D ． 求证： OE 垂直平分CD 。

E

D

A

B

C

E

C

C'

D

A

B

第24题图 第25题图 第27题图

用角平分线的性质可得EC=ED,用全等可得OC=0D,用线段垂直平分线的判定可得OE 垂直平分CD 26. （8分）如图，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ， 求证：（1）△EBD 是等腰三角形.(2)若∠ABC ˊ=30°AB=2cm ，求BD 的长。（8分）

利用平行线的性质以及折叠前后的角相等，可得∠EBD=∠EDB,利用等角对等边可得等腰三角形，BD=4 27.（8分）如图，△ABC 为等边三角形，点D ，E 分别在边BC ，AC 上，且AE ＝CD ，AD 与 BE 相交于点F.（1） 求证：△ABE ≌△CAD ；（2） 求∠BFD 的度数.

（1）利用SAS 可证全等。（2）∠BFD=60° 28. （12分）如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作等边三角 形ABC 和等边三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ， 连接PQ.（1)求证：ΔACD ≌ΔBCE(2)ΔCPQ 是等边三角形（3）PQ ∥AE 证明略

F

E D C

B A

A ’

B ’

C ’

P