第五章+斜截面承载力计算
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《混凝土结构设计原理》第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力
斜拉破坏则是由于梁内配置的腹筋数量过少而引起的，因 此用配置一定数量的箍筋和保证必要的箍筋间距来防止这种破 坏的发生；
对于常见的剪压破坏，通过受剪承载力计算给予保证。
《混凝土结构设计规范》的受剪承载力计算公式就是依据剪 压破坏特征建立的。
5.3.1 计算原则
采用半理论半经验方法建立受剪承载力计算公式
F
5.2.2 有腹筋简支梁的受剪性能
梁沿斜截面破坏的主要形态
剪压破坏的特点
弯剪段下边缘先出现初始垂直 裂缝；
F
随着荷载的增加，这些初始垂直 裂缝将大体上沿着主压应力轨迹 向集中荷载作用点延伸；
临界斜裂缝
在几条斜裂缝中会形成一条主要的斜裂缝，这一斜裂缝被称为临界 斜裂缝; 最后，与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强度，斜裂缝宽度增 大，导致剩余截面减小，剪压区混凝土在剪压复合应力作用下达到混 凝土复合受力强度而破坏，梁丧失受剪承载力。
斜裂缝的形成
矩形截面梁
P
P
弯剪斜裂缝
垂直裂缝
P
Ｉ字形截面梁
P
主拉应力超过混 凝土的抗拉强度时， 将出现斜裂缝。 弯剪区段截面下 边缘的主拉应力仍为 水平，在这些区段一 般先出现垂直裂缝， 随着荷载的增大，垂 直裂缝将斜向发展， 形成弯剪斜裂缝。
腹剪斜裂缝
由于腹板很薄，且该处剪应力较大，故斜裂缝首 先在梁腹部中和轴附近出现，随后向梁底和梁顶斜 向发展，这种斜裂缝称为腹剪斜裂缝。
ＶC
斜截面的受剪承载力的组成
s Ｖa
Vd
DC
Vu = Vc + Vsv + Vsb + Vd + Va
斜截面承载力计算
随P 裂缝数 ,W Va , 沿纵筋的混凝土保护层 也可能被撕裂,Vd ,其中一条斜裂缝发展为主要斜裂 缝----临界斜裂缝.无腹筋梁此时如同拱结构,纵筋成 拱的拉杆.
常见的破坏:临界斜裂缝的发展导致混凝土剪压区高 度的不断减小,最后在切应力和压应力的共同作用下, 剪压区混凝土被压碎(拱顶破坏),梁发生破坏.
的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏 ◆ 受剪截面应符合下列截面限制条件
h 当
w
4 时，
V 0.25 f bh
c c
b hw 6 时， V 0.20 c f c bh0 当 b hw < < 6 时，按直线内插法取用。 当4 b
0
上式表明梁的斜截面受剪 承载力的上限,相当于限制 了梁所必须具有的最小截 面尺寸,在只配有箍筋下也 限制了最大配筋率.如不满 足 ?
h 当
w
4 时，
V 0.25 f bh
c c
b hw 6 时， V 0.20 c f c bh0 当 b hw < < 6 时，按直线内插法取用。 当4 b
0
c为高强混凝土的强度折减系 数，当fcu,k ≤50N/mm2时，c =1.0，当fcu,k =80N/mm2时c
表 5-3 梁中箍筋最小直径(mm) 梁高 h(mm) h≤800 h >800 箍筋直径 6 8
5.2 受弯构件斜截面设计方法
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
2、截面限制条件 上限值---最小截面尺寸和最大配筋率 ◆ 当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已 压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。 ◆ 斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。
第5章 受弯构件的斜截面承载力
第5章 受弯构件的斜截面承载力5．1概述上一章讲了钢筋混凝土受弯构件在主要承受弯矩的区段内，会产生垂直裂缝，如果正截面受弯承载力不够，将沿垂直裂缝发生正截面受弯破坏。
钢筋混凝土受弯构件在弯矩和剪力共同作用下，当正截面受弯承载力得到保证时，则有能产生斜截面破坏。
斜截面破坏包括斜截面受剪破坏和斜截面受弯破坏两方面。
因此为了保证受弯构件的承载力，除了进行正截面受弯承载力计算外，还必须进行斜截面受剪承载力计算，同时斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来满足的。
钢筋混凝土受弯构件在出现裂缝前的应力状态，由于它是两种不同材料组成的非均质体，因而材料力学公式不能完全适用。
但是当作用的荷载较小，构件内的应力也较小，其拉应力还未超过混凝土的抗拉极限强度、亦即处于裂缝出现以前的I a 阶段状态时，则构件与均质弹性体相似，应力-应变基本成线性关系，此时其应力可近似按一般材料力学公式来进行分析。
在计算时可将纵向钢筋截面按其重心处钢筋的拉应变取与同一高度处混凝土纤维拉应变相等的原则，由虎克定律换算成等效的混凝土截面，得出一个换算截面，则截面上任意一点的正应力和剪应力分别按下式计算，其应力分布见图5-1。
图5-1 钢筋混凝土简支梁开裂前的应力状态（a ）开裂前的主应力轨迹线；（b ）换算截面；（c ）正应力σ图；（d ）剪应力τ图正应力 0I My =σ （5-1） 剪应力 0bI VS =τ （5-2） 式中 I 0——换算截面惯性矩。
由于受弯构件纵向钢筋的配筋率一般不超过2%，所以按换算截面面积计算所得的正应力和剪应力值与按素混凝土的截面计算所得的应力值相差不大。
根据材料力学原理，受弯构件正截面上任意一点在正应力σ和剪应力τ共同作用下，在该点所产生的主应力，可按下式计算主拉应力 2242τσσσ++=tp （5-3）主压应力 2242τσσσcp +-= （5-4） 主应力的作用方向与构件纵向轴线的夹角α可由下式求得：στα22-=tg （5-5）在中和轴附近，正应力很小，剪应力大，主拉应力方向大致为45°。
第五章受弯构件斜截面承载力的计算
第五章受弯构件斜截面承载力的计算内容的分析和总结钢筋混凝土受弯构件有可能在弯矩W和剪力V共同作用的区段内，发生沿着与梁轴线成斜交的斜裂缝截面的受剪破坏或受弯破坏。
因此，受弯构件除了要保证正截面受弯承载力以外，还应保证斜截面的受剪和受弯承载力。
在工程设计中，斜截面受剪承载一般是由计算和构造来满足，斜截面受弯承载力则主要通过对纵向钢筋的弯起、锚固、截断以及箍筋的间距等构造要求来满足的。
学习的目的和要求1.了解斜裂缝的出现及其类别。
2.明确剪跨比的概念。
3.观解斜截面受剪破坏的三种主要形态。
4.了解钢筋混凝土简支梁受剪破坏的机理。
5.了解影响斜截面受剪承载力的主要因素。
6.熟练掌握斜截面受剪承载力的计算方法及适用条件的验算。
7.掌握正截面受弯承载力图的绘削方法，熟悉纵向钢筋的弯起、锚固、截断及箍筋间距的主要构造要求，并能在设计中加以应用。
§5-1 受弯构件斜截面承载力的一般概念一、受弯构件斜截面破坏及腹筋布置1．梁受力特点CD段：纯弯段正截面受弯破坏，配纵向钢筋受剪破坏：配腹筋（箍筋和弯筋）AC段：弯剪段斜截面受弯破坏：构造处理图5-1 无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态2．腹筋的布置·将梁中箍筋斜放与斜裂缝正交时受力状态最佳。
但施工难实现；难以适应由于异号弯矩、剪力导致斜裂缝的改变方向。
·在支座附近弯矩较小之处可采用弯起部分纵筋以抵抗部分剪力。
3．关于腹筋布置的规定⑴梁高h<150mm 的梁可以不设置箍筋。
⑵h=150~300mm 时，可仅在梁端各1/4跨度范围内配置箍筋。
当构件中部1/2跨度范围内有集中荷载时，应沿全长布置箍筋。
⑶h>300mm 时，全跨布置箍筋。
二、钢筋混凝土梁开裂前的应力状态1．应力计算方法：接近弹性工作状态，可根据材力公式计算梁中应力。
钢筋按应变相等、合力大小及作用点不变的原则换算成等效混凝土面积αE A s ，把钢筋混凝土的截面变成混凝土单一材料的换算截面，其几何特征值A 0、I 0、S 0、y 0。
05受弯构件斜截面受剪承载力计算
（2）计算并画出每根钢筋承担的弯矩Mui，如图 中的①、②、③号钢筋)
Asi M ui M u As
图5－13
2、纵向钢筋的弯起（如图5－23） (1)钢筋理论充分利用点 图中1、2、3点：是③、②、①号钢筋充分利用 点（图5-23）； （2）钢筋理论不需要点 图中的2、3、a点是③、②、①号钢筋不需要点 （图5-23）； ； (3) 以③号纵向钢筋弯起为例（图5-23） ： 将③号钢筋在E、F点弯起，在G、H点穿过中 和轴进入受压区，对正截面抗弯消失。 分别以E、F点作垂线与③号钢筋交于e、f点。以 G、H点作垂线与②号钢筋交于g、h点，Mu图变成 aigefhb，Mu图>M图，此称之包络图或称材料图
若不满足，则按计算配箍筋 ②最小配箍率（按计算配箍筋）
nAsv1 ft sv sv ,min 0.24 bs f yv
（3）按计算配置腹筋（限制剪压破坏）
当不满足上述（1）、（2） 按计算配制箍筋Asv和弯起筋Asb
三、计算截面位置与剪力设计值的取值
1、计算截面位置：斜截面受剪承载力薄弱部位 截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪
hw— 截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h0， T形截面取有 效高度减去翼缘高度，工形截面取腹板净高；
βc— 混凝土强度影响系数， （见表5－1）
hf h0 h0 h0 hf
hw
(b) hw = h0 – hf
h
hw hf
(a) hw = h0
(c) hw = h0 – hf – hf
图5－13 hw 取值示意图
临界斜裂缝。梁破坏时与斜裂缝相交的腹筋达
到屈服强度，剪压区的混凝土的面积越来越小，
达到混凝土压应力和剪应力的共同作用下的复
Asi M ui M u As
图5－13
2、纵向钢筋的弯起（如图5－23） (1)钢筋理论充分利用点 图中1、2、3点：是③、②、①号钢筋充分利用 点（图5-23）； （2）钢筋理论不需要点 图中的2、3、a点是③、②、①号钢筋不需要点 （图5-23）； ； (3) 以③号纵向钢筋弯起为例（图5-23） ： 将③号钢筋在E、F点弯起，在G、H点穿过中 和轴进入受压区，对正截面抗弯消失。 分别以E、F点作垂线与③号钢筋交于e、f点。以 G、H点作垂线与②号钢筋交于g、h点，Mu图变成 aigefhb，Mu图>M图，此称之包络图或称材料图
若不满足，则按计算配箍筋 ②最小配箍率（按计算配箍筋）
nAsv1 ft sv sv ,min 0.24 bs f yv
（3）按计算配置腹筋（限制剪压破坏）
当不满足上述（1）、（2） 按计算配制箍筋Asv和弯起筋Asb
三、计算截面位置与剪力设计值的取值
1、计算截面位置：斜截面受剪承载力薄弱部位 截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪
hw— 截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h0， T形截面取有 效高度减去翼缘高度，工形截面取腹板净高；
βc— 混凝土强度影响系数， （见表5－1）
hf h0 h0 h0 hf
hw
(b) hw = h0 – hf
h
hw hf
(a) hw = h0
(c) hw = h0 – hf – hf
图5－13 hw 取值示意图
临界斜裂缝。梁破坏时与斜裂缝相交的腹筋达
到屈服强度，剪压区的混凝土的面积越来越小，
达到混凝土压应力和剪应力的共同作用下的复
第五章 受弯构件斜截面承载力计算
实验表明，当荷载较小， 裂缝未出现时，可将钢筋混 凝土梁视为均质弹性材料的 梁，其受力特点可用材料力 学的方法分析。随着荷载的 增加，梁在支座附近出现斜 裂缝。取CB为隔离体。
图5-3 隔离体受力
与剪力V平衡的力有：AB面上的混凝土切应力合力Vc；由于开裂面BC 两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Va的竖向分力;穿过斜裂缝的纵向钢筋 在斜裂缝相交处的销栓力Vd。
图5-12 斜截面受剪承载力计算位置
①支座边缘处截面。
该截面承受的剪力最大。在计算简图中跨度取至支座中心。但支座和 构件连在一起，可以共同承受剪力，所以受剪控制截面是支座边缘截 面。计算该截面剪力设计值时，跨度取净跨。用支座边缘的剪力设计 值确定第一排弯起钢筋和1-1截面的箍筋。
②受拉区弯起钢筋弯起点处截面。（2-2截面和3-3截面）
（2）截面尺寸要求：
为防止斜压破坏，截面尺寸应满足：
当
hw
b£
4 时， V ?
1 (10 60
l0 h)bc fcbh0
当 hw b ³ 6 时， V ? 1 (7 60
l0 h)bc fcbh0
当 4< hw b < 6 时，按线性内插法取用。
2、构造要求：
（1） 截面宽度： ≥140mm； 当l0/h≥1时，h/b≤25； 当l0/h＜1时，l0/b≤25。
（2） 混凝土强度： ≥C20 （3）纵向受力钢筋：
图5-25 单跨深梁的钢筋配置
图5-26 连续深梁的钢筋配置
下部纵筋宜均匀布置在梁的下部0.2h范围内，连续深梁中间 支座上纵筋按下图分配：
图 5-27 不同跨高比时连续深梁中间支座上部纵向受拉钢筋在不同高度范围内的分配比例
（4）深梁宜配双排钢筋网，水平和竖向分布钢筋的直径均不应 小于8mm，间距不应大于200mm，且应满足最小配筋百 分率的要求； 当集中荷载作用于连续深梁上部1/4高度范围内，且 l0/h＞ 1.5时，竖向分布筋最小配筋百分率应增加0.05。
混凝土结构设计原理-05章-受弯构件的斜截面承载力
第5章 受弯构件的斜截面承载力
第5章 受弯构件的斜截面承载力
主要内容
● ● ● ●
重点
斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 简支梁斜截面受剪机理 斜截面受剪承载力计算公式及设计计算 保证斜截面受剪承载力的构造措施
● 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 ● 简支梁斜截面受剪机理 ● 斜截面受剪承载力的设计计算 ● 保证斜截面受剪承载力的构造措施
图形。 材料抵抗弯矩图：按实际配置的受力钢筋计算的各个
正截面受弯承载力 Mu 所绘制的图形。
5.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施
第5章 受弯构件的斜截面承载力
对承受均布荷载的单筋矩形截面简支梁：
Mu
As
fsd (h0
fsd As ) 2 fcdb
每根纵筋所承担的
M ui可近似按钢筋面积分配， M ui
5.4 斜截面受剪承载力计算
第5章 受弯构件的斜截面承载力
公式的适用范围 ■ 截面的最小尺寸（上限值） 为防止斜压破坏，要求：
0Vd (0.51 103 ) fcu,k bh0
否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 ■ 构造配箍条件（下限值）
0Vd (0.5 103 ) 2 f tdbh0
而略有降低。 T形截面梁的受剪承载力高于矩形截面梁。
5.4 斜截面受剪承载力计算
第5章 受弯构件的斜截面承载力
2. 斜截面受剪承载力计算公式
由于抗剪机理和影响因素的复杂性，目前各国规范的斜
截面受剪承载力计算公式均为半理论半经验的实用公式。
《公路桥规》中的斜截面受剪承载力计算公式以剪压破
坏为建立依据，假定梁的斜截面受剪承载力Vu由剪压区混凝 土的抗剪能力Vc、与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv 和与斜 裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb 三部分所组成。
第5章 受弯构件的斜截面承载力
主要内容
● ● ● ●
重点
斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 简支梁斜截面受剪机理 斜截面受剪承载力计算公式及设计计算 保证斜截面受剪承载力的构造措施
● 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 ● 简支梁斜截面受剪机理 ● 斜截面受剪承载力的设计计算 ● 保证斜截面受剪承载力的构造措施
图形。 材料抵抗弯矩图：按实际配置的受力钢筋计算的各个
正截面受弯承载力 Mu 所绘制的图形。
5.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施
第5章 受弯构件的斜截面承载力
对承受均布荷载的单筋矩形截面简支梁：
Mu
As
fsd (h0
fsd As ) 2 fcdb
每根纵筋所承担的
M ui可近似按钢筋面积分配， M ui
5.4 斜截面受剪承载力计算
第5章 受弯构件的斜截面承载力
公式的适用范围 ■ 截面的最小尺寸（上限值） 为防止斜压破坏，要求：
0Vd (0.51 103 ) fcu,k bh0
否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 ■ 构造配箍条件（下限值）
0Vd (0.5 103 ) 2 f tdbh0
而略有降低。 T形截面梁的受剪承载力高于矩形截面梁。
5.4 斜截面受剪承载力计算
第5章 受弯构件的斜截面承载力
2. 斜截面受剪承载力计算公式
由于抗剪机理和影响因素的复杂性，目前各国规范的斜
截面受剪承载力计算公式均为半理论半经验的实用公式。
《公路桥规》中的斜截面受剪承载力计算公式以剪压破
坏为建立依据，假定梁的斜截面受剪承载力Vu由剪压区混凝 土的抗剪能力Vc、与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv 和与斜 裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb 三部分所组成。
5第五章受弯构件斜截面承载力计算
0.24 1.27 210
0.145%
故：SV SV，min
⑥求VCS（混凝土与箍筋承担的抗剪承载能力设计值 ） VCS=0.7ft bh0＋1.25fyvASVh0 ／S
=0.7×1.27×250×515＋1.25×210×100.6 ×515／200
=182.8（KN ）
⑦求ASb（取弯起角度为450）
nAsv1 V 0.7 ftbh0 0.8 f y Asb sin
s
1.25 f yvh0
nAsv1
V
1.75
1.0
ft bh0
0.8 f y Asb
s in
s
1.0 f yvh0
然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的 要求。
例1 如图所示一矩形截面简支梁，b×h=250×550mm2，混凝 土等级C25，纵向受力钢筋HRB400级，承受均布荷载设计值 q=80KN/m，按正截面受弯承载力计算配置的纵向受力钢筋为 4 25。试求箍筋用量。
（2） 剪压破坏
破坏前提：剪跨比适中（λ=1～3）， 箍筋配置适量，配箍率ρsv适量；
（3） 斜拉破坏
破坏前提：剪跨比较大（λ＞3）， 箍筋配置过少，配箍率ρsv较小。
受剪破坏三种形态
（1）斜压破坏
破坏前提：
λ＜1，ρsv较大
破坏特征： 首先在梁腹出现若干
条较陡的平行斜裂缝，随 着荷载的增加，斜裂缝将 梁腹分割成若干斜向的混 凝土短柱，最后由于混凝 土短柱达到极限抗压强度 而破坏。
钢筋情况： 箍筋应力达到屈服强度
甚至拉断 破坏性质：属于脆性破坏
防止斜拉破坏： 通过控制最小配箍率。
5.2 受弯构件斜截面受剪承载力计算
5.2.1 斜截面受剪承载力计算公式及适用条件
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排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中V>0.7ftbh0栏的最
大箍筋间距smax的规定。
（4）验算最小配箍率
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梁中箍筋最大间距 smax(mm)
梁高 h(mm) 150<h≤300 300<h≤500 500<h≤800
h >800
V>0.7ftbh0 150 200 250 300
梁中箍筋最小直径
一、概述
梁斜截面设计时只考虑混凝土提供
的抗剪承载力、箍筋和弯起筋提供的抗剪
承载力三部分。
Vu= Vc+ Vs +Vsb
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二、梁截面受剪承载能力的计算公式 1、均布荷载作用下矩形、T形I字型截面的一
般受弯构件 （1）仅配置箍筋时
V≤ Vcs=0.7ftbh0fyv A ssvh0
（2）既配有箍筋也同时配有弯起筋时梁斜截 面抗剪承载力计算公式为：
平土 行压剪的碎压短引裂起破缝的坏和破混坏凝，土故碎称渣剪，压由破于坏这。种破破坏坏时是与剪斜压裂面缝上相混交凝的
箍筋屈服。
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剪跨比比较大（l>3），无腹筋或腹筋比较少
破一 坏旦斜特出拉征现斜：破裂在坏缝荷，载裂作缝用将下很首快先延在伸梁至底加产载生边竖缘向形垂成直临裂界缝，
斜裂缝，把梁劈裂成两部分二破坏，承载力急剧下降， 脆性性质显著破坏面比较光滑，破坏是由于混凝土（斜 向）拉坏引起的，称为斜拉破坏。构件承载力取决于混 凝土的抗拉强度，承载力低。在设计时通过限制最小配 箍率来保证不发生这种破坏。
2. 截面设计
已知：截面尺寸、材料强度、设计剪力。求：腹筋
（1）复核梁截面尺寸
当 h b w4时V ， 0.25cfcb0 h
当上述条件不满足时，应加大截面尺寸，或提 高混凝土的强度等级。 （2）判断是否需要计算配置腹筋
V0.7ftbh0
V
1.75
1.0
ftbh0
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仅配箍筋梁的设计计算
V0.7ftb0h1.2f5yvA ssvh0
当剪跨比l <1.5，取l =1.5；当l >3.0，取l =3.0，且支座
到计算截面之间均应配置箍筋。
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三、计算公式的适用条件 1.《规范》通过控制受剪截面剪力设计值不 大 尺寸于当 过斜hbw压小4时 破、坏配V ， 时箍0.2 的率5受过cfcb剪高0h承引起载力的来斜防压止破梁坏截。面
V ≤ V c s V s b 0 .7 ftb h 0 fy vn A s s v 1 h 0 0 .8 fy A s b s ins b
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2.对集中荷载作用时 （1）仅配置箍筋时
V≤ Vcs=1 .7 5 1ftbh0fyvA ssvh0 （2）既配有箍筋也同时配有弯起筋时
V ≤ V c s V s b 1 .7 5 1 ftb h 0 fy vn A s s v 1 h 0 0 .8 fy A s b s ins b
精品课件
《规范》是通过限制梁截面尺寸
不要过小的方式，限制梁不要发生超
箍的斜压破坏；通过限制剪跨比和最
小配箍率的思路防止斜拉破坏。对于
工程实际中允许采用的剪压破坏则是
通过确定合理截面尺寸、计算配置所
需的箍筋和弯起筋的方式确保梁斜截
面抗剪承载力防止发生这种破坏的。
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第二节
受弯构件斜截面抗剪承 载力的计算
+ M图
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剪跨比 : a
h0
反映了集中荷载作用点到支座 之间的距离a（剪跨）和梁截面有效高 度的比值。
梁的配箍率
:
sv
n Asv1 bh0
它反映了梁内箍筋含量的多少
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与正截面的破坏类似，梁的斜截 面破坏不止斜截一面种破。坏的由三于种配主要箍形率态、剪跨比等 因素的不同， 梁的斜截面破坏也有多种形 态，主要有三种破坏形式。
1、斜拉破坏 2、剪压破坏 3、斜压破坏
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剪跨比很小（l<1） ，
箍筋较多
破坏特征：支座和集中荷载之间的 混凝土犹如斜向受压的短柱，承受 压力作用，破坏时斜裂缝较多，形 成许多短柱，腹部混凝土发生类似 短柱的破坏，故为斜压破坏。破坏 时箍筋未屈服，钢筋没有得到重复 发挥，设计时应避免。在设计时通 过限制截面尺寸保证不发生这种破
hw6 b
V0.2cfcb0h
当4 hw 6时，按直线内插法取用 b
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svA bsvssv,min0.24ffyt v
2.为了防止梁发生斜拉的少筋破坏，规 范用限制梁的配箍率不要低于最小配箍 率的方式来保证。
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四、梁斜截面受剪承载能力计算公式的应用 1.设计计算截面的确定
⑴ 支座边缘截面（1-1）； ⑵ 腹板宽度改变处截面（2-2）； ⑶ 箍筋直径或间距改变处截面（3-3）； ⑷ 受拉区弯起钢筋弯起点处精品的课件截面（4-4）。
V1 .7 1.05ftb0h 1.0fyvA ssvh0
既配箍筋，又配弯起钢筋梁的设计计算
V0.7ftbh0
Asb≥
0.8fy
fyv
nAsv1 s
sinsb
h0
Asb≥V1.7501.8ftbfyhs0infysvbnAssv1 h0
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svA bsvssv,min0.24ffyt v 为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋 不能发挥作用，《规范》规定当按计算要求配置弯筋时，前一
第五章 受弯构件斜截面承载 力计算
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第一节
aP
梁斜截面抗剪承载力的研
究
Pa
钢筋混凝土受弯构件在荷 载作用下，同时产生弯矩 和剪力。
V = +P +
V图 M = Va
V = -P
在主要承受弯矩的区段， 产生正截面受弯破坏。
而在剪力和弯矩共同作用 的区段，则会产生斜截面 受剪破坏或斜截面受弯破 坏，剪切破坏为脆性破坏。
坏。斜压破坏
这种构件的承载力主要决定于混凝
土的抗压强度
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剪跨比中（ 1<l<3），
腹筋配置适中。
破坏特征：随荷载的增加，出现斜裂缝，最后形成一条临界 裂缝，裂缝延伸至加载垫块下方，形成剪压区，在剪压区由 于混凝土受剪力和压力的共同作用，达到混凝土的复合受力 下的强度，混凝土被压碎发生破坏，破坏时剪压区出现许多
V≤0.7ftbh0 200 300 350 4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0
梁高 h(mm)
h≤250 <h≤800 h >800
箍筋直径
4 6 8
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第三节 保证受弯构件斜截面承载 力的构造要求
一、抵抗弯矩图（Mu图） 抵抗弯矩图(材料图，以下简称MR
图)，表示构件抵抗弯矩能力大小的图形， 就是沿梁长各正截面实际配置的纵筋抵抗 弯矩的图形。
大箍筋间距smax的规定。
（4）验算最小配箍率
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梁中箍筋最大间距 smax(mm)
梁高 h(mm) 150<h≤300 300<h≤500 500<h≤800
h >800
V>0.7ftbh0 150 200 250 300
梁中箍筋最小直径
一、概述
梁斜截面设计时只考虑混凝土提供
的抗剪承载力、箍筋和弯起筋提供的抗剪
承载力三部分。
Vu= Vc+ Vs +Vsb
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二、梁截面受剪承载能力的计算公式 1、均布荷载作用下矩形、T形I字型截面的一
般受弯构件 （1）仅配置箍筋时
V≤ Vcs=0.7ftbh0fyv A ssvh0
（2）既配有箍筋也同时配有弯起筋时梁斜截 面抗剪承载力计算公式为：
平土 行压剪的碎压短引裂起破缝的坏和破混坏凝，土故碎称渣剪，压由破于坏这。种破破坏坏时是与剪斜压裂面缝上相混交凝的
箍筋屈服。
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剪跨比比较大（l>3），无腹筋或腹筋比较少
破一 坏旦斜特出拉征现斜：破裂在坏缝荷，载裂作缝用将下很首快先延在伸梁至底加产载生边竖缘向形垂成直临裂界缝，
斜裂缝，把梁劈裂成两部分二破坏，承载力急剧下降， 脆性性质显著破坏面比较光滑，破坏是由于混凝土（斜 向）拉坏引起的，称为斜拉破坏。构件承载力取决于混 凝土的抗拉强度，承载力低。在设计时通过限制最小配 箍率来保证不发生这种破坏。
2. 截面设计
已知：截面尺寸、材料强度、设计剪力。求：腹筋
（1）复核梁截面尺寸
当 h b w4时V ， 0.25cfcb0 h
当上述条件不满足时，应加大截面尺寸，或提 高混凝土的强度等级。 （2）判断是否需要计算配置腹筋
V0.7ftbh0
V
1.75
1.0
ftbh0
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仅配箍筋梁的设计计算
V0.7ftb0h1.2f5yvA ssvh0
当剪跨比l <1.5，取l =1.5；当l >3.0，取l =3.0，且支座
到计算截面之间均应配置箍筋。
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三、计算公式的适用条件 1.《规范》通过控制受剪截面剪力设计值不 大 尺寸于当 过斜hbw压小4时 破、坏配V ， 时箍0.2 的率5受过cfcb剪高0h承引起载力的来斜防压止破梁坏截。面
V ≤ V c s V s b 0 .7 ftb h 0 fy vn A s s v 1 h 0 0 .8 fy A s b s ins b
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2.对集中荷载作用时 （1）仅配置箍筋时
V≤ Vcs=1 .7 5 1ftbh0fyvA ssvh0 （2）既配有箍筋也同时配有弯起筋时
V ≤ V c s V s b 1 .7 5 1 ftb h 0 fy vn A s s v 1 h 0 0 .8 fy A s b s ins b
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《规范》是通过限制梁截面尺寸
不要过小的方式，限制梁不要发生超
箍的斜压破坏；通过限制剪跨比和最
小配箍率的思路防止斜拉破坏。对于
工程实际中允许采用的剪压破坏则是
通过确定合理截面尺寸、计算配置所
需的箍筋和弯起筋的方式确保梁斜截
面抗剪承载力防止发生这种破坏的。
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第二节
受弯构件斜截面抗剪承 载力的计算
+ M图
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剪跨比 : a
h0
反映了集中荷载作用点到支座 之间的距离a（剪跨）和梁截面有效高 度的比值。
梁的配箍率
:
sv
n Asv1 bh0
它反映了梁内箍筋含量的多少
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与正截面的破坏类似，梁的斜截 面破坏不止斜截一面种破。坏的由三于种配主要箍形率态、剪跨比等 因素的不同， 梁的斜截面破坏也有多种形 态，主要有三种破坏形式。
1、斜拉破坏 2、剪压破坏 3、斜压破坏
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剪跨比很小（l<1） ，
箍筋较多
破坏特征：支座和集中荷载之间的 混凝土犹如斜向受压的短柱，承受 压力作用，破坏时斜裂缝较多，形 成许多短柱，腹部混凝土发生类似 短柱的破坏，故为斜压破坏。破坏 时箍筋未屈服，钢筋没有得到重复 发挥，设计时应避免。在设计时通 过限制截面尺寸保证不发生这种破
hw6 b
V0.2cfcb0h
当4 hw 6时，按直线内插法取用 b
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svA bsvssv,min0.24ffyt v
2.为了防止梁发生斜拉的少筋破坏，规 范用限制梁的配箍率不要低于最小配箍 率的方式来保证。
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四、梁斜截面受剪承载能力计算公式的应用 1.设计计算截面的确定
⑴ 支座边缘截面（1-1）； ⑵ 腹板宽度改变处截面（2-2）； ⑶ 箍筋直径或间距改变处截面（3-3）； ⑷ 受拉区弯起钢筋弯起点处精品的课件截面（4-4）。
V1 .7 1.05ftb0h 1.0fyvA ssvh0
既配箍筋，又配弯起钢筋梁的设计计算
V0.7ftbh0
Asb≥
0.8fy
fyv
nAsv1 s
sinsb
h0
Asb≥V1.7501.8ftbfyhs0infysvbnAssv1 h0
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svA bsvssv,min0.24ffyt v 为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋 不能发挥作用，《规范》规定当按计算要求配置弯筋时，前一
第五章 受弯构件斜截面承载 力计算
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第一节
aP
梁斜截面抗剪承载力的研
究
Pa
钢筋混凝土受弯构件在荷 载作用下，同时产生弯矩 和剪力。
V = +P +
V图 M = Va
V = -P
在主要承受弯矩的区段， 产生正截面受弯破坏。
而在剪力和弯矩共同作用 的区段，则会产生斜截面 受剪破坏或斜截面受弯破 坏，剪切破坏为脆性破坏。
坏。斜压破坏
这种构件的承载力主要决定于混凝
土的抗压强度
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剪跨比中（ 1<l<3），
腹筋配置适中。
破坏特征：随荷载的增加，出现斜裂缝，最后形成一条临界 裂缝，裂缝延伸至加载垫块下方，形成剪压区，在剪压区由 于混凝土受剪力和压力的共同作用，达到混凝土的复合受力 下的强度，混凝土被压碎发生破坏，破坏时剪压区出现许多
V≤0.7ftbh0 200 300 350 4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0
梁高 h(mm)
h≤250 <h≤800 h >800
箍筋直径
4 6 8
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第三节 保证受弯构件斜截面承载 力的构造要求
一、抵抗弯矩图（Mu图） 抵抗弯矩图(材料图，以下简称MR
图)，表示构件抵抗弯矩能力大小的图形， 就是沿梁长各正截面实际配置的纵筋抵抗 弯矩的图形。