数学建模竞赛试题
数学建模竞赛统计回归分析相关练习题
1. 一个班有7名男性工人，他们的身高和体重列于下表
请把他们分成若干类并指出每一类的特征。
这里身高以米为单位，体重以千克为单位。
2. 有两种跳蚤共10只，分别测得它们四个指标值如表。
１）用距离判别法建立判别准则。
２）问（192, 287, 141, 198）和（197, 303, 170, 205）各属于哪一种？
求y 关于x 的线性回归方程，检验回归效果是否显著，并预测x=42℃时产量的估值
4.在研究化学动力学反应过程中，建立了一个反应速度和反应物 含量的数学模型，形式为
3
423125
3
211x x x x x y βββββ+++-
=
其中51,,ββ 是未知参数，321,,x x x 是三种反应物（氢，n 戊烷， 异构戊烷）的含量，y 是反应速度.今测得一组数据如表，试由 此确定参数51,,ββ
序号反应速度y 氢x1 n戊烷x2 异构戊烷x3
1 8.55 470 300 10
2 3.79 285 80 10
3 4.82 470 300 120
4 0.02 470 80 120
5 2.75 470 80 10
6 14.39 100 190 10
7 2.54 100 80 65
8 4.35 470 190 65
9 13.00 100 300 54
10 8.50 100 300 120
11 0.05 100 80 120
12 11.32 285 300 10
13 3.13 285 190 120 5.主成分与卡方检验已课件为主。
上传高中数学建模竞赛试题
高中数学建模竞赛试题竞赛时间共120分钟，总分150分高20 级 班 姓名一、选择题(每题只有一个选项正确，将正确的选择项填入题后的括号内8×7)：1、三个框中，一个装有苹果，另一个装有柑子，第三个框装有苹果和柑子，装好分别标上“苹果”“ 柑子”“混装”三个标签。
后查全都装错了，现在只能打开一个框来纠正三个标签，应该打开哪个框？（ D ） A 、“苹果”标签 B 、“ 柑子”标签 C 、“混装”标签 D 、都可以2、一批旅游者决定分乘几辆大汽车旅游，每车乘22人时有一人坐不上车；若开走一辆空车，所有的旅游车刚好平均分配到余下的车；而每车最多载32人。
则旅游者的人数和汽车的辆数各为（ B ）A 、441，20B 、529，24C 、331，15D 、414，193、某县所建水库最大容量为：1.28×510立方米，据监测，在山洪暴发中注入的水量n S 与天数n 的关系式为：n S =5000)24( n n 。
水库原有水量为8×410立方米，泄水闸每天泄水量4×310立方米，那么多少天后堤坝有危险（水容量超过最大容量为危险）（ B ） A 、15天 B 、9天 C 、6天 D 、12天 4、下列哪个事件不能构成数学建模的案例？（ C ）A 、学生的作业完成情况。
B 、城市饮用水消费情况。
C 、学生养成中的违纪案例。
D 、老师讲解测量实践案例。
5、一商品进价为80元，销售价为100元；为增加销量，采用每卖出一个商品就赠送一个价值1元的小商品的方法，结果销量增加10%；在实践中，若礼品的价值为n+1元比礼品为n 元时销量增加10%。
请设计礼品价值为多少元时，利润最大。
（ D ）A 、8元B 、9元C 、10元D 、9或10元 6、机器人每前进一步就向左转030，则下列哪一次机器人会回到起点？（ B ） A 、10次 B 、36次 C 、42次 D 、55次7、有一个摊主用4个白子和4个黑子作赌，其摸彩规定：从袋子里8个子中摸4个，要交A 、358B 、701C 、83D 、438、从宣汉到达州的公路两旁有许多的景点，但总是投入不赚钱，你认为应该从下列哪个方向投入为最佳方案（ B ）A 、追加景点B 、打造亮点C 、政府命令D 、广告投入 二、填空（把每题的最后答案填入后面的横线上2×7）1、老王向银行贷款3万元发展产业，并按银行贷款月利为0.01，且为复利。
浙江师范大学第五届数学建模竞赛(同梦杯)数学建模竞赛试题
浙江师范大学第五届数学建模竞赛(同梦杯)数学建模竞赛试题工件加工的排序问题（A）计划排序问题中的车间作业问题，研究n个工件在m台机器上有序的加工问题，每个工件都有完工的日期（DD，Due date）,加工的时间（PT，Processing time）和工件的价值（V AL，V alue if job is selected）.车间作业计划研究一个工厂生产工序的计划和安排，需要计划与合理安排各个工件在这些机器上加工的先后次序，即拟订加工工序，通过各个工件在各种机器上加工次序的合理安排，使得完成这批工件加工任务所需的总时间最省（注：总时间即为各个零件的加工时间和加工其他零件时它们等待时间之和）或要求整个选择加工的工件价值最大。
有一个工厂现在有12种工件（编号为工件1，工件2，…，工件12）需要在车床，钻床，铣床几种不同的设备上加工。
考虑下面的工件加工的排序问题：(一)这12种工件都要求在车床上加工，车床一次只能加工一种工件，这12种工件加工所需时间，每个工件的完工时间和每个工件的价值如表（1）所示：表（1）1)不考虑工件的完工时间和工件的价值，为该工厂安排工件加工的次序，使得完成这批工件加工任务所需的总时间最省。
建立数学模型并给出相应的算法。
2)由于工件必须在它们要求的时间内完工，按照表（1）的数据，为该工厂安排选择加工工件的种类及加工的次序，使得整个选择加工的工件价值最大。
建立数学模型并给出相应的算法。
(二)如果这12种工件都要求先在车床上加工，然后再在钻床上加工（即工件在钻床加工之前必须先在车床上加工过），每种机器一次只能加工一种工件，这12种工件加工所需时间如表（2）所示：表（2）为该工厂安排工件加工的次序，使得完成这批工件加工任务所需的总时间最省。
建立数学模型并给出相应的算法。
(三)如果这12种工件都要求先在车床上加工，然后再在钻床上加工，最后再在铣床上加工，每种机器一次只能加工一种工件，这12种工件加工所需时间如表（三）所示：表（3）为该工厂安排工件加工的次序，使得完成这批工件加工任务所需的总时间最省。
99创维杯全国大学生数学建模竞赛题目
'99创维杯全国大学生数学建模竞赛题目A题自动化车床管理一道工序用自动化车床连续加工某种零件，由于刀具损坏等原因该工序会出现故障，其中刀具损坏故障占95%, 其它故障仅占5%。
工序出现故障是完全随机的, 假定在生产任一零件时出现故障的机会均相同。
工作人员通过检查零件来确定工序是否出现故障。
现积累有100次刀具故障记录，故障出现时该刀具完成的零件数如附表。
现计划在刀具加工一定件数后定期更换新刀具。
已知生产工序的费用参数如下：故障时产出的零件损失费用 f=200元/件；进行检查的费用 t=10元/次；发现故障进行调节使恢复正常的平均费用 d=3000元/次(包括刀具费)；未发现故障时更换一把新刀具的费用 k=1000元/次。
1)假定工序故障时产出的零件均为不合格品，正常时产出的零件均为合格品, 试对该工序设计效益最好的检查间隔（生产多少零件检查一次）和刀具更换策略。
2)如果该工序正常时产出的零件不全是合格品，有2%为不合格品；而工序故障时产出的零件有40%为合格品，60%为不合格品。
工序正常而误认有故障仃机产生的损失费用为1500元/次。
对该工序设计效益最好的检查间隔和刀具更换策略。
3）在2)的情况, 可否改进检查方式获得更高的效益。
附:100次刀具故障记录(完成的零件数)459 362 624 542 509 584 433 748 815 505 612 452 434 982 640 742 565 706 593 680 926 653 164 487 734 608 428 1153 593 844 527 552 513 781 474 388 824 538 862 659 775 859 755 649 697 515 628 954 771 609 402 960 885 610 292 837 473 677 358 638699 634 555 570 84 416 606 1062 484 120 447 654 564 339 280 246 687 539 790 581 621 724 531 512 577 496 468 499 544 645 764 558 378 765 666 763 217 715 310 851B题钻井布局勘探部门在某地区找矿。
全国大学生数学建模竞赛经典试题
全国大学生数学建模竞赛经典试题导语：数模参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文(即答卷)。
竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。
欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网的经典的数学建模问题：运用灰色关联模型为我国产业结构的调整和优化提供建议改革开放以来，中国的产业结构优化都是以经济增长为主要目标，在该目标下所形成的产业结构己经使中国经济保持了近三十年的高速增长。
但是，由于忽视了能源与环境目标，过快的经济增长导致了产业结构失衡、能源消耗过渡、环境污染严重等问题。
因此，产业结构优化作为促进经济发展的重要手段已不是传统意义所指，结构优化的目标更着重于促进产业持续、健康发展以及产业与自然、社会和谐发展，结构状态和变化趋势符合可持续发展要求，结构的优化和变革促进产业可持续发展能力增强，结构优化政策贯彻可持续发展战略思想等。
基于此结合收集的资料，建立数学模型，解决一下问题。
问题一：建立各产业对我国经济增长影响的定量数学模型。
问题二：定量分析能源消费结构对空气质量的的关系。
问题三：建立数学模型分析未来能源消费的大体趋势。
问题四：结合以上问题结论为我国产业结构的调整和优化提供一些建议。
一、问题分析问题一我们发现我国各产业对经济的增长都有一定的作用，通过表分析我们需要定量分析各产业对我国经济增长影响的大小，于是我们通过建立灰色关联的数学模型计算各产业灰色相对关联度p1,p2,p3,比较其大小发现各产业对我国经济增长的定量影响。
问题二我们认为SO2排放放映出我国空气质量的大体状况，而无论是煤炭，石油，天然气，电能等能源的消耗都会排放一定量的的SO2，但我们无法准确确定影响大小，于是我们考虑建立灰色关联的数学模型，计算出各能源对SO2排放的影响程度大小，进而确定能源消费结构对空气质量的关系。
数学建模趣味知识竞赛预赛
数学建模趣味知识竞赛预赛1.A与C比高，谁比较高？提示：ABCD 答案：C2.盆里有六个馒头，六个小朋友每人分到一个，但盆里还留着一个，为什么？答案：最后一个小朋友把盆子一起拿走了.3.一头牛向北走10米，再向西走10米，再向南走10米，倒退右转，问牛的尾巴朝哪？答案：朝地4.布和纸怕什么？答案:不（布）怕一万，只（纸)怕万一.5.有两个人，一个面朝南，一个面朝北的站立着，不准回头，不准走动，不准照镜子。
问：他们是否能看到对方的脸？答案: 当然能，他们是面对面站着。
6.假设1=5 2=6 3=8 4=7 5=？答案 : 17 . 76的76次方的最后两位数是多少？答案 768. 1000乘1000=100乘100乘100。
打一成语答案：千方百计9.将军要求24名士兵站成6排，每排都是5人，士兵们全都犯傻了，最后一名士兵终于想出了一个好办法，他是怎样安排的呢？答案：排成六边形就行了10.一个数字去掉第一个数字，是13，去掉最后一个数字，是40；请问这个数是什么？答案：四十三11.小明拿一百元去买一个七十五元的东西，但老板却只找了五元给他，为什么？答案：因为他只给了老板八十元12.一年里，有些月份像一月份有三十一日的，也有些月份像六月份有三十日的，请问有二十八日的总共有哪几个月份呢？答案：每个月都有13.1，2，3所能组成的最大数是多少？答案：3的21次方14.什么东西在倒立之后会增加一半？答案：数字“6”15.三个孩子吃三个饼要用三分钟，九十个孩子九十个饼要用多少时间？答案：三分钟，大家一起吃16.医生给了你三颗药丸要你每半个小时吃一颗，请问吃完需要多长时间？答案：一个小时17.A君与B君的价-家位于新兴的住宅地，相距只有一百米。
此地除这两家之外，还没有其他邻居，而且也没有安装电话。
现在A君想邀请B君“来家里玩”，在不去B君家邀约的情况下，以何种方法最早通知B君?假设A君身边装着十张画图纸，奇异笔，胶。
数学建模竞赛题目
数学建模竞赛题目
A 题倾斜纸杯的盛水问题
一次性纸杯是生活中常见的容器之一，现有一个一次性纸杯如图，可量得纸杯的高度为95mm ，杯底面直径为50mm ，杯口直径为75mm ，现假定纸杯材料厚度忽略不计
1、若给纸杯注水，则纸杯内可盛水最大体积是多少升？
2、此时将纸杯倾斜如下图所示，设倾斜角度为4πθ=
，求此时杯中最多可盛水多少升？
水平线
3、若忽略水杯的杯口与杯底直径之差，即将水杯看成圆柱体，杯的高度为95mm ，杯底面直径为50mm ，忽略水杯材料厚度，将水杯倾斜，设倾斜角度4π
θ=,
试给出在水不溢出的情况下水面最高点与最低点的高度h 与杯中水的体积v 的函数关系式。
B 题雪堆融化问题
假定一个底面半径为r ，高度为h 的圆锥形雪堆，其融化时体积的变化率正比于雪堆的锥面面积，比例常数为k>0(k 与环境的相对湿度、阳光、空气温度等因素有关)，且在融化时假定底面半径保持不变，已知一个小时内融化了其体积的四分之一。
1、给出高度和时间的函数关系式；
2、设圆锥雪堆的底面半径r 为0.5m,高度h 为1m 时，还需多长时间雪堆可全部融化。
C 题校园内垃圾箱的布局问题
观察现在校园内的垃圾箱的布局
1、详细绘制校园内路径图（简化，并测量或者估计距离），如果想使得任何人手提垃圾袋的距离不超过50米，应该在那些地方放置垃圾箱。
如何布局才能使得垃圾箱数目最少？
2、如果在每条主干道之间布置的垃圾箱不能超过两个（两头各安置一个），那么又应该如何布局垃圾箱，使得行人手提垃圾袋的距离最小？。
数学建模知识竞赛题库完整
数学建模知识竞赛题库1.请问计算机中的二进制源于我国古代的哪部经典? DA.《墨经》B.《诗经》C.《周书》D.《周易》2.世界上面积最大的高原是？DA.青藏高原B.帕米尔高原C.黄土高原D.巴西高原3.我国海洋国土面积约有多少万平方公里? BA.200B.300C.280D.3404.世界上面值最高的邮票是匈牙利五百亿彭哥，它的图案是BA.猫B.飞鸽C.海鸥D.鹰5. 龙虾是我们的一种美食、你知道它体内的血是什么颜色的吗？BA.红色B.蓝色C.灰色D.绿色6.MATLAB使用三维向量[R G B]来表示一种颜色，则黑色为（D ）A. [1 0 1]B. [1 1 1]C. [0 0 1]D. [00 0]7.秦始皇之后，有几个朝代对长城进行了修葺？ AA.7个B.8个C.9个D.10个8.中国历史上历时最长的朝代是？AA.周朝B.汉朝C.唐朝D.宋朝9我国第一个获得世界冠军的是谁？CA 吴传玉B 郑凤荣C 荣国团D 陈镜开10.我国最早在奥运会上获得金牌的是哪位运动员？BA.李宁B.许海峰C.高凤莲D.吴佳怩11.围棋共有多少个棋子？BA.360B.361C.362D.36512下列属于物理模型的是:AA水箱中的舰艇B分子结构图C火箭模型D电路图13名言：生命在于运动是谁说的？CA.车尔尼夫斯基B.普希金C.伏尔泰D.契诃夫14.饱食后不宜剧烈运动是因为BA.会得阑尾炎B.有障消化C.导致神经衰弱D.呕吐15、MATLAB软件中，把二维矩阵按一维方式寻址时的寻址访问是按（B）优先的。
A.行B.列C.对角线D.左上角16红军长征中，哪次战役最突出反应毛泽东的军事思想和指挥才?A A.四渡赤水B.抢渡大渡河C.飞夺泸定桥D.直罗镇战役17色盲患者最普遍的不易分辨的颜色是什么？AA.红绿B.蓝绿C.红蓝D.绿蓝18下列哪种症状是没有理由遗传的？A.精神分裂症B.近视C.糖尿病D.口吃19下面哪个变量是正无穷大变量？（A ）A. InfB. NaNC. realmaxD. realmin20泼水节是我国哪个少数民族的节日？DA.彝族B.回族C.壮族D.傣族21被称为画圣的是古代哪位画家?AA吴道子B.顾恺之C.韩干D.张择端22我国第一部有声影片是AA四郎探母B.定军山C.林则徐D.玉人何处23奔驰原产于哪国?CA美国B.日本C.德国D.英国24.菲利浦电器是哪一国家的产品？BA.日本B.美国C.德国D.英国25奥运会每四年举办一次，为期不超过多少天？BA.14天B.16天C.20天D.21天26.看鱼鳞能识鱼鳞，鱼鳞上的一圈代表？AA.半岁B.一岁C.一岁半D.两岁27.世界上最长的动物是哪一种？BA.鲸鱼B.水母C.恐龙D.大象28.山东山西中的山是指?BA.泰山B.太行山C.沂蒙山D.恒山29坦克是哪个国家发明的？AA英国B.德国C.美国D.法国30我军三大纪律，八项注意中三大纪律不包括？A不贪污受贿B.一切听从指挥C.不拿群众一针一线D.一切缴获要归公31雨后彩虹，美丽可目，但在1928年1月7日，由马德拉岛到开普敦的海面上，出现了一道奇特的彩虹，在能见度很差的雾霭中有一光晕，晕环下部似乎能触及船侧，你知道这道彩虹成什么颜色吗？DA.红色B.蓝白色C.蓝色D.白色32.“牛郎织女”的故事是众口皆碑的神话传说，你知道牛郎星属于什么星座吗？BA.天琴座B.天鹰座C.金牛座D.狮子座33世界上曾有六次截流，中国就有三次，都在长江上，其中有两次是长江三峡截流，另一次是哪项工程？CA.都江堰B.黄河C.葛洲坝D.钱塘江34唐代诗人有称“诗圣”的杜甫“诗仙”的李白等，你可知道被人颂称“诗魔”的是谁？AA.白居易B.王维C.刘禹锡D.李商隐35“君子之交淡如水，小人之交甘若醴”出自下列哪部作品？BA.老子B.庄子C.论语D.史记36.在Word2003文档中，对图片设置下列哪种环绕方式后，可以形成水印效果。
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A题：中国人口老龄化问题
目前，中国已进入人口老龄化社会，而且老龄化趋势越来越明显。
众所周知，人口老龄化是个重大问题，它涉及到经济、政治、文化和社会的各个领域，关系到国计民生和国家的长治久安。
为此，国内外许多人口专家都提出了一些应对人口老龄化的方法，如调整生育政策、延长退休年龄以及完善社会化养老体系等。
（1）收集有关数据，给出我国人口老龄化现状的统计结果；
（2）试建立模型，预测在目前政策体系下，我国未来30年人口老龄化的变化趋势；
（3）结合我国实际，给出应对我国人口老龄化的具体方案，并预测该方案的效果。
B题：动态生产问题
某化肥厂生产一种复合肥料，根据销售部门的预测，下一年度市场的月需求量如下表（单位：千吨）:
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
在生产过程中，由于停机后再启动的费用很高，故我们假定生产是连续的。
生产出来的化肥除满足当月供货外，剩下的可以存储起来供以后用。
现厂房有一个容量为5千吨的仓库可供使用。
因为仓库是厂方的，可以不考虑存储费用。
生产过程中可以每月或者若干月调整一次生产量以满足市场需求。
由于生产工艺原因，如果从某月开始增加产量，每吨化肥要增加成本10元，如果减少产量，则每吨要增加成本5元。
考虑到再下一年度的市场需求，要求年底有2千吨的库存。
根据以上条件，编制一个下一年度的生产计划，要求因产量变化引起的成本增加总额最少，同时又保证有足够的库存来满足各月份的销售要求。
又假如存储需要费用，每吨每月的存储费为6元，对上面的最优生产计划有影响吗？。